Đáp án: Cảm ơn bạn tham gia làm   Chúc người học tốt  !!! Câu 1: Cho hàm số y  2x 1  C  điểm C,D thuộc đường thẳng d : y  x  Viết x 1 phương trình đường thẳng  cắt  C  điểm phân biệt A,B cho ABCD hình vuông +) Do AB / /CD  PT đường thẳng AB có dạng: y  x  m  m  3 +) PT hoành độ giao điểm   C  là:  x  1 2x 1   xm  x 1   g  x   x   m  1 x  m    g  x   m2  6m   +) Để  cắt  C  điểm phân biệt    g  1   +) Gọi A  x1; x1  m  , B  x2 ; x2  m   AB  AC  AB  d  A; d    x1  x2    m3    x1  x2   x1 x2    m    m2  6m   m2  6m   3m2  18m  21    m    tm   m  1 2 Vậy  : y  x    : y  x  đường thẳng cần tìm Câu 2: Giải PT sau:  cos x    cos  x   cos x tan x 4  ĐK: sin x.cos x  : Với ĐK trên: PT  1   cos x cos x sin x   cos x  sin x  cos x cos x   loai    cos x  sin x  cos x  sin x   cos x  cos x  sin x cos x   cos x   sin x    3  Với cos x   sin x  sin  x     x    k 2  x   k 2 (tm) 4 4  Vậy nghiệm PT x  3  k 2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B có AB  a , AD  2BC  2a , mặt phẳng  SCD  tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  +) Tính AC  AD  CD  2a  ACD tam giác đều, AI  a  SA  h  3a V 3a3 +) d  B; SCD   1 3a d  A; SCD   AI sin 600  2 Câu 4: ( điểm ) n   a) Tìm hệ số không chứa x khai triển biểu thức A   x   thành đa thức Trong n x  số tự nhiên thõa mãn:   : Đáp số: n  7, hệ số không chưa x 35 Cn Cn b) Một bình đựng bi xanh bi đỏ khác màu sắc,lấy ngẫu nhiên bi,rồi lấy viên bi Tính xác suất để lần thứ lấy bi xanh +) Gọi A biến cố “lấy lần thứ bi xanh” B biến cố “lần thứ hai lấy bi xanh” +) Vì B xảy với A A ,nên C  (BA)  (BA) +) Cần tính: P(C)  P((BA)  (BA)) +) Áp dụng công thức xác suất có điều kiện, ta có: P( C)=P(A) P(B / A) +P( A ) P(B / A) 5 +) Do P(A)= ,P( A )= , P(B / A) = , P(B / A) = 8 7 5 +) Suy P(C)      8 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD ,trên tia đối tia CB lấy điểm M cho AB  CM , biết phương trình đường thẳng DM: x  y   , hình chiếu A lên BD H 1;1 Tìm tọa độ điểm A,B,C biết D có hoành độ số nguyên +) Nhận thấy cho đường thẳng điểm ta cần tính khoảng cách từ điểm đến đt nghĩ đến việc viết PT đường thẳng qua điểm tạo với đt cho góc anpha Bài ta tính góc ( PP tạm gọi pp góc e nhé) Các e giải đề thi đh A 2014 pp đề thi khối A 2012 ) Mà ý dùng pp hay phải loại nghiệm    với thằng dùng khoảng cách hic PP vecto chả phải loại lại loằng ngoằng hichic  tan BDC  tan CDM 3 +) Ta có: tan BDM    tan BDC.tan CDM  1 tan a  tan b +) Vậy cos BDM  ( tan  a  b   )  tan a.tan b 10 Hoặc đặt AD  a tính góc BDM ) +) Gọi nBD   a; b   BD : a  x  1  b  y  1  1 +) Ta có: cos  DB; DM   a  3b   6ab  8b2  10 10 a  b2 +) Với b   Chon a  1: BD : x   D 1;0 , AH : y   A t;1  HD  AH AB    AH  HD   tan ADB     AD  DH AD   +) Lại có: AH  DH HB  HB   DB  4DH  B 1;5 t  1  A  3;1  C  1;  +) Ta có:  t  1  12    t  1  A  1;1  C  3;    Cái (2) bị loại e giải thẳng M dựa vào tọa độ B C lại ko chịu thuộc thẳng DM (Hic đau  ) +) Với a  4b chọn a  4, b  3  BD : x  y    loai  Vậy A  3;1, B 1;5 , C  1;4 , D 1;0 , M  5;2  Cách : để tìm điểm A mà loại nghiệm : 3 +) Ta có: tan BDM    tan BDC.tan CDM  1 tan a  tan b +) Vậy cos BDM  ( tan  a  b   )  tan a.tan b 10 Hoặc đặt AD  a tính góc BDM ) +) Gọi nBD   a; b   BD : a  x  1  b  y  1  tan BDC  tan CDM 1 +) Ta có: cos  DB; DM   a  3b   6ab  8b2  10 10 a  b +) Với b   Chon a  1: BD : x   D 1;0 , AH : y   A t;1  HD  2 AH AB    AH  HD   tan ADB     AD  DH AD   +) Lại có: AH  DH HB  HB   DB  4DH  B 1;5 ( dùng vecto ) +) Gọi K  DM  AB  2 AK  AB ,  u  1  1  3u  t    t Gọi K 1  3u; u      A  3;1 ( lại vecto hehe, dung vecto ko t   u         lo loại nghiệm nhận ko đơn giản    đề A2014 dùng vecto mà đường tròn A.2013 mà dùng vecto chẳng thừa nghiệm ) Đáp số : Vậy A  3;1, B 1;5 , C  1;4 , D 1;0 , M  5;2   x  y  x  y   x  y   1 Câu 6: Giải hệ phương trình sau:  2  x  y  x Bài không khó số bạn đặt ẩn phụ lăng nhằng hehe !! Để ý pt tí mà hehe    +) ĐK: x  y  : Ta có: PT  2  x2  x   y    x  y   x  y     x  y   x  y   x  y   1 +) Khi ta có:   x  y   x  y    +) Đặt u  x  y   , v  x  y  4 uv  5u  1   5u  1 u  x  y  3 Ta có:   x ,y  u   2 v  x  y  u v  u 2v    3  Vậy nghiệm HPT là:  x; y    ;  2  Câu 7: (1 điểm ) Cho số thực a,b,c dương thõa mãn a  c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: F  a2 b2 3c3   a  b b  c 2  a  c 3 Còn dễ đề Hix hic, dòng :v !! !!!!!!!! F F b 1   a  c 1 4  b   a    1  c  Khi ta đặt x  b c a , y  , z  ,  xyz  1, xy   z  a b c 1 3 2z        f  z  ,  z   0;1 3 2 1 x 1 y  z  1  xy  z  1  z  z  1 ( BĐT phụ f ' z   1   2  x  y  xy 1  z  Vậy MinF   1  z    xy  1 )  z  1 z  5  f z  10   1  z  10  c  2a , b  a ‘’ Tất có đời riêng để theo đuổi, giấc mơ riêng để dệt nên, tất có sức mạnh để biến mơ ước trở thành thực, miễn giữ vững niềm tin.’’ Lê Văn Tuấn_Tuanvlaa_Mod Moon.vn