BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC VÌ THỊ DUNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH THPT THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƠN LA, NĂM 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC VÌ THỊ DUNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH THPT THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chuyên ngành: Khoa học Giáo dục KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn: TS Nguyễn Triệu Sơn SƠN LA, NĂM 2016 LỜI CẢM ƠN Khóa luận em hoàn thành với hướng dẫn, bảo tận tình Tiến sĩ Nguyễn Triệu Sơn Đồng thời em nhận giúp đỡ tận tình thầy cô giáo, Ban chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, phòng khoa học công nghệ hợp tác quốc tế, Trung tâm thông tin thư viện trường Đại học Tây Bắc, thầy cô giáo trường THPT Mộc Lỵ, tỉnh Sơn La, em học sinh lớp 10A1, 10A2 (trường THPT Mộc Lỵ) bạn sinh viên K53 ĐHSP Toán Nhân dịp này, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô giáo, đặc biệt thầy giáo Nguyễn Triệu Sơn Với khóa luận này, em mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn sinh viên để khóa luận hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng 05 năm 2016 Người thực Vì Thị Dung BẢNG CHỮ CÁI VIẾT TẮT CĐ Cao đẳng ĐH Đại học PH Phát GQVĐ Giải vấn đề Vtcp Vectơ phương Vtpt Vectơ pháp tuyến Ptts Phương trình tham số Ptct Phương trình tắc Pttq Phương trình tổng quát HS Học sinh THPT Trung học phổ thông THCS Trung học cở sở GD Giáo dục MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn khóa luận Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu 4 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp khóa luận Cấu trúc khóa luận CHƯƠNG 1: CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lý luận dạy học giải toán 1.1.1 Vị trí, vai trò toán trình dạy học 1.1.2 Chức tập toán 1.1.3 Dạy học phương pháp giải tập 1.2 Một số lý luận dạy học phát giải vấn đề 1.2.1 Khái niệm vấn đề, tình gợi vấn đề, dạy học phát giải vấn đề… 1.2.2 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề 12 1.2.3 Những hình thức dạy học phát giải vấn đề 12 1.2.4 Thực dạy học phát giải vấn đề 13 1.2.5 Những cách thông dụng để tạo tình gợi vấn đề 15 1.3 Phân tích nội dung viết phương trình đường thẳng mặt phẳng chương trình Toán phổ thông 16 1.3.1 Mục tiêu 16 1.3.2 Nội dung chương trình 17 1.4 Thực trạng việc dạy học nội dung viết phương trình đường thẳng mặt phẳng theo hướng phát giải vấn đề số trương phổ thông 19 1.4.1 Điều tra giáo viên 19 1.4.2 Điều tra học sinh 20 CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG 22 2.1 Khái quát dạng tập viết phương trình đường thẳng mặt phẳng 22 2.2 Vận dụng dạy học PH GQVĐ vào dạy học giải toán viết phương trình tham số đường thẳng 23 2.2.1 Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm biết vectơ phương 23 2.2.2 Bài toán 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm 26 2.2.3 Bài toán : Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước 29 2.3 Vận dụng dạy học PH GQVĐ vào dạy học giải toán viết phương trình tổng quát đường thẳng 33 2.3.1 Bài toán 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm biết vectơ pháp tuyến 33 2.3.2 Bài toán 2: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm có hệ số góc k 37 2.3.3 Bài toán 3: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm vuông góc với đường thẳng cho trước 41 2.3.4 Bài toán 4: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước 44 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 48 3.1 Mục đích thực nghiệm 48 3.2 Phương pháp thực nghiệm 48 3.3 Nội dung thực nghiệm 48 3.4 Đối tượng thực nghiệm 48 3.5 Tổ chức thực nghiệm 48 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm 50 KẾT LUẬN CHUNG 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 53 PHỤ LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn khóa luận Chúng ta sống kỉ XXI, kỉ khoa học, công nghệ hội nhập, giáo dục phải tạo người thông minh, động sáng tạo để đáp ứng yêu cầu xã hội, hội nhập để làm điều từ bậc học phổ thông phải trang bị cho học sinh kiến thức nhất, đại phù hợp với lực nhận thức thực tiễn Vì nhiệm vụ GD phải đưa lên hàng đầu, Đảng ta khẳng định: Đầu tư cho giáo dục đầu tư có lợi Do Đảng Chính phủ ta coi GD quốc sách hàng đầu Để theo kịp thời đại, yêu cầu đặt GD nước ta phải đổi toàn diện giáo dục Theo Nghị Hội nghị Trung Ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo: “ Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đổi vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, chế, sách, điều kiện bảo đảm thực hiện; đổi từ lãnh đạo Đảng, quản lý Nhà nước đến hoạt động quản trị sở giáo dục - đào tạo việc tham gia gia đình, cộng đồng, xã hội thân người học; đổi tất bậc học, ngành học” Quá trình đổi phổ thông triển khai bậc tiểu học, THCS THPT trọng đến việc đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên giúp học sinh tự khám phá cở sở tự giác, tích cực, độc lập, sáng tạo, đề xuất vấn đề phải giải dựa kinh nghiệm người học, phát triển tư độc lập góp phần nâng cao hiệu giáo dục, đáp ứng yêu cầu ngày cao xã hội Trong học tập nói chung học tập môn Toán nói riêng, lý thuyết tập có tác động qua lại với hỗ trợ củng cố cho Để học sinh khắc sâu kiến thức, có kỹ thực hành giải toán, đồng thời góp phần tích cực việc giáo dục rèn luyện phát triển trí tuệ cho em, việc giảng dạy môn Toán phổ thông không ngừng cải tiến nâng cao, đặc biệt với nội dung chương trình môn Toán lớp 10 đầu cấp bậc học THPT Hình học môn học có ý nghĩa quan trọng việc hình thành học sinh giới quan khoa học, phát triển óc sáng tạo nâng cao khả cảm nhận đẹp Ở chương trình hình học lớp 10 có nhiều khái niệm, quy tắc, kiến thức quan trọng đặc biệt kiến thức tọa độ mặt phẳng Đó tảng cho việc học phương pháp tọa độ không gian giải toán hình học không gian cách đưa hệ tọa độ vào, nói cách khác hình thức “Đại số hóa hình học” Vì HS cần nắm nội dung kiến thức này, nhiên nội dung kiến thức khó dễ làm cho học sinh không hứng thú Để khắc phục khó khăn đó, phần có dạng toán định, biết bước giải cho dạng toán việc định hướng tìm lời giải đơn giản hơn, để tạo hứng thú học tập cho học sinh Tuy nhiên thực tế dạy học cho thấy phần lớn HS ghi nhớ áp dụng công thức toán học vào giải tập chưa hiểu chất vấn đề, nhìn nhận vấn đề đặt cách máy móc, chưa trả lời cách thỏa đáng câu hỏi “Tại lại nghĩ làm vậy? ” Hiện nội dung chương trình sách giáo khoa THPT đổi để đáp ứng yêu cầu ngày cao xã hội: Thời gian học người học phải tiếp thu đầy đủ kiến thức, song song với việc đổi SGK việc đổi phương pháp dạy học Cốt lõi việc đổi phương pháp dạy học trường THPT làm cho HS học tập tích cực, chủ động chống lại thói quen học tập thụ động Vì quan điểm chung đổi phương pháp dạy học THPT tổ chức cho HS học tập hoạt động hoạt động tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo Với phương pháp giảng thầy đóng vai trò người tổ chức, hướng dẫn cho HS HS người tự giác, tích cực tìm tri thức nhằm nâng cao tính độc lập, sáng tạo cho Người thầy người đem tri thức có sẵn đến cho học sinh mà HS người tìm đến tri thức Vậy nhiệm vụ đặt phải đổi phương pháp dạy học, tìm phương pháp dạy học phù hợp có hiệu Lý luận dạy học xu hướng đổi phương pháp dạy học phải đặt biệt trọng đến hoạt động vai trò HS trình dạy học, lấy HS làm trung tâm, rèn luyện khả tự học, tự bồi dưỡng… phương pháp dạy học phát giải vấn đề đề cập quan tâm biện pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo với tư cách chủ thể trình nhận thức, góp phần nâng cao chất lượng GD, việc nghiên cứu, vận dụng dạy học phát giải vấn đề vào nội dung giảng dạy vấn đề cần quan tâm thực Trong chương trình toán THPT lớp 10, học sinh bước đầu làm quen với phương trình đường thẳng mặt phẳng đến lớp 12 học sinh tiếp cận nghiên cứu mở rộng phương trình đường thẳng mặt phẳng phương trình đường thẳng không gian Đây hai nội dung quan trọng chương trình toán THPT Nội dung thường xuất kỳ thi tốt nghiệp THPT Hơn nữa, số tiết dạy phương trình đường thẳng mặt phẳng không đủ để giáo viên đưa nhiều dạng toán rèn luyện kỹ cho học sinh mà dừng lại số dạng toán kỹ bản.Vì học sinh gặp khó khăn giải toán tổng hợp phức tạp Xuất phát từ nhu cầu thân sinh viên, tương lai giáo viên THPT với mong muốn giúp học sinh có số kỹ giải tập toán Đồng thời giúp học sinh rèn luyện số kỹ giải tập, từ tạo hứng thú học tập giúp học sinh học nội dung phương trình đường thẳng mặt phẳng Chính từ lý chọn khóa luận “Dạy học giải tập viết phương trình đường thẳng mặt phẳng cho học sinh THPT theo hướng phát giải vấn đề” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu - Mục đích:  Làm rõ khái niệm số vấn đề lý luận phương pháp dạy học phát giải vấn đề  Vận dụng lý thuyết dạy học theo hướng phát giải vấn đề vào giải toán viết phương trình đường thẳng mặt phẳng - Nhiệm vụ:  Nghiên cứu lý luận phương pháp dạy học việc phát giải vấn đề kỹ giải toán  Trình bày số dạng tập phương pháp giải để giúp học sinh dễ dàng nhận dạng biết cách giải  Tìm hiểu thực trạng việc giải tập viết phương trình đường thẳng măt phẳng cho HS lớp 10 THPT  Đề xuất giải pháp viết phương trình đường thẳng mặt phẳng theo hướng phát giải vấn đề  Tiến hành thực nghiệm sư phạm để thẩm định kết Đối tượng nghiên cứu Một số toán viết phương trình đường thẳng mặt phẳng chương trình toán THPT Phạm vi nghiên cứu  Học sinh lớp 10 trường THPT Mộc Lỵ  Kỹ giải tập toán Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp nghiên cứu lý luận  Phương pháp quan sát - điều tra  Phương pháp thực nghiệm sư phạm Đóng góp khóa luận Khóa luận sau hoàn thành làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh THPT Suy phương trình cạnh AB : 8x  y  23  Tương BC  AH suy phương trình cạnh BC : 3x  y   Để lập phương trình cạnh AC phải xác định tọa độ hai điểm A C Vì A  AH  AB nên tọa độ A nghiệm hệ phương trình:  5x  y    27 83   A  ;    13 39  8 x  y  23  Vì C  BC  CK nên tọa độ C nghiệm hệ phương trình:  3x  y    41 16   C   ;    39 13  3x  y  13  Vậy phương trình cạnh AC là: 131x  40 y  7291  39 Bước 3: Kiểm tra - nghiên cứu sâu giải pháp Đường thẳng   d : Ax  By  C  0, có dạng : Bx  Ay  D  với D  C Để xác định phương trình , ta cần tìm D Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có B (1; 2), đường phân giác góc A có phương trình AD : x  y   , đường trung tuyến qua C có phương trình CM : x  y   Lập phương trình cạnh tam giác *) Hướng dẫn học sinh phát giải vấn đề Bước 1: Phát giải vấn đề +) GV gợi ý học sinh : Bài toán yêu cầu lập phương trình cạnh tam giác cho biết phương trình đường phân giác trung tuyến Để viết phương trình cạnh tam giác ta xác định tọa độ điểm thuộc cạnh tam giác dựa vào tính chất đường phân giác trong, tính chất trung điểm đoạn thẳng mối liện hệ chúng Bước 2: Trình bày giải pháp (lời giải) Gọi M trung điểm AB M nằm đường trung tuyến qua C , suy M (4b  9; b) Vì M trung điểm AB nên A  (2 xM  xB ;2 yM  yB )  (8b 19;2b 2) 43 Do A nằm đường phân giác AD nên: 8b  19  (2b  2)    b  2  A(3; 6), M (1; 2) Ta có AB(4;8)  nAB (8; 4)  4(2; 1) Vậy phương trình AB là: x  y  Gọi K điểm đối xứng B qua đường phân giác AD Khi K thuộc AC BK  AD suy BK có dạng: x  y  C  Vì B  BK nên   C   C  3 suy phương trình BK là: x  y   Gọi I trung điểm BK , suy I  BK  CM  x  y 3  x    I (3;0)  Tọa độ I nghiệm hệ:  x  y    y  Vì I trung điểm BK nên K (5; 2) Vậy phương trình cạnh AC là: x  y   x  y    x   x  y    y  Vì C  AC  CM nên tọa độ C nghiệm hệ:   C (3; 3) Vậy phương trình cạnh BC là: x  y   Bước 3: Kiểm tra - nghiên cứu sâu giải pháp Nhận xét: Đối với toán yêu cầu viết phương trình cạnh ta phải xác định tọa độ đỉnh, khai thác triệt để giả thiết mà toán cho sử dụng kiến thức liên quan để đưa dạng toán viết pttq thẳng biết điểm vtpt 2.3.4 Bài toán 4: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước Ví dụ 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua N 1; 3 song song với d: 3x  y   *) Hướng dẫn học sinh phát giải vấn đề Bước 1: Phát giải vấn đề 44 +) GV đưa tình huống: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước Ta có điểm thuộc đường thẳng nên để viết phương trình tổng quát đường thẳng cần phải tìm vtpt đường thẳng  : Nếu  / / d : Ax  By  C  ∆ có vectơ pháp tuyến n( A; B) +) Đường thẳng  / / d : Ax  By  C  có dạng : Ax  By  D  với D  C Để xác định phương trình , ta cần tìm D Bước 2: Trình bày giải pháp (lời giải) Ta có  / / d : 3x  y   nên ∆ có vtpt n  3; 2  , suy phương trình đường thẳng ∆ là: 3 x 1   y  3   3x  y   Cách khác: Vì  / / d : 3x  y   , nên ∆ có dạng 3x  y  D  Ta có N   nên 3.1  2(3)  D   D  9 Vậy phương trình đường thẳng ∆ : 3x  y   Bước 3: Kiểm tra - nghiên cứu sâu giải pháp Nhận xét: Đường thẳng  / / d : Ax  By  C  có dạng : Ax  By  D  với D  C Để xác định phương trình , ta cần tìm D Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD biết phương trình cạnh AB, AD AB : x  y   0, AD : x  y  tâm I (2; 2) Viết phương trình tổng quát cạnh BC, CD *) Hướng dẫn học sinh phát giải vấn đề Bước 1: Phát giải vấn đề Để viết phương trình tổng quát cạnh BC, CD hình bình hành ABCD cần xác định tọa độ điểm thuộc BC, CD vtpt chúng Sử dụng lí thuyết hình bình hành ta có: Hai cạnh đối song song với nhau, toán quay toán viết phương trình qua điểm song song với đường thẳng cho trước Bước 2: Trình bày giải pháp (lời giải) 45 2 x  y    A(1;2)  4x  3y  Tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình:  Do I tâm ABCD nên I trung điểm AC suy C (3;2) Do BC / / AD nên phương trình BC có dạng x  y  D  Từ C  BC suy D  6 Vậy phương trình cạnh BC x  y   Tương tự, CD qua C song song với AB nên có phương trình 2x  y   Bước 3: Kiểm tra - nghiên cứu sâu giải pháp Nhận xét: Khi hai đường thẳng song song với ta có vectơ pháp tuyến đường thẳng vectơ pháp tuyến đường thẳng Ví dụ 3: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d1 đối xứng với đường thẳng d có phương trình x  y   qua đường thẳng  : 4x  y   *) Hướng dẫn học sinh phát giải vấn đề Bước 1: Phát giải vấn đề Để viết phương trình tổng quát đường thẳng ta cần biết điểm vectơ pháp tuyến đường thẳng Hai đường thẳng đối xứng với có mối liên hệ gì? Sử dụng tính chất đối xứng ta xác định pttq đường thẳng cần tìm Bước 2: Trình bày giải pháp (lời giải) Để viết pttq đường thẳng d1 cần xác định điểm thuộc d1 vtpt Ta có vtpt d  nd (6; 3), n (4 : 2) Ta thấy nd  2.n suy d / /  Viết lại phương trình  d , ta có  : x  y   0, d : x  y   Do d1 đối xứng với d qua  d / /  nên d1 / / d / / , d (d , )  d (d1, ) 46 Khi phương trình đường thẳng d1 có dạng x  y  C  0, C  , C    3 Với M  , M  x0 ;2 x0   , ta có d (d , )  d (d1, )  x0  x0   x0  x0   C    C  ; C  (loại) 3 1 1 Vậy pttq đường thẳng d1 x  y   Bước 3: Kiểm tra - nghiên cứu sâu giải pháp Trong trường hợp tổng quát d : Ax  By  Cd  0,  : Ax  By  C  đối xứng với qua d1 d1 : Ax  By  C  với C xác định C  2C  Cd 47 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành nhằm kiểm tra tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm xác định, xây dựng trình thực hành giải toán theo hướng phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Viết phương trình đường thẳng mặt phẳng” Hình học 10 3.2 Phương pháp thực nghiệm Sử dụng phương pháp thực nghiệm có đối chứng 3.3 Nội dung thực nghiệm - Dạy luyện tập phương trình đường thẳng - Hình Học 10 - Số tiết 02 Đánh giá kết kiểm tra cuối đợt thực nghiệm 3.4 Đối tượng thực nghiệm Thời gian thực nghiệm: Từ ngày 14/02/2016 đến ngày 09/03/2016 Lớp thực nghiệm: Lớp 10A1 trường THPT Mộc Lỵ - huyện Mộc Châu - tỉnh Sơn la Lớp đối chứng: Lớp 10A2 trường THPT Mộc Lỵ - huyện Mộc Châu - tỉnh Sơn la 3.5 Tổ chức thực nghiệm Khi tiến hành thực nghiệm áp dụng hai phương pháp giảng dạy khác Lớp 10A1 dạy học theo hướng phát giải vấn đề qua nội dung toán học cụ thể Còn lớp đối chứng 10A2 giảng dạy theo phương pháp thuyết trình nội dung kiến thức hệ thống tập theo chương trình SGK Tiến hành khảo sát lấy ý kiến GV dạy học PH GQVĐ cho HS Điều tra tình hình học tập học sinh trình thực tập sư phạm để làm cở sở lí luận thực trạng dạy học PH GQVĐ cho HS trường trung học phổ thông, ghi nhận hoạt động GV HS tiết dạy lớp thực nghiệm lớp đối chứng 48 Sau tiết dạy thực nghiệm, tiến hành đánh giá, rút kinh nghiệm giáo án, tổ chức học tập cho HS lớp để tiết dạy sau đạt kết tốt Cuối đợt tổ chức cho hai lớp thực kiểm tra làm khoảng thời gian *) Bài kiểm tra chất lượng sau thực nghiệm ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian làm 45’) Câu 1: (2 điểm) Cho ABC có A(2;1), B(3;5), C ( 1;2) a) Viết phương trình tham số tổng quát cạnh AB b) Viết phương trình đường cao AH Câu 2: (3,5 điểm) Viết phương trình đường phân giác góc hợp hai đường thẳng cắt   ' Biết  : x  y   0,  ' : x  y   Câu 3: (4,5 điểm) Cho đường thẳng d : x  y   điểm M (2;5), P(1;4) a) Viết phương trình đường thẳng  qua M tạo với d góc 450 b) Tìm điểm N đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến N nhỏ Sau thu, chấm kiểm tra sau thực nghiệm, phương pháp xử lí số liệu, tính toán tổng hợp ta thu kết bảng sau: 49 Bảng 5: Kết kiểm tra Lớp 10A1 (lớp thực Điểm nghiệm) Lớp 10A2 (lớp đối chứng) Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất (%) 0 0 0 0 0 0 0 2,2 6,7 6,7 20 15,6 15,6 20 10 22,2 11 24,4 8 17,7 13,3 11,1 15,6 10 6,7 2,2 Nhận xét: Từ bảng thống kê cho thấy tỉ lệ điểm giỏi, trung bình, yếu hai lớp sau: - Lớp thực nghiệm: Khá giỏi 57,7%; trung bình 35,6%; yếu 6,7% - Lớp dối chứng: Khá giỏi 55,5%; trung bình 33,5%; yếu 8,9% - Điểm trung bình lớp thực nghiệm là: 7,02 - Điểm trung bình lớp đối chứng là: 6,7 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm Sau tiến hành thực nghiệm thu kết định thể bảng Qua bảng ta thấy kết học tập học sinh lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Vì tỉ lệ HS đạt điểm khá, giỏi lớp đối chứng thấp so vớ lớp thực nghiệm, em làm chắn chất lượng lớp đối chứng, số em bị điểm giảm Dẫn đến phương pháp giảng dạy lớp thực nghiệm tốt hẳn so với phương pháp giảng dạy lớp đối chứng 50 Như phương pháp dạy học có tối ưu hay không đánh giá dựa vào kết vận dụng, tác dụng thực tế nó, phương pháp dạy học PH GQVĐ bước đầu bộc lộ số ưu điểm khả ứng dụng thực tế Vì dạy học theo cấu trúc: “Dạy học giải tập viết phương trình đường thẳng mặt phẳng cho học sinh THPT theo hướng phát giải vấn đề” đem lại số kết định, nhiên để trở thành phương pháp dạy học theo nghĩa tích cực cần phải có thời gian, có chuẩn bị giáo viên học sinh, cở sở vật chất nhiều yếu tố khác 51 KẾT LUẬN CHUNG Việc bồi dưỡng rèn luyện kỹ giải toán theo hướng PH GQVĐ cho học sinh nhiệm vụ quan trọng cần thiết trường phổ thông Vì rèn luyện kỹ giải toán theo hướng PH GQVĐ cho học sinh cần phải quan tâm thường xuyên thực có kế hoạch suốt trình dạy học Trên cở sở khóa luận tiến hành nghiên cứu đạt số kết sau: - Đã nghiên cứu số vấn đề lí luận có liên quan đến khóa luận như: kỹ - kỹ giải tập toán, vị trí, vai trò tập toán học trình dạy học, nội dung phương trình đường thẳng mặt phẳng chương trình THPT - Đã tìm hiểu thực trạng việc dạy học phương trình đường thẳng mặt phẳng trường THPT - Trình bày việc rèn luyện kỹ viết phương trình đường thẳng mặt phẳng qua dạng toán ví dụ minh họa rèn luyện theo bước dạy học PH GQVĐ - Khóa luận tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT Mộc Lỵ để bước đầu xem xét, đánh giá hiệu việc rèn luyện kỹ giải toán viết phương trình đường thẳng mặt phẳng theo hướng PH GQVĐ thu kết định Với khóa luận này, hy vọng tài liệu tham khảo cho em học sinh bạn sinh viên sư phạm Toán Tuy nhiên, trình độ thân hạn chế, thời gian có hạn nên phạm vi nghiên cứu khóa luận đưa dạng toán viết phương trình đường thẳng mặt phẳng không tránh khỏi thiếu sót Vì mong nhận bảo thầy cô giáo đóng góp ý kiến bạn sinh viên 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Hồng Đức - Lê Hữu Trí, (2011), Phương pháp giải toán hình học giải tích mặt phẳng, NXB ĐHQG Hà Nội Trương Thị Vinh Hạnh, (2006), Dạy toán 10 theo tinh thần đổi phương pháp dạy học, NXB Giáo dục Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), (2008), Hình học 10, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán, NXB ĐHSP Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn toán trường phổ thông, NXB GD Hà Nội Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, (2006), Hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, (2006), Bài tập Hình học 10 nâng cao, NXB Giáo dục Lê Thống Nhất (1995), Về sai lầm học sinh phổ thông trung học giải toán, Tạp chí nghiên cứu Giáo Dục, (10), tr.23 53 PHỤ LỤC Nội dung phiếu điều tra a Phiếu điều tra giáo viên PHIẾU ĐIỀU TRA Trường: Họ tên: ………………………………………… Tuổi: Thâm niên công tác: ……………………………….Trình độ: Chất lượng giảng dạy: Đề nghị thầy cô khoanh tròn vào câu trả lời Câu 1: Theo thầy cô, việc đổi phương pháp dạy học có tầm quan trọng nào? A Rất quan trọng C Bình thường B Quan trọng D Không quan trọng Câu 2: Thực trạng đổi phương pháp dạy học môn toán trường THPT A Phổ biến vấn thuyết trình B Có đổi số phần học C Có đổi thao giảng D Chỉ có giáo viên dạy giỏi quan tâm tới đổi Câu 3: Thầy cô vận dụng phương pháp dạy học sau học để giúp học sinh hiểu bài? A Gợi mở, vấn đáp C Diễn đạt - thuyết trình B Thảo luận nhóm D Đàm thoại PH GQVĐ Câu 4: Theo thầy cô, khâu then chốt trình dạy học PH GQVĐ là? A Phát vấn đề C Kết luận vấn đề B Giải vấn đề D Cả phương án Câu 5: Thầy cô tiến hành dạy học PH GQVĐ theo cách “GV đặt vấn đề, gợi ý để HS tìm cách GQVĐ HS thực cách GQVĐ Cuối GV HS rút kết luận”? A Thường xuyên C Ít B Chưa sử dụng D Ý kiến khác Câu 6: Nhận xét thầy cô tính hiệu tiến hành dạy học PH GQVĐ theo cách “GV đặt vấn đề, gợi ý để HS tìm cách GQVĐ HS thực cách GQVĐ Cuối GV HS rút kết luận”? A Hiệu C Không hiệu B Ít hiệu D Ý kiến Câu 7: Theo thầy cô việc sử dụng phương pháp dạy học PH GQVĐ dạy học thường gặp khó khăn gì? A Mất nhiều thời gian chuẩn bị dạy B HS khó tự PH vấn đề C Khó tạo tình gợi vấn đề D GV chưa có nhiều kinh nghiệm b Phiếu điều tra học sinh PHIẾU ĐIỀU TRA Trường: Họ tên: ………………………………………… Giới tính: Lớp: Học lực kì trước: ……………………………… Dân tộc: Đề nghị em khoanh tròn vào câu trả lời Câu 1: Em có yêu thích học toán không? A Rất thích C Bình thường B Không thích D Ý kiến khác Câu 2: Những hoạt động mà em yêu thích học toán? A Lắng nghe GV giảng ghi chép B Trao đổi thảo luận với bạn để GQVĐ C GQVĐ học tập dựa kiến thức học D Tự đưa vấn đề mà em quan tâm Câu 3: Giữa tiết lí thuyết tiết học tập em chọn tiết học nào? A Lí thuyết C Giải tập B Lí thuyết giải tập D Ý kiến khác Câu 4: Em có thường xuyên học cũ, làm tập nhà đọc trước trước đến lớp không? A Rất thường xuyên C Hiếm B Không D Ý kiến khác Câu 5: Theo em, để học tốt nội dung “phương trình đường thẳng mặt phẳng” nên vận dụng phương pháp dạy học nào? A Gợi mở, vấn đáp C Diễn đạt - thuyết trình B Thảo luận nhóm D Đàm thoại PH GQVĐ [...]... GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG 2.1 Khái quát các dạng bài tập viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng Trong chương trình toán THPT lớp 10, học sinh bước đầu được làm quen với phương trình đường thẳng trong mặt phẳng và đến lớp 12 học sinh được tiếp cận và nghiên cứu mở rộng của phương trình đường thẳng trong mặt phẳng là phương trình đường. .. 1.2.1.3 Khái niệm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy đã tổ chức tình huống sư phạm, học sinh hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề - Vấn đề được chứa trong tình huống mà chủ thể học sinh không giải quyết được ngay Để giải quyết được vấn đề học sinh phải vượt khó khăn bằng sự cố gắng trí lực của bản thân - Khi giải quyết vấn đề học sinh đạt được... trình phát hiện và giải quyết vấn đề thành một bước là phát hiện và giải quyết vấn đề để thuận tiện trong quá trình giải toán Việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề nhiều tài liệu cho rằng HS chỉ tham gia vào quá trình phát hiện vấn đề (nêu vấn đề) Như vậy là chưa đầy đủ HS còn phải tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề nữa 1.2.5 Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề Để thực hiện dạy. .. lý luận và thực tiễn  Chương 2: Dạy học giải bài tập viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng cho học sinh THPT theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề  Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 5 CHƯƠNG 1: CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lý luận về dạy học giải toán 1.1.1 Vị trí, vai trò của bài toán trong quá trình dạy học Trong toán học bài tập có vai trò rất quan trọng Điều căn bản là bài tập có vai... là vấn đề, nhưng sau đó việc giải các bài tập cùng dạng không còn là vấn đề nữa Về lâu dài hoạt động học tập sẽ hình thành và phát triển ở học sinh những năng lực giải quyết vấn đề 1.2.2 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động và. .. bậc THPT và Đại học 1.2.4 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Từ những đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ta thấy hạt nhân của cách dạy học này là việc điều khiển HS thực hiện hoặc hòa nhập vào quá trình nghiên cứu vấn đề Quá trình này có thể chia thành các bước sau: Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề - Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề. .. luyện theo từng dạng bài toán theo hướng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 22 2.2 Vận dụng dạy học PH và GQVĐ vào dạy học giải bài toán viết phương trình tham số của đường thẳng 2.2.1 Bài toán 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương của nó Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: a) Đi qua điểm N  1;1 và có... trình phát hiện và giải quyết vấn đề, người ta nói tới các hình thức khác nhau cũng đồng thời là các cấp độ khác nhau của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:  Tự nghiên cứu vấn đề: Đây là cấp độ cao nhất của phát hiện và giải quyết vấn đề dạy học, tính độc lập của người học được phát huy cao độ, thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó Như vậy, trong. .. của đường thẳng  Dạng 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Để rèn luyện kỹ năng viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng cần dựa vào mức độ và trình độ, kỹ năng giải bài tập toán học cụ thể là: - Cần rèn luyện kỹ năng viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng ở hai dạng chính là phương trình tham số và phương trình tổng quát - Mỗi loại trên bao gồm nhiều bài toán khác nhau và cần rèn... nhiều bài tập ở dạng tổng hợp phức tạp hơn Các bài tập về phương trình đường thẳng rất đa dạng và phong phú, mỗi dạng bài tập đều có những cách giải khác nhau, ứng với những kỹ năng cụ thể Để các bài toán về viết phương trình đường thẳng cần dựa vào trình độ, kỹ năng giải bài tập toán học Cụ thể là giải bài toán về viết phương trình đường thẳng ở các dạng sau:  Dạng 1: Viết phương trình tham số của đường