Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án Đại số 10 chương 1 bài 5: Số gần đúng - Sai số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
GIÁO ÁN TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỒ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. 2. Về kĩ năng : Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm của nó 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. - Phát triển khả năng tư duy logic, đối thọai, sáng tạo. - Biết quy lạ về quen . - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn và tự đánh giá kết quả học tập của bản thân _ Chủ động trong học tập, hợp tác với bạn bè trong quá trình học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ Giấy phim trong, viết lông. 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm. BÀI MỚI: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu Họat động 1: _ Học sinh trả lời: Hàm số y = cosx đồng biến trên: và và nghịch biến trên Hàm số y = nghịch biến trên và đồng biến trên _ Học sinh nhắc lại được định nghĩa: K * Hàm số đồng biến nếu: <Þ f() < f() * Hàm số đồng biến nếu: <Þ f() > f() Họat động 1:Nhắc lại định nghĩa I. Tính đơn điệu của hàm số 1. Nhắc lại định nghĩa: - Định nghĩa (sgk trang 4) - Nhận xét (sgk trang 5) * , x 1 ¹ x 2 Hàm số ĐB nếu: >0 Hàm số NB nếu: < 0 * Hàm số đồng biến: Đồ thị đi lên. Hàm số nghịch biến: đồ thị đi xuống. _ Dựa vào đồ thị xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho Họat động 2: Mõi nhóm thực hiện theo yêu cầu giáo viên rồi cho đại diện cùa hai nhóm lên bảng trình bày kết quả. Các nhóm còn lại nhận xét sau đó các nhóm đối chiếu lại kết quả với đáp án mà giáo viên trình chiếu. Yêu cầu học sinh trả lời được: _ f(x) > 0 trên khỏang nào thì hàm số đồng biến trên khỏang đó. _ f(x) < 0 trên khỏang nào thì hàm số nghịch Họat động 2: Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm b. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: Cho học sinh ghi định lí và chú ý trong sgk _ VD1: Tìm các khỏang đơn điệu của hàm số: a) y = 2x 4 +1 b ) y = sinx trên (0; 2) biến trên khỏang đó. _ Học sinh đọc định lí trong sgk. Họat động 3: Suy nghĩ và trả lời các yêu cầu của giáo viên để xây dựng bài giải _ 1 học sinh lên bảng làm bài. Các học sinh khác làm và nhận xét bài bạn. _1 học sinh lên bảng làm bài. Các học sinh khác làm và nhận xét bài bạn. Họat động 4: _ Xét hàm số y= x 3 và trả lời: Nếu không bổ sung giả thiết thì mệnh đề ngược lại không đúng Họat động 5: _ Học sinh phát biểu kết Họat động 3: Củng cố - Luyện tập: Họat động 4: Xét xem khẳng định ngược lại của định lý trên có đúng không? Đưa ra chú ý. Họat động 5: _ Qua định lý vừa được phát biểu trên, hãy nêu các bước để xác định tính biến thiên của hàm số. Họat động 6: Luyện tập- Giải: a.TXĐ: D=R y’= 8x 3 y’ = 0 x = 0 Bảng biến thiên ( sgk trang 6) Kết luận: ( Như sgk) b.Học sinh lên bảng làm ý b _ Chú ý: Sgk trang 7 - VD2: sgk luận của mình Họat động 6: _ Thảo luận nhóm _ Trình bày trên bảng _ Nhận xét bài của bạn củng cố. _ II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số Qui tắc: sgk trang 8 _ VD 1: sgk _ VD 2: sgk VD3: sgk IV. VỀ NHÀ _ Coi trước bài CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ _ Làm bài tập 1,2,3,4,5 sgk trang 10 Giáo án Đại số 10 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ I) MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nhận thức tầm quan trọng số gần đúng, ý nghĩa số gần - Nắm sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ xác số gần đúng, biết dạng chuẩn số gần Kĩ : - Biết cách quy tròn số, biết cách xác định chữ số số gần - Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi số lớn bé II) CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK HS: Máy tính bỏ túi III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp Kiểm tra cũ: HS1: Tính diện tích hình tròn biết bán kính r = 2cm HS2: Tính độ dài đường chéo hình vuông có cạnh cm Bài mới: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hoạt động 1: Số gần I) Số gần Cho HS tìm hiểu ví dụ / SGK Đọc ví dụ Ví dụ: (SGK) Yêu cầu HS thực ?1 Trả lời ?1 Kết luận: (SGK) Trong đo đạc, tính toán Nhận biết số gần cho ta giá trị ? Hoạt động 2: Sai số tuyệt đối II) Sai số tuyệt đối: Sai số tuyệt đối số gần Cho HS tìm hiểu ví dụ / SGK Đọc ví dụ Ví dụ: (SGK) Giới thiệu khái niệm sai Nắm công thức sai số Kết luận: Nếu a số gần tuyệt đối số gần đúng số a số tuyệt đối số gần a a a gọi sai số tuyệt đối số gần a Độ xác số gần Ví dụ: (SGK) Tính độ xác số gần Kết luận: (SGK) ? Đọc ví dụ Cho HS tìm hiểu ví dụ Nắm công thức độ Quy ước: a a d VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí / SGK xác d Giới thiệu khái niệm độ xác số gần Tính độ xác d Yêu cầu HS thực ?2 Gọi HS lên bảng xác định độ xác ứng với hai giá trị khác Sai số tương đối số gần a a Nhận xét a a Nắm công thức sai số tương đối số gần Giới thiệu công thức sai số tương đối số gần a Hoạt động 3: Quy tròn số gần III) Quy tròn số gần đúng: Ôn tập quy tắc làm tròn Cho HS nhắc lại quy tắc Phát biểu quy tắc làm tròn số số làm tròn số học lớp * Quy tắc: (SGK) * Ví dụ: a) x = 12345642 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lấy ví dụ để củng cố lại quy tắc Áp dụng quy tắc làm tròn số Quy tròn đến hàng chục : để làm tròn số theo yêu x 12345640 cầu GV Quy tròn đến hàng nghìn : Gọi HS trình bày x 12346000 b) y = 12, 1546 Quy tròn đến hàng phần trăm : Nhận xét y 12, 15 Quy tròn đến hàng phần Đưa dự đoán nghìn : Cách viết số quy tròn y 12, 155 số gần Cách viết số quy tròn nào? số gần vào độ Quan sát ví dụ GV xác cho trước Ví dụ: Thực hai ví dụ mẫu cho HS Đọc ví dụ ví dụ a) Cho a = 253648 d = 40 Hãy viết quy tròn số a Giải: độ xác đến hàng Yêu cầu HS tham khảo ví dụ ví dụ / SGK chục nên ta quy tròn a đến hàng trăm, đó: a 253600 b) Hãy viết số quy tròn số gần x = 1, 5624 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Thực ?3 theo nhóm Cho HS thực theo Nhóm trưởng báo cáo kết nhóm ?3 Gọi nhóm báo cáo Nhận xét nhóm biết x = 1, 5624 0,001 x 1, 56 kết Cho HS nhận xét Nhận xét chung Củng cố: Giải tập 1, /SGK trang 23 Dặn dò: Học thuộc Làm tập -> /SGK trang 23 Soạn câu hỏi phần ôn tập chương I VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí LUYỆN TẬP I) Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: Nắm vững khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng 2)Về kỹ năng: Tìm hợp, giao, hiệu khoảng, đoạn biểu diễn chúng trục số II) Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, dụng cụ học tập HS: Soạn trước đến lớp III) Phương pháp dạy học: Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV) Tiến trình học: * Ổn định lớp * Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: Tìm hợp Hoạt động HS Nội dung Bài tập (SGK trang 18) khoảng, nửa khoảng, đoạn GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK cho HS thảo luận tìm lời Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí giải GV gọi HS đại diện HS xem nội dung tập a) [-3; 1) (0; 4]; nhóm lên bảng trình bày lời thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải giải… b) (0; 2] [-1; 1); GV gọi HS nhận xét, bổ HS nhận xét, bổ sung ghi sung (nếu cần) chép sửa chữa GV nêu lời giải xác HS trao đổi rút kết quả: c) (-2; 15) (3;+∞); 4 d) 1; 1;2 a) [-3; 4]; b) [-1; 2]; c) (-2; +∞); d) [-1; 2) Vậy hình biểu diển trục số… HĐ2: Tìm giao đoạn, khoảng, nửa khoảng HS xem nội dung tập GV yêu cầu HS xem nội thảo luận, suy nghĩ trình bày lời dung tập SGK Bài tập (SGK trang 18) giải… cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí GV gọi HS nhận xét, bổ HS nhận xét, bổ sung ghi sung (nếu cần) chép sửa chữa GV nêu lời giải xác HS ý theo dõi bảng ghi chép, sửa chữa HĐ3: Tìm hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn HS giải tập lên bảng trình bày Bài tập (SGK trang 18) GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK gọi HS lên bảng trình bày lời giải Yêu cầu HS lại nhận xét lời giải HĐ4: Luyện tập nâng cao Bài tập 30 (SBT trang 16 ) GV yêu cầu HS xem nội Biết cách biểu diễn tập hợp dung tập SGK trục số tìm giao ghi đề lên bảng sau gọi chúng HS lên bảng trình bày lời giải *Củng cố hướng dẫn học nhà: - Làm tập SBT (31, 32 ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ÔN TẬP CHƯƠNG I I) MỤC TIÊU : Kiến thức: - HS củng cố lại kiến thức toàn chương I: Mệnh đề , tập hợp , phép toán tập hợp, tập hợp số , sai số , ...TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số, điều kiện để hàm số có cực trị. 2.Kỷ năng: - Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy. 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Xét tính đơn điệu của hàm số: 3 3y x x= − ? 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu của hàm số. Hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu ứng dụng của đạo hàm vào việc tìm điểm cực trị của hàm số. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Với hàm số 3 3y x x= − học sinh I.Khái niệm cực đại và cực tiểu. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định Tiết 4 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 nhận xét giá trị của f(x) và f(-1) trên khoảng (-2;0) + ( 2;0): ( ) ( 1)x f x f∀ ∈ − ≤ − ta nói hàm số đạt cực đại tại x = -1. +Tương tự,học sinh nhận xét f(x) với f(1) trên khoảng (0;2). -Giáo viên nhận xét, giải thích sau đó phát biểu khái niệm cực đại, cực tiểu. GV: Cho HS hoạt động nhóm hoạt động 3. và liên tục trên (a;b). a.Nếu 0 0 0 0: ( ) ( ) ( ; )h f x f x x x h x h∃ > < ∀ ∈ − + , 0 x x≠ ta nói hàm số đạt cực đại tại x 0 . b.Nếu 0 0 0 0: ( ) ( ) ( ; )h f x f x x x h x h∃ > > ∀ ∈ − + , 0 x x≠ ta nói hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . *Chú ý: + Nếu hàm số đạt CĐ (CT)tại x 0 ta nói x 0 là điểm CĐ(CT), f(x 0 ) là giá trị CĐ(CT), M 0 (x 0 ;y 0 ) là điểm CĐ(CT) của đồ thị hàm số. + Điểm cực đại,cực tiểu còn được gọi chung là điểm cực trị của hàm số. + f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) và đạt cực trị tại x 0 thì f'(x 0 )=0. Giả sử hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x 0 . Với 0x ∆ > , ta có: 0 0 ( ) ( ) 0 f x x f x x + ∆ − < ∆ Lấy giới hạn vế trái, ta được: 0 0 0 0 ( ) ( ) '( ) lim 0 x f x x f x f x x + ∆ → + ∆ − = ≤ ∆ (1) Với 0x ∆ < , ta có: 0 0 ( ) ( ) 0 f x x f x x + ∆ − > ∆ Lấy giới hạn vế trái, ta được: 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 a. Sử dụng đồ thị (hình 8 trang13) xét xem các hàm số sau có cực trị hay không? -Học sinh quan sát đồ thị của hai hàm số nhận xét về điểm cực trị của hai hàm số này. GV: Cho HS hoạt động nhóm câu b. b. Hàm số 2 ( 3) 3 x y x= − đạo hàm y’ = x 2 – 4x + 3 đổi dấu khi đi qua các điểm x = 1 và x = 3. GV: Khi hàm số y = f(x) có cực trị là x 0 thì đạo hàm đổi dấu khi đi qua x 0 . 0 0 0 0 ( ) ( ) '( ) lim 0 x f x x f x f x x − ∆ → + ∆ − = ≥ ∆ (2) Từ (1) và (2) suy ra: f’(x 0 ) = 0 (Tương tự cho trường hợp hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x 0 ). II.Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. a. Xét xem các hàm số sau có cực trị hay không? y = -2x + 1 2 ( 3) 3 x y x= − b. Nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm? *Định lí 1.(sgk) Ví dụ: Tìm điểm cực trị của hàm số: 3 2 3 2y x x= − + Giải. a.TXĐ: D R = 2 ' 3 6y x x= − ; 0 ' 0 2 x y x = = ⇔ = Bảng biến thiên: x - ∞ 0 2 + ∞ y' + 0 - 0 + y 2 + 3 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 -Qua ví dụ này giáo viên nhận xét và phát biểu định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị. -Học sinh lập bảng biến thiên của hàm số từ đó kết luận điểm cực đại, cực tiểu (nếu có) -Học sinh chứng tỏ: '(0 ) 1 '(0 ) 1 f f − + = − = ∞ - ∞ -2 CĐ(0;2) CT(2;-2) Ví dụ 3.Chứng minh rằng hàm số y x= không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực tiểu tại x = 0. 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm cực trị của hàm số,định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc trước phần còn lại của bài học. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(tt). A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được quy tắc tìm cực trị. 2.Kỷ năng: -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ: - Giáo dục học GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 Số tiết: 2 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. 2. Về kỷ năng: - Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. - Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x 3 – 3x. a) Tìm cực trị của hs. b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ 5’ 15’ - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : + 2 có phải là gtln của hs/[0;3] + Tìm [ ] ( ) 0 0 0;3 : 18.x y x ∈ = - HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của hs trên khoảng ) + Lập BBT, tìm gtln, nn của hs y = -x 2 + 2x. * Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs. - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ: + Tìm gtln, nn của hs: y = x 4 – 4x 3 + Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc của hs ) - Hs phát biểu tại chổ. - Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D . - Hs tìm TXĐ của hs. - Lập BBT / R= ( ) ;−∞ +∞ - Tính lim x y →±∞ . - Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs. + Hoạt động nhóm. - Tìm TXĐ của hs. - Lập BBT , kết luận. - Xem ví dụ 3 sgk tr 22. - Bảng phụ 1 - Định nghĩa gtln: sgk trang 19. - Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19. - Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K. - Bảng phụ 2. - Sgk tr 22. GIÁO ÁN MÔN TOÁN GIẢI TÍCH 12 Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ - HĐ thành phần 1: Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: [ ] [ ] 2 1 trê 3;1 ; trê 2;3 1 x y x n y n x + = − = − - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý. + Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs ) - Hoạt động nhóm. - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs. - Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn. - Xem ví dụ sgk tr 20. - Bảng phụ 3, 4 - Định lý sgk tr 20. - Sgk tr 20. Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ 17’ - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22. Bài tập: Cho hs 2 2x x v y − + ≤ ≤ = ≤ ≤ íi -2 x 1 x víi 1 x 3 có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính ) - Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]. - Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3]. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. - HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn. Bài tập: [ ] 3 2 1) ×m gtln, nn cña hs y = -x 3 ên 1;1 T x tr+ − + Hoạt động nhóm. - Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận. - Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận. - Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. + Hoạt động nhóm. - Tính y’, tìm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tính các giá trị cần thiết - Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 hoặc Bảng phụ 5. - Nhận xét sgk tr Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 13 Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số. − Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a x b' ' + = + . Kĩ năng: − Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình. − Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị. − Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu, cực trị của hàm số? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số • GV cho HS nhắc lại cách thực hiện từng bước trong sơ đồ. H1. Nêu một số cách tìm tập xác định của hàm số? H2. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu và cực trị của hàm số? H3. Nhắc lại cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số ? H4. Nêu cách tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ ? Đ1. – Mẫu # 0. – Biểu thức trong căn bậc hai không âm. Đ2. HS nhắc lại. Đ3. HS nhắc lại. Đ4. – Tìm giao điểm với trục tung: → Cho x = 0, tìm y. – Tìm giao điểm với trục hoành: → Giải pt: y = 0, tìm x. I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên – Tính y ′ . – Tìm các điểm tại đó y ′ = 0 hoặc y ′ không xác định. – Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có). – Lập bảng biến thiên. – Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số. 3. Đồ thị – Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. – Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có). – Xác định tính tuần hoàn (nếu có) của hàm số. – Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ. 5' Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất • Cho HS nhắc lại các điều đã • Các nhóm thảo luận, thực VD1: Khảo sát sự biến thiên và 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng biết về hàm số y ax b= + , sau đó cho thực hiện khảo sát theo sơ đồ. hiện và trình bày. + D = R + y′ = a + a > 0: hs đồng biến + a < 0: hs nghịch biến + a = 0: hs không đổi vẽ đồ thị hàm số y ax b= + 10' Hoạt động 3: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai • Cho HS nhắc lại các điều đã biết về hàm số 2 y ax bx c= + + , sau đó cho thực hiện khảo sát theo sơ đồ. • Các nhóm thảo luận, thực hiện và trình bày. + D = R + y′ = 2ax + b a > 0 a < 0 VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2 y ax bx c= + + (a ≠ 0) 12' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số. – Các tính chất hàm số đã học. Câu hỏi: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) 2 4 3y x x= − + b) 2 2 3y x x+= − + 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 2 Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Tiết dạy: 14 Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số. − Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a x b' ' + = + . Kĩ năng: − Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình. − Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị. − Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 25' Hoạt BÀI 5: SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 Đề bài: Hãy tính diện tích hình tròn bán kính r = 2. • Lời giải của bạn A : r = 2cm,π ≈ 3,1 =>d.tích S ≈ (3,1.4) cm 2 => S ≈ 12,4cm 2 • Lời giải của bạn B: r = 2cm. π ≈ 3,14 =>d. tích S ≈ 3,14.4)cm 2 => S ≈ 12,56cm 2 • Lời giải của bạn C Không thể biểu diễn kết quả diện tích thành số thập phân hữu hạn . => kết quả đúng:d.tích :S = 4π. Nên 3,1.4 < 3,14.4 < π.4 => 12,4 < 12,56 < S = π. 4 BạnA Bạn B Bạn C S – 12,56|S – 12,4| Ai làm đúng? Bạn C đúng. Kết quả của A và B là gần đúng Nguyên nhân có sự sai khác kết quả là do yếu tố nào chưa chính xác? hai bạn A và B ai sai nhiều hơn so với C? Vì 3,1 < 3,14 < π Ta nói kết quả của B có sai số tuyệt đối nhỏ hơn sai số tuyệt đối trong kết quả của A. Sai số tuyệt đối là gì? SỐ GẦN ĐÚNG.SAI SỐ a a a a a a a * Ghi nhớ: Khái niệm và kí hiệu kèm theo: •Số đúng: •số gần đúng: •Sai số tuyệt đối: •Độ chính xác của số gần đúng: a a ∆ a = | - a| d II.Sai số tuyệt đối: Ký hiệu : ∆ a Định nghĩa: Cho là số đúng có số gần đúng là a => ∆ a = | - a| 2. Độ chính xác của số gần đúng Nếu ∆ a = | - a |≤ d thì – d ≤ - a ≤ d hay a – d ≤ ≤ a + d Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác d và quy ước viết gọn là = a ± d Ta có thể dựa vào sai số tuyệt đối để đánh giá độ chính xác của một phép đo hay không? Cho nên ∆ a cũng không biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Không viết được dưới dạng: số thập phân hữu hạn. Ta có thể biểu diễn theo a và d như thế nào? a Ta đã biết không thể dựa vào sai số tuyệt đối để đánh giá độ chính xác của một phép đo!vậy dựa vào đại lượng nào? Nhưng ta có thể ước lượng sai số tuyệt đối . Ta phân tích kết quả của hai bạn A và B Ví dụ trên: 3,1 < 3,14 < π < 3,15 =>12,4 < 12,56 < S = 4.π < 12,6 => Với bạn A:|S-12,4| <|12,6-12,4| = 0,2 => Với bạn B:|S-12,56| <|12,6-12,56| = 0,04 Bạn A Bạn B Bạn C Đánh giá trội π *Ta nói kết quả của bạn A có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,2 . *Còn kết quả của bạn B có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,04 Và nói kết quả của bạn A có độ chính xác d = 0,2 . Còn kết quả của bạn B có độ chính xác là d = 0,04 * Bài tập: a a ∆ a = | - a| d Bài 1: Tính đường chéo của một h. vuông có cạnh bằng 3 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Biết = 1,4142135 2 * Bài giải : Tóm tắt: •Cho cạnh hình vuông là b = 3 cm. •Cho = 1,4142135 ♣Tính đường chéo c của h.vuông? 2 *Đề bài yêu cầu tính gì trong các đối tượng cần ghi nhớ ? *c =3 cm (= lý thuyết) 2 a *Ta phải tính c ≈ ? ( a của lý thuyết ) do cách chọn: ≈ ? 2 a * Ghi nhớ: Khái niệm và kí hiệu kèm theo: •Số đúng: •số gần đúng: •Sai số tuyệt đối: •Độ chính xác của số gần đúng: b =3cm c = 3 cm 2 ІІ = A B C D * Bài giải: 2 •Giá trị đúng của đường chéo c = 3 = 2 a ∆ a = | - a| a Tổ: 2 ≈ c ≈ a d Tổ:1 Tổ: 2 Tổ:3 Tổ:4 2 Chặn < < 1,42 <3 < 4,26 1,4 1,41 1,414 1,4142 2 < 4,26 - a 4,2 cm 4,23 cm 4,242 cm 4,2426 cm | 3 - 4,2 | 2 | 3 - 4,23 | 2 | 3 - 4,242 | 2 2 | 3 - 4,2426 | 0,06 0,03 0,018 0,0174 •Chú ý: Phân công tìm giá trị gần đúng a, sai số tuyệt đối ∆ a ; độ chính xác d của giá trị gần đúng của độ dài đường chéo hình vuông cạnh 3 ứng với các giá trị gần đúng của • Giá trị gần đúng của đường chéo c ≈ a =3•(gần đúng của ) 2 M ù a x u â n 9 2 n g à y 1 2 g i ờ M ù a h è 9 3 n g à y 1 5 g i ờ M ù a t h u 8 9 n g à y 1 9 g i ờ M ù a đ ô n g 9 2 n g à y 1 2 g i ờ Phép đo thứ nhất: Thời gian để trái đất quay một vòng xung quanh mặt trời là: 365 ngày ± ¼ ngày Phép đo thứ nhất? Phép đo thứ hai ? 006849,0 365 4 1 = 033,0 30 1 = Phép đo của nhà thiên văn học chính xác hơn nhiều. *Định nghĩa sai số tương đối : δ a = ∆ a ІaІ Mất đến trên, dưới 30 phút ! Phép đo thứ hai: Thời gian để cô thư ký đi từ nhà đến công sở là: 30 phút ± 1 phút Vì [...]... 4: Giải bài tập 14 / SGK Yêu cầu HS giải bài tập 14 /SGK Giải bài tập 14 /SGK Bài tập 14 /SGK Chiều cao của một ngọn đồi là VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí h = 347, 13 m 0, 2 m d = 0,2 Hãy viết số quy tròn của số Yêu cầu HS xác định d và ý Độ chính xác đến hàng gần đúng 347, 13 nghĩa của nó phần mười Giải : Vì độ chính xác đến Hàng đơn vị hàng phần mười nên ta quy Số cần làm...Hoạt động 3: Giải bài tập 12 / SGK Yêu cầu HS giải bài tập Giải bài tập 10 / SGK 12 /SGK Bài tập 12 /SGK a) A = (– 3 ; 7 ) ( 0 ; 10 ) A=(0;7) Gọi 3 HS lên bảng xác định các tập hợp giao và hiệu của các tập hợp Yêu cầu HS vẽ trục số biểu diễn các tập hợp tìm được Xác định các tập hợp giao và hiệu của các tập hợp b) B = (– ; 5 ) ( 2 ; + ) Vẽ trục số biểu diễn các tập B=(2;5) hợp tìm... mười nên ta quy Số cần làm tròn đến hàng tròn 347, 13 đến hàng đơn h 347 vị nào ? Gọi HS làm tròn số Vậy h 347 Nhận xét Cho HS nhận xét Nhận xét chung Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trong tâm của chương I Dặn dò : Ôn tập các kiến thức của chdương I Làm các bài tập Đọc bài đọc thêm trong SGK Xem lại khái niệm về hàm số đã học ở THCS VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí