ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Bùi Mạnh Linh HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội – 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Bùi Mạnh Linh HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN QUỐC THỊNH Hà Nội – 2014 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI .3 1.1 Siêu mạng hợp phần 1.1.1 Tổng quan siêu mạng hợp phần 1.1.2 Hàm sóng phổ lƣợng điện tử siêu mạng hợp phần 1.2 Lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng radio – điện bán dẫn khối CHƢƠNG 2: HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN .7 2.1 Hamiltonian hệ điện tử – phonon phƣơng trình động lƣợng tử điện tử siêu mạng hợp phần 2.1.1 Hamiltonian hệ điện tử – phonon siêu mạng hợp phần 2.1.2 Phƣơng trình động lƣợng tử điện tử siêu mạng hợp phần 2.2 Biểu thức mật độ dòng toàn phần 24 2.3 Biểu thức giải tích cho cƣờng độ dòng điện 38 CHƢƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO SIÊU MẠNG HỢP PHẦN GaAs - Al0,7Ga0,3As 45 3.1 Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trƣờng vào tần số xạ laser 46 3.2 Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trƣờng vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng 47 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 PHỤ LỤC 51 DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3.1: Tham số vật liệu sử dụng trình tính toán…………… 45 DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 3.1: Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trường vào tần số Ω xạ laser nhiệt độ T=350 K……… …………………………………………… 46 Hình 3.2: Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trường vào tần số  sóng điện từ phân cực phẳng nhiệt độ T=350 K……………… …………………… 47 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong phát triển kinh tế - xã hội, nghiên cứu khoa học đóng vai trò quan trọng Nghiên cứu khoa học nói chung, đó, có khoa học nói riêng tạo toàn công nghệ có, làm thay đổi mặt xã hội loài ngƣời Trong năm gần đây, nghiên cứu hệ vật lý bán dẫn thấp chiều không ngừng phát triển thu đƣợc nhiều thành tựu đáng kể Hệ bán dẫn thấp chiều trạng thái độc đáo vật liệu, cho phép chế tạo nhiều loại sản phẩm với tích chất hoàn toàn cần thiết cho ngành công nghệ cao Lớp vật liệu đối tƣợng nghiên cứu nhiều công trình khoa học Việc nghiên cứu kĩ hệ hai chiều ví dụ nhƣ: siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần, hố lƣợng tử… ngày nhận đƣợc quan tâm Trong vật liệu kể trên, hầu hết tính chất điện tử thay đổi, xuất tính chất khác biệt so với vật liệu khối Ta biết bán dẫn khối, điện tử chuyển động toàn mạng tinh thể (cấu trúc chiều) hệ thấp chiều bao gồm cấu trúc hai chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo (hoặc hai, ba) hƣớng tọa độ Phổ lƣợng hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phƣơng Sự lƣợng tử hóa phổ lƣợng hạt tải dẫn đến thay đổi đại lƣợng vật liệu nhƣ: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tƣơng tác điện tử - phonon…Nhƣ vậy, chuyển đổi từ hệ cấu trúc chiều sang chiều, chiều hay chiều làm thay đổi đáng kể tính chất hệ Nhƣ nói, việc tìm hiểu nghiên cứu tính chất hệ thấp chiều nhận đƣợc nhiều quan tâm nhiều ngƣời Sự bất đẳng hƣớng trƣờng điện từ gây nên số hiệu ứng đáng ý, có hiệu ứng radio điện Trong luận văn này, xin trình bày kết nghiên cứu đề tài: “Hiệu ứng radio điện siêu mạng hợp phần” Phƣơng pháp nghiên cứu Trong đề tài nghiên cứu mình, sử dụng phƣơng pháp trình tự tiến hành nhƣ sau: - Đối với toán hiệu ứng radio điện siêu mạng hợp phần, sử dụng phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử Đây phƣơng pháp đƣợc sử dụng rộng rãi nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu cao cho kết có ý nghĩa khoa học định - Sử dụng chƣơng trình Matlab để đƣa tính toán số đồ thị phụ thuộc điện trƣờng vào tần số xạ laser, tần số sóng điện từ phân cực phẳng thông số với siêu mạng hợp phần GaAs/Al0,3Ga0,7As Bố cục trình bày luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, đƣợc trình bày gồm chƣơng chính: Chƣơng 1: Siêu mạng hợp phần hiệu ứng radio – điện bán dẫn khối Chƣơng 2: Hiệu ứng radio – điện siêu mạng hợp phần Chƣơng 3: Tính toán số vẽ đồ thị cho siêu mạng hợp phần GaAs - Al0,7Ga0,3As Các kết luận văn chứa đựng chƣơng chƣơng 3, đáng lƣu ý thu đƣợc biểu thức giải tích trƣờng điện từ siêu mạng hợp phần Các kết thu đƣợc chứng tỏ cƣờng độ điện trƣờng phụ thuộc phức tạp không tuyến tính vào tần số xạ laser, tần số sóng điện từ phân cực phẳng tham số siêu mạng hợp phần Đồng thời luận văn thực việc tính số vẽ đồ thị cho siêu mạng hợp phần GaAs/Al0,3Ga0,7As để làm rõ hiệu ứng radio – điện siêu mạng hợp phần Các kết thu đƣợc luận văn có giá trị khoa học, góp phần vào phát triển lý thuyết hiệu ứng radio – điện bán dẫn thấp chiều nói chung siêu mạng hợp phần nói riêng CHƢƠNG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Siêu mạng hợp phần 1.1.1 Tổng quan siêu mạng hợp phần Siêu mạng hợp phần đƣợc tạo thành từ cấu trúc tuần hoàn hố lƣợng tử, đó, khoảng cách hố lƣợng tử đủ nhỏ để xảy hiệu ứng đƣờng hầm Do đó, điện tử, xem lớp mỏng nhƣ phụ bổ sung vào mạng tinh thể siêu mạng Thế phụ tuần hoàn nhƣng với chu kỳ lớn nhiều so với số mạng Thế phụ tuần hoàn đƣợc hình thành chênh lệch lƣợng cận điểm đáy vùng dẫn hai bán dẫn tạo nên siêu mạng Sự có mặt siêu mạng làm thay đổi phổ lƣợng điện tử siêu mạng có số tính chất đáng ý mà bán dẫn khối thông thƣờng Hệ điện tử siêu mạng hợp phần hệ điện tử chuẩn hai chiều Các tính chất vật lý siêu mạng đƣợc xác định phổ điện tử chúng thông qua việc giải phƣơng trình Schrödinger với bao gồm tuần hoàn mạng tinh thể phụ tuần hoàn siêu mạng Việc giải phƣơng trình Schrödinger tổng quát khó, chu kỳ siêu mạng lớn nhiều so với số mạng tinh thể nhƣng biên độ siêu mạng lại nhỏ nhiều so với biên độ mạng tinh thể nên ảnh hƣởng tuần hoàn siêu mạng thể mép vùng lƣợng Tại đó, quy luật tán sắc điện tử coi dạng bậc hai, phổ lƣợng điện tử siêu mạng bán dẫn xác định phƣơng pháp gần khối lƣợng hiệu dụng vùng lƣợng đẳng hƣớng không suy biến 1.1.2 Hàm sóng phổ lƣợng điện tử siêu mạng hợp phần Phƣơng trình Schrödinger có dạng:  2m *  2 (r )  U (r ) (r )  E (r ) với m* khối lƣợng hiệu dụng điện tử Hàm sóng điện tử mini vùng n tổ hợp hàm sóng theo mặt phẳng (Oxy) có dạng sóng phẳng theo phƣơng trục siêu mạng ψn,p (r) = Lx L y Nd Nd exp{i(p x x + p y y)} exp(ip Z jz) n (z - jd) j=1 với : p  p   p z : Vectơ sóng điện tử n = 1, 2, : Chỉ số lƣợng tử phổ lƣợng theo phƣơng z L x : Độ dài chuẩn theo phƣơng x L y : Độ dài chuẩn theo phƣơng y d : chu kì siêu mạng Nd : số chu kì siêu mạng  n ( z ) : Hàm sóng điện tử hố biệt lập Dựa vào tính chất tuần hoàn U (r ) mà siêu mạng có một, hai ba chiều Đối với hệ điện tử chuẩn hai chiều, cấu trúc vùng lƣợng tìm đƣợc cách giải phƣơng trình Schrödinger Trong đó, ta đƣa vào tuần hoàn chiều có dạng hình chữ nhật Thế tuần hoàn siêu mạng ảnh hƣởng tới chuyển động điện tử theo phƣơng vuông góc với trục siêu mạng (trục z) Chuyển động điện tử theo phƣơng z tƣơng ứng với chuyển động trƣờng tuần hoàn với chu kỳ chu kỳ d siêu mạng Phổ lƣợng điện tử:  n, p 2 p2  n     cos  pzn d  n 2m 2md 2  Trong p  : Hình chiếu p mặt phẳng (x, y) m* : Khối lƣợng hiệu dụng điện tử n = 1, 2, : Chỉ số lƣợng tử phổ lƣợng theo phƣơng z d : Chu kì siêu mạng  n : Độ rộng mini vùng n 1.2 Lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng radio – điện bán dẫn khối Ta khảo sát hệ hạt tải bán dẫn khối đặt : + Một trƣờng sóng điện từ phân cực phẳng với vecto sóng: E (t )  E  eit  eit  ; H (t )  n, E  t   Trong đó:   1 Với:  lƣợng trung bình hạt tải n vectơ sóng photon + Một điện trƣờng không đổi E0 ( có tác dụng định hƣớng chuyển động hạt tải theo E0 ) + Một trƣờng xạ laser : F  t   F sin  t  đƣợc xem nhƣ trƣờng sóng điện từ cao tần phân cực tuyến tính Trong  Với: τ thời gian hồi phục Dƣới tác dụng trƣờng xạ có tần số   làm cho chuyển động định hƣớng hạt tải theo E0 bị bất đẳng hƣớng Kết xuất điện trƣờng E0 x , E0 y , E0 z điều kiện mạch hở Đó hiệu ứng radio – điện Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối: f  p, t  t   eE  t   eE0  H  p, h  t    f pp, t     2  M  q   J l2  a , q   f  p  q , t   f  p, t    p  q   p  l   (1) q H  l  H t  eF p2 eH   , h t   , a , p m 2m mc H Xét trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon quang, ta tìm biểu thức mật độ dòng toàn phần xét điều kiện mạch hở, thu đƣợc biểu thức trƣờng radio – điện     1   2     F     F  1   2  F     E0 x  EW  zx  Azx  2   2  F     F  1         E0 y  EW     zy    F  Azy  E0 z   Ew 1      zz    F   zz    F  * 2    F  1   2  F       1        F   * xx  Axx    2      2  F      (2) 1/2    2   il ,        F    đó: il   il  3a0i a0l  , il    3     F    e2 F / m , a0  a Ew      /  enec  ;    hệ số hấp thụ a Biểu thức (2) cho thấy trƣờng radio điện bán dẫn khối phụ thuộc vào tần số cƣờng độ xạ laser, tần số sóng điện từ phân cực thẳng TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền, Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB DHQG Hà Nội, 2007 Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Văn Hiếu, Nguyễn Bích Ngọc, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Hoài Anh Báo cáo hội nghị vật lý lý thuyết lần thứ 32, Nha Trang – Khánh Hòa (2007) Nguyễn Quang Báu (chủ biên) (2005), Lí thuyết bán dẫn, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Quang Báu (chủ biên) (2007), Vật lí bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (1999), Lí thuyết chất rắn, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Vũ Nhân (2002), Các hiệu ứng động gây ảnh hưởng trường sóng điện từ bán dẫn plasma, Luận án tiến sĩ Vật lí, ĐHKHTN, ĐHQGHN Trần Công Phong (1998), Cấu trúc tính chất quang hố lượng tử siêu mạng, Luận án tiến sĩ vật lí, ĐHKHTN, ĐHQGHN Tài liệu tiếng Anh Do Manh Hung, Le Thi Thu Phuong, Nguyen Vu Nhan and Nguyen Quang Bau, “On the Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electromagnetic Wave Caused by Confined Electrons in Quantum Wells”, Proceedings APCTP-ASEAN Workshop on Advanced Materials Science and Nanotechnology Natural Sciences, September 15-20/2008, NhaTrang Vietnam pp 921-926 (2008) 49 Blencowe M “In Electronic Properties of Multi layers and Low-dimensional Semiconductor Structures”, edited by J M.Cha- amberlain, L Eaves, and J C Portal (Plenum Press, New York 51) (1990) 10 Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau, “Parametric transformation and parametric resonance of confined acoustic phonons and confined optical phonons in quantum wells”, Proceedings of the 35th National Coference on Theoretycal Physich., 35 (2010) –TPHCM 2-6/8/2010, pp 124-134 (2010) 50 [...]... 32, Nha Trang – Khánh Hòa (2007) 3 Nguyễn Quang Báu (chủ biên) (2005), Lí thuyết bán dẫn, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội 4 Nguyễn Quang Báu (chủ biên) (2007), Vật lí bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội 5 Nguyễn Văn Hùng (1999), Lí thuyết chất rắn, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội 6 Nguyễn Vũ Nhân (2002), Các hiệu ứng động gây ảnh hưởng bởi trường sóng điện từ trong bán dẫn... plasma, Luận án tiến sĩ Vật lí, ĐHKHTN, ĐHQGHN 7 Trần Công Phong (1998), Cấu trúc và tính chất quang trong hố lượng tử và siêu mạng, Luận án tiến sĩ vật lí, ĐHKHTN, ĐHQGHN 2 Tài liệu tiếng Anh 8 Do Manh Hung, Le Thi Thu Phuong, Nguyen Vu Nhan and Nguyen Quang Bau, “On the Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electromagnetic Wave Caused by Confined Electrons in Quantum Wells”, Proceedings APCTP-ASEAN... “Parametric transformation and parametric resonance of confined acoustic phonons and confined optical phonons in quantum wells”, Proceedings of the 35th National Coference on Theoretycal Physich., 35 (2010) –TPHCM 2-6/8/2010, pp 124-134 (2010) 50