Đang tải... (xem toàn văn)
10 đề luyện thi phpt quốc gia 10 đề luyện thi phpt quốc gia 10 đề luyện thi phpt quốc gia 10 đề luyện thi phpt quốc gia 10 đề luyện thi phpt quốc gia 10 đề luyện thi phpt quốc gia 10 đề luyện10 đề luyện thi phpt quốc gia 10 đề luyện thi phpt quốc gia 10 đề luyện thi phpt quốc gia 10 đề luyện thi phpt quốc gia thi phpt quốc gia 10 đề luyện thi phpt quốc gia
ĐỀ SỐ 01 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1 x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = - x + Câu (1,0 điểm) 8cos3 a 2sin a cos a a) Cho tan a = Tính giá trị biểu thức: E cos a sin a b) Cho số phức z thỏa mãn: 2i z 1 i i z Tính môđun z Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: (3 5) x 16(3 5) x x3 Câu (0,5 điểm) Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15 Tìm hệ số a10 (e tan x sin x) dx cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa x 1 t x 1 y z đường thẳng d: song song với đường thẳng ∆: y t Tính khoảng cách từ z 1 t ∆ đến mp(P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy, cạnh bên a Gọi M trung điểm SC Tính thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách từ S đến mp(ABM) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-2; -1) trực tâm H(2; 1) Cạnh BC = 20 Gọi I, J chân đường cao hạ từ B, C Trung điểm BC điểm M thuộc đường thẳng d: x – 2y – = M có tung độ dương Đường thẳng IJ qua điểm E(3; - 4) Viết phương trình đường thẳng BC Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x 3x x x x tập số thực x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thoả mãn: a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3 1 3 3 a 3b b 3c c 3a -HẾT -*Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi: ĐỀ SỐ 02 Câu (2,0 Điểm) Cho hàm số y x x , gọi đồ thị hàm số (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất giá trị m để phương trình x 2m có nghiệm phân biệt Câu (1,0 Điểm) sin x 4 a) Giải phương trình: tan x cos x sin x cos x 5i 2i 3 i b) Tìm phần thực phần ảo số phức sau: z 4i Câu (0,5 Điểm) Giải bất phương trình (2 3)x x 1 (2 ) x x 1 2 Câu (0,5 Điểm) Cho tập A 0;1; 2; 4;5;7;8 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số phân biệt lấy từ A.Tính số phần tử X.Lấy ngẫu nhiên số từ tập X,tính xác suất để số lấy số chẵn e Câu (1,0 Điểm) Tính tích phân I x ln x x x ln x dx Câu (1,0 Điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho d1 : x y 1 z 1 , 1 x 1 y 1 z điểm A( 1, 1, 2) Tìm toạ độ điểm B, C thuộc d1 , d cho 1 đường thẳng BC nằm mặt phẳng qua A đường thẳng d1 , đồng thời AC AB Biết điểm d2 : B có hoành độ dương Câu (1,0 Điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SBD vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD theo a Câu (1,0 Điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : x y hai đường tròn: (C1 ) : x y x y 23 ; (C2 ) : x y 12 x 10 y 53 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với đường tròn (C1 ) tiếp xúc với đường tròn (C2 ) x x2 y y2 Câu (1,0 Điểm) Giải hệ phương trình: 12 y 10 y x3 ( x; y ) Câu 10 (1,0 Điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh rằng: a a 2a b c 3a b 3a c 2a b c 3a c 3a b -HẾT -*Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi: ĐỀ SỐ 03 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2 x (C ) x2 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Đường thẳng : y x 10 cắt (C) điểm A, B phân biệt Tính độ dài AB Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x 8cosx s inx b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i ) z 3i Tìm phần ảo số phức w zi z Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình 2log3 ( x 1) log (2 x 1) Câu (0,5 điểm) Một nhóm gồm học sinh có tên khác nhau, có hai học sinh tên An Bình Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh thành hàng dọc Tính xác suất cho hai học sinh An Bình đứng cạnh Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1 trục tọa độ x2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : : x 1 y z 3 x 3 y z 2 Tìm tọa độ giao điểm 1 viết phương trình mặt phẳng (P) 5 cho đường thẳng hình chiếu vuông góc đường thẳng 1 lên mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD; đường thẳng SA, AC CD đôi vuông góc với nhau; SA = AC = CD = a AD = 2BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Đường thẳng d song song với BC cắt cạnh AB, AC M N cho AM CN Biết M(–4; 0), C(5; 2) chân đường phân giác góc A D(0; –1) Hãy tìm tọa độ A B y y 4( x y 1) xy Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 ( x 1) y x (2 y 1) x x Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện ( x y ) xy Tìm giá trị nhỏ biếu thức P 3( x y ) 2( x y ) xy(3 xy 4) 2015 -HẾT -*Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi: ĐỀ SỐ 04 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 x (C ) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số cho b) Gọi giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng y x M , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm M Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau: cos x sin x 4 4 b) Trong số phức thỏa mãn z 3i Tìm số phức z có môđun nhỏ Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau log ( x 1) log ( x 1) Câu (0,5 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ giống viên bi xanh giống Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có đủ hai màu số viên bi màu đỏ lớn số viên bi màu xanh Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I = dx sin x Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C cắt hai mặt phẳng ( ) : x y z ( ) : x y z Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuông góc B lên mặt phẳng (A’B’C’) trung điểm H cạnh B’C’, góc A’B với mặt phẳng (A’B’C’) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng CC’ A’B theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ABC có đỉnh A 3; , đường phân giác góc A có phương trình x y tâm đường tròn ngoại tiếp ABC I (1 ;7) Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích ABC gấp lần diện tích IBC Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x 3 x x 3 x x tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn: z z x y x y Chứng minh rằng: x4 y4 36 ( x yz ).( y zx ).( z xy ) 49 -HẾT -*Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi: ĐỀ SỐ 05 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3mx 4m (1), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B cho điểm I (1; 0) trung điểm đoạn AB Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 2sin x cos x sin x b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z i z z 2i 0 a Câu (0,5 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn: 0 b Tính giá trị biểu thức P log a2 a10b log a a 2 log b b b Câu (0,5 điểm) Trong không gian cho n điểm phân biệt (n , n 4) , điểm đồng phẳng Tìm n, biết số tứ diện có đỉnh n điểm cho nhiều gấp lần số tam giác có đỉnh n điểm cho Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I ( x 1) dx 2x x Câu (1,0 điểm) Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I diện tích 100 Khoảng cách từ I đến (P) Chứng minh (P) cắt (S) theo đường tròn, tính diện tích hình tròn Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, ABC 600 Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( ABC ) 450 Tính thể tích khối lăng trụ theo a cosin góc đường thẳng AB ' mặt phẳng ( A ' BC ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I Trung điểm cạnh AB M (0;3) , trung điểm đoạn CI J (1;0) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông, biết đỉnh D thuộc đường thẳng : x y 4x x tập số thực Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x 3x x x Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn ln lớn biểu thức: M x y 1 xy 3x y Tìm giá trị xy 3x 3y 1 2 2 y ( x 1) x( y 1) x y x y -HẾT -*Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi: ĐÊ SỐ 06 2x (1) x 1 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ Câu (1,0 điểm) a) Cho góc thỏa mãn cos 2 sin Tính A cos b) Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w z 2iz Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log3 (3x 2) x Câu (0,5 điểm) Cho khai triển (1 2x )n a a1x a2x an x n Tìm số nguyên dương n biết a 8a1 2a2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân x x xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x y z đường thẳng d : x 2 y 1 z Tìm tọa độ giao điểm (P) d; tìm tọa độ điểm A thuộc 2 1 d cho khoảng cách từ A đến (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tâm O SO vuông góc với mặt phẳng ABCD Trên cạnh SA lấy điểm M cho MA = 2MS Gọi N trung điểm CD , SNO 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a cosin góc MN với mặt phẳng (ABCD ) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AD : x 2y Trên đường thẳng qua B vuông góc với đường chéo AC lấy điểm E cho BE AC (D E nằm hai phía so với đường thẳng AC) Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD , biêt điểm E (2; 5) đường thẳng AB qua điểm F (4; 4) điểm B có hoành độ dương Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2x x tập số thực x x Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm x , y, z Tìm giá trị lớn biểu thức P 2 x y z (x y ) (x 2z )(y 2z ) (y z ) (y 2x )(z 2x ) -HẾT -*Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi: ĐỀ SỐ 07 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3mx 3(m 1) x m3 m (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m = b) Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O Câu (1,0 điểm) 5 a) Cho cot x Tính tan x 4 b) Tìm số phức z thoả z +z = - 6i Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 22x+1 -3.2x- = Câu (0,5 điểm) Một hộp có bi trắng, bi vàng, bi xanh Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi màu e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 1 dx x(ln x ln x 2) Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz ,cho điểm M(0;2;0) hai đường thẳng d1 ; d có phương trình: d1 : x 1 y z ; 2 d2 : x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M , 2 song song với trục Ox , cho (P) cắt hai đường thẳng d1 ; d A, B cho AB = Câu (1,0 điểm) Hình không gian Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA (ABC) , SA=AB=a; BC=a Gọi I trung điểm SB, G trọng tâm tam giác ABC Tính theo a thể tích khối tứ diện GSIC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đường cao AH, phân 17 giác BD trung tuyến CM Biết H (4;1); M ;12 phương trình đường thẳng BD : x y Tìm tọa độ đỉnh A tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau x x 12 x x x x tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực không âm x, y, z thoả x2 + y2 + z2 = Tìm giá trị lớn biểu thức M = xy + yz + zx + x yz -HẾT -*Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi: ĐỀ SỐ 08 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng (D) : y = x – Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình : cos x - sin x cos x 2sin x 1 z z 10 b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z, biết: z 13 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình x 26.5 x Câu (0,5 điểm) Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có thẻ mang số lẻ,5 thẻ mang số chẵn có mang số chia hết cho 10 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I sin x sin x.dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y z mặt phẳng (P): x + y + z + 2015 = a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng qua I vuông góc với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) Câu (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a , AD = a Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM a , cạnh AC cắt MD H Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S HCD tính khoảng cách hai đường thẳng SD AC theo a Câu (1,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, CD = 2AB Gọi I giao điểm hai 17 đường chéo AC BD Gọi M điểm đối xứng I qua A với M ; Biết phương trình đường 3 thẳng DC : x + y – 1= diện tích hình thang ABCD 12 Viết phương trình đường thẳng BC biết điểm C có hoành độ dương Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x x x 19 x x x x3 tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho số dương x, y, z thỏa mãn xy + yz + zx = 3xyz Chứng minh : xy yz zx 2 2 2 x y x zy z y z y xz x z x z yx y 3 -HẾT -*Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi: ĐỀ SỐ 09 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 2x C a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua điểm M 0; Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x cos x sin x 1 b) Tính môđun số phức: z (1 2i)(2 i )2 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình log ( x 3) log ( x 1) Câu (0,5 điểm) Một hộp đựng 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi lại với Tính xác suất để kết thu số lẻ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 1 dx x 3x Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho d1 : ( P ) : x y z , đường thẳng x 3 y z 2 x 3 y 6 z , d2 : Tìm M d1 , N d cho MN song song với (P) 3 5 khoảng cách từ MN đến P 600 ,hình Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC chiếu S mặt ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng SAC hợp với mặt phẳng ABCD góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 1 , trực tâm H 2;1 BC Gọi B’ C’ chân đường cao kẻ từ đỉnh B, C tam giác ABC Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết trung điểm M cạnh BC thuộc đường thẳng d : x y , tung độ điểm M dương đường thẳng B’C’ qua điểm N 3; 4 (1 y )( x y 3) x ( y 1)3 x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( x, y ) x y x 2( y 2) Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x y Tìm giá trị lớn biểu thức: P x y x xy y -HẾT -*Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi: ĐỀ SỐ 10 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số f x x x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình x x 2m có nghiệm kép Câu (1,0 điểm) a) Cho góc thoả mãn b) Cho số phức z tanα + 3 2 cos Tính giá trị biểu thức A = - cotα 2i Tính môđun số phức z z 1 i Câu (0,5 điểm).Giải phương trình sau: x 1 2 x 32 Câu (0,5 điểm) Một hộp chứa bi màu vàng, bi màu đỏ bi màu xanh có kích thước trọng lượng nhau, lấy ngẫu nhiên bi hộp Tính xác xuất cho bi lấy có số bi màu vàng với số bi màu đỏ e tan x dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I cos x Câu (1,0 điểm) Trong hệ trục toạ độ (Oxyz) cho A 2; 1;4 ; B 3;1;1 ;C 3;5;0 a) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng : 2x 3y b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 60o , Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC SO ABCD SO 3a Gọi E trung điểm CD, I trung điểm DE Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ O đến mp(SCD) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho đường tròn x y x y điểm M(2;4) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn điểm A, B cho M trung điểm đoạn AB Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: x x x 12 x2 x6 Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn a+b+c=3 Tìm giá trị lớn biểu thức P abc 3 ab bc ca 1 a 1 b 1 c -HẾT -*Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi: