ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN THỊ TRANG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “BÀI TOÁN CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM MŨ VÀ LOGARIT” TRONG CHƢƠNG TRÌNH GIẢI TÍCH LỚP 12, BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ========== NGUYỄN THỊ TRANG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “BÀI TOÁN CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM MŨ VÀ LOGARIT” TRONG CHƢƠNG TRÌNH GIẢI TÍCH LỚP 12, BAN NÂNG CAO Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (Bộ môn Toán học) Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỊ HỒNG MINH HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Lời Luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Hồng Minh - người trực tiếp hướng dẫn tận tình bảo tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo dạy Toán em học sinh Trường THPT Nghĩa Tân tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực thực nghiệm sư phạm góp phần hoàn thành Luận văn Xin chân thành cảm ơn tới gia đình, quan tâm giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp, tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức để hoàn thành Luận văn Do khả thời gian có hạn cố gắng nhiều song Luận văn chắn không tránh khỏi sai sót Tác giả mong tiếp tục nhận dẫn, góp ý nhà khoa học, thầy cô giáo bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn Hà Nội, tháng 10 năm 2015 Tác giả Nguyễn Thị Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐH VIẾT ĐẦY ĐỦ Đại học GV Giáo viên GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông 10 TS Tiến sĩ MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN I DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT II MỤC LỤC III MỞ ĐẦU .1 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Error! Bookmark not defined 1.1 Dạy học khám phá có hướng dẫn Error! Bookmark not defined 1.1.1 Khái niệm đặc điểm dạy học khám phá có hướng dẫn Error! Bookmark not defined 1.1.2 Các mức độ giai đoạn dạy học khám pháError! Bookmark not defined 1.1.3 Điều kiện thực dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.2 Các hoạt động giáo viên học sinh dạy học khám phá Error! Bookmark not defined 1.2.1 Hoạt động giáo viên Error! Bookmark not defined 1.2.2 Hoạt động học sinh Error! Bookmark not defined 1.3 Kế hoạch giảng dạy nội dung cực trị liên quan đến hàm mũ logarit Error! Bookmark not defined 1.3.1 Chuẩn kiến thức, kỹ Error! Bookmark not defined 1.3.2 Mục tiêu chi tiết Error! Bookmark not defined 1.4 Phân tích thực trạng Error! Bookmark not defined 1.4.1 Thực trạng dạy học Toán khám phá trường phổ thôngError! Bookmark not defined 1.4.2 Thực trạng dạy học toán cực trị có liên quan đến hàm mũ logarit Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN CHƢƠNG .Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VÀ THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN VỀ DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ “ BÀI TOÁN CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM MŨ VÀ LOGARIT ” TRONG CHƢƠNG TRÌNH GIẢI TÍCH LỚP 12, BAN NÂNG CAO Error! Bookmark not defined 2.1 Những cách thông dụng để tạo tình khám pháError! Bookmark not defined 2.2 Dạy học số toán cực trị liên quan đến hàm mũ logarit theo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.Error! Bookmark not defined 2.2.1 Dạy học toán: “Cực đại, cực tiểu hàm mũ logarit” giảng dạy theo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Error! Bookmark not defined 2.2.2 Dạy học toán: “Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm mũ logarit” giảng dạy theo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Error! Bookmark not defined 2.2.2.1 Biến đổi tương đương sử dụng bất đẳng thức quen thuộc để tìm giá trị min, max hàm mũ logarit Error! Bookmark not defined 2.2.2.2 Phương pháp đạo hàm để tìm giá trị min, max hàm mũ logarit Error! Bookmark not defined 2.2.2.3 Phương pháp dùng bất đẳng thức kết hợp với đạo hàm để tìm giá trị min, max hàm mũ logarit .Error! Bookmark not defined 2.3 Thiết kế số giáo án cực trị liên quan đến hàm mũ logarit theo hướng dạy học khám phá Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN CHƢƠNG .Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Phương pháp thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.1 Kế hoạch thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.2 Nô ̣i dung thực nghiê ̣m Error! Bookmark not defined 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.4.1 Đánh giá định lượng Error! Bookmark not defined 3.4.2 Đánh giá định tính Error! Bookmark not defined 3.4.3 Ý kiến đánh giá giáo viên học sinh Error! Bookmark not defined 3.4.4 Những kết luận ban đầu Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN CHƢƠNG .Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Bảng 3.1 Nội dung Đặc điểm học sinh lớp đối chứng lớp thực nghiệm Trang 89 Bảng 3.2 So sánh kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 96-98 Bảng 3.3 Bảng thống kê kết điều tra giáo viên học sinh 99-100 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học môn khoa học mang tính trừu tượng mô hình ứng dụng rộng rãi gần gũi lĩnh vực đời sống xã hội, khoa học lí thuyết khoa học ứng dụng Toán học môn học giữ vai trò quan trọng suốt bậc học phổ thông Tuy nhiên, môn học khó, đòi hỏi HS phải có nỗ lực lớn để chiếm lĩnh tri thức cho Chính vậy, GV dạy học toán việc tìm hiểu cấu trúc chương trình, nội dung sách giáo khoa, nắm vững phương pháp dạy học Để từ tìm biện pháp dạy học có hiệu việc truyền thụ kiến thức Toán học cho HS công việc cần phải làm thường xuyên Trong vấn đề cực trị, toán cực trị lớp hàm mũ logarit toán hay khó đề thi học sinh giỏi thi đại học Nó trở ngại không nhỏ khiến cho nhiều HS không ngỡ ngàng bối rối giải Trong chương trình giảng dạy học tập nội dung tìm cực trị chủ đề hấp dẫn người dạy lẫn người học đặc biệt với HS khá, giỏi Việc giảng dạy để HS học tốt chủ đề nhiều người quan tâm Với mong muốn có thêm kĩ cần thiết để giải toán cực trị lớp hàm mũ logarit, đồng thời mong muốn hệ thống hóa số vấn đề đề xuất số biện pháp dạy học hiệu nội dung tìm cực trị lớp hàm mũ logarit Vì lí mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu: " Dạy học khám phá có hƣớng dẫn chủ đề "Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ logarit" chƣơng trình giải tích lớp 12, ban nâng cao" làm đề tài nghiên cứu Lịch sử nghiên cứu - Phương pháp dạy học khám phá xuất phát từ lý thuyết hoạt động A.N Leotiev R.L Rubinstien từ năm 1940 Tuy nhiên người có công nghiên cứu để áp dụng thành công phương pháp vào dạy học Jerme Bruner với tác phẩm tiếng” Quá trình dạy học”- Học trình mang tính chủ quan Việc học khám phá xảy cá nhân phải sử dụng trình tư để phát ý nghĩa điều cho thân họ.Ngoài có công trình dạy học khám phá Goefrey Petty cho rằng, có hai cách tiếp cận dạy học dạy học giải thích dạy học cách đặt câu hỏi - Ở nước ta, vấn đề giúp học sinh tự khám phá, tự có tri thức thụ động tiếp thu tri thức, kĩ thầy cô truyền thụ Từ phát huy tính tích cực, chủ động HS nhằm đào tạo người lao động sáng tạo đặt ngành giáo dục từ cuỗi thập niên 60 kỉ XX - Phương pháp giúp HS tự khám phá, tự có tri thức, kĩ mới, không học kiểu thụ động phương hướng ngành giáo dục triển khai trường THPT từ năm 1980 Mặc dù vậy, chuyển biến phương pháp dạy học trường THPT chưa đáng kể - Hiện có nhiều công trình nghiên cứu gần gũi với đề tài này, chủ yếu nghiên cứu cực trị biểu thức chung chung hay hàm lượng giác với phương pháp rèn luyện kĩ Đề tài khác với đề tài khác điểm nêu cụ thể: cực trị hàm mũ logarit phương pháp: dạy học khám phá có hướng dẫn- phương pháp khuyến khích sử dụng dạy học trường THPT Mục đích nghiên cứu - Vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn để thiết kế số hoạt động dạy giáo án dạy học nội dung cực trị liên quan đến hàm mũ logarit Nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể - Làm rõ quan niệm PPDH khám phá có hướng dẫn với mức độ yêu cầu khác trình dạy học Toán THPT - Tìm hiểu nội dung phương pháp dạy học cực trị liên quan đến hàm mũ logarit chương trình giải tích lớp 12 ban nâng cao Trên sở khảo sát, đánh giá thực trạng việc dạy học GV việc học HS toán cực trị liên quan đến lớp hàm mũ logarit - Đề xuất số biện pháp cách tiếp cận PPDH khám phá có hướng dẫn để dạy học nội dung cực trị liên quan đến hàm mũ logarit chương trình giải tích lớp 12 ban nâng cao - Vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn để thiết kế số hoạt động dạy học số giáo án dạy học nội dung toán cực trị liên quan đến lớp hàm mũ logarit chương trình giải tích lớp 12 ban nâng cao - Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra hiệu việc dạy học theo phương pháp đề xuất Phạm vi nghiên cứu - Nội dung cực trị liên quan đến lớp hàm mũ logarit chương trình Giải tích lớp 12 ban nâng cao - Đối tượng: Học sinh giỏi - Thực trạng dạy học cực trị liên quan đến lớp hàm mũ logarit chương trình giải tích lớp 12 ban nâng cao số lớp 12 trường THPT Nghĩa TânNam Định - Thời gian: 10/09/2014-25/10/2015 Mẫu khảo sát - Lớp 12 ban nâng cao gồm: 12A1, 12A2 Câu hỏi nghiên cứu Dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề" Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ logarit" chương trình Giải tích lớp 12, ban nâng cao cho hiệu HS? Giả thuyết nghiên cứu Nếu khai thác vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy học nội dung cực trị liên quan đến hàm mũ logarit lớp 12, ban nâng cao học sinh tích cực chủ động học tập, nắm vững kiến thức cực trị lớp hàm mũ logarit, góp phần đổi nâng cao hiệu dạy học chủ đề cực trị Phƣơng pháp nghiên cứu a Cách thu thập - Sử dụng phương pháp nghiên cứu chuyên ngành lí luận phương pháp giảng dạy môn toán - Phương pháp điều tra khảo sát: phát phiếu thăm dò, phát đề làm kiểm tra - Phương pháp quan sát: Tiến hành dự giờ, trao đổi tổng kết rút kinh nghiệm b Giả thiết - Giảng dạy đảm bảo chương trình theo quy định nội dung thời lượng, giáo viên lực học sinh 10 Những đóng góp luận văn - Làm rõ sở lý luận thực tiễn hình thức dạy học khám phá có hướng dẫn toán cực trị liên quan đến hàm mũ logarit TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (chủ biên), Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn (2005), Phương pháp, phương tiện, kĩ thuật hình thức tổ chức dạy học nhà trường NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu, Đinh Quang Minh (2004), Giải toán phổ thông theo quan điểm hàm NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 4.Nguyễn Gia Cầu (2007), Rèn luyện cho học sinh kĩ làm việc với tài liệu học tập, Tạp chí Giáo dục, số 177 Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng (2007), Bài tập Giải tích 12 NXB Giáo dục, Hà Nội Lê Hồng Đức(chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2007), Phương pháp giải toán Đạo hàm ứng dụng NXB Hà Nội Lê Hồng Đức( chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2010), Phương pháp giải toán Hàm số NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 8.Nguyễn Văn Hiến(2007), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trình dạy học toán phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số 158 Trần Bá Hoành, Những đặc trưng phương pháp dạy học tích cực, Tạp chí Giáo dục, số 32 10 Bùi Hữu Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 11.Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Quá trình dạy- tự học, NXB Giáo dục 10 [...]... (2010), Phương pháp giải toán Hàm số NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 8.Nguyễn Văn Hiến(2007), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong quá trình dạy học toán ở phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số 158 9 Trần Bá Hoành, Những đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực, Tạp chí Giáo dục, số 32 10 Bùi Hữu Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm,... vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học NXB Giáo dục, Hà Nội 2 Nguyễn Hữu Châu (chủ biên), Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn (2005), Phương pháp, phương tiện, kĩ thuật và hình thức tổ chức dạy học trong nhà trường NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 3 Nguyễn Hữu Châu, Đinh Quang Minh (2004), Giải các bài toán phổ thông theo quan điểm hàm NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 4.Nguyễn Gia Cầu (2007), Rèn luyện cho học. .. học sinh kĩ năng làm việc với tài liệu học tập, Tạp chí Giáo dục, số 177 5 Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng (2007), Bài tập Giải tích 12 NXB Giáo dục, Hà Nội 6 Lê Hồng Đức (chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2007), Phương pháp giải toán Đạo hàm và ứng dụng NXB Hà Nội 7 Lê Hồng Đức( chủ biên), Đào Thiện Khải,... dạy học tích cực, Tạp chí Giáo dục, số 32 10 Bùi Hữu Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 11.Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Quá trình dạy- tự học, NXB Giáo dục 10