Đang tải... (xem toàn văn)
bài tập, đề thi trắc nghiệm toán 12
Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu hỏi 1: Tìm m để hàm số y = − x + 6x + mx + đồng biến khoảng có chiều dài 45 25 A m = − B m = − C m = −12 D m = 4 x − 2mx + m + Câu hỏi 2: Cho hàm số y = Với giá trò m hàm số đồng x− m biến khoảng (1;+∞) − 17 − 17 − 17 < m < B m ≤ ∨ m ≥ C m ≤ D m ≥ 4 Câu hỏi 3: Tìm tất giá trò m để hàm số y = x + m(sinx + cosx) đồng biến R 2 2 A m ≤ B m ≥ C m ≥ D m ≤ 2 2 Câu hỏi 4: Cho hàm số y = 4x + 1+ khoảng: x+1 3 1 (I) −∞;− ÷ (II) − ;−1÷ (III) −1;− ÷ (IV) − ;+∞ ÷ 2 2 Hàm số đồng biến khoảng: A.(I) (II) B (II) (III) C (III) (IV) D (IV) (I) Câu hỏi 5: Cho hàm số y = 4x + 1+ khoảng: x+1 3 1 (I) −∞;− ÷ (II) − ;−1÷ (III) −1;− ÷ (IV) − ;+∞ ÷ 2 2 Hàm số nghòch biến khoảng: A.(I) (II) B (II) (III) C (III) (IV) D (IV) (I) x2 + 2mx + Câu hỏi 6: Tìm m để hàm số y = đồng biến khoảng xác x + mx − đònh 5 5 A m < − B m < C m > D m > 7 7 Câu hỏi 7: Cho hàm số y = x − mx + (2m − 1)x − m + Với giá trò m hàm số nghòch biến khoảng ( −2;0) A Trang:1 Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH A m ≥ −2 B m ≤ C m ≤ − D m ≥ − Câu hỏi 8: Với giá trò m hàm số y = (m − 1)x − mx + 2x + đồng biến A − ≤ m ≤ + B − ≤ m ≤ + C − ≤ m ≤ D Các đáp số sai mx + Câu hỏi 9: Với giá trò m hàm số y = nghòch biến 2x − m A Với m B m ≥ 2 C m < 2 Câu hỏi 10: Với giá trò m hàm số y = D m mx + nghòch biến 2x − m khoảng xác đònh B m ≥ 2 A.Với m C m < 2 D m mx − Mệnh đề sau ? 2x + m A Hàm số đồng biến với m B Hàm số đồng biến m > C Hàm số đồng biến m ≠ D Hàm số đồng biến khoảng xác đònh với m Câu hỏi 12: Tìm m để hàm số y = x (m − x) − m đồng biến khoảng (1;2) A m ≤ B m ≥ C m ≥ D m ≥ Câu hỏi 13: Cho hàm số y = x − mx + (2m − 1)x − m + Với giá trò m hàm số nghòch biến khoảng (−2;0) 1 1 A m ≤ − B m ≥ − C m ≤ − D m ≥ − 2 mx + x + m Câu hỏi 14: Cho hàm số y = Tìm tất giá trò m để hàm số đồng mx + biến khoảng (0;+∞) Câu hỏi 11: Cho hàm số y = B m < C m < D Một kết qủa khác 2 Câu hỏi 15: Xác đònh m để hàm số y = x + 2mx + m − nghòch biến khoảng (1;3) A m ≤ A < m < − B m ≤ − C m > − Trang:2 D m ≥ − Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH Câu hỏi 16: Với giá trò m hàm số y = x2 − mx + m nghòch biến x+ 3 khoảng −2;− ÷ 2 3 D m ≤ − 8 Câu hỏi 17: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? 4x + A y = tgx B y = x + x + C y = x + D y = x+ Câu hỏi 18: Trong hàm số sau, hàm số nghòch biến R ? x+ A y = cotgx B y = − x − x − C y = x D y = x+ 2 Câu hỏi 19: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến (1, 2) ? x−2 x2 + x − 2 A y = x − 4x + B y = x − 2x + 3x + C y = D y = x−1 x−1 Câu hỏi 20: Trong hàm số sau, hàm số nghòch biến (1, 3) ? 2 A y = x − 2x + B y = x − 4x + 6x + 2x − x2 + x − C y = D y = x− x−1 Câu hỏi 21: Cho hàm số y = f(x) = −2x + 3x + 12x − Trong mệnh đề sau, tìm A m ≥ B m ≤ C m ≥ − mệnh đề sai A f(x) tăng khoảng (−3, −1) B f(x) giảm khoảng (−1, 1) C f(x) tăng khoảng (5, 10) D f(x) giảm khoảng (−1, 3) Câu hỏi 22: Cho hàm số y = f(x) = x − 2x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A f(x) giảm khoảng (−2, 0) B f(x) tăng khoảng (−1, 1) C f(x) tăng khoảng (2, 5) D f(x) giảm khoảng (0, 2) Câu hỏi 23: 3x + Cho hàm số y = f(x) = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề −x + A f(x) đồng biến R B f(x) tăng (−∞;1) ∪ (1;+∞) C f(x) tăng (−∞;1) (1;+∞) D f(x) liên tục R Câu hỏi 24: Tìm m để hàm số sau đồng biến khoảng (0, 3) y = − x3 + (m − 1)x2 + (m + 3)x − Trang:3 Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH 12 12 A m ≥ B m < C ∀m∈ R D m > 7 12 y = f(x) = xlnx Câu hỏi 25: Cho hàm số f(x) đồng biến khoảng sau ? A ( 0,+∞ ) B ( −∞,0) C (0, 1) D ( 1,+∞ ) Câu hỏi 26: Cho hàm số y = asinx + bcosx + x Hệ thức liên quan a b để hàm số luôn đồng biến R là: a2 + b2 < a2 + b2 ≤ a2 + b2 > a2 + b2 ≥ A B C D a > a < a < a > Câu hỏi 27: Để hàm số y = (m – 3)x – (2m + 1)cosx giảm miền xác đònh, giá trò thích hợp m là: 2 A m < B < m < C m < – hay m > D −4 ≤ m ≤ 3 y = x − 3(2m + 1)x + (12m + 5)x + Câu hỏi 28: Cho hàm số Để hàm số đồng biến (2, +∞ ) khoảng , giá trò cần tìm tham số m là: C m < − D m ≤ 12 6 2x − mx + m + Câu hỏi 29: Cho hàm số y = Đònh m để hàm số nghòch biến −x + m + khoảng (2, +∞) A − < m < + B m < C m ≤ − D m ≥ + Câu hỏi 30: Cho hàm số y = cosx + ax Với giá trò a hàm số đồng biến ¡ ? A a ≥ B a ≤ −1 C < a ≤ D −1 ≤ a < Câu hỏi 31: Cho hàm số y = 2x + ln(x + 2) Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai ? A Hàm số có miền xác đònh D = (−2, +∞) A − ≤ m≤ B m > điểm tới hạn hàm số C Hàm số tăng miền xác đònh D lim y = + ∞ B x = − x→+ ∞ Câu hỏi 32: Cho hàm số y = xác đònh thì: A a > −ax + Để hàm số nghòch biến khoảng miền x− a B a < −1 C −1 < a < Trang:4 D −1 ≤ a ≤ Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH Câu hỏi 33: Cho hàm số y = x + 3mx − 4mx + Đònh m để hàm số luôn tăng ¡ 4 4 A − < m < B − ≤ m ≤ C m ≤ − V m ≥ D m < − V m > 3 3 Câu hỏi 34: Để hàm số y = x + mx + x + đồng biến khoảng (1, +∞) giá trò thích hợp tham số m là: A −2 ≤ m ≤ B m ≥ −2 C m < −2 V m > D m ≤ −2 y = x − 3(m − 1)x + 3m(m − 2)x + Để hàm số đồng biến Câu hỏi 35: Cho hàm số khoảng (−2, −1) (1,2) thì: I m ≥ II m ≤ −2 III m = Các phát biểu sau đây, phát biểu ? A I II B II III C I III D Cả I, II III x2 − 4x Câu hỏi 36: Cho hàm số y = Để hàm số đồng biến [1, +∞) thì: 2(x + m) A m∈ (−1,4]\ { 1} B m∈ − ;1 \ { 0} 1 C m∈ (1,4]\ { 2} D m∈ −4, \ { 0} 2 CÂU HỎI ĐÁP ÁN A B D D B A C CÂU HỎI ĐÁP ÁN 13 A 14 D 15 B 16 A 17 C 18 C 19 C 20 B 21 D 22 C CÂU HỎI 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Trang:5 A D 10 A 11 D 12 B Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH ĐÁP ÁN C A D B D D C A B C CÂU HỎI ĐÁP ÁN 33 B 34 B 35 D 36 D 37 38 39 40 41 42 CÂU HỎI ĐÁP ÁN 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ƠN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT – CHƯƠNG Phần Trắc Nghiệm (7đ) x3 x Câu 1: Hàm số y = + − x − có GTLN đoạn [0;2] là: A -1/3 Câu 2: Hàm số y = B -13/6 C -1 2−x có đạo hàm là: x +1 Trang:6 D A y = ( x + 1) y= ( x + 2) Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH 3 B y = − C y = ( x + 1) ( x + 1) D Câu 3: Hàm số y = x − x − đồng biến khoảng sau đây: A (−∞; −1);(0;1) B (−1;0); (0;1) C (−1;0);(1; +∞) D Đồng biến R là: x B D = R \{ − 1} C D = R \{0} Câu 4: Tập xác định hàm số y = x + A D = R D R \ {2} Câu 5: Số điểm cực trị hàm số y = x + 100 là: A B C D x −1 là: x +1 C x = −1 Câu 6: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B y = −1 D x = Câu 7: Hàm số y = x − x có điểm cực đại : A (-1 ; 2) Câu 8: Hàm số y = B ( -1;0) C (1 ; -2) 2x − Chọn phát biểu đúng: 4− x A Ln đồng biến R khoảng xác định B Đồng biến khoảng xác định D (1;0) C Ln nghịch biến D Ln giảm R Câu 9: Hàm số y = − x + x , có số giao điểm với trục hồnh là: A B C Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = góc Trang:7 D x +1 điểm A( - ; 0) có hệ số x −5 Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH A 1/6 -6/25 B -1/6 C 6/25 D Câu 11: Cho hàm số y = x − x + , có đồ thị ( C) Chọn đáp án sai đáp án sau: A Hàm số có cực trị biến khoảng (0 ; 1) B Đồ thị hàm số qua điểm A( ; 3) có tiệm cận C Hàm số nghịch D Hàm số khơng Câu 12: Chọn phát biểu phát biểu sau đây: A Hàm số y = khơng có tiệm cận ngang 2x +1 B Hàm số y = x − x khơng có giao điểm với đường thẳng y = -1 C Hàm số y = x + có tập xác định D = R \ { − 1} D Đồ thị hàm số y = x + x − x cắt trục tung điểm Câu 13: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào: y A Bậc D Phân thức hữu tỉ 00 B Bậc -2án sai Câu 14: Nhìn hình vẽ sau chọn đáp y Trang:8 x C.x Bậc Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2 C Đồ thị cho thấy hàm số ln nghịch biến khoảng xác định D Đồ thị cho thấy hàm số ln đồng biến khoảng xác định Nhìn bảng biến thiên sau đây, điền từ thiếu vào câu hỏi 15,16,17,18: −1 +∞ x −∞ − y’ y + − +∞ −3 +∞ -4 + -4 Câu 15: Hàm số có cực đại .cực tiểu Câu 16: Hàm số đồng biến khoảng , nghich biến khoảng Câu 17: Đây bảng biến thiên hàm số bậc Câu 18: Ghi lại ba điểm cực trị: A( ; ), B( ; ), C( ; ) Câu 19: Hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng K f’(x) = số điểm hữu hạn nghịch biến K nếu: Câu 20: Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai khoảng (x – h ; x0+h), h > Khi , hàm số đạt cực tiểu điểm x 0, nếu: 2x + y = ; lim y = đồ Câu 21: Cho hàm số y = , lim x →+∞ x →−∞ x −5 thị hàm số có tiệm cận Câu 22: Chọn đáp án sai ax + b A Đồ thị hàm số y = nhận giao điểm hai tiệm cận cx + d làm tâm đối xứng Trang:9 Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH B Số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) số nghiệm phương trình f(x) = g(x) C Bất kỳ đồ thị hàm số phải cắt trục tung trục hồnh D Số cực trị tối đa hàm trùng phương ba Câu 23: Cho hàm số y = x + x − có điểm cực đại A(-2;2), Cực tiểu B(0;-2) phương trình x3 + x − = m có hai nghiệm phân biêt khi: A m = m = -2 B m > C m < -2 D -2 < m < Câu 24: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y = x − x + x − A song song với đường thẳng x = trục hồnh B Có hệ số góc dương -1 C Song song với D Có hệ số góc Câu 25: Phương trình mx + (2 + m) x − (m − 1) = khi: A m ≠ ; m > có hai nghiệm phân biệt B Với m Câu 26: Phương trình A = B giải là: A A = B B A2 = B B ≥ A = B C B ≥ A = B π Câu 27: Cho hàm số y = sin x , y ''( ) bằng: A B π C -4 Trang:10 C với m ≠ D m > D D Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH Câu 28: Trong số hình chữ nhật có chu vi 16cm, hình chữ nhật có diện tích lớn hình chữ nhật có: A B C D Chiều dài phải lớn gấp đơi chiều rộng Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng Chiều dài chiều rộng Khơng có hình chữ nhật có diện tích lớn Phần tự luận(3đ): Câu 1(1đ): Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x x+3 Câu 2(1đ): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ,biết tiếp x −3 tuyến vng góc với đường thẳng d: y = x + Câu 3(1đ): Cho hàm số:y = x4 – 2(m + 1)x2 +m2 (1) với m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B C cho tam giác ABC có diện tích Hết Trang:11 Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH Trang:12 Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH Trang:13 Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH Trang:14 Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH Trang:15 Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH Trang:16 Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH Trang:17 [...]... ABC có diện tích bằng 1 Hết Trang:11 Chuyeân Toaùn 10-11 -12- LTÑH Trang :12 Chuyeân Toaùn 10-11 -12- LTÑH Trang:13 Chuyeân Toaùn 10-11 -12- LTÑH Trang:14 Chuyeân Toaùn 10-11 -12- LTÑH Trang:15 Chuyeân Toaùn 10-11 -12- LTÑH Trang:16 Chuyeân Toaùn 10-11 -12- LTÑH Trang:17 ...Chuyeân Toaùn 10-11 -12- LTÑH Câu 28: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình chữ nhật đó có: A B C D Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng Chiều dài phải gấp bốn lần