ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM THPT QG 2017 Môn thi: Toán – Thời gian làm bài: 90 phút Biên soạn: Đào Trọng Anh Câu Hàm số y  x  3x  đạt cực đại tại: A x  1 B x  C x  D x  Câu Phương trình log2 (5  2x )   x có hai nghiệm a b Giá trị a  b  ab là: A B C D Câu Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi O O ' tâm ABCD A ' B ' C ' D ' Tính thể tích tứ diện OO ' CD A a3 12 B a3 C a D 2a 3 Câu Trong lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để h ọc sinh lên bảng có nam nữ A 400 501 B Câu Tính lim x 1 A 12 307 506 C 443 506 D 443 501 x  3x  x 3 2 B 12 C D 5 Câu Cho số phức z   2i Phần ảo w  2z  z là: A B 2 C D 3 Câu Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC A Một đường thẳng Câu Cho hàm số y  A y  x  B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Nửa đường tròn x 2 (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ là: x 1 B y  x  C y  x  D y  x  Câu Tổng h ệ số khai triển Nhị thức Newton (1  x )10 A 1020 B 1024 C 2020 D 2048 Câu 10 Cho mệnh đề sau (1) Phương trình đa thức bậc n có n nghiệm thực (2) Phương trình bậc có nghiệm thực Trong mệnh đề A Cả hai B (1) đúng, (2) sai C (1) sai, (2) D Cả sau Câu 11 Nguyên hàm f (x )  x sin x A x cos x  sin x  C B x sin x  cos x  C C x cos x  sin x  C D x sin x  cos x  C Câu 12 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu A B C 10 D Câu 13 Tìm giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f (x )  x  m2  m đoạn [0;1] x 1 2 m  A  m  m  B  m  2 m  1 C  m  2 m  1 D  m  Câu 14 Số phức thỏa mãn (1  2i )2 z  z  4i  20 có môđun A B Câu 15 Nghiệm bất phương trình A x  5 B C D x  2x    2x  x  x 6 Câu 16 Nguyên hàm hàm số g(x )  C x   sin x  cos x x   tan     C 2 8 x   C cot     C  16  D 5  x  là: x   cot    2 8 x   D cot     C 3 8 A B Câu 17 Bán kinh mặt cầu (S ) : 3x  3y  3z  6x  3y  15z   là: A 6 B 3 C D Câu 18 Cho hai mệnh đề sau: (1) Mọi hàm số liên tục đoạn [a ; b ] có đạo hàm đoạn (2) Mọi hàm số liên tục đoạn [a ; b ] có nguyên hàm đoạn Trong hai câu : A Cả hai câu đúngB (1) đúng, (2) sai C (1) sai, (2) D Cả hai sai Câu 19 Mặt phẳng qua ba điểm A(1; 0; 0) , B(0; 2; 0) , C (0; 0; 3) có phương trình A x  2y  3z  B 6x  3y  2z   C 3x  2y  5z   D x  2y  3z  Câu 20 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB  a Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 60 Gọi M N trung điểm cạnh AC B ' C ' Tính độ dài đoạn thẳng MN A a 10 B a 13 C a D a 2x  (d): y  x  2x   1 B M1   ;  M (1; 3)  2 Câu 21 Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (C): y   1 A M1   ;   M (1; 3)  2  3 C M1   ;  M (2; 4)  2   D M 1; 2 M (2; 4) Câu 22 Viết phương trình đường tròn tâm A(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng  : x  2y   A (x  1)2  (y  2)2  B (x  1)2  (y  2)2  C (x  1)2  (y  2)2  D (x  1)2  (y  2)2  Câu 23 Tập xác định hàm số y  sin 2x  có kết cos x   A  /   k  | k    2   B    C  / k 2 | k    D  / k  | k   Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  a , AB  a Hình chiếu vuông góc S ABCD điểm H thuộc cạnh AC cho AC  4AH Gọi CM đường cao tam giác SAC Tính thể tích tứ diện SMBC A a3 15 B a3 48 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số f (x )  A 10 B 11 C a 14 15 D x  4x  x  2 x 1 C Câu 26 Với giá trị sau m đường thẳng  : a 14 48 D 2 x y  m  tiếp xúc với đường 2 tròn x  y  A m  B m  C m  D m  2 Câu 27 Vào buổi tối, du khách đến thành phố Hồ Chí Minh Du khách muốn tham gia hoạt động giải trí đến địa điểm Có phòng trà có ca nhạc, vũ trường rạp chiếu phim Vậy du khách có số lựa ch ọn là: A 10 B 15 C 13 Câu 28 Cho mệnh đề sau: (1) Phép tịnh tiến phép dời hình D 20 (2) Phép đối xứng tâm trường hợp phép quay (3) Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k (4) Hình vuông có trục đối xứng Số câu câu A B C D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  2y  2z   hai điểm A(3; 0;1) , B(1; 1; 3) Trong đường thẳng qua A song song với (P), tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ A x 1 y z 2 x 3 y z 1   B   31 12 4 26 11 2 C x y  z 1 x 1 y  z   D   21 11 4 12 11 Câu 30 Giả sử F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) khoảng (a; b) Giả sử G (x ) nguyên hàm f (x ) khoảng (a; b) Khi đó: A F (x )  G (x ) khoảng (a; b) B G (x )  F (x )  M khoảng (a; b) với M số C F (x )  G (x )  C với x thuộc giao hai miền xác định D F (x ) G (x ) hai hàm số liên quan Câu 31 Mặt phẳng (P ) : x  3y  z  nhận vecto sau làm vecto pháp tuyến  A n  (1; 3;1)  B n  (2; 6; 1)  C n  (1; 3; 1)  1 1 D n   ; ;  2 2 Câu 32 Tìm m để phương trình x  6x  m  có nghiệm phân biệt A  m  20 B 3  m  32 C  m  32 D 4  m  Câu 33 Cho mệnh đề sau (1) Đồ thị hàm số y  x  nhận Ox tiệm cận ngang (2) Hàm số y  2x đồng biến  (3) log0,5 (x  1)  0, x  (4) Không có logarit số âm số (5) loga b   loga b với a  0, a  Các câu là: A (1), (2) B (1), (3), (5) C (1), (2), (4) 3(x  1) có điểm có tọa độ nguyên x 2 B C D (2), (5) Câu 34 Trên đồ thị (C ) : y  A D Câu 35 Bất phương trình (x  1)2 (x  3)2  tương đương với A (x  1)(x  3)  B (x  1)(x  3)  C x  2x   D 2x   Câu 36 Tính thể tích khối tròn xoay quay hình (H) giới hạn đường y  A sin6 x  cos6 x  3 64  , y  0, x  , x  quanh trục hoành là: 24 B 5 12 C 3 24 x  2x  đồng biến trên: x 2 A (3; ) (; 0) B  C (0; 2) (2; 4) D 3 24 Câu 37 Hàm số y  x  3x  2y Câu 38 Số nghiệm h ệ phương trình  y  y  x  A B C D (; 2) (2; ) D  Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a SA  (ABCD ) SCA  60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 3 C a3 D a3 2 Câu 40 Cho hàm số y  x  2(m  1)x  m Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m  B m  C m  D m  x 3 y 1 z   (P ) : 2x  y  z   1 B M (0; 2; 4) C M (6; 4; 3) D M (5; 1; 2) Câu 41 Tìm giao điểm d : A M (1; 4; 2) x   Câu 42 Số nghiệm phương trình cos     thuộc [ ; 8 ] 2 4 A B C D Câu 43 An Bình tham gia kỳ thi, có hai môn trắc nghiệm Vật lý Hóa học Đề thi môn gồm mã đề khác môn thi khác có mã đề khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai môn thi An Bình có chung mã đề thi A 18 B 18 C D Câu 44 Cho hình lập phương có cạnh 10cm Người ta sơn tất mặt hình lập phương, sau cắt thành 1000 hình lập phương nhỏ nhau, có cạnh 1cm theo đường thẳng song song với cạnh hình lập phưpng Hỏi 1000 hình lập phương nhỏ cắt có hình lập phương sơn mặt A 323 B 438 C 384 D 502 Câu 45 Cho đồ thị (C ) : y  x  mx  m  Tìm m   để (C) cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A m  B m  10 Câu 46 Phương trình x 1  x 1 x 1  x 1 A {1} C m  D m  11  có tập nghiệm B {0} C  D  \ {0} Câu 47 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày cho công thức  t   h  cos     12 Khi mực nước kênh cao 3  A t  13 B t  14 C t  15 D t  16 Câu 48 Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy hình vuông, tam giác A ' AC vuông cân A ' C  a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD ') A a 2 B a C a D u  Câu 49 Cho dãy số  với n  , n  Số hạng u5 un  2un 1  A 17 B 21 C 26 a 6 D 33 Câu 50 Cho a, b  Mệnh đề sau sai: A ab  a b B 1  a b C  ab 1  a b  a b D (a  b )2  4ab H ết -ĐÁP ÁN 1A 2A 3A 4C 5B 6A 7B 8C 9B 10C 11A 12A 13D 14B 15D 16B 17A 18C 19B 20B 21B 22A 23A 24D 25B 26A 27D 28B 29B 30B 31C 32C 33C 34B 35C 36A 37D 38D 39C 40D 41C 42D 43B 44C 45B 46A 47A 48D 49D 50B