Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Nguyên hàm – tích phân NG D NG C A TÍCH PHÂN BÀI T P T LUY N Giáo viên: NGUY N BÁ TU N Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng ng d ng c a tích phân thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph s d ng hi u qu , B n c n h c tr ng) t i website Hocmai.vn c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Di n tích hình ph ng Bài 1: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = x2 – 1; y = 0; x = 0; x =2 Bài 2: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = – x2 y = x Bài 3: Tìm di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y   x2 , x=3, Ox, Oy Bài 4: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s đ y  x3  x , tr c hoành, đ ng th ng x =-3 ng th ng x= Bài 5: Tính di n tích c a hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s : y = xlnx , Ox, Oy, x = e Bài 6: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàn s y  x2  x  2, y  x  x =-1, x= Bài Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y x2 1, y Bài 8: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y x3 , y 4x x Bài 9: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s : y  x2  x  , y  x  Bài 10: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ ng cong y  (1  e x ) x y  (e  1) x Bài 11 Tính di n tích hình ph ng { y  2x , y   x, x  0, x  2} Bài 12 Tính di n tích hình ph ng {y  ln x, y  0, x  e} Bài 13 Tính di n tích hình ph ng {y  x, x  y  0} Tính th tích v t th tròn xoay Bài Cho hình ph ng gi i h n b i đ ng y = 2x – x2 y = Tính th tích v t th tròn xoay đ sinh b i hình ph ng quay quanh tr c Ox c Bài 2: Cho hình ph ng gi i h n b i đ ng y = – x2 y = x3 Tính th tích v t th tròn xoay đ sinh b i hình ph ng quay quanh tr c Ox c Bài 3: Tính th tích v t th tròn xoay gi i h n b i y = Bài 4: Cho hình (D) gi i h n b i đ Tính th tích c a v t th tròn xoay đ Hocmai.vn – Ngôi tr x xe , tr c Ox x = 0; x =  x ng: y = sin cos x ; y = x = 0; x = 2 c t o nên cho (D) quay quanh tr c Ox ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N      Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN     Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Nguyên hàm – tích phân Bài 5: Tính th tích v t th tròn xoay cho hình ph ng gi i h n b i: y = x2 – 4x + y = - x2 – 2x + quay quanh tr c Ox Bài 6: Cho hình ph ng gi i h n b i mi n D = { y = x2 ; y = quay quanh tr c Ox Bài 7: Cho hình ph ng (D) gi i h n b i đ Tính th tích kh i tròn xoay đ ng: y = x } Tính th tích v t th tròn xoay D x ; y = x ; x = c t o thành quay hình ph ng (D) quanh tr c Ox Bài 8: G i (D) mi n gi i h n b i đ ng: y = -3x + 10 ; y = ; y = x2 (x > 0) (D) n m parabol y = x2 Tính th tích v t th tròn xoay quay (D) quanh tr c Ox Giáo viên: Nguy n Bá Tu n Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -