đề bài tập ôn tập Ph ơng trình l ợng giác Bài 1: Giải phơng trình lợng giác sau 1. 3(cotgx-cosx)-5(tgx-sinx)=2 2. tgx+cotgx=2(sin2x+cos2x) 3. 2sin 3 x-sinx=2cos 3 x-cosx+cos2x 4. Cho phơng trình 2sin 2 x-sinxcosx-cos 2 x=m. a. Tìm m để ptcó nghiệm. b. Tìm nghiệm của phơng trình với m=-1. 5. 0 sin22 cos.sin)sin(cos2 66 = + x xxxx Bài 2: Nhận dạng tam giác ABC biết 2 2 B a-c 1+cosB 2a+c a. sin e. 2 2a sinB 4a c sinB+sinC b. sinA= cosB+cosC = = C f. sinA sin B 2 cos 2 A b-c 1 1 2 c. tan g. C 2 b+c sinA sin B cos 2 + = = + = 2 2 2008 d. S=(p-b)(p-c) h. sin A+sin B= sinC (0<A, B< ) 2 đại số tổ hợp Bài 2: Đội thanh niên xung kích khối 12 của 1 trờng phổ thông có 12 hs , gồm 5 hs lớp A, 4 hs lớp B, 3 hs lớp C. Cần chọn ra 4 hs đi làm nhiệm vụ sao cho 4 hs này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao cách chọn. Bài 3:Từ các chữ số: 0,1,2,3,4 có thể lập đợc bao nhiêu số có 7 chữ số từ những số trên sao cho trong số đó chữ số 4 có mặt 3 lần còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần. Bài 4:Từ các chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập đợc bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số và các chữ số nhau Bài 5:Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 7 4 3 ) 1 ( x x + với x>0 Bài 6:Chứn minh rằng 1332211 4 .3.33.23. =++++ nn n n n n n n n nnCCCC Bài 7: Khai triển 10 1 2 3 3 x + ữ thành đa thức a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + +a 10 x 10 . Hãy tìm hệ số a k lớn nhất trong khai triển trên. Giới hạn Bài 8: Tính các giới hạn sau 3 2 1 4 3 2 1 0 7 3 . lim e. lim tan( -x)tan2x 3 2 4 cos( c 1 2 b. lim f. lim 3 2 x x x x x x a x x x x + + + + + 2 3 3 2 2 x 0 0 2 osx) x sin( ) 2 1+4x 1+6x cos cosx c. lim g. lim x sin d. lim ( -x)tanx 2 x x x x x + 2 h. lim (5x+1)tan x đạo hàm Bài 9: Tính đạo hàm của các hàm số sau Bài 10: Xét tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm của hàm số sau 2 2 2 khi 2 x khi x<1 a. f(x)= b. f(x)= 1 2 khi 2 khi x 1 1 x x x x x x x + + > Bài 11: Cho hàm số 3 2 mx mx f(x)= (3-m)x-2 3 2 + . Tìm m để: a. ' f ( ) 0x > với mọi x. b. ' f ( ) 0x > có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. c. Chứng minh rằng trong trờng hợp có hai nghiệm thì các nghiệm này thoả mãn một hệ thức độc lập với m. Bài 12: . quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao cách chọn. Bài 3:Từ các chữ số: 0,1,2,3,4 có thể lập đợc bao nhiêu số có 7 chữ số từ những số trên sao cho trong số đó. số nhau Bài 5:Tìm hệ số không chứa x trong khai triển 7 4 3 ) 1 ( x x + với x>0 Bài 6:Chứn minh rằng 1332 211 4.....3.33.23. =++++ nn n n n n n n n