Đang tải... (xem toàn văn)
Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Khuếch tán là một quá trình cơ bản và phổ biến nhất của của tự nhiên. Khuếch tán có mặt trong mọi lĩnh vực của cuộc sống. Khuếch tán có vai trò quan trọng trong hầu hết các ngành khoa học. Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của ngành công nghiệp điện tử, vi điện tử thì khuếch tán tạp chất trong các vật liệu bán dẫn như Si, Ge, GaAs … đã trở nên đặc biệt quan trọng. Khuếch tán đóng vai trò quyết định trong khoa học về vật liệu. Hệ số khuếch tán là thông số quan trọng nhất của quá trình khuếch tán. Cùng với các lý thuyết và thực nghiệm về khuếch tán, hệ số khuyếch tán đã được nghiên cứu ngay từ những năm cuối thế kỷ 18. Cho đến nay các nghiên cứu về khuếch tán và hệ số khuếch tán vẫn được nghiên cứu khá mạnh mẽ, đặc biệt là khuếch tán và hệ số khuếch tán trong vật liệu bán dẫn (Si và Ge) và trong các cấu trúc nano. Khuếch tán tạp chất trong vật liệu bán dẫn là một bước công nghệ quan trọng trong quá trình chế tạo vật liệu, linh kiện điện tử và vi điện tử. Quá trình khuếch tán trong vật liệu bán dẫn là rất phức tạp. Vì vậy cho tới nay đã có nhiều kết quả tốt khi nghiên cứu về khuếch tán và hệ số khuếch tán trong vật liệu bán dẫn, tuy nhiên vẫn còn nhiều vấn đề bị bỏ ngỏ. Một trong những vấn đề đó là “Khuếch tán và hệ số khuếch tán đồng thời nhiều thành phần trong vật liệu bán dẫn”. Tác giả đã lựa chọn một vấn đề của khuếch tán đồng thời đa thành phần (tạp chất B và sai hỏng điểm trong Si) làm nội dung nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ của mình, đó là: Nghiên cứu, khảo sát hệ số khuếch tán hiệu dụng của tạp chất B và sai hỏng điểm trong vật liệu bán dẫn Si, trên cơ sở lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch. Tên đề tài của luận văn là: KHẢO SÁT HỆ SỐ KHUẾCH TÁN HIỆU DỤNG CỦA BO VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI ĐA THÀNH PHẦN TRONG SILIC.
Mở đầu Lý chọn đề tài Khuếch tán trình phổ biến của tự nhiên Khuếch tán có mặt lĩnh vực sống Khuếch tán có vai trò quan trọng hầu hết ngành khoa học Cùng với phát triển mạnh mẽ ngành công nghiệp điện tử, vi điện tử khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn Si, Ge, GaAs … trở nên đặc biệt quan trọng Khuếch tán đóng vai trò định khoa học vật liệu Hệ số khuếch tán thông số quan trọng trình khuếch tán Cùng với lý thuyết thực nghiệm khuếch tán, hệ số khuyếch tán nghiên cứu từ năm cuối kỷ 18 Cho đến nghiên cứu khuếch tán hệ số khuếch tán nghiên cứu mạnh mẽ, đặc biệt khuếch tán hệ số khuếch tán vật liệu bán dẫn (Si Ge) cấu trúc nano Khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn bước công nghệ quan trọng trình chế tạo vật liệu, linh kiện điện tử vi điện tử Quá trình khuếch tán vật liệu bán dẫn phức tạp Vì có nhiều kết tốt nghiên cứu khuếch tán hệ số khuếch tán vật liệu bán dẫn, nhiên nhiều vấn đề bị bỏ ngỏ Một vấn đề “Khuếch tán hệ số khuếch tán đồng thời nhiều thành phần vật liệu bán dẫn” Tác giả lựa chọn vấn đề khuếch tán đồng thời đa thành phần (tạp chất B sai hỏng điểm Si) làm nội dung nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ mình, là: Nghiên cứu, khảo sát hệ số khuếch tán hiệu dụng tạp chất B sai hỏng điểm vật liệu bán dẫn Si, sở lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch Tên đề tài luận văn là: KHẢO SÁT HỆ SỐ KHUẾCH TÁN HIỆU DỤNG CỦA BO VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI ĐA THÀNH PHẦN TRONG SILIC Lịch sử nghiên cứu nước giới Trên giới những nghiên cứu khuếch tán và những nghiên cứu ứng dụng của nó nhiều lĩnh vực được phát triển mạnh mẽ các lĩnh vực: công nghiệp điện tử – bán dẫn, vi điện tử- hợp chất cao phân tử, bảo vệ môi trường, y-sinh học, dược phẩm, mỹ phẩm, chất dẻo, cao su, gốm sứ, màng bảo vệ hóa chất, màng bảo vệ oxi hoá, khuếch tán thuốc chất dinh dưỡng qua lớp vỏ tế bào sinh vật thể người cấu trúc nano … Trên giới, từ lâu có nhiều tác giả đề xuất lý thuyết phương pháp nghiên cứu khác khuếch tán hệ số khuếch tán Trong đáng ý mốc thời gian kết quan trọng khuếch tán hệ số khuếch tán là: Năm (A Fick) 1858, S Arrhenius (1889), L Boltzmann (1894) A Einstein (1905), Clark (1914), W Nernst (1924), S Hu (1968), N Thai (1970), Gosele (1984) Từ năm 80 kỷ 20 (2014) năm hàng nghìn kết công bố tạp trí khoa học hàng đầu giới như: Physiscal review, Defect and diffusion, International Journal of Technology Diffusion (IJTD), Journal of Phase Equilibria and Diffusion… Các hội nghị Quốc tế về khuếc tán cũng được tổ chức thường xuyên như: Diffusion in Material (DIMAT), Diffusion in Solid and Liquid (DSL), Diffusion Fundamentals, Diffusion in Solids – Methods… Trong nước, tại một số trung tâm nghiên cứu và trường đại học có những hướng nghiên cứu khá mạnh về khuếch tán như: Viện Khoa học Vật liệu, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Trường Đại học Bách khoa Mục đích đề tài, đối tượng, phạm vi nghiên cứu 3.1 Mục đích đề tài - Tìm biểu thức hệ số khuếch tán hiệu dụng B sai hỏng điểm trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm Si - Khảo sát hệ số khuếch tán hiệu dụng B sai hỏng điểm trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm Si - Phân tích bình luận kết đạt 3.2 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: khuếch tán tạp chất Bo sai hỏng điểm Silic - Phạm vi nghiên cứu: lý thuyết vật lí chất rắn Các luận điểm đóng góp tác giả Kể từ phát minh transistor (1948), nghiên cứu lý thuyết, thực nhiệm mô khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn phát triển mạnh mẽ sâu sắc Nhiều mô hình lý thuyết, nhiều phương pháp thực nghiệm áp dụng Đồng thời từ nghiên cứu khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn mà tượng khuếch tán dị thường tiếng (hiệu ứng Kirkendall, EDE, REDE LDE) phát Khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn trình phức tạp Các chứng thực nghiệm cho thấy trình khuếch tán loại tạp chất vật liệu bán dẫn làm sinh sai hỏng điểm (điền kẽ nút khuyết), sai hỏng điểm tương tác với nguyên tử tạp chất, khuếch tán đồng thời với tạp chất làm cho trình khuếch tán hệ số khuếch tán thành phần trở nên phức tạp bị sai khác so với dự đoán theo lý thuyết đơn giản khuếch tán đơn thành phần Vì vậy, nghiên cứu khuếch tán đồng thời tạp chất sai hỏng điểm hệ số khuếch tán hiệu dụng thành phần vật liệu bán dẫn cần thiết có ích mặt lý thuyết có ích công nghệ chế tạo vật liệu linh kiện bán dẫn Các nghiên cứu có ích cho việc xác định, khống chế vị trí lớp chuyển tiếp bán dẫn linh kiện điện tử vi điện tử, nhằm chế tạo linh kiện có đặc tính mong muốn nhà sản xuất Hiện có số nhóm tác giả giới công bố kết nghiên cứu khuếch tán đồng thời đa thành phần vật liệu bán dẫn nhóm GS I Belova GS G Murch, vấn đề khuếch tán đồng thời tạp chất sai hỏng điểm Si chưa giải Đề tài nghiên cứu khảo sát hệ số khuếch tán hiệu dụng tạp chất B sai hỏng điểm Si cần thiết có ý nghĩa khoa học cao có ích công nghệ chế tạo linh kiện điện tử linh kiện vi điện tử sở vật liệu Si Phương pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu thuộc lĩnh vực vật lý lý thuyết - Trên sở lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch đưa hệ phương trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm mạng tinh thể Si - Kết hợp với ứng dụng lý thuyết phương trình đạo hàm riêng loại parabolic dạng truyền tải khuếch tán để tìm biểu thức hệ số khuếch tạp chất B, điền kẽ Si nút khuyết Si - Sự biến thiên hệ số khuếch tán B sai hỏng điểm khảo sát, từ tiến hành bình luận trình khuếch tán B sai hỏng điểm Si Chương I MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN 1.1 Vật liệu bán dẫn silic 1.1.1 Một vài tính chất vật liệu bán dẫn silic Silic vật liệu bán dẫn điển hình, vật liệu quan trọng công nghệ chế tạo, sản xuất linh kiện điện tử vi điện tử Nguyên tố silic (Si) thuộc phân nhóm nhóm IV bảng tuần hoàn Mendelev Đơn tinh thể Si có cấu trúc kim cương (hình 1.1) Hình 1.1 Ô sở mạng tinh thể Si Trong ô sở mạng tinh thể silic có hốc điền kẽ, hốc có bán kính bán kính tứ diện (0,118nm), chứa khít nguyên tử silic Nồng độ nguyên tử Si 5.1022 cm-3 1.1.2 Sai hỏng điểm vật liệu bán dẫn Si Sai hỏng điểm bao gồm loại chính: i) Nút khuyết (V- vacancy) chỗ trống mà nguyên tử mạng gốc bị loại khỏi vị trí bình thường ii) Điền kẽ (I - interstitial) nguyên tử mạng gốc vào vị trí khác với vị trí bình thường Có hai loại điền kẽ điền kẽ nguyên tử mạng gốc (tự điền kẽ) điền kẽ nguyên tử tạp chất Hình 1.2 Một cấu hình nút khuyết đơn (V) tinh thể Si iii) Hình 1.3 điểm Một cấutạp hình saigồm hỏnghai tạploại: chấtsai B chỗ Sai hỏng chất hỏng điền kẽ Si nguyên tử tạp chất vào vị trí vị trí bình thường nguyên tử mạng gốc, sai hỏng chỗ nguyên tử tạp chất thay vào vị trí bình thường nguyên tử mạng gốc 1.1.3 Tự khuếch tán vật liệu bán dẫn Si Tự khuếch tán Si xảy theo nhiều chế khác chế nút khuyết, chế nút khuyết tách chế hỗn hợp, v.v [2, 3] Hệ số khuếch tán trình tự khuếch tán có dạng: Dself = D0 exp(− Ea ) kT (1.1) D0 phần số hệ số khuếch tán E a = Hf + Hm (1.2) Hf entanpi hình thành nút khuyết Hm entanpi di chuyển nguyên tử 1.2 Khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn Si THệ số khuếch tán D cho biết tốc độ khuếch tán, D lớn tốc độ khuếch tán cao Đối với Si D xác định theo công thức [5]: d2 D=λ ν = ν (1.6) Với d khoảng cách hai mặt phẳng nguyên tử 1.2.1 Cơ chế khuếch tán tạp chất Si Sự khuếch tán theo chế điền kẽ xảy nguyên tử tạp chất vị trí điền kẽ nhảy đến vị trí điền kẽ khác (hình 1.4c) Sự khuếch tán theo chế nút khuyết xảy nguyên tử tạp chất chỗ trao đổi vị trí với nút khuyết (hình 1.4d), khuếch tán kiểu đòi hỏi có mặt nút khuyết a Cơ chế trao đổi trực tiếp b Cơ chế trao đổi gián tiếp 1.2.2 Khuếch tán B Si Hệ số khuếch tán tạp chất B, phụ thuộc vào nhiệt độ nồng độ biểu diễn đồ thị (hình 1.5) c Cơ chế điền kẽ d Cơ chế nút khuyết e Cơ chế hỗn hợp f Cơ chế nhồi chặt Hình 1.4 Một số chế khuếch tán vật liệu bán dẫn Ai As Si I Trước kick-out Sau kick-out I Hình 1.5 Hệ số khuếch tán Si ứng với giá trị nồng độ khác B [5] Si As 1.2.3 Sai hỏng điểm sinh khuếch tán tạp chất Si Khi di chuyển mạng tinh thể Si, nguyên tử tạp chất tương tác với Trước kick-out Sau kick-out nguyên tử Si nút mạng làm sai hỏng điểm (tự điền kẽ silic I nút khuyết V) Hình 1.6a Hai chế kick-out Si [11] sinh Đồng thời với trình sinh trình huỷ sai hỏng điểm thực theo chế là: chế kick-out, chế Frank-Tirnbull, chế phân ly, chế tạo cặp A sai hỏng điểm-tạp chất… i AI + Si ↔ AS + I (cơ chế kick A - out) s V (1.24) AI + V ↔ AS (cơ chế Frank - Tirnbull) (1.25) As Cơ ↔A V (cơ chế phân ly) i +Frank-Tirnbull chế (1.26) V As Ai Trước phân ly Sau phân ly Hình 1.6b Cơ chế Frank-Tirnbull chế phân ly [11] 1.3 Định luật Fick định luật Onsager 1.3.1 Mật độ dòng khuếch tán Cả lý thuyết Fick lý thuyết Onsager định nghĩa mật độ dòng khuếch tán J số nguyên tử khuếch tán di chuyển qua đơn vị diện tích vuông góc với phương khuếch tán, đơn vị thời gian 1.3.2 Định luật Fick a Định luật Fick I: Mật độ dòng khuếch tán tỷ lệ thuận với gradient nồng độ J = −D ∂C ∂x (1.28) b Định luật Fick II: Tốc độ thay đổi nồng độ chất khuếch tán tỷ lệ thuận với đạo hàm bậc hai nồng độ theo tọa độ không gian [14] ∂C ∂J ∂ 2C =− =D ∂t ∂x ∂x (1.29) D số gọi hệ số khuếch tán 1.3.3 Định luật lực tổng quát định luật Onsager Áp dụng định luật lực tổng quát trình khuếch tán, với lực nhiệt động X gradient hóa học μ, ta có định luật Onsager: Các mật độ dòng khuếch tán J hàm số tuyến tính gradient hóa học [15] Lý thuyết Fick Onsager lý thuyết khuếch tán, lý thuyết áp dụng để nghiên cứu chương II chương III sau Chương II KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI BO VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG VẬT LIỆU SILIC 2.1 Khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm Si Quá trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm có tương tác thành phần với trình sinh, hủy sai hỏng điểm Si trình phức tạp 2.2 Mật độ dòng khuếch tán theo lý thuyết Onsager Áp dụng lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch cho trình khuếch tán đồng thời đa thành phần, Onsager cho mật độ dòng khuếch tán Jk lực nhiệt động Xk có quan hệ theo hệ thức [17]: J k = ∑ L ik X k k (2.1) 2.3 Hệ phương trình kuếch tán đồng thời B, I V Si D C − D I C I ∂C B 1 J B = − 2D B + D V + B B 2 CV ∂x D C − D B C B D B C B − D I C I ∂C I 1 − D V − D I + V V + 2 CI CV ∂x D C − D BCB ∂ CI 1 J I = − 2D I + D V + I I 2 CV ∂x D C − DICI DICI − DBCB ∂CB 1 − D V − D B + V V + 2 CB CV ∂x D C − D BC B ∂CV 1 J V = − 2D V + D I + V V 2 CI ∂x D C − D V C V D V CV − D BC B ∂C B 1 − D I − D B + I I + 2 CB CI ∂x (2.19a) (2.19b) (2.19c) 2.4 Hệ phương trình khuếch tán B, I V trường hợp giới hạn 2.5 Lời giải số hệ phương trình khuếch tán đồng thời B, I V Si Mô hình toán khuếch tán chiều lựa chọn là: Phiến Si có độ dày L lớn nhiều so với chiều sâu khuếch tán B, nguồn khuếch tán B vô hạn bề mặt phiến Si 10 Si B C 0I C 0B C 0V x(cm) CB CI CV 0.0000000000E+00 1.0E+19 1.1E+12 L x 1.0E+15 Hình2.1 Mô hình khuếch tán đồng thời B, I V Si 5.2941176471E-06 6.5E+18 2.0E+13 5.8E+13 1.0588235294E-05 4.4E+18 2.6E+13 4.5E+13 Bảng 2.2 Kết giải số hệ phương trình 2.6E+13 khuếch tán đồng thời B, I V 1.5882352941E-05 2.8E+18 4.4E+13 o Si sau 10 phút khuếch tán 1000 C độ sâu (0 - 2,5 μm) 2.1176470588E-05 1.6E+18 2.4E+13 4.8E+13 2.6470588235E-05 8.3E+17 2.0E+13 5.6E+13 3.1764705882E-05 4.0E+17 1.7E+13 6.9E+13 3.7058823529E-05 1.8E+17 1.3E+13 8.7E+13 4.2352941176E-05 7.2E+16 1.0E+13 1.1E+14 4.7647058823E-05 2.7E+16 7.6E+12 1.5E+14 5.2941176471E-05 9.6E+15 5.6E+12 2.0E+14 5.8235294118E-05 3.2E+15 4.0E+12 2.8E+14 6.3529411765E-05 9.8E+14 2.9E+12 4.0E+14 6.8823529412E-05 2.8E+14 2.0E+12 5.7E+14 7.4117647059E-05 7.8E+13 1.4E+12 8.2E+14 7.9411764706E-05 2.0E+13 9.8E+11 1.2E+15 8.4705882353E-05 5.0E+12 7.1E+11 1.6E+15 9.0000000000E-05 1.2E+12 5.4E+11 2.1E+15 9.5294117647E-05 2.6E+11 4.6E+11 2.5E+15 1.0058823529E-04 5.5E+10 4.5E+11 2.5E+15 1.0588235294E-04 1.1E+10 5.3E+11 2.1E+15 1.1117647059E-04 2.2E+09 7.2E+11 1.6E+15 1.1647058824E-04 4.0E+08 9.2E+11 1.2E+15 1.2176470588E-04 7.2E+07 1.1E+12 1.0E+15 1.2705882353E-04 1.2E+0711 1.3E+12 8.8E+14 1.3235294118E-04 2.1E+06 1.5E+12 7.8E+14 x(cm) CB CI CV 1.5352941176E-04 1.1E+03 2.1E+12 5.5E+14 1.5882352941E-04 1.6E+02 2.2E+12 5.1E+14 1.6411764706E-04 2.2E+01 2.4E+12 4.8E+14 1.6941176471E-04 3.0E+00 2.5E+12 4.6E+14 1.7470588235E-04 3.8E-01 2.6E+12 4.4E+14 1.8000000000E-04 4.8E-02 2.7E+12 4.2E+14 1.8529411765E-04 5.9E-03 2.8E+12 4.0E+14 1.9058823529E-04 7.1E-04 2.9E+12 3.9E+14 1.9588235294E-04 8.3E-05 3.0E+12 3.8E+14 2.0117647059E-04 9.4E-06 3.1E+12 3.7E+14 2.0647058824E-04 1.1E-06 3.2E+12 3.6E+14 2.1176470588E-04 1.1E-07 3.3E+12 3.5E+14 2.1705882353E-04 1.2E-08 3.3E+12 3.4E+14 2.2235294118E-04 1.3E-09 3.4E+12 3.4E+14 2.2764705882E-04 1.3E-10 3.4E+12 3.3E+14 2.3294117647E-04 1.3E-11 3.5E+12 3.3E+14 2.3823529412E-04 1.2E-12 3.5E+12 3.3E+14 2.4352941176E-04 1.2E-13 3.5E+12 3.2E+14 2.4882352941E-04 1.1E-14 3.6E+12 3.2E+14 12 Nồng độ (cm-3) Độ sâu khuếch tán x (μm) Hình2.2 Đồ thị phân bố nồng độ B, I V Si Chương III KHẢO SÁT HỆ SỐ KHUẾCH TÁN HIỆU DỤNG CỦA BO VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG VẬT LIỆU SILIC 3.1 Hệ số khuếch tán hiệu dụng B sai hỏng điểm silic Quá trình khuếch tán tạp chất B silic làm sinh sai hỏng điểm I,V Các sai hỏng điểm tương tác với B vừa tương tác lẫn vừa khuếch tán đồng thời với silic, làm cho trình khuếch tán B sai hỏng điểm trở nên phức tạp Vì việc tính toán hệ số khuếch tán B sai hỏng điểm silic khó khăn Do chất trình tương tác B với sai hỏng điểm chưa lý giải hiểu biết cách xác, nên việc đưa phương pháp tính toán để tìm biểu thức trị số hệ số khuếch tán B sai hỏng điểm silic chưa thể thực Tuy nhiên sở lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch, hệ phương trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểmkhi có tương tác thành phần xác định hệ phương trình đạo hàm riêng dạng truyền tải-khuếch tán (2.21a), (2.21b) (2.21c), 13 dạng phương trình mật độ dòng truyền tải-khuếch tán (2.19a), (2.19b) (2.19c) Dựa vàohệ phương trình (2.19a),(2.19b), (2.19c) ta viết lại sau: J B = −D eff B ∂C B ∂C I − KB ∂x ∂x (3.1a) J I = −D eff I ∂C I ∂C B − KI ∂x ∂x (3.1b) J V = −D eff V ∂C V ∂C B − KV ∂x ∂x (3.1c) eff Trong hệ số D eff D eff V xác định công thức sau: B , DI D eff B = 1 D C − DICI 2D B + D V + B B 2 CV (3.2a) D eff = I 1 D C − D BC B 2D I + D V + I I 2 CV (3.2b) D eff V = 1 D C − D BC B 2D V + D I + V V 2 CI (3.2c) Trong DB, DI DV hệ số khuếch tán đơn ( hệ số khuếch tán tương tác thành phần) B, I V Các đại lượng C B, CI CV nồng độ B, I V silic Trong phương trình (3.1a) mật độ dòng vận chuyển B silic J B có hai thành phần Thành phần vận chuyển B khuếch tán: eff J dif B = −D B thành phần vận chuyển B tương tác là: 14 ∂C B ∂x (3.3a) ∂C I ∂x J int B = −K B (3.3b) Phương trình (3.1b) mật độ dòng vận chuyển điền kẽ I silic J I có hai thành phần Thành phần vận chuyển điền kẽ khuếch tán là: J dif = −D eff I I ∂C I ∂x (3.4a) thành phần vận chuyển điền kẽ tương tác là: J int I = −K I ∂C B ∂x (3.4b) Phương trình (3.1c) mật độ dòng vận chuyển nút khuyết V silic J V có hai thành phần Thành phần vận chuyển nút khuyết khuếch tán là: eff J dif V = −D V ∂C V ∂x (3.5a) Và thành phần vận chuyển nút khuyết V tương tác là: J int V = −K V ∂C B ∂x (3.5b) Các phương trình khuếch tán B, I V dạng Fick (3.3a), (3.4a) (3.5a) cho eff thấy hệ số D eff D eff hệ số khuếch tán B, I V trình V B , DI khuếch tán đồng thời tạp chất B sai hỏng điểm, có tương tác thành phần vật liệu silic Để phân biệt hệ số khuếch tán với hệ số khuếch tán đơn, chúng gọi hệ số khuếch tán hiệu dụng B, I V silic Từ công thức (3.2a), (3.2b) (3.2c) cho thấy hệ số khuếc tán bo, tự eff điền kẽ nút khuyết trình khuếch tán tạp chất B silic D eff B , D I D eff V phức tạp, phụ thuộc vào hệ số khuếch tán đơn nồng độ tất thành phần khuếch tán (B, I V) 15 Công thức (3.2a) cho thấy Bo khuếch tán silic đồng thời với khuếch tán sai hỏng điểm (tự điền kẽ -I nút khuyết - V), tương tương tác thành phần đáng kể hệ số khuếch tán B phụ thuộc nhiều vào sai hỏng điểm Công thức (3.2a) rõ trình khuếch tán hệ số khuếch tán B phụ thuộc vào hệ số khuếch tán nồng độ sai hỏng điểm (DI, DV, CI CV) Công thức (3.2b) cho thấy sai hỏng điểm tự điền kẽ sinh khuếch tán B khuếch tán đồng thời với B nút khuyết silic Với tương tác thành phần đáng kể hệ số khuếch tán tự điền kẽ phụ thuộc nhiều vào tạp chất B nút khuyết silic Công thức (3.2b) cho thấy rõ trình khuếch tán hệ số khuếch tán tự điền kẽ (I) phụ thuộc vào hệ số khuếch tán ( D B, DV ) nồng độ( CV CV) tạp chất sai hỏng điểm nút khuyết Công thức (3.2c) cho thấy sai hỏng điểm nút khuyết (V) sinh khuếch tán B khuếch tán đồng thời với B điền kẽ I silic Khi có tương tác thành phần bỏ qua hệ số khuếch tán V phụ thuộc mạnh vào tạp chất B điền kẽ silic Công thức (3.2c) cho thấy trình khuếch tán hệ số khuếch tán nút khuyết (V) phụ thuộc vào hệ số khuếch tán (DB, DV) nồng độ tạp chất tự điền kẽ silic (CV, CV) Sự biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng B, I V khảo sát dựa vào phương trình (3.2a), (3.2b) (3.2c) Trong bảng 3.1 kết tính toán khảo sát phụ thuộc hệ số khuếch tán hiệu dụng B, I V vào nồng độ tạp chất CB trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm silic, với nhiệt độ khuếch tán 1000oC Các thông số lại số (D B = 1,54.10-14; DI = 2,57.10-11; DV =3,21.10-10; CI = 1,12.1012; CV = 1,04.1015) Hình 3.1 vẽ đồ thị biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng B vào nồng độ tạp chất CB silic Hình 3.2 vẽ đồ thị biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I vào nồng độ tạp chất CB silic Hình 3.3 vẽ đồ thị biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng nút khuyết V vào nồng độ tạp chất C B silic Hình 3.4 vẽ đồ thị biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I theo độ sâu vật liệu silic 16 Bảng 3.1 Kết khảo sát hệ số khuếch tán hiệu dụng B, I V nồng độ tạp chất B biến thiên từ 1013 đến 1020(cm-3) CB 1E13 2.5E13 5E13 7.5E13 1E14 2.5E14 5E14 2.5E14 7.5E14 1E15 2.5E15 5E15 7.5E15 1E16 2.5E16 5E16 7.5E16 1E17 2.5E17 5E17 7.5E17 1E18 2.5E18 5E18 7.5E18 1E19 2.5E19 5E19 7.5E19 1E20 DB 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.50E-10 1.51E-10 1.52E-10 1.54E-10 1.56E-10 1.58E-10 1.69E-10 1.88E-10 2.06E-10 2.25E-10 3.38E-10 5.25E-10 7.13E-10 9E-10 DI 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.74E-10 1.74E-10 1.73E-10 1.71E-10 1.69E-10 1.68E-10 1.56E-10 1.38E-10 1.19E-10 1E-10 -1.2E-11 -2E-10 -3.9E-10 -5.7E-10 DV 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.58E-07 1.57E-07 1.55E-07 1.53E-07 1.42E-07 1.23E-07 1.04E-07 8.53E-08 -2.7E-08 -2.1E-07 -4E-07 -5.9E-07 Kết khảo sát biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng B theo nồng độ (bảng 3.1 hình 3.1) cho thấy: - Hệ số khuếch tán tạp chất B silic phụ thuộc vào nồng độ tạp chất 17 - Khi nồng độ tạp chất B thấp (nhỏ 1017 cm-3) hệ số khuếch tán hiệu dụng B không đổi có giá trị nhỏ, độ khuếch tán B silic nhỏ không đổi - Khi nồng độ tạp chất B cao (từ 1018 cm-3 đến 1020 cm-3) hệ số khuếch tán hiệu dụng B tăng mạnh nhanh Vậy khuếch tán B với nồng độ cao có khuếch tán tăng cường Hiệu ứng khuếch tán tăng cường tạp chất B nồng độ cao thực nghiệm xác nhận Kết khảo sát biến hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I theo nồng độ tạp chất B Si(bảng 3.1 hình 3.2) cho thấy: - Hệ số khuếch tán điền kẽ I phụ thuộc biến thiên theo nồng độ tạp chất B silic - Ngược lại với tạp chất B, hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I silic có giá trị lớn không đổi nồng độ tạp chất B thấp (nhỏ 5.1016 cm-3) - Khi nồng độ tạp chất B tăng từ 5.10 16 cm-3 đến 1019 cm-3 hệ số khuếch tán hiệu dụng I kẽ giảm chậm từ 1,75.10-10 cm2s-1 đến 10-10 cm2s-1 - Khi nồng độ tạp chất B tăng từ 1019 cm-3 đến 1020 hệ số khuếch tán hiệu dụng I giảm mạnh từ 10-10 cm2s-1 đến -5,7.10-10 cm2s-1 - Khi nồng độ tạp chất có trị số khoảng 2,34685.1019 cm-3 hệ số khuếch tán I bị triệt tiêu Tức dòng khuếch tán điền kẽ - Đặc biệt nồng độ tạp chất vào khoảng từ 2,34685.10 19 cm-3 đến 1020 cm-3 hệ số khuếch tán I có dấu âm Tức điền kẽ thực trình khuếch tán ngược silic Kết khảo sát biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng nút khuyết V theo nồng độ tạp chất B Silic (bảng 3.1 hình 3.3) cho thấy: - Hệ số khuếch tán nút khuyết V phụ thuộc biến thiên theo nồng độ tạp chất B Silic - Tương tự điền kẽ, hệ số khuếch tán hiệu dụng nút khuyết V có giá trị lớn không đổi nồng độ B thấp (nhỏ 1017 cm-3) - Khi nồng độ tạp chất B tăng từ 1017 cm-3 đến 1019 cm-3 hệ số khuếch tán hiệu dụng V giảm chậm 18 - Khi nồng độ tạp chất B tăng từ 10 19 cm-3 đến 1020 hệ số khuếch tán hiệu dụng V giảm mạnh từ 8,53-8 cm2s-1 đến -5,910-7 cm2s-1 - Khi nồng độ tạp chất vào khoảng 2,34685.10 19 cm-3 hệ số khuếch tán V bị triệt tiêu - Khi nồng độ tạp chất vào khoảng từ 2,137775.10 19 cm-3 đến 1020 cm-3 hệ số khuếch tán V có dấu âm Có nghĩa nút khuyết bị khuếch tán ngược silic Các kết bảng 3.1 hình 3.1, hình 3.2, hình 3.3 cho biết phụ thuộc hệ số khuếch tán hiệu dụng B, I V vào nồng độ tạp chất Bo ( CB ) Tuy nhiên hệ số khuếch tán phụ thuộc vào nồng độ sai hỏng điểm (CI CV) Trong đó, khuếch tán silic có biến thiên đồng thời CB, CI CV theo độ sâu khuếch tán Việc khảo sát biến thiên hệ số khuếch tán theo đồng biến số CB, CI CV khó khăn Tuy nhiên dựa kết giải số hệ phương trình khuếch tán đồng thời B, I V, trị số C B, CI CV theo độ sâu silic đưa bảng 2.2, ta khảo sát biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I theo độ sâu silic đưa hình 3.4 Kết hình 3.4 cho thấy: - Ở độ sâu từ bề mặt silic đến 0,18 μm hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I có dấu âm, tức gần bề mặt silic điền kẽ thực khuếch tán ngược - Ở độ sâu từ 0,18 μm đến 0,25 μm hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ có giá trị dương Như khoảng cách xa 0,18 μm điền kẽ thực trình khuếch tán xuôi - Ở lân cân vùng độ sâu 0,18 μm hệ số khuếch tán hiệu dụng I bị triệt tiêu Có nghĩa vùng trình khuếch tán điền kẽ KẾT LUẬN Các kết luận văn tóm tắt sau: Quá trình khuếch tán tạp chất B vật liệu bán dẫn silic trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm Sự tương tác nguyên tử B sai 19 hỏng điểm làm cho khuếch tán hệ số khuếch tán B sai hỏng điểm silic phức tạp Hệ số khuếch B sai hỏng điểm silic có tương tác (hệ số khuếch tán hiệu dụng) khác biệt so với tương tác, phụ thuộc vào nồng độ B nồng độ sai hỏng điểm silic Trên sở lý thuyết nhiệt động lực học biểu thức hệ số khuếch tán hiệu dụng B sai hỏng điểm silic đưa Hệ số khuếch tán hiệu dụng B sai hỏng điểm phụ thuộc mạnh vào nồng đồ tạp chất B Khi nồng độ tạp chất B cao làm xuất hiện tượng khuếch tán ngược silic 20 [...]... Độ sâu khuếch tán x (μm) Hình2.2 Đồ thị phân bố nồng độ của B, I và V trong Si Chương III KHẢO SÁT HỆ SỐ KHUẾCH TÁN HIỆU DỤNG CỦA BO VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG VẬT LIỆU SILIC 3.1 Hệ số khuếch tán hiệu dụng của B và sai hỏng điểm trong silic Quá trình khuếch tán của tạp chất B trong silic làm sinh ra các sai hỏng điểm I,V Các sai hỏng điểm tương tác với B vừa tương tác lẫn nhau vừa khuếch tán đồng thời với... thể tóm tắt như sau: 1 Quá trình khuếch tán tạp chất B trong vật liệu bán dẫn silic là quá trình khuếch tán đồng thời B và sai hỏng điểm Sự tương tác giữa các nguyên tử B và sai 19 hỏng điểm đã làm cho khuếch tán và hệ số khuếch tán của B và sai hỏng điểm trong silic là rất phức tạp 2 Hệ số khuếch của B và sai hỏng điểm trong silic khi có tương tác (hệ số khuếch tán hiệu dụng) là khác biệt so với khi... (3.2a) cho thấy Bo khuếch tán trong silic đồng thời cùng với sự khuếch tán của các sai hỏng điểm (tự điền kẽ -I và nút khuyết - V), khi sự tương tương tác giữa các thành phần là đáng kể thì hệ số khuếch tán của B phụ thuộc nhiều vào sai hỏng điểm Công thức (3.2a) chỉ rõ quá trình khuếch tán và hệ số khuếch tán của B phụ thuộc vào các hệ số khuếch tán và nồng độ của sai hỏng điểm (DI, DV, CI và CV) Công... và hệ số khuếch tán của nút khuyết (V) phụ thuộc vào hệ số khuếch tán (DB, DV) và nồng độ của tạp chất và tự điền kẽ trong silic (CV, CV) Sự biến thiên của hệ số khuếch tán hiệu dụng của B, I và V được khảo sát dựa vào các phương trình (3.2a), (3.2b) và (3.2c) Trong bảng 3.1 là kết quả tính toán khảo sát sự phụ thuộc của các hệ số khuếch tán hiệu dụng của B, I và V vào nồng độ tạp chất CB trong quá trình. .. cho biết được sự phụ thuộc của hệ số khuếch tán hiệu dụng của B, I và V vào nồng độ của tạp chất Bo ( CB ) Tuy nhiên các hệ số khuếch tán này còn phụ thuộc vào nồng độ của sai hỏng điểm (CI và CV) Trong khi đó, khi khuếch tán trong silic thì có sự biến thiên đồng thời của CB, CI và CV theo độ sâu khuếch tán Việc khảo sát sự biến thiên hệ số khuếch tán theo đồng biến số CB, CI và CV là rất khó khăn Tuy... này với các hệ số khuếch tán đơn, chúng được gọi là hệ số khuếch tán hiệu dụng của B, I và V trong silic Từ các công thức (3.2a), (3.2b) và (3.2c) cho thấy hệ số khuếc tán của bo, tự eff điền kẽ và nút khuyết trong quá trình khuếch tán tạp chất B trong silic D eff B , D I và D eff V là rất phức tạp, phụ thuộc vào hệ số khuếch tán đơn và nồng độ của tất cả các thành phần khuếch tán (B, I và V) 15 Công... cho thấy sai hỏng điểm tự điền kẽ được sinh ra do khuếch tán B đã khuếch tán đồng thời cùng với B và nút khuyết trong silic Với sự tương tác giữa các thành phần là đáng kể thì hệ số khuếch tán của tự điền kẽ phụ thuộc nhiều vào tạp chất B và nút khuyết trong silic Công thức (3.2b) cho thấy rõ quá trình khuếch tán và hệ số khuếch tán của tự điền kẽ (I) phụ thuộc vào hệ số khuếch tán ( D B, DV ) và nồng... (3.5a) Và thành phần vận chuyển nút khuyết V do tương tác là: J int V = −K V ∂C B ∂x (3.5b) Các phương trình khuếch tán của B, I và V dạng Fick (3.3a), (3.4a) và (3.5a) cho eff thấy các hệ số D eff và D eff là hệ số khuếch tán của B, I và V trong quá trình V B , DI khuếch tán đồng thời tạp chất B và sai hỏng điểm, có sự tương tác giữa các thành phần trong vật liệu silic Để phân biệt các hệ số khuếch tán. .. tương tác, nó phụ thuộc vào nồng độ của B và nồng độ của sai hỏng điểm trong silic 3 Trên cơ sở lý thuyết nhiệt động lực học biểu thức hệ số khuếch tán hiệu dụng của B và sai hỏng điểm trong silic đã được đưa ra Hệ số khuếch tán hiệu dụng của B và sai hỏng điểm phụ thuộc mạnh vào nồng đồ của tạp chất B 4 Khi nồng độ tạp chất B cao có thể làm xuất hiện hiện tượng khuếch tán ngược trong silic 20 ... nhau trong silic, làm cho quá trình khuếch tán của B và sai hỏng điểm trở nên rất phức tạp Vì vậy việc tính toán hệ số khuếch tán của B và sai hỏng điểm trong silic là rất khó khăn Do bản chất của các quá trình tương tác giữa B với sai hỏng điểm vẫn chưa được lý giải và hiểu biết một cách chính xác, nên việc đưa ra một phương pháp tính toán để tìm ra các biểu thức và trị số của các hệ số khuếch tán của