Bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị (Có đáp án)

4 1,308 6
  • Loading ...
1/4 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/09/2016, 13:35

BI GING ễN THI VO I HC S TNG GIAO GIA HAI TH HM S S tng giao gia hai th hm s Đ1. th hm s cha du giỏ tr tuyt i A. Phng phỏp gii toỏn v th hm s cha du giỏ tr tuyt i, ta s dng ba nguyờn tc sau õy: Nguyờn tc 1. (v s phõn chia th hm s) th hm s ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 neỏu neỏu neỏu n n f x x D f x x D y f x f x x D = = l hp ca n th hm s ( ) k y f x= vi k x D ( 1,2, ,k n= ). Nguyờn tc 2. (v s i du hm s) th hm s ( ) y f x= , x D v th hm s ( ) y f x= , x D i xng nhau qua Ox . Nguyờn tc 3. (v th hm chn) th ca hm chn nhn Oy lm trc i xng. Hai trng hp hay gp: th hm s ( ) y f x= Vỡ ( ) ( ) ( ) 0 laứ haứm chaỹny f x f x f x x = = nờn th hm s ( ) y f x= gm hai phn: +) Phn 1 l phn th hm s ( ) y f x= nm bờn phi Oy ; +) Phn 2 i xng vi phn 1 qua Oy . th hm s ( ) y f x= Vỡ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 neỏu neỏu f x f x f x f x f x = < nờn th hm s ( ) y f x= gm hai phn: +) Phn 1 l phn th hm s ( ) y f x= nm phớa trờn trc honh; +) Phn 2 i xng vi phn th hm s ( ) y f x= phớa di trc honh qua trc honh. THS. PHM HNG PHONG GV TRNG H XY DNG D: 0983070744 website: violet.vn/phphong84 1 BÀI GIẢNG ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ B. Các ví dụ Ví dụ 1. Vẽ các đồ thị hàm số 1) ( ) 1 1 1 x f x x − = + ( ) 1 C ; 2) ( ) 2 1 1 x f x x − = + ( ) 2 C ; 3) ( ) 3 1 1 x f x x − = + ( ) 3 C ; 4) ( ) 4 1 1 x f x x − = + ( ) 4 C ; 5) ( ) 5 1 1 x f x x − = + ( ) 5 C . Giải. Trước hết, ta vẽ đồ thị ( ) C của hàm số ( ) 1 1 x f x x − = + (hình 0); 1) Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 neáu neáu f x f x f x f x f x f x ≥  = =  − <   . Do đó đồ thị ( ) 1 C gồm hai phần (hình 1): • Phần 1: là phần đồ thị ( ) C nằm trên Ox ; • Phần 2: đối xứng với phần đồ thị ( ) C nằm dưới Ox qua Ox . 2) Ta có ( ) ( ) 2 f x f x= là hàm chẵn, đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. Lại có ( ) ( ) 2 f x f x= với mọi 0x ≥ . Do đó đồ thị ( ) 2 C gồm hai phần (hình 2): • Phần 1: là phần đồ thị ( ) C nằm bên phải Oy ; • Phần 2: đối xứng với phần 1 qua Oy . 3) Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 2 0 0 neáu neáu f x f x f x f x f x f x ≥  = =  − <   . Do đó đồ thị ( ) 3 C gồm hai phần (hình 3): • Phần 1: là phần đồ thị ( ) 2 C nằm trên Ox ; • Phần 2: đối xứng với phần đồ thị ( ) 2 C nằm dưới Ox qua Ox . 4) Ta có ( ) ( ) ( ) 4 1 1 neáu neáu f x x f x f x x ≥  =  − <   . Do đó đồ thị ( ) 4 C gồm hai phần (hình 4): • Phần 1: là phần đồ thị ( ) C ứng với 1x ≥ ; • Phần 2: đối xứng với phần đồ thị ( ) C ứng với 1x < qua Ox . THS. PHẠM HỒNG PHONG – GV TRƯỜNG ĐH XÂY DỰNG DĐ: 0983070744 website: violet.vn/phphong84 2 BÀI GIẢNG ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ 5) Ta có ( ) ( ) ( ) 5 1 1 neáu neáu f x x f x f x x > −  =  − < −   . Do đó đồ thị ( ) 5 C gồm hai phần (hình 5): • Phần 1: là phần đồ thị ( ) C ứng với 1x > − ; • Phần 2: đối xứng với phần đồ thị ( ) C ứng với 1x < − qua Ox . Hình 0 Hình 1 Hình 2 Hình 3 THS. PHẠM HỒNG PHONG – GV TRƯỜNG ĐH XÂY DỰNG DĐ: 0983070744 website: violet.vn/phphong84 3 BÀI GIẢNG ÔN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Hình 4 Hình 5 C. Bài tập Vẽ đồ thị các hàm số sau đây 1) ( ) 2 3 3 5y x x x= − − + + 2) 1 1y x x= − − + 3) 2 3 5y x x= − − 4) 2 3 5y x x= − − 5) 2 3 5y x x= − − 6) 2 2 1 3 3 1y x x x x= − − + 7) 3 2 1 3 3 1y x x x= − − + 8) 2 2 1 3 3 1y x x x x= − − + 9) 3 2 1 18 3 24 26y x x x= − − + 10) ( ) 3 2 1 18 3 24 26y x x x= − − + 11) 3 2 1 18 3 24 26y x x x= − − + 12) ( ) 2 1 18 1 2 26y x x x= − − + 13) 4 2 4 3y x x= − + 14) ( ) 2 2 1 3y x x= − − 15) ( ) 2 2 3 1y x x= − − 16) ( ) 3 2 1 3 3y x x x x= − + − − 17) 4 2 5 4y x x= − + 18) ( ) 3 2 1 4 4y x x x x= − + − − 19) ( ) 3 2 1 4 4y x x x x= + − − + 20) ( ) 3 2 2 2 2y x x x x= − + − − 21) ( ) 3 2 2 2 2y x x x x= + − − + 22) ( ) 2 2 4 1y x x= − − 23) ( ) 2 2 1 4y x x= − − 24) ( ) 2 2 2 2y x x x x= + − − − 25) ( ) 2 2 2 2y x x x x= − − + − 26) 1 2 x x y − − = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trắc nghiệm tương giao hai đồ thị Câu 1: Cho hàm số A Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox B C Câu 2: Số giao điểm đường cong D đường thẳng y = - x A B C D Câu 3: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B C D Câu 4: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A -3 < m < B -3 ≦ m ≦ C m > D m < Câu 5: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A m > D < m < B ≦ m < C < m ≦4 Câu 6: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số A < m < B m > Câu 7: Cho hàm số C m < D m = 0; m = có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng d: y = x + m - cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt A, B cho A B C D Câu 8: Với giá trị m liệt kê bên đồ thị hàm số A cắt đường thẳng y = 4m điểm phân biệt: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí B C D Câu 9: Cho hàm số có đồ thị (C) đường thẳng d: y = x + m với giá trị m d cắt (C) hai điểm phân biệt A m < B m > C < m < D m < m > Câu 10: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A B C D Câu 11: Hoành độ giao điểm parabol thẳng A và đường là: B C Câu 12: Cho hàm số D có đồ thị (C) Đường thẳng y = cắt (C) điểm? A B C Câu 13: Cho hàm số D có đồ thị (Cm) Với giá trị m (Cm) cắt Ox điểm phân biệt? A – < m < B – < m < – C – < m < D -2 < m < m ≠ -1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 14: Cho hàm số Với giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = m bốn điểm phân biệt A B Câu 15: Đồ thị hàm số A B C D có điểm chung với trục Ox C D Câu 16: Đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị hai điểm phân biệt tất giá trị m là: A B C D m tùy ý Câu 17: Với giá trị m đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ – A B C D Câu 18: Xét phương trình A Với m = phương trình có nghiệm B Với m = – phương trình có nghiệm C Với m = phương trình có nghiệm phân biệt D Với m = phương trình có nghiệm phân biệt Câu 19: Số giao điểm hai đường cong y = x3 - x2 - 2x + y = x2 - x + là: A B Câu 20: Các đồ thị hai hàm số M có hoành độ là: C D tiếp xúc với điểm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A x = -1 B x = C x = D Câu 21: Đường thẳng d qua điểm (1; 3) có hệ số góc k cắt trục hoành điểm A trục tung điểm B (Hoành độ A tung độ B số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ k A – 11 B – C – Câu 22: Tìm m để phương trình A D – có nghiệm phân biệt B C D Câu 23: Tìm m để phương trình A có nghiệm B C D ĐÁP ÁN C B 11 C 16 D 21 C D A 12 B 17 B 22 C C A 13 D 18 D 23 A A D 14 C 19 C D 10 B 15 B 20 D GV: Phạm Hoằng Giải tích 12 phiếu học tập số Chuyên đề: Tơng giao đồ thị 1)CĐKTKTNA.KA.06 Cho hàm số y = ( x + 1)( x + mx m) (Cm ) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt (ĐS: m > m < 0; m 1/ ) 2)CĐSPtphcm.KD,m,06 Cho hàm số y = x x + x Gọi d đờng thẳng qua A(2;1) có hệ số góc m Tìm m để đt d cắt (C) điểm phân biệt (ĐS: m > ) 3)cđSPvp.06 Tìm m để (Cm) y = x + x x + m cắt Ox điểm pb (ĐS: 27 < m < ) 4)CđSPYB.Km,t.05 Cho hàm số y = x x m + 5m (C m ) Với giá trị m (Cm) cắt Ox điểm phân biệt (ĐS: < m < < m < ) 5)CĐSPHNAM.KA.04 Cho hàm số y = x + mx x m (Cm ) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng (ĐS: m = 0; m = ) 6)CĐSPTV.KA+B.06 Cho hàm số y = x x -1 (C ) Tìm k để đờng thẳng d: y=kx-1 cắt (C) điểm phân biệt có điểm có hoành độ dơng (ĐS: / < k < ) 7)ĐH.kD.06 Cho hàm số y = x x + Gọi d đờng thẳng qua A(3;20) có hệ số góc m Tìm m để đt d cắt (C) điểm phân biệt (ĐS: m > 15 ; m 24 ) 8)ĐHKD.08 Cho hàm số y = x x + (C ) CMR: đt qua I(1;2) với hệ số góc k>-3 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt I, A, B đồng thời I trung điểm AB 9)ĐH.KA.2010 Cho hs y = x x + (1 m) x + m (C ) Tìm m để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa m n: x12 + x22 + x32 < (ĐS: 10)DB.ĐH.02 Tìm m để (Cm) y = x mx + m cắt Ox điểm pb < m < 1; m ) (ĐS: < m ) 11)TK CMR đt y=x+1 cắt (C ) : y = x + m x + điểm phân biệt với m 12)tk Cho hàm số y = x ( m + 1) x + m (C m ) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm (ĐS: m = 9; m = phân biệt lập thành cấp số cộng ) x điểm phân biệt.(ĐS: m > 4; m < ) x x+2 điểm pb (ĐS: m > 1; m ) 14)CĐHQ.KA.06 Tìm m để đt y=mx+m+3 cắt đt y = x +1 x + 15)CĐKTCNTPHCM.KD.06 Cho hàm số y = (H) Tìm tâm đối xứng I (H)? x Viết ptdt d qua I có hệ số góc m Tìm m để d không cắt (H) (ĐS: m > ) x +3 16)CĐKTKTCNI.KA.06 Cho hàm số y = (C) CMR: đờng thẳng y = x m x+2 cắt (C) điểm phân biệt A, B Xác định m để đoạn AB nhỏ (ĐS: m = ) 2x + (C) CMR: đờng thẳng y = x + m cắt 17)CĐSPTV.KA.05 Cho hàm số y = x +1 (C) điểm phân biệt A, B Xác định m để đoạn AB nhỏ (ĐS: m = ) 13)CĐ.KB.08 Tìm m để đt d:y=-x+m cắt (C) y = GV: Phạm Hoằng Giải tích 12 x2 (C) CMR: đt y + x + m = cắt x +1 (C) điểm pb A, B thuộc hai nhánh đồ thị Tìm m để đoạn AB nhỏ (ĐS: m = ) 2x + 19)ĐH.KB.2010 Cho hàm số y = (C) Tìm m để đờng thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (C) x +1 điểm phân biệt A, B cho OAB có diện tích (O gốc tọa độ) (ĐS: m = ) 2x + Chứng minh đờng thẳng y=-x+m cắt đồ thị (C) 20)TK Cho hàm số y = x+2 điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB ngắn (ĐS: ABmin = m=0 ) 18)CĐSPTPHCM.KB,D,M.05 Cho hsố y = x2 2x + (C) Tìm m để đờng thẳng x dm : y = mx + m cắt (C) điểm phân biệt (ĐS: m > ) 21)ĐH.KD.03(NC) Cho hàm số y= mx + x + m 22)KA.03 Tìm m để (Cm) y = cắt Ox 2điểm pb có hđộ>0 (ĐS: < m < ) x x x 23)CĐXD.06(NC) Cho hàm số y = (C) Gọi d đờng thẳng qua A(3;1) có x +1 hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt (ĐS: m > 1; m < ) 4 24)CĐGT.KA.06(NC) Cho hsố y = x + (C) CMR đt d: y=3x+m cắt (C) điểm x pb A, B Tìm m để trung điểm I AB thuộc đờng thẳng : y = x + (ĐS: m = ) x2 2x + điểm pb (ĐS: m>1) 25)KD.03(NC).Tìm m để đt y = mx + m cắt (C) y = x2 x2 + 4x + 26)CĐSPHY06(NC).Xđ m để đt y=m cắt (C) y = A,B/ AB= 12 (ĐS: m = ) x+2 x2 + x 27)CĐSPHN.KH.05(NC) Cho hàm số y= (C) Tìm m để đờng thẳng x y = mx 2m + cắt (C) điểm thuộc hai nhánh (C) (ĐS: m > ) x + mx 28)CĐSP02 Tìm m để đt y=m cắt (C) y = tạiA,B với OA OB (ĐS: m = ) x x + (m + 2) x m 29)CĐSPBP.04(NC) Cho hàm số y = (C m ) Tìm m để đờng thẳng x +1 y=-x-4 cắt (Cm) điểm đối xứng qua đờng thẳng y=x (ĐS: m=1) x2 + x (C) Tìm m để đờng thẳng y=mx cắt (C) x điểm A, B cho gốc tọa độ O trung điểm AB (ĐS: m = ) x + 3x A,B với AB=1.(ĐS: m = ) 31)KA04(NC).Tìm m để đt y=m cắt (C): y = 2( x 1) 30)CĐGTIII.04(NC) Cho hàm số y = Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph S T NG GIAO ng) Hàm s TH C A HÀM B C BA ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng S t ng giao đ th c a hàm b c ba thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài Cho hàm s : y= x3 -3x2-9x+m (Cm) Tìm m đ (Cm) c t Ox t i m phân bi t Gi i Ph ng trình hoành đ giao m c a (C) tr c Ox: x3 -3x2-9x+m =  x3 -3x2-9x=-m Xét hàm s y=x3 -3x2-9x có: + y'=3x2 -6x-9 =3( x2 -2x-3) +y'=0  x=-1 ho c x=3 + BBT: x - y' -1 + + -  + + y - -27 D a vào b ng bi n thiên ta có: (C) c t Ox t i m phân bi t  27  m   5  m  27 Bài Cho hàm s : y  x3  (m  4) x2  (m2  4m  3) x  m2  3m (1) Tìm m đ đ th hàm s (1) c t Ox t i m phân bi t có hoành đ đ u d ng Gi i đ th hàm s (1) c t Ox t i ba m phân bi t có hoành đ đ u d x3  (m  4) x2  (m2  4m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d  ( x  1)  x2  (m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d  x2  (m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t ng thì: ng phân bi t ng phân bi t ng phân bi t khác T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s   3m2  6m    1  m   b   m   1  m   a m     m    c  m2  3m  m  0, m  a m2  2m    m    2 ( 3).1      m m m  Bài Cho hàm s : y  x3  (m  4) x2  (m2  4m  3) x  m2  3m (1) Tìm m đ đ th hàm s (1) c t Ox t i m phân bi t có hoành đ đ u d ng Gi i đ th hàm s (1) c t Ox t i ba m phân bi t có hoành đ đ u d x3  (m  4) x2  (m2  4m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d  ( x  1)  x2  (m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d  x2  (m  3) x  m2  3m  ph i có nghi m d ng thì: ng phân bi t ng phân bi t ng phân bi t khác   3m2  6m    1  m   b   m  m  1  m   a     0,   m m c   m     m  3m   a m2  2m    m    2      ( 3).1 m m m  Bài Cho hàm s : y  x3  (2m  1) x2  (m  1) x  m  (Cm) Tìm m đ (Cm) c t Ox t i m phân bi t, m có hoành đ âm Gi i – (Cm) c t Ox t i m phân bi t ph ng trình: x3  (2m  1) x2  (m 1) x  m    ( x 1)( x2  2mx  m 1)  ph i có nghi m phân bi t  x2  2mx  m   ph i có nghi m phân bi t x1, x2 khác  m  '  m  m      m 1  2m.1  m   m   -  x1  x2   2m  m     m  1 (T/m (1)) m có hoành đ âm ta ph i có:  m   m  1  x1 x2  áp s : m < -1 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s Bài Cho hàm s y  f ( x)  x3  mx2  m (Cm) ( m tham s ) Tìm m đ đ th (Cm) c t tr c hoành t i m t m nh t Gi i Ta có: y  3x  2mx  x(3x  2m) + Khi m = y  3x   (1) đ ng bi n R  tho yêu c u toán + Khi m  (1) có c c tr x1  , x2  2m Do đ th c t Ox t i nh t m m    2m  m3   f ( x1) f  x2    2m  2m     4m   0  6 27  27      m   6 ;  đ th (Cm) c t Ox t i nh t m t m   K t lu n: m    Bài Cho hàm s y  x3  3(m  1)x  6mx  có đ th (Cm) Tìm m đ đ th (Cm) c t tr c hoành t i m t m nh t Gi i y  x  6(m  1) x  6m ; y '  9(m  1)2  36m  9(m  1)2 + N u m  y  0, x => hàm s đ ng bi n R => đ th c t tr c hoành t i m nh t => m  tho mãn YCBT + N u m  hàm s có m c c tr x1, x2 ( x1, x2 nghi m c a PT y  ) => x1  x2  m  1; x1x2  m L y y chia cho y’ ta đ =>PT đ x 3 c: y    m 1  y  (m  1) x   m(m  1)  ng th ng qua m c c tr là: y  (m  1)2 x   m(m  1) th hàm s c t tr c hoành t i m nh t  yCÑ yCT      (m  1)2 x1   m(m  1) (m  1)2 x2   m(m  1)   (m  1)2 (m2  2m  2)   m2  2m   (vì m  1)    m  Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph S Các t p tài li u đ NG GIAO C A HÀM PHÂN TH C ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG c biên so n kèm theo gi ng S t ng giao c a hàm phân th c thu c khóa h c ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Các đ Bài Tìm m đ đ Hàm s T Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph qu , B n c n h c tr ng) c tô màu đ t p m c đ nâng cao ng th ng (d): y=-x+m c t đ th (C): y  x t i m phân bi t x 1 Gi i Ph ng trình hoành đ giao m c a (d) (C): x   x  m  f ( x)  x2  (m  2) x  m  0, x  1 (1) x 1 (d) c t (C) t i m phân bi t ch (1) có nghi m phân bi t 2     (m  2)2  4m  m2   (m  2)  4m  m    m    1  f (1)  1   V y v i m i m (d) c t (C) t i m phân bi t Bài Cho hàm s y  2x 1 (H) G i (d) đ x 1 ng th ng qua m A(-2;2) có h s góc m Xác đ nh m đ (d) c t (H): a) t i m phân bi t b) t i m thu c nhánh c a (H) Gi i + + Ph ng th ng (d) qua m A(-2;2), có h s góc m có ph ng trình hoành đ giao m c a (d) (H) là:  mx2  mx  (2m  3)  (*) ng trình d ng: y  mx  2m  2x 1  mx  2m  2, ( x  1) x 1 t: g ( x)  mx2  mx  (2m  3) a) (d) c t (H) t i m phân bi t ch ph ng trình (*) có nghi m phân bi t khác m  a  m         9m  12m     m   hoac m   g (1)  3  0, m m   hoac m    Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph + Giá tr c n tìm là: m   ng) Hàm s ho c m  b) + (d) c t (H) t i m thu c nhánh c a (H) ch ph ng trình (*) có nghi m x1 , x2 th a mãn x1   x2 t t  x  ph + ng trình (*) tr thành: mt  3mt   (**) ng trình (*) có nghi m x1 , x2 th a mãn x1   x2 + Ph  Ph  ng trình (**) có nghi m t1 , t2 th a mãn t1   t2   m  m + V y, giá tr c n tìm là: m  Bài Cho hàm s : y  2 x  G i d đ x 1 ng th ng qua A (1; 1) có h s góc k Tìm k cho d c t (C) t i m M, N mà MN  10 Gi i – - ng th ng d có ph ng trình: y = k(x – 1) + d c t (C) t i m phân bi t M, N ph ng trình: 2 x   k( x  1)   kx2  (2k  3) x  k   (*) ph i có nghi m phân bi t x  x 1 k  k         24k   k   (1)  k  k.12  (2k  3).1  k     - G i M(x1, y1), N(x2, y2) (x1, x2 nghi m c a (*)) Khi đó: MN  10  MN  90  ( x1  x2 )2  ( y1  y2 )2  90   x1  x2    k( x1  1)   (k( x2  1)  1  90 2   x1  x2   k  x1  x2   90 2 2  (1  k )  x1  x2   90  (1  k )  x1  x2   x1 x2   90   (x1, x2 nghi m c a (*) nên theo Viet ta có: x1  x2  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t 2k  k3 ; x1 x2  ) k k T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s  k    k    (1  k )    4    90  k    k   8k3  27k2  8k    (k  3)(8k  3k  1)   k  3 (Th a mãn (1))   k  3  41  16  k  3 áp s :   k  3  41  16 Bài Cho hàm s : y  x 1 (C) Tìm m đ đ x 1 ng th ng (d): y = 2x + m c t (C) t i m phân bi t A, B cho AB ng n nh t Gi i – (d) c t (C) t i m phân bi t A, B ph ng trình: x 1  x  m  x2  (m  3) x  m   (*) ph i có nghi m phân bi t khác x 1   m2  2m  17  m     m 2.1  (m  3).1  m   2   - G i A(x1, y1), B(x2, y2) (x1, x2 nghi m c a (*)) Ta có: AB   x1  x2   ( y1  y2 )2   x1  x2    2x1  m  (2x2  m) 2  5( x1  x2 )2  ( x1  x2 )2  x1 x2    m   m        4        5 (m  2m  17)   m  1  16  20  4 => AB ng n nh t (d u = x y ra) m = -1 áp s : m = -1 x3 (1) Tìm k đ đ ng th ng (d) qua m I(-1; 1) v i h s góc k c t đ th x 1 hàm s (1) t i m A, B cho I trung m AB Bài Cho hàm s : y  Gi i Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph T S NG GIAO C A ng) Hàm s TH HÀM TRÙNG PH NG ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng S t khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph qu , B n c n h c tr ng giao c a đ th hàm trùng ph ng thu c ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài Cho hàm s y  x  mx  m  có đ th  Cm  nh m đ đ th  Cm  c t tr c hoành t i b n m phân bi t Gi i PT hoành đ giao m c a (Cm) v i tr c hoành: x  mx  m   (1)  t t  x , t  Khi đó: (1)  t  mt  m   (2)  t  t  m  YCBT  (1) có nghi m phân bi t  (2) có nghi m d ng phân bi t    m    m  m  Bài Cho hàm s : y  x4  2m2 x2  (1) CMR: V i m i giá tr c a m đ ng th ng y = x + c t đ th hàm s (1) t i m phân bi t Gi i S giao m c a đ th t ng ng v i s nghi m c a ph ng trình: x4  2m2 x2   x   x( x3  2m2 x  1)  (*)  x    x  2m x   Ph ng trình (*) có m t nghi m x = Ta s CM ph ng trình x3  2m2 x   (**) có m t nghi m x  v i m i giá tr c a m - N u m = (**) tr thành x3 – =  x = => Ph - N u m  ng trình (*) có nghi m t f ( x)  x3  2m2 x  Hàm s liên t c R ta có f (0) f (1)  (1).2m2  => Ph ng trình f(x) = có nghi m thu c kho ng (0;1) M t khác f ( x)  3x2  2m2  x  R => f(x) hàm đ ng bi n R Nh v y ph ng trình (**) có v trái đ ng bi n v ph i h ng s nên nghi m thu c (0, 1) nói nh t Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s V y (*) có nghi m phân bi t v i m i m (đi u ph i ch ng minh) Bài Cho hàm s y  x4  2(m  1) x2  2m  Tìm m đ hàm s c t Ox t i m phân bi t có hoành đ nh h n Gi i Xét ph ng trình hoành đ giao m : x4  2(m  1) x2  2m   (1) t t  x2 (t  0) ( 1) tr thành : f (t )  t  2(m  1)t  2m   Hàm s c t Ox t i m phân bi t có hoành đ nh h n 0  t1  t2  (2)  f (t )  có nghi m phân bi t t1 ; t2 cho :  0  t1   t2 (3)  '  m2   m   Thay m vào ph Xét (2)    f (0)  2m   ng trình ta th y (2) th a mãn t  Xét (3) : f (t )    , (3)     2m   m  t  2m  1 áp s : m    m  Bài 4: Cho hàm s y  f ( x)  x4  mx3  (2m  1) x2  mx  Xác đ nh m cho đ th hàm s c t tr c hoành t i hai m phân bi t có hoành đ l n h n Gi i Xét ph ng trình hoành đ giao m : x4  mx3  (2m  1) x2  mx   (1) (1)  x2  1   m  x    (2m  1)  (2) x x  1 t t  x  ; t '( x)    , x   t ( x)  t (1)  x x Bây gi (2) có d ng : t  mt  (2m  1)  (3) V y đ (1) có hai nghi m l n h n 1, ph ng trình (3) ph i có hai nghi m d ng    m2  4(1  2m)   m2  8m     1 S m    0  m   m   4  5;  2  2   P   2m  m   Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph Bài 5: Cho đ ng) ng cong y  x4  (3m  2) x2  3m Tìm m đ đ m phân bi t, có m có hoàng đ l n h n Hàm s ng th ng y  1 c t đ ng cong t i Gi i ng th ng y  1 c t đ ng cong t i m phân bi t ch ph x4  (3m  2) x2  3m  1 có nghi m phân bi t, u x y ch ph t  (3m  2)t  3m   có nghi m d ng l n h n ng trình : ng trình :  t1      m   T c : t2  3m     4  m  1  3m    Bài Cho hàm s y  x4  3x2  Tìm s th c d ng a đ đ ng th ng y  a c t (C) t i hai m A, B cho tam giác OAB vuông t i g c t a đ O Gi i Hoành đ giao m c a đ ng th ng y  a v i (C) nghi m c a ph ng trình x4  3x2   a , hay x4  3x2   a  (1) Rõ ràng v i m i a  ph ng trình (1) có hai nghi m th c trái d u, ngh a đ ng th ng y  a c t (C) t i hai m phân bi t A( xA; a ) B( xB ; a ), xA  xB Ta có: xA  xB  (2) OA  ( xA; a ), OB  ( xB ; a ) Theo gi thi t tam giác OAB vuông t i O nên OA OB  hay xA.xB  a  K t h p v i (2)
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị (Có đáp án), Bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị (Có đáp án), Bài tập trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị (Có đáp án)

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay