Đang tải... (xem toàn văn)
I. Các đại lượng trong toán chuyển động Quãng đường: kí hiệu là s Thời gian: kí hiệu là t Vận tốc: kí hiệu là v. II. Ba quy tắc tính vận tốc, quãng đường, thời gian 1. Muốn tìm vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian. (v = s : t) 2. Muốn tìm thời gian ta lấy quangx đường chia cho vận tốc. (t = s : v) 3. Muốn tìm quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian. (s = v x t) Lưu ý: Nếu quãng đường là km, thời gian là giờ thì vận tốc là kmgiờ. Nếu quãng đường là m, thời gian là phút thì vận tốc là mphút. III. Quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian 1. Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian. 2. Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc. 3. Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp CÁC DẠNG TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG - LỚP DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN CÓ CHUYỂN ĐỘNG THAM GIA A KIẾN THỨC CẦN NHỚ I Các đại lượng toán chuyển động - Quãng đường: kí hiệu s - Thời gian: kí hiệu t - Vận tốc: kí hiệu v II Ba quy tắc tính vận tốc, quãng đường, thời gian Muốn tìm vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian (v = s : t) Muốn tìm thời gian ta lấy quangx đường chia cho vận tốc (t = s : v) Muốn tìm quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian (s = v x t) *Lưu ý: - Nếu quãng đường km, thời gian vận tốc km/giờ - Nếu quãng đường m, thời gian phút vận tốc m/phút III Quan hệ tỉ lệ đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian Với vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch B BÀI TẬP THỰC HÀNH Loại 1: Tính quãng đường a) Tính quãng đường biết vận tốc phải giải toán phụ để tìm thời gian Ví dụ: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau lại từ B A với vận tốc 40km/giờ Thời gian từ B A thời gian từ A B 40 phút Tính quãng đường AB Bài 36, trang 45 BD toán theo chủ đề Toán CĐ Giải Tỉ số vận tốc là: 30: 40 = Trên qãng đường vận tốc thời gian hai đại lương tỉ lệ nghịch Nên suy tỉ số thời gian 4/3 Ta có sơ đồ: Thời gian từ A đến B: 40 phút Thời gian từ B A: Thời gian từ B A là: 40 : (4 – 3) x = 120 (phút) = Quãng đường từ A đến B là: 40 x = 80(km) Đáp số: 80km b) Tính quãng đường biết thời gian phải giải toán phụ để tìm vận tốc Ví dụ Một người xe máy từ A đến B Lúc trở ngược gió người chậm 10km so với lúc thời gian lâu Tính quãng đường A đến B Bài trang 51 10CĐBDHSGT – Tập GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Giải Thời gian từ B A là: + = (giờ) Tỉ số thời gian là: : = Trên quãng đường thời gian vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do tỉ số vận tốc quãng đưỡng AB (Coi vận tốc lúc phần vận tốc lúc phần) Vậy vận tốc lúc là: 10 : (4 – 3) x = 40 (km/giờ) Quãng đường từ A đến B là: 40 x = 120 (km) Đáp số: 120km Loại Tính vận tốc biết quãng đường thời gian Ví dụ: Mỗi buổi sáng Huy từ nhà lúc 30 phút đến trường lúc phút Sáng Huy khỏi nhà 250m lại phải quay lại lấy mũ đội đầu, bạn đến trường lúc phút Hỏi vận tốc trung bình Huy đến trường bao nhiêu? (Thời gian vào nhà lấy mũ không đáng kể) Ví dụ 4, trang 34 10 CĐ BDHSG toán 4,5 tập Giải Đổi: phút = 55 phút 250m Nhà Trường Thời gian Huy đến trường muộn ngày là: 7giờ phút – 55phút=10 phút Do 250 m phải quay lại nên quãng đường Huy nhiều ngày là: 250 x = 500 (m) 10 phút thời gian Huy quãng đường 500m Vậy vận tốc Huy là: 500 : 10 = 50 (m/phút) Đáp số: 50 m/phút Loại 3.Tính thời gian biết quãng đường vận tốc Ví dụ: Hai tỉnh A B cách 120km Lúc sáng người xe máy từ A với vận tốc 40km/giờ Đi 45 phút người nghỉ lại 15 phút lại tiếp B với vận tốc 30km/giờ Hỏi người đến B lúc giờ? Ví dụ 5, trang 34 10 CĐ BDHSG toán 4,5 tập Giải Đổi: 45 phút = Quãng đường người 45 phút là: 40 x = 70 (km) Quãng đường người phải sau nghỉ là: 120 – 70 = 50 (km) Thời gian quãng đường lại là: 50 : 30 = Thời điểm người đến B là: GV: Nguyễn Thị Thu Hương (giờ) = 40 phút Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp + 45 phút + 15 phút + 40 phút = 40 phút Đáp số: 40 phút C BÀI TẬP VỀ NHÀ Loại 1: Tính quãng đường a) Tính quãng đường biết vận tốc phải giải toán phụ để tìm thời gian Bài Một ô tô dự định từ A với tốc độ 45km/giờ để đến B lúc 12 trưa Do trời trở gió nên xe 35 km đến B chậm 40 phút so với dự kiến Tính quãng đường từ A đến B Ví dụ trang 31 10 CĐBDHSG Toán 4,5 – Tập Giải Tỉ số vận tốc dự kiến vận tốc thực là: 45 = 35 Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nên tỉ số thời gian dự kiến thời gian thực 7/9 Ta có sơ đồ : Thời gian dự kiến : 40p Thời gian thực : Thời gian ô tô hết quãng đường là: 40 : (9-7) x = 180 (phút)= Quãng đường AB là: 35 x = 105 (km) Đáp số: 105 km Bài Ông Tân từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/giờ Từ thành phố B thành phố A, ông với vận tốc 70km/giờ Tổng thời gian ông Tân 5giờ 30 phút Tìm khoảng cách hai thành phố A B Bài 43 trang 55 Bồi dưỡng toán theo chủ đề Giải Đổi: 30 phút = 5,5 Tỉ số vận tốc là: 40 : 70 = Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Vậy tỉ số thời gian là: (Như thời gian chia làm phần thời gian chia làm phần thế) Theo ta có: Thời gian ông Tân từ A đến B là: 5,5 : (7 + 4) x = 3,5 (Giờ) Khoảng cách hai thành phố A B là: 40 x 3,5 = 140 (km) Đáp số: 140km Bài Một người xe máy từ quê với vận tốc 40km/giờ, dự kiến tới Hà Nội lúc Đi nửa đường, người phải dừng lại sửa xe nửa Sau người phải với GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp vận tốc 50km/giờ để đến Hà Nội cho kịp định Tính quãng đường từ quê lên Hà Nội Ví dụ trang 32 10CĐBDHSGT - Tập Giải Đổi: nửa = 0,5 Tỉ số vận tốc trước sau dừng lại sửa xe là: 40 : 50 = Vì quãng đường trước sau sửa xe nên vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do tỉ số thời gian trước sau sửa xe là: (Coi thời gian nửa quãng đường trước sửa xe phần thời gian nửa quãng đường sau sửa xe phần thế) Theo ta có: Thời gian người nửa quãng đường trước sửa xe là: 0,5 : (5 – 4) x = 2,5 (giờ) Quãng đường từ quê lên Hà Nội là: 40 x 2,5 x = 200 (km) Đáp số: 200km b) Tính quãng đường biết thời gian phải giải toán phụ để tìm vận tốc Bài 4: Một người từ nhà lên tỉnh Lúc người với vận tốc phút tăng thêm 11 m nên 105 phút Hỏi quãng đường từ nhà lên tỉnh bao xa Bài trang 85 Toán CĐ số đo thời gian toán chuyển động Giải Đổi: = 120 phút Tỉ số thời gian là: 120 : 105 = Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do tỉ số vận tốc vận tốc người là: (Coi vận tốc phần vận tốc 8 phần thế) Theo ta có: Vận tốc người lúc là: 11 : (8 – 7) x = 88 (m/phút) Quãng đường từ nhà lên tỉnh là: 88 x 105 = 9240 (m) = 9,24 (km) Đáp số: 9,24km Bài 5: Hàng ngày Anh xe đạp từ nhà đến trường 20 phút Sáng nay, có việc bận, Anh xuất phát chậm phút so với ngày Để đến trường giờ, Anh tính phút phải nhanh 50m so với ngày Hỏi quãng đường từ nhà Anh đến trường dài km? Ví dụ 3, trang 33 10 CĐ BDHSG toán 4,5 tập Giải Thời gian sáng Anh từ nhà đến trường là: 20 – = 16 (phút) Tỉ số thời gian Anh hàng ngày so với thời gian sáng là: 20 : 16 = GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do tỉ số vận tốc hàng ngày Anh so với vận tốc sáng là: (Coi vận tốc hàng ngày phần vận tốc sáng phần) Theo ta có: Vận tốc hàng ngày Anh từ nhà đến trường là: 50 : (5 – 4) x = 200 (m/phút) Quãng đường từ nhà Anh đến trường là: 200 x 20 = 4000 (m) = (km) Đáp số: km Bài Bác Bình dự định xe ôm từ nhà quê giờ, ngược gió nên tài xế giảm vận tốc theo bác Bình dự định 14 km Kết bác Bình quê muộm Hỏi quãng đường từ nhà bác quê km? Bài 62 trang 63 Bồi dưỡng toán theo chủ đề Giải Vì bác Bình quê muộn nên thời gian thực bác là: + = (giờ) Tỉ sô thời gian dự định so với thời gian thực là: : = Suy tỉ số vận tốc dự định so với vận tốc thực là: 4 Vậy vận tốc dự định bác Bình là: 14 : (4 – 3) x = 56 (km/giờ) Quãng đường từ nhà bác Bình quê là: 56 x = 168 (km) Đáp số: 168 km Loại Tính vận tốc biết quãng đường thời gian Bài Lúc giờ15 phút cha từ nhà ga đường dài 6km Đi nửa đường sực nhớ để quên giấy chứng minh thư nhân dân nhà , ông quay lại lấy tới ga lúc 10 55 phút Tính vận tốc cha Bài trang 62 Toán CĐ số đo thời gian toán chuyển động Giải Nửa đường từ nhà tới ga dài: : = (km) Quãng đường phải thêm là: x = (km) Thực cha phải quãng đường là: + = 12 (km) Thời gian cha là: 10 55 phút – 15 phút = 40 phút = Vận tốc cha là: 12 : = 3 = 4,5 (km/giờ) Đáp số: 4,5 km/giờ Bài Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 Nếu chạy với vận tốc 60 km/giờ ô tô đến B lúc 15 Nếu chạy với vận tốc 40 km/giờ ô tô đến B lúc 17 Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc để đến B 16 GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Bài trang 62 Toán CĐ số đo thời gian toán chuyển động ( Đề thi HSG toàn quốc năm học 1976-1977) Giải Cách 1 chạy 40 km so với chạy 60 km chậm là: 60 – 40 = 20 (km) Thời gian ô tô chạy với vận tốc 40 km/giờ so với thời gian ô tô chạy với vận tốc 60 km/giờ nhiều là: 17 – 15 = (giờ) Quãng đường ô tô là: 40 x = 80 (km) Thời gian để ô tô đến B với vận tốc 60 km/giờ là: 80 : 20 = (giờ) Quãng đường AB là: 60 x = 240 (km) Thời gian quy định để ô tô chạy từ A đến B là: + (16 – 15 ) = (giờ) Vậy vận tốc phải tìm là: 240 : = 48 (km/giờ) Đáp số : 48 km/giờ Cách : Thời gian ô tô chạy với vận tốc 40 km/giờ so với thời gian ô tô chạy với vận tốc 60 km/giờ nhiều là: 17 – 15 = (giờ) Tỉ số vận tốc cho : 60 = 40 Trên quãng đường thời gian vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Vậy tỉ số thời gian Vậy với vận tốc 60 km/giờ ô tô chạy từ A đến B hết : : (3-2) x2 = (giờ) Quãng đường AB : 60 x = 240 (km) Thời gian quy định để ô tô chạy từ A đến B là: + (16 – 15 ) = (giờ) Vậy vận tốc phải tìm là: 240 : = 48 (km/giờ) Đáp số : 48 km/giờ Loại 3.Tính thời gian biết quãng đường vận tốc Bài Đường từ TP Hồ Chí Minh Tây Ninh dài 100 km Một người xe đò với vận tốc 30km/giờkhởi hành từ TP HCM lúc 40 phút, tới Tây Ninh giải công việc 20 phút, sau nhờ ô tô TPHCM với vận tốc 40km/giờ Hỏi người tới TP lúc giờ? Bài trang 64 Toán CĐ số đo thời gian toán chuyển động Giải Thời gian là: 100 : 30 = (giờ) hay 20 phút Thời gian là: 100 : 40 = 2,5 (giờ) hay 30 phút Tất thời gian giải công việc là: 20 phút + 30 phút + 20 phút = 10 phút Người tới TP lúc: 10 phút + 40 phút = 14 50 phút Đáp số: 14 50 phút GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Bài 10: Lúc người xe máy từ Hà Nội quê với vận tốc 45km/giờ.Đi thời gian người dừng lại 40 phút để uống nước lại tiếp tục với vận tốc 35km/giờ đến quê lúc kem 20 phút chiều ngày Hỏi người dừng lại nghỉ lúc giờ? Biết quãng đường từ Hà Nội quê dài 230km Ví dụ 7, trang 36 10 CĐ BDHSG toán 4,5 tập Giải Đổi: 20 phút = 12 40 phút Thời gian người từ Hà Nội quê không kể thời gian nghỉ là; 12 40 phút – - 40 phút = Giả sử sau nghỉ, người với vận tốc 45km/giờ quãng đường là: 45 x = 270 (km) Quãng đường dài là: 270 – 230 = 40 (km) Vận tốc trước lúc nghỉ vận tốc sau nghỉ là: 45 – 35 = 10 (km/giờ) Thời gian người sau nghỉ là: 40 : 10 = (giờ) Thời điểm người dừng lại nghỉ là; 12 40 phút – - 40 phút = (giờ) Đáp số: DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI ĐỘNG TỬ THAM GIA I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Loại 1: Hai động tử chuyển động chiều quãng đường Dưới ta giả thiết v1 lớn v2 ( v1 vận tốc vật thứ v2 vận tốc vất thứ hai) 1) Hai vật chuyển động chiều, cách quãng đường s, xuất phát lúc thì: - Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầu : Hiệu vận tốc T= S V1 − V - Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp x Hiệu vận tốc - Hiệu vận tốc = Khoảng cách lúc đầu : Thời gian đuổi kịp 2) Hai vật chuyển động chiều xuất phát từ điểm Vật thứ hai xuất phát trước vật thứ thời gian to, sau vật thứ đuổi theo thì: - Thời gian đuổi kịp = quãng đường động tử thứ hai : hiệu vận tốc T= V 2×T0 V1 − V Loại Hai động tử chuyển động ngược chiều quãng đường : 1) Chuyển động ngược chiều để gặp * Khởi hành lúc để gặp thì: - Thời gian gặp = quãng đường : tổng vận tốc - Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian - Tổng vận tốc = Quãng đường : Thời gian 2) Chuyển động ngược chiều để rời xa GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp * Khởi hành lúc điểm để rời xa nhau: - Khoảng cách (rời xa nhau) = Tổng vận tốc x Thời gian - Thời gian = Khoảng cách : Tổng vận tốc - Tổng vận tốc = Khoảng cách : Thời gian II BÀI TẬP THỰC HÀNH Loại 1: Hai động tử chuyển động chiều quãng đường Hai vật chuyển động chiều cách quãng đường s, xuất phát lúc: Ví dụ: Lúc 12 trưa, ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60km/giờ dự kiến đến B lúc 3giờ 30 phút chiều Cùng lúc từ điểm C, đường từ A đến B cách A 40km, người xe máy với vận tốc 45km/giờ B Hỏi lúc hai xe đuổi kịp địa điểm cách A bao xa? Ví dụ 9, trang 37 10 CĐBDHSG Toán 4,5 tập Giải A C B 40km Ô tô Xe máy Thời gian để hai xe đuổi kịp là: 40 : (60 – 45) = 2 (giờ) = 40 phút Thời điểm để hai xe gặp : 12 + 2giờ 40 phút = 14 40 phút Quãng đường từ A đến địa điểm gặp là: 60 x 2 = 160 (km) Đáp số : 14 40 phút ; 160 km 2) Hai vật chuyển động chiều xuất phát từ điểm Vật thứ hai xuất phát trước vật thứ thời gian to, sau vật thứ đuổi theo : Ví dụ Lúc sáng , xe khách xuất phát từ bến A để đến B với vận tốc 45 km/giờ Lúc 15 phút xe khác xuất phát từ A để đến B với vận tốc 55 km/giờ Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ lúc giờ? Bài trang 20 Các toán số học CĐ Đ Giải Đổi: 15 phút = 45 phút = = 27 Thời gian xe thứ trước xe thữ hai là: 45 phút – = 45 phút = (giờ) Khi xe thứ hai xuất phát xe thứ quãng đường là: 315 = (km) 4 315 315 63 = Thời gian để xe thứ hai đuổi kịp xe thứ là: : (55 – 45) = ( giờ) 40 63 27 + = 14 37 phút Thời điểm hai xe gặp là: 45 x GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Đáp số: 14 37 phút Loại Hai động tử chuyển động ngược chiều quãng đường : 1) Chuyển động ngược chiều để gặp : Ví dụ Hai thành phố A B cách 186 km Lúc người xe máy từ A với vận tốc 30km/giờ B Lúc người khác xe máy từ B với vận tốc 35 km/giờ A Hỏi lúc hai người gặp chỗ gặp cách A bao xa? Ví dụ 13, trang 41 10 CĐBDHSG Toán 4,5 tập Giải Cách 1: Khi người thứ hai xuất phát người thứ khoảng thời gian là: – = (giờ) Khi người thứ hai xuất phát người thứ cách B là: 186 – 30 x = 156 (km) Quãng đường hai người là: 30 + 35 = 65 (km) Thời gian để hai người gặp là:156 : 65 = 2 (giờ) = 24 phút Thời điểm hai người gặp :7 + 24 phút = 24 phút Quãng đường từ A đến địa điểm gặp là: 30 + 30 x 2 = 102 (km) Đáp số: 24 phút ; 102 km Cách 2: Khi người thứ hai xuất phát người thứ cách B là: 186 – 30 = 156 (km) Tỉ lệ vận tốc hai người là: 30 = 35 Vì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc nên ta có tỉ số quãng đường từ C đến địa điểm gặp quãng đường từ B đến địa điểm gặp : Quãng đường từ C đến địa điểm gặp : 156 : (6+7) x = 72 (km) Thời gian để hai người gặp : 72 : 30 = 2 (giờ) = giừo 24 phút Thời điểm hai người gặp : + 24 phút = 24 phút Quãng đường từ A đến địa điểm gặp là: 30 + 72 = 102 (km) Đáp số: 24 phút ; 102 km 2) Chuyển động ngược chiều để rời xa Ví dụ: Hai người xuất phát từ TP Hồ Chí Minh ngược chiều Người thứ xe đạp Mỹ Tho với vận tốc 15km/giờ, khởi hành lúc Người thứ hai xe gắn máy phía Vũng Tàu với vận tốc 25km/giờ, khởi hành lúc 30 phút Hỏi lúc 15 phút, hai người cách bao xa? Bài 11 trang 69 Toán chuyên đề số thời gian toán CĐ Giải Người thứ trước người thứ hai thời gian là: 30 phút – =30 (phút) = 0,5 Quãng đường người thứ trước người thứ hai là: 15 x 0,5 = 7,5 (km) GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Sau khoảng cách hai người cách thêm là: 15 + 25 = 40 (km) Thời gian từ 30 phút đến 15 phút là: 15 – 30 = 45 phút = 0,75 Trong 0,75 hai người cách quãng đường là: 40 x 0,75 = 30 (km) Lúc 15 phút hai người cách là: 30 + 7,5 = 37,5 (km) Đáp số: 37,5km III BÀI TẬP VỀ NHÀ Loại 1: Hai động tử chuyển động chiều quãng đường Hai vật chuyển động chiều cách quãng đường s, xuất phát lúc: Bài Lúc tối tàu hải quan ta phát tàu địch cách 15km chạy trốn Tàu ta đuổi theo với vận tốc 40km/giờ đến 10 30 phút đuổi kịp bắt tàu địch Tính vận tốc tàu địch quãng đường tàu ta đuổi bắt tàu địch Bài 12 trang 52 10CĐBDHSGT – Tập Giải Thời gian tàu ta đuổi bắt tàu địch là: 10 30 phút – = 30 phút Đổi: 30 phút = 1,5 Quãng đường tàu ta 1giờ 30 phút là: 40 x 1,5 = 60 (km) Quãng đường tàu địch chạy trốn là: 60 – 15 = 45 (km) Vận tốc tàu địch là: 45 : 1,5 = 30 (km/giờ) Đáp số: 60km; 30km/giờ Bài Bạn Bình hẹn bạn Hồng quê bạn An chơi Từ nhà Hồng đến nhà Bình cách km Hồng nói với Bình : - Bạn đạp xe yếu nên sáng mai xuất phát từ nhà người ấy, bạn với vận tốc 12km/giờ đến quê bạn An đuổi kịp bạn Và việc Hỏi từ nhà Hồng đến quê An đường dài km? Biết Hồng với vận tốc 15km/giờ quê An, Hồng phải qua nhà Bình Bài toán trang 13 Các toán số học CĐ Đ Giải Hiệu vận tốc Hồng Bình là: 15 – 12 = (km/giờ) Thời gian Hồng đường là: : = (giờ) Quãng đường từ nhà Hồng đến quê An là: 15 x = 30 (km) Đáp số: 30 km Bài Một chó đuổi thỏ cách xa 17 bước chó Con thỏ cách hang thỏ 80 bước thỏ Khi thỏ chạy bước chó chạy bước Một bước chó bước thỏ Hỏi chó có bắt thỏ không? Bài 10 trang 68 Toán CĐ số đo thời gian chuyển động (Đề thi HSG Hà Nội , năm học 1987-1988) Giải Cách Chó phải đuổi thỏ quãng đường 17 bước chó hay x 17 = 136 (bước thỏ) Sau bước chó gần thỏ được: – = (bước thỏ) 10 GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Vậy để đuổi kịp thỏ, chó cần phải chạy: 136 : = 27,2 (bước chó) Thế mà chó cách hang thỏ 27 bước chó, nên chó không bắt thỏ Cách Nếu coi hang “đích” thời gian thỏ chạy 80 bước , chó chạy được: 80 : = 26,66 (bước chó) Mà hang thỏ cách chó 27 bước chó, nên thỏ tới hang trước chó Vậy chó không bắt thỏ Cách 80 bước thỏ 80:8=10 (bước chó) Chó cách hang thỏ số bước là: 17 + 10 = 27 (bước chó) Nếu chó chạy đến hang thỏ thỏ chạy số bước là: x 27 = 81 (bước thỏ) tức thỏ vào hang bước (81-80=1) Do chó không bắt thỏ 2) Hai vật chuyển động chiều xuất phát từ điểm Vật thứ hai xuất phát trước vật thứ thời gian to, sau vật thứ đuổi theo : Bài 4: Lúc sáng xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40km/giờ B Sau 30 phút xe du lịch khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ đuổi theo xe tải Hỏi xe du lịch đuổi kịp xe tải lúc chỗ gặp cách B km? Biết quãng đường AB dài 200km Ví dụ 11 trang 39 10 CĐBDHSG Toán 4,5 – tập Giải Đổi: 30 phút = 1,5 Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải là: 40 x 1,5 : (60 – 40) = (giờ) Thời điểm xe gặp là: + 30 phút + = 10 30 phút Quãng đường từ A đến chỗ gặp là: 60 x = 180 (km) Hai xe cách B là: 200 – 180 = 20 (km) Đáp số: 10 30 phút; 20km Bài Lúc sáng Hồng đạp xe từ nhà lên huyện Một sau Hồng tăng tốc thêm 5km/giờ Cùng lúc bố xe máy đuổi theo Hồng với vận tốc gấp 3,5 lần vận tốc lúc đầu Hồng Khi lên đến huyện hai bố gặp Tính quãng đường từ nhà lên huyện Biết tổng vận tốc Hồng lúc đầu, sau tăng tốc vận tốc bố 60km/giờ Ví dụ 12 trang 30 10 CĐBDHSG Toán 4,5- Tập Giải 35 = 3,5 = 10 Theo đề ta có sơ đồ: Vận tốc Hồng lúc đầu: 5km/giờ Vận tốc Hồng lúc sau: Vận tốc bố: Vận tốc Hồng lúc đầu là: (60 – 5) : (2 + + 7) x = 10 (km/giờ) Vận tốc Hồng sau tăng là: 10 + = 15 (km/giờ) Vận tốc bố là: 10 x 3,5 = 35 (km/giờ) GV: Nguyễn Thị Thu Hương 60km/giờ Trường: Tiểu học Nghĩa Dân 11 Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Khi bố xuất phát Hồng quãng đường là: 10 x = 10 (km) Thời gian để bố đến gặp Hồng là: 10 : (35 – 15) = 0,5 (giờ) Quãng đường từ nhà lên huyện là: 35 x 0,5 = 17,5 (km) Đáp số : 17,5km Loại Hai động tử chuyển động ngược chiều quãng đường : a) Chuyển động ngược chiều để gặp : Bài Lúc 12 trưa ô tô khởi hành từ A B Cùng lúc xe máy khởi hành từ B A hai e gặp C cách A 180km Tính vận tốc xe, biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 15km/giờ quãng đường AB 300km Ví dụ 14, trang 42 10 CĐBDHSG Toán 4,5 – Tập Giải Quãng đường xe máy đến chỗ gặp là: 300 – 180 = 120 (km) Đến gặp tỉ số quãng đường ô tô xe máy là: 180 : 120 = Trong thời gian, quãng đường vận tốc hai ại lượng tỉ lệ thuận Suy tỉ số vận tốc ô tô xe máy (coi vận tốc ô tô phần vận tốc xe máy phần thế) Vận tốc ô tô là: 15 : (3 – 2) x = 45 (km/giờ) Vận tốc xe máy là: 45 – 15 = 30 (km/giờ) Đáp số: 45km/giờ ; 30km/giờ Bài Xe thứ từ A đến B hết giờ, xe thứ hai từ A đến B hết Nếu lúc 10 hai xe khởi hành, xe thứ xuất phát từ A, xe thứ hai xuất phát từ B lúc hai xe gặp nhau? Ví dụ 16 tráng 44 10 CĐBDHSG Toán 4,5 – Tập Giải Vì xe thứ từ A đến B hết nên xe thứ số phần quãng đường là: : = (quãng đường AB) Vì xe thứ hai từ A đến B hết nên xe thứ hai số phần quãng đường là: 1:2= (quãng đường AB) Trong hai xe số phần quãng đường là: Thời gian để hai xe đến chỗ gặp là: : 1 + = (quãng đường AB) = 1,2 (giờ) = 12 phút Thời điểm hai xe gặp là: 10 + 12 phút = 11 12 phút Đáp số: 11 12 phút Bài Lúc sáng người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/giờ Đến giờ, người khác xe đạp từ B A với vận tốc 18km/giờ Hỏi hai người gặp lúc giờ, biết quãng đường AB 129 km? Bài toán trang 6.Các toán số học chuyển động Giải 12 GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Thời gian người từ A trước người từ B là: 8-6=2 (giờ) Khi người từ B bắt đầu người từ A quãng đường là: 15 x = 30 (km) Khi người từ B bắt đầu khoảng cách hai người là: 129 – 30 = 99 (km) Tổng vận tốc hai người là: 15 + 18 = 33 (km/giờ) Thời gian người từ B hai người gặp là: 99 : 33 = (giờ) Thời điểm hai người gặp là: + = 11 (giờ) Đáp số: 11 Bài Lúc sáng xe ô tô từ A B với vận tốc 50 km/giờ Lúc 30 phút xe du lịch từ B A với vận tốc 65 km/giờ Hỏi hai xe gặp lúc giờ? Biết quãng đường AB dài 420 km Bài trang 19 Các toán số học chuyển động Giải Xe từ A trước xe từ B là: 30 phút – = 30 phút = 1,5 Khi xe từ B khởi hành xe từ A quãng đường là: 50 x 1,5 = 75 (km) Lúc đó, khoảng cách hai xe là: 420 – 75 = 345 (km) Tổng vận tốc hai xe là: 50 + 65 = 115 (km/giờ) Thời gian xe từ B bắt đầu đến lúc hai xe gặp là: 345 : 115 = (giờ) Thời điểm hai xe gặp là: 30 phút + = 10 30 phút Đáp số: 10 30 phút 2) Chuyển động ngược chiều để rời xa Bài 10 Hai người khởi hành từ Nha Trang, người lái ô tô phía Nam theo hướng Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 50km/giờ khởi hành lúc giờ, người lái mô tô phía Bắc theo hướng Đà Nẵng với vận tốc 40km/giờ khởi hành lúc Hỏi hai người cách 230km? Bài 20 trang 88 Toán chuyên đề số đo thời gian toán chuyển động Giải Lúc mô tô xuất phát ô tô quãng đường là: 50 x (8 – 7) = 50 (km) Kể từ lúc hai xe cách 230km hai xe chạy được: 230 – 50 = 180 (km) Thời gian để hai xe chạy 180km là: 180 : (50 + 40) = (giờ) Hai xe cách 230km vào lúc: + = 10 Đáp số: 10 DẠNG 3: VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN DÒNG NƯỚC I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Nếu vật chuyển động ngược dòng có lực cản dòng nước - Nếu vật chuyển động xuôi dòng có thêm vận tốc dòng nước GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân 13 Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp - Vận tốc xuôi dòng kí hiệu Vx - Vận tốc thật vật kí hiệu V - Vận tốc dòng nước kí hiệu Vd * Các công thức cần nhớ: Vx = V + Vd Vn = V - Vd Vd = (Vx – Vn) : V = (Vx + Vn) : II BÀI TẬP THỰC HÀNH Ví dụ Một ca nô xuôi dòng từ A đến B lại trở A Thời gian xuôi dòng hết 32 phút ngược dòng hết 48 phút Hỏi cụm bèo trôi từ A B hết bao lâu? Ví dụ 17 trang 45 10 CĐBDHSG Toán 4,5 – Tập Giải Tỉ số thời gian ca nô xuôi ngược dòng là: 32 = 48 Vì vận tốc thời gian quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghich với nên tỉ số vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng : Mà vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : Hay lần vận tốc dòng nước = vận tốc xuôi – vận tốc ngược Ta có sơ đồ : Vnước Vxuôi : Vngược: Nhìn vào sơ đồ ta có: Vxuôi = x Vnước Vận tốc cụm bèo trôi vận tốc dòng nước Vậy vận tốc xuôi dòng ca nô gấp lần vận tốc cụm bèo trôi Suy thời gian cum bèo trôi gấp lần thời gian ca nô xuôi dòng Vậy thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là: 32 x = 192 (phút) Đáp số: 192 phút Ví dụ : Lúc sáng chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng từ A đến B nghỉ lại để đón trả khách lại ngược dòng A lúc 20 phút chiều ngày Hãy tính khoảng cách bến A B, biết thời gian xuôi dòng nhanh thời gian ngược dòng 40 phút vận tốc dòng nước 50m/phút Ví dụ 18 trang 45 10 CĐBDHSG Toán 4,5 – Tập Giải 20 phút chiều = 15 20 phút Thời gian tàu thuỷ xuôi ngược dòng là: 15giờ 20 phút – 6gờ – = 20 phút Thời gian xuôi dòng là: (7giờ 20 phút – 40 phút): = 20 phút = 14 GV: Nguyễn Thị Thu Hương 10 Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Thời gian ngược dòng : 20 phút – 20 phút = Tỉ số thời gian xuôi ngược là: 10 :4= Vì vận tốc thời gian quãng đường tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc xuôi với vận tốc ngược Ta có sơ đồ : Vngược : Vxuôi : v nước Vận tốc ngược dòng : 5x2x50=500 (m/phút)= 30km/giờ Khoảng cách bến A B : x 30 = 120 (km) Đáp số : 120 km C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Một thuyền xuôi dòng từ A đến B 32 phút, dòng sông cụm bèo trôi từ A đến B 12 phút Hỏi thuyền ngược dòng từ B A hết bao lâu? Bài 17 trang 53 10CĐBDHSGT – Tập Giải Đổi: 12 phút = 192 phút Tỉ số thời gian thuyền xuôi dòng từ A đến B với thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là: 32 : 192 = Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tỉ số vận tốc thuyền xuôi dòng từ A đến B gấp lần vận tốc cụm bèo trôi từ A đêbs B hay gấp lần vận tốc dòng nước Mà x Vd = Vx – Vn Suy Vận tốc ngược dòng gấp lần vận tốc dòng nước Hay Thời gian ngược dòng ¼ thời gian cụm bèo trôi Vậy thời gian thuyền ngược dòng từ B A là: 192 : = 48 phút Đáp số: 48 phút Bài Lúc 10 tàu chở khách xuất phát từ A ngược dòng đến B nghỉ lại 30 phút để trả khách Sau lại xuôi dòng đến A lúc chiều ngày Tìm khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc xuôi dòng 1,2 vận tốc ngược dòng vận tốc dòng nước 50m/phút Bài 18 trang 53 10CĐBDHSGT – Tập Giải Đổi: chiều = 17 giờ; 1,2 = Vì vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng lần vận tốc dòng nước Hai lần vận tốc dòng nước là: 50 x = 100 (m/phút) Theo đề ta có sơ đồ: GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân 15 Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Vận tốc xuôi dòng: Vận tốc dòng nước: 100m/phút Vận tốc xuôi dòng là: 100 x = 600 (m/phút) Vận tốc ngược dòng là: 100 x = 500 (m/phút) Thời gian xuôi dòng ngược dòng là: 17 - 10 - 30 phút = 30 phút Đổi: 30 phút = 330 phút Vì vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng nên thời gian xuôi dòng thời gian ngược dòng Ta có sơ đồ: Thời gian ngược dòng: Thời gian xuôi dòng: 330 phút Vậy thời gian tàu xuôi dòng là: 330 : (6 + 5) x = 150 (phút) Khoảngcách hai bến sông A B là: 600 x 150 = 90000(m) = 90(km) Đáp số: 90km Bài Một ca nô chạy xuôi dòng đoạn sông 30 phút ngược dòng 30 phút Hãy tính chiều dài đoạn sông đó, biết vận tốc dòng nước 3km/giờ Bài 19 trang 53 10CĐBDHSGT – Tập Giải Đổi: 30 phút = 2,5 ; 30 phút = 3,5 Tỉ số thời gian ca nô xuôi ngược dòng đoạn sông là: 2,5 : 3,5 = Vì quãng đường thời gian vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên tỉ số vận tốc xuôi ngược ca nô quãng sông Mà vận tốc xuôi dòng vận tốc ngược dòng lần vận tốc dòng nước Vậy vận tốc xuôi dòng là: x : (7 – 5) x = 21 (km/giờ) Chiều dài quãng sông là: 21 x 2,5 = 52,5 (km) Đáp số: 52,5km Bài Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B lại chạy ngược dòng từ B vè A Vận tốc ca nô xuôi dòng vận tốc ca nô ngược dòng 8km/giờ Tính quãng sông từ A đến B Bài 20 trang 53 10CĐBDHSGT – Tập Giải Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng ngược dòng ¾ Suy tỉ số vận tốc ca nô xuôi ngược dòng 4/3 Vận tốc ca nô xuôi dòng là: : (4 – 3) x = 32 (km/giờ) Quãng sông AB dài là: 32 x = 96 (km) Đáp số: 96km 16 GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Bài Một tàu thủy từ bến thượng nguồn đến bến hạ ngồn ngày đêm ngược từ bến hạ nguồn đến bến thượng nguồn ngày đêm Hỏi bè nứa tự trôi từ bến thượng nguồn đến bến hạ nguồn ngày đêm? Bài 21 trang 53 10CĐBDHSGT – Tập Giải Tỉ số thời gian tàu thủy xuôi ngược 5/7 Suy tỉ số vận tốc xuôi ngược 7/5 Mà vận tốc xuôi vận tốc ngược lần vận tốc dòng nước Do vận tốc ngược gấp lần vận tốc dòng nước, suy thời gian ngược gấp lần thời gian bè nứa tự trôi Vậy thời gian bè nứa tự trôi là: x = 35 (ngày) Đáp số: 35 ngày DẠNG 4: VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÓ CHIỀU DÀI ĐÁNG KỂ Các dạng toán kiến thức cần ghi nhớ: - Loại 1: Đoàn tàu chạy qua cột điện: Cột điện coi điểm, đoàn tàu vượt qua hết cột điện có nghĩa từ lúc đầu tàu đến cột điện toa cuối qua khỏi cột điện + Kí hiệu l chiều dài tàu; t thời gian tàu chạy qua cột điện; v vận tốc tàu Ta có: t=l:v - Loại 2: Đoàn tàu chạy qua cầu có chiều dài d: Thời gian tàu chạy qua hết cầu có nghĩa từ lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu lúc toa cuối tàu khỏi cầu hay Quãng đường = chiều dài tàu + chiều dài cầu t = (l + d) : v - Loại 3: Đoàn tàu chạy qua ô tô chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) Trường hợp xem toán chuyển động ngược chiều xuất phát từ hai vị trí: A (đuôi tàu) B (ô tô) Trong đó: Quãng đường cách hai vật = quãng đường hai vật cách + chiều dài đoàn tàu Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = (l + d) : (Vôtô + Vtàu) - Loại 4: Đoàn tàu vượt qua ô tô chạy chiều: Trường hợp xem toán chuyển động chiều xuất phát từ hai vị trí đuôI tàu ô tô t = (l + d) : (Vtàu – Vôtô) - Loại 5: Phối hợp loại II BÀI TẬP THỰC HÀNH GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân 17 Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Bài : Một đoàn tàu chạy ngang cột điện hết giây Cũng vận tốc đó, đoàn tàu chui qua đường hầm dài 260 m hết phút Tính chiều dài vận tốc đoàn tàu Ví dụ 20 trang 49 110 CĐBD HSG Toán 4,5 – Tập Giải Ta nhận xét : Thời gian để đoàn tàu chui qua đường hầm = thời gian vượt qua cột điện +thời gian chiều dài đường hầm Thời gian để đoàn tàu di 260 m : phút- giây = 52 giây Vận tốc đoàn tàu là: 260 : 52=5 (m/giây)= 18 km/giờ Chiều dài đoàn tàu : x = 40 (m) Đáp số: 40 m; 18 km/giờ Bài 2: Một tàu thuỷ có chiều dài 15m chạy ngược dòng Cùng lúc đó, tàu có chiều dài 20m chạy xuôi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc tàu ngược dòng Sau phút hai tàu vượt qua Tính vận tốc tàu, biết khoảng cách hai tàu 165 m Ví dụ 20 trang 49 110 CĐBD HSG Toán 4,5 – Tập Giải Trong phút hai tàu quãng đường : (20+165+15) :4=50(m) Ta có sơ đồ : Vtàu ngược: 50m/phút Vtàu xuôi: Vận tốc tàu ngược dòng là: 50 :(2+3) x 2=20 (m/phút) Vận tốc tàu xuôi dòng : 50-20=30 (m/phút) Đáp số: 20m/phút; 30m/phút Bài 3: Một đoàn tàu hoả dài 150 m chạy với vận tốc 40 km/giờ lướt qua người xe đạp ngược chiều giây Tính vận tốc người xe đạp Bài 83 trang 35 Các toán số học CĐ Đ Giải 100 Cách : Đổi: 40 km/giờ = m/giây Khi tàu hoả lướt qua người xe đạp ngược chiều giây tổng quãng đường xe đạp tàu hoả chiều dài tàu Vậy quãng đường tàu hoả giây là: 100 x = 100 (m) Quãng đường xe đạp giây là: 150 – 100 = 50 (m) Vận tốc xe đạp là: 50 : = 50 (m/giây) = 20km/giờ Đáp số: 20 kkm/giờ Cách 2: Đưa dạng ngược chiều gặp 18 GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Đổi: 40 km/giờ = 100 m/giây Khi tàu hoả lướt qua người xe đạp ngược chiều giây tổng quãng đường xe đạp tàu hoả chiều dài tàu Tổng vận tốc tàu hoả xe đạp : 150 : = Vận tốc tàu hoả là: 50 (m/giây) 50 100 50 − = (m/giây) = 20km/giờ 9 Đáp số: 20 kkm/giờ III BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Một người đứng chỗ chắn đường nhìn thấy đoàn tàu hoả chạy ngang qua mặt hết 20 giây Cũng với vận tốc đó, đoàn tàu chạy qua cầu dài 450 m hết 65 giây Tính chiều dài đoàn tàu vận tốc đoàn tàu Bài 79 trang 34 Các toán số học CĐ Đ Giải Tàu chạy ngang qua trước mặt người đứng hết 20 giây , nghĩa tàu chạy quãng đường chiều dài Tàu chạy qua cầu dài 450m hết 65 giây, nghĩa tàu chạy quãng đường chiều dài cộng với chiều dài cầu Vậy thời gian tàu chạy đoạn đường 450m là: 65 – 20 = 45 (giây) Vận tốc đoàn tàu là: 450 : 45 = 10 (m/giây) Chiều dài đoàn tàu : 10 x 20 = 200 (m) Đáp số: 10m/giây ; 200 m Bài Một đoàn tàu hoả chạy với vận tốc 48km/giờ vượt qua cầu dài 720 m hết 63 giây Tính chiều dài đoàn tàu Bài 80 trang 34 Các toán số học CĐ Đ Giải Đổi 48km/giờ = 13 m/giây Tàu chạy qua cầu dài 720 m hết 63 giây, nghĩa tàu chạy quãng đường chiều dài chiều dài cầu Vậy thời gian tàu chạy quãng đường 720 m : 720 : 13 = 54 (giây) Thời gian tàu chạy quãng đường chiều dài : 63 – 54 = (giây) Đoàn tàu dài số km : 13 x = 120 (m) Đáp số: 120 m Bài Một người lái ô tô với vận tốc 50km/giờ nhìn thấy xe lướt qua đoàn tàu hoả chiều với ô tô 36 giây Tính chiều dài đoàn tàu hoả Biết vận tốc tàu 40 km/giờ Bài 81 trang 35 Các toán số học CĐ Đ Giải GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân 19 Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Đổi: 50km/giờ = 125 100 m/giây ; 40 km/giờ = m/giây 9 Khi ô tô lướt qua tàu hoả 36 giây ô tô tàu hoả quãng đường chiều dài tàu Vậy 36 giây, ô tô tàu hoả quãng đường là: ( 125 100 ) x 36 = 100 (m) 9 Như , chiều dài đoàn tàu 100 m Đáp số: 100m Bài Một đoàn tàu hoả dài 200 m lướt qua người xe đạp ngược chiều với tàu hoả hết 12 giây Tính vận tốc xe lửa, biết vận tốc xe đạp 18 km/giờ Bài 82 trang 35 Các toán số học CĐ Đ Giải Cách : Đổi: 18 km/giờ = 5m/giây Khi tàu hoả lướt qua người xe đạp ngược chiều 12 giây tổng quãng đường xe đạp tàu hoả chiều dài tàu Vậy quãng đường xe đạp 12 giây là: x 12 = 60 (m) Quãng đường tàu hoả 12 giây là: 200 – 60 = 140 (m) Vận tốc tàu hoả là: 140 : 12 = 11 (m/giây) = 42km/giờ Đáp số: 42 kkm/giờ Cách 2: Đưa dạng ngược chiều gặp Đổi: 18 km/giờ = 5m/giây Khi tàu hoả lướt qua người xe đạp ngược chiều 12 giây tổng quãng đường xe đạp tàu hoả chiều dài tàu Tổng vận tốc tàu hoả xe đạp : 00 : 12 = Vận tốc tàu hoả là: 50 (m/giây) 50 - = 11 (m/giây) = 42km/giờ 3 Đáp số: 42 kkm/giờ Bài Một đoàn tàu hoả chạy với vận tốc 42km/giờ vượt qua người xe đạp chiều với vận tốc 24 km/giờ 40 giây Tính chiều dài đoàn tàu Bài 86 trang 35 Các toán số học CĐ Đ Giải 35 20 m/giây ; 24km/giờ = m/giây 3 35 1400 Quãng đường tàu hoả 40 giây : x 40 = (m) 3 20 800 Quãng đường xe đạp 40 giay là: x 40 = (m) 3 Đổi 42 km/giờ = Tàu vượt qua người xe đạp chiều 40 giây nghĩa 40 giây tàu quãng đường chiều dài tàu cộng với quãng đường xe đạp 40 giây Trường: Tiểu học Nghĩa Dân 20 GV: Nguyễn Thị Thu Hương Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Vậy chiều dài tàu hoả là: 1400 800 = 200 (m) 3 Đáp số: 200 m GV: Nguyễn Thị Thu Hương Trường: Tiểu học Nghĩa Dân 21