Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập giải tích 12 chương 1 Các dạng bài tập liên quan Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài tập giải tích 12 chương 1 Các dạng bài tập liên quan Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài tập giải tích 12 chương 1 Các dạng bài tập liên quan Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài tập giải tích 12 chương 1 Các dạng bài tập liên quan Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài tập giải tích 12 chương 1 Các dạng bài tập liên quan Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG ĐƠN ĐIỆU & CỰC TRỊ Bài Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số: a) y = x − x + 12 x + b) y = x − x + x − c) y = − x + 3x − d) y = ( − x ) x e) y = − x + x − x f) y = x − x + 3 Bài Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số: a) y = x − x + 2 b) y = x ( − x ) d) y = − x + x − e) y = − x + x − 16 c) y = x − x + 10 d) y = ( x + 1) ( − x ) Bài Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số: a) y = 3( x + 1) x−2 d) y = b) y = 4x + 2x + 2x + 2x +1 3− x e) y = 2( x + 1) c) y = − 3x − x −1 f) y = − 2x + x +1 Bài Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số: x + 2x + a) y = x −1 d) y = x + + x −1 x + 3x + b) y = x +1 e) y = x2 x −1 x2 − x − c) y = x −1 f) y = 2x + x x +1 CỰC TRỊ (tìm m) Bài : Cho hàm số y = mx − ( m + 1) x + với m tham số Xác định giá trị m để hàm số đạt cực đại x = Bài 6: Cho hàm số y = x3 – (m + 3)x2 + m2x – với m tham số thực Với giá trị m hàm số đạt cực đại x = Trang Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 2 Bài : Cho hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 Với giá trị m đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Bài : Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m + 3) x + mx + m + đạt cực tiểu x = x2 − 2x + Bài : Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x −1 Bài 10 : Định a b để hàm số y = x4 + ax + b có cực trị −2 x = 2 Bài 11 : Xác định tham số m để hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x + đạt cực đại điểm x=2 Bài 12 : Với giá trị tham số m đường thẳng y = x + m − m qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − x + x Bài 13 : Xác định tham số m để hàm số y = x3 − x + mx + đạt cực đại điểm x = GTLN-GTNN Bài 14: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − m2 + m đoạn [ 0; 1] -2 x +1 Bài 15: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a, f(x) = − x + − đoạn [-1;2] x+2 b, f ( x) = x − x + đoạn [-2;1] c, f ( x) = x3 − x − x − đoạn [-2;2] d, y = x4 – 8x2 + 16 đoạn [– 1;3] Bài 16: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a, y = x + − x b) y = x +1 x +1 đoạn [-1;2] c) y= x + +1 x đoạn [ 1;3] Trang Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu d) f(x) = x + 16 − x BÀI TẬP 12 CHƯƠNG e) f ( x ) = x + đoạn [ −1; 2] x+2 f ( x) = f) 2x +1 1− x đoạn [ 2; 4] Bài 17: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số π a) y = 2cos2 x + 4sin x đoạn 0; 2 c) f ( x ) = x + cos x π đoạn 0; 2 đoạn [ 0; π ] b) y = 2sin x − sin x π π d) y = f ( x ) = sin x − x đoạn − ; 2 Bài 18: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a) y = f ( x ) = − x + − đoạn [ −1; 2] x+2 b) y = f ( x) = x2 + 2x − đoạn x+2 [ 0;3] c) y = f ( x ) = − x đoạn [ −1;1] 1 d) y = f ( x ) = x − x đoạn ;3 2 SỰ TƯƠNG GIAO Bài 19 : Tìm tọa độ giao điểm đths y = x3 − 3x + với đường thẳng y = Bài 20 : Dựa vào đths y = x3 + 3x − ; biện luận số nghiệm pt x3 + 3x − = m Bài 21 : Tìm m để phương trình : x3 − x + m = có nghiệm thực phân biệt Bài 22 : Tìm m để đt (d) : y = mx cắt đths y = x3 + 3x điểm phân biệt Bài 23: : Dựa vào đths y = x − x + ; biện luận số nghiệm pt x − x − m = Bài 24 : Tìm m để PT : x3 − 3x + m = có nghiệm thực phân biệt x4 Bài 25 : Dựa vào đths y = − x ; biện luận số nghiệm pt : x − x − m = Bài 26 : Tìm m để đt (d): y = −4 x + m cắt đths y = x+2 điểm phân biệt x−2 Bài 27 : Tìm m để pt : x3 − 3x + − 2m = có nghiệm thực phân biệt Bài 28 : Với giá trị m đường thẳng d qua điểm A ( −2; ) có hệ số góc m cắt đồ thị hàm số y = 2x +1 hai điểm phân biệt x −1 Trang Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG Bài 29 : Tìm m để đths y = ( m + 1) x − 4mx + cắt trục hoành điểm phân biệt TIẾP TUYẾN Bài 30 : Viết pttt đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 3x + điểm có hoành dộ Bài 31 : Viết pttt đths y = x2 − 5x + biết tt song song với đt y = 3x + 2006 x−2 Bài 32 : Viết pttt đồ thị hàm số y = x −1 giao điểm đồ thị với trục tung x+2 Bài 33 : Viết pttt với đồ thị (C) : y = x + − điểm A(0;3) 2x −1 Bài 34 : Viết pttt với đồ thị (C) : y = x − x điểm có hoành độ x = −2 Bài 35 : Viết pttt đồ thị hàm số y = 2x +1 biết hệ số góc tiếp tuyến −5 x−2 Bài 36: Viết pttt đths y = f ( x ) = x − x điểm có hoành độ x0 ; biết f "( x0 ) = −1 Bài 37 : Viết pttt đồ thị hàm số y = x3 − 3x − biết hệ số góc tiếp tuyến Bài 38 : Viết pttt với đồ thị (C) : y = 2x −1 điểm A ( 2;3) x −1 Bài 39 : Viết pttt đồ thị hàm số y = Bài 40 : Cho hàm số y = 2x +1 điểm có tung độ x −1 2x −1 Viết pttt đồ thị (C) ; biết tiếp tuyến vuông góc với x −1 đường thẳng x − y + = Bài 41: Cho hs y = x3 − 3x + Viết pttt đồ thị (C) ;biết tt vuông góc với đt y=− x Bài 42 : Viết pttt đths y = x3 − 3x + giao điểm đồ thị với trục hoành Bài 43 : Cho hàm số y = 2x +1 Viết pttt đồ thị (C) : x −1 a) Tại điểm M(4;3) b) Biết tiếp tuyến đồ thị song song với đường thẳng y = −3x + Trang Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG Bài 44 : Viết pttt đồ thị hàm số : y = x3 − x a)Tại điểm A(1;2) b) Tại điểm có tung độ Bài 45 : Cho hàm số y = 2x +1 ; viết pttt với đồ thị hàm số biết tung độ tiếp điểm y0 = x −1 TIỆM CẬN Bài 46 : Tìm tiệm cận đồ thị hàm số : a) y = y= 3( x + 1) x−2 b) y = 4x + 2x + c) y = − 3x − x −1 d) y = x+2 x −1 e) 2x + x+2 Bài 47 : Tìm tiệm cận đồ thị hàm số a) y = 3x + − x +1 b) y = −3 x −2 c) y = x + 2x + x2 − d) y = x + 2x + x2 − x − TỔNG HỢP Bài Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3 có đồ thị (Cm), m tham số a, Khảo sát vẽ đồ thị (C1) hàm số m = b, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C1) điểm có hoành độ x = Bài Cho hàm số y = 2x +1 x−2 a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến – Bài Cho hàm số : y = f ( x) = x − x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Trang Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 , biết f "( x0 ) = −1 Bài Cho hàm số: y = - x3 + 3mx2 + 3(1-m2)x + m3 – m2 (1) (m tham số) a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b, Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 – 3k2 = có nghiệm phân biệt c, Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Bài Cho hàm số : y = mx4 + (m2 – 9)x2 + 10 (1) (m tham số) a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b, Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị Bài Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m (1) (m tham số) a, Tìm m để hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ b, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Bài Cho hàm số y = x3 − x + 3x (1) có đồ thị (C) a, Khảo sát hàm số (1) b, Viết phương trình tiếp tuyến ∆ (C) điểm uốn chứng minh ∆ tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Bài Gọi (Cm) đồ thị hàm số y = x3 − m x + (*) ( m tham số) a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m = b, Gọi M điểm thuộc (Cm) có hoành độ –1.Tìm m để tiếp tuyến (C m) điểm M song song với đường thẳng 5x – y = Bài a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x – b, Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2׀x9 – 3׀x2 + 12׀x = ׀m Bài 10 Cho hàm số y = x3 – 3x + a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Trang Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG b, Gọi d đường thẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài 11 Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 + 3(m2 - 1)x – 3m2 – (1),m tham số a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b, Tìm m để hàm số (1) có CĐ CT điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc tọa độ O Bài 12 Cho hàm số y = 2x x +1 a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b, Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox, Oy A, B tam giác OAB có diện tích Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + Bài 13 (1) a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;-9) Bài 14 Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (1) a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b, Chứng minh đường thẳng qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k>-3) cắt đồ thị hàm số (1) điểm phân biệt I, A, B đồng thời I trung điểm đoạn thẳng AB Bài 15 Cho hàm số y = x x −1 a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b, Tìm m đẻ đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Bài 16 Cho hàm số y = x+2 2x + (1) a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Trang Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG b, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O Bài 17 Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b, Với giá trị m, phương trình x 2׀x2 - 2 = ׀m có nghiệm thực phân biệt ? - Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y = x2 −1 x hai điểm phân biệt A, B cho AB = Bài 18 Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị (Cm), m tham số a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = b, Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (C m) điểm phân biệt có hoành độ nhỏ Bài 19 Cho hàm số y = x3 – (2m – 1)x2 + (2 - m)x + (1), với m tham số thực a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b, Tìm giá trị m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) có hoành độ dương Bài 20 Cho hàm số y = x3 – 2x2 + (1-m)x + m (1), m tham số thực a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b, Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x 1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x32 < Bài 21 Cho hàm số y = 2x +1 x +1 a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b, Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) Trang Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG Cho hàm số y = -x4 – x2 + Bài 22 a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x − Bài 23 a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 + 3x2 – b, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ – Bài 24 Cho hàm số: y = − x3 + x − 3x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Bài 25 Cho hàm số: y = −x +1 2x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Chứng minh với m đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A B Gọi k 1, k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C) A B Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn Bài 26 Cho hàm số y = x4 – 2(m+1)x2 + m (1), m tham số a) khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B, C cho OA = BC; O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung, B C điểm cực trị lại Bài 27 Cho hàm số: y = 2x +1 x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành Trang Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu Bài 44 Cho hàm số y = BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 2x + (1) x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số (1), biết d vuông góc với đường thẳng y = x + Bài 45 Cho hàm số y = x − 3mx + (m − 1)x + (1) , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đường thẳng y = −x +1 cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt Cho hàm số y = x − 3(m + 1)x + 6mx (1) , với m tham số thực Bài 46 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + Bài 47 Cho hàm số y = − x + 3x + 3mx − (1) , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; + ∞ ) Bài 48 Cho hàm số y = 2x +1 x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Gọi M điểm thuộc (C) có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Ox Oy A B Tính diện tích tam giác OAB Bài 49 Cho hàm số y = x3 − 3mx + (m − 1) x + (1) , m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đường thẳng y = -x +1 cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt Bài 50 Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1) x + 6mx (1) , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + Trang 10 Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG Cho hàm số y = − x + 3x + 3mx − (1) , với m tham số thực Bài 51 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; + ∞ ) Bài 52 Cho hàm số y = − x3 + 3x − a) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm thuộc (C ) có hoành độ Bài 53 Cho hàm số y = x3 − 3x − a) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) cho tiếp tuyến M (C ) có hệ số góc Bài 54 Cho hàm số y = x − 3mx + (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số m = b) Cho điểm A (2;3) Tìm m để dồ thị hàm số (1) có điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A Bài 55 Cho hàm số y= x+2 x −1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) cho khoảng cách từ m tới đường thẳng y = -x Bài 56 Cho hàm số y = x − 3mx + x − có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tìm m m=0 để (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Bài 57 Cho hàm số y= 2x + x −1 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Với điểm M thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến M cắt tiệm cận Avà B Gọi I giao điểm hai tiệm cận Tìm vị trí M để chu vi tam giác IAB đạt giá Trang 11 Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG trị nhỏ Bài 58 Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) A B song song với độ dài đoạn AB = Bài 59 Cho hàm số y = − x + 3x − (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Tìm đường thẳng (d): y = điểm mà từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) Bài 60 Cho hàm số : y = −2 x + x + 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng y = mx + cắt (C) ba điểm phân biệt A , B , C cho A(0; 1) B trung điểm AC Bài 61 Cho hàm số: y = 2x3 - 3x2 + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tung điểm có tung độ Bài 62 Cho hàm số y = x − mx − x + m + có đồ thị (Cm) a) Khảo sát m =-1 b) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ lớn 15 Bài 63 Cho hàm số y = x+2 (C) x −1 (1,0 điểm Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) 2.(1,0 điểm) Cho điểm A(0;a) Xác định a đ từ A kẻ hai tiếp tuyến tới (C) cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục Ox Trang 12 Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu Bài 64 Cho hàm số BÀI TẬP 12 CHƯƠNG y = x −3 x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Chứng minh m thay đổi, đường thẳng (d): y = m(x +1) + cắt đồ thị (C) điểm M cố định xác định giá trị m để (d) cắt (C) điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến với đồ thị (C) N P vuông góc với BT LIÊN QUAN KSHS 1.ĐỀ (D - 2010): Cho hàm số : y = − x − x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x − 1 2.ĐỀ (D - 2005) Gọi (Cm) đồ thị hàm số y = x − m x + Gọi M điểm thuộc (Cm) có hoành độ -1 Tìm m đề tiếp tuyến (Cm) điểm M song song với đường thẳng x − y = 3.ĐỀ (A - 2011): Cho hàm số y = − x +1 ( C ) Chứng minh với m đường thẳng 2x − y = x + m cắt đồ thị hàm số ( C ) hai điểm phân biệt A; B Gọi k1; k2 hệ số góc tiếp tuyến với ( C ) A; B Tìm m để tồng k1 + k2 đạt giá trị lớn m−2 2 x + mx − x − nghịch 4.ĐỀ (…) : Tìm giá trị tham số m để hàm số y = biến tập xác định 5.ĐỀ( ): Tìm giá trị m để hàm số y = − x + 3x + mx − đồng biến ( 0;2) Trang 13 Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 6.ĐỀ (….) Tìm m để hàm số y = x + ( m − m + 2) x + ( 3m + 1) x + m − đạt cực tiểu x = -2 7.Đề (CĐ A - 2007): Tìm m để hàm số y = − x + 3x + ( m + 1) x + m + có cực đại; cực tiểu 8.ĐỀ (…): Tìm m để hàm số y = x − 3mx − 3( m − 2) x + có cực trị 9.ĐỀ (…): Tìm m để hàm số y = − x + 3x + ( m + 1) x + m + cực trị 10.ĐỀ (B - 2007): Cho hàm số y = − x + 3x + 3( m − 1) x − 3m − Tìm m đểt hàm số có cực đại, cực tiểu điểm CĐ, CT cách gốc tọa độ 11.ĐỀ (B - 2014): Cho hàm số y = x − 3mx + 1(1) ; Cho A (2; 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai cực trị B C cho ∆ABC cân A 12.ĐỀ(…): Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 + mx + ( m + ) x + có hai điểm cực trị phía trục Oy 13.ĐỀ (D - 2012): Cho hàm số y = x − mx − 2( 3m − 1) x + (1) , m tham số thực 3 Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1và x2 cho x1 x + 2( x1 + x ) = 14.ĐỀ (CĐ - 2009): Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x − ( 2m − 1) x + ( − m ) x + có cực đại va cực tiểu; đồng thời điểm cực trị đồ thị hàm số có hoành độ dương 15.ĐỀ (…): Tìm m để hàm số y = x + mx + x + có đường thẳng qua cực đại; cực tiểu vuông góc với đường thẳng y = 3x − 16.ĐỀ (B - 2002): Tìm m để hàm số y = mx + ( m − 9) x + 10 có ba điểm cực trị 17.ĐỀ (B – 2012): Cho hàm số y = x − 2( m + 1) x + m (1) , với m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông 18.ĐỀ (…): Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m có ba điểm cực trị ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 Trang 14 Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 19.ĐỀ (B - 2011): Cho hàm số y = x − 2( m + 1) x + m(1) , m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC, O gốc tọa dộ A cực trị thuộc trục tung , B C hai điểm cực trị lại 20.ĐỀ(…): Cho hàm số y = x − mx + m − 1(C m ) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt 21.ĐỀ (…): Cho hàm số y = x − 2( 2m + 1) x + 4m + 3m + 2(C m ) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) cắt đường thẳng y = bốn điểm phân biệt 22.ĐỀ (…): Cho hàm số y = x − x + x − 6(C ) Tìm m để đường thẳng (d): y = mx − 2m − cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt 23.ĐỀ (A - 2010): Cho hàm số y = x − x + (1 − m ) x − m(1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) 2 cắt trục hoành tại3 điểm có hoành độ x1 ; x ; x3 thỏa điều kiện x1 + x + x3 < 24.ĐỀ (…): Cho hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + 4(C m ) đường thẳng (d): y = x + , điểm K(1; 3) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4); B; C cho diện tích tam giác KBC 25.ĐỀ (D - 2011): Cho hàm số y = 2x + Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + cắt đồ x +1 thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành 26.ĐỀ(…):Cho hàm số y = 2x − m (C ) đường thẳng ∆ : y = mx − + m Tìm m để ∆ x +1 cắt (C) điểm phân biệt có hoành độ dương 2 27 ĐỀ (B - 2009): Cho hàm số y = x − x Với giá trị m PT x x − = m có nghiệm thực phân biệt Trang 15 [...]... Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1 Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1 (1) , với m là tham số thực Bài 51 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0 b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ) Bài 52 Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm thuộc (C ) có hoành độ bằng 1 Bài 53 Cho hàm số y = x3... − 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến tại M của (C ) có hệ số góc bằng 9 Bài 54 Cho hàm số y = x 3 − 3mx + 1 (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 1 b) Cho điểm A (2;3) Tìm m để dồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A Bài 55 Cho hàm số y= x+2 x 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số b)... 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) Bài 60 Cho hàm số : y = −2 x 3 + 6 x 2 + 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt A , B , C sao cho A(0; 1) và B là trung điểm của AC Bài 61 Cho hàm số: y = 2x3 - 3x2 + 1 (1) 1 Khảo sát. .. thuộc (C ) sao cho khoảng cách từ m tới đường thẳng y = -x bằng Bài 56 2 Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 9 x − 7 có đồ thị (Cm) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 2 Tìm m m=0 để (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Bài 57 Cho hàm số y= 2x + 1 x 1 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại... thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2 Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8 Bài 62 1 3 Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − x + m + 2 có đồ thị (Cm) 3 a) Khảo sát khi m = -1 b) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15 Bài 63 Cho hàm số y = x+2 (C) x 1 1 (1, 0 điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. .. để hàm số y = x 3 − 3mx 2 − 3( m 2 − 2) x + 1 có cực trị 9.ĐỀ (…): Tìm m để hàm số y = − x 3 + 3x 2 + ( m + 1) x + m + 1 không có cực trị 10 .ĐỀ (B - 2007): Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3( m 2 − 1) x − 3m 2 − 1 Tìm m đểt hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm CĐ, CT cách đều gốc tọa độ 11 .ĐỀ (B - 2 014 ): Cho hàm số y = x 3 − 3mx + 1( 1) ; Cho A (2; 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai cực trị B và C... thành ba đỉnh của một tam giác vuông 1 4 18 .ĐỀ (…): Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 3 + m có ba điểm cực trị và ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 2 Trang 14 Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1 19.ĐỀ (B - 2 011 ): Cho hàm số y = x 4 − 2( m + 1) x 2 + m (1) , m là tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho... cận tại Avà B Gọi I là giao điểm hai tiệm cận Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá Trang 11 Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1 trị nhỏ nhất Bài 58 Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2 Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn AB = Bài 59 Cho hàm số y = −... ∆ABC cân tại A 12 . ĐỀ(…): Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 + mx 2 + ( m + 6 ) x + 2 có hai điểm cực trị ở về 3 2 phía đối với trục Oy 13 .ĐỀ (D - 2 012 ) : Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − 2( 3m 2 − 1) x + (1) , m là tham số thực 2 3 2 3 Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x 1và x2 sao cho x1 x 2 + 2( x1 + x 2 ) = 1 14 .ĐỀ (CĐ - 2009): Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − ( 2m − 1) x 2 + ( 2 − m... 2. (1, 0 điểm) Cho điểm A(0;a) Xác định a đ từ A kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục Ox Trang 12 Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu Bài 64 Cho hàm số BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1 y = x 3 −3 x (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2) Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (d): y = m(x +1) + 2 luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm M cố định và