Đang tải... (xem toàn văn)
ĐẦY ĐỦ TỪ LẦN 1 ĐẾN 10. ĐÂY TRÍCH TỪ 1 ĐẾN 5 ĐỀ CƠ BẢN DÙNG ĐƯỢC TRƯỜNG THPT THANH HÓA DE DE XUAT CAP TINH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 Môn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 2 trang, gồm 10 câu. Câu 1 (2,0 điểm): Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 Nm được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào vật khối lượng m = 500 g. Di chuyển vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ Ox có chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc thả vật, bỏ qua mọi ma sát, coi vật dao động điều hòa, lấy g = 10 ms2. a) Viết phương trình dao động của vật. b) Sau thời gian bao lâu kể từ lúc bắt đầu thả thì vật đi được quãng đường s = 17 cm. Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó. Câu 2 (2,0 điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ, các lò xo nhẹ có độ cứng tương ứng là k1 = 120 Nm, k2 = 60 Nm, m = 400 g. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo vật theo phương ngang để hệ lò xo dãn tổng cộng 12 cm rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa dọc theo trục các lò xo. a) Tính thời gian từ lúc thả tay đến lúc vật qua vị trí lò xo k2 dãn 4 cm lần thứ 2. b) Khi vật đi qua vị trí có động năng bằng thế năng, người ta giữ chặt điểm nối giữa hai lò xo. Tính biên độ dao động điều hòa của vật sau đó. Câu 3 (2,0 điểm): Tại hai điểm A, B trên mặt nước đặt hai nguồn sóng giống nhau, AB = 16 cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ = 4 cm. Đường thẳng xx′ thuộc mặt nước và song song với AB, cách AB một đoạn 8 cm. Gọi C là giao điểm của xx′ với đường trung trực của AB. a) Tìm khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx′. b) Đoạn thẳng PQ = 20 cm thuộc mặt nước nhận AB làm trung trực và cắt AB tại K. Biết K cách trung điểm I của AB một đoạn 5 cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên PQ. Bài 4 (2,0 điểm): Hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình uA = uB = 4cos10πt (mm). Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng là 15 cms. Hai điểm M1, M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1 BM1 = 1 cm và AM2 BM2 = 3,5 cm. a) Tính độ lệch pha của dao động tại M1 và M2. b) Khi li độ của M1 là 3 mm thì li độ của M2 là bao nhiêu? Câu 5 (2,5 điểm): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100(Nm). Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không bị biến dạng, rồi truyền cho nó vận tốc (ms) thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật nặng. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng. Lấy g = 10(ms2); . a) Nếu sức cản của môi trường không đáng kể, con lắc lò xo dao động điều hòa. Tính: Độ lớn của lực đàn hồi mà lò xo tác dụng vào vật lúc t = 13(s). Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian 16(s) đầu tiên. b) Nếu lực cản của môi trường tác dụng lên vật nặng có độ lớn không đổi và bằng FC=0,1(N). Hãy tìm tốc độ lớn nhất của vật sau khi truyền vận tốc. Câu 6 (2,0 điểm): Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB. Đặt vào hai đầu mạch AB hiệu điện thế (V). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc . Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại. Hỏi khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là bao nhiêu? Câu 7 (2,5 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ, E = 4V, r = 4 , hai tụ điện giống nhau cùng điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L = 104 H. Ban đầu cả hai khóa k1 và k2 đều đóng, trong mạch có dòng điện không đổi. Ngắt khóa k1 để có dao động điện từ tự do trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn dây đúng bằng suất điện động E của nguồn. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây, dây nối và các khóa k1, k2. a, Xác định điện dung C của mỗi tụ điện và điện tích cực đại của mỗi tụ điện trong quá trình dao động b, Khi năng lượng từ trường trong cuộn dây bằng năng lượng điện trường trên bộ tụ điện, ngắt k2. Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn dây sau đó. Câu 8 (2,0 điểm): Trong thí nghiệm IÂng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 cách nhau một đoạn a = 2mm, được chiếu bởi ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ đến . Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe S1, S2 đến màn quan sát là D=2m. a. Tính bề rộng quang phổ bậc ba. b. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí có 4 bức xạ sáng trùng nhau tới vân trung tâm. Câu 9 (1,0 điểm): Một tế bào quang điện có công thoát electron của kim loại làm catode là 3,50 eV. Người ta đặt vào hai đầu anode (A) và catode (K) một điện áp xoay chiều , sau đó dùng ánh sáng hồ quang có bước sóng chiếu vào catode. Hỏi trong 2s sau khi đã chiếu ánh sáng, khoảng thời gian không có dòng quang điện chạy trong tế bào quang điện là bao nhiêu? (Cho điện tích, khối lượng của electron là e = 1,6.1019C, m = 9,1.1031kg, vận tốc ánh sáng c = 3.108 ms, hằng số Plăng h = 6,625.1034 J.s) Câu 10 (2,0 điểm): Hết
TRƯỜNG THPT KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THANH HÓA Môn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT DE DE XUAT CAP TINH Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có trang, gồm 10 câu Câu (2,0 điểm): Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vào vật khối lượng m = 500 g Di chuyển vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 12 cm thả nhẹ Chọn trục tọa độ Ox có chiều dương hướng xuống dưới, gốc O vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc thả vật, bỏ qua ma sát, coi vật dao động điều hòa, lấy g = 10 m/s2 a) Viết phương trình dao động vật b) Sau thời gian kể từ lúc bắt đầu thả vật quãng đường s = 17 cm Tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian Câu (2,0 điểm): Cho hệ hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng tương ứng k1 = 120 N/m, k2 = 60 N/m, m = 400 g Bỏ qua ma sát Kéo vật theo phương ngang để hệ lò xo dãn tổng cộng 12 cm thả nhẹ để vật dao động điều hòa dọc theo trục lò xo a) Tính thời gian từ lúc thả tay đến lúc vật qua vị trí lò k2 dãn cm lần thứ k1 k2 m • Hình câu xo b) Khi vật qua vị trí có động năng, người ta giữ chặt điểm nối hai lò xo Tính biên độ dao động điều hòa vật sau Câu (2,0 điểm): Tại hai điểm A, B mặt nước đặt hai nguồn sóng giống nhau, AB = 16 cm Hai sóng truyền có bước sóng λ = cm Đường thẳng xx′ thuộc mặt nước song song với AB, cách AB đoạn cm Gọi C giao điểm xx′ với đường trung trực AB a) Tìm khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm xx′ b) Đoạn thẳng PQ = 20 cm thuộc mặt nước nhận AB làm trung trực cắt AB K Biết K cách trung điểm I AB đoạn cm Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại PQ Bài (2,0 điểm): Hai nguồn sóng kết hợp đặt hai điểm A B mặt chất lỏng dao động theo phương trình u A = uB = 4cos10πt (mm) Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng 15 cm/s Hai điểm M 1, M2 nằm elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1 - BM1 = cm AM2 - BM2 = 3,5 cm a) Tính độ lệch pha dao động M1 M2 b) Khi li độ M1 mm li độ M2 bao nhiêu? Câu (2,5 điểm): Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) lò xo nhẹ có độ cứng k = 100(N/m) Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vận tốc 0,1 30 (m/s) thẳng đứng hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật nặng Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O vị trí cân Lấy g = 10(m/s2); π ≈ 10 a) Nếu sức cản môi trường không đáng kể, lắc lò xo dao động điều hòa Tính: - Độ lớn lực đàn hồi mà lò xo tác dụng vào vật lúc t = 1/3(s) - Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian 1/6(s) b) Nếu lực cản môi trường tác dụng lên vật nặng có độ lớn không đổi F C=0,1(N) Hãy tìm tốc độ lớn vật sau truyền vận tốc Câu (2,0 điểm): Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB Đặt vào hai đầu mạch AB hiệu điện u = 150 2cos100π t (V) Điện áp hai đầu đoạn mạch AM sớm pha cường độ dòng điện góc π / Đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại Hỏi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bao nhiêu? Câu (2,5 điểm): Cho mạch điện hình vẽ, E = 4V, r = Ω , hai tụ điện giống điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm = 10-4 H Ban đầu hai khóa k1 k2 đóng, mạch có dòng điện không đổi Ngắt khóa k1 để có dao động điện từ tự mạch với hiệu điện cực đại hai đầu cuộn dây suất điện động E nguồn Bỏ qua điện trở cuộn dây, dây nối khóa k1, k2 k2 L C k1 C L E, r Hình cho câu7 a, Xác định điện dung C tụ điện điện tích cực đại tụ điện trình dao động b, Khi lượng từ trường cuộn dây lượng điện trường tụ điện, ngắt k Xác định hiệu điện cực đại hai đầu cuộn dây sau Câu (2,0 điểm): Trong thí nghiệm I-Âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 cách đoạn a = 2mm, chiếu ánh sáng trắng có bước sóng nằm khoảng từ 0,40 µm đến 0,75µm Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe S1, S2 đến quan sát D=2m a Tính bề rộng quang phổ bậc ba b Tính khoảng cách nhỏ từ vị trí có xạ sáng trùng tới vân trung tâm Câu (1,0 điểm): Một tế bào quang điện có công thoát electron kim loại làm catode 3,50 eV Người ta đặt vào π hai đầu anode (A) catode (K) điện áp xoay chiều u AK = 3.cos(4π t − ) (V ) , sau dùng ánh sáng hồ quang có bước sóng λ = 0, 248µ m chiếu vào catode Hỏi 2s sau chiếu ánh sáng, khoảng thời gian dòng quang điện chạy tế bào quang điện bao nhiêu? (Cho điện tích, khối lượng electron e = -1,6.10-19C, m = 9,1.10-31kg, vận tốc ánh sáng c = 3.108 m/s, số Plăng h = 6,625.10-34 J.s) Câu 10 (2,0 điểm): -Hết - Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên:………………………………… , số báo danh:…………… TRƯỜNG THPT THANH HÓA HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 Môn thi: VẬT LÍ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp 12 THPT Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) (gồm 08 câu) Câu Câu NỘI DUNG Phương trình dao động: x=Acos(ωt+φ) ω= a(1đ) k =10 rad/s m Tại VTCB lò xo dãn là: Δl= mg =0,1m k Biên độ dao động: A=2 cm x =Acosφ=2cosφ=2 Tại t=0: v =-ωAsinφ=0 b(1đ) → φ=0 Vậy x=2cos10t (cm) S=17 cm=8A +1 Vậy li độ vật thời điểm x=1 cm Từ mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn ta xác định thời gian kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí x=1 cm là: M 13π 13π α=ωt= → t= ≈ 1,36s 30 x O T 13T 13π = (s) ) ( ∆t = T + = 6 30 S 17 Tốc độ trung bình: v tb = t = 1,36 =12,5 cm/s Câu a(1đ) Biên độ dao động hệ sau buông tay A=12 cm Chọn chiều dương hướng từ vị trí cân vật đến vị trí buông tay Tại vị trí bất kì: k1x1 =k x → x1 = x2 (do k1=2k2) → Khi lò xo k2 dãn cm lần lò xo k1 dãn cm → Vật cách vị trí cân cm chuyển động theo chiều dương Độ cứng tương đương hệ: k=k1.k2/(k1+k2) = 40 N/m (k1,k2 ghép nối tiếp) → ω= k =10 rad/s Hình vẽ: ∆φ=∠xOM =5π/3 m Thời gian từ lúc buông tay đến vật qua vị trí lò xo k2 dãn cm lần thứ là: x O Δφ 5π π t= = = s ≈ 0,52s ω 3.10 12 M Gọi dao động hệ trước giữ chặt điểm nối hai lò xo W Khi động thì: Wt = b(1đ) W Khi đàn hồi lò xo k1 là: Wt W k1x12 2k x 22 Wt2 Wt1 = = = Mà Wt1 +Wt2 =Wt → Wt1 = = → Sau giữ chặt điểm cố định lượng hệ bị giảm W/6 → Năng lượng hệ lại W’=5W/6 k A'2 5kA 5A = → A'= =4 cm ≈ 8,94 cm Ta có: W'= 12 Câu a (1đ) Điểm M gần C M thuộc cực đại bậc → d1 –d2 = λ =4 cm Đặt IH = x Từ hình vẽ ta có: d12 = (AI +IH)2 + MH2 = (8+x)2 +82, d22 = (BI - IH)2 + MH2 = (8-x)2 +82 → (8+x) +64- (8-x) +64=4 → x=2,87 cm b (1đ) Trên PK xét điểm thuộc cực đại bậc k → AP - PB ≤ k λ ≤ AK - BK 102 +132 - 102 +32 ≤ 4k ≤ 10 → 1,49 ≤ k ≤ 2,5 → k=2 → Trên đoạn PK có điểm cực đại không trùng với P, K → Có điểm cực đại đoạn PQ x C M d1 • A P d2 I Hình câu a x’ H • B • A Hình câu b I K Q • B Câu a (1đ) Giả sử hai điểm M1; M2 cách nguồn khoảng d1, d2; d1’, d2’ Hai nguồn giống có λ =3 cm Phương trình sóng M1 M2 có dạng: u M1 =2.4cosπ Δd1 d +d Δd d' +d' cos(ωt-π ); u M2 =2.4cosπ cos(ωt-π ); λ λ λ λ Thay số ta có: u M1 =4cos(ωt-π d1 +d d' +d' ); u M2 =-4 3cos(ωt-π ) λ λ Hai điểm nằm elip nên: d1 +d =d'1 +d'2 → Hai điểm M1, M2 dao động ngược pha b (1đ) u M2 Từ phương trình ta có: u =- → u M2 =- 3u M1 =-3 mm M1 Khi li độ M1 3mm li độ M2 -3 mm Câu + Khi vật VTCB ∆l0 = x0 = a (1đ) mg k = 0, 01(m) = 1(cm) ω = = 10π (rad/s) k m + Phương trình dao động vật: x = cos(10π t + 2π ) (cm) + t =1/3(s) => x = 2(cm) Độ lớn lực đàn hồi: Fđh=k ∆l = 3(N) + Biểu diễn x = cos(10π t + r Sau t =1/6s A quay ωt = r 2π ) véc tơ quay A 5π 2π =π + 3 Quãng đường vật dao động điều hòa sau 1/6s là: 0,5 đ S= 2A+ 2HM = 2A + A=3A=6cm + Tốc độ trùng bình : 2π H -A o M A x π S = = 36(cm / s ) Vtb= t b (1đ) Chọn mốc tính VTCB mv02 kx02 + = 0, 02( J ) + Cơ ban đầu W0 = 2 + Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao cách VTCB A: kA12 = W0 − Fc ( A1 − x0 ) ⇒ A1 = 0, 0195m + Sau vât xuống nhanh dần đạt tốc độ cực đại vị trí: Fhp=Fc ⇒ x1 = FC = 0, 001(m) K + Độ biến thiên lúc đầu vị trí tốc độ cực đại: W0 − Câu mv kx12 − = Fc ( A1 − x0 + A1 − x1 ) ⇒ v = 0,586( m / s) 2 M UAM Vẽ giãn đồ véc tơ: A π π β6 Dùng định lí hàm sin tam giác AMB: (2đ) UMB U α B U sin π = U AM U U + U MB = MB = AM sin α sin β sin α + sin β U (sin α + sin β ) π (*) ⇒ U AM + U MB = - Vì α + β = sin 2π 2π ⇒α = −β 3 - Do sin α = 3 cosβ + sin β ⇒ sin α + sin β = cosβ + sin β 2 2 - Áp dụng BĐT Bunhiacopsky ta có: 2 3 sin α + sin β = cosβ + sin β ≤ + ÷ cos β + sin β = ÷ ÷ 2 -Dấu = xảy -Từ (*) ta thấy cosβ = sin β ⇒ β = π 2 ( U AM + U MB ) Max = U sin π ( sin α + sin β ) Max = U = 2U -Khi β = π nên tam giác AMB đều, suy UC = U = 150V Câu - Khi k1 chưa ngắt, dòng điện không đổi qua cuộn dây có I = E r (1,5đ) 1 E a lượng từ trường cuộn dây W = LI = L ÷ 2 r - Sau ngắt k1, lương W lượng điện từ trình dao động mạch: W = E L = C bU 02 r L 10−4 = 0, 25.10−4 F = 25µ F ⇒ C = 12,5µ F Theo ra: Uo = E ⇒ Cb = = r Điện tích cực đại tụ Qo = CU o = 12,5.4 = 50 µC Khi lượng từ trường lượng điện trường b (1đ) W = WL + WCb = 2WCb ⇒ WCb = W ⇒ WC = W ⇒ WL = WCb = W Sau ngắt k2 mạch dao động gồm L tụ C với lượng điện từ 1 W ' = WL + WC = W + W = W 4 Hay: Câu a (1đ) 3 CU ' o2 = C bU o2 = 2CU o2 ⇒ U ' o = 4 Uo = Áp dụng công thức tính bề rộng quang phổ bậc 3: ∆x = k (i d − i t ) = 3.(i d − i t ) = 1,05 (mm) E ≈ 4,9V b (1đ) - Khi làm thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng, quan sát ta thu dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Dải màu bậc có phần chồng lên dải màu bậc khác - Gọi xạ trùng gần vân trung tâm thuộc giải màu bậc k, k+1, k+2, k+3 phía so với vân trung tâm O , ( k ∈ N ) ……… Đặt: λ1 = λtim = 0, 40 µ m ; λ2 = λdo = 0, 75µ m ; λ1 ≤ λ ≤ λ2 Ta có: x = (k + 3) λ1 D λD (k + 3) =k ⇒λ = λ1 a a k - Vì: λ1 ≤ λ ≤ λ ⇔ λ1 ≤ Hay: ( k + 3) λ1 ≤ λ k 3λ1 (k + 3) λ1 ≤ λ ⇒ 3λ1 ≤ k (λ − λ1 ) ⇔ k ≥ ⇔ k ≥ 3,43 k λ − λ1 Do khoảng cách ngắn nhất, nên chọn: k = ⇒ xmim Câu (1đ) λ1 D 7λ1 D 7.0, 40.10−6.2 = (k + 3) = = = 2,8.10−3 m = 2,8mm −3 a a 2.10 - Giá trị hiệu điện hãm có độ lớn: e Uh = hc mv = − A ⇒ U h = 1,5V λ - Như u AK ≤ −1,5V dòng quang điện - Suy ra, chu kì (T=1/2 s) thời gian dòng quang điện là: T/3 T 3 - Phân tích t = 2s =4.T, ta có thời gian dòng quang điện ∆t = = s Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây (1,0đ) Công suất hao phí chưa tăng điện áp tăng điện áp ∆P1 = P1 ∆P2 = P2 R U12 Với P1 = P + ∆P1 ; P1 = I1.U1 R U 22 Với P2 = P + ∆P2 Độ giảm điện áp đường dây chưa tăng điện áp ∆U = 0,1(U1-∆U) 1,1 ∆U = 0,1U1 ∆U = I1R = U1 11 >R = U1 U 12 = 11I 11P1 ∆P1 P12 U 22 U P = 2 = 100 ⇒ = 10 ∆P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + ∆P1 P2 = P + ∆P2 = P + 0,01∆P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1 U 12 R Mặt khác ∆P1 = P1 = 11P1 P1 P1 = U1 11 U 12 Do đó: U = 10 P2 = 10 P1 − 0,99∆P1 = 10 U1 P1 P1 P1 − 0,99 P1 P1 11 = 9,1 a Tính độ dịch chuyển S: (2,0đ) * Khoảng vân giao thoa i = λD = ( mm ) a Ban đầu ta thấy vân tối gần tọa độ +1,2 mm vân tối thứ tọa độ +1 mm Vậy để tọa độ +1,2mm vân tối ta cần dịch chuyển đoạn ngắn cho vân tối thứ 1, đồng thời vân trung tâm dịch chuyển theo chiều dương đoạn ngắn x = 0, 2mm theo chiều dương * Khi S di chuyển đoạn y, điểm M vị trí vân sáng, hiệu đường hai sóng từ S tới M ∆d = d2’ – d1’ + d2 – d1 = kλ d2 – d1 = ax/D, d2’ – d1’= ay/d (d khoảng cách từ S đến S1S2 * Vân bậc có k=0 ⇒ y = − đoạn có độ dài | y |= | y |= d x0 tức vân trung tâm (cùng với hệ vân) dịch chuyển ngược lại D d x0 Vậy khe S phải dịch chuyển ngược lại tức theo chiều âm đoạn ngắn D d 0,8 x= 0, = 0, 08 ( mm ) D b Tính tọa độ vị trí vân tối hai hệ trùng nhau: * Vị trí vân tối hệ trùng xtối trùng = (2k1+1)i1/2 = (2k2+1)i2/2 * Khai triển 2k1 + λ2 7 2k + = = = ⇒ 2k1 + = 7(2k + 1) 2k2 + λ1 5 2k + Thay vào ta xtối trùng = (2k+1)5,6 (mm) với k ∈ Z (1,0 đ) Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều chạy qua Điot lí tưởng ( hiệu điện ngưỡng 0) có giá trị tương đương với dòng điện chiều có độ lớn I xác định sau: T /2 ∫i T /2 R.dt = ∫ I 02 sin (ωt + Với I = π ) R.dt = T /2 ∫ π − cos 2(ωt + ) I T I 02 R.dt = I 02 R = I RT ⇒ I = 31,4 ( A) 10 Định luật Faraday mH2 A I t ⇒ n H = ⇒ F n mH 2 31,4 = n H 22,4 = 22,4 = I t.22,4 = 1930.22,4 = 0,70336(l ) 2F 2.96500 2.10 mH2 = VH (1,0đ) a Viết biểu thức dòng mạch: * Đổi ω = 3000 vòng/min = 100π rad / s Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất cuộn dây : π e = NBSωcos ( ωt + φ ) = 150cos 100πt + ÷(V) 3 * Vì cuộn dây có điện trở không đáng kể nên điện áp mạch u = e * Đối với mạch ta có ZL = 160Ω, ZC = 60Ω Z = R + ( ZL - ZC ) = 100 2(Ω) tanφ = I0 = Z L - ZC π = ⇒ φ = ( rad ) R U 150 π π π = = 1,5 ( A ) ; φi = - = ( rad ) Z 100 12 π Vậy phương trình dòng điện mạch i = 1,5cos 100πt + ÷(A) 12 b Tìm tốc độ quay cuộn dây để dòng điện mạch đạt cực đại: * = I= E R + (ZL - ZC ) NBS Y với Y = NBSω = R + (ωL - ) ωC NBS = 1 L (R ) + L2 4 Cω Cω L X - (R - )X + L2 X = C C ω * Nhận xét: Y=f(X) tam thức bậc có hệ số bậc dương nên Y X=-B/(2A) Imax * Khai triển ω= C L R2 = C = -3 10 6π 1,6 /π 100 10-3 / (6π) * Vậy tốc độ quay khung dây là: n = 10(1đ) ≈ 277,92 rad s ω = 44, 23 vòng/s 2π + Để xác định hộp có chứa bóng đèn pin ta phải làm thí nghiệm nghiên cứu phụ thuộc cường độ dòng điện qua hai hộp vào hiệu điện (Vẽ đường đặc trưng Vôn - Am pe) + Mắc sơ đồ mạch điện hình vẽ : + Đo cường độ dòng điện qua hộp hiệu điện hai đầu hộp ứng với vị trí khác chạy C + Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện qua hộp vào hiệu điện hai đầu hộp + Kết : * Đường đặc trưng vôn - Am pe điện trở đường thẳng * Đường đặc trưng vôn -Am pe bóng đèn phụ thuộc điện trở vào nhiệt độ nên đường cong + Từ xác định hộp kín có chứa bóng đèn pin * Chú ý : - Khi làm thí nghiệm điều chỉnh biến trở để hiệu điện thay đổi khoảng không lớn - Nếu học sinh trình bày theo cách khác thể xét quan hệ dòng điện hiệu điện cho điểm tương tự Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà cho điểm tối đa câu TRƯỜNG THPT KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THANH HÓA Môn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT ĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 03 trang, gồm 10 câu … .…… Câu (4,0 điểm): Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(ωt − π / 2) cm Biết từ thời điểm ban đầu, vật đến vị trí có li độ x = A / khoảng thời gian ngắn 1/60 s ; điểm cách vị trí cân cm vật có vận tốc 40π cm/s Xác định tần số góc biên độ dao động Một lắc lò xo lí tưởng treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 500g Từ vị trí cân kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10m/s2 Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén dãn chu kỳ Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ 12 cm Biết chu kì khoảng thời gian để vận tốc vật có độ lớn không vượt 24π cm/s 2T/3 Xác định T Một lắc lò xo lí tưởng nằm ngang, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 500g Đưa vật đến vị trí mà lò xo bị nén 10cm, thả nhẹ Biết hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nằm ngang µ = 0,2 Lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc cực đại vật trình dao động Câu 2(2,0 điểm): Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B (AB=16cm) dao động điều hòa biên độ, tần số 25Hz, pha, coi biên độ sóng không đổi lan truyền Biết tốc độ truyền sóng 80cm/s Xét hai điểm M N mặt chất lỏng nằm đường thẳng vuông góc với AB B dao động với biên độ cực đại, điểm M cách B xa N gần B Tính MB, NB Trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha tạo sóng có bước sóng cm Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực AB khoảng xa bao nhiêu? Câu 3(3,0 điểm): Câu (1,5điểm): Câu (1,5 điểm): Câu (2,0 điểm): Câu (2,0 điểm): Câu (1,0 điểm): Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C cuộn cảm L Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc góc xoay φ Ban đầu chưa xoay tụ mạch thu sóng có tần số f0 Khi xoay tụ góc φ1 mạch thu sóng có tần số f = 0,5f0 Khi xoay tụ góc φ2 mạch thu sóng có tần số f2 = Câu (1,0 điểm): Câu 10 (2,0 điểm): f0 Tính tỉ số hai góc xoay tụ điện -Hết - Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên:………………………………… , số báo danh:…………… TRƯỜNG THPT THANH HÓA HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 Môn thi: VẬT LÍ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh Lớp 12 THPT Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) (gồm 08 câu) … .…… Câu NỘI DUNG Câu Véc tơ quay biểu diễn vị trí đầu cuối vẽ → α = →ω = π π π → ∆ϕ = − α = …… ∆ϕ = 20π rad / s …… ∆t hình -A O ∆ϕ M1 A α M2 x v2 → A = x + = 4cm …… ω 2 ω= k = 10 rad / s …… m x né n ∆l Độ dãn lò xo vị trí cân bằng: O ∆l = mg = 0,05m = 5cm ; A=10cm > ∆l k A M2 ∆ϕ dãn (A > ∆l) α M1 O -A → Thời gian lò xo nén ∆t1 thời gian ngắn để vật từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí cao trở vị trí cũ………… ∆l ∆ϕ π 2π = → α = → ∆ϕ = π − 2α = Vậy: ∆t1 = , với sin α = ω A ∆ϕ 2π π ∆t1 = = = s ……………… ω 3.10 15 Thời gian lò xo dãn ∆t2 thời gian ngắn để vật từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí thấp trở vị trí cũ: ∆t = 2π − ∆ϕ 2π ∆t = s → = …………… ∆t 2 ω 15 Từ giả thuyết, ⇒ v ≤ 24π (cm/s)………………… Gọi x1 vị trí mà v = 24π (cm/s) t1 thời gian vật từ vị trí x1 đến A ⇒ Thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt 24π (cm/s) là: t = 4t1 = 2T T ⇒ t1 = ⇒ x1 = A/2… v Áp dụng công thức: A = x + ÷ ⇒ ω = 4π ⇒ T = 0,5( s ) ω 2 Gọi x0 tọa độ VTCB, ta có: Fdh = Fms ⇔ k.x0 = µmg ⇒ x0 = µ mg = 1cm k Biên độ dao động lắc là: A = ∆l – x0 = 9cm Vận tốc cực đại là: vmax = Aω = 90 (cm/s)… Câu λ = v / f = 3, cm , gọi O trung điểm AB z Cực đại xa B ta có: z + AB − z = λ 2 → z = MB = 38, cm Cực đại gần B ta có: z + AB − z = nλ Với n số nguyên lớn thỏa mãn n < • A z + AB2 • O • B AB =5→n=4 λ z + AB − z = 4λ → z = NB = 3, cm Điều kiện để M cực đại MB − MA = nλ ………… n số nguyên lớn thỏa mãn điều kiện: AB n< = 6, → n = → MB = 38 cm λ cosα = AB + MB − MA2 = 0,95 AB.MB → BH = MBcosα = 36,1cm → MI = BH − OB = 26,1cm ……… Câu a M • • H A z I α O •B b Câu a b Câu a b c Câu Vì nguồn âm đẳng hướng nên điểm cách nguồn âm khoảng r có cường độ âm I Xét mặt cầu tâm N bán kính r ta có : I.4π.r = Pnguồn = không đổi MN2 = ON2 + OM2 => MN = 1,5m Cường độ âm M IM cường độ âm O IO IM.4π.NM2 = IO.4π.NO2 => IM = 30.10-6 (NO/NM)2 = 19,2.10-6W/m2 Mức cường độ âm M : LM = 10.lg(IM/I0) ≈ 72,8dB Xét mặt cầu tâm N bán kính NM, mặt phẳng vòng tròn cách tâm N khoảng ON chia mặt cầu thành đới cầu Diện tích đới cầu nhỏ Snhỏ = 2π.NM.(NM – ON) Vì môi trường không hấp thụ phản xạ âm nên lượng âm truyền qua vòng tròn truyền qua đới cầu nhỏ nói Trên đới cầu nhỏ, cường độ âm IM Năng lượng âm truyền qua đới cầu nhỏ thời gian phút : W = IM.Snhỏ.t = 19,2.10-6.2π.1,5.0,3.60 ≈ 3,26.10-3J = 3,26mJ Câu Câu ĐS ϕ2 = ϕ1 Câu Giả sử ban đầu số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp N1 , N ⇒ N1 = N2 Tuy nhiên sơ suất nên thực tế số vòng dây cuộn thứ cấp N1 => Số vòng bị thiếu là: ∆N = N − N ' Ban đầu thì: x = 43% = Lúc sau: x = 45% = U N 2' = U N1 U N 2' + 26 = ⇒ N1 = 1300 ⇒ N '2 = 559, N = 650 U N1 Vậy cần thêm 65 vòng Câu [...]... 11 I 1 11P1 ∆P1 P12 U 22 U P = 2 2 = 10 0 ⇒ 2 = 10 2 ∆P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + ∆P1 P2 = P + ∆P2 = P + 0, 01 P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1 U 12 R 2 Mặt khác ∆P1 = P1 2 = 2 11 P1 P1 P1 = U1 11 U 12 Do đó: U 2 = 10 P2 = 10 P1 − 0,99∆P1 = 10 U1 P1 P1 7 P1 − 0,99 P1 P1 11 = 9 ,1 a Tính độ dịch chuyển của S: (2,0đ) * Khoảng vân giao thoa i = λD = 2 ( mm ) a Ban đầu ta thấy vân tối gần tọa độ +1, 2 mm nhất... 5 10 rad / s ; t = 2 ar cos =0 ,10 8s ω A π x1 = x2 ⇔ 10 cos(2πt)= 10 3 cos(2πt + ) cm = - 10 3 sin(2πt) 0.5 2 π ⇒ tan(2πt ) = ⇒ 2πt = - + kπ 6 3 1 ⇒t = - 0.5 1 k 5 k + (s) với k = 1; 2; 3 hay t = + với k = 0, 1, 2 12 2 12 2 5 Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng k = 0: t1 = s 12 1. 0 Lần thứ 2 013 chúng gặp nhau ứng với k = 2 012 ⇒ 0.5 5 = 16 phút 46, 416 6s = 16 phút 46,42s 12 1. 0 t2 013 = 10 06... 5,62 .10 −3 J định luật ôm trong đoạn mạch ta có: R + R Q ~ R 0 R Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây 6 (1, 0đ) Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp 2 ∆P1 = P1 2 ∆P2 = P2 R U12 Với P1 = P + ∆P1 ; P1 = I1.U1 R U 22 Với P2 = P + ∆P2 Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp ∆U = 0 ,1( U1-∆U) 1, 1 ∆U = 0,1U1 ∆U = I1R = U1 11 >R = U1 U 12 = 11 I 1 11P1... một thời điểm bất kỳ (tính theo cm): d = |O1O2 + x2 – x1 = 20 + 5cos(2ωt) - 10 cos(ωt – π)| (cm) * Biến đổi toán học: d = | 20 + 5(2cos2ωt – 1) + 10 cosωt = 15 + 10 (cos2ωt + cosωt)| ⇒d = |15 + 10 (cos2ωt + 2 1 1 1 cosωt + ) – 2,5| = |12 , 5 + (cosωt + )2| 2 4 2 Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật dmin = 12 , 5cm xảy ra khi cosωt = - 1 2 * Để tìm khoảng thời gian kể từ lúc thả đến... I3 I1 R1 / Ta có L N = 10 lg → L N - LM = 10 lg - 10 lg = 10 .lg = 10 .lg I0 I0 I0 I1 a / 0.5 0.5 R1 1 = 20.lg = - 20.lg9 = - 19 ,1dB 9 a = 20.lg Vậy LN/ ≈ 11 dB Câu 8( 2 điểm) r UL a Tính các giá trị R, L1 và C1 * Ta vẽ giản đồ véc tơ như hình bên: + Áp dụng định lý cosin ta có: 2 2 U2 = U AN + U NB - 2U AN U NB cosβ U 2AN + U 2NB - U 2 ⇔ cosβ = 2U AN U NB + Thay số: cosβ... Từ đó suy ra: R = 10 Ω; Z L = 15 Ω → L = 0 ,15 / π ( H ) Câu 7(2điểm): O M Vì LM > LN nên M gần nguồn âm hơn N N Đặt OM = R → ON = R + a Khi nguồn âm tại O, gọi cường độ âm tại M là I1, tại N là I2 I1 I2 I1 R LM - LN = 10 lg - 10 lg = 10 .lg = 10 .lg 2 I0 I0 I2 R1 0.5 2 R = 20.lg 2 = 20.lg R1 R +a R1 + a a = 20→ 1 =1+ = 10 → a = 9R1 R1 R1 R1 0.5 Khi đặt nguồng âm tại... 02 1 q02 1 2 1 C12U 02 1 2 q0 + Li + Li ⇒ = 2 C2 i= 2C1 = 2 C2 2 2 Thay số ta được i = C 2 − C1 C1C2 L 0,3 (A) = 0 ,15 2(A) 2 5 (3,0đ) a (1, 5 điểm) Gọi x là độ co lớn nhất của lò xo, vo là vận tốc của hệ A và viên đạn ngay sau va chạm * Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: mv = (M1 + m)vo Thay số ta được: vo = 1 m/s * Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho hệ: 1 1 (M1 + m)vo2 - kx 2 = μ(M1... UL/(UR+Ur) =1 => φ = φU - φUR = π/4 => u AM = 40 2cos (10 0π t − π / 4)(V ) 2 Xác định R;L 1, 5 đ 1 = 10 (Ω) + Dung kháng của tụ điện: Z C = ωC U MB = I r + ( Z L − Z C ) = 2 2 U AB r 2 + ( Z L − Z C ) 2 ( R + r )2 + (Z L − ZC )2 = 12 10 (V ) Từ các giá trị UL;UR;Ur ở câu 1. a => R=2r; ZL=3r thay vào biểu thức trên ta được: 60 2 r 2 + (3r − 10 ) 2 (3r ) 2 + (3r − 10 ) 2 0.5 = 12 10 → r = 5(Ω) Từ đó suy ra: R = 10 Ω;... = 4 ⇔ Z = 4 ⇔ ZL = 3 = 640 Ω ⇒ L1 = L = L L ω 10 0π 1 1 1 + ZC = 1 1 U NB 56 = = 280 Ω ⇔ C1 = I 0,2ωZ 1 ≈ 11 ,37 μF C1 b Tìm giá trị của C2 và UL max: (1, 0 đ) * Khi L 2 = 9,6 H ⇒ Z L2 = 960 Ω thì UL đạt cực tại π U.ZL Ta có: UL = I.ZL = Đặt y = = R 2 + (ZL - ZC2 ) 2 R 2 + ZC2 2 Z 2 L -2 U R 2 + Z2C2 2ZC2 (*) +1 2 ZL ZL ZC2 +1 ZL * Dễ thấy UL đạt cực đại khi y cực tiểu Z 1 = 2 C2 2 Khi đó ZL2 R + ZC2 ⇔... 2W0 = 0,1m = 10 cm; A2= k1 * Biên độ của mỗi vật: A1= Tần số góc dao động của mỗi vật là: 1= 2W0 = 0,05m = 5cm k2 k1 = 2π(rad/s) = ω ; m ω2= k2 = 2ω m * Phương trình dao động của mỗi vật đối với các vị trí cân bằng của chúng: x1 = A1cos(ω1t + 1) = 10 cos(ωt – π) (cm) x2 = A2cos(ω2t +φ2) = 5cos(2ωt) (cm * Khoảng cách hai vật tại một thời điểm bất kỳ (tính theo cm): d = |O1O2 +