ĐỀ 1 ĐỀ THI KINH TẾ VI MÔ (Đại học Kinh tế) Chọn câu đúng trong các câu a, b, c, d và đánh dấu X vào bảng trả lời Câu 1: Hàng hóa X có Ep = -0,5. Giá hàng hóa X tăng lên 10%, vậy doanh thu của hàng hóa X sẽ: A Tăng lên 5% B Tăng lên 20% C Tăng lên 4,5% D Tất cả đều sai Câu 2: Hàm số cầu của hàng hóa X có dạng: Q D = 100 - 2P. Tại mức giá bằng 40 để tăng doanh thu doanh nghiệp nên: A Giảm giá, giảm lượng B Tăng giá, giảm lượng C Giảm giá, tăng lượng D Tăng giá, tăng lượng Câu 3: Hàm số cầu của hàng hóa X có dạng: Q D = 100 - 2P. Để doanh thu của doanh nghiệp đạt cực đại thì mức giá phải bằng: A 20 B 25 C 30 D 50 Câu 4: Hàng hóa X ngày càng phù hợp hơn với thị hiếu, sở thích của người tiêu dùng, những yếu tố khác không đổi, vậy giá và lượng cân bằng cho hàng hóa X sẽ: A Giá tăng, lượng giảm B Giá giảm, lượng giảm C Giá giảm, lượng tăng D Giá tăng, lượng tăng Câu 5: Giá hàng hóa thay thế cho hàng hóa X đang giảm mạnh, những yếu tố khác không đổi, vậy giá và lượng cân bằng cho hàng hóa X sẽ: A Giá giảm, lượng tăng B Giá giảm, lượng giảm C Giá tăng, lượng giảm D Giá tăng, lương tăng Câu 6: Trên cùng một đường cầu tuyến tính dốc xuống theo qui luật cầu, tương ứng với mức giá càng cao thì độ co giãn của cầu theo giá sẽ: A Không đổi B Càng thấp C Không biết được D Càng cao Câu 7: Hàm số cầu của hàng hóa X có dạng: Qd=100-2P. Tại mức giá bằng 20 để tăng doanh thu doanh nghiệp nên: A Tăng giá, tăng lượng B Giảm giá, giảm lượng C Giảm giá, tăng lượng D Tăng giá, giảm lượng 1 ĐỀ 1 Câu 8: Độ co dãn của cầu theo giá = - 3 có nghĩa là: A. Khi giá tăng lên 1% thì lượng cầu giảm đi 3% B. Khi giá tăng lên 3% thì lượng cầu giảm đi 3% C. Khi giá tăng lên 1 đơn vị thì lượng cầu giảm đi 3 đơn vị D. Khi giá giảm đi 1% thì lượng cầu giảm đi 3% Câu 9: Khi hệ số co dãn của cầu theo thu nhập âm thì hàng hóa đó là: A. Hàng hóa thứ cấp B. Hàng hóa thiết yếu C. Hàng hóa cao cấp D. Hàng hóa độc lập Câu 10: Đường bàng quan có dạng cong lồi về phía gốc tọa độ là do: A. Quy luật lợi ích cận biên giảm dần. B. Quy luật chi phí cơ hội tăng dần C. Quy luật hiệu suất sử dụng các yếu tố đầu vào giảm dần D. Quy luật cung cầu Câu 11: Độ dốc của đường ngân sách phụ thuộc vào: A. Số lượng người tiêu dùng B. Thu nhập và giá cả tương đối của các hàng hóa. C. Giá cả của hàng hóa có liên quan. D. Hàng hóa đó là thứ cấp hay cao cấp. Câu 12: Đẳng thức nào dưới đây thể hiện sự tối đa hóa lợi ích đối với hai hàng hóa A và B: A. MU A /A = MU B /B B. MUA = MUB C. MU A /P A = MU B /P B D. cả B và C 2 ĐỀ 1 Câu 13: Người tiêu dùng lựa chọn tập hợp hàng hóa tiêu dùng tối ưu khi: A. Đường bàng quan tiếp xúc với đường ngân sách B. Độ dốc đường bàng quan bằng độ dốc đường ngân sách C. Đường bàng quan cắt đường ngân sách D. Cả ba ý trên đều đúng Dùng số liệu sau dể trả lời các câu hỏi có liên quan. Một doanh nghiệp độc quyền có hàm số cầu Q= 1000-2P và hàm tổng chi phí TC=2Q 2 +200 (P:đvt/đvq; Q:đvq; TC:đvt) Câu 14: Để tối đa hóa doanh thu thì mức giá bán P phải bằng: A Tất cả đều sai B 250 C 500 D 100 Câu 15: Mức lợi nhuận cực đại bằng: A 24.800 B Tất cả đều sai C 50.000 D 88.000 Câu 16: Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp sẽ sản xuất ở mức sản lượng: A 100 B Tất cả đều sai C 150 D 500 Câu 17: Doanh thu tối đa sẽ bằng A 150.000 B 250.000 C 125.000 D Tất cả đều sai Câu 18: Để tối đa hóa doanh thu thì mức sản lượng Q phải bằng: A 300 B 500 C 250 D Tất cả đều sai Dùng số liệu sau để trả lời các câu hỏi có liên quan. Hàm sản xuất có dạng Q=4L 0,6 K 0,8 ; Pl=2; Pk=4; Qmax=10.000 Câu 19: Kết hợp sản xuất tối ưu thì vốn K bằng: A 225 B 325 C Cả ba câu đều sai D 555 Câu 20: Kết hợp sản xuất tối ưu thì chi phí sản xuất tối thiểu TCmin bằng: A 1.200 B 1.574 C 3.000 D Cả ba câu đều sai Câu 21: Kết hợp sản xuất tối ưu thì lao động L bằng: A 250 B Cả ba câu đều sai C 337 D 450 3 ĐỀ 1 Dùng số liệu sau để trả lời các câu hỏi có liên quan. Doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có hàm chi phí sau: TC=10Q 3 -4Q 2 +20Q+500 Câu 22: Hàm chi phí trung bình AC bằng: A 30Q 3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trắc nghiệm Cực trị hàm số điểm uốn Câu 1: Trong khẳng định sau hàm số khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có hai điểm cực đại x = 1; x = -1 C Cả A B D Chỉ có A Câu 2: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số cực trị D Hàm số có cực trị Câu 3: Tìm kết giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số A B C D Câu 4: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Với m khác hàm số có cực đại, cực tiểu B ∀m > hàm số có cực trị C ∀m < hàm số có cực trị D Hàm số luôn có cực đại cực tiểu Câu 5: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là? A x = -1 D (1; 6) B x = C (-1; 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 6: Điểm cực đại hàm số y  x  x  A x = B x = √2; x = -√2 C (0; -3) D (√2; -5); (-√2; -5) Câu 7: Cho hàm số Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2 Tích x1; x2 có giá trị bằng: A – B – C -1 Câu 8: Cho hàm số A (-1; 2) D – Tọa độ điểm cực đại hàm số B (1; 2) Câu 9: Cho hàm số C D (1; -2) Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại cực tiểu D Môt cực tiểu cực đại Câu 10: Cho hàm số Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A – B – Câu 11: Hàm số A m = B m < B (-1; 3) C m > D m ≠ có điểm cực tiểu C (-1; 1) Câu 13: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A D có cực trị Câu 12: Đồ thị hàm số A (-1; -1) C D (1; 3) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí B C D Câu 14: Hàm số A m = đạt cực tiểu x = B m ≠ C m > D m < Câu 15: Khẳng định sau nói hàm số ? A Đạt cực tiểu B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại cực tiểu D Không có cực trị Câu 16: Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số A B C bằng: D Câu 17: Khẳng định sau đồ thị hàm số A B C D Câu 18: Cho đồ thị hàm số A B – Khi C D Câu 19: Điểm uốn đồ thị hàm số A B Câu 20: Cho hàm số A (1; 12) B (1; 0) Câu 21: Đồ thi hàm số C Hỏi D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm C (1; 13) D (1; 14) có điểm uốn? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A B C D Câu 22: Đồ thị hàm số có điểm uốn A B C D ĐÁP ÁN C A 11 C 16 C 21 C B B 12 A 17 A 22 A D B 13 D 18 C D A 14 A 19 D C 10 B 15 A 20 C http://www.baigiangtoanhoc.com Khóa học: Các bài toán hàm số ôn thi đại học Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://www.baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Quách Thị Nhuần BÀI GIẢNG SỐ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Khái niệm cực trị của hàm số Giả sử hàm số   y f x  xác định trên . D  o x x  gọi là điểm cực đại của hàm số nếu     , , , o a b x a b D    và     , o f x f x        \, , o o o x a b x f x   gọi là giá trị cực đại của hàm số.  o x x  gọi là điểm cực tiểu của hàm số nếu     , , , o a b x a b D    và     , o f x f x        \, , o o o x a b x f x   gọi là giá trị cực tiểu của hàm số. 2. Quy tắc tìm cực trị của hàm số Quy tắc 1 + Tìm tập xác định của hàm số. + Tính đạo hàm   ' f x . Tìm x mà tại đó   ' 0 o f x  hoặc tại đó mà   f x liên tục nhưng không có đạo hàm. + Lập bảng biến thiên. + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực đại, cực tiểu. Quy tắc 2 + Tìm tập xác định của hàm số. + Tính đạo hàm   ' f x . Tìm các giá trị , 1,2 i x i  để   ' 0. f x  + Tính   '' f x và   " i f x . + Dựa vào dấu của   " f x suy ra cực trị. Nếu   " 0 i i f x x x    là điểm cực tiểu. Nếu   " 0 i i f x x x    là điểm cực đại. B. CÁC VÍ DỤ MẪU  Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số Phương pháp: Cách 1: Dùng bảng biến thiên Cách 2: Dùng y’’ Ví dụ 1: Tìm cực trị của hàm số   sin 2 os2 . f x x c x   Lời giải Hàm số đã cho xác định trên . Ta có: http://www.baigiangtoanhoc.com Khóa học: Các bài toán hàm số ôn thi đại học Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://www.baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Quách Thị Nhuần     ' 2cos2 2sin 2 " 4sin2 4cos2 f x x x f x x x        ' 0 2cos2 2sin 2 0 , ( ) 8 2           k f x x x x k Z Vậy hàm số đạt cực đại tại 2 , 2 8 C D x k y      , hàm số đạt cực tiểu tại 2 , 2. 8 CT x k y        Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị tại điểm 0 x Phương pháp: Dùng bảng biến thiên hoặc dùng điều kiện của y’’ Ví dụ 2: Tìm giá trị của để hàm số     3 2 2 3 1 2 f x x mx m x      đạt cực đại tại 2. x  Lời giải Hàm số đã cho xác định trên .  Ta có: 2 2 ' 3 3 1 y x mx m     2 2 2 2 3 6 3 3 ' 0 3 3 1 0 3 6 3 3 m m x y x mx m m m x                    Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: x  2 3 6 3 3 m m   2 3 6 3 3 m m    f’(x)  0 0    f x CD CT http://www.baigiangtoanhoc.com Khóa học: Các bài toán hàm số ôn thi đại học Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://www.baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Quách Thị Nhuần Hàm số đạt cực đại tại 2 3 6 3 2 2 11 3 m m x m        Vậy với 11 m  thì hàm số đạt cực đại tại 2. x   Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số có điêm cực trị thỏa mãn điều kiện của đẳng thức cho trước. Phương pháp: Dùng định lý viet Ví dụ 3: Tìm m để hàm số     3 2 3 4 1 y x m x m x m       đạt cực trị tại 1 2 , x x sao cho 1 2 2 . x x    Lời giải Tập xác định . D       2 2 ' 3 2 3 4 1 ' 0 3 2 3 4 1 0 y x m x m y x m x m             Để hàm số đạt cực trị tại 1 2 , x x sao cho http://www.baigiangtoanhoc.com Khóa học: Các bài toán hàm số ôn thi đại học Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://www.baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Quách Thị Nhuần BÀI GIẢNG SỐ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Khái niệm cực trị của hàm số Giả sử hàm số   y f x  xác định trên . D  o x x  gọi là điểm cực đại của hàm số nếu     , , , o a b x a b D    và     , o f x f x        \, , o o o x a b x f x   gọi là giá trị cực đại của hàm số.  o x x  gọi là điểm cực tiểu của hàm số nếu     , , , o a b x a b D    và     , o f x f x        \, , o o o x a b x f x   gọi là giá trị cực tiểu của hàm số. 2. Quy tắc tìm cực trị của hàm số Quy tắc 1 + Tìm tập xác định của hàm số. + Tính đạo hàm   ' f x . Tìm x mà tại đó   ' 0 o f x  hoặc tại đó mà   f x liên tục nhưng không có đạo hàm. + Lập bảng biến thiên. + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực đại, cực tiểu. Quy tắc 2 + Tìm tập xác định của hàm số. + Tính đạo hàm   ' f x . Tìm các giá trị , 1,2 i x i  để   ' 0. f x  + Tính   '' f x và   " i f x . + Dựa vào dấu của   " f x suy ra cực trị. Nếu   " 0 i i f x x x    là điểm cực tiểu. Nếu   " 0 i i f x x x    là điểm cực đại. B. CÁC VÍ DỤ MẪU  Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số Phương pháp: Cách 1: Dùng bảng biến thiên Cách 2: Dùng y’’ Ví dụ 1: Tìm cực trị của hàm số   sin 2 os2 . f x x c x   Lời giải Hàm số đã cho xác định trên . Ta có: http://www.baigiangtoanhoc.com Khóa học: Các bài toán hàm số ôn thi đại học Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://www.baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Quách Thị Nhuần     ' 2cos2 2sin 2 " 4sin2 4cos2 f x x x f x x x        ' 0 2cos2 2sin 2 0 , ( ) 8 2           k f x x x x k Z Vậy hàm số đạt cực đại tại 2 , 2 8 C D x k y      , hàm số đạt cực tiểu tại 2 , 2. 8 CT x k y        Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị tại điểm 0 x Phương pháp: Dùng bảng biến thiên hoặc dùng điều kiện của y’’ Ví dụ 2: Tìm giá trị của để hàm số     3 2 2 3 1 2 f x x mx m x      đạt cực đại tại 2. x  Lời giải Hàm số đã cho xác định trên .  Ta có: 2 2 ' 3 3 1 y x mx m     2 2 2 2 3 6 3 3 ' 0 3 3 1 0 3 6 3 3 m m x y x mx m m m x                    Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: x  2 3 6 3 3 m m   2 3 6 3 3 m m    f’(x)  0 0    f x CD CT http://www.baigiangtoanhoc.com Khóa học: Các bài toán hàm số ôn thi đại học Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://www.baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Quách Thị Nhuần Hàm số đạt cực đại tại 2 3 6 3 2 2 11 3 m m x m        Vậy với 11 m  thì hàm số đạt cực đại tại 2. x   Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số có điêm cực trị thỏa mãn điều kiện của đẳng thức cho trước. Phương pháp: Dùng định lý viet Ví dụ 3: Tìm m để hàm số     3 2 3 4 1 y x m x m x m       đạt cực trị tại 1 2 , x x sao cho 1 2 2 . x x    Lời giải Tập xác định . D       2 2 ' 3 2 3 4 1 ' 0 3 2 3 4 1 0 y x m x m y x m x m             Để hàm số đạt cực trị tại 1 2 , x x sao cho Chuyờn gi i tớch 12 - Ngụ In 2016 Your dream Our mission BI T P TNH N I U V C C TR C A HM S A/- KI N TH C C B N I Tớnh n i u c a hm s 1) nh ngh a: Cho hm s y = f ( x) xỏc nh trờn K Hm s y = f ( x) ng bi n trờn K n u "x1, x2 ẻ K : x1 < x2 f ( x1 ) < f ( x2 ) Hm s y = f ( x) ngh ch bi n trờn K n u "x1, x2 ẻ K : x1 < x2 f ( x1 ) > f ( x2 ) Chỳ ý: K l m t kho ng ho c o n ho c n a kho ng 2) nh lý: Cho hm s y = f ( x) xỏc nh trờn K a) N u f Â( x) > 0, "x ẻ K thỡ hm s f ( x) ng bi n trờn K b) N u f Â( x) < 0, "x ẻ K thỡ hm s f ( x) ngh ch bi n trờn K nh lý m r ng: Gi s hm s y = f ( x) cú o hm trờn K a) N u f Â( x) 0, "x ẻ K v f Â( x) = t i m t s h u h n i m thỡ hm s ng bi n trờn K b) N u f Â( x) Ê 0, "x ẻ K v f Â( x) = t i m t s h u h n i m thỡ hm s ngh ch bi n trờn K c) N u f Â( x) = 0, "x ẻ K thỡ f ( x) khụng i trờn K 3) Hai d ng toỏn c b n D ng Tỡm cỏc kho ng n i u c a hm s Quy t c tỡm: Tỡm t p xỏc nh c a hm s Tớnh o hm f Â( x) Tỡm cỏc i m xi (i = 1, 2, , n) m t i ú o hm b ng ho c khụng xỏc nh L p b ng bi n thiờn Nờu k t lu n v cỏc kho ng ng bi n v ngh ch bi n c a hm s D ng Tỡm cỏc giỏ tr m hm s n i u ( ng bi n, ngh ch bi n) trờn kho ng cho tr c Ph ng phỏp: Xột hm s y = f ( x) trờn K Tỡm t p xỏc nh c a hm s (n u c n) Tớnh f Â( x) Nờu i u ki n c a bi toỏn: + Hm s ng bi n trờn K f Â( x) 0, "x ẻ K + Hm s ngh ch bi n trờn K f Â( x) Ê 0, "x ẻ K T i u ki n trờn s d ng cỏc ki n th c v d u c a nh th c b c nh t, tam th c b c hai tỡm m Chỳ ý: Cho hm s f ( x) ax bx c a a f ( x) 0, x a f ( x) 0, x II C c tr c a hm s 1) nh lớ Gi s hm s y = f ( x) liờn t c trờn kho ng K ( x0 h; x0 h) v cú o hm trờn K ho c K \ { x0 } (h > 0) a) f Â( x) > trờn ( x0 h; x0 ) v f Â( x) < trờn ( x0 ; x0 h) thỡ x0 l m t i m C c a f ( x) b) f Â( x) < trờn ( x0 h; x0 ) v f Â( x) > trờn ( x0 ; x0 h) thỡ x0 l m t i m CT c a f ( x) Nh n xột: Hm s cú th t c c tr t i nh ng i m m t i ú o hm khụng xỏc nh Qui t c tỡm c c tr hm s (d a vo nh lý 1) Tỡm t p xỏc nh Tớnh f Â( x) Tỡm cỏc i m t i ú f Â( x) = ho c f Â( x) khụng xỏc nh L p b ng bi n thiờn Trang 1/9 tailieulovebook.com Chuyờn gi i tớch 12 - Ngụ In 2016 Your dream Our mission T b ng bi n thiờn d a vo nh lý suy cỏc i m c c tr 2) nh lớ Gi s y = f ( x) cú o hm c p ( x0 h; x0 h) (h > 0) a) N u f Â( x0 ) = 0, f ÂÂ( x0 ) > thỡ x0 l i m c c ti u b) N u f Â( x0 ) = 0, f ÂÂ( x0 ) < thỡ x0 l i m c c i Qui t c tỡm c c tr hm s (d a vo nh lý 2) Tỡm t p xỏc nh Tớnh f Â( x) Gi i ph ng trỡnh f Â( x) = v kớ hi u xi l nghi m Tỡm f ÂÂ( x) v tớnh f ÂÂ( xi ) D a vo d u c a f ÂÂ( xi ) suy tớnh ch t c c tr c a xi 3) Cỏc d ng toỏn th ng g p D ng Tỡm c c tr c a hm s cho tr c Ph ng phỏp: D a vo quy t c ho c quy t c D ng i u ki n hm s t c c tr Ph ng phỏp: Tỡm t p xỏc nh D c a hm s Tớnh f Â( x) Hm s t c c tr t i x0 ẻ D f Â( x) i d u qua x0 M t s chỳ ý: Hm s y = ax3 + bx + cx = d , a cú c c tr (c c i v c c ti u) y  = cú hai nghi m phõn bi t Xột hm s trựng ph ng y = ax + bx + c, a ộx = y  = 4ax3 + 2bx = x(2ax + b), y  = ờờ (1) ờở 2ax + b = + Hm s cú ba c c tr (1) cú hai nghi m phõn bi t khỏc ab < + Hm s cú m t c c tr (1) cú nghi m kộp ho c vụ nghi m ho c cú nghi m x = ộ ab > ờởb = B/-M T S V D MINH H A VD1 Cho hm s y x3 x Tỡm cỏc kho ng n i u v c c tr c a hm s GI I TX : D = ộx = y  = -3 x + x ; y  = -3x + x = ờở x = Gi i h n: lim y , x lim y x B ng bi n thiờn: x y' 0 y -1 CT C Trang 2/9 tailieulovebook.com Chuyờn gi i tớch 12 - Ngụ In 2016 Your dream Our mission Hm s ng bi n trờn (0; 2); hm s ngh ch bi n trờn (;0) v (2; ) Hm s t c c i t i x = 2, yC = 3; hm s t c c ti u t i x = 0, yCT = -1 VD2 Cho hm s y x 3x Tỡm cỏc kho ng n i u v c c tr c a hm s GI I TX : D = ộx = y  = -4 x + x ; y  = -4 x + x = ờx = ởờ Gi i h n: lim y , lim y x x B ng bi n thiờn x 0 y' 0 CT y C C 6 ;0 v ; Hm s ng bi n trờn ; ; ngh ch bi n trờn v 0; 13 Hm s t c c i t i x , y ,