Trêng Trung Häc Phỉ Th«ng Ch©u Phó Tỉ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi¶i TÝch 12_Ban C¬ B¶n Chương 1: ứng dụng đạo hàm Để khảo sát và vẽ đồ thò của hàm số BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tiết thứ : 1 - 2 -----  ----- A. MỤC TIÊU.  Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức sau: - Củng cố lại định nghĩa về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số đã học ở lớp 10. - Mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. - Nắm được quy trình xét tính đơn điệu của hàm số.  Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Biết vận dụng đạo hàm của hàm số vào việc xét các khoảng đồng biến, ngịch biến của hàm số. - Biết chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản dựa vào tính đơn điệu của hàm số. - Bước đầu làm quen với dạng tốn tìm tham số m để hàm số đồng - nghịch biến trên khoảng cho trước.  Tư duy, thái độ: - Có khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học. - Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính tốn, chứng minh. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.  GV: Bảng phụ, SGK và Projector (nếu có)  HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ. C. PHƯƠNG PHÁP.  Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.  Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.  Nội Dung Bài Mới. I.> Tính Đơn Điệu Của Hàm Số. 1./ Nhắc Lại Định Nghĩa: Hoạt Động 1: Củng cố kiến thức cũ Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV cho HS thực hiện hoạt động 1 (∆ 1 ) SGK. - Treo hình vẽ chuẩn bị sẳn trong bảng phụ hoặc dùng Projector chiếu đồ thị của hai hàm số trên cho HS quan sát và thực hiện. - u cầu HS quan sát từng đồ thị và trả lời.  GV cho HS phát biểu lại định nghĩa và nhận xét về tính đơn điệu của hàm số trên K: K là khoảng hay đoạn hay là nữa khoảng. GV nhấn mạnh cho HS thấy rằng nếu hàm số đồng biến thì đồ thị của nó là một đường đi lên và nghịch biến thì đồ thị là một đường đi xuống, chú ý còn một số cách gọi khác về đồng biến, ng.biến.  HS tiến hành thực hiện hoạt động 1. - Nhìn hình dáng đồ thị của hai hàm số trên để trả lời câu hỏi của hoạt động 1: y = cosx đồng biến trên 3 - ;0 , ; 2 2 π π π      ÷  ÷     và nghịch biến trên ( ) 0; π . y = |x| đ.biến trên (0; +∞) và n.biến trên (-∞ ; 0). - Nhớ lại kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số để phát biểu lại định nghĩa SGK. - Nhận biết được mối liên hệ giữa tính đồng biến của hàm số với dáng điệu của đồ thị hàm số đó và đặc biệt là biết đuợc biểu thức tương tự khi xét tính đơn điệu của hàm số. 2 1 2 1 ( ) ( )f x f x A x x − = − Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng). Khi đó Biªn So¹n : Ngun Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 1 Trờng Trung Học Phổ Thông Châu Phú Tổ Chuyên Môn: Toán Giáo An Giải Tích 12_Ban Cơ Bản - Hm s y = f(x) ng bin (tng) trờn K nu vi mi cp s x 1 , x 2 thuc K m x 1 nh hn x 2 thỡ f(x 1 ) nh hn f(x 2 ). ie: 1 2 1 2 ( ) ( )x x f x f x< < . - Hm s y = f(x) nghch bin (gim) trờn K nu vi mi cp s x 1 , x 2 thuc K m x 1 nh hn x 2 thỡ f(x 1 ) ln hn f(x 2 ). ie: 1 2 1 2 ( ) ( )x x f x f x< > . Nhn xột: - f(x) ng bin trờn K ( ) 2 1 1 2 1 2 2 1 ( ) ( ) 0, , f x f x A x x K x x x x = > - f(x) nghch bin trờn K ( ) 2 1 1 2 1 2 2 1 ( ) ( ) 0, , f x f x A x x K x x x x = < - Nu hm s .bin trờn K thỡ th i lờn t trỏi sang phi v n.bin thỡ th i xung t trỏi phi. 2./ Tớnh n iu v Du Ca o Hm: Hot ng 2: Tip cn kin thc tớnh n iu ca hm s vi du ca o hm. Hot ng Ca GV Hot ng Ca HS GV cho HS thc hin hot ng 2 ( 2 ) SGK. - Yờu cu HS tớnh o hm ca hai hm s trờn. - Da vo kt qu trờn hóy cho bit tng hs khi no y dng , y õm. Hóy in vo bng tng ng ca hai hs trờn. - T ú hóy nhn xột v mi quan h gia du ca o hm v tớnh n iu ca hm s. GV khng nh kin thc v phỏt biu .lý SGK. - GV tng quỏt li kin thc ca lý. - GV chỳ ý trng hp o hm b trit tiờu. GV cng c kin thc trờn thụng qua 2 vớ d 1a,b - Yờu cu HS xem k tng bc gii ca hai vd. - Yờu cu HS thc hin gii hot ng 3 ( 3 ) SGK HD: da vo nhn xột 3 mc 1 v n ca .hm. GV phỏt biu nh lý m rng cho HS. HS tin hnh thc hin hot ng 2. - Nh li cỏch tớnh o hm ca hm s ó hc lp 11 tin hnh tớnh o hm ca 2 hs trờn. - Da vo y trờn tỡm x y > 0 v y< 0. - in kt qu tỡm c vo bng tng ng. - Da vo du ca y v th ca hai hm s trờn rỳt ra kt lun v mi liờn h gia chỳng. HS ghi nhn ni dung nh lý. - Nghiờn cu ni dung v cỏch gii cỏc vớ d 1a; 1b SGK. - Suy ngh v phỏt biu kt qu hot ng 3 SGK. HS ghi nhn ni dung nh lý m rng v nghiờn cu vớ d 2. nh Lý: Cho hm s y = f(x) cú o hm trờn K. Khi ú - '( ) 0,f x x K> f(x) ng bin trờn K. - '( ) 0,f x x K< f(x) nghch bin trờn K. Nu '( ) 0,f x x K= thỡ f(x) khụng i trờn K. nh Lý m rng: Cho hm s y = f(x) cú o hm trờn K. Khi ú - '( ) 0,f x x K f(x) ng bin trờn K. - '( ) 0,f x x K f(x) nghch bin trờn K. Chỳ ý: f(x) = 0 ch ti mt s im hu hn trờn K. Tieỏt thửự : 2 : II.> Quy Tc Xột Tớnh n iu Ca Hm S. Hot ng 3: Nhn thc quy tc xột tớnh n iu ca hm s. Hot ng Ca GV Hot ng Ca HS GV cho HS tip thu quy tc. HS da vo vic nghiờn cu cỏc vớ d 1, 2 trờn Biên Soạn : Nguyễn Minh Dơng Chơng 1: UDDH KSHS Trang 2 Trêng Trung Häc Phæ Th«ng Ch©u Phó Tæ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi¶i TÝch 12_Ban C¬ B¶n  GV cho HS giải các ví dụ 3, 4, 5 SGK dựa vào các bước trên.  GV kiểm tra, chỉnh sửa lởi giải của HS cho hoàn chỉnh. hình thành nên các bước của quy tắc.  HS tiến hành giải các ví dụ 3, 4, 5 SGK bằng các bước đã học.  HS nhận xét bài giải của bạn để tìm lời giải đúng. Các bước xét tính đơn điệu của hàm số: - B 1 : Tìm TXĐ - B 2 : Tính y’. Giải pt y’ = 0 (nếu có nghiệm). - B 3 : Lập bảng biến thiên. - B 4 : KL. Hoạt Động 4: Củng cố: GV cho HS tiến hành giải bài tập sau: Bài tập: Tìm m để hàm số: ( ) 3 2 2 1 2 3 y x mx m x m= − + + + đồng biến trên tập xác định. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV hướng dẫn HS giải bài tập trên. - Tìm tập xác định của hàm số trên? - Hãy cho biết hàm số khi nào đồng biến trên khoảng K cho trước? - Vậy để hàm số đồng biến trên tập xác định D thì ta cần có đk gì? - Hãy cho biết tam thức f(x) = ax 2 + bx + c ≥ 0 với mọi x khi nào?  GV cho HS giải bài tập trên theo hướng dẫn  GV kiểm tra, chỉnh sửa lởi giải của HS cho hoàn chỉnh.  HS tiến hành giải bài tập trên theo hướng dẫn của GV (trả lời các câu hỏi của GV nêu ra) - D = R - y’ ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆’ = m 2 – m – 2 ≥ 0 ⇔ 1 2 m m ≤ −   ≥  E. CỦNG CỐ. - Nhắc lại để HS biết được khi nào hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên K. Cách tìm khoảng đồng biến, nghịch biến. - Về nhà giải các bài tập SGK. F. RÚT KINH NGHIỆM: Biªn So¹n : NguyÔn Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 3 Trêng Trung Häc Phỉ Th«ng Ch©u Phó Tỉ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi¶i TÝch 12_Ban C¬ B¶n LUYỆN TẬP Tiết thứ : 3 -----  ----- A. MỤC TIÊU.  Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các kiến thức đã học như là xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cũng như là bước đầu vận dụng vào giải một số dạng tốn như là chứng minh bđt.  Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm tham số m để hàm số đồng biến-nghịch biến trên R. - Chứng minh một vài bất đẳng thức đơn giản.  Tư duy, thái độ: - Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính đạo hàm, lập bảng biến thiên. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn để hồn thiện kiến thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.  GV: Bảng phụ, SGK.  HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay. C. PHƯƠNG PHÁP.  Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.  Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.  Kiểm tra bài cũ: GV gọi một HS lên kiểm tra bài cũ và giải bài tập. - Hãy trình bày định lý mở rộng về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tình đơn điệu của hàm số. - Hãy nêu các bước của quy trình tìm khoảng đơn điệu của hàm số: Áp dụng giải bài tập 1b SGK tr 9.  Nội Dung Bài Mới. Hoạt Động 1: cho HS giải các bài tập 2b, d SGK tr10 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV hướng dẫn và gọi 2 HS lên bảng giải bt 2b,d. - Chú ý các hàm số này xác định khi nào? ⇒ D? - Để tính đạo hàm của các hàm số này ta dùng cơng thức đạo hàm nào? - Hãy lập bảng biến thiên và kết luận.  GV kiểm tra bài tập về nhà của các HS còn lại và u cầu HS nhận xét, chỉnh sửa lời giải cho hồn chỉnh.  HS giải bài tập theo u cầu của GV. - HS 1 : giải bài tập 2b TXĐ: D = R\{1} y' = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 ' 1 2 1 ' 1 x x x x x x x − − − − − − = ( ) 2 2 2 2 0, 1 x x x D x − + − < ∀ ∈ − Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. - HS 2 : giải bài tập 2d TXĐ: D = R\{±3} y' = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 ' 9 2 9 ' 9 x x x x x − − − − ( ) 2 2 2 2 18 0, 9 x x D x − − = < ∀ ∈ − Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.  HS nhận xét và chỉnh sửa lời giải của bạn cho hồn chỉnh để ghi nhận vào vở. Biªn So¹n : Ngun Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 4 Trêng Trung Häc Phæ Th«ng Ch©u Phó Tæ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi¶i TÝch 12_Ban C¬ B¶n Hoạt Động 2: cho HS giải các bài tập 3 SGK tr10 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV 1 HS lên bảng giải bt 3. Thuyết trình cho HS biết: Để chứng minh một ván đề nào đó là chúng ta cần làm sáng tỏ vấn đề đó nghĩa là cho thấy nó đúng. Yêu cầu HS giải tương tự như phần xét tính đơn điệu của hàm số.  GV cho HS nhận xét.  HS giải bài tập. - HS 1 : giải bài tập 2b TXĐ: D = R y' = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 ' 1 1 ' 1 1 1 x x x x x x x + − + − + = + + y’ = 0 ⇔ -x 2 + 1 = 0 ⇔ x = ±1 BBT: Vậy hàm số đồng biến trên . và nghịch biến trên (đpcm). Hoạt Động 3: cho HS giải các bài tập vận dụng BT6tr10 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV hướng dẫn HS giải bài tập trên. - Hãy xét tính đơn điệu của hàm số: f(x) = tanx – x với 0 ≤ x 2 π < - Từ đó có nhận xét gì về các giá trị f(x) của hàm số khi x > 0. - Vậy có thể kết luận gì về bất đẳng thức trên.  HS nhận biết rằng để chứng minh bất đẳng thức đó ta cần nhờ vào việc xét tính đơn điệu của một hàm số nào đó. f'(x) = 2 1 1 osc x − ≥ 0, ∀x ∈ 0; 2 π   ÷    và f’(x) = 0 ⇔ cos 2 x = 1 ⇔ x = 0 Do đó f(x) là hàm số đồng biến trên 0; 2 π   ÷    Suy ra: f(x) > f(0) = 0, ∀x∈ 0; 2 π    ÷   Hay tanx – x > 0 ⇔ tanx > x , ∀x∈ 0; 2 π    ÷   (đpcm) E. CỦNG CỐ. - Nhắc lại để hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên K; Cách tìm khoảng đồng biến, nghịch biến. - Về xem trước bài cực trị của hàm số và giải các bài tập còn lại. F. RÚT KINH NGHIỆM: Biªn So¹n : NguyÔn Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 5 Trêng Trung Häc Phỉ Th«ng Ch©u Phó Tỉ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi¶i TÝch 12_Ban C¬ B¶n BÀI 2: CỰC TRỊ HÀM SỐ Tiết thứ : 4 - 5 -----  ----- A. MỤC TIÊU.  Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức sau: - Biết được các khái niệm về điểm cực đại, cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. - Biết được các điều kiện đủ đế có điểm cực trị của hàm số.  Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Biết được cách tìm các điểm cực đại, cực tiểu (cực trị) của hàm số. - Bước đầu làm quen với dạng tốn tìm tham số m để hàm số có điểm cực trị thỏa đkiện cho trước.  Tư duy, thái độ: - Có khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học. - Biết quy lạ về quen. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn để hồn thiện kiến thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.  GV: Bảng phụ, SGK và Projector (nếu có)  HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ. C. PHƯƠNG PHÁP.  Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.  Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.  Nội Dung Bài Mới. I.> Khái Niệm Cực Đại và Cực Tiểu. Hoạt Động 1: Chiếm lĩnh kiến thức về khái niệm cực đại và cực tiểu. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV cho HS thực hiện hoạt động 1 (∆ 1 ) SGK. - Treo hình vẽ chuẩn bị sẳn trong bảng phụ hoặc dùng Projector chiếu hình 7,8 SGK tr 13 và u cầu HS: chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số có giá trị nhỏ nhất (lớn nhất)?. - Treo hình về BBT của hai hàm số trên cho HS thực hiện câu hỏi 2: Ghi dấu của đạo hàm của các h.số đã cho vào BBT ?  Sau khi HS thực hiện xong, u cầu các em suy nghĩ về mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và những điểm tại đó có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). - GV đặt vấn đề: Những điểm mà ta vừa xét ở trên, có tính chất như vậy ta gọi chúng là điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. - GV phát biểu định nghĩa điểm cực đại – tiểu và các chú ý cho HS nắm.  GV tổ chức cho HS củng cố định nghĩa trên bằng hoạt động 2 (∆ 2 ) SGK.  HS tiến hành thực hiện hoạt động 1. - Quan sát đồ thị của hai hàm số trên nhận ra được các điểm mà tại đó hàm số có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) - Nhớ lại kiến thức về mối quan hệ của dấu đạo hàm và đồ thị của hàm số để điền dấu của đạo hàm vào hai bảng biến thiên trên. - Suy nghĩ vấn đề GV u cầu?  HS nhận ra được định nghĩa điểm cực đại-tiểu hs  HS thực hiện hoạt động 2 theo u cầu? Định Nghĩa: Cho h.số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) (có thể a là – ∞ ; b là + ∞) và điểm x 0 ∈ (a; b) - Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x 0 ) với mọi x ∈ (x 0 – h; x 0 + h) và x ≠ x 0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x 0 . - Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x 0 ) với mọi x ∈ (x 0 – h; x 0 + h) và x ≠ x 0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 0 . Chú ý: SGK tr 14. Biªn So¹n : Ngun Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 6 Trờng Trung Học Phổ Thông Châu Phú Tổ Chuyên Môn: Toán Giáo An Giải Tích 12_Ban Cơ Bản II.> iu Kin Hm S Cú Cc Tr. Hot ng 2: Chim lnh kin thc v iu kin cú cc tr. Hot ng Ca GV Hot ng Ca HS GV cho HS thc hin hot ng 3 ( 3 ) SGK. - Chiu (treo hỡnh v chun b sn) th ca 2 hm s v t ra 2 cõu hi sau. Hai hm s trờn cú cc tr hay khụng? Hóy nờu mi liờn h gia s tn ti cỏc cc tr v du ca o hm? - Nhn mnh nu hm s cú cc tr thỡ o hm i du khi nú i qua im ú. GV phỏt biu hay chiu lờn bng ni dng ca nh lý 1 SGK. GV cng c nh lý 1 cho HS qua vớ d 1, 2 v vớ d 3 tr15 SGK v hot ng 4 ( 4 ) SGK. - GV dựng hỡnh thc vn ỏp gi m cho HS tin hnh gii cỏc vớ d ny 1 quy tc tỡm c.tr Hm s x khi no? Tỡnh o hm ca hm s? Gii phng trỡnh y = 0? Lp BBT? KL? . - GV chỳ ý HS h 4. HS tin hnh thc hin hot ng 1. - Quan sỏt th ca hai hm s Nhn bit c th trờn cú cc tr. - Suy ngh v da vo kin thc hdd1 bit c nu hm s cú c tr thỡ o hm i du. HS tip thu nh lý 1. HS suy ngh v tr li cõu hi ca GV, ỏp dng k tỡm ra im cc tr. nh lý 1: Gi s hm s y = f(x) lt trờn khong K = (x 0 h; x 0 + h) v cú o hm trờn K hoc trờn K\{x 0 }, vi h > 0. - Nu f(x) >0 trờn khong (x 0 h; x 0 ) v f(x) < 0 trờn khong (x 0 ; x 0 + h) thỡ x 0 l mt im cc i ca hm s f(x). - Nu f(x) < 0 trờn khong (x 0 h; x 0 ) v f(x) > 0 trờn khong (x 0 ; x 0 + h) thỡ x 0 l mt im cc tiu ca hm s f(x). Tieỏt thửự : 2 : III.> Quy Tc Tỡm Cc Tr. Hot ng 3: Chim lnh kin thc quy tc tỡm cc tr. Hot ng Ca GV Hot ng Ca HS GV t vn : Thụng qua cỏc vớ d 1, 2 v 3 trờn, cỏc em hóy cho bit cỏc bc c bn ca quy trỡnh tỡm im cc i tiu (nu cú) ca hm s. - GV cho HS thc hin h 5 ( 5 ) SGK. - GV gi HS khỏc nhn xột bi gii v chớnh xỏc húa bi gii ghi vo v. GV phỏt biu hay chiu lờn bng ni dng ca nh lý 2 SGK, v t nh lý 2 trờn ta cng cú quy tc sau tỡm cc tr ca hm s gi l quy tc 2. GV rốn luyn k nng tỡm im cc tr ca h.s ca HS qua cỏc vớ d 4, 5 SGK tr 17-18. HS nghiờn cu li cỏc bc gii ca vớ d 1, 2, 3 nhn ra c cú 4 bc chớnh l - TX - Tớnh y v gpt y = 0 - BBT - KL HS da vo cỏc bc trờn tin hnh gii h5 - TX: D = R - y = 3x 2 3 y = 0 3x 2 3 = 0 x = 1. - BBT: - Vy hm s t cc i ti im x = - 1, y C = 2 Hm s t cc tiu ti x = 1, y CT = -2. HS tip thu nh lý 2 v quy tc 2 tỡm im Biên Soạn : Nguyễn Minh Dơng Chơng 1: UDDH KSHS Trang 7 x y y -1 1 + - 0 0 + + 2 C -2 CT Trêng Trung Häc Phæ Th«ng Ch©u Phó Tæ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi¶i TÝch 12_Ban C¬ B¶n cực trị của hàm số và nghiên cứu các ví dụ 4, 5. Quy tắc 1: + TXĐ + y’ ; y’ = 0 + BBT + KL Định lý 1: + TXĐ + y’ ; y’ = 0 + BBT + KL Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng (x 0 – h; x 0 + h), với h > 0. Khi đó - Nếu f’(x 0 ) = 0 và f”(x 0 ) > 0 thì x 0 là điểm cực tiểu. - Nếu f’(x 0 ) = 0 và f”(x 0 ) < 0 thì x 0 là điểm cực đại. Quy tắc 2: + TXĐ + y’ ; y’ = 0 + y” ; y”(x i ) + KL Hoạt Động 4: củng cố: Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV cho HS giải bài tập sau: “Tìm tham số m để hàm số: y = x 3 – 3x 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại điểm x 0 = 2”  GV hướng dẫn HS thực hiện giải bài tập trên - Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x 0 thì ta có kết luận gì về đạo hàm cấp 1 của hs tại x 0 ? - Ta có dấu hiệu nào để nhận biết x 0 là điểm cực tiểu?  GV sửa lời giải cho HS?  HS giải bài toán theo hướng dẫn của GV. - Nhận biết được f’(x 0 ) = 0 - và f”(x 0 ) < 0 E. CỦNG CỐ. - Nhắc lại định lý về điều kiện đủ để có cực trị và các quy tắc xác định cực trị. - Về nhà giải các bài tập SGK. F. RÚT KINH NGHIỆM: Biªn So¹n : NguyÔn Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 8 Trêng Trung Häc Phỉ Th«ng Ch©u Phó Tỉ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi¶i TÝch 12_Ban C¬ B¶n LUYỆN TẬP Tiết thứ : 6 -----  ----- A. MỤC TIÊU.  Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các kiến thức về điểm cực đại-tiểu và thành thạo với dạng tốn tìm cực trị của hàm số.  Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Biết được cách tìm các điểm cực đại, cực tiểu (cực trị) của hàm số. - Biết tìm tham số m để hàm số có điểm cực trị thỏa đkiện cho trước.  Tư duy, thái độ: - Có khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học. - Biết quy lạ về quen. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn để hồn thiện kiến thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.  GV: Bảng phụ, SGK.  HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay. C. PHƯƠNG PHÁP.  Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG.  Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh.  Kiểm tra bài cũ: GV gọi một HS lên kiểm tra bài cũ và giải bài tập. - Hãy trình bày 2 điều kiện đủ để hàm số có cực trị. - Hãy nêu các bước của quy trình tìm cực trị của hàm số theo dấu hiệu 1: AD giải bài tập 1a SGK tr 18.  Nội Dung Bài Mới. Hoạt Động 1: cho HS giải các bài tập 1b, c và bt 2b, d SGK tr18 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV gọi 3 HS lên bảng giải các bài tập theo u cầu, hướng dẫn giải bài tập 2d: Nhắc lại cho HS nhớ dạng của phương trình: ax 4 + bx 2 + c = 0 và cách giải của chúng để giải y’ = 0.  GV kiểm tra và chỉnh sửa kịp thời lời giải của HS.  HS tiến hành giải các bài tốn theo các bước đã chuẩn bị sẳn ở nhà: - HS 1 : giải bài tập 1b TXĐ: D = R y' = 4x 3 – 4x = 4x(x 2 – 1) y’ = 0 ⇔ 4x(x 2 – 1) = 0 ⇔ 0 -1 1 x x x =   =   =  BBT: Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm: x = 0, y CĐ = -3 HS đạt cực tiểu tại điểm x = -1 và x = 1, y CT = 0 - HS 2 : giải bài tập 1c TXĐ: D = { } \ 0¡ y' = 2 2 2 1 1 1 x x x − − = y’ = 0 ⇔ x 2 – 1 = 0 ⇔ -1 1 x x =   =  BBT: Biªn So¹n : Ngun Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 9 Trêng Trung Häc Phæ Th«ng Ch©u Phó Tæ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi¶i TÝch 12_Ban C¬ B¶n Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm: x = -1, y CĐ = -2 HS đạt cực tiểu tại điểm x = 1, y CT = 2 - HS 3 : giải bài tập 2d TXĐ: D = ¡ y' = 5x 4 – 3x 2 – 2 y’ = 0 ⇔ 5x 4 – 3x 2 – 2 = 0 ⇔ 2 2 2 - 0 5 1 x x  = <   =   ⇔ x = ±1 y" = 20x 3 – 6x y”(-1) = - 14 < 0 ⇒ x = - 1 là điểm cực đại y”(1) = 14 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu. Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm: x = -1, y CĐ = 32 HS đạt cực tiểu tại điểm x = 1, y CT = -1 Hoạt Động 2: cho HS giải bài tập 6. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV hướng dẫn HS giải bài tập 6 giống với ví dụ phần củng cố: - Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 thì ta có kết luận gì? - Hãy tìm m để y’(2) = 0, và cho biết có phải đây là giá trị cần tìm hay chưa? - Hãy thử lại.  GV cho các HS nhận xet bài giải.  HS nhớ lại cách giải của bài toán ở phần bài học để tìm tham số m: - TXĐ: D = R\{-m} - y’ = ( ) 2 2 2 2 1x mx m x m + + − + Hàm số đạt cực đại tại x = 2 nên y’(2) = 0 ⇔ 4 + 4m + m 2 – 1 = 0 ⇔ m 2 + 4m + 3 = 0 ⇔ 3 1 m m = −   = −   Với m = - 3 ta có y’ = ( ) 2 2 6 8 3 x x x − + − y' = 0 ⇔ x 2 – 6x + 8 = 0 ⇔ x = 2, x = 4 y" = ( ) 3 2 3x − y”(2) = - 2 < 0 ⇒ x = 2 là điểm cực đại (thỏa)  Với m = - 1 ta có y’ = ( ) 2 2 2 1 x x x − − y' = 0 ⇔ x 2 – 2x = 0 ⇔ x = 2, x = 0 y" = ( ) 3 2 1x − y”(2) = 2 > 0 ⇒ x = 2 là điểm cực tiểu (kg thỏa) Vậy m = -3 là giá trị cần tìm. E. CỦNG CỐ. - Nhắc lại định lý về điều kiện đủ để có cực trị và các quy tắc xác định cực trị. - Về nhà giải các bài tập còn lại trong SGK và xem trước bài mới. F. RÚT KINH NGHIỆM: Biªn So¹n : NguyÔn Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 10 [...]...  HS nhận xét l i gi i của bạn và ghi nhận  N i Dung B i M i Hoạt Động 1: gi i các b i tốn tìm giá trị lớn nhất-nhỏ nhất của hàm số Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV tổ chức cho HS tiến hành gi i các BT 1c, 4  HS nhớ l i cách gi i các ví dụ và sự chuẩn bị b i Trong th i gian các bạn gi i bt trên bảng GV tập ở nhà để tiến hành gi i các b i tập kiểm tra kiến thức các HS còn l i: Chú ý các trường... vào cách gi i trên - Gi i hệ (đã học lớp 9, 10) để tìm x ⇒ y hãy tìm ra cách gi i chung cho dạng tốn tìm giao  HS dự đốn được cách gi i của dạng tốn tìm i m của hai đường thẳng giao i m của hai đồ thị  GV thuyết trình cho HS biết để tìm giao i m  HS tiếp thu cách gi i và tiến hành gi i ví dụ: của hai đồ thị ta có thể làm như sau: - Phương trình hồnh độ giao i m của (P) và (C) - Gi i pthdgd:... lên gi i và chỉnh sửa l i gi i E CỦNG CỐ - Nhắc l i các kh i niệm về GTLN-NN của hàm số và các cách tìm GTLN-NN trên khoảng, đoạn - Về nhà gi i các b i tập còn l i và xem trước b i tiệm cận, đặc biệt là cách tính gi i hạn của hàm số F RÚT KINH NGHIỆM: Biªn So¹n : Ngun Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 14 Trêng Trung Häc Phỉ Th«ng Ch©u Phó Tỉ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi i TÝch 12_ Ban C¬ B¶n B I 4:... − ÷  2 x→ − ÷  2 - BBT: - i m đặc biệt và đồ thị: Tiết thứ : 3 : III.> Sự Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hoạt Động 5: Củng cố kiến thức về tìm giao i m của 2 đồ thị để tìm ra phương pháp chung Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV cho HS tiến hành gi i b i tập  HS nhớ l i cách tìm giao i m của 2 đường thẳng “Tìm giao i m của hai đường thẳng để tiến hành gi i b i tốn trên: - Xét hệ 2 phương trình... 1 Biªn So¹n : Ngun Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS 1 Trang 25 Trêng Trung Häc Phỉ Th«ng Ch©u Phó Tỉ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi i TÝch 12_ Ban C¬ B¶n Đồ thị: (0; -3), (2; 5) Tiết thứ : 3 : Hoạt Động 3: Gi i b i tập 5  GV g i HS lên gi i b i tập số 5  HS nhớ l i cách gi i dạng tốn biện luận theo m Hướng dẫn HS gi i câu b số nghiệm của pt để gi i b i tốn này - Từ pt trên hãy chuyển về pthdgd của hai đồ... g i mở, phát hiện và gi i quyết vấn đề D TIẾN TRÌNH B I GIẢNG  Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị b i – chuẩn bị SGK của học sinh  Kiểm tra b i cũ - Trình bày định nghĩa đường tiệm cận đứng – ngang của hàm số x - Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số: y = 2− x  N i Dung B i M i: Hoạt Động 1: Gi i b i tập 1b, d Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV g i 3 HS lên gi i. .. To¸n Gi¸o An Gi i TÝch 12_ Ban C¬ B¶n E CỦNG CỐ - u cầu HS về nhà gi i các b i tập còn l i trong SGK - Xem trước b i tập phần ơn chương, các b i tập về tiếp tuyến,,, F RÚT KINH NGHIỆM: Biªn So¹n : Ngun Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 27 Trêng Trung Häc Phỉ Th«ng Ch©u Phó Tỉ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi i TÝch 12_ Ban C¬ B¶n ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết thứ : 19 -2 0 -  A MỤC TIÊU  Kiến thức: Giúp cho... hiện và gi i quyết vấn đề D TIẾN TRÌNH B I GIẢNG  Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị b i – chuẩn bị SGK của học sinh  N i Dung B i M i Hoạt Động 1: Ơn tập kiến thức cũ Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV tổ chức cho HS tiến hành gi i 2 bt sau:  HS nhớ l i các kiến thức đã học về gi i hạn để - B i 1: Tính các gi i hạn sau: tính các gi i hạn ở b i tập 1, 2 2x +1 2x +1 - BT1:... = 12x2 – 12x3 y’ = 0 ⇔ 12x2 – 12x3 = 0 ⇔ x2(x – 1) = 0 ⇔x=0;x=1 BBT: Vậy: m¡ax y = y (1) = 1 Hoạt Động 2: gi i các b i tốn tìm giá trị lớn nhất-nhỏ nhất của hàm số Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV hướng dẫn HS gi i b i tập 2:  HS nhớ l i các kiến thức đã học ở lớp 10 để gi i - Giả sử các cạnh của hcn có chiều d i là a và b, b i tập này khi đó chu vi và diện tích của hcn đó được tính - Nhớ l i. .. CỦNG CỐ - Nhắc l i các kh i niệm về GTLN-NN của hàm số và các cách tìm GTLN-NN trên khoảng, đoạn - Về nhà gi i các b i tập F RÚT KINH NGHIỆM: Biªn So¹n : Ngun Minh D¬ng Ch¬ng 1: UDDH – KSHS Trang 12 Trêng Trung Häc Phỉ Th«ng Ch©u Phó Tỉ Chuyªn M«n: To¸n Gi¸o An Gi i TÝch 12_ Ban C¬ B¶n LUYỆN TẬP Tiết thứ : 9 -  A MỤC TIÊU  Kiến thức: Giúp cho HS củng cố l i các kiến thức về giá trị lớn nhất- . ≥ 0 v i m i x khi nào?  GV cho HS gi i b i tập trên theo hướng dẫn  GV kiểm tra, chỉnh sửa l i gi i của HS cho hoàn chỉnh.  HS tiến hành gi i b i tập. của học sinh.  N i Dung B i M i. I. > Kh i Niệm Cực Đ i và Cực Tiểu. Hoạt Động 1: Chiếm lĩnh kiến thức về kh i niệm cực đ i và cực tiểu. Hoạt Động Của