KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – (Vòng 1) - Năm học 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM (gồm 03 trang) Bài 1 Điểm a/ Tại VTCB k.∆l 0 = m.g ⇒ k.∆l 0 = 0,4.10 = 4 → ∆l 0 = 4 k (m) Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới VTCB, lò xo dãn 2,6 cm → x = 2,6 - ∆l 0 = 0,026 - 4 k (m) Chiều dương Ox hướng xuống ⇒ x > 0 Tại t = 0: x = 0,026 m/s > 0; v = - 0,25 m/s < 0 Cơ năng toàn phần E = 2 2 3 1 1 kx mv 25.10 J 2 2 − + = Ta có phương trình: 2 2 1 4 1 k(0,026 ) .0,4.0,25 2 k 2 − + = 25.10 -3 => k = 250 (N/m) → ω = 25 (rad/s) Tại t = 0: x = 1cm > 0; v = -25cm/s < 0 => 3 4 π ϕ = rad; A = 2 cm. Vậy phương trình dao động là 3 x 2 sin(25t ) 4 π = + (cm). b/Tại t 1 vật dao động ở M, hình chiếu của vật ở P hoặc Q tùy thuộc vận tốc dương hay âm. Sau ∆t = 7,962 s 25 ≈ π s, bán kính OP hoặc OQ quét được góc α = ω.∆t = π => P đến N, Q đến K => hình chiếu của N, K trùng nhau ở M' => tại t 2 => x = - 1 cm. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 Bài 2 Dao động từ A truyền tới M: u 1M = 2cos[100π(t - 1 d v )] Dao động từ B truyền tới M: u 2M = 2cos[100π(t - 2 d v ) + π] 0,25 Dao động tổng hợp tại M: u M = u 1M + u 2M u M = 1 2 d d Acos 100 (t ) 2v 2 + π   π − +     với 2 1 d d A 4cos 100 ( ) 2v 2 − π   = π −     0,25 2 1 max d d A khi cos 100 1 2v 2  − π   ⇒ π − =  ÷       = coskπ 0,25 thay số ta được: 2 1 1 d d k 2 − = + (1) với k Z ∈ (d 1 , d 2 tính bằng cm) 0,25 Ta có d 2 + d 1 = AB = 10cm (2) 0,25 1 => k > 153,8 N/m O M PQ N K M' Từ (1) và (2) ta có: 2 k d 5,25 2 = + (3) mà 0 < d 2 < 10 (4) 0,25 Giải (4) ta được - 10,5 < k < 9,5 => k nhận 20 giá trị => có 20 điểm A max 0,25 Thay các giá trị của k từ k min = - 10 tới k max = 9 vào (3) ta được các vị trí của các điểm A max đối với B. 0,25 Bài 3: 1. Khi R = R 1 , L = L 1 ; I = 1A, U d = 120V; K mở Ta có giản đồ vec tơ. Từ giản đồ ta có * d R 0 0 U U 60V R 60 2 = = ⇒ = Ω * L d L1 3 U U 60 3V Z 60 3 2 = = ⇒ = Ω 1 0,6 3 L H 0,33H⇒ = ≈ π * AB LC C1 L1 U U 80V Z Z 80 2 = = ⇒ − = Ω => Z C1 = 184 Ω → C 1 ≈ 17,3 µF * R1 R 0 AB 1 3 U U U 80 3 V R 80 3 60 78,6 2 + = = ⇒ = − = Ω 2. Khi K đóng, công suất tiêu thụ trên R: 2 2 2 2 2 R 2 2 2 0 C L1 0 0 C L1 0 U R U P I R R (Z Z ) R 2RR R (Z Z ) R R R = = = + − + + + − + + Theo Cô si 2 2 Rmax 2 0 C L1 P khiR R R (Z Z )= = + − , với Z C = 1 2 Z C1 = 92 Ω. Thay số ta được: R 2 ≈ 61,2 Ω 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 Bài 4 Gọi m là khối lượng bình rỗng; m 1 và m 2 là khối lượng khí O 2 trong bình lúc đầu và lúc sau. Ta có: m 1 = M 1 - m (1) m 2 = M 2 - m (2) Theo phương trình trạng thái chất khí m P.V R.T= µ , ta có : 1 2 1 1 2 2 p p R m .T m .T .V = = µ (3) (V là thể tích của bình) Từ (1), (2), (3) ta có: m 2 = 0,585 (kg) Thể tích bình (bằng thể tích khí): 2 2 b 2 R.T .m V V .P = = = µ 8,5.10 -6 (m 3 ) = 8,5 (lít) 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 Bài 5 2 I U R0 U AB U d U L U LC U C a. * Công suất nguồn điện cung cấp cho mạch ngoài: P = EI - rI 2 ⇒ rI 2 - EI + P = 0 • Khi E = 15V, r = 1Ω => I 2 - 15I + 36 = 0 Nghiệm của phương trình: I 1 = 3A, I 2 = 12A. Khi đó c.suất mạch ngoài P = RI 2 . Điện trở mạch ngoài: R 1 = 4 Ω, R 2 = 0,25Ω. • Khi E = 18V, r = 2Ω => 2I 2 - 18I + 36 = 0 Nghiệm của phương trình: I 1 = 3A, I 2 = 6A. Đ.trở m.ngoài: R 1 = 4 Ω, R 2 = 1Ω. *Vì điện trở mạch ngoài không đổi nên: R = R 1 = 4 Ω (1) Mặt khác: d d 3 4 d 3 4 R (R R R ) R 2R R R + + = + + (2) Từ (1) và (2) 2 d d d R 2R 24 0 R 6− − = ⇒ = Ω * Hiệu điện thế định mức của đèn 1: U d1 = R 1 I 1 = 12V Công suất định mức của đèn 1: P d1 = 2 d1 d U R = 24W * Cường độ dòng điện qua đèn 2: d1 2 d 3 4 U I 1A R R R = = + + Hiệu điện thế và công suất định mức của đèn 2: U d2 = I 2 R d = 6V và P d2 = U d2 I 2 = 6W Hiệu suất của nguồn điện: R H R r = + • Nguồn E = 15V; r = 1Ω → 1 4 H 4 1 = + = 80% • Nguồn E = 18V, r = 2Ω → 2 4 H 4 2 = + = 66,7% Vậy sử dụng nguồn E = 15V; r = 1Ω lợi hơn. b. Xác định E và r của nguồn điện: * R H R r = + = 50% , với R = 4Ω nên r = 4Ω Hai đèn sáng bình thường: P = 36W. Cường độ dòng điện ở mạch ngoài: I = 3A * Suất điện động của nguồn điện: E = I.(R+r) = 24V. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 GHI CHÚ : 1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu. 2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này. 3