Sở GDĐT Bắc giang đề thi giảI toán trên máy tính Trờng thpt bố hạ cấp cơ sở năm 2008-2009 Thời gian 150 phút- không kể thời gian giao đề Ngày 14 tháng 12 năm 2008 Chú ý : - Đề thi gồm 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm - Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm toàn bài Bằng số Bằng chữ Họ và tên. Trờng. Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân. Bài 1. Cho đa thức P(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d biết P(1)=27, P(2)=125; P(3)=343 và P(4)=735. a. Tính P(-1); P(6); P(15); P(2008). b. Tìm số d trong phép chia P(x) cho 3x-5. Cách giải Kết quả Bài 2. Cho hàm số y=f(x)=2x 4 +3x 3 -6x 2 -10x+5 có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến dạng y=ax+b của các tiếp tuyến của (C), biết các tiếp tuyến này đi qua điểm M(-1;-5) Cách giải Kết quả Bài 3. Cho các số dơng a 1 , a 2 , , a n là các số hạng của một cấp số cộng. Tính giá trị 1 2 2 3 1 1 1 1 . n n S a a a a a a = + + + + + + với a 1 =1,34 và công sai d=0,25, n=1000. Cách giải Kết quả Bài 4. a. Tìm các nghiệm của phơng trình 2sin 2 x-5sinxcosx-8cos 2 x+2=0. b. Giải phơng trình : 2 6 2 2008 6 2 4 2 log 3 1 1 x x x x x + = + + . Cách giải Kết quả Bài 5. Cho hai đờng tròn có phơng trình tơng ứng là: (C 1 ): x 2 +y 2 -2x-2y-2=0. (C 2 ): x 2 +y 2 -8x-2y+16=0. Đờng thẳng ax+by+c=0 là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. Hãy tính giá trị gần đúng của a, b, c. Cách giải Kết quả Bài 6. Một ngời nông dân có một cánh đồng cỏ hình tròn bán kính R=100 mét, cánh đồng cỏ không có khoảng nào trống. Ông ta buộc một con bò vào một cây cọc trên mép cách đồng. Hãy tính chiều dài đoạn dây buộc sao cho con bò chỉ ăn đợc đúng một nửa cách đồng cỏ. Cách giải Kết quả Bài 7. a. Tìm hệ số của x 50 trong khai triển đa thức (1+x)+2(1+x) 2 +3(1+x) 3 ++1000(1+x) 1000 . b. Tìm các cặp số tự nhiên (x;y) biết x; y có hai chữ số và thoả mãn phơng trình : x 4 -y 3 =xy 2 . Cách giải Kết quả Bài 8. Tính tổng 4 2 0 (2 6 ) n n k S k k k = = + với n=100, n=102, n=104. Cách giải Kết quả Bài 9. Cho hình tứ diện ABCD có các cạnh AB=6dm, BC=AD=8dm, CD=7dm, AC=DB=10dm. a. Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện. b. Tính gần đúng thể tích của khối chóp tơng ứng. Cách giải Kết quả Bài 10.Trong quá trình làm đền chùm pha lê, ngời ta cho mài những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha lê hình đa diện có độ chiết quang cao hơn. Biết rằng các hạt thuỷ tinh pha lê đợc tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng hai lần cạnh của thập giác đều nội tiếp đờng tròn lớn của hình cầu. Tính gần đúng khối l- ợng thành phẩm có thể thu về từ 1 tấn phôi các viên bi hình cầu. Cách giải Kết quả . Bắc giang đề thi giảI toán trên máy tính Trờng thpt bố hạ cấp cơ sở năm 2008-2009 Thời gian 150 phút- không kể thời gian giao đề Ngày 14 tháng 12 năm 2008. Ngày 14 tháng 12 năm 2008 Chú ý : - Đề thi gồm 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm - Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm toàn bài Bằng số Bằng