Đang tải... (xem toàn văn)
giáo án đại số 9 chuẩn
************************************************************************************ Chơng I: Căn bậc hai - bậc ba Ngày 09 Tháng 09 Năm 2016 Tiết 1: Căn bậc hai I - Mục tiêu: Qua HS cần: - Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm - Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số II- Chuẩn bị: - Giáo viên: Máy tính bỏ túi - Học sinh: Máy tính bỏ túi III Các hoạt động dạy học: Kiểm tra cũ: ?Cho HS nhắc lại định nghĩa bậc hai số a không âm Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Căn bậc hai số học 1) Căn bậc hai số học Qua kiểm tra cũ GV nhắc lại cho HS a) Nhắc lại kiến thức cũ: SGK bậc hai số a không âm số x cho ?1: Tìm bậc hai số sau x2 = a - Số dơng a có hai bậc hai số đối - Số có bậc hai = ? cho HS làm ? gọi HS làm câu Qua phần ?1 GV đa định nghĩa BHSH gọi HS đọc định nghĩa SGK ? Hãy cho số ví dụ bậc hai số học số? GV nêu phần ý cho HS nhắc lại Chú ý: Với a , ta có: -Nếu x = a x x2 = a; -Nếu x x2 = a x = a áp dụng làm ?2 gọi HS lên làm ý ý hớng dẫn HS cách trình bày HS1: Làm câu a, b -HS2: làm câu c, d = va = ; = va = 0,25 = 0,5 va 0,25 = 0,5 Căn bậc hai - b) Định nghĩa: SGK Ví dụ1: Căn bậc hai số học 16 16 = Căn bậc hai số học c) Chú ý: (SGK) x = a x2 x = a ?2: Tìm bậc hai số học số sau: a) 49 = 72 = 49 b) 64 = 82 = 64 ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 ************************************************************************************ Cho lớp nhận xét bổ sung GV giới thiệu phép khai phơng c) 81 = 92 = 81 ? Hãy nhắc lại định nghĩa CBHSH? Cho HS lớp làm ?3(sgk) * Phép toán tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phơng (gọi tắt khai phơng) ?3: Tìm bậc hai số sau: Cho HS lên bảng thực Cho lớp nhận xét bổ sung a) 64 = - 64 = -8 Hoạt động 2: ? So sánh bậc hai số học Cho HS nhắc lại kiến thức lớp 7: c) 1,21 = 1,1 1,1 1,12 = 1.21 Với a 0; b a < b ta có điều ? ? Em cho số ví dụ cụ thể ? Cho Hs nhắc lại định lý Chúng ta áp dụng định lý để so sánh số Lu ý cho HS định lý áp dụng số không âm + a ; b a < b a < b d) 1,21 = 1,1 1,1 1,12 = 1.21 b) 81 = - 81 = -9 So sánh bậc hai số học a) Nhận xét: Ví dụ1: < < + a ; b a < b a < b Ví dụ2 : < 36 < 36 b) Định lý: SGK Ví dụ3: So sánh * có < => < => 1< Cho HS làm ?4 gọi HS lên bảng trình bày HS khác làm vào ?Em dựa vào kiến thức để so sánh * có < => < => < GV: Chú ý cho hs cách trình bày GV cho HS hoạt động nhóm ?5 thi đua nhóm thời gian phút Nhóm trình bày sai sửa ?5: Tìm số x không âm biết a) x > ; Có = nê n x > Vì x nên x < x < x < ?4: So sánh: a, 15 ; Có 16 > 15 => 16 > 15 > 15 Vậy > 15 b, 11 3; Ta có: 11 > => 11 > => 11 > Ví dụ4: Tìm số x không âm, biết a, x > có = , nên x > có nghĩa x > mà x x > Vậy x > b) x < ; có = nê n x< mà x x < Hoạt động 3: Cho HS lớp làm tập số 1;2(a,c);3(a,c); 4(a,c) sgk Cho HS làm theo tổ nhóm Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà thuộc lý thuyết, làm tập2(b,d);3(b,d);4(b,d);5(b,d) (SGK) Ngày 10 Tháng 09 Năm 2016 Tiết 2: Căn thức bậc hai đẳng thức A2 = | A| ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 ************************************************************************************ I -Mục tiêu: Qua này, HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác định A có kỹ thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc 1, bật dạng a2 + m hay - (a2 + m) m > - Biết cách chứng minh định lý a = a biết v/dụng HĐT A = A để rút gọn b/thức II Chuẩn bị: - Giáo viên: Bảng phụ - Học sinh : Bảng nhóm III Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: 1.Kiểm tra cũ: Tính bậc hai số học số sau: 625; 729 ; 576 Bài mới: Căn bậc hai thức bậc hai có khác ? Để trả lời câu hỏi cô nghiên cứu học ngày hôm Hoạt động GV hs Nội dung Căn thức bậc hai Hoạt động 2: Căn thức bậc hai GV treo bảng phụ có ghi nội dung ?1 a)?1: Trong vuông ABC có AC2 = AB2 +CB2 SGK Cho HS làm theo yêu cầu D A đầu hcn ABCD có AC = 5cm, 25 x BC = x cm ; AB =? C x B Gọi HS lên bảng thực HS lại AB2 = 52 - x2 => AB = 25 x làm vào Dựa vào đâu để tính đợc AB? Cho HS Gọi 25 x thức bậc 25 - x đọc lại cách đọc kết ?1 25-x2 biểu thức lấy GV nêu nội dung tổng quát gọi HS b) Một cách tổng quát: SGK đọc lại nội dung SGK ý * Chú ý: A xác định A lấy g/trị không âm ĐKXD thức bậc hai Gọi HS lên bảng làm ví dụ * Ví dụ 1: 3x xác định 3x Gọi Hs lên trình bày ? lại HS => x 3x xác định x khác làm vào GV kiểm tra c) ?2: x xác định - 2x Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 = A GV treo bảng phụ có ghi nội dung 2x x Vậy x x/đ x 2 ?3 SGK sau cho nhóm hoạt động nhóm cử bạn trò chơi tiếp sức Hằng đẳng thức: A = A nhóm viên phấn ngời đ- a)?3: Điền số thích hợp vào ô trống bảng: ơc ghi đáp số a -2 -1 a 4 Qua kết tính đợc bảng có 2 nhận xét giá trị a giá trị a a a tính đợc a ? Qua ?3 Muốn chứng minh định lý ta a = a a 0; a = -a a < phải chứng minh điều gì? Đó điều gì? b) Định lý: SGK Dựa vào đâu mà phải CM điều đó? Phải ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 ************************************************************************************ a CM a * Để CM đ/lý ta phải CM ý sau: 2 a ( a ) = a a = a a a bậc hai số học a CM: Theo đ/nghĩa giá trị tuyệt đối thì: a a Nếu a a =a nên ( a )2 = a2 tức a = a a HS nhắc lại cách chứng minh định lý Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ GV lu ý cho học sinh tính Nếu a < a = -a nên ( a )2 = (-a)2 = a2 Nên ( a )2 = a2 a Vậy a ta có a = a A A * Ví dụ 2: Tính: tính ví dụ 12 = 12 122 = 12 = 12; ( 7) = = * Ví dụ 3: Rút gọn Qua ví dụ 2,3 giáo viên rút tổng quát ( 1) = = > cho học sinh yêu cầu hs nhắc lại ý Gọi học sinh lên làm ví dụ đại diện cho (2 ) = = < dãy lớp A A - Cho HS lên bảng thực d) Chú ý: (SGK): A = A = A A < - Cho lớp nhận xét bổ sung Ví dụ 4: Rút gọn ( x 2) = x = x (vì x 2) (vì a < 0) a = a3 = a Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập: 1) Hãy tính: (0,1) ; (1,3) ;2 (0,4) 2 (0,1) = | 0,1| = 0,1 ; (1,3) = - |-1,3| = -1,3 ; ( 0,4) = -2|-0,4| = - 0,8 2) Rút gọn: a, (2 ) ; b, (5 26 ) a, ( ) = |2- | = 2- ; b, (5 26 ) = |5 - 26 | = 26 -5 Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà: + Làm Btập 7(a,b,c); 8; 9(b,c,d); Bài 10 SGK Ngày 11 Tháng 09 Năm 2016 Tiết 3: Luyện tập I- Mục tiêu: Qua tiết học Học sinh cần: - Đợc củng cố để nắm vững khái niệm thức bậc hai điều kiện tồn thức bậc hai; đẳng thức A = A - Đa điều kiện để thức bậc hai biểu thức tồn từ đợc luyện tập cách giải phơng trình bậc bất phơng trình bậc ẩn; biết rút gọn thức biểu thức có dạng (a b)2 II- Chuẩn bị: - GV: bảng phụ - HS : bảng nhóm học tập III- Các hoạt động dạy học: ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 ************************************************************************************ Kiểm tra cũ: - HS1 : ?Nêu điều kiện tồn thức bậc hai? + áp dụng: tìm giá trị a để thức sau có nghĩa: a4; - HS2: + a ; 4a + ?Chữa tập số trg 10 SGK + Tìm x biết x = 12 (bài 9d) Bài mới: Hoạt động GV hs Hoạt động 1: Em dựa vào biến thức để làm tập số ? Khi rút gọn biểu thức tập số cần lu ý điều gì? Em nhắc lại HĐT học lớp a) x2 = x =7 c) b) x2 = x =8 x = x x2 = d ) x = 12 Nội dung I Chữa tập 1) Bài (SGK) a) c) (0,1) = 0,1 b) (0,3) = 0,3 (1,3) = 1,3 d ) 0,4 (0,4) = 0,4.0,4 = 0,16 2) Bài (SGK) Rút gọn biểu thức sau: a) (2 )2 = = b) (3 11) = 11 = 11 a0 2x =6 x = 12 c ) a = 2a x =3 x =4 d) (a 2)2 = a = 3(2 a) x = 3) Bài 9: (SGK) Tìm x biết: x = Hoạt động : Cho HS hoạt động theo nhóm sau cử nhóm trình bày ý, nhóm câu a ; nhóm câu b a < II Luyện tập 1) Bài 11: (SGK) Tính a) 16 25 + 196 : 49 = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 b) 36 : 2.32.18 169 = 36 : 18.18 13 + = + Đúng hay sai ? ? GVcho HS phát biểu sau số phần sai mà học sinh mắc Cho HS làm 12, gọi HS trình bày bảng ý GV nhấn mạnh câu c không xảy dấu = >0 + x ? Em biết không? = 36 :18 13 = 11 c) 81 = = 3; d ) 32 + 4 = + 16 = 25 = ) Bài 2: (SGK) Tìm x để thức sau có nghĩa: a) x + có nghĩa 2x + x 3,5 Với x 3,5 x + có nghĩa b) 3x + có nghĩa -3x + x 4 Với x 3 3x + có nghĩa ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 ************************************************************************************ Nhắc lại A2 = A c) x n ê n a + b < a + b + ab hay Vay a + b < a + b ( DPCM ) b) Có a > (gt) b > (gt) nên a+b >0 => a + b > a >0; b >0 nên a + b ) Theo định nghĩa bậc hai số học ta có: Hoạt động 3: Củng cố: Thông qua tập làm GV treo bảng phụ có ghi sẵn nội dung Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà: - Bài tập 23, 24, 27 (SGK) - - - - - - - - - - - - & - - - - - - - - - - - Ngày 18 Tháng 09 Năm 2016 Liên hệ phép chia phép khai phơng Tiết 6: I - Mục tiêu: - Về kiến thức học sinh hiểu cách chứng minh định lý a = b a b (a ; b > ) nắm vững qui tắc khai phơng thơng qui tắc chia hai bậc hai - Về kỹ năng,học sinh biết cách khai phơng thơng, biết thực phép chia hai bậc hai cách qui khai phơng số có đúng, chia hai bậc hai mà số dấu có (viết đợc dới dạng bình phơng số không âm) II - Chuẩn bị: - Giáo viên bảng phụ - HS: Học thuộc làm tập đầy đủ III - Các hoạt động dạy học: Kiểm tra cũ : - HS 1: + Phát biểu qui tắc khai phơng tích nhân bậc hai +áp dụng tính: 0,25.81 ; 3,6.160 ; 0,4 2,5 Bài Hoạt động GV hs Hoạt động 1: Định lý GV cho HS làm ? (SGK) 16 = 25 16 25 = 16 16 = 25 25 Qua ? GV nêu định lý Để CM định lý ta phải CM điều gì? nội dung Định lý ? 1: (SGK): Tính so sánh: * Định lý: a ; b > ta có a = b a b Muốn CM định lý ta phải CM ý : +) a b a +) a = b b ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 10 ************************************************************************************ +Vẽ y = 3x ; Cho x = => y = B A x d) Góc tạo y = 3x với Ox y=-2x+3 => tg AOA = AA' = =3 A' => tgA0A tg 71033 => AOA 71033 Tg CB0 = = => tg CBO tg 63026 => CBO 63026 => CBx = 1800 - 63026 116034 Vậy góc tạo y = -2x + với Ox góc 116034 Hoạt động 3: Củng cố: Kiểm tra 15(phút) đề 1/ Cho hàm số y = 2x + b a/ Vẽ đồ thị hàm số b = -3 b/ Tính góc tạo đồ thị hàm số y = 2x - với trục Ox Hoạt động : Dặn dò nhà : - Ôn tập kỹ - Bài 32 - 38 SGK Ngày 17 Tháng 12 Năm 2014 Tiết 30 Kiểm tra chơng ii I - Mục tiêu: - Kiểm tra kiến thức chơng, HS vận dụng khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với để làm kiểm tra - Kiểm tra việc HS vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đờng thẳng y= ax+b trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện đầu II - Chuẩn bị: - GV đề kiểm tra.HS chuẩn bị tốt III - Các hoạt động kiểm tra: Ma trận đề: ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 53 ************************************************************************************ Mc Ch Hm s bc nht v th ng thng song song v ng thng ct Nhn bit TL Vn dung Vn dng thp Vn dng cao TL Nhn bit c hm s bc nht ; hm s ng bin, nghch bin Tỡm c t/c ca hm s bc nht Nhn bit c v trớ tng i ca hai ng thng Cn c vo cỏc h s xỏc nh c v trớ tng i ca hai ng TL Cng TL Xỏc nh c h s ca ng Thc hin c v thng y = ax + b th ca hm s bc (a 0) nht y = ax + b( a 0) Xỏc nh c v trớ tng i ca hai ng thng Vn dng kin thc tỡm c ta giao im ca hai ng thng 10 Hiu c h s 11 Xỏc nh gúc ca ng thng c h s gúc y = ax + b ( a 0) ca ng thng H s gúc ca ng thng Tng s cõu S im T l % Thụng hiu im im im = 30% = 30% = 40% 10 im = 100% Chép đề ra: đề Bài 1: a) Nêu tính chất hàm số y = ax + b; (a 0) b) áp dụng: Cho hàm số y = (1 - 2m)x - 2, Với giá trị m hàm số đ/biến, ngh/biến Bài 2: Cho đờng thẳng (d): y = (2m + 1) x (d): y = 0,5 x + a) Vẽ đồ thị đờng thẳng (d) m = 4; b) Tìm m để đờng (d) song song với (d); c) Tính góc tạo đờng thẳng (d) vừa vẽ đợc với trục hoành (kết qủa làm tròn đến phút) d) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số m = Bài 3: Cho hàm số y = (m -1)x + 2m + a) Tìm m để đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 3x + b) Tìm m để đờng thẳng qua M (2;-1) đáp án Bài 1: a) Nêu tính chất hàm số y = ax + b; (a 0) b) áp dụng: Cho hàm số y = (1 - 2m)x - 2, Hàm số đồng biến a > - 2m > m < ; Hàm số nghịch biến a < - 2m < m > y y=9x-1 Bài 2: Cho đờng thẳng (d) : (d) : y = 0,5 x + a) Vẽ đồ thị đờng thẳng (d): y = (2m + 1) x m = 4, ta có: y = 9x -B -1 1/9 x Cho x = => y = b = -1; suy điểm A(0;-1) b 1 A -1 = = ; suy điểm B( ; 0) a 9 ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 Cho y = => x = 54 ************************************************************************************ Đồ thị hàm số: y = 9x đờng thẳng qua hai điểm A(0; -1) B( ; 0) Vẽ đồ thị: b) Tìm m để đờng (d) song song với (d) tức là: a = a 2m +1 = -0,5 m = c) Tính góc tạo đờng thẳng (d) vừa vẽ đợc với trục hoành (kết qủa làm tròn đến phút) d) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số m = điểm: M( 35 ; ) 19 19 Bài 3: Cho hàm số y = (m -1)x + 2m +5; (m 1) a) Để đờng thẳng y = (m -1)x + 2m +5 song song với đờng thẳng y = 3x + a = a ' b b' m = m + m = m b) Để đờng thẳng y = (m -1)x + 2m +5 qua M (2;-1), tức x = 2; y = -1 ta thay vào đờng thẳng y = (m -1)x + 2m +5 ta có: -1 = (m -1)2 + 2m +5 - = 4m m = -1 Ngày 23 Tháng 12 Năm 2014 Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng trình bậc hai ẩn Tiết 31 I - Mục tiêu: - HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm - Hiểu tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn II - Chuẩn bị: - Giáo viên bảng phụ; - HS: Bảng nhóm III - Các hoạt động dạy học: 1.Kiểm tra cũ : Giới thiệu nội dung chơng III đặt vấn đề nh SGK Bài Hoạt động GV hs nội dung Hoạt động 1: I Khái niệm phơng trình bậc hai GV giới thiệu hệ số a b , a gọi hệ số ẩn: x, b hệ số y, c số sau cho Ví dụ: Cho phơng trình HS lấy ví dụ PT bậc ẩn x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 ví dụ phơng trình bậc hai ẩn ? Trong PT sau PT PT bậc hai * Tổng quát: (SGK) ẩn số? dụ: Các phơng trình hàm số bậc P/trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng : Ví là: 4x - 0,5y = ; Ox + 8y = ; 3x + Oy = ax + by = C (1) Trong a, b c số * Nếu giá trị vế trái x = x0 y = y0 biết (a b 0) vế phải cặp số (x0 ; y 0) đợc gọi a) 4x -0,5y = 0; b) 3x2 + x = nghiệm phơng trình (1) ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 55 ************************************************************************************ c) Ox + 8y = 8; d) 3x + Oy = e) Ox + Oy = 2; f) x + y - z = Cặp số (3;5) nghiệm phơng trình: 2x - y = 1; vì: 2.3 - = * Chú ý: SGK ? Thế nghiệm phơng trình? Cho HS hoạt động nhóm ?1; ?2 Nêu cách làm? Vậy PT 2x - y = có nghiệm? Tại sao? Hoạt động GV treo bảng phụ ghi ?3 gọi HS lên bảng điền Còn HS khác lấy bút chì điền vào SGK Gọi HS vẽ đờng thẳng y = 2x - Tập nghiệm PT : S = {(x ; 2x - 1) |x R} Hoặc x R y = 2x -1 Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn: + Xét phơng trình: 2x -y = y = 2x - PT y = 2x - có vô số nghệim 56 y y0 M y -1 y=2 x Cho Pt: Ox + 2y = ? Hãy tập nghiệm PT đồ thị GV hớng dẫn HS thu gọn PT Ox + 2y = ? Nêu nghiệm tổng quát PT 4x + Oy = ? Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT đờng NTN? Qua ví dụ cho HS nêu phần tổng quát y * ?1 : Thay x = vào 2x - y = => 2.1 - y = => y = Vậy cặp số (1 ; 1) nghiệm phơng trình 2x - y = tơng tự cặp (0,5 ; 0) nghiệm pt: 2x -y = b)một cặp nghiệm khác p/t 2x-y=1 (2 ;3) * ?2 : 2x - y = có vô số nghiệm x= x Hoạt động 3: Củng cố Cho học sinh làm ?1 SGK theo hoạt động nhóm x0 x Tập nghiệm PT là: S = {(x ; 2x - 1) |x R} Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm PT y = 2x - đờng thẳng y = 2x - + Xét PT : Ox + 2y = y = PT có vô số nghiệm tập nghiệm PT Hoặc x R y=2 Xét Pt : 4x + Oy = x = PT có vô số nghiệm tập nghiệm PT x= yR * Tổng quát: SGK Luyện tập Bài 1:(SGK) a) Cặp (0; 2) nghiệm PT: 5x + 4y = 8; Vì 5.0 + 4.2 = Cặp (4 ; -3) nghiệm PT 5x + 4y = Vì 5.4 + (-3) = ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 56 ************************************************************************************ Câu hỏi thêm cho HS viết dạng tổng quát nghiệm hai phơng trình Hoạt động 4: Dặn dò nhà: - Bài tập 2, (SGK) - Ôn tập tiết sau ôn HKI b) Cặp (-1; 0) nghiệm PT 3x + 5y = -3 3(-1) +5.0 = -3 * PT 5x + 4y = có vô số nghiệm Tập nghiệm phơng trình là: xR y = 5x Ngày 24 Tháng 12 Năm 2014 Tiết 32 hệ hai phơng trình bậc hai ẩn luyện tập I - Mục tiêu: - HS nắm đợc khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai PT bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ PT tơng đơng II - Chuẩn bị : - Giáo viên bảng phụ ghi câu hỏi tập vẽ đờng thẳng - HS: Bảng nhóm III - Các hoạt động dạy học: 1.Kiểm tra cũ : HS1: Chữa tập số SGK HS2: HS lớp làm tập trắc nghiệm GV phát phiếu tập để HS làm Bài Hoạt động GV hs Nội dung Hoạt động 1: Khái niệm hệ hai phơng trình bậc GV cho HS thay x = ; y = vào PT hai ẩn: cho HS nhận xét có phải nghiệm a) Ví dụ: Hai phơng trình PT không? x + 2y = x - y = có cặp số (2;1) => GV kết luận Nếu thay hệ số x, y nghiệm hệ PT PT lần lợt a, a b, b dạng TQ x + 2y = hệ hai PT bậc ẩn ? x-y=1 b) Tổng quát: * Hệ PT bậc ẩn ax +by = c (d) ax +by = c (d) * Nghiệm hệ PT: Cho HS đọc TQ SGK GV treo bảng c) Bài tập phụ có ghi nội dung tập củng cố Trong hệ PT sau, hệ hệ PT bậc x 5y = 3x + y = ẩn cho HS làm A) ; B) Hoạt động 2: Cho HS làm bài? theo hoạt động nhóm GV cho nhóm làm, nhóm hệ PT(1 ví dụ) 5x + y = x + ( y 1)2 = C) 5x = 5y = Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ PT bậc hai ẩn : ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 57 ************************************************************************************ a) ?2 : SGK Tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biểu tập hợp điểm chung (d) g/v cho nhóm làm, nhóm làm hệ pt diễn (d) (1ví dụ) b) Ví dụ minh hoạ : Đoán nhận số nghiệm nghiệm hệ PT minh hoạ hình Hệ PT ví dụ 1, 2, , ntn học cha làm có nhận nghiệm hệ đx + y = x + y = ợc không? Dựa vào đâu? VD1 : ; VD : x y =1 x y = Qua ví dụ có nhận xét số nghiệm hệ PT x y = x y = VD3 : ;VD : Ngoài hai đờng thẳng //, cắt trùng x y = x + y = vị trí không? Hoạt động 3: Con nhớ khái niệm PT, tơng đơng không? GV đa hai hệ PT, biết hai hệ PT có tơng đơng không? Cho Hs hoạt động nhóm tập số SGK Gọi đại diện nhóm lên trình bày y = x + b) y = x +1 Tổng quát : SGK * Chú ý : SGK Hệ PT tơng đơng * Định nghĩa: (SGK) x + 2y = x + y = VD : x y = x 2y = 4) Luyện tập Bài 4: SGK Không cần vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ PT sau giải thích sao: y = 2x a) y = 3x (1) (2) Hệ PT có nghiệm đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng (2) a a; -2 (3) (4) hệ pt vô nghiệm đ.thẳng (3) (4) song song với y= x y = x c) 3y = x y = x Hệ PT có nghiệm đờng thẳng cắt Hoạt động : Củng cố : Thông qua tập số GV hỏi - Nếu hệ PT có nghiệm phân biệt hệ vô số nghiệm hay sai? Hoạt động 5: Dặn dò nhà: - Bài tập 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 (SGK) Ngày Tháng 01 Năm 2015 Giải hệ phơng trình Tiết 33 phơng pháp I - Mục tiêu: ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 58 ************************************************************************************ - Giúp học sinh cách hiểu đổi hệ phơng trình quy tắc - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ PT bậc hai ẩn phơng pháp - HS không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm II - Chuẩn bị : - Giáo viên bảng phụ - HS: Bảng nhóm III - Các hoạt động dạy học: Kiểm tra cũ : HS1: Chữa tập số (SGK) Bài Hoạt động GV hs nội dung Hoạt động 1: Quy tắc thế: GV giới thiệu quy tắc gồm bớc sau a)Qui tắc: (SGK) cho HS làm ví dụ b) Ví dụ 1: Hệ hệ PT: Sau GV sửa cách làm x 3y = x = + 3y 2x + y = 2(2 + y ) + y = x = + 3y x = + 3y y + y = y=5 x = 3.5 x = 13 y = y = Hoạt động 2: Gọi HS lên bảng làm x = 13 y = Vậy nghiệm hệ PT áp dụng: VD2: Giải hệ PT x y = y = 2x x + y = x + 2(2 x 3) = x + 4x = x = 10 A y = 2x y = 2x Cho HS hoạt động nhóm ?1 Qua ví dụ nêu phần ý cho HS giải hệ phơng trình phơng pháp x = x = y = 2.2 y = x = y = Vậy nghiệm hệ PT ?1(SGK) Giải hệ PT (biểu diễn y theo x từ pt th/hai hệ) Gọi HS lên bảng ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 59 ************************************************************************************ Hoạt động 3: Củng cố Cho HS đứng chỗ trả lời ?2 HS lên bảng minh hoạ y y=2x+3 11x = 80 x = y = x 16 y = 3.7 16 x = y = - x x y = x y = x y =16 y = 3x 16 x 5(3 x 16) = x 15 +80 = y = x 16 y = x 16 * Chú ý: (SGK) * Ví dụ 3: Giải hệ PT x y = x y = x + y = y = + 2x x 2(3 + x) = x x = y = + 2x y = + 2x Cho Hs hoạt động nhóm ?3 Y = y = + 2x X Sau phần củng cố GV nêu phần tóm tắt cách giải hệ Vậy hệ PT có vô số nghiệm Luyện tập: ?2: (SGK) Vẽ y = 2x + Cho x = => y = Cho y = => x = y = x + x + y = ?3 (SGK): x + y = y = x + 1 vô lý x + = x + = y = x + y = x + Minh hoạ đồ thị * Tóm tắt cách giải hệ PT phơng pháp (SGK) Hoạt động 4: Dặn dò nhà: - Học kỹ làm b/tập 12,13,14,15, 16, 17, 18, 19 (SGK) - - - - - - - - - - - - & - - - - - - - - - - - Ngày Tháng 01 Năm 2015 Tiết 34 Ôn tập học kỳ I I - Mục tiêu - Ôn tập cho HS kiến thức bậc hai chơng I - Ôn tập cho HS kiến thức chơng II : Khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến, điều kiện đờng thẳng cắt nhau, song song - Rèn luyện kỹ tính giá trị biểu thức , tập thức ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 60 ************************************************************************************ - Rèn luyện kỹ xác định phơng trình, đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc II - Chuẩn bị : - Giáo viên bảng phụ + Phiếu tập + bảng phụ III - Các hoạt động dạy học Kiểm tra cũ : Trong trình ôn tập Bài Hoạt động GV hs nội dung Hoạt động 1: I Ôn tập lý thuyết: GV phát phiếu tập A.Ôn tập lý thuyết bậc hai thông qua tập trắc nghiệm Phiếu học tập: Xét xem câu sau hay sai? Giải thích Nếu sai sửa lại cho Giải: đúng: 1) Viết = sai nói Căn bậc hai la 25 25 viết = ; = 2 a = x x2 = a (a 0) a neu a 3) (a 2) = a neu a > 4) AB = 5) A = B 6) 5+2 52 A B A.B A B 8) A0 B0 (1 ) = ( x +1 x (2 x 25 a neu a la sai 3) (a 2) = a neu a > 4) a neu a (a 2) = a neu a > A B AB sai ĐK sửa AB = lại ĐK để A ; B ) 5) Sai ĐK sửa lại ĐK để A B > 3 x c Đ ịnh 2) a = x x = a(a 0) Đúng sửa lại = 9+4 7) 25 a0 x4 Cho HS trả lời câu hỏi SGK tr 59/60 (vừa ôn chơng II) 6) 5+2 52 = + Đúng (1 ) = ( 7) ) 3 8) Sai ĐK sửa lại ĐK x > x Hoạt động Gọi HS lên bảng làm tập Em dựa vào kiến thức để làm B) Ôn tập lý thuyết: Hàm số bậc II Bài tập: 1) Dạng 1: Rút gọn tính giá trị biểu thức ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 61 ************************************************************************************ g ) a 4b 25a3 + 5a 9ab 16a ( a > 0; b > 0) = a ( 5ab) = a (3 + 5ab) ? Nêu cách làm dạng giải PT chứa vô tỷ ? Kiến thức làm câu a gì? ? Kiếm thức để làm câu b gì? b) 12 x x = ( x 0) x + x x 12 = x ( x + 4) 3( x + 4) = a) 12,1.250 = 12,1.25 = 11.5 = 55 b) 2,7 1,5 = 2,7.5.1,5 = 4,5 c) 117 1082 = (117 + 108)(117 108) = 45 14 = 25 16 d) e) 75 + 48 300 = + 10 = f) (2 ) (4 ) = + + = + = ( x + 4)( x 3) = +) x + > x 2) Dạng 2: Tìm x biết + ) x = x = x = (TM Đ K ) GV đọc đầu Gọi HS làm bảng câu a, b, c, d Hs làm câu? a ) 16 x 16 x + x + x = c) Với x ; x muốn P < 3 < > +3 +3 >0 x b b b 2,5 (TMĐK) ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 62 ************************************************************************************ b) (d1) // (d2) b = - b b = 2,5 m - - m m c) (d1) (d2) b = - b b = 2,5 m -2 = - m m = ? Nêu cách làm muốn viết PT đờng thẳng qua A B ta phải làm ntn ? y y=x+1 Dạng 4: Hàm số: Bài Cho đờng thẳng y = (1-m)x + m-2 (d) a) Với giá trị m đờng thẳng (d) qua điểm A(2;1) b) Với giá trị m (d) tạo với trục Ox góc nhọn ? góc tù ? c) Tìm m để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ d) Tìm m để (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ (-2) B A -1 x GV hớng dẫn cách trình bày Cho HS vẽ đthị vào bảng nhóm đẻ k/tra a) m = -1 ; Giải b) m> ; c) m = d) m = Bài 2: Cho hai đờng thẳng: y = bx + (m-2) (d1) y = (5-b)x +(4-m) (d2) Với điều kiện b m (d1) (d2) a) cắt nhau; b) song song với c) trùng Hoạt động 3: Củng cố - Giáo viên chốt lại dạng chơng I, II - Làm số trắc nghiệm đề cơng thời gian Hoạt động 4: Dặn dò dẫn nhà - Làm lại sai - Làm tập theo đề cơng để ôn tập tiếp vào tiết sau Bài 3: a) Viết PT đờng thẳng qua điểm A(1;2) điểm B(3;4) b) Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng với hai trục toạ độ c) Xác định độ lớn góc đờng thẳng AB với trục Ox với trục Ox d) M(2;4) ; N(-2;-1); P (5;8) có đồ thị? Giải a) Phơng trình đờng thẳng có dạng: y = ax + b (a0) a(1;2) => Thay x = 1; y = vào PT có: = a + b B(3;4) => thay x = 3; y = vào PT có: = 3a + b (2) ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 63 ************************************************************************************ a + b = Từ (1,2) ta có hệ phơng trình: 3a + b = a + b - 3a - b = -2a = -2 a = => b = Vậy Pt đờng thẳng AB y = x + b) Vẽ y = x + Cho x = => y = Cho y = => x = -1 Toạ độ giao điểm đờng thẳng AB với trục Oy C(0 ;1) Với trục O D(-1;0)c, tan CO = => = 450 DO d) Điểm N(-2 ; -1) thuộc đờng thẳng AB thay x = -2 vào PT y = x + có y =-2 + = -1 Nên (-2 ; -1 ) đờng thẳng AB - - - - - - - - - - - - - & - - - - - - - - - - - Ngày Tháng 01 Năm 2015 Tiết 35-36 Kiểm tra học kỳ I I - Mục tiêu: - Làm kiểm tra kiến thức bậc hai chơng I chơng II - Rèn luyện kỹ làm thi cuối cấp chuyển cấp cho hs - HS rút kinh nghiệm thực tốt kiểm tra học kì I nh thi khác II - Chuẩn bị: - Giáo viên đề, đáp án biểu điểm - HS: Ôn tập tốt thực kiểm tra III - Các hoạt động dạy học: đề ra: Bài 1: Rút gọn biểu thức: A = 3x 27 x + 12 x ; Với x Bài 2: Phân tích thành nhân tử (với số x, y không âm): x y y x + y x Bài 3: Cho hàm số bậc nhất: y = ( ) x + a, Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b, Tính giá trị y x = + Bài 4: a, Tìm hệ số góc đờng thẳng: 3x + 2y = -4 b, Xác định hàm số bậc y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với đờng thẳng 3x + 2y = -4 cắt trục hoành điểm có hoành độ c, Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định câu b Bài 5: a, Sử dụng định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn tuỳ ý, ta có: Sin2 + Cos2 = ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 64 ************************************************************************************ b, áp dụng: Cho ABC; A = 900 Biết SinB = ; Hãy tính CosB, CosC Bài 6: Để đo chiều cao tháp, nhóm hs lớp đặt giác kế thẳng đứng cách tim chân tháp 100 mét quay giác kế để ngắm nhìn thấy đỉnh tháp Các bạn đọc giác kế đợc góc nhìn = 32036 so với chiều nằm ngang Biết giác kế có chiều cao 1,5 mét Tính chiều cao tháp(làm tròn đến đề-xi-mét) Bài 7: Cho đờng tròn tâm O, bán kính R = 6cm điểm A cách O khoảng 10cm Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) cát tuyếnbất kỳ ACD (C D giao điểm cát tuyến đờng tròn) Gọi I trung điểm đoạn CD a, Tính độ dài tiếp tuyến AB b, Khi C chạy đờng tròn (O) I chạy đờng nào? Bài đáp án - thang điểm Nội dung ý A = 3x 27 x + 12 x = 3x 5.3 3x + 7.2 3x = 3x 15 3x + 14 3x A = 3x (2 15 + 14) = 3x Vì x, y không âm nên: x y = x x y = x xy ; y x = y y x = y xy x y y x + y x = xy ( x y ) ( x y ) = ( x y )( xy 1) 1,5 0,5 0,5 0,5 1,75 0,25 a) Hàm số bậc y = ( )x + có hệ số a = < nên hàm số nghịch biến R b) Khi x = + y = ( )( + ) + = + = a) Ta có: 3x + 2y = -4 y = x 0,25 nên đờng thẳng 3x + 2y = -4 có hệ số góc là: a = b) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng 3x + 2y = -4, nên a = a= b b Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành điểm có hoành độ 4 , 3 nên = + b b = Vậy hàm số cần xác định là: y = x + c) Điểm 1,0 0,75 0,25 1,0 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 Đồ thị hàm số y = x + đờng thẳng qua hai điểm A(0; 2) y 0,5 1,5 x + 4/3 -1 x -1 B( ; 0) Vẽ đồ thị hàm số: y = y = -1,5x+2 1,75 ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 65 ************************************************************************************ a) a 0,25 x a y Theo định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn , ta có: x2 + y2 Sin = x ; Cos = y ; Suy ra: Sin2 + Cos2 = a a a Theo định lý Pitago tam giác vuông, tacó: x2 + y2 = a2 Vậy Sin +Cos 0,25 0,25 x2 + y2 a2 = = =1 a2 a b) áp dụng câu a) ta có: Sin2B + Cos2B = 16 Suy ra: CosB = = 25 25 16 = (vì CosB 25 không âm) Hai góc B C phụ nên CosC = SinB = Cos2B = - Sin2B =1- 0,25 Đặt giác kế thẳng đứng cách tâm tháp khoảng 100m(ED = 100m); mà EA = 1,5m; quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh C tháp = 32036 ta có: ABC, A = 90 => BC = AB.tg32036 = 100.tg32036 64m Vậy chiều cao tháp là: CD = CB + BD => CD 64m +1,5m 65,5m 0,25 0,25 0,25 1,0 0,5 0,5 C A 32 36 B 1,5m 100m 1,5m E D a) Do AB tiếp tuyến (O) nên ABO tam giác vuông B, suy ra: AB2 = OA2 + OB2 = 100 36 = 64 => AB = 8cm; (Vẽ hình đẹp) B 2,0 0,5 0,5 6cm M A O 0,5 C I D b) Gọi M trung điểm OA Ta có: I trung điểm dây cung CD, 0,25 nên OI CD => OAI vuông I Do đó: MI = MO = MA (Trung điểm ứng cạnh huyền) Vậy C chạy đờng tròn (O), I chạy đờng tròn đờng kính 0,25 ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 66 ************************************************************************************ OA Ngày Tháng 01 Năm 2014 Tiết 36 kiểm tra học kỳ I I - Mục tiêu: - Làm kiểm tra kiến thức bậc hai chơng I chơng II - Rèn luyện kỹ làm thi cuối cấp chuyển cấp cho hs - HS rút kinh nghiệm thực tốt kiểm tra học kì I nh thi khác II - Chuẩn bị: - Giáo viên đề, đáp án biểu điểm - HS: Ôn tập tốt thực kiểm tra III - Các hoạt động dạy học: đề ra: Cõu 1: a) Thu gn biu thc: 18 (4 2)2 b) Xỏc nh h s gúc ca ng thng: 3x 2y + = Cõu 2: Cho biu thc: 1 + P= ữ ữ x +2 x x a, Rỳt gn biu thc P b, Tỡm cỏc giỏ tr ca x P > Cõu 3: a, mt phng ta Oxy, ng thng y = ax + b i qua im M(-2; 1) v song song vi ng thng y = -x + Tỡm h s a v b b, V th hm s va tỡm c Cõu 4: Cho ng trũn (O) v mt im S nm ngoi ng trũn T S k cỏc tip tuyn SA, SB (A, B l caccs tip im) a, Chng minh rng: SO AB b, Cho bỏn kớnh cu ng trũn 5cm, dõy AB di 8cm, H l giao im ca SO v AB Tớnh khong cỏch SH t S n AB Cõu 5: Cho x, y l hai s thc tha món: (x + y)2 + 11(x + y) + x2 + 10 = Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc: S = x + y + ************************************************************************************ GA: Đại số Năm học: 2016 - 2017 67 [...]... dụ 1 : áp dụng a) 25 25 5 = = 121 121 11 b) 9 25 9 25 3 5 3 6 9 : = : = : = = 16 36 36 4 6 4 5 10 16 ?2 : Tính a) 225 225 15 = = ; b) 0, 0 196 = 0,13 256 256 16 b) Qui tắc chia hai căn bậc hai : SGK * VD 2 : tính a) b) 80 80 = 16 = 4 5 = 5 49 1 : 3 = 8 8 49 25 : = 8 8 49 8 7 = 8 25 5 ?3 Tính: a) b) 99 9 111 52 117 99 9 = 9 =3 111 = = 52 13.4 2 = = 117 13 .9 3 * Chú ý: A 0 ; B > 0 thì 1 : 24 5 = 5 24... hai của một số không âm a và định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a + Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 1 69; 196 ; 225; 256; 2 89; 324; 361; 400 - Học sinh dới lớp cùng làm bài với HS 1 phần bài tập 2 Bài mới ************************************************************************************ GA: Đại số 9 Năm học: 2016... SGK tr 19 đã ghi sẵn 4 bảng phụ mỗi 65 65 2 5 3 5 d ) = = = 22 = 2 nhóm cử 4 HS chỉ có 1 viên phấn cho 3 5 3 5 3 5 2 3 2 3 23 mỗi nhóm ?Phép khai phơng một hiệu không ? II Luyện tập: 1 Bài số 32: SGK d) 9 4 25 49 (1 49 76)(1 49 + 76) a ) 1 5 0, 01 = 0, 01 16 9 16 9 (457 384)(457 + 384) 5 7 5 7 1 7 = 0,1 = = 152 15 4 3 4 3 10 24 = 2 29 29 b) 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 = 1, 44(1, 21 0, 4) 1 49 2 76... và đánh giá:+) Sự chuẩn bị của hs +) ý thức làm bài kiểm tra 5 Dặn dò và hớng dẫn về nhà: Làm lại bài kiểm tra vào vở bài tập Ngày 10 Tháng 11 Năm 2014 Chơng II: Tiết 19: Hàm số bậc nhất nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số I Mục tiêu: - Các khái niệm về hàm số, biến số hàm số có thể đợc cho bằng bảng bằng công thức - Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x); y = g (x) Giá trị của hàm số. .. rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng đọc đồ thị - Củng cố các khái niệm hàm số, biến số , đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R II- Chuẩn bị : - Giáo viên bảng phụ - HS: Thớc kẻ, compa, máy tính III- Các hoạt động dạy học: 1 Kiểm tra bài cũ : - HS 1: + Nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ về hàm số đợc cho bằng một công thức + Chữa bài... GA: Đại số 9 Năm học: 2016 - 2017 33 ************************************************************************************ II Chuẩn bị : - Giáo viên bảng phụ ghi trớc VD 1/a, b - HS: Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7 III Các hoạt động dạy học: 1 Kiểm tra bài cũ: Cho HS nhắc lại khái niệm hàm số đã học ở lớp 7 2 Bài mới: Hoạt động của gv và hs Hoạt động 1: Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại. .. tập 1 Bài tập phiếu: Cho biểu thức x x +9 : A = + 9 x 3 + x 1 4 x + 12 = 7;( x 3) 2 49 3 x+3 + x+3 x+3 = 7 x+3= 9 16 x= 9 9 x + 27 + x + 3 (Thoả mãn ĐKXĐ) 3 x +1 1 x 3 x x a) Rút gọn A b) Tìm x sao cho A < - 1 Giải: ( x 3 x ) + x + 9 3 x +1 1 : 3+ x ) 3 x ) x x 3 x 3 x x + x + 9 3 x +1 x + 3 A = : 3+ x ) 3 x x x 3 A= ( ( 2 Tìm x biết 3 9 = 1 = 3,5 2 2 A= ( ( ( ( ) ) ( ( ) (... bảng số để tính căn bậc ba Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà: Bài tập 67, 69( SGK); Bài 96 , 97 , 98 SBT Học thuộc câu hỏi trong SGK để tiết sau ôn tập Ngày 29 Tháng 10 Năm 2014 Tiết 16: Ôn tập chơng i (Tiết 1) I- Mục tiêu: - HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống - Ôn toàn bộ lý thuyết của chơng - Biết tổng hợp các kiến thức và có kỹ năng để tính toán, biến đổi biểu thức số. .. Đóng ngoặc đơn : Số PI Ngày 10 Tháng 10 Năm 2016 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa Tiết 9: căn thức bậc hai I- Mục tiêu : - Về kiến thức HS hiểu đợc khái niệm đa thừa số ra ngoài dấu căn đa thừa số vào trong dấu căn Nắm vững điều kiện và quy tắc đa một thừa số ra ngoài dấu căn, đa một thừa số vào trong dấu căn - Về kỹ năng: HS vận dụng qui tắc đã học để thực hiện đúng việc đa một thừa số ra ngoài hoặc... căn thức, của biểu thức - Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x và các bài toán liên quan II - Chuẩn bị: - GV : Chuẩn bị bảng phụ, phiếu bài tập - HS: Bảng nhóm ************************************************************************************ GA: Đại số 9 Năm học: 2016 - 2017 24 ************************************************************************************