ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN DƢƠNG LONG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƢƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC LỚP 11 BAN CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN DƢƠNG LONG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƢƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC LỚP 11 BAN CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) MÃ SỐ: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TSKH Vũ Đình Hoà HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập nghiên cứu trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Sƣ phạm toán với đề tài " Rèn luyện kỹ giải toán hình học không gian chƣơng quan hệ vuông góc sách giáo khoa hình học lớp 11 ban bản" Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện cho tác giả trình học tập nghiên cứu luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc PGS.TSKH Vũ Đình Hoà trực tiếp hƣớng dẫn tác giả thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trƣờng Trung học phổ thông Yên Dũng 1- Huyện Yên Dũng – Tỉnh Bắc Giang giúp đỡ tạo điều kiện để tác giả học tập nghiên cứu Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 25 tháng năm 2015 Tác giả Nguyễn Dƣơng Long i DANH MỤC VIẾT TẮT STT Cụm kí tự viết tắt Nội dung KN Kỹ THPT Trung học phổ thông ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC VIẾT TẮT ii MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU .1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu 4.2 Khách thể nghiên cứu .2 Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Giới hạn phạm vi nghiên cứu Những đóng góp luận văn Phƣơng pháp nghiên cứu 10 Cấu trúc luận văn Error! Bookmark not defined CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Error! Bookmark not defined 1.1 Khái niệm toán Phƣơng pháp giải toán Error! Bookmark not defined 1.1.1 Bài toán Error! Bookmark not defined 1.1.2 Phân loại toán Error! Bookmark not defined 1.1.3 Phương pháp giải toán Error! Bookmark not defined 1.1.4 Chức tập toán Error! Bookmark not defined 1.2 Kỹ giải toán Error! Bookmark not defined 1.2.1 Kỹ Error! Bookmark not defined 1.2.2 Đặc điểm kỹ Error! Bookmark not defined 1.2.3 Kỹ giải toán Error! Bookmark not defined 1.2.4 Các yêu cầu rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Error! Bookmark not defined iii 1.2.5 Một số kỹ giải toán hình học không gian lớp 11Error! Bookmark not defined 1.2.5.1 Nhóm kĩ chung giải tập toán Error! Bookmark not defined 1.2.5.2 Nhóm kĩ nội dung hình học không gian lớp 11 Error! Bookmark not defined 1.3 Các yêu cầu rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh trung học phổ thông .Error! Bookmark not defined 1.3.1 Mục tiêu dạy học môn Toán trung học phổ thông Error! Bookmark not defined 1.3.2 Yêu cầu nhiệm vụ môn Toán cấp trung học phổ thông Error! Bookmark not defined 1.3.3 Các yêu cầu rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh trung học phổ thông Error! Bookmark not defined 1.4 Nội dung chƣơng trình yêu cầu dạy học chủ đề giải tập hình học không gian chƣơng quan hệ vuông góc Error! Bookmark not defined 1.4.1 Nội dung chủ đề hình học không gian chương quan hệ vuông góc chương trình hình học không gian lớp 11 Error! Bookmark not defined 1.4.2 Mục đích, yêu cầu việc dạy học chủ đề hình học không gian chương quan hệ vuông góc Error! Bookmark not defined 1.4.2.1 Về kiến thức Error! Bookmark not defined 1.4.2.2 Về kĩ Error! Bookmark not defined 1.4.2.3 Về phương pháp Error! Bookmark not defined 1.5 Thực trạng dạy học giải tập hình học không gian chƣơng quan hệ vuông góc trƣờng trung học phổ thông Error! Bookmark not defined 1.5.1 Thực trạng dạy học giải tập hình học không gian chương quan hệ vuông góc trường trung học phổ thông Error! Bookmark not defined 1.5.2 Thực trạng kĩ giải tập hình học không gian chương quan hệ vuông góc học sinh trường trung học phổ thông Error! Bookmark not defined iv 1.6 Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƢƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC Error! Bookmark not defined 2.1 Một số nguyên tắc xây dựng biện pháp rèn luyện kỹ giải toán Error! Bookmark not defined 2.1.1 Phù hợp với định hướng đổi phương pháp dạy học môn Toán trường trung học phổ thông Error! Bookmark not defined 2.1.2 Phù hợp với lí luận dạy học môn Error! Bookmark not defined 2.1.3 Phù hợp với yêu cầu chương trình Error! Bookmark not defined 2.1.4 Phù hợp với đối tượng học sinh Error! Bookmark not defined 2.2 Kỹ giải toán hình học không gian chƣơng quan hệ vuông góc Error! Bookmark not defined 2.2.1 Kỹ chứng minh Error! Bookmark not defined 2.2.2 Kỹ tính góc Error! Bookmark not defined 2.2.3 Kỹ tính khoảng cách Error! Bookmark not defined 2.2.4 Kỹ tìm tòi lời giải theo bốn bước giải toán G Polya Error! Bookmark not defined 2.4 Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Đối tƣợng thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Tổ chức đánh giá thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.1 Phương pháp tiến trình thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.5 Minh họa giáo án thực nghiệm .Error! Bookmark not defined 3.6 Kết luận chƣơng Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Đổi giáo dục đề tài đƣợc xã hội quan tâm, theo dõi Đảng Nhà nƣớc đề nhiều chủ trƣơng sách đổi giáo dục nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu đào tạo ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ lòng yêu đất nƣớc đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc Một yếu tố định đổi giáo dục đổi nội dung phƣơng pháp giáo dục Định hƣớng phƣơng pháp dạy học đƣợc rõ Luật Giáo dục (1998): “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn ” Việc đổi diễn sâu rộng tất bậc học, môn học có môn Toán Trong trƣờng THPT Toán học môn học có vị trí vô quan trọng môn khoa học làm tảng cho nhiều ngành khoa học khác Toán học giúp ngƣời học nhiều việc rèn luyện phƣơng pháp suy nghĩ, suy luận, giải vấn đề, giải tình sống từ đặt nhiệm vụ quan trọng cho ngƣời dạy Trong giảng dạy môn toán, rèn luyện kỹ làm toán có vị trí đặc biệt, kỹ làm toán không phát triển đƣợc tƣ Nhƣ rèn luyện kỹ giải toán cần thiết Trong chƣơng trình môn Toán Trung học phổ thông, nội dung kiến thức chƣơng quan hệ vuông sách giáo khoa hình học lớp 11 tƣơng đối khó dạy khó học Để học tốt nội dung học sinh cần đến nhiều kiến thức hình học lớp dƣới nội dung kiến thức thƣờng gặp kỳ thi tốt nghiệp, đại học – cao đẳng qua dạng toán tính khoảng cách, tính góc chứng minh vuông góc Qua thực tế giảng dạy tác giả thấy học sinh thƣờng bỏ qua phần em nghĩ khó tâm lí “ngại” học hình học không gian Từ kinh nghiệm qua nhiều năm giảng dạy, theo tác giả, kiến thức hình học không gian không phức tạp mà em chƣa có kỹ học giải toán Từ tác giả tổng kết, xếp cách hệ thống biện pháp rèn luyện kỹ giải toán quan hệ vuông góc chƣơng trình hình học 11 THPT ban Chính lý nên tác giả chọn đề tài: “Rèn luyện kỹ giải toán hình học không gian chương quan hệ vuông góc sách giáo khoa hình học lớp 11 ban bản” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: đề tài nhằm đề xuất đƣợc số biện pháp khả thi hiệu rèn luyện kĩ giải tập chƣơng quan hệ vuông góc sách giáo khoa hình học lớp 11 ban Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận kỹ giải toán - Nghiên cứu thực trạng kỹ giải toán học sinh học nội dung chƣơng quan hệ vuông góc sách giáo khoa hình học lớp 11 ban - Đề xuất số biện pháp góp phần rèn luyện kỹ giải toán hình học không gian chƣơng quan hệ vuông góc - Qua thực nghiệm sƣ phạm, kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài để áp dụng vào giảng dạy Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học nội dung hình học không gian chƣơng quan hệ vuông góc sách giáo khoa hình học lớp 11 ban 4.2 Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy học môn Toán trƣờng THPT Yên Dũng - Bắc Giang Vấn đề nghiên cứu Rèn luyện kỹ giải toán chƣơng quan hệ vuông góc không gian sách giáo khoa hình học lớp 11 ban cho học sinh nhƣ để mang lại hiệu cao? Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng biện pháp đề xuất luận văn rèn luyện cho học sinh trung học phổ thông kỹ giải toán quan hệ vuông góc không gian, từ góp phần nâng cao hiệu dạy học hình học không gian trƣờng phổ thông Giới hạn phạm vi nghiên cứu Các nghiên cứu khảo sát đƣợc tiến hành phạm vi trƣờng THPT Yên Dũng Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài đƣợc thu thập năm 2015 Những đóng góp luận văn - Cung cấp sở lý luận kỹ năng, kỹ giải toán - Thực trạng việc rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh dạy nội dung quan hệ vuông góc hình học 11 ban - Hệ thống hóa kỹ cần rèn cho học sinh dạy nội dung quan hệ vuông góc hình học 11 ban - Kết luận văn làm tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh giáo viên dạy Toán trƣờng Trung học phổ thông Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu phân tích tài liệu lý luận dạy học, sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu liên quan đến môn học TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bách khoa tri thức phổ thông (2000), Nhà xuất Văn hoá – Thông tin Hà Nội [2] G.Polya (1997), sáng tạo toán học, Nhà xuất Giáo dục [3] G Polya (1979), Giải toán nào? Nhà xuất Giáo dục [4] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện(2007), Hình học 11, Nhà xuất Giáo dục [5] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nhà xuất Giáo dục [6] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh(2007), Bài tập hình học 11, Nhà xuất Giáo dục [7] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm [8] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Cƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thuỵ, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học môn toán (Phần dạy học nội dung bản), Nhà xuất Giáo dục [9] Trần Thành Minh, Trần Đức Huyên, Trần Quang Nghĩa, Nguyễn Anh Trƣờng (2001), Giải toán hình học 11, Nhà xuất Giáo dục [10] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm [11] Petrovski A.V (1982), Tâm lý lứa tuổi tâm lý sư phạm, tập 2, Nhà xuất giáo dục [12] Thái Duy Tuyên (2001), Giáo dục học đại, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [...]... Minh, Trần Đức Huyên, Trần Quang Nghĩa, Nguyễn Anh Trƣờng (2001), Giải toán hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục [10] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm [11] Petrovski A.V (1982), Tâm lý lứa tuổi và tâm lý sư phạm, tập 2, Nhà xuất bản giáo dục [12] Thái Duy Tuyên (2001), Giáo dục học hiện đại, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội 4 ... học môn Toán, Nhà xuất bản Giáo dục [6] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh(2007), Bài tập hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục [7] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm [8] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Cƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thuỵ, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học môn toán (Phần dạy học những nội dung cơ bản) , Nhà xuất bản Giáo dục... Bách khoa tri thức phổ thông (2000), Nhà xuất bản Văn hoá – Thông tin Hà Nội [2] G.Polya (1997), sáng tạo toán học, Nhà xuất bản Giáo dục [3] G Polya (1979), Giải một bài toán như thế nào? Nhà xuất bản Giáo dục [4] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện(2007), Hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục [5] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học