Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s KH O SÁT HÀM TRÙNG PH ĐÁP ÁN BÀI T P T NG LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x4  4x2   T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y  4x3  8x x   4x  x   Cho y   4x  8x   4x( x  2)       x   x   x      ngh ch bi n kho ng   2;  ,  2;    Hàm s đ ng bi n kho ng ;  , 0; , Hàm s đ t c c đ i yCĐ = t i xCD   đ t c c ti u yCT = t i xCT   Gi i h n: lim y   lim y   ; x x  B ng bi n thiên  x y  0 + + y +    x  1 x2    Giao m v i tr c hoành: cho y   x  4x      x   x   Giao m v i tr c tung: cho x   y  3  B ng giá tr : x y   2 3  Đ th hàm s : Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x2 (4  x2 ) y  x2 (4  x2 )  x4  4x2  T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y  4x3  8x Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s x   4x  x   Cho y   4x  8x   4x( x  2)       x   x   x    Hàm s đ ng bi n kho ng (;  2),(0; 2) , ngh ch biên kho ng ( 2; 0),( 2; ) Hàm s đ t c c đ i yCĐ = t i xCD   , đ t c c ti u yCT = t i xCT   Gi i h n: lim y   lim y   ; x x  B ng bi n thiên  x y  0 + + y +    Giao m v i tr c hoành: x2  x  cho y   x  4x      x   x  2 Giao m v i tr c tung: cho x   y   B ng giá tr : x 2  2 y 0  Đ th hàm s nh hình v bên Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  x4  2x2   T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y  4x3  4x  Cho y   4x3  4x   x   Hàm s đ ng bi n kho ng (0; ) , ngh ch bi n kho ng (; 0) Hàm s đ t c c ti u yCT = t i xCT   Gi i h n: lim y   x ; lim y   x  B ng bi n thiên x  y  0  +  y Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s  Giao m v i tr c hoành: x2  Cho y   x  3x      x   x  1  x  3 y Giao m v i tr c tung: cho x   y  3  B ng giá tr : x 1 y  Đ th hàm s -1 O x nh hình v bên x4 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y   x2  -3  T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y  2x3  2x x   Cho y   2x3  2x     x  1  Hàm s đ ng bi n kho ng (1; 0),(1; ) , ngh ch bi n kho ng (; 1),(0;1) Hàm s đ t c c đ i yCĐ = -4 t i xCD  y Hàm s đ t c c ti u y CT   t i xCT  1  Gi i h n: lim y   ; x -2 -1 O x lim y   x  B ng bi n thiên 1  x y +  0 + +  -4.5  y -4   Giao m v i tr c hoành: Cho y   x2  4 x  x2      x   x  2  x  2 Giao m v i tr c tung: cho x   y  4  B ng giá tr : x 1 y 4,5 4,5  Đ th hàm s nh hình v bên Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  (x2  2)2  y  (x2  2)2   x4  4x2    x4  4x2  Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s  T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y  4x3  8x x   Cho y   4x  8x   4x(x  2)    x    Hàm s đ ng bi n kho ng ( 2; 0),( 2; ) , ngh ch bi n kho ng (;  2),(0; 2) Hàm s đ t c c đ i yCĐ = t i xCD  Hàm s đ t c c ti u yCT  1 t i xCT    Gi i h n: lim y   lim y   ; x x  B ng bi n thiên   x y +  0 + +  y 1  Giao m v i tr c hoành:  x  1  x2  Cho y   x  4x       x   x   Giao m v i tr c tung: cho x   y   B ng giá tr : x 1 y 3  Đ th hàm s nh hình v bên Bài Kh o sát v đ th hàm s : y  x4  4x2  Các b c kh o sát t ng t nh Đ th Bài Kh o sát v đ th hàm s (C): y  x4  2x2  Các b c kh o sát t ng t nh Đ th Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y  2x4  4x2 Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s + T p xác đ nh: D  R + S bi n thiên x  - Chi u bi n thiên: y'  8x  8x; y'     x  1 Hàm s ngh ch bi n trên: (; 1) (0;1) đ ng bi n (1; 0) (1; ) - C c tr : Hàm s đ t c c ti u t i x  1 , yCT  1 đ t c c đ i t i x  ; y CĐ  - Gi i h n: lim y  lim y   x  x  - B ng bi n thiên: x ∞ y' + +∞ 0 +∞ + +∞ y 2 - Đ th y O x Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n : Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N  Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng  Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu l c  H c m i lúc, m i n i  Ti t ki m th i gian l i  Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t Đ i ngũ giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c     CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b Là khóa h c trang b toàn Là khóa h c t p trung Là nhóm khóa h c toàn b b n di n ki n th c theo c u trúc vào t ng ôn nh m t i ng trình sách c a kì thi THPT qu c gia luy n k tr giáo khoa (l p 10, 11, 12) Phù h p v i h c sinh c n ôn THPT qu c gia cho h c t i th i m tr T p trung vào m t s ki n luy n b n sinh tr i qua trình THPT qu c gia 1, ôn luy n t ng th tháng theo ch ki n th c c th c tr ng tâm c a kì thi rèn ph ng pháp, c kì thi u m s d a h c l c c kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 -