Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Phần I: Làm quen với toán đơn giản TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Tính giá trò biểu thức sau (Lấy xác làm tròn chữ số phần thập phân) A      15 B  (6492  13  1802 )  13  2  496  180  C 3    20  25 54 18 3  63 3 1 1 2  6    E  1    1    1,5   3,7  5  4    D  200  1263  F      2010 G      2009 Giải 112 57   2009  1  2010   F 2010  1  2021055 G   .2009  1  1010025 2       A = 120; B = 1; C = 2,63070; D = 8; E = Câu 1, dễ câu bạn dùng máy tính fx 570MS trở xuống phải ý mở thêm ngoặc máy tính hiểu sai thứ tự thực phép tính, việc sử dụng máy tính fx 570ES thò giống sách giao khoa dễ để làm tập này, có nhiều thuận lợi giải toán sau mà máy tính khác không giải Quy trình bấm phím sai 500MS 570MS:  x shift x - shift x shift x - shift x 20 + shift x 25 Đáp số sai: 1,285259478 Nguyên nhân phải mở thêm ngoặc máy tính hiều nhầm biểu thức Quy trình bấm phím đúng: x x ( shift x ( - shift x ) ) - shift x - shift x 20 + shift x 25 Đáp số: 2,630704324 Câu 6, ta phải biết đến công thức học lớp (ở luyện tập) Bài tập tự luyện: Tính giá trò biểu thức viết kết dạng phân số: 2  6    A  1    1    1,5   3,7  5  4    Trang Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II  3  B  12   1     11 121    4  8. 1,25  1,08    25     1,2  0,5  C    10 1  6,4  6   25  17  Thực phép tính:   A  649  13.180  13.2.649.180 B3    20  25 C  200  1263  D 54 18   63 3 1 1  816.132 712,3517 1 2   2        27 91919191 27  E  182            80808080  49 343 49 343   3    .5 Tính 5%  14  21  1,25  2,5 4.1 Tính giá trò gần đến chữ số phần thập phân A  2 3 4 5 6 7  8 9 4.2 Tính làm tròn đến chữ số phần thập phân 2,1  1,965  1,2  0,045  0,4  0,09  0,15  2,5  0,32   0,03  5,3  3,88  0,67 0,00325  0,013 22  10,38  7,12  10,382  1,25  35   1,25   32,025   C 11,81  8,19 0,02  9  11,25  13 B 4.3 Tính làm tròn đến chữ số phần thập phân  13   1 7  D   1,4  2,5      0,1   70,5  528   2 180  18  84   4.4 Tính giá trò biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân E  3211930  291945  2171954  3041975 Trang Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II BÀI TẬP SỐ HỌC NHỎ Tìm số dư chia 2010 cho 12 Giải Ta thực phép chia bình thường ấn: 2010  12 = (Kết quả: 167,5) Tìm số dư ấn tiếp: Ans – 167 =  12 = (Đáp số: 6) Vậy số dư cần tìm Số 2009 số nguyên tố hay hợp số Giải Ta tính: 2009  44,82186966 Để kiểm tra 2009 số nguyên tố hợp số ta việc chia số 2009 cho số nguyên tố nhỏ 44 2009 không chia hết cho 2009 không chia hết cho 2009 không chia hết cho 2009 chia hết cho Vậy 2009 hợp số Bài tập tự luyện Tìm số dư chia 20092010 cho 999 Số 4826809 số nguyên tố hợp số TÍNH GIÁ TRỊ GÓC, LƯNG GIÁC Cho cos  = 0,5 Tính giá trò lương giác lại góc  (Lấy hết kết thò hình) Cho  góc nhọn với sin   0,813 Tính: cos 5 (Lấy hết kết thò hình) Tính giá trò biểu thức sau xác đến 0,0001 B cos 3625'12' ' cos 6317'34' ' cos 4022'20' ' cos 5210'45' ' Giải Ta tính góc  cách nhấn: shift cos-1 0,5 = (Kết = 60) Tính giá trò lượng giác lại ta thực tính giá trò lưỡng giác góc 600 sin   0,866 tan   1,7321 cot   0,5774 Trang Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Tính góc  tính cos 5 Quy trình bấm phím: shift sin 0,813 = (54.39008374 thoã góc nhọn) cos ( x Ans ) = (Đáp số: 0,03403465362) Quy trình ấm phím máy fx 500MS fx 570MS là: ( cos 36 o’” 25 o’” 12 o’” – cos 63 o’” 17 o’” 34 o’” )  ( cos 40 o’” 22 o’” 20 o’” + cos 52 o’” 10 o’” 45 o’” ) = (Đáp số: 0015’30,09”  0,2584 ) Bài tập tự luyện: Cho  góc nhọn (Lấy hết kết thò hình) sin  = 0,831 Tìm cos  cos  = 0,1234 Tìm sin  Cho cosA = 0,8516; tanB = 3,1725; sinC = 0,4351 (A, B, C nhọn) Tính Aˆ  Bˆ  Cˆ  Tính A, B, C, biết: 22 h 25'8' '.2,6  h 47'35' ' A h 28'16' ' 347'55' '.3  511'45' ' B 652'17' ' C sin 3436' tan 1843' cos 7812' ' cos 213'17 ' ' GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ghi nhớ: Đối với máy fx 500MS, fx 570MS, fx 500ES, fx 570ES phương trình hệ phương trình viết dạng tổng quát sau: ax  bx  c  ; ax  bx  cx  d  Khi nhập vào máy ta nhấn a, b, c d  a1 x  b1 y  c1 Khi nhập vào máy ta nhấn a1, b1, c1, a2, b2, c2  a x  b2 y  c2  a1 x  b1 y  c1 z  d1  a x  b2 y  c2 z  d Khi nhập vào máy ta nhấn a1, b1, c1, d1 a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3 a x  b y  c z  d 3  Bài tập giải phương trình hệ phương trình sau: x  11x  30  x  x  11x    12 x  13 y  37 x  29 y  14   x y   1  x y    1 2 Trang Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II  x  y  z  1  x  y  3z  5 x  y  z  7   x  y  12  x  z  22  y  z  28  Sử dụng chương trình cài sẵn máy để tính Vào EQU, Degree : Nhập: = -11 = 30 = (Đáp số: x1 = 5, x2 = 6) Vào EQU, Degree : Nhập: = -6 = 11 = -6 = (Đáp số: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3) Vào EQU, unknowns 414   x  829 Nhập: 12 = -13 = = 37 = 29 = 14 = Đáp số:  128 y   829   x y    1  x  y  x  Đáp số:    x y 1 y     1  x  y  1 2 2 Vào EQU, unknowns Nhập: = = -2 = -1 = = = = = = = = -7 = Đáp số: x    x  y  12  x  y  0.z  12   x  z  22   x  y  z  22 Đáp số:  y  z  28 0.x  y  z  28   18 73 ; y  ;z   21  x3   y 9  z  19  Bài tập tự luyện: Giải phương trình (Ghi kết đủ chữ số phần thập phân) a, 2,343x2 – 1,54x – 3,141 = b, 1,23785.x  4,35816.x  6,98753  Giải hệ phương trình  1,372 x  4,915 y  3,123 (Ghi đủ chữ số phần thập phân) 8,368 x  5,214 y  7,318 a,   x  y  z  11 b,  x  y  z  3 x  y  z  24   x y   1 c,  x 2y    1 2 Trang Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Giải hệ phương trình:  1,3  x    3,1    x  2,4 1 y 1 4,5 1 y 1 Tính 83249 x  16571y  108249 x biết x y nghiệm hệ:  y  16571x  83249 y  41751 CÁC BÀI TOÁN ĐỐ Khi dùng máy tính Casio để thực phép chia số tự nhiên cho 48, thương 37, số dư số lớn có phép chia Hỏi số bao nhiêu? Tìm số nguyên x, biết nhân số với 12 cộng thêm ½ số bình phương số cộng với 21 Cho số nguyên cộng hai số ta số sau: 12, 22, 28 Tìm ba số Tỉ số vốn hai nhà kinh doanh 0,6 Hỏi người có số vốn bao nhiêu? Biết người thứ nhiều người thứ hai 100 triệu đồng Một ao cá có 4800 cá gồm ba loại trắm, mè, chép Số mè chép số trắm Số số mè Tính số lưỡng loại cá ao Giải Ta có số dư nhỏ số chia 48, nên số dư lớn phép chia số tự nhiên cho 48 47 Do thương thu 37 nên số bò chia cần tìm là: 37  48 + 47 = 1823 Theo đề ta có: 25 12 x  x  x  21  x  x  21  2 21  x  (loai )   x2  Vậy số nguyên x cần tìm Gọi số x, y, z (Điều kiện: x, y, z  Z) Theo đề ta có: x3  x  y  12    x  z  22   y   z  19  y  z  28   Trang Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Vậy ba số phải tìm 3, 9, 19 Gọi số vốn hai người là: a, b (triệu đồng) (Điều kiện: a, b > 0) Theo đề ta có:  x  x  150  0,6    y  y  250  y  x  100 Vậy số vốn hai người là: 150, 250 triệu đồng Gọi số cá loại trắm, mè, chép là: x, y, z (Điều kiện: z, y, z  N*) Theo đề ta có:    x  y  z  4800  x  y  z  4800  x  3360    y x x  y    y  960      z  480 1    z y yz 0    Vậy ao có 3360 cá trăm, 960 cá mè 480 cá chép Bài tập tự luyện: Một số nguyên x nhân với 12 cộng với 12, cộng số tìm với số phải tìm, đem chia cho 54 Tìm số x ban đầu Anh Sáu đan xong rổ hết giờ, 20 rế hết 30 phút Hỏi anh Sáu đan 100 rổ 100 rế hết bao lâu? Một ngøi vào bưu điện để gửi tiền cho ngøi thân xa, túi có 000 000 đồng Chi phí dòch vụ hết 0,9% tổng số tiền gửi Hỏi ngøi thân nhận tối đa tiền CÁC ĐỀ CĂN BẢN Đề HHN#1: (Thang điểm 50) Thời gian: 30 phút Chú ý: Nếu đề không yêu cầu thí sinh phải lấy hết kết thò thên hình Bài 1: (5 điểm) Tính giá trò biểu thức: (Làm tròn chữ số phần thập phân) A3    20  25 20 54 18 B  200  1263    63 1 Bài 2: (5 điểm) Tính tổng A sau: A = + + + … + 2010 Bài 3: (5 điểm) Tìm số biết 5% số là: Trang Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II 1,815.2,732 4,6214 2 x  13 y  7 x  y  10 Bài 4: (5 điểm) Giải hệ phương trình:  Bài 5: (5 điểm) Giải phương trình: 3x2 – 9x = - 54 Bài 6: (5 điểm) Tìm số dư 123456 cho 135 Bài : (5 điểm) Trình bày phương pháp kiểm tra số 881 số nguyên tố hợp số Bài 8: (5 điểm) Tính giá trò lượng giác sau: A tan 26 '12 ' ' tan 77 41' cos 67 23 ' sin 23 28 ' B h 47'29' '2 h58'38' ' 1h31'42' '.3 Bài 9: (5 điểm) Cho số nguyên cộng hai số ta số sau: 22, 32, 42 Tìm tích số Bài 10: (5 điểm) Một quần áo bán sau: Cái quần bán với giá 200 000 đồng số tiền lãi 47 000 đồng Cái áo bán với giá 150 000 đồng Biết tỉ lệ tiền vốn quần so với áo 3/2 Hỏi tiền lãi thu quần áo bao nhiêu? Xem đáp án tự chấm điểm trang 11 Đề HHN#2: (Thang điểm 50) Thời gian: 30 phút Chú ý: Nếu đề không yêu cầu thí sinh phải lấy hết kết thò thên hình Bài 1: (5 điểm) Tính tổng A sau: A = + + + 12 + …… 2010 Bài 2: (5 điểm) Tính giá trò biểu thức: (Làm tròn chữ số phần thập phân) A3  3   20  25 B  2010  1263  54 18 3  63 3 1 1  12 x  13 y   37 x  29 y  14  Bài 3: (5 điểm) Giải hệ phương trình:  Bài 4: (5 điểm) Giải phương trình: 2,354x2 – 1,542x – 3,141 = Bài 5: (5 điểm) Tìm 5% số : Trang Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II 1,815.2,732 4,6214 Bài 6: (5 điểm) Tìm số dư 9999 cho 22 Bài 7: (5 điểm) Trình bày phương pháp kiểm tra số 157 số nguyên tố hợp số Bài 8: (5 điểm) Tính giá trò lượng giác sau: D sin 26 ' tan 77 41'12 ' ' cot 67 23 ' tan 23 28 ' E 050'2' '2038'39' ' 33033'33' ' Bài 9: (5 điểm) Một quần áo bán sau: Cái quần bán với giá 200 000 đồng số tiền lãi 48 000 đồng Cái áo bán với giá 150 000 đồng Biết tỉ lệ tiền lãi quần so với áo 3/2 Hỏi tiền vốn bỏ quần áo bao nhiêu? Bài 10: (5 điểm) Cho số nguyên tích hai số ta số sau: 20, 24, 30 Tìm số lớn số Xem đáp án tự chấm điểm trang 12 ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ LUYỆN VÀ LUYỆN TẬP 1.1 A  93 112 23 ; B  ;C  57 1.2 A  709638602399; B  5,428835233; C  20,1979994; D  7,87001006 10 13 ; E  25 281 320 Câu A tính thò hình: -7,096386024  1011 thực tế máy tính tính chữ số bò ẩn Để tính xác ta cần cộng Ans với 7,09638  1011 để nhìn thấy chữ số bò ẩn 1.3 79 1640 1.4 A  1.9116392; B  10,829876; C  3,717778; D  5,00000; E  1792,34 2.1 Lấy 20092010  999 20112,12212 (Phần nguyên 20112) Tìm số dư lấy: 20092010 – 20112  999 = 112 Vậy số dư 112 2.2 Chia số 4826809 cho số nguyên tố từ tăng dần  Số 4826809 hợp số chia hết cho 13 3.1 Ta có: a, Góc  = sin-1 0,831 = 56012’5,76”  cos  = 0,1909460223 b, Góc  = cos-1 0,1234 = 82054’41,88”  Sin  = 0,2449137107 Trang Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II 3.2 Ta có: góc A = cos-1 0,8516 = 31036’49,96”; góc B = tan-1 3,1725 = 72030’16,88”; góc C = sin-1 0,4351 = 25047’29,97”  Aˆ  Bˆ  Cˆ = 78019’87’’ 3.3 A  h 58'38,05"; B 224'52,57"; C  0,1902714066 4.1 a, x1 = 1,532213277; x2 = -0,8749362822  x  1,196618891 b,   x  4,717368578 x  b,  y  c, z   1 ;b  4.3 Đặt ẩn phụ: a  x2 y 1 2,4  1,3  70    x  y   1,3a  2,4b  a   53    3,1 4,5 60    3,1a  4,5b   b    x  y  53   70 87    x   53 x  70   60  113  y    53 y  60   x  1,082203244 4.2 a,   y  0,3333096946  x   y  2 87   x  70 Vậy nghiệm phương trình  113 y  60   x  1,250002664 4.4 Giải phương trình ta được:   y  0,2527022049 x   4,946639229 y Vậy tỉ số cần tìm 4,946639229 5.1 Theo đề ta có: (12x + 12 + x)  = 54  x = 12 Vậy số x phải tìm 12 1h 5.2 Thời gian đan rổ là:    6 1h 30'   Thời gian đan rế là:   20  40  h h Vậy thời gian để anh Sáu đan 100 rổ 100 rế là: 100  100 Trang 10 h  24 10’ 40 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II DH 4,221   5,969cm  ˆ cos CDH cos 45 HC  DC  DH  5,969  4,2212  HC  4,221cm   BC  BH  HC  4,221  4,221  8,442cm  DC  Chu vi hình thang là: PABCD  BA  AD  DC  CB  4,221  4,221  5,969  8,442  22,853cm Diện tích hình thang là: S ABCD    4,221  8,442.4,221  26,725 cm 2 11.16 Giải a, Xét tam giác vuông BCK, ta có: BK  BC.sin BCˆ K  3,2.sin 30  1,6cm  KC  BC cos BCˆ K  3,2 cos 30  2,7713cm  Ta lại có: DC  DH  HK  KC  AB 2KC  2,5  2.2,7713 8,0426cm AB  HK; DH  KC Diện tích hình thang ABCD là: S ABCD     AB  CD .BK  2,5  8,0426.1,6  8,4341 cm 2 b, dụng hàm số cos cho tam giác ABC, ta có: AC  AB  BC  AB.BC cos ABˆ C  2,5  3,2  2.2,5.3,2 cos180  30  AC  5,5086cm  11.17 Giải a, Xét tam giác ABD tam giác DBC, ta có: DAˆ B  CBˆ D (Giả thiết) ABˆ D  BDˆ C (Hai góc so le)   DAB   CBD AB BD a x   hay   x  a.b  12,5.28,5 BD DC x b  x  18,87cm  b, Ta có: 1 S ABD  a.h S BCD  b.h 2 Trang 186 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II a.h S ABD a 12,5 25      S BCD b.h b 28,5 57 Vậy tỉ số hai tam giác S ABD 25  S BCD 57 11.18 Giải a, Gọi I giao điểm đường chéo Ta có: ID = IC = DC (Vì  IDC vuông cân I) Ta lại có:  IBC vuông I nên: IA = IB = BC  IC  BC  AB  IA  IB  BC  DC 2 DC  BC  DC 2 Vậy công thức tính độ dài đáy lớn là: AB  BC  DC b, Khi CD = 16,45 (cm), BC = 30,1 (cm) độ dài đáy lớn là: AB  BC  DC  2.30,12  16,45  39,2609cm  11.19 Giải a, Gọi I giao điểm đường chéo Xét tam giác vuông cân DCI, ta có: ID  IC  DC.sin 45  15,34  10,847cm  Xét tam giác vuông cân AIB, ta có: IA  IB  AB.sin 45  24,352  17,2195cm  Vậy độ dài cạnh bên là: AD  BC  DI  AI  10,847  17,21952  20,3511cm b, Cách 1: Từ C kẻ đường cao vuông góc với AB H (H  AB) Ta có: HB  AB  CD  24,352  15,34  9,012  HB  4,506cm   CH  CB  BH  20,35112  4,506  19,846cm  Trang 187 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Vậy diện tích hình thang cân là: S ABCD     AB  CD .CH  15,34  24,352.19,846  393,8637 cm 2 Cách 2: Ta có: S ABCD  S DCI  S CDB  S AIB  S DIA   ID.IC  IC.IB  IB.IA  IAID    10,847.10,847  10,847.17,2195  17,2195.17,2195  17,2195.10,847   393,8642 cm 2 Cách 3: p dụng công thức diện tích hình thang cân có hai đường cheo vuông góc ½ tích hai đường chéo S ABCD 1 1 1   AC.BD  IA  IC    24,352  15,34   393,8637cm  2 2 2 11.20 Giải a, Do KAˆ H  KCˆ H  180 ADˆ C  KCˆ H  180  ADˆ C  ABˆ C  KAˆ H    AH  a sin   AK  b sin  b, Ta có: k S ABCD a.b sin    S HAK a.sin  b sin  sin  sin  2 29,1945.198, c, Ta có: S  S ABCD  S HAK  ab sin   ab sin  2001 d, p dụng được: AH  a sin   29,1945.sin 4538'25"  20,873cm  AK  b sin   198,2001.sin 4538'25"  141,706cm  S 2 k  ABCD    3,9126 2 S HAK sin  sin 4538'25" 1 S  ab sin   ab sin   29,1945.198,2001 sin 4538'25"  3079,6633 cm sin 4538'25"   11.21 Giải a, Do dây cung CD vuông góc với đường kính AB nên IC = ID Theo giả thiết ta có: Trang 188 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II IA = IO AO  CD  Tứ giác ACDO hình thoi b, Ta có: OC = OA = AC = R   ACO tam giác 3 CA  R  CD  R  3R 2 IC  Diện tích hình thoi ACOD là: S ACOD  1 AO.CD  R 3R  R 2 c, Khi R = 5,789 (cm) diện tích hình thoi ACOD là: S ACOD    3 R  5,789  29,0227 cm 2 11.22 Giải a, Xét tam giác vuông BAO, ta có: cos   OB R R     cos 1 OA a a b Diện tích tứ giác BACO là: S ABOC  2.S ABO  OB.OB.sin   R.a.sin  Diện tích hình quạt chứa cung BC là: S1  R  2 360 Vậy diện tích S phần mặt phẳng giới hạn tiếp tuyến AB, AC cung nhỏ BC là: S  S ABOC  S1  R.a.sin   2R  R  2   Ra sin    360 360   c, Quy trình ấn phím liên tục tính góc  diện tích S là: 3,15 shift STO B (Nhớ số R vào biến B) 7,85 shift STO A (Nhớ giá trò a vào biến A) Tính góc  bấm: Shift cos-1 ( alpha B  alpha A ) = Tính diện tích S bấm: Alpha B  alpha A  ( sin Ans –  shift   alpha B  360 = Kết quả:  = 66020’31,78”; S = 21,29 (cm2) 11.23 Trang 189 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Giải a, Xét tam giác vuông BCE ta có: ECˆ B  ECˆ B  90 Mà AEˆ D  BCˆ E  DEˆ A  CEˆ B  90  DEˆ C  180  DEˆ A  CEˆ B  180  90  90 Vậy số đo góc DEˆ C  90   b, Xét tam giác vuông DAE, ta có: DE2  AD2  AE2  102  152  DE  18,0278cm AD 10 10 tan AEˆ D    AEˆ D  tan 1  3341' AE 15 15  AEˆ D  BCˆ E  3341' Xét tam giác vuông BCE, ta có: BC  EB cot ECˆ B  12 cot 3341'  18cm  EC  EB  CB  12  18  EC  21,6333cm  Vậy diện tích tứ giác ABCD diện tích tam giac DEC là:    AD  BC  AB  10  18 15  12  378 cm 2 1  DE.EC  18,0278.21.6333  195 cm 2 S ABCD  S DEC   c, Tỉ số phần trăm S  DEC SABCD là: 195  34% 195  378  % S ABCD  100%  34%  66% % S DEC  11.24 Giải a, Ta có: AOˆ M  MCˆ B (Cùng bù với góc MOB) 1  DOˆ A  MOˆ A  57  28,5 2 Xét tam giác vuông AOD, ta có: 25 AD  OA tan DOˆ A  tan 28,5  6,7869cm  Xét tam giác vuông OBC, ta có: 25  57  BC  OB cot OCˆ B  cot   23,0221cm   Vậy diện tích tứ giác ABCD là: Trang 190 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II   1 S ABCD   AD  BC  AB  6,7869  23,0221.25  372,6125 cm 2 b, Ta có: S ABCD   AD  BC  AB  Diện tích tứ giác ABCD đạt giá trò nhỏ AD + BC đạt giá trò nhỏ  MCˆ B MCˆ B  Mà: AD  BC  OA tan DOˆ A  OB cot OCˆ B  OA tan  cot 2   MCˆ B MCˆ B  cot Nên AD + BC đạt giá trò nhỏ tan 2 MCˆ B MCˆ B MCˆ B MCˆ B Ta lại có: tan  cot  tan cot 2 2 2 MCˆ B MCˆ B MCˆ B MCˆ B MCˆ B  cot  Giá trò nhỏ tan tan  cot  1 2 2  MCˆ B  90 Vậy để SABCD đạt giá trò nhỏ M thuộc đường tròn cho MO vuông góc AB c, Khi MCˆ B  90 thì: 25 AD  OA tan DOˆ A  tan 45  12,5cm  25 BC  OB cot OCˆ B  cot 45  12,5cm  Vậy giá trò nhỏ SABCD là:   1 S ABCD   AD  BC  AB  12,5  12,5.25  312,5 cm 2 11.25 Giải a, p dụng hàm số cos cho tam giác ADC, ta có: AC  DA  DC  2.DA.DC cos D 24,132  24,132  12,25  cos Dˆ   0,8711 2.24,13.24,13  Dˆ  Bˆ  2924'32,18"  Aˆ  Cˆ  180  2924'32,18"  15035'27,82" b, Kẻ đường OH vuông góc với AD, H thuộc AD Xét tam giác vuông OAD, ta có: Trang 191 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II  12,25  OD  AD  OA  24,132       OD  23,3397cm  p dụng hệ thức cạnh tam giác ADO, ta có: OD.OA  OH AD  OH  OA.OD 6,125.23,3397   5,9244cm  AD 24,13 Vậy diện tích hình tròn (O) nội tiếp hình thoi là: S1  OH   5,9244 2.  110,265cm  c, Ta có cạnh tam giác ngoại tiếp đường tròn (O;r) là: a  3.r  3.5,9244  20,5227cm  Vậy diện tích tam giác ngoại tiếp đường tròn (O) lá:   1 S  a sin 60  20,5227 2.sin 60  182,3772 cm 2 11.27 Giải Vì: S AKCM  S ACK  S ACM  S ACD  S ABC   Nên: S PQRS  S ARCM  S AMQP  S CKRS  S ABCD S  2 S0  S1  S 2 Khi S0 = 142857  371890923546; S1 = 6459085826622 S2 = 7610204246931 Ta có: S0 = 53127221665010922 53127221665010922  6459085826622  7610204246931  2654951542431908dvdt  S PQRS  11.28 Giải a, Ta có: AD  2r 2r BC  sin  OB  r 1  Sin  180    2  OB AB AB     sin 45   sin 180  45  90    sin  45        Trang 192 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II   r.sin  45    2    AB    sin  90        r.sin  45    2    DC   2r cot    sin  90      b, Ta có:   r.sin  45    2r    P  2r   2r cot   sin   sin  90             r sin  45     r.sin  45    2     S    2r cot   r 2  2r cot  .2r  r 2        sin  90    sin 90            c, Khi r = 10 (cm);  = 650 ta tính là: P  84,14cm  S  106,52 cm  11.29 Giải Theo đề ta có: 20  3  52r  r  2,5m  Diện tích hình tròn nội tiếp hình thang là:   S1  r   19,635 m Diện tích phần nằm hình thang hình tròn là:   S  20  S1  20  19,635  0,368 m Vậy diện tích phần tô đậm 0,368 (m2) 11.30 Giải Ta có: Tam giác ngoại tiếp ba đường tròn tam giác Nối tâm hình tròn t tam giác cạnh 2r Trang 193 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Mà lại có: Trong tam giác đường phân giác đường cao, đường trung tuyến 1 h  2r sin 60  2,31cm 3 1 Giả lại: h1  h  r  5,31cm  h1  15,93cm 3  a 1  18,39cm   Diện tích tam giác lớn là: S 1  15,93.18,39  146,48cm  Vậy phần diện tích cần tìm là: S  S 1  3.r 2  146,48  3.32.  61,66cm  11.31 Giải Nối tâm đường tròn ta tam giác cạnh a = 2r = 2.3 = (cm) Diện tích tam giác là:   1 S1  a sin 60  2.sin 60  15,58846 cm 2 Diện tích phần trắng tam giác là: S  r  60 32. 60   14,13717 cm 360 360   Diện tích hình giới hạn ba đường tròn bán kính (cm) tiếp xúc đôi cầm tìm là:  S  S1  S  15,58846  14,13717  1,45129 cm  11.32 a, Diện tích phần tô đậm là:  AB   AB  90  S  8.       386,28 cm 360        b, Phần trăm diện tích phần tô đậm với diện tích viên gạch là: S 386,28   42,92% S0 30 Vậy phần trăm diện tích cần tìm 42,92% 11.33 Từ hình vẽ, ta có: Trang 194 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Đường kính hình tròn ngoại tiếp là: d 9,651  10,14766193cm  cos18 Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp là: r d 10,14766193  5,073830963cm  2 Từ hình vẽ, ta có: Khoảng cách đỉnh không liên tiếp cách nội tiếp đường tròn có bán kính R = 5,712 (cm) là: a  d cos18  R cos18  2.5,712 cos18  10,8649cm  Từ hình vẽ, ta có: Khoảng cách đỉnh không liên tiếp cách nội tiếp đường tròn có bán kính R = (cm) là: a  d cos18  R cos18  2.9 cos18  17,119cm  LỜI GIẢI ĐỀ TỔNG HP TUYỂN TẬP ĐỀ THI HUYỆN BÌNH LONG, TỈNH BÌNH PHƯỚC Các năm học: 2004 – 2005, 2005 – 2006, 2006 – 2007, 2007 – 2008, 2008 – 2009 Do tháng hè ỏi, nên cập nhật đề thi phần lời giải đề tổng hợp chưa soạn kòp Rất mong quý thầy cô bạn đóng góp nhiều ý kiến, đưa khuyết điểm cần sửa chữa ưu điểm cần phát huy tài liệu để sang năm học 2010 – 2011 hoàn thiện Hy vọng phiên 93.1.1 năm sau có nhiều tập mới, cách giải hay từ phía thầy cô, bạn Tham khảo cách viết phần cuối trang Phần Iii: số tập hay 2009 - 2010 Bài 1:(6 điểm) Trình bày phương pháp tính xác giá trò biểu thức Không kết hợp cộng giấy A  1122334455 5544332211 B  123456789  1012    C     Bài 2:(5 điểm) Cho dãy số: Trang 195 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II  a1  1; b1  2; c1   a  a  2b  3c  n1 n n n   bn1  2a n  3bn  cn cn 1  3a n1  bn1  2cn a, Viết quy trình ấn phím liên tục tính a n 1 ; bn 1 ; c n 1 b, Tính a n 1 ; bn 1 ; c n 1 với n = 1, 2, 3, 4, n an+1 bn+1 cn+1 Bài 3:(5 điểm) Cho tam giác ABC có đỉnh thuộc mặt phẳng toạ độ A(1;1); B(3;4); C(6;4) a, Tính đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác trong, đường giân giác ứng với góc A b, Tính khoảng cách tâm đường tròn nội tiếp tâm đường tròn ngoại tiếp Đáp án tập hay: Bài 1: Cách giải a, Bấm: 1122334455  5544332211 = (Kết quả: 6,22259507.1018) Ta biết xác chữ số A 62225950 Bấm: 1122334455  5544332211 – 6,2225950  10 ^ 18 = (Kết quả: 7,037163.1010) Ta biết xác 14 chữ số A 62225950703716 Để tìm chữ số tận A bấm: 34455  32211 = (Kết quả: 1109830005) Suy chữ số tận A 30005 Đáp án: B = 15241578750190521 b, Bấm: 123456789 ^ = (Kết quả: 1,524157875.1016) Ta biết xác chữ số A 152415787 Bấm: 123456789 ^ – 1,52415787  10 ^ 16 = (Kết quả: 50190500) Ta biết xác 14 chữ số A 15241578750190 Để tìm chữ số tận A bấm: 789 ^ = (Kết quả: 622521) Suy chữ số tận A 521 Đáp án: A = 6222595070371630005 c, Tính số kết quả:  10   10    1156  34    Trang 196 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II  10   10    111556  334     10   10    11115556  3334    10 k  Suy ra: số nguyên có (k – 1) số đầu tận số  10 k     số   nguyên có k số đầu, (k – 1) số 5, tận chữ số Đáp án: C  111111111111555555555556 Bài 2: a, Quy trình ấn phím liên tục là: alpha D alpha = alpha D + alpha : alpha X alpha = alpha A + alpha B + alpha C alpha : alpha Y alpha = alpha A + alpha B + alpha C alpha : alpha M alpha = alpha X + alpha Y + alpha C alpha : alpha A alpha = alpha X alpha : alpha B alpha = alpha Y alpha : alpha C alpha = alpha M CALC Máy hỏi D? = (Biến đếm số hạng n) Máy hỏi A? = (Giá trò a1) Máy hỏi B? = (Giá trò b1) Máy hỏi C? = (Giá trò c1) = = = = ……… = b, Bảng giá trò: n 14 213 3084 44417 639314 an+1 11 120 1663 23826 342727 bn+1 59 877 12669 182415 2625499 cn+1 Phần V: Những Điều cần lưu ý làm thi Trước lúc thi hẵn bạn nhiều lời khuyên, động viện từ phía thầy cô, cha mẹ bạn bè giúp cố gắng hơn, tâm làm Có điều bạn cần lưu ý không quên là: Điều 1: Cần phải đọc kó phần ý đầu làm Đề yêu cầu làm tròn chữ số phần thập phân phải làm tròn nhiêu Không làm tròn nhiều hay, bớt Trang 197 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Điều 2: Dựa vào khoảng trắng phần làm, ta đưa cách giải hợp lí, không nên giải dài dòng Chủ yếu ta làm đáp số cách trình bày lời giải nhằm chứng minh ta không nhìn thí sinh khác Điều 3: Cần phải có đơn vò cho tập hình học toán đố … Chỉ cần thiếu đơn vò ta bò trừ 0,5 điểm Một tập mà thiếu đơn vò bò trừ hết điểm dù ta làm đáp số cách trình bày Phần Vi: Kiểm tra đáp án máy vi tính  Các phần mềm sưu tầm viết Pascal  Chương trình thi học sinh giỏi Tin học (Pascal)  Thư giãn: Đọc truyện hay… Rất nhiều  m nhạc: Nhiều hát Việt nước tuyển chọn  Phim hay: “Ngôi nhà bí ẩn”  o thuật: Tiết mục ảo thuật  Một số chương trình tiện ích khác (Để nhận CD liên hệ qua Emai: hoanghonam2005@yahoo.com.vn) Phần Vii: tham gia viết cho năm học 2010 - 2011 Trang 198 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II Xin chào bạn!!! Tài liệu phần hoàn thiện, cố gắng nhiều soạn lần đầu nên hẵn có nhiều lỗi sót Với mong muốn tài liệu hỗ trợ thật đắc lực cho bạn học Ngoài kinh nghiệm minh ra, muốn tham gia viết sửa lỗi, nâng cấp tài liệu bạn, thầy cô Hy vọng có bước cải tiến vực trội tài liệu Sau hình thức tham gia viết đóng góp ý kiến mong sớm nhận viết bạn 1, Những lỗi tả cách giải sai:  Bạn đọc ghi rõ kí tữ sai tên sai, số trang  Cách sữa lại cho  Gửi thông tin qua email: hoanghonam2005@yahoo.com.vn in liên hệ 2, Bổ sung tập cho book:  Soạn Microsoft Word  Font chữ phải font VNI-Time  Ghi rõ bổ sung tập cho phần  Gửi USB (Bộ nhớ Fash), đóa CD… Sent file qua email hoanghonam2005@yahoo.com.vn in liên hệ 3, Tuyển tập đề thi huyện Bình Long, tỉnh Bình Phước:  Lúc trước có sưu tầm đâu Nếu bạn đọc có sưu tầm mong chia sẻ (Share) để tài liệu đa dạng  Chia sẻ đề USB (Bộ nhớ Fash), đóa CD… Sent file qua email hoanghonam2005@yahoo.com.vn in liên hệ Ghi đòa người gửi (Sent) 4, Đáp án đề tổng hợp:  Có nguyên nhân mà phần chưa cập nhật vì: – Về phía tác giả nhiều thời gian lười, tập nhiều làm mệt – Muốn cho bạn đọc vừa học, vừa tìm hiểu viết phần để kiến thức học ta nắm bắt kó hơn, khó quên Vừa có lợi có bạn đọc vừa giúp ích cho tài liệu Trang 199 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II  Bạn đọc cố gắng viết phần (Hy vọng nhiều đó) Bài giải soạn Microsoft Word font VNI-Time  Gửi USB (Bộ nhớ Fash), đóa CD… Sent file qua email hoanghonam2005@yahoo.com.vn in liên hệ Ghi rõ họ tên, nơi học tập, dạy học người soạn 5, Soạn đề tổng hợp:  Mình học nhiều, có nhiều tập hay Để lâu ta quên dần, không tự nghó đề thi nhỉ? Tự soạn “Kinh nghiệm giải Toán máy tính Casio II” lưu giữ cho bạn Một ý kiến hay, học sưu tầm với tự soạn đề tổng hợp hay hen  Đề phải soạn Microsoft Word font VNI-Time Cuối đề ghi rõ họ tên, đòa người soạn  Gửi USB (Bộ nhớ Fash), đóa CD… Sent file qua email hoanghonam2005@yahoo.com.vn in liên hệ 6, Các chương trình hỗ trợ việc học:  CD kèm, bạn biết chương trình hỗ trợ không nhiều có số chương trình hay Trong CD chủ yếu chương trình thư giãn, giải trí… Sang năm học 2010 – 2011, xin hứa bổ sung nhiều chương trình có cho bạn, có mẻ  Trang 200 Biên soạn: Hoàng Hồ Nam