Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là giáo án tự chọn được biên soạn bám sát nội dung sách giáo nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức đã học đồng thời giúp các em luyện tập tốt các dạng bài tập theo chuẩn kiến thức kĩ năng. Giáo án này trình bày theo phân phối chương trình và theo những bài trọng tâm có giảm tải của bộ giáo dục và đào tạo. Mong giáo án này có thể giúp ích cho những ai quan tâm.
Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban TiếtPPCT:05-Tuần 01 Ngày soạn:…07/09/2016…… Ngày dạy:10/09/2016 ƠN TẬP CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC & -I Mục tiêu:Qua học học sinh phải đạt kiến thức tối thiểu sau: 1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được: -Đường tròn lượng giác -Giá trị lượng giác cung -Các hệ thức -Mối liên hệ GTLG cung có liên quan -Cơng thức lượng giác:CT cộng;CT nhân đơi;CT hạ bậc;CT biến đổi tổng thành tích;CT biến đổi tích thành tổng 2/ Kỹ năng:Học sinh biết: Vận dụng CT để giải tập 3/ Thái độ:biến đổi lạ thành quen,rèn luyện tư biến đổi phân tích tốn - Nhắc lại CTLG: CT cộng, nhân đơi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích ngược lại - Vận dụng CT vào số tốn như: CM đẳng thức LG; tìm nghiệm; tính tốn II Tiến trình lên lớp: - Ổn định lớp Nắm sĩ số - KTBC:( phút ) Hệ thống lại kiến thức CH1: Viết CT cộng? CH2: Viết CT nhân đơi? CH3: Viết CT hạ bậc? CH4: Viết CT biến đổi tổng tích ngược lại? Hoạt động 1( phút ): HĐ HS HĐ GV Ghi bảng Bài 1: CMR CH: Nhắc lại sin(a +b); a π cos(a +b)? = cos 2 = sin Viết bt dạng sinacosb +sinbcosa sin a + cos a = sin( a + ) b - Hướng dẫn học sinh biến π sin a − cos a = sin( a − ) đổi để sử dụng cơng thức cộng đưa VP giải : 2 * HS sử dụng cơng thức sin a + cos a = ( sin a + cos a) để biến đổi cần thiết π π = (cos tương tự CM câu b - Đưa tập sin a + sin = sin( a + cos a ) π ) Tương tự * sin a + cos a = cos(a − π ) * Tổ : Tốn – Tin Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban sin a − cos a = − cos(a + HĐ 2( 15 phút ):Rèn luyện Bài tập2 HĐ GV HĐ HS - Nghe hiểu nhiệm vụ Ghi bảng Bài 2: CMR sin a − sin b =− cos a − cos b π Nếu a + b = cos a ≠ cos b cos a − cos a CH: Nêu phương pháp giải b sin 7a − sin a = tan a (giá a câu a, b? trị a bt thỏa) c π cos a cos( - Gọi học sinh lên bảng giải - Sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích để biến đổi vế trái vế phải.(kết hợp giả thiết) π ) − a ) cos( π + a ) = cos 3a Giải: a+b a.VT = − =− a+b sin cos CH: Nêu cách giải câu c? = VP − sin 4a sin( −3a ) = cos 4a sin 3a b VT = - Sử dụng cơng thức biến đổi tích thành tổng để biến đổi vế trái vế phải tan4a c VT = 2π cos a(cos + cos 2a ) 1 = − cos a + cos a cos s 2a 1 = − cos a + (cos a + cos s3a) 4 = cos 3a HĐ HS HĐ ( 13 phút ):Rèn luyện Bài tập3 HĐ GV -Đưa tập a) Sử dụng đẳng thức -CH: Nêu phương pháp giải cơng thức nhân đơi a? * Gọi HS lên bảng a Ghi bảng Bài 3: a) cho cos2a = 3/5 Tính: sin a − cos a b)Tính: + sin 2a − cos 2a + sin 2a + cos 2a tana = giải: a) sin a − cos a = (sin2a – cos2a)(sin2a + Tổ : Tốn – Tin Trường THPT Phan Châu Trinh b) Sử dung cơng thức hạ bậc Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban CH: Nêu phương pháp giải b? * Gọi HS lên bảng giải b cos2a) = - cos2a = - 3/5 b) BT = * Lên bảng trình bày = − cos 2a + sin 2a + cos 2a + sin 2a sin a + sin a cos a cos a + sin a cos a = tana = * Củng cố( phút ): + Nhắc lại CT + Thơng qua số câu hỏi trắc nghiệm 3 B − B 1) Nếu sina + cosa = 1/2 sin2a bằng: A C D π 7π 1 cos bằng: A C − D 12 12 2 ====================================================================== 2) cos TiếtPPCT:10-Tuần 02 Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:………………… LUYỆN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN Tổ : Tốn – Tin Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban & -I Mục tiêu học Qua học học sinh phải đạt kiến thức tối thiểu sau: 1/ Kiến thức:Học sinh vectơ hiểu được: -Định nghĩa,tính chất biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Kỹ năng:Học sinh biết -Dựng ảnh điểm,đoạn thẳng, đường thẳng ,tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến -Xác định véc tơ tịnh tiến biết ảnh tạo ảnh qua phép tịnh tiến -Nhận biết hình H’ ảnh hình H qua phép tịnh tiến -Tìm ảnh cuả điểm ,đường thẳng,đường tròn qua phép tịnh tiến 3.Tư thái độ: -Biết quy lạ quen,suy luận logic -Tích cực phát chiếm lĩnh tri thức -Biết tốn có ứng dụng thực tiểt II.Chuẩn bi: 1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh:Chuẩn bị cũ III.Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở ,nêu vấn đề IV Tiến trình dạy: 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ:(5’) Nêu tính chất, định nghĩa, biểu thứcrtọa độ phép tịnh tiến r Cho v (1;-2) M(3;1) Tìm M’= T v (M) HĐ 1:( 10 phút ):Rèn luyện Bài tập HĐ HS HĐ GV Ghi bảng -Suy nghĩ trả lời -Khi phép tịnh tiến biến Bài 1:Trong mặt phẳng tọa độ r đường thẳng d thành nó? Oxy cho v = ( −1; m ) đường thẳng d: x − y + = Xác định giá trị tham rsố m để phép tịnh tiến vec tơ v biến d thành LG: r -Từ hình vẽ trả lời cách giải -Trả lời Phép tịnh tiến vec tơ v biến đường thẳng d thành r -Dựng hinh để học sinh thấy ⇔ vec tơ tịnh tiến v trường hợp phép tịnh tiến phương với vec tơ phương r biến đường thẳng thành đường thẳng : u = ( 2;1) ,từ suy cách giải −1 m -Gọi HS nhắc lại ĐK để hai ⇔ = ⇔m= 2 vec tơ phương? HĐ 2:( 5phút ):Rèn luyện Bài tập HĐ HS HĐ GV Ghi bảng Tổ : Tốn – Tin Trường THPT Phan Châu Trinh -Lắng nghe tiếp thu -HS lên bảng giải -Cho nhận xét Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban Bài 2:Trong mặt phẳng tọa độ r Oxy,phép tịnh tiến vec tơ v biến -Dựa vào định nghĩa phép tịnh A(-1;5) thành B(2;3).Tìm tọa tiến để giải độ vec r -Gọi HS lên bảng giải tơ tịnh tiến v -Gọi HS nhận xét hồn thiện LG: giải Tacó: r uuu r Tvr ( A ) = B ⇔ v = AB = ( 3; −2 ) HĐ 3:( 20 phút ):Rèn luyện Bài tập HĐ HS HĐ GV -Lên bảng giải câu -u cầu học sinh đọc kỹ đề gọi HS lên bảng giải câu -Trả lời có hai cách giải Ghi bảng Bài 3: Trong mp Oxy, cho r A(3;2) v (-1;2) 1/Tìm tọa độ điểm A’ ảnh điểm A qua phép tịnh tiến r v (-1;2) 2/Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d: 4x – y + = r0 qua phép tịnh tiến vec tơ v (-1;2) LG: uuur r 1/ Tvr ( A ) = A ' ⇔ AA ' = v ⇔ x' = x + a x' = ⇔ y '= y +b y '=4 -Có cách lập ptđt d’ ảnh Vậy:A’(2;4) đường thẳng d qua phép 2/Ta có :Lấy điểm tịnh tiến M(x;y) ∈ d -Em nên chọn cách giải nào?vì uuuuur r sao? Tvr ( M ) = M ' ( x '; y ' ) ⇔ MM ' = v x ' = x −1 x = x ' +1 ⇔ ⇔ y = y '− y '= y + M ( x; y ) ∈ d ⇔ ( x '+ 1) − ( y '− ) + = ⇔ x '− y '+ 11 = ⇔ M ' ( x '; y ' ) ∈ d ' có phương trình : x − y + 11 = Vậy:phương trình đường thẳng d’ : x − y + 11 = =========================================================== ==== TiếtPPCT:19-Tuần 04 Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:………………… Tổ : Tốn – Tin Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban BÀI TẬP PHÉP QUAY & -I.Mục tiêu :Qua học học sinh phải đạt kiến thức tối thiểu sau: 1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được: Biết định nghĩa tính chất phép quay Kỹ năng:Học sinh biết -Biết xác định chiều quay góc quay -Dựng ảnh điểm , đoạn thẳng , tam giác qua phép quay 3.Về tư thái độ : -Tích cực phát chiếm lĩnh tri thức -Biết tốn học có ứng dụng thực tiển II.Chuẩn bị - Giáo viên : Bảng phụ compa , thuớc đo độ , thước kẻ - Học sinh : Bài cũ ; compa , thước kẻ , thước đo độ III Phương pháp dạy học - Gợi mỡ , vấn đáp IV Tiến trình dạy học HĐ 1(10 phút):Rèn luyện Bài tập HĐ HS HĐ GV Ghi bảng -HS dựa vào đường tròn lớn -kết số đo cung hình học Bài 1: Cho hình vẽ để tính số đo hình học » »AB CD cung »AB -Dựa vào chiều phép -Nhớ lại chiều phép quay quay để suy góc quay mà trả lời -HS dựa vào đường tròn nhỏ có tơ màu để tính số đo hình » học cung CD -Dựa vào chiều phép quay để suy góc quay Tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O -Biến A thành B -Biến C thành D LG: ĐS: 450 600 HĐ 2(13phút):Rèn luyện Bài tập Hoạt động học sinh Hoạt động GV Ghi bảng Tổ : Tốn – Tin Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban -Hướng dẫn cho học sinh dựng ảnh điểm M qua -Trả lời M’ nằm phép quay tâm O,góc 450 đường thẳng y=x -Vì điểm M thuộc trục Ox quay góc 450 điểm M’ nằm đường thẳng nào? -Dựng hình Bài 2:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;0).Tìm tọa độ điểm M’ ảnh M qua phép quay tâm O,góc 450 LG: Vì điểm M(3;0) ∈ Ox Q( 0;450 ) ( M ) = M ' ⇒ M ' nằm đường thẳng y=x Xét tam giác OAM’ có: 3 ⇒M ; ÷ 2 OA = HĐ 3(15 phút):Rèn luyện Bài tập Hoạt động học sinh Hoạt động GV Ghi bảng -Trả lời đúng:Tìm ảnh hai -u cầu:HS đọc kĩ đề nêu Bài 3:Trong mặt phẳng tọa độ điểm phân biệt nằm đường phương pháp tìm ảnh Oxy cho đường thẳng d: thẳng d viết phương trình đường thẳng qua phép quay x − y = Viết phương trình qua hai điểm phân biệt ta thường làm nào? đường thẳng d’ ảnh đường d qua phép quay tâm O,góc quay 900 LG: Cho biết tọa độ hai điểm thuộc -Lấy hai điểm thuộc đường Nhận xét:O(0;0) A(3;4) Tổ : Tốn – Tin Trường THPT Phan Châu Trinh đường thẳng d -Nhớ lại:Vì O tâm phép quay nên biến O thành O Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban thẳng d? -Phép quay tâm O,góc 900 biến O thành điểm nào? -Nhìn vào hình vẽ ,Tứ giác OB’A’C’ hình gì?Từ suy tọa độ điểm A’ -Trả lời qua hai điểm O A’.Ta nên viết dạng tắc nhanh -Đường thẳng d’ qua hai điểm nào?Viết phương trình đường thẳng d’ thuộc đường thẳng d Gọi điểm B(3;0) C(0;4) hình chiếu vng góc A lên trục Ox,Oy.Phép quay tâm O,góc 900 biến hình chữ nhật OBAC thành hình chữ nhật OB’A’C’.Dễ thấy B ' ( 0;3) C ' ( −4;0 ) Từ suy A ' ( −4;3) Phương trình đường thẳng qua hai điểm O A’: x−0 y −0 = −4 − − ⇔ 3x + y = *)Cũng cố(5 phút):Cho lục giác ABCDEF tâm O.Tìm ảnh tam giác AOF quay phép quay tâm O,góc 600 *)Dặn dò(2 phút):Nắm vững lý thuyết phép quay biết dựng,tìm ảnh điểm,đường thẳng,của hình đơn giản qua phép quay cho trước ======================================================================= ===== TiếtPPCT:20-Tuần 04- Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:………………… Tiết 20:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN & -I Mục tiêu :Qua học học sinh phải đạt kiến thức tối thiểu sau: 1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được: - Giúp học sinh ơn tập, củng cố lại cách giải pt lượng giác bản: sin x = a; cos x = a ; tan x = a ; cot x = a - Cơng thức nghiệm pt lượng giác Kỹ năng:Học sinh biết - thành thạo kỹ giải phương trình lượng giác bản; đặc biệt pt trường hợp tổng qt - Thành thạo giải phương trình dạng đặc biệt - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ cho việc tìm nghiệm pt lg giác Tư – thái độ: - Cẩn thận, nghiêm túc, tính tốn xác, trình bày - Hiểu nhận thức vấn đề cách có hệ thống; lơgic II Chuẩn bị - Thầy: Giáo án, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - Trò: Ơn lại kiến thức lượng giác, chuẩn bị mới, đồ dùng học tập III Tiến trình học Ổn định tổ chức lớp π Kiểm tra cũ: (5 phút):Giải phương trình: cos(x+ ) = Tổ : Tốn – Tin Trường THPT Phan Châu Trinh HĐ 1(15 phút):Rèn luyện Bài tập Hoạt động học sinh Hoạt động GV = sinπ/3 cos x = cos α ⇔ x = ±α + k 360 − = cos135o Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban sin góc nào? Viết cơng thức nghiệm với đơn vị đo độ? − cosin góc nào? Viết theo độ hay Rad? Ghi bảng 1a.Sin2x= =sinπ/3 π x = + kπ k∈Z ⇒ x = π + kπ b cos(2x+ 25o) = − 2 ⇔ cos(2x+ 25o) = cos135o x = 55 + k180 ⇔ k ∈Z 0 x = −80 + k180 − = cotg (-π/6) − cotg góc nào? Làm giải dấu “-“ trước hàm số -sinα,cosα,-tgα,- cotgα ? sin(-α); cos(π - α), tg(-α), cotg(α) c Cotg(4x + 2) = − =cotg ( ⇔ 4x + = -π/6 + kπ ⇔ x= − HĐ 2(23 phút):Rèn luyện Bài tập Hoạt động học sinh -Cho biết cơng thức nghiệm tính tốn đến kết π kπ − + ;k ∈ Z 2 Hoạt động GV -Gọi HS viết cơng thức nghiệm phương trình o Sin (2x - 15 ) = sin45 o −π ) Ghi bảng a Sin (2x - 15o) = sin45o x = 300 + k1800 ⇔ (k ∈ Z ) 0 x = 75 + k180 Vậynghiệmphương trình -Trả lời cách lấy nghiệm -Phương pháp chọn nghiệm phương trình? Giải : - π ⇒ cosA= AB AC · nhọn ⇒ BAC Tương tự cho góc lại b/ Cách Vì H hình chiếu O mp (ABC) nên OH ⊥ (ABC) Mặt khác OH ⊥ (ABC), OA ⊥ (OBC) ⇒ AH ⊥ BC (đl đường vng góc) (1) Ttự Cm: BH ⊥ AC (2) Từ (1) (2) suy H trực tâm tam giác ABC Cách : Gọi K trục tâm tam giác ABC, ta có AK ⊥ BC(3) Vì OA ⊥ (OBC ) nên OA ⊥ BC(4) Từ (3) (4) suy đpcm Hoạt động 3:Ứng dụng để CM hai đường thẳng vng góc Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng Tổ : Tốn – Tin 61 Trường THPT Phan Châu Trinh 15’ -HS trả lời a ⊥ (α ) ⇒ a ⊥ b b ⊂ (α ) -HS trình bày - -HS trình bày Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban Hình vẽ Bài2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ⊥ ( ABCD) a/CMR: BD ⊥ SC b/Gọi AH đường cao ∆SAB , CMR: AH ⊥ BC Giải a/ Ta có: BD ⊥ SA ( SA ⊥ (ABCD)) BD ⊥ AC Suy BD ⊥ ( SAC ) ⇒ BD ⊥ SC Hãy nêu pp cm hai đường thẳng vng góc -Cm BD ⊥ ( SAC ) ⇒ BD ⊥ SC -GV nhận xét hồn thiện lời giải b/ Tương tự câu a ta cm b/ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AH ⊂ ( SAB ) Ta có: BC ⊥ SA ( SA ⊥ (ABCD)) BC ⊥ AB Gọi HS trình bày BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AH ⊂ ( SAB ) Suy GV nhận xét Bài tập nhà: Làm BT lại Chuẩn bị “HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC” ***** -***** *****&***** Tên soạn: LUYỆN TẬP: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Ngày soạn: Tiết tự chọn : 130 tuần: 29 I Mục tiêu : * Về kiến thức : - Các quy tắc tính đạo hàm (tổng, hiệu, tích, thương) - Rèn luyện vận dụng quy tắc tính đạo hàm - Củng cố cách viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm cho trước * Về kỹ : -Vận dụng quy tắc tính đạo hàm -Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cho trước *Về tư duy- thái độ :Tập trung, tích cực, hợp tác II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo án Hs cần nắm vững quy tắc tính đạo hàm Viết pttt tiếp điểm III/ Phương pháp : Nêu vấn đề, đàm thoại, hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học : Tổ : Tốn – Tin 62 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban 1- Hoạt động 1: (Nêu vấn đề, đàm thoại) : Kiểm tra cũ.(7 phút) -Nêu quy tắc tính đạo hàm (tổng, hiệu, tích, thương) -Tìm đạo hàm hàm số: f ( x ) = x + x − x ( )( ) HĐ2: Các dạng tốn luyện tập ( Tiếp theo) Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Dùng quy tắc tính đạo hàm HĐTP1: GV cho HS nhóm thảo luận để HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải tập tìm lời giải cử đại diện lên Gọi HS đại diện trình bảng trình bày bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa GV gọi HS nhận xét, chữa ghi chép chỉnh sửa bổ sung HS trao đổi rút kết quả: x −1 a y = ⇒ y'= 5x − ( 5x − 2) 2x + 23 ⇒ y' = − 3x (7 − x)2 Hoạt động Gải BPT có chứa đạo hàm HĐTP2: GV phân tích hướng HS thảo luận theo nhóm cử dẫn giải tập 2a) đại diện lên bảng u cầu HS làm tập HS nhận xét, bổ sung 2c) tương tự HS trao đổi rút kết quả: GV cho HS thảo luận Tập nghiệm: theo nhóm gọi HS S = ( −1;1) ∪ ( 1;3 ) lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa bổ sung HS ghi nhớ CT ' ad − bc ax+b * ÷= cx+d (cx + d ) Nội dung Bài tập 1: Tính đạo hàm sau x −1 2x + a y = b y = 5x − − 3x x2 + x + x2 + x + c y = d y = − 4x x − 3x b y = Bài tập 2: Giải BPT x2 + x + a y ' < voi y = x −1 x2 + b y ' ≥ voi y = x −1 2x −1 c y ' > voi y = x2 + x + ' ax +bx+c adx + 2aex + be − dc * ÷= (dx + e) dx+e ' ax +bx+c (ae − db) x + 2(af-dc) x + (bf − ec) * ÷= (dx +ex+f ) dx +ex+f *****&***** Tổ : Tốn – Tin 63 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban Tiết 134 LUYỆN TẬP: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC IMỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Hiểu mạch kiến thức đạo hàm hàm số lượng giác Hiểu vận dụng định lý 2.Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc tìm đạo hàm hàm số lượng giác Củng cố kỹ vận dụng cơng thức tìm đạo hàm hàm số thường gặp 3.Về tư thái độ: + Biết khái qt hố, đặc biệt hố, tương tự Biết quy lạ quen + Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác IICHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Giáo viên:Phiếu học tập, giáo án, bảng phụ 2.Học sinh : Các cơng thức tính đạo hàm hàm số lương giác IIIPHƯƠNG PHÁP: Chủ yếu gợi mở - Vấn đáp – Đan xen hoạt động nhóm Tổ : Tốn – Tin 64 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban IVTIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.H Đ1: Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức đạo hàm hàm số lượng giác? -Cho hàm số y = tan(sinx).Tính y’(0) 2.HĐ2:Luyện tập Tg Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng Hoạt động HĐTP1 Bài 1) HS thảo luận theo nhóm *GV nêu đề tập cho HS Dùng cơng thức, tính đạo hàm để tìm lời giải thảo luận tìm lời giải hàm số sau: HS nhận xét, bổ sung x a) y = cos3 sửa chữa ghi chép *GV: Chia HS theo nhóm HS trao đổi để rút kết b) y = x sin x quả: HD: Áp dụng CT tính đạo hàm hàm hợp cơng c ) y = tan x + thức tính đạo hàm h/số lg Giải *GV chỉnh sửa bổ sung *GV gọi HS nhận xét, bổ sung x x x a) y = cos3 ⇒ y ' = −3sin cos2 (nếu cần) 3 b) y = x sin x ⇒ y ' = s inx+xcosx x c y = tan x + ⇒ y ' = 15’ 5’ HĐTP2:Chia lớp thành nhóm: -Nghe thực Nhóm 1, làm Nhóm 3, làm Nhóm 5, làm -HS thực u cầu -Đại diện nhóm lên trình bày -Cho HS nhóm cón lại -HS nhóm nhận xét nhận xét bổ sung (nếu có) -Chính xác hố nội dung giải Hoạt động Giải pt có chứa đạo hàm -Nghe thực -Các HS lại nhận xét bổ sung (nếu có) -Nghe thực -Các HS lại nhận xét bổ sung 6’ Nhắc lại dạng phương pháp giải ph trình l giác học HĐTP3: -Gợi ý:+Nêu hệ số góc tiếp tuyến điểm x0 thuộc đường cong? +Giải pt f’( π )=1 theo ẩn m -Gọi HS lên bảng trình bày -Chính xác hố nội dung giải x +1 cos x + 2 Bài2) Tính đạo hàm hàm số sau: sin x 1.y = + tan x sin x x + 2.y = x sin x 3.y = x sin x Bài3) y = cot2x thỏa: y’ +2y2 +2 = giải y’ = với: a/ y = sin2x – cosx b/ y = cos2x + sinx Bài3) Cho hàm số y = cos2x + msinx Tìm m T/hợp a/ Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = π có hệ số góc b/ Hai tiếp tuyến (C) điểm có π π hồnh độ x = x = song song trùng Giải a/Giải pt f’( π )=1 m = -1 Tổ : Tốn – Tin 65 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban π π )= f’( ) 3+2 m= − −1 b/ Giải pt f’( − Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nêu lại cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương; Các cơng thức tính đạo hàm thường gặ, cơng thức đạo hàm hàm số lượng giác *Áp dụng: Dùng cơng thức, tính đạo hàm hàm số sau: − 3x a) y = x + ; b) y = x − x + 3; x ( ) c ) y = sin x.cos x + 1; ( ) d)y = x + 2x + x + *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải - Học thuộc cơng thức tính đạo hàm thường gặp - Ơn tập lại cách tính đạo hàm cấp hai hàm số Tiết 138 LUYỆN TẬP: ƠN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC I Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức : Véc tơ khơng gian , Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc Góc khoảng cách Các cách c/m đt ⊥ đt ; đt ⊥ mp; mp ⊥ mp 2/ Kỹ năng: Kỹ đáp ứng kiến thức 3/ Thái độ: Tự hệ thống kiến thức II Chuẩn bi: Thầy: G/án ( bảng phụ, g/án đtử …) Trò: Giải b tập ơn chg III/ Tiến trình: Hệ thống kiến thức nêu Giải câu hỏi tr/ngh Tổ : Tốn – Tin 66 Trường THPT Phan Châu Trinh Tg Hoạt động HS Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban Hoạt đơng GV Tóm tắt ghi bảng Bài 1.Cho tứ diện SABC có SA ⊥ mp(ABC) tam giác ABC khơng vng Gọi H , K trực tâm tam giác ABC SBC CM : AH , SK , BC đồng quy CM : SC ⊥ mp(BHK) HK ⊥ mp(SBC) Đường thẳng KH cắt SA kéo dài R Chứng minh tứ diện SBCR có cặp cạnh đối diện vng góc 1/CM: AH , SK , BC đồng quy : * H.Từ hình vẽ bảng phụ Gọi AE ⊥ BC E , HS nêu cách CM đường Ta có : BC ⊥ SA ( SA ⊥ (ABC) ) thẳng AH, SK, BC đồng qui Suy : BC ⊥ (SAE) BC ⊥ SE Gọi HS lên bảng giải Vậy : SK , AH , BC đồng quy E E *Suy nghĩ trả lời Để chứng minh SC ⊥ BH ta 2/ CM: SC ⊥ (BHK) cần chứng minh điều gì? Ta có : AC = hc SC/ mp(ABC) mà BH ⊥ AC ⇒ BH ⊥ SC BK ⊥ SC Vậy : SC ⊥ (BHK) Theo cm : HK ⊥ SC Tương tự : HK ⊥ SB Vậy : HK ⊥ (SBC) 3.CM: Tứ diện SBCR có cặp cạnh đối diện vng góc : Ta có : SR ⊥ BC SC ⊥ mp(BHK) ⇒ SC ⊥ BR Tương tự : SB ⊥ CR Vậy : Tứ diện SBCR có cạnh đơi diện vng góc *****&***** Tên soạn: LUYỆN TẬP: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Ngày soạn: Tiết tự chọn : 145 tuần: 33 I: MỤC TIÊU: Tổ : Tốn – Tin 67 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban 1.Về kiến thức: Nắm điều kiện để hai mặt phẳng vng góc tính chất quan trọng , áp dụng chúng vào việc giải tốn 2.Về kĩ năng: Biết xác định tính góc hai mặt phẳng Sử dụng phương pháp chứng minh vng góc 3.Về thái độ - tư duy: Biết liên hệ kiến thức cũ Cẩn thận , xác, biết qui lạ quen II.CHUẨN BỊ CỦA GV & HS: GV: Soạn giáo án, dụng cụ dạy học, chuẩn bị phiếu học tập HS: Kiến thức lý thuyết học III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở , vấn đáp, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1).KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu hỏi: Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc Áp dụng: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ chứng minh: (ACC’A’) ⊥ (ABCD) 2).BÀI MỚI: Hoạt động 1: Nhắc lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc Tg Hoạt động HS Hoạt đơng GV Tái lại kiến thức cũ +).Đặt câu hỏi kiểm tra học để trả lời +).Treo bảng phụ hình vẽ áp Làm ví dụ áp dụng dụng +).Chỉnh sửa hồn chỉnh Tóm tắt ghi bảng +).Phương pháp chứng minh mặt phẳng song song +)Ứng dụng để CM đường thẳng vng góc với mặt phẳng +).Tính góc hai mặt phẳng Hoạt động 2: BT chứng minh hai mp vng góc Tg Hoạt động HS Hoạt đơng GV Tóm tắt ghi bảng Bài 1.Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật; SA ⊥ (ABCD) a/ CMR : (SAB) ⊥ (SBC) b/Gọi AH, AK đường cao tam giác SAB, SAD CMR: (AHK) ⊥ (SAC) GV hướng dẫn HS vẽ hình -HS trả lời câu hỏi GV -HS trình bày câu a -PP chứng minh hai mp vng góc ? -C/m BC ⊥ (SAB) ? -GV hồn chỉnh lời giải Giải a/ CMR : (SAB) ⊥ (SBC): BC ⊥ AB Ta có: BC ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD)) ⇒ BC ⊥ ( SAB ) Tổ : Tốn – Tin 68 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban b/ (AHK) ⊥ (SAC) ↑ SC ⊥ AH ¬ AH ⊥ ( SBC ) SC ⊥ AK ¬ AK ⊥ ( SCD ) Cách Theo câu a : ( SAB) ⊥ (SBC ) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SAB ) b/CM: (AHK) ⊥ (SAC) Ta có BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AH Mặt khác SB ⊥ AH ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ SC (1) Tương tự C/m AK ⊥ (SCD) ⇒ AK ⊥ SC (2) Từ (1) (2) ⇒ SC ⊥ ( AHK ) ⇒ ( SAC ) ⊥ ( AHK ) ( SAB) ∩ ( SBC ) = SB ⇒ AH ⊥ (SBC ) AH ⊥ SB ⇒ AH ⊥ SC Tương tự cm (SAD) ⊥ (SCD) Hoạt động 3: BT xác định góc hai mp Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có góc mặt bên đáy α , góc cạnh bên mặt đáy β Tìm hệ thức liên hệ α β HS nhắc lại ĐN tứ diện ĐN tứ diện diện ? tính chất ? Vẽ SO ⊥ (ABCD) GV hướng dẫn HS vẽ tứ diện S.ABCD Trả lời H trung Cách xác định góc hai điểm AD suy mp, từ xác định α ? · Cách xác định góc đường · =β SHD = α SCO thẳng mp, từ xác định β ? Áp dụng tỷ số lượng giác tam giác SOH SOC tính cot α = ?; cot β = ? Từ tìm hệ thức liên hệ α β Gọi O tâm hình vng ABCD, S.ABCD tứ diện nên SO ⊥ (ABCD) Gọi H trung điểm AD ⇒ OH ⊥ AD · SH ⊥ AD Do SHO =α Ta có OC hình chiếu SC xuống · (ABCD) Do SCO =β Gọi cạnh đáy a Trong tam giác vng SOH ta : a cot α = (1) SO Trong tam giác vng SOC ta : a (2) cot β = SO Từ (1) (2) ⇒ cot α = cot β Hoạt động 3: Củng cố kiến thức • Nhắc lại cách xác định góc mặt phẳng • Nêu lại phương pháp chứng minh mặt phẳng vng góc • Làm tập SGK lại, tập làm thêm Tổ : Tốn – Tin 69 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban *****&***** Tên soạn: LUYỆN TẬP: ƠN TẬP CHƯƠNG V ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Ngày soạn: Tiết tự chọn : 146 tuần: 33 I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : - Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm điểm - Phương trình tiếp tuyến hàm số điểm - Định nghĩa đạo hàm khoảng - Cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương - Cơng thức tính đạo hàm hàm hợp 2) Kỹ : - Tính thành thạo đạo hàm hàm số lũy thừa, bậc hai, hàm số lượng giác - Thành thạo cách tính đạo hàm hàm hợp 3) Tư : - Hiểu vận dụng thành thạo cách tính đạo hàm dạng hàm số - Hiểu cách viết phương trình tiếp tuyến hàm số điểm cho trước 4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK , thước kẽ , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : Tg 5’ Tg 10’ Hoạt động : Kiểm tra cũ Hoạt động HS Hoạt đơng GV Tóm tắt ghi bảng Lên bảng trả lời -Trình bày quy tắc tính -Trình bày làm đạo hàm hàm số -Tất HS lại -Tính đạo hàm hàm số: trả lời vào nháp x3 x y = − + x −5 -Nhận xét -Chỉnh sửa hồn chỉnh - Trình bày quy tắc tính đạo hàm hàm số lượng giác Tính đạo hàm hàm số: cos x y = x sin x − x Hoạt động : Quy tắc tính đạo hàm Hoạt động HS Hoạt đơng GV a/ Gọi HS giải áp dụng quy − x + 4x − a/ y ' = u u ' v − v 'u ( x − 2) tắc ( ) ' = v v2 b/ y ' = x x b/c/áp dụng quy tắc (uv)’ c/ y ' = x + x + Tóm tắt ghi bảng Bài 1.Tính đạo hàm − x2 + x + a/ y = b/ y = x x x−2 c/ y = ( x + 2)( x + 1) Tổ : Tốn – Tin 70 Trường THPT Phan Châu Trinh -HS lên bảng trình bày tính y’, xem a, b, c, d số -HS lên bảng trình bày -HS lại trả lời vào nháp 10’ Tg -HS lên bảng trình bày Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban Áp dụng tính đạo hàm của: x+3 a/ y = 5x + 3x + b/ y = 1− x GV-Nhận xét -Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày tính y’, xem a, b, c, d , elà số -Áp dụng tính đạo hàm của: x − 3x + a/ y = 5x + 3x − x + b/ y = 1− x Hoạt động : Phương trình tiếp tuyến Hoạt động HS Hoạt đơng GV a/ pttt với đường cong (C) điểm M0(x0;y0) có dạng ? b/ a/ y = 24x – 53 b/ y = 9x + 17 c/ y = -3x + Bài 2.Cho y = ad − bc ax+b CMR y ' = (cx + d ) cx+d ax + bx +c dx + e adx + 2aex + (be − dc) CMR: y ' = (dc + e) Bài cho y = Tóm tắt ghi bảng Bài 4.Cho hàm số y = f ( x) = x − x + có đồ thị (C).Viết pttt với đồ thị (C) hàm số TH sau: a/Tại điểm có hồnh độ x0 = b/Tiếp tuyến song song với đường thẳng có pt y = 9x + c/Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có pt : y = x + 3 *****&***** Tên soạn: LUYỆN TẬP: ƠN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC Ngày soạn: Tiết tự chọn : 150 tuần: 34 I MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Củng cố nội dung học chương III 2.Về kĩ năng: Biết chứng minh hai đường thẳng vng góc, đt vng góc với mp Sử dụng phương pháp chứng minh vng góc 3.Về thái độ - tư duy: Biết liên hệ kiến thức cũ Cẩn thận , xác, biết qui lạ quen II.CHUẨN BỊ: Tổ : Tốn – Tin 71 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban GV: Soạn giáo án, dụng cụ dạy học, chuẩn bị phiếu học tập HS: Kiến thức lý thuyết học III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở , vấn đáp, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1).KIỂM TRA BÀI CŨ: Tg Hoạt động HS a/cm ( SAB ) ⊥ ( SBC ) BC ⊥ AB HS : BC ⊥ SA Hoạt đơng GV Tóm tắt ghi bảng Bài1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng góc A B; AD = 2a, AB = BC = a cạnh SA vng góc với đáy (ABCD); SA = a a/ CMR: ( SAB ) ⊥ ( SBC ) & ( SAC ) ⊥ ( SCD) b/Gọi ϕ góc hai mp (SDC) đáy (ABCD) Tính ϕ c/Gọi ( α ) mp qua SB vng góc với (SAC) Xác định thiết diện hình chóp cắt bỡi mp( α ) tính diện tích thiết diện d/ Tính khoảng cách a/cm ( SAB ) ⊥ ( SBC ) -Hướng dẫn HS cm BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ( SAB) ⊥ ( SBC ) Cm AC ⊥ CD ? ? b/ Nhắc lại cách xác định góc hai mp? HS trả lời · ϕ = SCA Xác định góc ϕ góc hai mp (SDC) đáy (ABCD) Tính góc ϕ tam giác SAC vng A Tính góc ϕ dựa vào đâu? a/*cm ( SAB) ⊥ ( SBC ) BC ⊥ AB Ta có: BC ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD)) Suy BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SAB) *Cm ( SAC ) ⊥ ( SCD) Gọi E trung điểm AD ⇒ EA = EC = ED = a ⇒ ∆ACD vng C ⇒ CD ⊥ AC Mặt khác CD ⊥ SA Suy CD ⊥ ( SAC ) ⇒ ( SCD) ⊥ ( SAC ) b/Gọi ϕ góc hai mp (SDC) đáy (ABCD) Ta có ( SCD) ∩ ( ABCD) = CD (1) SC ⊥ CD (2) AC ⊥ CD (3) · Từ 1,2,3 ⇒ ϕ = SCA Trong tam giác SAC vng A SA a ⇒ tan ϕ = = = AC a 2 ⇒ ϕ ≈ 35 15' c/ Tứ giác ABCE hình vng ⇒ BE ⊥ AC Mặt khác BE ⊥ SA Suy BE ⊥ ( SAC ) ⇒ mà BE ⊂ (α ) Vậy thiết diện tam giác ABE Gọi O tâm hình vng ABCE : Tổ : Tốn – Tin 72 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban BE ⊥ ( SAC ) ⇒ BE ⊥ SO Và SABE = BE.SO a2 = d/ Tính khoảng cách AD SC Hoạt động HS Hoạt đơng GV Tóm tắt ghi bảng Bài2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên a a/ Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) b/ Gọi ( α ) mp qua A vng góc với SC Hãy xác định thiết diện hình chóp với ( α ) c/ Tính diện tích thiết diện nói d/ Gọi ϕ góc AB ( α ) Tính sin ϕ Tổ : Tốn – Tin 73 Trường THPT Phan Châu Trinh Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban Tổ : Tốn – Tin 74