Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ CÔNG THỨC TÍNH NHANH BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO I Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học : Tần số góc  chu kỳ T , tần số f :   k m m k  T  2  f  2 k m Lực kéo (lực hồi phục ; lực gây dao động): Tỉ lệ với li độ: F =  kx =  2.x.m = a.m ; đv: N (x: đv: m ; a: m/s2; m: đv: kg;) Hướng vị trí cân bằng, Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ li độ, Ngươc pha với li độ Lực kéo cực đại: Fmax = k.A ; (A: biên độ dao động đv: m) II Khảo sát dao động lắc lò xo mặt lượng : a Động : Đv: J 1 Wd  mv  m A2 sin ( t   ) 2 Động cực đại:Wđ max = mvm2 ax với vmax vận tốc cực đại đv: m/s b Thế : Đv: J Wt  kx  m A2 cos ( t   ) ( x: li độ đv: m) 2 2 Thế cực đại: Wt max= kxm2 ax  kA2 với A: biên độ đv: m c Cơ (NL toàn phần): Đv: J W  Wđ  Wt  kA  m A 2  Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng - Nếu t1 ta có x1 ,v1 v22  v12 x12  x22  Và t2 ta có x2, v2 tìm ω, A ta có : A  x12  v12 2 Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ vmax  - Cho k;m W tìm vmax amax : 2E m amax  vmax  vmax A Lưu ý: a Một vật d.đ.đ.h với tần số góc  chu kỳ T tần số f Động biến thiên tuần hoàn với tần số góc  , , tần số f , , chu kỳ T , mối liên hệ sau:  ,  2 ; T,  T f,  2f ; b - Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp động : T/4 (T: chu kỳ) - Khoảng thời gian lần liên tiếp động không : T/2 c Khi CLLX dao động mà chiều dài lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu lmin đến chiều dài cực đại lmax thì: - Biên độ : A  lmax  lmin - Chiều dài lò xo lúc cân bằng: lcb  l0  l  lmax  lmin Trong đó: lo: chiều dài ban đầu lò xo lcb: chiều dài lò xo cân lmin lmax : chiều dài cực tiểu cực đại lò xo dao động A:biên độ dao động Δl:độ biến dạng lò xo vật vị trí cân Δl = lcb –lo III Con lắc lò xo nằm ngang - Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo không biến dạng) - Lực đàn hồi : Fđh = k.x ; x: li độ đv: m Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = - Chiều dài cực tiểu lmin chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A lmax=l : lđộ Acủa lò xo VTCB giãn o + IV Con lắc lò xo nằm nghiêng góc  đv: m Sách Giải – Người Thầy bạn  Khi cân thì: l  lmax – lmin = 2A; g.sin   http://sachgiai.com/   2lcb = lmax + lmin ; g.sin  l  T  2 l g.sin  lmin = lo + Δl – A Lực đàn hồi: a Nếu Δl >A:  Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) ; lmax = lo + Δl + A (Trong đó: Δl A có đơn vị m)  Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A) Với CLLX độ giãn cực đại: b Nếu l  A Fmin = lmax : - Khi CLLX treo thẳng đứng : lmax  l  A - Khi CLLX nằm ngang : lmax  l ; lúc lực phục hồi lực đàn hồi V Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: Δl: đv: m l  g  ; l  mg  T  2 k l g Δl = lcb –lo với l0 : chiều dài lò xo vật VTCB + Chiều dài lò xo VTCB: lcb = l0 + l + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A Thời gian lò xo nén giãn a Khi A >l (Với Ox hướng xuống): Thời gian nén nửa chu kì: Là thời gian từ x1 = –l đến x2 = –A ;  t  cos    với l A => Thời gian lò xo nén chu kỳ là: tnén = 2.t = T/3 Thời gian lò xo giãn nửa chu kì thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = –l đến x2 = A; Thời gian lò xo giãn = T  t => Trong chu kỳ thời gian lò xo giãn :Δtgiãn = T – tnén= T – 2Δt = 2T/3 b Khi A < l (Với Ox hướng xuống): Khi A < l thời gian lò xo giãn chu kì t = T Sách Giải – Người Thầy bạn http://sachgiai.com/ Thời gian lò xo nén không Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng - Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl – x với chiều dương hướng lên x : lấy theo dấu vị trí vật trục tọa độ a Nếu l >A: Lực đàn hồi cực đại : Fmax = k(l + A) Lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = k(l – A) b Nếu l < A: Lực đàn hồi cực đại : FMax = k(A – l) ; lúc vật vị trí cao Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) c Khi vị trí cân thì: Fđh = k.l = mg Ghép lò xo: * Nối tiếp     treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 * Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì: 12  12  12 T T1 T2 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = …knln Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T32  T12  T22 T42  T12  T22