Phần II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 93 94 Chương MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC TĨM TẮT LÝ THUYẾT 1.1 VỊ TRÍ, MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 1.1.1 Vị trí Mỗi mơn học tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học tiểu học, với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng vì: - Các kiến thức, kĩ mơn Tốn tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống; chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học tốt môn học khác tiểu học chuẩn bị cho việc học tốt mơn Tốn bậc Trung học - Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu học tập đời sống - Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề; góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khả ứng xử giải tình nảy sinh học tập sống; nhờ mà hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động 1.1.2 Mục tiêu Mơn Tốn tiểu học nhằm giúp học sinh: Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân 95 số, số thập phân; đại lượng thơng dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành kĩ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý diễn đạt cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Ngồi ra, mơn Tốn cịn góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất, đức tính cần thiết người lao động xã hội đại 1.1.3 Nhiệm vụ Hình thành hệ thống kiến thức bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng đời sống số học gồm: cách đọc, viết, so sánh số tự nhiên, phân số, số thập phân; số đặc điểm tập hợp số tự nhiên, phân số số thập phân; phép tính tập hợp số tự nhiên, số thập phân Có hiểu biết ban đầu, thiết thực đại lượng độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam số đơn vị đo thông dụng Biết sử dụng dụng cụ để thực hành đo lường Biết ước lượng số đo đơn giản Rèn luyện để nắm kĩ thực hành tính nhẩm, tính viết bốn phép tính với số tự nhiên, số thập phân, số đo đại lượng Biết nhận dang bước đầu biết phân biệt số hình hình học thường gặp Biết tính chu vi, diện tích, thể tích số hình Biết sử dụng dụng cụ đơn giản để đo vẽ hình Có hiểu biết ban đầu, sơ giản dùng chữ thay số, biểu thức toán học giá trị biểu thức tốn học, phương trình bất phương trình đơn giản Biết tính giá trị biểu thức số, giải số phương trình bất phương trình đơn giản phương pháp phù hợp với tiểu học Có hiểu biết ban đầu, sơ giản dãy số liệu, bảng số liệu, biểu đồ thống kê Biết thu thập, nhận xét xếp số liệu bảng số liệu; biết thu thập xử lý số thông tin đơn giản biểu đồ 96 Biết cách giải trình bày giải với tốn có lời văn Nắm chắc, thực quy trình giải toán Bước đầu biết giải số toán cách khác Thông qua hoạt động học tập toán để phát triển mức số khả trí tuệ thao tác tư quan trọng như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa Hình thành tác phong học tập làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, ý chí vượt qua khó khăn, vươn lên học tập sống 1.2 NỘI DUNG MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 1.2.1 Cấu trúc nội dung mơn Tốn tiểu học Nội dung mơn Tốn tiểu học gồm chủ đề kiến thức sau: 1.2.1.1 Số học Khái niệm ban đầu số tự nhiên; số tự nhiên liền trước, liền sau, hai số tự nhiên; chữ số từ đến Cách đọc ghi số tự nhiên; hệ ghi số thập phân Các quan hệ bé (), (=) số tự nhiên; so sánh số tự nhiên; xếp thứ tự số tự nhiên thành dãy số tự nhiên Một số đặc điểm dãy số tự nhiên: rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên: ý nghĩa, bảng tính, số tính chất phép tính, tính nhẩm tính viết, thứ tự thực phép tính biểu thức có nhiều phép tính, mối quan hệ phép tính Giới thiệu bước đầu phân số: khái niệm ban đầu, cách đọc, cách viết, so sánh, thực hành cộng, trừ, nhân, chia trường hợp đơn giản Khái niệm ban đầu số thập phân: cách đọc, cách viết, so sánh xếp thứ tự số thập phân Làm quen với việc dùng chữ thay số Giới thiệu biểu thức số biểu thức chữ, tính giá trị biểu thức, bước đầu làm quen với biến số, mối quan hệ phụ thuộc hai đại lượng Giải phương trình đơn giản phương pháp phù hợp với học 97 sinh tiểu học 10 Lập bảng số liệu thống kê đơn giản nhận xét bảng số liệu: tính tổng, tính giá trị trung bình 11 Lập biểu đồ đơn giản, tập nhận xét số đặc điểm đơn giản biểu đồ 1.2.1.2 Đại lượng đo đại lượng Khái niệm ban đầu đại lượng thơng dụng như: độ dài, khối lượng, dung tích, thời gian, diện tích, thể tích, tiền Việt Nam Khái niệm ban đầu đo đại lượng: số đơn vị đo thơng dụng nhất, kí hiệu quan hệ số đơn vị đo việc chuyển đổi đơn vị đo Thực hành đo đại lượng: giới thiệu số dụng cụ đo thực hành đo đại lượng Cộng, trừ, nhân, chia số đo đại lượng loại 1.2.1.3 Các yếu tố hình học Biểu tượng hình học đơn giản: điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc, góc Khái niệm ban đầu chu vi, diện tích hình Cách tính chu vi, diện tích số hình Cách tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1.2.1.4 Giải tốn có lời văn Giải tốn đơn phép tính cộng, trừ, nhân, chia Giải toán hợp Trong số tốn hợp có số dạng tốn có cấu trúc tốn học giống sử dụng phương pháp giải giống nhau: toán tìm số trung bình cộng, tìm hai số biết tổng hiệu hai số Dạy học giải tốn có lời văn giúp học sinh biết cách tự giải vấn đề thường gặp đời sống, vấn đề nêu dạng tốn có lời văn Đây vận dụng có tính chất tổng hợp kiến thức, kĩ năng, phương pháp suy nghĩ giải vấn đề học chương trình mơn Tốn tiểu học 98 1.2.2 Đặc điểm cấu trúc nội dung mơn Tốn tiểu học 1) Mơn Tốn tiểu học môn học thống nhất, không chia thành phân môn Hạt nhân mơn Tốn tiểu học số học, chủ đề kiến thức khác liên quan chặt chẽ với hạt nhân số học, gắn bó hỗ trợ lẫn tạo nên thống toàn nội dung mơn Tốn tiểu học - Chương trình mơn Toán tiểu học gồm chủ đề kiến thức khác thống môn học từ lớp đến lớp - Số học nội dung bản, trọng tâm mơn Tốn tiểu học - Các nội dung đại lượng đo đại lượng, yếu tố hình học, số yếu tố thống kê đơn giản giải toán xếp xen kẽ với hạt nhân số học nhằm tạo gắn bó, hỗ trợ lẫn Đây thể quan điểm tích hợp cấu trúc nội dung mơn Tốn tiểu học 2) Cấu trúc nội dung chương trình mơn Tốn tiểu học quán triệt tư tưởng Toán học đại phù hợp với giai đoạn phát triển học sinh tiểu học - Các kiến thức môn Toán tiểu học kiến thức Toán học truyền thống Tuy nhiên, chương trình mơn Tốn kiến thức truyền thống trình bày theo quan điểm mới, qn triệt tư tưởng tốn học đại Mục đích thể hiện: + Coi trọng tính thống tốn học + Trình bày kiến thức số học theo tinh thần lý thuyết tập hợp, cấu trúc đại số cấu trúc thứ tự + Vận dụng tư tưởng phương pháp tiên đề trình bày yếu tố hình học - Căn vào trình độ nhận thức lực tư học sinh tiểu học mà nội dung chương trình mơn Tốn cấu trúc phù hợp với giai đoạn phát triển học sinh + Giai đoạn đầu (các lớp 1, 2, 3): Giai đoạn học tập Học sinh bắt đầu chuyển từ hoạt động chủ đạo hoạt động chơi sang hoạt động học Do đó, học tập giai đoạn “học mà chơi – chơi mà học”, học hoạt động hoạt động, nên việc tổ chức hoạt động trị chơi học tốn giai đoạn cần thiết Giáo viên 99 phải đưa học sinh vào tình hoạt động học toán tức học sinh phải hoạt động (bằng tư duy, ngôn ngữ hành vi) Nhận thức học sinh giai đoạn chủ yếu nhận thức cảm tính dựa vào đồ vật gắn liền với đời sống hàng ngày học sinh Vì vậy, dạy học giai đoạn thiết phải sử dụng yếu tố trực quan đồng thời yếu tố trực quan gần gũi học sinh tốt + Giai đoạn cuối (các lớp 4, 5): Giai đoạn học tập sâu Hoạt động chủ đạo học sinh giai đoạn hoạt động học, học sinh học tập thông qua hoạt động thực hành – luyện tập cá nhân hay nhóm để từ “tự mình” phát kiến thức, kĩ mà giáo viên cần dạy Do đó, việc tổ chức hoạt động trị chơi học tốn học sinh giai đoạn không bắt buộc, nhiên nên khuyến khích việc tổ chức hoạt động trị chơi mang tính trí tuệ, trị chơi xử lí tình học tập sống Nhận thức học sinh giai đoạn bắt đầu chuyển dần sang nhận thức lí tính sở quan sát, phân tích, so sánh tượng kiện học tập đời sống Vì vậy, dạy học giai đoạn cần giảm dần thời lượng sử dụng mức độ trực quan yếu tố trực quan 3) Các kiến thức kĩ mơn Tốn tiểu học hình thành chủ yếu đường quy nạp thông qua thực hành, luyện tập thường xuyên ôn tập, củng cố, phát triển, vận dụng học tập đời sống - Thông qua hoạt động thực hành bước đầu giúp học sinh tìm tịi, phát khái niệm tốn học, quy tắc tính toán; đồng thời củng cố tri thức mới, rèn luyện kĩ bản, phát triển tư - Thông qua hoạt động thực hành, luyện tập học sinh bước đầu làm quen với cách vận dụng kiến thức, kĩ mơn Tốn để giải vấn đề nảy sinh học tập sống - Thông qua việc thường xuyên ôn tập, củng cố vận dụng giúp học sinh hiểu sâu, nhớ kĩ vận dụng tốt kiến thức, kĩ học Đây sở để hình thành phát triển tư điều kiện cần thiết để học tập tiếp nội dung 100 1.3 ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 1.3.1 Định hướng chung Trên sở quan điểm tiếp cận đổi phương pháp dạy học thực tiễn giáo dục nước ta, nhà giáo dục đề xuất định hướng làm sở cho việc đổi phương pháp dạy học Định hướng thể chủ trương, đường lối phát triển giáo dục đào tạo Đảng, Nhà nước thể chế hoá Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên” (Luật giáo dục 2005, Chương I, Điều 5) “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh” (Luật giáo dục 2005, Chương II, Điều 28) Từ đó, ta có định hướng chung đổi phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học là: phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh suốt trình học tập Nói cách khác, tư tưởng mục đích q trình đổi phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học tích cực hoá hoạt động học tập học sinh Muốn cần phải thay đổi cách thức dạy thầy, thay đổi phương pháp học tập trò, chuyển từ học tập thụ động sang học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, bước chuyển dần phương pháp dạy học theo hướng biến trình đào tạo thành trình tự đào tạo, biến trình dạy học thành trình tự học 1.3.2 Các giải pháp cụ thể Đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh có nghĩa cần hướng vào việc tổ chức cho người học, học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo, thực độc lập giao lưu, hợp tác Những giải pháp cụ thể nhằm đổi phương pháp dạy học nói chung dạy học Tốn tiểu học nói riêng là: 1) Xác lập vị trí chủ thể người học, bảo đảm phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo người học trình học tập 101 Người học chủ thể kiến tạo kiến thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành thái độ khơng phải nhân vật bị động hồn tồn làm theo mệnh lệnh thầy giáo Với định hướng “tích cực hố hoạt động người học”, vai trị chủ thể người học khẳng định trình học tập hoạt động hoạt động thân Trong dạy học Tốn tiểu học, việc xác lập vị trí chủ thể người học, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh thực cách giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát vấn đề học giúp em sử dụng kinh nghiệm thân (hoặc kinh nghiệm bạn nhóm) để tìm mối quan hệ vấn đề với kiến thức biết, từ tự tìm cách giải vấn đề Ngay từ lớp 1, dạy học “kiến thức mới” giáo viên cần nêu thành tình có vấn đề cần giải quyết, “tình huống” đơn giản tường minh qua hình vẽ sách giáo khoa, để học sinh tự nêu lên tự giải Ví dụ, học phép trừ, giáo viên đưa tình cách hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ (tranh, ảnh, ) sử dụng đồ dùng học tập để tự nêu vấn đề cần giải quyết, chẳng hạn: “Trên cành có ba chim, sau bay Còn lại chim cành cây?”, tự học sinh tham gia giải vấn đề (ba chim bớt chim hai chim, phép tính tương ứng là: – = 2) Thời gian đầu, giáo viên hướng dẫn học sinh nêu giải vấn đề Dần dần yêu cầu học sinh tự nêu tự giải vấn đề 2) Xác lập vai trò người thầy với tư cách người thiết kế, tổ chức hướng dẫn trình học tập học sinh Khi xác lập vị trí chủ thể người học thường dẫn đến việc ngộ nhận giảm sút vai trị người thầy Cần phải hiểu tích cực hoá hoạt động người học, xác lập vị trí chủ thể họ khơng làm suy giảm mà ngược lại, nâng cao vai trò, trách nhiệm người thầy Thầy nguồn phát tin nhất, thầy người lệnh cách khiên cưỡng, thầy người hoạt động chủ yếu mơi trường dạy học Vai trị, trách nhiệm thầy chỗ khác, quan trọng hơn, nặng nề hơn, tế nhị hơn, cụ thể là: - Thiết kế kế hoạch dạy học, chuẩn bị trình dạy học mặt mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện hình thức tổ chức; 102 Với thời gian định tơ vận tốc 40 km/giờ đến C cách B khoảng là: 40 × = 40 (km) Với thời gian định ơtơ vận tốc 60km/giờ đến D vượt B khoảng là: 60 × = 60 (km) Mỗi với vận tốc 60 km/giờ nhanh với vận tốc 40 km/giờ quãng đường là: 60 – 40 = 20 (km) Thời gian dự định ban đầu : (40 + 60) : 20 = (giờ) Quãng đường AB : 40 × (5 + 1) = 240 (km) Vận tốc cần thiết để ôtô đến B định là: 240 : = 48 (km/giờ) Đáp số: 48 km/giờ Cách 2: (Đề nghị học viên tự trình bày) Bài 19: Cách 1: 15 phút = Thời gian hết quãng đường AB với vận tốc sau tăng thêm là: 5− 15 = (giờ) 4 Trên quãng đường không đổi, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tỉ số thời gian dự định thời gian với vận tốc sau tăng thêm là: 5: 15 = 171 Do đó, tỉ số vận tốc dự định vận tốc sau tăng thêm Ta có sơ đồ: Vận tốc dự định: 15km/giờ Vận tốc sau tăng: Vận tốc dự định là: 15 : (4 – 3) × = 45 (km/giờ) Quãng đường AB dài: 45 × = 225 (km) Cách 2: 1giờ 15phút = Thời gian hết quãng đường AB với vận tốc sau tăng thêm là: 5− 15 = (giờ) 4 Mỗi thêm 15km, 15 tăng thêm quãng đường là: 15 225 × 15 = (km) 4 Đây qng đường người phải với vận tốc dự định Vậy vận tốc dự định ban đầu là: 225 : = 45 (km/giờ) 4 Quãng đường AB dài: 45 × = 225 (km) Đáp số: 225km Bài 20: Cách 1: 30 phút = giờ; 30 phút = 2 172 Tỉ số thời gian xi dịng thời gian ngược dòng là: : = 2 Nên tỉ số vận tốc xi dịng vận tốc ngược dòng Vận tốc xi dịng lớn vận tốc ngược dịng là: × = (km/giờ) Ta có sơ đồ biểu diễn vận tốc xi dịng vận tốc ngược dòng sau: Vận tốc ngược dòng: km/giờ Vận tốc xi dịng: Vận tốc xi dịng là: : (7 – 5) × = 21 (km/giờ) Quãng đường AB dài: 21× = 52,5 (km) Đáp số: 52,5km Cách 2: (Đề nghị học viên tự trình bày) Bài 21: Cách 1: Phương pháp tỉ số Tỉ số thời gian ngược dịng thời gian xi dịng là: 5:3 = Nên tỉ số vận tốc ngược dịng vận tốc xi dịng Vận tốc ngược dịng: 14km/giờ Vận tốc xi dịng: Vận tốc xi dịng là: 14 : (5 – 3) × = 35 (km/giờ) 173 Quãng đường AB là: 35 × = 105 (km) Đáp số: 105km Cách 2: (Đề nghị học viên tự trình bày) Bài 22: Cách 1: Hai người gặp Người thứ dừng lại, theo dự định thời gian người thứ phải thêm là: – = (giờ) Thời gian người thứ hai hết quãng đường người thứ phải là: – = (giờ) Vì đoạn đường khơng đổi, thời gian người thứ giờ, người thứ hai hết giờ, nên vận tốc người thứ gấp lần vận tốc người thứ hai Thời gian người thứ hai hết quãng đường người thứ là: × = (giờ) Người thứ hai hết quãng đường khoảng thời gian là: + + = 15 (giờ) Người thứ hết quãng đường khoảng thời gian là: 15 : = 7,5 (giờ) Đáp số: 7,5 giờ; 15 Cách 2: (Đề nghị học viên tự trình bày) Bài 23: Cách 1: Đổi 65dm = 6,5m; Diện tích xung quanh phịng học : (6,5 + 5,6) × × 5,8 = 140,36 (m2) 174 Diện tích trần nhà là: 6,5 × 5,6 = 36,4 (m2) Diện tích cần quét vôi là: (140,36 + 36,4) – 9,96 = 166,8 (m2) Đáp số: 166,8m2 Cách 2: (Đề nghị học viên tự trình bày) Bài 24: Cách 1: (Đưa tốn tìm hai số biết tổng hiệu chúng) Ta có sơ đồ: 4,5m Chiều dài mảnh vườn: Chiều rộng mảnh vườn: 4,5m Tổng chiều dài chiều rộng mảnh vườn là: 94 : = 47 (m) Hiệu số chiều dài chiều rộng là: 4,5 + 4,5 = (m) Chiều dài mảnh vườn là: (47 + 9) : = 28 (m) Chiều rộng mảnh vườn là: (47 – 9) : = 19 (m) Diện tích mảnh vườn là: 28 × 19 = 532 (m2) Cách 2: Tăng chiều rộng thêm 4,5m giảm chiều dài 4,5m chu vi mảnh vườn không thay đổi Cạnh mảnh vườn hình vng là: 94 : = 23,5 (m) Chiều rộng mảnh vườn là: 23,5 – 4,5 = 19 (m) Chiều dài mảnh vườn là: 23,5 + 4,5 = 28 (m) 175 Diện tích mảnh vườn là: 28 × 19 = 532 (m2) Đáp số: 532m2 Bài 25: A Cách 1: Khi tăng chiều rộng để chiều dài ta có hình vng ABFE hình chữ nhật DCFE có diện tích 20m2 Khi giảm chiều dài để chiều rộng ta có hình vng AIHD hình chữ nhật IBCH có diện tích 16m2 I B 16m2 H D 16m2 Diện tích hình vng HCFG là: 4m2 G E 20 – 16 = (m2) C F Vì = × 2, nên cạnh 2m Chiều dài hình chữ nhật DHGE chiều rộng hình chữ nhật ABCD Chiều rộng hình chữ nhật là: 16 : = (m) Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: + = 10 (m) Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 × = 80 (m2) Đáp số: 80m2 Cách 2: (Đề nghị học viên tự trình bày) Bài 26: Cách 1: Do phần diện tích tăng thêm 49,5dm2 nên phần gạch chéo có diện tích là: Phần gạch chéo chia thành hình chữ nhật nhau, nên phần có diện tích là: 3dm 49,5 – = 40,5 (dm2) 9m2 49,5dm2 176 3dm 40,5 : = 13,5 (dm2) Vậy chiều rộng bìa là: 13,5 : = 4,5 (dm) Diện tích bìa là: (4,5 × 2) × 4,5 = 40,5 (dm2) Đáp số: 40,5dm2 Cách 2: (Phương pháp dùng chữ thay số) Gọi a chiều rộng bìa, ta có: a × × + × + a × = 49,5 a × = 40,5 a = 40,5 : a = 4,5 Diện tích bìa là: 4,5 × = 40,5(dm2) Đáp số: 40,5dm2 Bài 27: Cách 1: Đáy lớn mảnh đất hình thang ban đầu là: 40 × 1,5 = 60 (m) Chiều cao mảnh đất hình thang ban đầu là: 510 × : (10 + 20) = 34 (m) Diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là: (60 + 40) × 34 : = 170 (m2) Diện tích khu đất sau mở rộng là: 1700 +510 = 2210 (m2) Đáp số: 2210m2 Cách 2: (Đề nghị học viên tự trình bày) 177 Bài 28: A Cách 1: Đặt tên đất ABC, có đáy BC, chiều cao AC, cạnh mép đường mở tam giác MN Diện tích hình tam giác ABC là: M 24 × 16 : = 192 (m2) C Diện tích tam giác NBC là: N B 24 × : = 48 (m2) Diện tích tam giác ANC là: 192 – 48 = 144 (m3) Chiều cao tam giác ANC là: 144 × : 16 = 18 (m) Diện tích tam giác AMN (chính dện tích phần đất cịn lại): 18 × (16 – 4) : = 108 (m2) Đáp số: 108m2 Cách 2: (Đề nghị học viên tự trình bày) Bài 29: Cách 1: Đổi: 20% = Nếu chia chiều dài ban đầu thành phần chiều dài là: + = (phần) Nếu chia chiều rộng ban đầu thành phần chiều rộng là: - = (phần) Tỉ số chiều dài so với chiều dài ban đầu là: 6:5= Tỉ số chiều rộng so với chiều rộng ban đầu là: 178 4:5= Tỉ số diện tích hình chữ nhật diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 24 × = 5 25 Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 40 : (25 – 24) × 25 = 1000 (m2) Đáp số: 1000m2 Cách 2: (Đề nghị học viên tự trình bày) Bài 30: Cách 1: Chiều rộng hình chữ nhật sau tăng thêm (so với chiều rộng lúc đầu) là: 100 + 20 = 120 (%) Diện tích hình chữ nhật sau tăng chiều rộng giảm chiều dài là: 100 + = 105 (%) Tỉ số phần trăm biểu thị chiều dài hình chữ nhật sau giảm 1m là: (105 : 120) × 100 = 87,5 (%) 1m chiều dài lúc đầu tương ứng với: 100 – 87,5 = 12,5 (%) Chiều dài lúc đầu hình chữ nhật là: (1 : 12,5) × 100 = (m) Đáp số: 8m Cách 2: (Đề nghị học viên tự trình bày) 179 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học, NXB ĐHSP, Hà Nội Đào Tam (2004), Thực hành phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học, NXBGD Đỗ Đình Hoan (cb), Sách giáo khoa Toán 1, Toán 2, Toán 3, Toán 4, Toán (hiện hành) NXBGD Nguyễn Phụ Hy (cb) (2000) Dạy học tập hợp số tiểu học NXBGD, Hà Nội Nguyễn Thị Kim Thoa (2013), Bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học, NXB Đại học Huế Phạm Đình Thực (2000), Giảng dạy yếu tố hình học tiểu học NXBGD, Hà Nội Vũ Dương Thuỵ, Đỗ Trung Hiệu (2001), Các phương pháp giải toán tiểu học, NXBGD, Hà Nội, Tập Tập 180 MỤC LỤC Phần I TOÁN CAO CẤP Chương QUAN HỆ 1.1 Quan hệ hai 1.2 Quan hệ tương đương 1.3 Quan hệ thứ tự .9 BÀI TẬP VÀ LỜI GIẢI 12 Chương ÁNH XẠ 22 2.1 Khái niệm tính chất 22 2.2 Đơn ánh – Toàn ánh – Song ánh .24 2.3 Hợp thành ánh xạ 25 2.4 Giải tích tổ hợp 26 BÀI TẬP VÀ LỜI GIẢI 31 Chương NHÓM 45 3.1 Khái niệm nhóm 46 3.2 Nhóm 49 3.3 Nhóm chuẩn tắc nhóm thương .50 3.4 Đồng cấu nhóm 51 BÀI TẬP VÀ LỜI GIẢI 54 Chương VÀNH – TRƯỜNG 67 4.1 Khái niệm vành 67 4.2 Miền nguyên trường 69 4.3 Vành iđêan 71 4.4 Đồng cấu vành 76 BÀI TẬP VÀ LỜI GIẢI 78 Phần II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 93 Chương MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC 93 181 1.1 Vị trí, mục tiêu nhiệm vụ mơn Tốn tiểu học 95 1.2 Nội dung mơn Tốn tiểu học 97 1.3 Đổi phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học 101 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 125 Chương DẠY HỌC SỐ HỌC Ở TIỂU HỌC 127 2.1 Mục đích, yêu cầu nội dung số học tiểu học 127 2.2 Dạy học khái niệm số 129 2.2.1 Dạy học khái niệm số tự nhiên 129 2.2.2 Dạy học khái niệm phân số 132 2.2.3 Dạy học khái niệm số thập phân 133 2.3 Dạy học phép tính số học 134 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 137 Chương DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC 138 3.1 Mục đích dạy học yếu tố hình học tiểu học 138 3.2 Nội dung dạy học yếu tố hình học tiểu học 139 3.3 Một số lưu ý phương pháp dạy học yếu tố hình học tiểu học 143 3.3.1 Cần phải sử dụng cách hợp lí yếu tố trực quan dạy học yếu tố hình học tiểu học 143 3.3.2 Cần phải kết hợp cách chặt chẽ cụ thể trừu tượng dạy học yếu tố hình học tiểu học 144 3.3.3 Cần phải kết hợp chặt chẽ phương pháp quy nạp phương pháp suy diễn dạy học yếu tố hình học tiểu học 145 3.3.4 Cần coi trọng phương pháp thực hành-luyện tập dạy học yếu tố hình học tiểu học 146 3.3.5 Cần kết hợp chặt chẽ việc dạy học yếu tố hình học với dạy học chủ đề kiến thức khác 148 3.3.6 Cần coi trọng việc rèn luyện cho học sinh kĩ sử dụng dụng cụ hình học tiểu học 150 3.3.7 Cần thường xuyên ôn tập, củng cố hệ thống hóa các kiến thức, kĩ dạy học yếu tố hình học tiểu học 151 182 3.3.8 Cần đảm bảo cân đối tính khoa học tính vừa sức dạy học yếu tố hình học tiểu học 152 3.4 Dạy học biểu tượng (khái niệm, quy tắc) hình học tiểu học 153 3.4.1 Các hoạt động chủ yếu dạy học biểu tượng (khái niệm, quy tắc) hình học tiểu học 153 3.4.2 Ví dụ 153 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 155 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 156 GỢI Ý, HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 160 TÀI LIỆU THAM KHẢO 179 183 NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC HUẾ 07 Hà Nội, Huế - Điện thoại: 054.3834486; Fax: 054.3819886 Chịu trách nhiệm xuất Giám đốc: Nguyễn Xn Khốt Tổng biên tập: Hồng Đức Khoa Biên tập nội dung Gia Nguyễn Biên tập kỹ - mỹ thuật Trần Bình Tuyên Trình bày bìa Minh Hồng Chế Ngọc Anh HƯỚNG DẪN ƠN THI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC TOÁN CAO CẤP VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC In khổ 16×24 cm Số đăng ký KHXB: - 2013/CXB/ - /ĐHH Quyết định xuất số: /QĐ-ĐHH-NXB ngày tháng năm 2013 In xong nộp lưu chiểu Quý II năm 2013 184 185