Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN Facebook: LyHung95 LUYỆN TẬP VỀ VÉC TƠ – TỌA ĐỘ – P1 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP có website MOON.VN Câu 1: Cho ∆ABC có M trung điểm BC , G trọng tâm, H trực tâm, O tâm đường tròn ngoại tiếp Chứng minh: a) AH = 2OM b) HA + HB + HC = HO c) OA + OB + OC = OH Câu 2: Cho ∆ABC Bên tam giác vẽ hình bình hành ABIJ , BCPQ, CARS Chứng minh RJ + IQ + PS = Câu 3: Cho ∆ABC có trọng tâm G Gọi H đối xứng với G qua B a) Chứng minh HA − 5HB + HC = b) Đặt AG = a, AH = b Phân tích AB, AC theo a, b Câu 4: Cho hình bình hành ABCD , đặt AB = a, AD = b Gọi I trung điểm CD , G trọng tâm ∆BCI Phân tích vectơ BI , AG theo a, b Câu 5: Cho ∆ABC Trên đường thẳng BC , AC , AB lấy điểm M , N , P cho MB = 3MC , NA = 3CN , PA + PB = a) Tính PM , PN theo AB, AC b) Chứng minh M , N , P thẳng hàng Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Hãy xác định điểm I , F , K thỏa mãn đẳng thức sau: a) IA + IB + IC = ID b) FA + FB = 3FC − FD c) KA + 3KB + KC + KD = Câu 7: Cho ∆ABC điểm M tùy ý a) Hãy xác định D, E , F cho MD = MC + AB, ME = MA + BC , MF = MB + CA Chứng minh D, E , F không phụ thuộc vào vị trí điểm M b) Tìm mối liên hệ véc tơ MA + MB + MC MD + ME + MF Câu 8: Cho tứ giác ABCD Trong trường hợp sau xác định điểm I số k cho véctơ v k MI với điểm M : a) v = MA + MB + 2MC b) v = MA − MB − MC c) v = MA + MB + MC + MD d) v = 2MA + 2MB + MC + 3MD Câu 9: Cho ∆ABC điểm M tùy ý Gọi A′, B′, C ′ điểm đối xứng M qua trung điểm K , I , J cạnh BC , CA, AB a) Chứng minh ba đường thẳng AA′, BB′, CC ′ đồng quy điểm N b) Chứng minh M di động, đường thẳng MN qua trọng tâm G ∆ABC Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN Facebook: LyHung95 Câu 10: Cho ∆ABC Các điểm M , N xác định hệ thức BM = BC − AB, CN = x AC − BC a) Xác định x để A, M , N thẳng hàng b) Xác định x để đường thẳng MN qua trung điểm I BC Tính IM IN Thầy Đặng Việt Hùng Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!