GV: Nguyễn Thị Thơng- Trờng THPT Bán Công Quỳnh Phụ Đề ôn tập Học kỳ I Lớp 12 Đề 1 Câu 1: Cho hàm số y = x 4 2x 2 3 (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phơng trình x 4 2x 2 m = 0 Câu 2: 1) Tính giá trị của biểu thức A = 3 1 1 1 3 3 3 1 2log 6 log 400 3log 45 2 + B = 2 5 4 1 log 3 3log 5 1 log 5 2 16 4 + + + 2) Cho phơng trình 25 x+1 5 x+2 + m = 0 a) Giải phơng trình với m = 50 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất Câu 3: Tìm các nguyên hàm 10 2 ) (2 1) b) sin 2a x dx xdx Câu 4: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Cho SA = 2a và mp(SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . a) Tìm thể tích khối chóp b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp khối chóp c) Tính khoảng cách từ B đến mp (SBC) Câu 5: Tìm m để hàm số sau xác định với mọi x 2 2 1 2 log log ( 2 1)y x mx m = + + Đề ôn tập Học kỳ I Lớp 12 Đề 2 Câu 1: Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục Oy c) Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt Câu 2: 1) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2 cos2x + 4sinx trên đoạn 0; 2 2) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2 1 2x x + biết F(1) = 2 Câu 3: Giải các phơng trình sau 5 1 5 5 ) 5.9 3.25 8.15 ) log log log 10 x x x a b x x x + = + + = Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a a) Tìm thể tích khối chóp SABCD và khối chóp SBCD b) Tìm khoảng cách từ C đến mp(SBD) c) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD Câu 5: Lập bảng biến thiên của hàm số y = 2 ln( 1)x + Ôn tập học kì I-Năm học 2008-2009 GV: Nguyễn Thị Thơng- Trờng THPT Bán Công Quỳnh Phụ Đề ôn tập Học kỳ I Lớp 12 Đề 3 Câu 1 Cho hàm số y = 1 1 x x + a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn cắt đ- ờng thẳng (d) x+y m = 0 tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m Câu 2: 1) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x 2 lnx trên đoạn [1;e] 2) Tìm nguyên hàm 2008 (1 )x x dx Câu 3: 1) Giải các phơng trình sau a) 2 1+x + 3.2 1-x = 8 b) 1 27 3 3 log log log 4x x x + + = 2) Giải bất phơng trình 0,3 0,3 log (2 1) log ( 1)x x > + Câu 4: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gócc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 60 0 . a)Tìm thể tích khối chóp b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp khối chóp Câu 5: Chứng minh bất đẳng thức sau đúng với mọi x> 0 2 1 2 x x e x > + + Đề ôn tập Học kỳ I Lớp 12 Đề 4 Câu 1: Cho hàm số y = 3 1 3 x x a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phơng trình các tiếp tuyến của đồ thị tại các giao điểm của nó với trục hoành Câu 2: 1) Cho hàm số y = .sin x e x Chứng minh rằng y + 2y + 2y = 0 2) Tìm tập xác định của hàm số y= 2 3 0,5 log log ( 1,5)x x Câu 3: 1) Giải các phơng trình sau ( ) ( ) ) 3 17 17 3 1 ) 6 35 6 35 12 x x x x a b + = + + + = 2) CMR hàm số f(x) = ( ) 2 2 ln x a x + + là một nguyên hàm của hàm số g(x) = 1 2 2 a x + Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên là 3a và hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Gọi O là trọng tâm của ABC a) Tính thể tích của lăng trụ đã cho b). Tìm tỉ số thể tích của khối GABC và lăng trụ. Câu 5: Tìm m để phơng trình (x 2 -3)e -x = m có 3 nghiệm phân biệt Ôn tập học kì I-Năm học 2008-2009 . GV: Nguyễn Thị Thơng- Trờng THPT Bán Công Quỳnh Phụ Đề ôn tập Học kỳ I Lớp 12 Đề 1 Câu 1: Cho hàm số y = x 4 2x 2 3 (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm. với mọi x 2 2 1 2 log log ( 2 1)y x mx m = + + Đề ôn tập Học kỳ I Lớp 12 Đề 2 Câu 1: Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm