Đang tải... (xem toàn văn)
trắc nghiệm toán 12 nhiều dạng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1/ Miền xác định hàm số y = A B C 2x + là: 3− x D R\{3} x + 3x − 2/.Tập xác định hàm số y = là: x +1 A B C D R\{-1} x + 3x − 3/ Tập xác định hàm số y = là: x + 2x − A B C D R\{1;-3} 4/ Tập xác định hàm số y = ln( x − 2) là: A B C D (2;+ ∞ ) 5/ Tập xác định hàm số y = x + 3x − là: x2 + x +1 A B C D R 6/ Tập xác định hàm số y = ln x là: A B C D [1;+ ∞ ) 7/ Tập xác định hàm số y = ( x + x + 1) ln( x + 2) là: A B C D [-1;+ ∞ ) 8/ Tập xác định hàm số y = ( x + x − 12) log ( x + 2) là: A B C D [-1;3] 9/ Tập xác định hàm số y = x + x − x + là: A B C D R 10/ Tập xác định hàm số y = x +1 là: x x −1 A B C D (1;+ ∞ ) 11/ Đạo hàm hàm số y = x sin x : A B C D y ′ = x cos x + sin x 12/ Đạo hàm hàm số y = x ( x − 1) : A B C D y ′ = x ( x − 1)(7 x − 3) 13/ Đạo hàm hàm số y = x x + : A B C D y ′ = x (4 x + 3) x2 +1 ( x − 1)( x + 3) 14/ Đạo hàm hàm số y = : x +1 x + 2x + A B C D y ′ = ( x + 1) x 15/ Đạo hàm hàm số y = : x −1 −1 A B C D y ′ = ( x − 1) x − 16/ Đạo hàm hàm số y = 1+ x 1− x : A B C D y ′ = x (1 − x ) 17/ Đạo hàm hàm số y = x + x + : A B C 18/ Đạo hàm hàm số A B C 19/ Đạo hàm hàm số A B C 20/ Đạo hàm hàm số A B C 21/ Đạo hàm hàm số A B C D y ′ = x + x2 +1 x2 +1 sin x − cos x y= : sin x + cos x D y ′ = + sin x tgx y=( ) : − tg x tg x D y ′ = cos 2 x y = sin x + cos x + sin x cos x : D y ′ = y = e x (sin x − cos x) : D y ′ = 2e x sin x 22/ Đạo hàm hàm số y = x.e x : A B C x x D y ′ = e (1 − ) e x − e−x : e x + e−x D y ′ = x − x (e + e ) 23/ Đạo hàm hàm số y = A B C 24/ Đạo hàm hàm số y = π x x π : A B C π x π D y ′ = π x (ln π + ) 25/ Đạo hàm hàm số y = ln x.(ln x + 1) : ln x + A B C D y ′ = x 26/ Đạo hàm hàm số y = + ln x : A B C D y ′ = x + ln x x 27/ Đạo hàm hàm số y = ln( x + x + 1) : A B C D y ′ = x2 +1 28/ Đạo hàm hàm số y = sin x + cos x : A B C D y ′ = −4 sin x sin x + cos x 29/ Đạo hàm hàm số y = là: − sin x cos x A B C D y ′ = cos x − sin x 30/ Đạo hàm hàm số y = 2.e x sin x là: A B C D y ′ = 2.e x (cos x + sin x) 31/ Cho đường cong (C): y = x − x + , PT tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x0 = là: A B C D y = x − 15 32/ Cho hàm số y = f ( x) = x + x + x − , f (1) + f ′(1) có giá trị bằng: A B C D 33/ Cho đường cong (C): y = góc là: A B x2 + x +1 , tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x0 = có hệ số 2 x +1 D k = C 12 29 34/ Cho đường cong (C): y = x − x + , PT tiếp tuyến với (C) điểm M(0;-1) là: A B C D y = x − 35/ Cho đường cong (C): y = e sin x , PT tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x0 = là: A B C D y = x + 36/ Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng: A B C D (-1;1) 37/ Hàm số y = ( x + 1) (2 − x) đồng biến khoảng: A B C D (-1;1) 38/ Hàm số y = x + x + x + nghịch biến khoảng: A B C D ( − ∞;−2), (−1;0) − x − 3x − nghịch biến khoảng: x+2 A B C D (−∞;−2), (−2;+∞) x − 4x + 40/ Hàm số y = đồng biến khoảng: x−2 A B C D (−∞;0), (4;+∞) 41/ Hàm số y = x + x − có điểm cực trị: 39/ Hàm số y = A 42/ Hàm số A 43/ Hàm số A 44/ Hàm số A 45/ Hàm số A B D y = x − x + x − có điểm cực trị: B C D y = x − x − có điểm cực trị: B C D y = x − x + có điểm cực trị: B C D y = x + x + có điểm cực trị: B C D 46/ Hàm số y = A C B 47/ Hàm số y = 2x −1 có điểm cực trị: 3x + C D 2x + x + có điểm cực trị: x −1 A B C D 48/ Hàm số y = x − x + có điểm cực trị: A B C D 49/ Hàm số y = x2 − x − có điểm cực trị: x −1 A B C D −x 50/ Hàm số y = x e có điểm cực trị: A B C D 51/ Hàm số A 52/ Hàm số A y = x + sin x có điểm cực trị: B C D B C D y = x + ln x có điểm cực trị: 53/ Hàm số y = x ln x có điểm cực trị: A B C D 54/ Hàm số y = x − 4x + có điểm cực trị: 2x − 2x − A B C D 55/ Hàm số y = ( x + 1) (2 − x) có điểm cực trị: A B C D 56/ Cho hàm số y = A B x m.x − − x + Với giá trị m hàm số đồng biến R: C 57/ Cho hàm số y = D Khơng có giá trị m thỏa mãn x m.x − − x + Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng (1;+ ∞ ) A B C D m ≤ −1 58/ Cho hàm số y = x − 3(2m + 1) x + (12m + 5) + Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng (2;+ ∞ ) A B 59/ Cho hàm số y = ∞) A D m ≤ C B 12 mx + x − Với giá trị m hàm số nghịch biến khoảng (1;+ x+2 D m ≤ C − 14 x3 − mx + (1 − m) x − Với giá trị m hàm số : −1− −1+ a Đồng biến R ( ) ≤m≤ 2 −1+ b Đồng biến khoảng (2;+ ∞ ) (m ≤ ) c Nghịch biến khoảng (0;1) ( m ≥ 1) 61/ Hàm số y = x − x + đạt cực đại x = : 60/ Cho hàm số y = A 62/ Hàm số A 63/ Hàm số A B D -1 y = ( x + 1) (2 − x) đạt cực tiểu x =: B C D y = x + x + x + đạt cực đại x = B C D -1 64/ Hàm số y = A 65/ Hàm số A 66/ Hàm số C B x − 4x + đạt cực tiểu x = x−2 C D y = x e − x đạt cực đại x = B C D y = x + x − 36 x − 10 có cực trị là: A 67/ Hàm số A 68/ Hàm số A B D 71 – 54 y = x − x + có cực trị là: B C D -24 y = x + x − có cực trị là: B C D -3 69/ Hàm số y = A B 70/ Hàm số y = A C B x + 4x + có giá trị CĐ, CT là: x+2 C D -2; 2x − 7x + có giá trị CĐ, CT là: x − 5x + C D 3;-1 ln x có giá trị cực đại là: x A B C D e −x 72/ Hàm số y = x.e có giá trị cực đại là: A B C D e 2x x 73/ Hàm số y = e − 2e có giá trị cực tiểu là: 71/ Hàm số y = A B C D -1 74/ Hàm số y =| −2 x + x + | có giá trị cực đại là: A B C D 49 x − 3x 75/ Hàm số y = có giá trị cực tiểu là: x − 3x + A B C x − mx + (1 − m) x − Với giá trị m hàm số khơng có cực trị: −1− −1+ C D ≤m≤ 2 x m.x y= − − x + Với giá trị m hàm số có cực trị: C D ∀m y = x − 3(2m + 1) x + (12m + 5) + Với giá trị m hàm số khơng có 76/ Cho hàm số y = A B 77/ Cho hàm số A B 78/ Cho hàm số cực trị: A B 79/ Cho hàm số A B 80/ Cho hàm số A B 81/ Cho hàm số − 1;+∞ ) A B D -1 C D −1 ≤m≤ 6 y = − x + 2mx − 2m + Với giá trị m hàm số có cực trị: C D m > x + mx − 2m − y= Với giá trị m hàm số có cực trị: x+2 C D m < y = x + 2mx + m − Với giá trị m hàm số có cực trị khoảng ( C D m ≥ 82/ Cho hàm số y = x3 − mx + (m − m + 1) x + Với giá trị m hàm số đạt cực đại x = A B C D m = x + mx + Với giá trị m hàm số đạt cực đại x = x+m A B C D m = −3 84/ Cho hàm số y = x − 3mx + 3(m − 1) x − (m − 1) Với giá trị m hàm số đạt cực 83/ Cho hàm số y = tiểu x = A B C D m = 85/ Cho hàm số y = x − x − mx + Định m để hàm số có cực tiểu với hồnh độ nhỏ A B C D −4 C < m < D m < ∨ m > 1 Câu Giá trị lớn hàm số f ( x) = + x − x đoạn ;3 là: A + B + C + D Câu Với giá trị m hàm số y = x3 − 2mx + m x − đạt cực tiểu x = A m = −1 B m = C m = D m = −2 Câu Tìm m để hàm số y = ( x − m ) − x đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = −2 ( D m = −1 ) 2 Câu Cho hàm số y = x − 3mx + m − x − m + m Tìm m để hàm số cho có hai điểm 2 cực trị Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị Tìm m để x1 + x2 − x1 x2 = A m = ± B m = ± C m = D m = ±2 2 Câu 10 Cho hàm sớ y = − x3 + 3mx − 3m − Với giá trị nào của m thì đờ thị hàm sớ đã cho có cực đại và cực tiểu đới xứng qua đường thẳng d : x + y − 74 = A m = B m = −2 C m = D m = −1 ĐÁP ÁN: D 1) Cho hàm số 2.C 3.B y= − 10 y ' = A) ( x − 3) 2) Cho hàm số y= e 2x − x −3 B) y' = sinx 4.A 5.A 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C đạo hàm y’ hàm sô −2 ( x − 3) C ) y' = 2x + ( x − 3) D) y ' = ( x − 3) gọi y’ đạo hàm hàm số khẳng đònh sau A) y’= ecosx B) y’= esinxcosx C) y’= -cosx esinx D) cosx y’= sinx e 3) Cho hàm số y= Ln(2x+1) gọi f ‘(x) đạo hàm cấp hàm số , f ‘(o) A) B) C) ½ D) o 4) Đường tròn tâm I (1,-3) bán kính R =4 có phương trình : A) (x+1)2+(y -3)2 = 16 B) (x-1)2+(y+3)2=16 C) (x-1)2+(y + 3)2 =4 D) x2+y2 -2x +6 y -4 =0 5) Đường thẳng qua góc toạ độ (o,o) nhận n (2,-1) làm pháp vectơ có phương trình : A) 2x –y = B) 2x –y+1 = C) x -2y +1 = D) x- 2y = 2 6) Đường tròn x +y – 4x - 2y +1 = bán kính đường tròn có độ dài : A) B) C) D) 10 96) Cho A(1,5) ,B(2,-1) C(-3,2) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC : a)G(0,2) b) G(3,6) c) G(0,6) d) G(3,2) 97) Cho đường thẳng (d) có phương trình :3x – 4y +2 = Vectơ phương đường thẳng (d) r r r r a) u = (3,-4) b) u = (-4, -3) c) u = (4,3) d) u = (4,-3) 98) Khoảng cách từ điểm M(2,-3) đến đường thẳng ∆ : 4x – 3y -7 = a) 10 13 b) c) 10 d) 99) Cho A(1,2) , B(-1,1), C(0, -2) Tìm toạ điểm D biết ABCD hình bình hành a) D(-2,-3) b) D(-2,1) c) D(2,-1) D(2,1) 100) Cho A(1,2) , B(-1,1) Tìm toạ độ điểm C 0x cho A,B,C thẳng hàng a) C(-3,0) b) C(3,0) c) C( ,0) d) d) C(0, ) 101) Cho đường tẳng (d) có phương trình 2x – 5y + = phương trình tham số (d) là: x = −2 + 5t x = −2 + 2t b) y = 2t y = 5t x = −2 − 5t y = 2t x +1 / 102) Cho y = Tính y ( 1) x−2 / / a) y ( 1) = -3 b) y ( 1) = π / 103) Tính f ( 3) Biết f ( x ) = cos x ÷ π / / a) f ( 3) = b) f ( 3) = 104) Cho y = x − 3x + Tìm x để y / > a) x = −2 + 2t y = −5t c) / c) y ( 1) = / c) f ( 3) = -1 d) / d) y ( 1) =-1 d) f / ( 3) = π a) x < -2 , x > b) < x < c) x < , x >2 d) -2 hàm số: A khơng có giá trị nhỏ B có giá trị nhỏ C có giá trị nhỏ D có giá trị nhỏ -1 C©u : Trên đoạn [-1 ; 2], hàm số A khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C có giá trị nhỏ -4 giá trị lớn D có giá trị nhỏ -4 khơng có giá trị lớn C©u : Cho phương trình (*) A Phương trình (*) có hai nghiệm m = -3 B Khơng có giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm C Phương trình (*) có hai nghiệm m > -3 D Phương trình (*) có hai nghiệm m < -3 C©u : Hàm số y = x3 + ax đồng biến R: A a < B a = C với a D a ≥ C©u 10 : Hàm số sau nghịch biến R? A y = x3 + 3x2 - B y = -x4 + 2x2 - C y = x4 - 3x2 + D y = -x3 + x2 - 2x - C©u 11 : Đồ thị (C): y = x4 + 6x2 - 10 có điểm uốn điểm sau đây? Khơng có điểm A I(±1 ; 0) B I(0 ; 1) C D I(0 ; -1) uốn C©u 12 : Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số y có giá trị cực tiểu , giá trị cực đại -2 B Đạo hàm hàm số y đổi dấu qua x = - x = C Hàm số y có giá trị nhỏ , giá trị lớn -2 đoạn [- ; ] D Đồ thị hàm số y có điểm cực tiểu (- ; ) điểm cực đại ( ; -2 ) C©u 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số f(x)= x3 - 3x2 + Phương trình đồ thị hàm số 19 với hệ toạ độ IXY Y = X3 - 3X2 điểm I có toạ độ mặt phẳng Oxy là: (1 ; 0) B (0 ; 1) C (0 ; 0) D (1 ; 1) CÂU SỐ Đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 có hai điểm cực trị là: (0 ; 0) (1 ; - 2) B (0 ; 0) (- ; - 4) (0 ; 0) (2 ; - 4) D (0 ; 0) (2 ; 4) A C©u 14 : A C C©u 15 : Tất giá trị m để hàm số đồng biến R là: A m ≤ -2 B m ≥ C -2 < m < D -2 ≤ m ≤ 2 C©u 16 : Trong tất cá hình chữ nhật có diện tích 16cm hình chữ nhật với chu vi nhỏ có số đo cạnh a, b giá trị sau đây? A a = 2cm, b = 8cm B Một kết khác C a = 1cm, b = 16cm D a = 4cm, b = 4cm C©u 17 : Hàm số A khơng có điểm cực trị B có điểm cực trị C có ba điểm cực trị - , D có hai điểm cực trị - C©u 18 : Phương trình x3 - 3x + - m = có ba nghiệm phân biệt khi: B -3 < m < A C -1 < m < D C©u 19 : Hàm số A (2 ; +∞) C©u 20 : Cho đồ thị (C) : cận ? đồng biến khoảng sau đây? C (4 ; + ∞) D (2 ; 4) B (-∞ ; -1) Với giá trị sau m (C) có ba đường tiệm B m = A C m = D m = [] Đường thẳng qua hai điểm A(2; 1), B(4; 5) có tọa độ vectơ pháp tuyến : A (-2; 1) B (1; -2) C (2; 4) D (-2; -1) [] Cho đường thẳng (d) có phương trình : −2x + 3y − = Tọa độ vectơ phương (d) : A (-2;3) B (3;2) C (-2; -3) D ( 3;-2) [] x = + t (t: tham số) y = −1 − 3t Cho phương trình tham số đường thẳng là: Phương trình tổng qt là: A 3x+y-5=0 B.-3x+y+5=0 C.3x+y+7=0 D.x-3y+1=0 [] Cho ABC với đỉnh A(-2;1), B(2;0), C(2;-2) Phương trình tham số trung tuyến AM là: x = −2 + 4t y = 1− t A x = + 4t y = − 2t B x = −2 + 2t y = 1− t c x = + 2t y = −1 + t D [] Cho đường thẳng : x-y+2=0 hai điểm O(0;0) A(2;0) Tọa độ điểm M cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn là: A (;) B (;) C (,) D ( ,) [] 20 Cho điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4) Tọa độ tâm đường tròn ngại tiếp tam giác ABC là: A I(3; 4) B I(3; -2) C I(2; 4) D I(9; -10) [] Đường thẳng d qua giao điểm đường thắng d1: x + 3y – = 0; d2 : x – 3y -5 = vng góc với d3 : 2x – y +7 = là: A.3x + 6y – = 0; B 6x + 12y – = 0; C.6x + 12y + 10= 0; D.x + 2y +10 = [] Tọa độ điểm M’ đối xứng với M (1,4) qua đường thẳng d : x – 2y + = : A M’(0; 3) B M’(2; 2) C M’(4; 4) D M’(3; 0) [] Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc M (1,4) xuống đường thẳng d : x – 2y + = : A H(3,0) B H(0,3) C H(2,2) D H(2,-2) [] Trong hệ tọa độ Oxy cho véc tơ sau: a = 4i − j; b = j Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A a = ( 4;−3) B b = (0;2) C a =5 D b = [] Cho bốn điểm: A(1;1); B(-1;0); C(2;-1); D(3;2); ba điểm thẳng hàng A A,B,C B A,C,D C A,B,D D B,C,D [] Cho tam giác ABC với A(4,0); B(2,3); C(9;6) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A (3;5) B (5;3) C (15;9) D (9;15) [] Cho ba điểm A (1;1) ; B(3;2) ; C(6;5) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D(4;3) B D(3;4) C D(4;4) D D(8;6) [] Cho ba điểm A (-1;1) ; B(1;3) ; C(-2;0) mệnh đề sau sai A AB = AC B BA = BC C A,B,C thẳng hàng BA + 2CA = [] Cho ba điểm: A(1;1); B(-1;0); C(2;-1) mệnh đề sau A AB = (0;4) B AC = (1;2) C AB AC = −1 D D AB AC = [] Cho đường thằng d : x – 2y + = Véc tơ phương d là: A (1; -2) B (-2;1) C (6;3) D (3;2) Đề trắc nghiệm tóan lớp 12 [] Đường thẳng qua hai điểm A(2; 1), B(4; 5) có tọa độ vectơ pháp tuyến : A (-2; 1) B (1; -2) C (2; 4) D (-2; -1) [] Cho đường thẳng (d) có phương trình : −2x + 3y − = Tọa độ vectơ phương (d) : A (-2;3) B (3;2) C (-2; -3) D ( 3;-2) 21 [] x = + t (t: tham số) y = −1 − 3t Cho phương trình tham số đường thẳng là: Phương trình tổng qt là: A 3x+y-5=0 B.-3x+y+5=0 C.3x+y+7=0 D.x-3y+1=0 [] Cho ABC với đỉnh A(-2;1), B(2;0), C(2;-2) Phương trình tham số trung tuyến AM là: x = −2 + 4t y = 1− t A x = + 4t y = − 2t x = −2 + 2t y = 1− t B C x = + 2t y = −1 + t D [] Cho đường thẳng : x-y+2=0 hai điểm O(0;0) A(2;0) Tọa độ điểm M cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn là: A (;) B (;) C (,) D ( ,) [] Cho điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4) Tọa độ tâm đường tròn ngại tiếp tam giác ABC là: A I(3; 4) B I(3; -2) C I(2; 4) D I(9; -10) [] Đường thẳng d qua giao điểm đường thắng d1: x + 3y – = 0; d2 : x – 3y -5 = vng góc với d3 : 2x – y +7 = là: A.3x + 6y – = 0; B 6x + 12y – = 0; C.6x + 12y + 10= 0; D.x + 2y +10 = [] Tọa độ điểm M’ đối xứng với M (1,4) qua đường thẳng d : x – 2y + = : A M’(0; 3) B M’(2; 2) C M’(4; 4) D M’(3; 0) [] Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc M (1,4) xuống đường thẳng d : x – 2y + = : A H(3,0) B H(0,3) C H(2,2) D H(2,-2) [] Trong hệ tọa độ Oxy cho véc tơ sau: a = 4i − j; b = j Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A a = ( 4;−3) B b = (0;2) C a =5 D b = [] Cho bốn điểm: A(1;1); B(-1;0); C(2;-1); D(3;2); ba điểm thẳng hàng A A,B,C B A,C,D C A,B,D D B,C,D [] Cho tam giác ABC với A(4,0); B(2,3); C(9;6) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A (3;5) B (5;3) C (15;9) D (9;15) [] Cho ba điểm A (1;1) ; B(3;2) ; C(6;5) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D(4;3) B D(3;4) C D(4;4) D D(8;6) [] Cho ba điểm A (-1;1) ; B(1;3) ; C(-2;0) mệnh đề sau sai A AB = AC B BA = BC C A,B,C thẳng hàng BA + 2CA = [] Cho ba điểm: A(1;1); B(-1;0); C(2;-1) mệnh đề sau A AB = (0;4) B AC = (1;2) C AB AC = −1 D D AB AC = 22 [] Cho đường thằng d : x – 2y + = Véc tơ phương d là: A (1; -2) B (-2;1) C (6;3) D (3;2) Đề trắc nghiệm tóan lớp 12 Toạ độ điểm M' đối xứng với điểm M(1;4) qua đường thẳng x-2y+2=0 là: a M'(0;3) b M'(4;4) c.M'(2;2) d M'(3;0) [] Cho A(1;1) B(3;2) C(6;5) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành : a D(8;6) b.D(4;3) c D(4;4) d D(3;4) [] Cho A(m;2) B(4;-2) , AB=5 giá trị m : a.{m=1, m=7 } b.{m=-3, m=2} c { m=7, m=-1} d { m=2,m=3 } [] Cho A(1;-2), B(3;6) PT đường trung trực đoạn AB là: A 2x+8y-5=0 B 2x+8y+5=0 C x+4y-10=0 D x+4y+10=0 [] Cho điểm A(1;2) B(-1;3) C(-2;-1) D(0:-2) Câu sau đay đúng? A ABCD h.chữ nhật B ABCD hình thoi C ABCD hình vng D ABCD h bình hành [] Cho A(1;1) B(4;2) Tim điểm M thuộc trục Ox cho tam giác ABM cân đỉnh M : A M(0;5/2) B M(3;0) C M(7/3;0) D M(3/7;0) [] Cho tam giác ABC có A(1;2) ,B(3;1), C(5;4) Phương trình đường cao vẽ từ A : A 3x-2y-5=0 B 3x-2y+5=0 C 5x-6y+7=0 D 2x+3y-8=0 [] Cho A(1;2) B(-2;1), phương trình tham số đường thẳng AB : A ; x=-2+t & y=1+3t ; B x=1-t & y=2+3y ; C x=1+3t & y=2+t D x=1-t &y=2-3t [] Đường thẳng (a) song song với đường thẳng( b): 3x-4y+12=0 cắt Ox,Oy cho AB=5 có PT : A 3x-4y-6=0 B 3x-4y+12=0 C 6x-8y-12=0 D 3x-4y-12=0 [] Cho PT tham số đường thẳng (d) : x=5-t & y=-9-2t PTTQ (d) là: A x-2y+2=0 B 2x-y+2=0 C 2x+y+2=0 D 2x-y-19=0 [] Đường thẳng qua M(1;2) song song với đường thẳng 4x+2y+1=0 có PT TQ là: A x-2y+3=0 B 2x+y+4=0 C 2x+y-4=0 D 4x+2y+3=0 [] Cho đường thẳng (d) :3x+5y+15=0, đường thẳng (d') đối xứng (d) qua trục Oy có PT : A 5x-3y+15=0 B 3x-5y-15=0 C 3x-5y+15=0 D -3x+5y-15=0 [] Cho A(1:4) B(3;2) C(5;4) Tìm toạ dộ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: A I(3/2;2) B I(9;10) C I(3;10/3) D I(3;4) [] Toạ độ hình chiếu vng góc điểm M(1;4) đường thẳng (d) : x-2y+2=0 23 A (0;3) B (2;-2) C (3;0) D (2;2) [] Cho đường thẳng (d) :3x+5y-7=0, đường thẳng (d') đối xứng (d) qua trục Ox có PT : A 3x+5y+7=0 B 5x-3y-7=0 C -3x+5y-7=0 D 3x-5y-7=0 [] Cho (a) :4x-my+4-m=0 ; (b) (2m+6)x+y-2m-1=0 , với giá trị m a//b: A m=-1 hay m=2 B m=2 C m=-1 D m=1 [] Cho A(-1;1) B(1;3) C(1;-1) Hãy chọn câu đầy đủ : A Tam giác ABC vng B Tam giác ABC C Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vng cân [] Cho A(1;3) B(-2;1) G(3;2) Toạ độ C để G trọng tâm tam giác ABC : A (2;6) B (1;3) C (10;2) D (5;1) [] Cho tam giác ABC với A(-1;1) , B(4;7), C(3;-2) PT tham số trung tuyến CM là: A x=3+3t &y=-2+4t B x=3+t &y=-2-4t C X=3+t & y=-2+4t D x=3-t & y=4+2t [] Đường thẳng (a) qua giao điểm đường thẳng (b) :x+3y-1=0 ; (c) :x-3y-5=0 vng góc với (d): 2x-y+7=0 có PT : A 6x+12y+10=0 B 3x+6y-5=0 C x+2y+10=0 D 6x+12y-5=0 [] TRĂC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 2sin x + sin x − = có nghiệm là: π A kπ B + kπ sin x cos x cos x = có nghiệm là: 2.Phương trình π A kπ B k Phương trình C π + k 2π C k π D − π + k 2π D k π Phương trình sin 8x − cos 6x = ( sin 6x + cos8x ) có họ nghiệm là: π x = + kπ a x = π + k π 12 x = b x = π + kπ π π +k có nghiệm là: 16 π π π π a x = ± + k b x = ± + k Phương trình sin 3x − 4sin x.cos 2x = có nghiệm là: x = c x = π + kπ π π +k x = d x = π + kπ π π +k π π +k d x = ± Phương trình sin x + cos x = x = k2π a x = ± π + nπ Phương trình sin 2x = cos x = kπ b x = ± π + nπ c x = ± π x = k c x = ± π + nπ π π +k 2π x = k d x = ± 2π + nπ x x − sin có nghiệm là; 2 24 π π π π π x = + kπ x = + k x = 12 + k b c d x = π + k2π x = π + kπ x = 3π + kπ π 3 Các nghiệm thuộc khoảng 0; ÷ phương trình sin x.cos 3x + cos x.sin 3x = là: 2 π 5π π 5π π 5π π 5π , , a , b , c d 6 8 12 12 24 24 Phương trình: 3sin 3x + sin 9x = + 4sin 3x có nghiệm là: π 2π π 2π π 2π π 2π x = − + k x = − + k x = − 12 + k x = − 54 + k a b c d x = π + k 2π x = π + k 2π x = π + k 2π x = π + k 2π 9 12 18 2 Phương trình sin x + sin 2x = có nghiệm là: π π π π π π x = + k x = + k x = 12 + k a b c d Vơ nghiệm x = − π + kπ x = − π + kπ x = − π + kπ x x 10 Các nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2π ) phương trình: sin + cos = là: 2 π 5π π 2π 4π π 3π 5π π π 3π a ; ; π b , , c , , d , , 6 3 8 2 11 Phương trình cos x − cos 2x − cos 4x = có nghiệm là: π 2π π π π π π x = = k x = + k x = + k π x = + k a b c d π x = k π x=k x = k2π x = kπ 12 Phương trình cot 2x − 3cot 3x = tan 2x có nghiệm là: π a x = k b x = kπ c x = k2π d Vơ nghiệm 13 Phương trình cos x − cos 2x + 2sin x = có nghiệm là: π π π a x = + kπ b x = + k c x = kπ d x = k2π 14 Phương trình sin 2x − cos x + = có nghiệm là: π π 2π π + kπ a x = ± + kπ b x = ± + kπ c x = ± + kπ d x = ± 3 π π 15 Phương trình cos x + ÷+ 4cos − x ÷ = có nghiệm là: 3 6 π π π π x = − + k2π x = + k2π x = − + k2π x = + k2π a b c d x = π + k2π x = 3π + k2π x = 5π + k2π x = π + k2π π π 16 Để phương trình: 4sin x + ÷.cos x − ÷ = a + sin 2x − cos 2x có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện: 3 6 1 a −1 ≤ a ≤ b −2 ≤ a ≤ c − ≤ a ≤ d −3 ≤ a ≤ 2 17 Cho phương trình cos 5x cos x = cos 4x cos 2x + 3cos x + Các nghiệm thuộc khoảng ( −π; π ) phương trình là: x = a x = π 2π +k π + k2π π 2π π π π π b − , c − , d − , 3 2 2 a sin x + a − = 18 Để phương trình có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: − tan x cos 2x a | a |≥ b | a |≥ c | a |≥ d | a |≥ π π 4 4 19 Phương trình: sin x + sin x + ÷+ sin x − ÷ = có nghiệm là: 4 4 a − 2π π , 3 25 π π +k π π π +k c x = + kπ d x = π + k2π 2 π π 20 Phương trình: cos 2x + ÷+ cos 2x − ÷+ 4sin x = + ( − sin x ) có nghiệm là: 4 4 π π π π x = + k2π x = + k2π x = 12 + k2π x = + k2π a b c d x = 5π + k2π x = 2π + k2π x = 11π + k2π x = 3π + k2π 12 21 Để phương trình: sin x + ( m + 1) sin x − 3m ( m − ) = có nghiệm, giá trị thích hợp tham số m là: a x = b x = − ≤m≤ b 1 ≤ m ≤ − ≤m< a 1 ≤ m ≤ −2 ≤ m ≤ −1 c 0 ≤ m ≤ −1 ≤ m ≤ d 3 ≤ m ≤ 22 Phương trình: cos5 x.sin x − sin x.cos x = sin 4x có nghiệm là: π π x = kπ x = k2π x = k x = k a b c d π x = π + k2π x = + kπ x = π + k π x = π + k π sin x + cos x =m π π 23 Để phương trình có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: tan x + ÷tan x − ÷ 4 4 1 a −2 ≤ m ≤ −1 b −1 ≤ m ≤ − c ≤ m ≤ d ≤ m ≤ 4 sin 3x + cos 3x + cos 2x 24 Cho phương trình: sin x + Các nghiệm phương trình thuộc khoảng ( 0; 2π ) là: ÷= + 2sin 2x π 5π π 5π π 5π π 5π , a b , c , d , 6 3 12 12 4 2 sin x cos x 25 Để phương trình: +2 = m có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: a ≤ m ≤ b ≤ m ≤ 2 c 2 ≤ m ≤ d ≤ m ≤ 26 Phương trình ( ) − sin x − ( ) + cos x + − = có nghiệm là: π π x = − + k2π x = − + k2π a b x = π + k2π x = π + k2π 27 Phương trình 2sin x + sin 2x = có nghiệm là: π 2π + kπ a x = + kπ b x = 3 28 Phương trình sin x + cos x = sin 5x có nghiệm là: π π π π x = + k x = 12 + k a b x = π + k π x = π + k π 24 29 Phương trình sin x + cos x = − sin 2x có nghiệm là: π π π x = + k x = + kπ a b x = k π x = k π 30 Phương trình 8cos x = π π x = 16 + k a x = 4π + kπ 3 có nghiệm là: + sin x cos x π π x = 12 + k b x = π + kπ π x = − + k2π c x = π + k2π c x = 4π + kπ π x = − + k2π d x = π + k2π 12 d x = 5π + kπ π π x = 16 + k c x = π + k π π π x = 18 + k d x = π + k π π x = + kπ c x = kπ π x = + k2π d x = k2π x = c x = π π +k π + kπ x = d x = π π +k 2π + kπ 26 2 31 Cho phương trình: ( m + ) cos x − 2m sin 2x + = Để phương trình có nghiệm giá trị thích hợp tham số là: 1 1 ≤m≤ c − ≤ m ≤ d | m |≥ 2 4 π π π 2 32 Phương trình: sin x − ÷cos x − ÷+ cos x − ÷ = + có nghiệm là: 8 8 8 π 5π 5π π x = + kπ x = + kπ x = + kπ x = + kπ a b c d x = 5π + kπ x = 5π + kπ x = π + kπ x = 5π + kπ 16 12 24 24 33 Phương trình 3cos x + | sin x |= có nghiệm là: π π π π a x = + kπ b x = + kπ c x = + kπ d x = + kπ 6 34 Để phương trình sin x + cos x = a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: 1 1 a ≤ a < b < a < c a < d a ≥ 8 4 35 Phương trình: sin 3x ( cos x − 2sin 3x ) + cos 3x ( + sin x − cos 3x ) = có nghiệm là: a −1 ≤ m ≤ a x = b − π + kπ b x = π π +k c x = π + k2π d Vơ nghiệm 36 Phương trình sin x + cos x = − sin 2x có nghiệm là: 3π 3π x = + kπ x= + k2π c d x = k π x = ( 2k + 1) π 37 Cho phương trình: sin x cos x − sin x − cos x + m = , m tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: 1 1 a −2 ≤ m ≤ − − b − − ≤ m ≤ c ≤ m ≤ + d + ≤ m ≤ 2 2 2 38 Phương trình 6sin x + sin 2x − 8cos x = có nghiệm là: π π π 3π x = + kπ x = + kπ x = + kπ x = + kπ a b c d x = π + kπ x = π + kπ x = π + kπ x = 2π + kπ 3 12 π x = + kπ a x = kπ 39 Phương trình: ( π x = + k2π b x = k2π ) + sin x − sin x cos x + π x = − + kπ a x = α + kπ víi tanα = −2 + π x = − + kπ c x = α + kπ Víi tan α = −1 + ( ( ) ) ( ) − cos x = có nghiệm là: π x = + kπ b x = α + kπ π x = + kπ d x = α + kπ ( Víi tan α = − ) ( Víi tan α = − ) 4 6 40 Cho phương trình: ( sin x + cos x ) − ( sin x + cos x ) − 4sin 4x = m m tham số Để phương trình vơ nghiệm, giá trị thích hợp m là: 3 a −1 ≤ m ≤ b − ≤ m ≤ −1 c −2 ≤ m ≤ − 2 41 Phương trình: ( sin x − sin 2x ) ( sin x + sin 2x ) = sin 3x có nghiệm là: π π 2π x = k x = k x=k a b c x = k π x = k π x = k π 42 Phương trình: 3cos 4x + 5sin 4x = − sin 4x cos 4x có nghiệm là: π π π π π a x = − + kπ b x = − + k c x = − + k 18 12 d m < −2 hay m > x = k3π d x = k2π d x = − π π +k 24 27 43 Cho phương trình: sin x + cos x = 2m.tan 2x , m tham số Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp cos x − sin x m là: 1 a m ≤ − hay m ≥ 8 b m ≤ − 1 hay m ≥ 4 c m ≤ − 1 hay m ≥ 2 cos 2x có nghiệm là: − sin 2x π π 3π x = − + k2π x = + k2π x = + kπ π π π a x = + kπ b x = + kπ c x = − + k2π 2 x = k π x = k2 π π x = k 1 = cos 3x + 45 Phương trình 2sin 3x − có nghiệm là: sin x cos x π π 3π a x = + kπ b x = − + kπ c x = + kπ 4 π 46 Phương trình 2sin 3x + ÷ = + 8sin 2x.cos 2x có nghiệm là: 4 π π π x = + kπ x = 18 + kπ x = 12 + kπ a b c x = 5π + kπ x = 5π + kπ x = 5π + kπ 12 18 d m ≤ −1 hay m ≥ 44 Phương trình cos x + sin x = 5π x = + kπ 3π + kπ d x = x = k π d x = − x = d x = 3π + kπ π + kπ 24 5π + kπ 24 47 Phương trình 2sin 2x − | sin x + cos x | +8 = có nghiệm là: π π π π + kπ x = + kπ x = 12 + kπ x = + k π b c d 5π 5π x = 5π + kπ + kπ x= + kπ x = 5π + kπ 12 4 tan x = m Để phương trình vơ nghiệm, giá trị tham số m phải thỏa mãn điều kiện: 48 Cho phương trình cos 4x + + tan x 5 a − ≤ m ≤ b < m ≤ c < m ≤ d m < − hay m > 2 2 49 Phương trình sin 3x − cos 4x = sin 5x − cos 6x có nghiệm là: π π π π x = k x = k 12 x=k x=k a b c d x = k π x = k π x = kπ x = k2π x = a x = π 2π 50 Phương trình: 4sin x.sin x + ÷.sin x + ÷+ cos 3x = có nghiệm là: 3 π 2π π π π x = + k2π x = + k x = + kπ x = + k2π a b c d π π x = k x = k x = k π x = kπ 3 sin x + sin 2x + sin 3x = có nghiệm là: 51 Phương trình cos x + cos 2x + cos 3x π π π π 2π π 5π π +k +k a x = + k b x = + k c x = d x = 6 0; π ( ) 52 Các nghiệm thuộc khoảng phương trình: tan x + sin x + tan x − sin x = tan x là: π 5π π 5π π 2π π 3π a , b , c , d , 8 6 3 4 sin 3x cos 3x + = 53 Phương trình có nghiệm là: cos 2x sin 2x sin 3x π π π π π π π a x = + k b x = + k c x = + k d x = + kπ 3 28 54 Phương trình sin x + cos x + sin x.cot x + cos x.tan x = 2sin 2x có nghiệm là: π π π a x = + kπ b x = + kπ c x = + k2π 4 4 sin x + cos x = ( tan x + cot x ) có nghiệm là: 55 Phương trình sin 2x π π π π a x = + kπ b x = + k2π c x = + k d x = 3π + k2π d Vơ nghiệm 56 Phương trình 2 ( sin x + cos x ) cos x = + cos 2x có nghiệm là: π π π + kπ b x = − + kπ c x = + k2π 6 57 Phương trình ( 2sin x + 1) ( 3cos 4x + 2sin x − ) + cos x = có nghiệm là: a x = d Vơ nghiệm π x = − + k2π 7π + k2π a x = x = k π π x = + k2π 2π + k2π d x = x = k 2π π π x = + k2π x = − + k2π 4π x = 5π + k2π + k2π b c x = x = kπ x = k2π 58 Phương trình tan x + cot 2x = 2sin 2x + có nghiệm là: sin 2x π π π π a x = ± + k b x = ± + kπ c x = ± + kπ 12 d x = ± 3 5 59 Phương trình sin x + cos x = ( sin x + cos x ) có nghiệm là: a x = π π +k b x = π π +k c x = π π +k − ( + cot 2x.cot x ) = có nghiệm là: cos x sin x π π π π π π a x = + k b x = + k c x = + k 16 12 61 Phương trình: ( sin x + cos x ) + sin 3x − cos 3x = 2 ( + sin 2x ) có nghiệm là: π + kπ d x = π π +k d x = π π +k 4 60 Phương trình: 48 − π π π π + k2π b x = − + k2π c x = + k2π d x = − + k2π 4 2 62 Cho phương trình cos 2x.cos x + sin x.cos 3x = sin 2x sin x − sin 3x cos x họ số thực: π 2π π 4π π π I x = + kπ II x = + k2π III x = + k IV x = + k 14 7 Chọn trả lời đúng: Nghiệm phương trình là: a I, II b I, III c II, III d II, IV 2 0 cos x − 30 − sin x − 30 = sin x + 60 63 Cho phương trình ( ) ( ) ( ) tập hợp số thực: a x = I x = 300 + k1200 II x = 600 + k1200 III x = 300 + k3600 Chọn trả lời nghiệm phương trình: a Chỉ I b Chỉ II c I, III tan x π = cot x + ÷ có nghiệm là: 64 Phương trình − tan x 4 π π π π π a x = + kπ b x = + k c x = + k π x x 4 65 Phương trình sin x − sin x + ÷ = 4sin cos cos x có nghiệm là: 2 2 3π π 3π 3π +k a x = + kπ b x = c x = + kπ 12 IV x = 600 + k3600 d I, IV d x = π π +k 12 d x = 3π π +k 16 ĐỀ SỐ A TỰ LUẬN Bài 1(3 điểm): Cho hàm số f ( x) = x5 − x + x + a) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số (1) 29 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số (1) [-1; 1] Bài 2(1,5 điểm): Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −1 x + 4x − Bài 3(1 điểm): Tìm giá trị m để hàm số sau đồng biến R f ( x) = x − x + (m + 1) x + Bài 4(2điểm): mx + m − Tìm m để giá trị lớn hàm số [0; 1] x+m b) Định m để đồ thị hàm số y = x − mx + ( 2m − 1) x − m + có hai điểm cực trị hồnh độ hai điểm cực trị dương a) Cho hàm số y = B TRẮC NGHIỆM (2,5điểm): Trong tập đây, chọn phương án phương án cho để khẳng định Bài 5: Hàm số f ( x) = x3 − x − x + A) Đồng biến khoảng (-2; 3) B) Đồng biến khoảng (-2; 3) C) Đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) D) nghịcg biến khoảng ( −∞; −2 ) Bài 6: Số điểm cực trị hàm số f ( x) = x − x − A) B) C) D) Bài 7: Hàm số f ( x) = x − x3 − A) Nhận x = làm điểm cực tiểu B) Nhận x = làm điểm cực đại C) Nhận x = làm điểm cực tiểu D) Nhận x = làm điểm cực đại Bài 8: Giá trị nhỏ hàm số y = 3sinx – 4cosx A) B) - C) - D) -7 Bài 9: Giá trị lớn hàm số f ( x) = x3 + 3x − 12 x + đoạn [ −1; 2] A) B) 10 C) 15 D) 11 Bài 10: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t − t , thời điểm t(giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A) B) C) 2 D) Bài 11: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số f ( x) = A) x = -1; y = B) x = -1; y = - 1− x là: x +1 C) x = 1; y = D) x = 1; y = - Bài 12: Hàm số f ( x) = 2x x +1 A) Đồng biến R\{- 1} C) Đồng biến khoảng xác định B) Nghịch biến R\{- 1} D) Nghịch biến khoảng xác định ĐỀ SỐ A TỰ LUẬN 30 Bài 1(2,5điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số a) y = x + x + , x < b) y = x cos2x π + 4sinx 0; Bài 2(2,5 điểm): x2 + a) Tìm phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x + 4x − b) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số y = − 3x − x Bài 3(1,5 điểm): Tìm giá trị m để hàm số sau nghịch biến R: f ( x) = − x − ( m + 1) x + ( m + 1) x + Bài 4(1điểm): Định m để hàm số y = 2mx − x + 4m + có cực trị TRẮC NGHIỆM (2,5điểm): Trong tập đây, chọn phương án phương án cho để khẳng định Bài Hàm số y = x ( x − ) (C) đạt cực tiểu A) x = B) x = D) x = C) x = - 2 x2 + 5x + Bài Hàm số y = (C): x −1 A) Nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ; ( 4; +∞ ) B) Nghịch biến khoảng ( -2; 4) C) Nghịch biến khoảng ( −2;1) ; ( 1; ) D) Nghịch biến R\{1} Bài 7.Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A) x= ;y=4 B) x = ;y= 4 C x = ;y= 4 x +1 4x − D) x = 1 ;y= Bài Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 2sin x là: A) - C) − B) Bài 9: Giá trị lớn hàm số: y = − 2x − x2 A) B) C) D) − D) Bài 10: Số điểm cực trị hàm số y = x2 ( x + 1) ( x − 1) : A) B) C) D) 2x + Bài 11: Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x − Tọa độ I : A) (1; 3) B) (1; 2) Bài 12: Hàm số y = x − x + A) Nghịch biến R ( 1; +∞ ) C) Đồng biến R ( 1; +∞ ) C) (2; 1) D) (2; 7) x −1 B) Nghịch biến khoảng ( −∞;1) đồng biến khoảng B) Đồng biến khoảng ( −∞;1) nghịch biến khoảng 31 32 [...]... là : A 6x+12y+10=0 B 3x+6y-5=0 C x+2y+10=0 D 6x+12y-5=0 [] TRĂC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 2sin x + sin x − 3 = 0 có nghiệm là: π A kπ B + kπ 2 sin x cos x cos 2 x = 0 có nghiệm là: 2.Phương trình π A kπ B k 2 1 Phương trình 2 C π + k 2π 2 C k π 4 D − π + k 2π 6 D k π 8 3 Phương trình sin 8x − cos 6x = 3 ( sin 6x + cos8x ) có các họ nghiệm là: π x = 4 + kπ a x = π + k π 12 7 x... x x − sin 4 có các nghiệm là; 2 2 24 π π π π π x = 3 + kπ x = 4 + k 2 x = 12 + k 2 b c d x = 3 π + k2π x = π + kπ x = 3π + kπ 2 4 2 π 3 3 3 7 Các nghiệm thuộc khoảng 0; ÷ của phương trình sin x.cos 3x + cos x.sin 3x = là: 8 2 π 5π π 5π π 5π π 5π , , a , b , c d 6 6 8 8 12 12 24 24 8 Phương trình: 3sin 3x + 3 sin 9x = 1 + 4sin 3 3x có các nghiệm là: π 2π π 2π... k 9 x = − 9 + k 9 x = − 12 + k 9 x = − 54 + k 9 a b c d x = 7 π + k 2π x = 7 π + k 2π x = 7 π + k 2π x = π + k 2π 6 9 9 9 12 9 18 9 2 2 9 Phương trình sin x + sin 2x = 1 có nghiệm là: π π π π π π x = 6 + k 3 x = 3 + k 2 x = 12 + k 3 a b c d Vơ nghiệm x = − π + kπ x = − π + kπ x = − π + kπ 3 2 4 x x 5 10 Các nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2π... x = 300 + k1200 II x = 600 + k1200 III x = 300 + k3600 Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình: a Chỉ I b Chỉ II c I, III tan x 1 π = cot x + ÷ có nghiệm là: 64 Phương trình 1 − tan 2 x 2 4 π π π π π a x = + kπ b x = + k c x = + k 3 6 2 8 4 π x x 4 4 65 Phương trình sin x − sin x + ÷ = 4sin cos cos x có nghiệm là: 2 2 2 3π π 3π 3π +k a x = + kπ b x = c x = + kπ 8 2 4 12 IV x =... phương trình có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: tan x + ÷tan x − ÷ 4 4 1 1 a −2 ≤ m ≤ −1 b −1 ≤ m ≤ − c 1 ≤ m ≤ 2 d ≤ m ≤ 1 4 4 sin 3x + cos 3x 3 + cos 2x 24 Cho phương trình: sin x + Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng ( 0; 2π ) là: ÷= 1 + 2sin 2x 5 π 5π π 5π π 5π π 5π , a b , c , d , 6 6 3 3 12 12 4 4 2 2 sin x cos x 25 Để phương trình: 2 +2 = m có nghiệm, thì... 1 = 0 có các nghiệm là: π π x = − 4 + k2π x = − 2 + k2π a b x = π + k2π x = π + k2π 6 3 27 Phương trình 2sin 2 x + 3 sin 2x = 3 có nghiệm là: π 2π + kπ a x = + kπ b x = 3 3 28 Phương trình sin x + cos x = 2 sin 5x có nghiệm là: π π π π x = 4 + k 2 x = 12 + k 2 a b x = π + k π x = π + k π 6 3 24 3 1 29 Phương trình sin x + cos x = 1 − sin 2x có nghiệm là: 2 π... sin x + cos x 1 = ( tan x + cot x ) có nghiệm là: 55 Phương trình sin 2x 2 π π π π a x = + kπ b x = + k2π c x = + k 3 2 4 2 d x = 3π + k2π 4 d Vơ nghiệm 56 Phương trình 2 2 ( sin x + cos x ) cos x = 3 + cos 2x có nghiệm là: π π π + kπ b x = − + kπ c x = + k2π 6 6 3 2 57 Phương trình ( 2sin x + 1) ( 3cos 4x + 2sin x − 4 ) + 4 cos x = 3 có nghiệm là: a x = d Vơ nghiệm π x = − 6 + k2π 7π + k2π... Phương trình 2 tan x + cot 2x = 2sin 2x + có nghiệm là: sin 2x π π π π a x = ± + k b x = ± + kπ c x = ± + kπ 6 3 12 2 d x = ± 3 3 5 5 59 Phương trình sin x + cos x = 2 ( sin x + cos x ) có nghiệm là: a x = π π +k 6 2 b x = π π +k 4 2 c x = π π +k 8 4 1 2 − ( 1 + cot 2x.cot x ) = 0 có các nghiệm là: cos 4 x sin 2 x π π π π π π a x = + k b x = + k c x = + k 16 4 8 4 12 4 61 Phương trình: 5 ( sin x + cos x... Phương trình 4 cos x − 2 cos 2x − cos 4x = 1 có các nghiệm là: π 2π π π π π π x = 3 = k 3 x = 6 + k 3 x = + k π x = + k a 2 b 4 2 c d π x = k π x=k x = k2π x = kπ 2 4 12 Phương trình 2 cot 2x − 3cot 3x = tan 2x có nghiệm là: π a x = k b x = kπ c x = k2π d Vơ nghiệm 3 13 Phương trình cos 4 x − cos 2x + 2sin 6 x = 0 có nghiệm là: π π π a x = + kπ b x = + k c x = kπ d... |= 2 có nghiệm là: π π π π a x = + kπ b x = + kπ c x = + kπ d x = + kπ 8 6 4 2 6 6 34 Để phương trình sin x + cos x = a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: 1 1 3 1 1 a 0 ≤ a < b < a < c a < d a ≥ 8 8 8 4 4 35 Phương trình: sin 3x ( cos x − 2sin 3x ) + cos 3x ( 1 + sin x − 2 cos 3x ) = 0 có nghiệm là: a −1 ≤ m ≤ 1 a x = b − π + kπ 2 b x = π π +k 4 2 c x = π + k2π 3 d Vơ nghiệm