các bài toán luyệ tập lớp 10

6 877 3
các bài  toán luyệ tập lớp 10

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Chương II HÀM SỐ A. KHÁI NIỆM HÀM SỐ 1. Tìm tập xác đònh của các hàm số sau : a/ y = 1x 3x4 + − b/ y = 3x 1x2 2 + − c/ y = 4x 1 2 − d/ y = 5x2x 1x 2 +− + e/ y = 6xx 2 2 −− − f/ y = 2x − g/ y = 2x x26 − − h/ y = 1x 1 − + 2x 3 + i/ y = 3x + + x4 1 − j/ y = 1x2)3x( 1x −− + k/ y = 2 4 5x x+ + l/ 2 4y x= − . m) y = 65 3 2 +− − xx o) y = 23 212 2 +− −− xx )x)(x( p)y = )x)(x( −+ 343 q) y = 12 2 ++ x)x( r) y = 12 1 2 −− − |x| x - 3 5x3 − s) y = x + x1 − 2. Tìm m để tập xác đònh hàm số là (0 , + ∞ ) a) y = 12 −−+− mxmx b) y = 1 432 −+ − ++− mx mx mx ĐS: a) m > 0 b) m > 4/3 3. Đònh m để hàm số xác đònh với mọi x dương a/ 1 4y x m x m= − − + − b/ 2 x m y x m x m − = + − + + 4. Xét sự biến thiên của các hàm số trên khoảng đã chỉ ra : a/ y = x 2 − 4x (-∞, 2) ; (2, +∞) b/ y = −2x 2 + 4x + 1 (-∞, 1) ; (1, +∞) c/ y = 1x 4 + (−1, +∞) d/ y = x3 2 − − (3, +∞) e/ y = 1x x3 − D = (−∞, 1) f/ y = 1x − 2. Xác đònh tính chẵn, lẻ của hàm số : a/ y = 4x 3 + 3x b/ y = x 4 − 3x 2 − 1 c/ y = − 3x 1 2 + d/ y = 2 x31 + e/ y = |1 − x| + /1 + x| f/ y = |x + 2| − |x − 2| g/ y = |x + 1| − |x − 1| h/ y = x1 − + x1 + i/ y = | x| 5 .x 3 k/ x x 2+x x y  2 + +2 −  =  −2 −  l/ y =      ≥− ≤≤− −≤+ 11 110 11 2 2 x;x x; x;x m) y =      ≥ ≤≤− −≤ 1 110 1 2 2 x;x x; x;x B. HÀM SỐ y = ax + b 1. Vẽ đồ thò hàm số : a/ y = 3x + 1 b/ y = −2x + 3 c/ y = 6 2x3 − d/ y = 2 x3 − e/ y = 2 1 − 4 x3 f/ y = 3 x − 1 g/ y =    <− ≥ 0xx 0xx2 nếu nếu h/ y =    <− ≥+ 0xx2 0x1x nếu nếu 2. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng : a/ y = 2x − 3 và y = 1 − x b/ y = −3x + 1 và y = 3 1 c/ y = 2(x − 1) và y = 2 d/ y = −4x + 1 và y = 3x − 2 e/ y = 2x và y = 2 x3 − 3. Xác đònh a và b sao cho đồ thò hàm số y = ax + b : a/ Đi qua 2 điểm A(−1, −20) và B(3, 8) b/ Đi qua C(4, −3) và song song với đường thẳng y = − 3 2 x + 1 c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2 d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = − 2 1 x + 5 e/ Đi qua M(−1, 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5 C. HÀM SỐ BẬC HAI y = ax 2 + bx + c 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò các hàm số sau : a/ y = 2 1 x 2 b/ y = − 3 2 x 2 c/ y = x 2 + 1 d/ y = −2x 2 + 3 e/ y = x(1 − x) f/ y = x 2 + 2x g/ y = x 2 − 4x + 1 h/ y = −x 2 + 2x − 3 i/ y = (x + 1)(3 − x) j/ y = − 2 1 x 2 + 4x − 1 2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thò các hàm số a/ y = x 2 + 4x + 4 và y = 0 b/ y = −x 2 + 2x + 3 và y = 2x + 2 c/ y = x 2 + 4x − 4 và x = 0 d/ y = x 2 + 4x − 1 và y = x − 3 e/ y = x 2 + 3x + 1 và y = x 2 − 6x + 1 3. Tìm Parabol y = ax 2 + 3x − 2, biết rằng Parabol đó : a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 c/ Có trục đối xứng x = −3 d/ Có đỉnh I(− 2 1 ; − 4 11 ) e/ Đạt cực tiểu tại x = 1 4. Tìm Parabol y = ax 2 + bx + c biết rằng Parabol đó : a/ Đi qua 3 điểm A(−1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1) b/ Có đỉnh S(2; −1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −3. c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ. d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua B(0; 6) e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là −1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng −2 5. Cho hàm số y = 2x 2 + 2mx + m − 1 a/ Đònh m để đồ thò hàm số đi qua gốc tọa độ. b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò (P) khi m = 1 c/ Tìm giao điểm của đồ thò (P) với đường thẳng y = −x − 1 d/ Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ của (P) 6. Cho (P) : y = x 2 − 3x − 4 và (d) : y = −2x + m Đònh m để (P) và (d) có 2 điểm chung phân biệt. 7. Cho (P) : y = − 4 x 2 + 2x − 3 và (d) : x − 2y + m = 0 Đònh m để (P) và (d) tiếp xúc nhau. Xác đònh tọa độ tiếp điểm. D. CÁC HÀM SỐ KHÁC 1. Vẽ đồ thò các hàm số sau : a/ y = |x − 2| b/ y = − |x + 1| c/ y = x + |x − 1| d/ y = x 2 − |3x| e/ y = x2 − f/ y = 1x + g/ y = |x + 2| + |x − 2| h/ y = 2 1 x 3 2. Cho (P) : y = x 2 + 2x + 1 và (d) : y = x + x x a/ Khảo sát và vẽ (P), (d) trên cùng 1 hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) ÔN TẬP CHƯƠNG II 1. Tìm tập xác đònh của hàm số : a/ y = x2 − − 4x 4 + b/ y = x x1x1 +−− c/ y = 1xxx xx3 2 2 −+− − d/ y = x52 3x2x 2 −− ++ e/ y = 1x x232x − −++ f/ y = 4xx 1x2 − − 2. Xét sự biến thiên của hàm số. a/ y = −x 2 + 4x − 1 trên (−∞; 2) b/ y = 1x 1x − + trên (1; +∞) c/ y = 1x 1 − d/ y = x23 − e/ y = 2x 1 − 3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số : a/ y = 1x 2xx 2 24 − −+ b/ y = 2x − c/ y = x3x3 −++ d/ y = x(x 2 + 2|x|) e/ y = 1x1x 1x1x −−+ −++ f/ y = 1x xx 2 3 + 4. Cho hàm số y = 1x 1 − a/ Tìm tập xác đònh của hàm số. b/ CMR hàm số giảm trên tập xác đònh. 5. Cho hàm số : y = x 2 x a/ Khảo sát tính chẵn lẻ. b/ Khảo sát tính đơn điệu c/ Vẽ đồ thò hàm số trên 6. Cho hàm số y = x5x5 −++ a/ Tìm tập xác đònh của hàm số. b/ Khảo sát tính chẵn lẻ. 7. Cho Parabol (P) : y = ax 2 + bx + c a/ Xác đònh a, b, c biết (P) qua A(0; 2) và có đỉnh S(1; 1) b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (P) với a, b, c tìm được. c/ Gọi (d) là đường thẳng có phương trình : y = 2x + m. Đònh m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. 8. Cho y = x(|x| − 1) a/ Xác đònh tính chẵn lẻ. b/ Vẽ đồ thò hàm số. 9. Cho hàm số y = mx4x 2 +− Đònh m để hàm số xác đònh trên toàn trục số. 10. Cho (P) : y = x 2 − 3x − 4 và (d) : y = −2x + m. Đònh m để (P) và (d) : Có 2 điểm chung phân biệt, tiếp xúc và không cắt nhau. . Chương II HÀM SỐ A. KHÁI NIỆM HÀM SỐ 1. Tìm tập xác đònh của các hàm số sau : a/ y = 1x 3x4 + − b/ y = 3x 1x2 2 + − c/ y = 4x 1. +2 −  =  −2 −  l/ y =      ≥− ≤≤− −≤+ 11 110 11 2 2 x;x x; x;x m) y =      ≥ ≤≤− −≤ 1 110 1 2 2 x;x x; x;x B. HÀM SỐ y = ax + b 1. Vẽ đồ thò

Ngày đăng: 03/06/2013, 01:26

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan