maunguyennhu78@yahoo.com.vn Thay thế quang hệ tương đương… Phần I HOÀN CẢNH NẢY SINH ÁP DỤNG SKKN Nguyễn Như Mậu – Tổ Vật lý Tổ Vật lý - Kỹ thuật, Trường THPT Tơn Đức Thắng, tỉnh Ninh Thuận Email: maunguyennhu78@yahoo.com.vn 1. Lý do chọn đề tài Kinh nghiệm trong học tập và giảng dạy đã mang lại cho tôi một quan niệm mới về cách giải các bài toán quang hệ. Tôi quan niệm quang hệ đã cho tương đương với quang hệ mới mà khi ta giải hoàn toàn ứng dụng được các kiến thức về bản mặt song song và thấu kính… Khi xây dựng những công thức cho bản mặt song song, thấu kính, lăng kính… người ta thường chỉ xét trong trường hợp môi trường chứa nó là đồng nhất. Trên thực tế, các bài tập về quang hệ nảy sinh rất nhiều tình huống, đòi hỏi người giải phải có phương pháp thích hợp. Đề tài này đề cập đến bài toán quang hệ có môi trường trước và sau không đồng nhất. Một cách thông thường, ta dùng các kiến thức cơ sở như đònh luật khúc xạ – phản xạ; công thức lưỡng chất phẳng – mặt cầu khúc xạ… áp dụng cho mỗi lần tạo ảnh. Cách này không áp dụng được các công thức thấu kính, bản mặt song song. Lý do: có thấu kính, có bản mặt song song nhưng môi trường chứa chúng không đồng nhất  công thức về chúng không được áp dụng. Từ đây tôi nảy sinh quan niệm trên để giải quyết bài toán dễ dàng hơn (theo ý riêng): quan niệm về một quang hệ tương đương mà trong đó công thức lăng kính, thấu kính, bản mặt song song được áp dụng. Trao đổi kinh nghiệm để cùng nhau học tập, để được góp ý chop cách làm mới của mình là điều mà tôi mong muốn. Tôi tin rằng khi kinh nghiệm đã được khái quát hóa và giải thích đầy đủ thì nó sẽ trở thành tri thức, giúp chúng ta có đủ tin tưởng đi vào các lónh vực sâu hơn của khoa học vật lý và phương pháp giảng dạy vật lý. Từ những ý tưởng ban đầu đó, tôi đã phát triển thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm. 2. Mục đích báo cáo Một là, trao đổi kinh nghiệm giải bài tập quang học. Hai là, giới thiệu một cách làm mới trong việc giải bài toán quang hệ đặt trong môi trường không đồng nhất. 3. Phương pháp báo cáo  Trình bày tóm tắt nội dung của “phương pháp” thay thế quang hệ tương đương.  Giải các bài toán minh họa. Trang 3 maunguyennhu78@yahoo.com.vn Thay thế quang hệ tương đương… Phần II QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP 1. Nội dung của “phương pháp” thay thế quang hệ mới tương đương Phải gọi đây là thủ thuật thì đúng hơn. Bởi vì phương pháp – theo đònh nghóa của triết học – là hình thức, cách thức vận động của nội dung. Các bài toán dưới đây được giải quyết theo cách: chèn thêm một lớp mỏng môi trường thích hợp sao cho quang hệ có được thấu kính hoặc bản mặt song song đặt trong môi trường đồng nhất. Đó là cách thức. Còn nội dung được vận động theo quy luật nào thì báo cáo này chưa làm sáng tỏ được, chỉ dừng lại ở những bài toán minh họa mà thôi. Sau đây tôi gọi “phương pháp” đó là thủ thuật theo đúng nghóa của nó. * Nội dung của thủ thuật này bao gồm các ý cơ bản sau: • Nếu quang hệ đã cho có thấu kính hay bản mặt song song đặt trong môi trường không đồng nhất: mặt trước có chiết suất n, mặt sau có chiết suất n’. Thì ta sẽ tự thêm vào một lớp mỏng môi trường n ở mặt sau (hoặc lớp mỏng môi trường n’ ở mặt trước). Bây giờ ta đã có được thấu kính hay bản mặt song song nằm trong môi trường đồng nhất có chiết suất n (hoặc n’). • Giải bài toán với quang hệ mới tương đương, trong đó áp dụng các công thức về thấu kính và bản mặt song song như đã biết. • Nhớ rằng lớp mỏng môi trường ta chèn thêm vào có bề dày rất nhỏ, nên khi tính toán ta phải coi bề dày đó là bằng không. • Mô hình: 2. Các bài toán minh họa Phương pháp quang hình học là một phương pháp gần đúng dựa trên khái niệm về các tia sáng riêng rẽ, độc lập với nhau, tuân theo các đònh luật cơ bản là phản xạ và khúc xa ánh sángï. Vì vậy các công thức đưa ra với các dụng cụ quang học chỉ là hệ quả của các đònh luật phản xạ và khúc xạ mà thôi. Trước khi giải toán, tôi xin lưu ý các công thức về bản mặt song song, lưỡng chất phẳng, thấu kính và mặt cầu khúc xạ cùng các quy ước về dấu. Tôi không chứng minh lại vì đã quá rõ. Đề tài này phát huy theo hướng vận dụng là chính. • Độ dòch chuyển của ảnh so với vật qua bản mặt song song (BMSS) δ 1 2 n = e.(1 - ) n (m) e: bề dày bản mặt song song n 1 : chiết suất của môi trường chứa bản mặt song song Trang 4 Dụng cụ quang học n n’ Quang hệ mới tương đương maunguyennhu78@yahoo.com.vn Thay thế quang hệ tương đương… n 2 : chiết suất tuyệt đối của bản mặt song song • Vò trí ảnh qua lưỡng chất phẳng (LCP) 2 1 n d' = .d n (m) d: khoảng cách từ vật đến LCP n 1 : chiết suất môi trường chứa vật n 2 : chiết suất môi trường quan sát • Công thức thấu kính ' 1 2 1 1 1 1 1 D = = (n -1)( + ) = + f R R d d (dp) n: chiết suất tỷ đối của chất làm thấu kính với môi trường chứa nó • Công thức mặt cầu khúc xạ (lưỡng chất cầu) (MCKX) 1 2 2 1 n n n - n + = d d' R n 1 : chiết suất môi trường chứa tia tới n 2 : chiết suất môi trường chứa tia khúc xạ R: bán kính mặt cầu • Một số quy ước dấu  Độ dài các đoạn thẳng là dương nếu có chiều trùng với chiều truyền ánh sáng, ngược lại là âm.  Bán kính chính khúc của mặt cầu được coi là dương nếu tâm chính khúc ở phía bên kia so với tia tới, ngược lại là âm.  Độ dày thấu kính và khoảng cách giữa hai mặt khúc xạ luôn dương.  Góc giữa tia sáng và quang trục chính hay pháp tuyến của mặt khúc xạ được xem là dương nếu ta quay trục hay pháp tuyến đến gặp tia sáng theo chiều kim đồng hồ, ngược lại là âm.  Một cách hình thức toán học, có thể coi sự phản xạ ánh sáng như sự khúc xạ nếu ta thay đổi dấu của chiết suất n thành –n. BÀI TOÁN 1 Một bản mặt song song có bề dày là e, chiết suất n 2 . Mặt trên của nó tiếp giáp với không khí. Vật sáng S và mặt dưới của bản chìm trong chất lỏng chiết suất n 1 . S cách mặt dưới của bản một đoạn d = SH. Tìm khoảng cách từ S đến ảnh cuối cùng qua quang hệ? Trang 5 S S 1 S 2 e LCP (n 2 – n 3 ) LCP (n 1 – n 2 ) maunguyennhu78@yahoo.com.vn Thay thế quang hệ tương đương… • Giải theo cách thông thường (Không giải chi tiết; cách này không thể áp dụng công thức bản mặt song song mặc dù ta đang có nó) - Tạo ảnh hai lần qua LCP. Sơ đồ tạo ảnh như sau: - Kết quả cuối cùng: 2 1 2 1 1 SS = d(1 - ) + e(1 - ) n n (m) • Giải theo quan niệm mới (của đề tài này) Ta giả sử ở mặt trên của bản mặt song song có một lớp chất lỏng rất mỏng chiết suất n 1 giống như ở mặt dưới. Khi đó ta có bản mặt song song đặt trong môi trường đồng nhất chiết suất n 1 . Vậy tạo ảnh hai lần: qua bản mặt song song (tự tạo) và qua LCP (n 1 – n 3 ) (mới): - p dụng công thức BMSS ta có: δ 1 1 2 n = SS = e.(1 - ) n - p dụng công thức LCP cho lần tạo ảnh thứ hai với lưu ý rằng, vì lớp chất lỏng phía trên rất mỏng nên khoảng cách d’ từ ảnh S 2 tới LCP (n 1 – n 3 ) cũng bằng khoảng cách từ ảnh S 2 tới BMSS: ( )        ÷     3 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 n n1 1 1 d e d' = S K = .d = .S K = .(SK - SS ) = d + e - e 1 - = + n n n n n n n - Kết quả 2 2 1 2 1 2 d e 1 1 SS = SK - S K = (d + e) - ( + ) = d(1 - ) + e(1 - ) n n n n (m) hoàn toàn phù hợp với kết quả của cách giải thứ nhất. Trang 6 S H K e d (n 1 ) (n 2 ) (n 3 = 1) S S 1 S 2 ≈ 0 LCP (n 1 – n 3 ) BMSS (n 2 ) p dụng bằng số cho bài toán 1: Dữ kiện: d = SH = 10 cm n 1 = 4/3 (nước) n 2 = 1,5 (thủy tinh) e = 9 (cm) Tìm được: SS 1 = 1 (cm) S 2 K = 13,5 (cm) SS 2 = 5,5 (cm) Vẽ hình: S (1) – không khí d 1 d 1 ’ d 2 d 2 ’ d 3 d 3 ’ (thủy tinh - không khí) (không khí - thủy tinh) MCKX (-R 1 ) S S 1 S 2 Gương cầu (R 2 ) MCKX (R 1 ) S 3 maunguyennhu78@yahoo.com.vn Thay thế quang hệ tương đương… BÀI TOÁN 2 Thấu kính mỏng làm bằng thủy tinh chiết suất n, hai mặt lồi có bán kính cong lần lượt là R 1 , R 2 . Mặt có bán kính R 2 được mạ bạc. Đặt thấu kính trong không khí. Một điểm sáng S nằm trên trục chính, cách thấu kính một đoạn d 1 . Xác đònh vò trí ảnh cuối cùng qua quang hệ? • Giải theo cách thông thường (Không giải chi tiết) Tạo ảnh 3 lần theo sơ đồ sau: Khi giải ta chú ý coi O 1 ≡ O 2 vì thấu kính mỏng. Dùng công thức MCKX cho lần tạo ảnh thứ nhất và thứ ba. Lưu ý lần thứ ba ánh sáng đổi chiều truyền, do đó R 1 < 0. Dùng công thức gương cầu cho lần tạo ảnh thứ hai. Cách này không dùng được công thức thấu kính mặc dù ta đang có một thấu kính mỏng. Kết quả cuối cùng: 1 2 1 3 2 1 1 1 1 2 R R d d ' = 2(n - 1)R d + 2nR d - R R (m) • Giải theo quan niệm mới Ta giả sử chèn vào một lớp không khí mỏng giữa lớp bạc và mặt cầu O 2 . Khi đó ta có thấu kính đặt trong môi trường đồng nhất là không khí. Sơ đồ tạo ảnh: Trang 7 (1,5) – thủy tinh (4/3) - nước (4/3) chèn thêm S 2 S 1 S O 2 O 1 (n) S (1) ≈ 0 ≈ 0 d 1 d 1 ’ d 2 d 2 ’ d 3 d 3 ’ Thấu kính S S 1 S 2 Gương cầu (R 2 ) Thấu kính S 3 maunguyennhu78@yahoo.com.vn Thay thế quang hệ tương đương… - p dụng công thức thấu kính cho lần tạo ảnh thứ nhất ta thu được: 1 2 1 1 1 2 1 1 2 R R d d ' = (n - 1)(R + R )d - R R - p dụng công thức gương cầu cho lần tạo ảnh thứ hai với lưu ý: vì khoảng cách giữa thấu kính và gương cầu coi bằng 0 nên d 1 ’ + d 2 = 0; f G = R 2 /2. Ta thu được: 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 R R d d ' = (n + 1)R d + (n - 1)R d - R R - p dụng công thức thấu kính cho lần tạo ảnh thứ ba, trong đó d 2 ’ + d 3 = 0, ta thu được kết quả cuối cùng: 1 2 1 3 2 1 1 1 1 2 R R d d ' = 2(n - 1)R d + 2nR d - R R (m) Bằng thủ thuật này ta cũng thu được kết quả như cách làm thông thường. BÀI TOÁN 3 (dành cho người đọc) Mặt dưới của bản mặt song song được mạ bạc. Điểm sáng A ở phía trên. Mắt đặt trên A nhìn theo phương AH thấy hai ảnh của A. Tìm khoảng cách từ A tới ảnh rõ nét nhất? Cho bản mặt song song làm bằng thủy tinh chiết suất n, bề dày e, hệ thống đặt trong không khí, đặt AH = d. • Đáp án 3 e AA = 2(d + ) n (m) Trang 8 e A H (1) (n) (1) d maunguyennhu78@yahoo.com.vn Thay thế quang hệ tương đương… Phần III ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA SKKN Giá trò của báo cáo, theo tôi, được thể hiện ở chỗ đã tìm ra một cách thức mới trong việc giải quyết vấn đề quang hệ đặt trong môi trường không đồng nhất. Qua đó, người đọc có thể lấy nhiều bài tập tương tự trong giảng dạy và học tập. Thực chất các bài toán tôi đề cập đến là loại bài toán về quang hệ đồng trục ghép sát. Chủ đề này đã được nhiều người nghiên cứu về mặt phương pháp. Báo cáo của tôi đi theo hướng làm đơn giản hóa việc giải toán bằng cách thức như tôi đã trình bày, các công thức gần gũi và phổ biến hơn, tránh đi những công thức hay nhầm lẫn về dấu (nhất là công thức về mặt cầu khúc xạ). Phần IV KẾT LUẬN VÀ NHỮNG VẤN ĐỀ GI MỞ Đi tìm một cách thức mới không phải là đơn giản. Ban đầu trong suy nghó của tôi nảy sinh mâu thuẫn: tại sao có thấu kính mà không áp dụng được công thức thấu kính? có bản mặt song song mà không áp dụng được công thức về bản mặt song song? Tôi đã giải quyết mâu thuẫn này như bạn đọc đã thấy: đưa thêm vào quang hệ đã cho một lớp mỏng môi trường thích hợp. Nhưng để có được thủ thuật này tôi đã phải thất bại trong nhiều cách khác. Cuối cùng thì biện pháp đúng đắn (theo tôi, thời điểm hiện tại) đã được tìm ra. Đây là một kinh nghiệm đáng nhớ trong các hoạt động học tập, giảng dạy của tôi. Tôi sẽ còn tiếp tục vốn kiến thức đó trong công tác thường nhật. Hiện nay tôi còn một số vấn đề quan tâm (trong cùng khuôn khổ với đề tài này): bài toán hai bản mặt song song không cùng chiết suất ghép sát; bài toán hai thấu kính không cùng chiết suất ghép sát; bài toán coi sự phản xạ như khúc xạ trong đó môi trường chứa tia phản xạ có chiết suất là –n (so với môi trường chứa tia tới là n); sự quy ước dấu thống nhất cho bài toán lưỡng chất cầu…Tôi hiểu rằng, nhiệm vụ của giáo viên vật lý tương lai là phải sáng tạo ra những con người sáng tạo. Vậy chúng ta nên bắt đầu từ những vấn đề “đơn giản” như thế. Trang 9 Ninh Thuận, tháng 5 năm 2008 Người viết Nguyễn Như Mậu < THPT Tôn Đức Thắng – Ninh Hải> maunguyennhu78@yahoo.com.vn Thay thế quang hệ tương đương… Trang 10 . ảnh so với vật qua bản mặt song song (BMSS) δ 1 2 n = e.(1 - ) n (m) e: bề dày bản mặt song song n 1 : chiết suất của môi trường chứa bản mặt song song. bài toán quang hệ. Tôi quan niệm quang hệ đã cho tương đương với quang hệ mới mà khi ta giải hoàn toàn ứng dụng được các kiến thức về bản mặt song song và