BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SỐ ( 50 câu trắc nghiệm định lượng ) Câu 1: Cho số phức z  (2  i )(1  i )   3i Môđun của z là  A   B 13   C   D 2   Câu 2: Hàm số  y  x  x  x   đạt cực trị khi   x  0   A    10 x    x  0     B     x   10   x  3     x    C   x  3      x      D  Câu 3: Nguyên hàm của hàm số  y  x.e x  là  A 2.e x ( x  2)  C 2x e ( x  2)   C 1  C .e x  x    C   2  1  D 2.e x  x    C   2  B 2sin   cos   bằng:   sin   2cos  Câu 5: Số mặt đối xứng của hình lập phương là:   Câu 6: Cho hình lập phương  ABCD A' B 'C ' D '  có cạnh bằng 1. khoảng cách giữa  AA '  và  D ' B  là  A   B   2  Câu 4: Cho  tan   Giá trị của biểu thức  A  C     Câu 7:Hệ số của  x12  trong khai triển  (2 x  3)  là  A 64   B 128  C 32   D 256  16 Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x   với  x  [3;6]  là:   x Câu 9: Hàm số  y  x  x  x   có 2 điểm cực trị có tọa độ là  A (1;6)  và  (5; 22)   B ( 1; 14) (5; 22) C (3;2) ( 1; 14)   D (1;6)  và  (3; 2)   D Câu 10: Tập xác định của phương trình  log ( x  1)  log ( x  1)3  25  là   A x  1  B x  1   C x    D x  R   Câu 11:phương trình  x  2.3x    có nghiệm là .  ( x  3)3  27 Câu 12: Tính  lim  bằng    x0 x Câu 13: Nghiệm của phương trình  x  x   trên tập số phức là  A 1  2i   B 1  3i   C  2i    3i   Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, Gọi M là trung điểm AB tỉ lệ thể tích giữa 2  hình chóp S.BMDC và S.ABCD là  A   B   C   D 2   Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho   ABC có  A( 1;1;0), B (2;3;1), C (0;5; 2)  tọa độ  trọng tâm G của tam giác là  1  A  ;3; 1   3  1  B  ; 3;1   3    C   ;3; 1      1  D  ;3;1   3  Câu 16:Phương trình mặt cầu tâm  I (3; 2; 4)  và tiếp xúc trục  oy  là  D A x  y  z  x  y  z     B x  y  z  x  y  z     C x  y  z  x  y  z      D x  y  z  x  y  z       Câu 17: Cho mặt phẳng  ( P ) : x  y  z    và điểm  A(1;1;1)  khoảng cách từ A đến (P) là    B   C   D   A Câu 18: Cho số phức  z   3i  môđun của số phức  z  là  A 10   B 10    C 20   D 20   Câu 19: Tìm GTLN của m để hàm số  f ( x )  x  ( m  3m  4) x  m  3m     A 2   B 1   C   D   Câu 20: Cho 1;2;3;4;5;7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số  khác nhau ?  A 840   B 420  C 180  D 360   Câu 21: Phương trình: 2sin 2 x  2sin x    có nghiệm là     x   k    A     x    k        x    k    B     x    k           x    k    C        x    k      x  k              D       x   2  k      Câu 22: Cho Elip  ( E ) : x  y   độ dài 2 trục của (E)là  A 2;1   B 4;2   C 4;   D 2;   Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a,  SA  ( ABC ) , SA  a  khoảng  cách giữa 2 đường thẳng  AB; SC là  A a 14   B a 21   C a   a 35   Câu 24: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội là 2. Tổng các số hạng là 189. Số hạng cuối của  cấp số nhân là  A 72  D B 36  C 96   D 69  Câu 25: Giá trị của m để  (2;3)  ( m;7)  (2;3)  là .    x   t  Cau 26: Cho mặt phẳng  ( ) : y  z   và đường  d :  y  6         Góc hợp bởi  ( )  và d  z   t  .  Cau 27: Cho hình lập phương  ABCD A' B 'C ' D '  phát biểu nào sau đây là đúng ?     A AB  A' D '  AC        ' ' B AB  BC  A B  A' D'     '  C A' D  AB  C ' D '      D A' B  AC  BC   ln x  Câu 28:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y   tại điểm  x  là  ln x  A y  3x    B y  3x  1   C y  3x    D y  3x    x  y  30               có nghiệm là  Câu 29: Hệ phương trình:   ln x  ln y  3ln  (15;15)                  A  (14;16)            (14;16)                 (16;14)          B   (18;12)                  (12;18)           D Đáp án khác  C Câu 30: Cho hàm số  y  x3  x  3x   hàm số đồng biến trên khoảng  A ( ;1) và  (3; )   B [1;3]   C (1;3) D (2;  ) Câu 31: Giá trị của biểu thức  lim ( x  x  x )  bằng   x  Câu 32: Với  A(2;0; 1), B (1; 2;3), C (0;1; 2)  Phương trình mặt phẳng qua A,B,C là  A x  y  z       B 2 x  y  z     C x  y  z       D x  y  z       Câu 33: Số phần tử của tập hợp  A     n  Z , 2n  5n3  8n2  17n     là:   Câu 34: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau,biết  a , b    A a  b   ab  a  b B a  b  c  ab  bc  ac C a  b  ab( a  b) a b2   ab b a Câu 35: Cho 1 khối tứ diện đều ABCD điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích  các khối MBCD,MCDA,MABC,MDAB bằng nhau khi đó  A M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện  B M cách đều tất cả các đỉnh khối tứ diện  C M là trung điểm của đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối diện của tứ diện  D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng  Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường  y  x  x  1, y  3x   là: D Câu 37: Tính  (1  i ) 25   A 212 (1  i )       B 212 (1  i )   25 C 2     24 D (1  i)   Câu 38: Cho lăng trụ ABCD A’B’C’D’ Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của khối lăng trụ và khối  V chóp A’ABC khi đó tỉ số   là:   V' Câu 39: Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất giả sử xúc sắc xuất hiện mặt n chấm. xác xuất để  phương trình  x  nx    có 2 nghiệm phân biệt là:   Câu 40: Cho bất phương trình: x   x  x   Nghiệm nguyên của bất phương trình  là: .  Câu 41: Phương trình đường thẳng đi qua P(1;2) tạo với  d : x  y    một góc  450 là  A x  y   B.Chỉ A đúng C.  x  y   D A;B đều đúng  t Câu 42: Cho  I   x cos x dx  Giá trị của  I 1  với  t    là   x2  x  (C )  Số các điểm trên  (C )  có tọa độ nguyên là: .  Câu 43: Cho  y  x 1 Câu 44: Cho tích phân  I   ln a x 1 dx  Tìm a để  I    x 1 A a    B a    C a    D a     Câu 45: Gọi Z là nghiệm âm nhỏ nhất của phương trình:  0,05 x  (2 5)5 x  x 3 x  Phần nguyên của  Z là:   Câu 46: Cho tứ diện ABCD có  A(3;6; 2), B (6;0;1), C ( 1; 2;0), D (0; 4;1)  Tâm I của mặt cầu ngoại  tiếpTứ diện ABCD có tọa độ là  A I (3; 2;1) B I (3;2;1) C I (3; 2; 1) D I (3; 2  1) x2  x  (C )  qua  M (2; 2)  có bao nhiêu tiếp tuyến với (C) là:   Câu 47: Cho  y  x  x   2t       x   4t '       Câu 48: Cho  d1:  y   3t           d :  y   6t '          Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?   z   4t       z   8t '        A d1  d2 B d1 / / d C d1 chéo d D d1  d2 Câu 49: Cho phương trình:  x  x  m   để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì:  A 1  m  B 1  m  C m  D m  1 Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC) biết  AC  AD  4 cm , AB  3 cm  thể tích  V  8 cm3  Độ dài BC bằng:  A 5 cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm ĐÁP ÁN BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SỐ Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA A  11 0  21 B  31 2  41 D  B  12 27  22 B  32 A  42 1  B  13 B  23 B  33 3  43 4  7  14 B  24 96  34 D  44 D  9  15 D  25 2  35 D  45 1    C  16 D  26 30  36 /    46 B  A  17 A  27 A  37 A  47 0  43 /    D  18 19 B  B  28 29 B  C  38 39 3  /    48 49 B  B  10 C  20 C  30 A  40 2  50 A