Tích phân nguyên hàm có đáp án

13 483 0
Tích phân nguyên hàm có đáp án

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm III: Tích Phân THPT Lục Ngạn Chuyên đề III: Tích Phân, Nguyên Hàm co m Coppy right ©: Mobile_lam ln x dx x  3ln x 2012  x 2, Tính tích phân: I   dx (2012  x ) 1, Tính tích phân I   e ĐS:  tan x 3, Tính tích phân I   4 ĐS:  dx oc uo 6, Tính tích phân I   2013 ĐS: I  cos x  cos x  sin x dx 4, Tính tích phân I   (sin x  cos x ) dx 5, Tính tích phân 10 ( x  1) x  x  27 c ĐS: I  1 1   1 ln    2 2  ĐS: ln(9  ) x sin x dx  cos x   Gợi ý: Đặt t    x dx 1 x  x 1 Gợi ý: Đặt t  x  x    x  x   ln on ĐS: I  gb 7, Tìm nguyên hàm: I     x  x 1  x  x 1   (1  ln x ) ln x dx (1  x  ln x)3  1  9, Tìm nguyên hàm:     dx  (ln x) ln x  x 1 10, Tìm nguyên hàm:  dx x2 2x2  2x 1 dx 11, Tìm nguyên hàm I   sin x cos x t Gợi ý: Đặt t  sin x , I     3ln  C t 1 t t  2(t  1)2 8, Tính tích phân: I   e kh E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 304 - x  x 1   C Gợi ý: Đặt t  ĐS: I   ln x x x C ln x ĐS: I   x 1  x 2  C  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác III: Tích Phân  12, Tính tích phân: I   THPT Lục Ngạn tan x ĐS:  dx cos x cos x   sin x  cos x 13, Tính tích phân: I      cos x.tan( x  ) ĐS: I  ln(3) dx  sin 3xdx  3cos x dx 15, Tìm nguyên hàm  cos3 x  cosx 14, Tính tích phân: I   34 405 co ĐS: I= m Vũ Tùng Lâm dx dx  cos x  cos x 2(2cos x  cos x) Đặt t  sin x ta có dt  cos xdx Từ ta có: dx dt dt dt     2 2(2cos x  cos x) 2(1  2t )(1  t )  2t 2(1  t ) 16, Tính tích phân x 1 | x | dx  x  12 ĐS: I  ln oc uo I  c Gợi ý:  gb   17, Tính tích phân: I   x 1    ln( x  1)  ln x  dx (Đề thi thử số Boxmath.vn) x   25 41 ĐS: I  ln  ln  8 16 2  x cos x  x sin x  cos x  18, Tính tích phân sau:  (1  x sin x )2 Giải :   2 x cos x  x sin x  cos x  x  x sin x  x sin x  cos x  dx dx  0 0 (1  x sin x) (1  x sin x)   on d  x cos x  ( x sin x   x sin x )  (cos x  x sin x  x ) dx   1.dx      dx (1  x sin x ) dx   x sin x  0  x cos x  x0  (1  x sin x)  kh  20, Tính tích phân: I   21, Tính tích phân:   52  ĐS: I    ln     2   1  ĐS: I   ln   2     1dx x 19, Tính tích phân I   cos x dx  sin x x dx  sin x E-mail: Mobile_lam@yahoo.com         Gợi ý:  x f (sin x)dx   f (sin x )dx , ĐS: I   20 - 305 -  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm III: Tích Phân 22, Tính tích phân:   THPT Lục Ngạn   2  ĐS: I  ln    1      tan x.ln(cos x) dx cos x 1 x dx  x  24, Tính tích phân: T   26, Tính tích phân I   e  84 co 2 x  2 x ĐS:    x   x Hoặc, Đặt t   x   x c  ĐS: ln  xdx 2 x  2 x 25, Tính tích phân I   Gợi ý: x  cos x  sin x dx sin x  3 m ĐS: I    ln  23, Tính tích phân: I      x ln x  1 dx  x  3ln x       e2   ĐS:  27 gb oc uo x2 1 15 27, Tính T   ĐS: T  ln dx 11 ( x  x  1)( x  3x  1) cos x dx 28, Tính nguyên hàm: I   cos x  3.sin x Hướng giải: 1 ( sin x  cos x )(cos x  sin x)  cos x 2 dx dx    cos x  sin x cos x  sin x   1 dx sin x  cos x  dx      2 cos x  sin x   on 29, Tính tích phân: 30, Tình tích phân:  (x 2  1) x  ĐS: I  dx  2 tan 1     dx  ( x  1) 2 Bài cho vui thôi, tích phân không tồn  kh 31, Tính tích phân: I   x  x  9dx ĐS: I=5 32, Tìm nguyên hàm: I    x dx P/s: Bài bắp   1 Gợi ý: x   t   với t>0 2 t  I   x x   ln x  x    C    E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 306 -   :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm III: Tích Phân x  x   x  3x  1  x2 x2 1 1 ĐS: I  x  ln x  x   ln C x2 1 1 dx 35, Tính nguyên hàm: I   ĐS: I   x  x2    x x2   x  x  x2 1 m   dx x  x   ln  x  x   C    1 Đặt x   t   với t>0 2 t    36, Tính nguyên hàm : I    xdx ĐS:  ln 2x  1 x 1   x    ln x    C    oc uo cos3 xdx 0  sin x 37, Tính tích phân :  co 34, Tính x ln x ĐS: I  dx c 33, Tính tích phân: THPT Lục Ngạn  sin xdx cos3 xdx =I   Gợi ý: Sử dụng I    (sinx  cosx)  (sinx  cosx) 0 38, Tính tích phân :   xdx dx  3x cot x  dx 40, Tìm nguyên hàm  x e sin x  gb 39, Tìm nguyên hàm :   on 41, Tính tích phân I   x tan xdx 42, Tính tích phân: I   kh 43, Tính tích phân: 44, Tính tích phân :  12    2 (1  x) (1  3x ) (1  x) ĐS: I   C 15 sin x C ĐS: I  x  ln x e sin x   2 ĐS: I   ln  32 ĐS: I    ln(1  e) e x sin x dx (Đề thi thử số 2-VMF)  cos x x  e2 x dx x.e x  e x tan x  dx 3tan x  ĐS: I  ĐS: I  dx (Đề thi thử số THTT) sin x  sin x  45, Tính tích phân: I    1  ln 12 1 ĐS: I    ln dx sin x  cos x E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 307 -  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm III: Tích Phân THPT Lục Ngạn ln(3  5)  ln x , ĐS : I  ln(1  x)dx  46, Tính tích phân: I   ĐS: I  ln x2 1 x ln x 26 13 47, Tính tích phân  83 dx (Đề thi thử số -onluyentoan.vn) ĐS: I  ln  x 1  (cosx)99 0 (cosx)99  (sin x)99 dx ĐS: I  c     49, Tìm nguyên hàm: I   tan  x   cot  x   dx 6  3  3     ĐS: I  x  ln cos   x   ln cos   x   C 6  3  x cos x  ( x  2) sin x dx x cos x  sin x 51, Tính  sin x  0  cos x  dx Gợi ý: Đặt: t  cos x e3 52, Tính tích phân: I   ln x  x( ln x   1) ĐS : I  dx ĐS: I  gb  /2 on  16  ln  ln 8 9 74  ln ĐS: I  12 17  12 ln ĐS: I  ln(1  x) dx 2x2  2x 1 x2  54, Tính tích phân I   dx x2  x  cos x 55, Tính tích phân:  2   sin x 53, Tính tích phân sau: I   56, Tính tích phân: I  ĐS: I  x  ln x cos x  sin x  C oc uo 50, Tìm nguyên hàm: I     co 48, Tính tích phân m Đặt t  tan cos xdx sin x  cos x ĐS: I   e 57, Tính tích phân sau : I   x x (ln x  1)dx kh Gợi ý: x x  e x ln x  ( x x )  x x (ln x  1) , ĐS: ee  dx ĐS: I  ln  58, Tính tích phân:  x ( x  2) 24   x  x cos x dx  2(2 cos x ) 59, Tính tích phân: I   e ĐS: I  5     1 ĐS: I  2  x ln x  60, Tính     ln x  dx 1  E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 308 -  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm III: Tích Phân 61, Tính  Gợi ý: x  x dx 0 x  x dx =  x ( x  )  dx đặt 4 3 3  đặt t  x   ( x  )2  2 cos t 2 62, Tính  sin x dx ĐS: I  2 cos x  cos x ln m x  THPT Lục Ngạn 2cos x  C cos x  c co ln  x ln(1  x )   63, Tính tích phân  ĐS: I  dx x 1 1 1 dx 64, Tính tích phân : I   3 ( x  x  13) 1 1 dx d( x  3)  , Đặt x   tan t Gợi ý: I   2 3 ( x  x  13) 3 ( x  3)    67, 68,  2   ln 12    2 x   Tính tích phân : I    x    e  x  dx ĐS: I  2e4 x   e ln x  dx (Japan Today's Calculation Of Integral 2011) Tính tích phân :  x  (ln x) e 1 ĐS: I  ln e 1 e ln x ln( x  1) dx (Japan Today's Calculation Of Integral 2011) Tính tích phân :  1/ e x ĐS: I  x e  x (e  1) dx Tính tích phân:  (Bài bắp chút.) x(1  xe x ln x) on 69, ĐS: I  gb 66, sin x.(1  14 x cos x)  x sin x dx  cos x  oc uo 65, Tính tích phân:  e e  (1  xe x ln x) 1 d(1  xe x ln x )  1 I     dx        dx x x  xe ln x x  xe ln x x 1 1 ĐS: I  e  ln(1  ee 1 ) kh e 70, Tính tích phân I   71, Tính tích phân  x2  x2  ĐS: I  dx dx ĐS: I  ln 2x  1 4x 1 72, Tính tích phân I   x5  x ĐS: I  x2 1 E-mail: Mobile_lam@yahoo.com 10 ln(3  10)  2 - 309 -  12 26  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm III: Tích Phân  73, Tính tích phân : I   THPT Lục Ngạn cos x dx ( sin x  cos x )3 ĐS: I  1  (2  x) xe x dx x  xe 77, 78, ĐS: I  co 76, e 1 ĐS: I   ln3 19 ĐS: I   20 c 75, ( x  x  2)e x dx Tính tích phân: I   x2  4x   /6 dx Tính tích phân: I   cos x  cos x Tính tích phân  2 dx sin x x 1 Tính tích phân  dx x 1 m ĐS: I  2e  ln(e  1) 74, Tính tích phân I   1 x2  x dx Ta có: I   dx   x 1 1 x2  x2 oc uo Đặt t  x    cos x  sin x  sin x Đặt: t  sin x  cos x  sin x  t  dt  (cos x  sin x )dx 2 Tới đặt u  t  t  đưa tích phân sau: I    1 dt t 1 du 2  ln u 1 sin x  x cos x dx x  sin x on kh 80, Tính:    Khi ta có: I  gb 79, Tính tích phân dt  ta có: I   tan 1 t 2 x sin x  x cos x x2 Chia tử mẫu cho x phải tính :  dx sin x  /4 1 x sin x x cos x  sin x  (2  2 )    du  ĐS: I  ln Đặt u  x x2  (2  2)    /2  81, Tính tích phân I   4sin xdx (sin x  cos x )2 E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 310 -  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm III: Tích Phân THPT Lục Ngạn  3 I   2du  sin u 3 4   sin udu  ln 17  12 2 2(1  cos u )   sin( x  ) 82, Tính tích phân  dx sin x 2(1 sin x cos x )     ĐS: I  dx  sin x sin( x  ) 43 c 83, Tính tích phân  co    m  2dx  t Chứng minh I   sin x  cos x  đặt u  x  Đưa toán tính tích phân Đặt x   oc uo   Ta có : sin x sin  x    sin x (  cot x) Ngon  6  32 ĐS: I  84, Tính tích phân I   x (1  x )4 dx 15 1 tan x 85, Tính tích phân I   dx cos x  ĐS: I    2sin x dx  sin x 86, Tính tích phân I   ĐS: I  ln( 2) 3sin x  4cos x dx 3sin x  4cos x gb  10  ln(2  3) 27 87, Tính tích phân I      3sin x  4cos x 3sin x cos x 2 dx dx dx   2 2   3sin x  cos x 3sin x  cos x 3sin x  4cos x   3sin x dx   d(cos x) I1   2  3sin x  cos x  cos x   4cos x I2   dx  d(sin x) 2  3sin x  4cos x  sin x kh on Gợi ý: I   88, Tính tích phân: I   ln  dx x 1  ĐS: I  ln ln6 x   x 1   tan  x   4  89, Tìm nguyên hàm hàm số: y  cos x E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 311 - ĐS: I   cot( x  )  C  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm x  3 x ( x  2) dx x e 9 e 91, Tính THPT Lục Ngạn xe  | C ĐS: I  ln | x xe  3 ĐS: I   3ln x x x2  dx m 90, Tính: III: Tích Phân e sin x  ln ex  x sin x ln x dx ĐS: I  (cos  cos (2e))  ln(1  e)  x ln x  x cos (  x ) 3  3    sin  x  cos  x      94, Tính tích phân I  I   63 co  93, Tính tích phân : I   3 dx (Thi thử 2012)   1  94 ĐS: I   (   ln  )  36 288  ĐS: I  36 c 92, Tính tích phân: dx oc uo x x2  1  sin x 95, Tính tích phân : I   e x dx  cos x ln 1 ex 96, Tính tích phân I   dx  ex 97, Tính tích phân: I    e ln x  3ln x  dx x(ln x  2) gb 98, Tính tích phân: I    tan x ln(cos x) dx cos x 99, Tính tích phân: I   dx ĐS: I  2 ĐS: I    ln 2 ĐS: I     Gợi ý:  sin x  (sin 100, Tính tích phân: I    sin x dx on   sin x 0  sin (  x) 101, Tính tích phân I   dx cos 2x kh ĐS: I  3ln2  2ln eln  x  (3 cos x  4sin x) sin x  4  ĐS: I  e.tan ln 2 x x  cos ) 2  ĐS: I  ln 1 102, Tính tích phân I   (2 x  1) ln( x  x  1)dx ĐS: I    1 103, Tính tích phân I   e 2e ĐS: dx  e2 104, Tính tích phân: I  x 1  ( x  1) sin(ln x )  x cos(ln x) dx x E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 312 -  ĐS: I  e   :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm III: Tích Phân 105, Tính tích phân: I   e  x   x  1 ln x  ln x THPT Lục Ngạn ĐS: I  ln dx 1  x ln x  sin x  cos x  x  sin x  cos x   106, Tính tích phân: I   dx x  x  sin x  cos x   sin x cos x e 1 e   12 108, Tính tích phân I   co 107, Tính tích phân I   dx cos x  sin x 3  cot x  cot x dx ex 2 ĐS: I  e 109, Tính tích phân: H   (2 x  x  1)e x 3 ln ĐS: I   x 1 3   c  m     6  ln ĐS: I  ln   6 6   12 12 e2 ĐS: I  e3 dx oc uo ( x  2)(1  xe x )  110, Tính tích phân: I   dx x(1  xe x ) ĐS: I  ln(4e  2)  2ln2  ln(e  1)   111, Tính tích phân I   2 112, Tính tích phân: I    sin x dx  cos x 1  x  e x  1  x  e x e  kh  e x  e2 ĐS: I  (e  1) dx x x2  x Cách 1: Đặt x  Cách 2: Đặt x  t 1 t2 Cách 3: Đặt t  x  x  x  114, Tính tích phân: I   Gợi ý: x 62 3  ln dx gb on 113, Tìm nguyên hàm: ĐS: I  sin x dx cos x sin 3x 3sin x  4sin x 3sin x 4(1  cos x ) sin x    cos2 x cos2 x cos2 x cos x e 115, Tính tích phân sau: I   ( x   ln x ) ln x dx x E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 313 - ĐS: I  e  3 16   8  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác 116, Tính :  cos x dx sin x  cos x  118, Tính tích phân :   sin x (e sin x     119, Tính tích phân : I   120, Tính tích phân: I   121, Tính dx ĐS: I  ln (  1)   x 1 (1  ln 3) ĐS: I  x  ln x  x  117, Tính I   e2 THPT Lục Ngạn e cos x (2012 ĐS: I  dx ) cos x 1  2(e  1) 2(e  e) dx  1)(2012sin x  1) ĐS: I  x (1  cos x)dx ĐS: I  2 x  ln x  ĐS: I   ( x ln x  2) dx c  sin x cos x dx  cos x 122, Tính tích phân: I   oc uo 1 ( x  1)2  ( x  1)2  x dx 124, Tính tích phân I   2x 1  4x  125, Tính: dx  dx gb (2 x  3)( x  1)3 dx 126, Tính tích phân  x2  ln 127, Tính tích phân I   e x   16  ĐS: I  ĐS: I  123, Tính tích phân: I    co  III: Tích Phân m Vũ Tùng Lâm Gợi ý: Đặt t  x  x  ,  e x dx ĐS: I  ln  12 ĐS: I   ĐS: I  ln(1  ) ĐS: I  x on e sin x ln  ex   e x cos x  ln x 128, Tính: I    e x sin x ĐS: I  ln |1  e x sin x |  x.ln x  x  C  129, Tính tích phân: I   kh dx x.cos x  sin x  x.cos3 x  sin x dx x.sin x  cos x 2  ) 4 ĐS: I  (1  ln ) ĐS: I  ln( 130, Tính tích phân: I   x3  x  10 x  dx x2  2x  E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 314 -  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác III: Tích Phân  sin x dx cos x 131, Tính tích phân: I   3 132, Tính tích phân:   THPT Lục Ngạn ĐS: I  54 (3  1) ĐS: I  ln sin x  cos x dx  sin x    cos x  2e x  x  1  sin x  xe x 134, Tính tích phân: I    cos x cos x  xe x  m Vũ Tùng Lâm dx co 2  4  ln(  e ) ĐS: I   ln 2 2 sin x dx (2  sin x )2  )(1  sin x )dx  (x  136, Tính tích phân I     sin x   2  cos  x  8  dx 137, Tính tích phân I    sin cos x x 138, Tính tích phân     c ĐS: I  ln   2  ĐS: I   ln 32 oc uo 135, Tính tích phân tgx cos x  cos x  139, Tính tích phân: I   (2 cos  140, Tính tích phân I     xe x  x 2e x  x 2  xe x    x2  141, Tính tích phân: I   x ln  dx   4 x  on  ex (1  e2 x )  e2 x e kh 143, Tính tích phân sau : I   144, Tính tích phân sau: I    1 1  e  4e  3 2 ĐS: I  e   ln e 1 e  tan x dx sin x 3 3 2  ln 3 ln2 ĐS: I  ĐS: I   145, Tính tích phân    ĐS: I    1 e  2  ĐS: I  dx x ln x  dx x(1  x ln x )   ln ĐS: I  2ln  3 ln 2 ĐS: I  dx 142, Tính tích phân sau: ĐS: I   dx x  x cos x )esin x dx gb ĐS: I   1 xdx x2  E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 315 -  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm 146, Tính    III: Tích Phân ln 1  cot x  dx ln 147, Tính tích phân:   ĐS: I   dx x 1 x x THPT Lục Ngạn  ln2 ĐS: I  ln  ln 2 148, Tính tích phân: I    sin  ln x   cos  ln x  dx ĐS: I  e 149, Tính tích phân:  1 150, Tính tích phân:   cos x dx   sin x.sin  x   4   2 3 ĐS: I  2   ln 1 kh on gb oc uo c  x2 ĐS: I  2 ln  dx co x ln  x   m  e2 E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 316 -  :01645362939 [...]... Tính tích phân I    sin 2 cos 2 x x 0 138, Tính tích phân  0  2  3  4 c ĐS: I  2 ln 2  2  2 2  ĐS: I   ln 4 2 32 oc uo 135, Tính tích phân tgx cos x 1  cos 2 x  2 139, Tính tích phân: I   (2 cos 2 0  140, Tính tích phân I    2 1  xe x  x 2e x  x 2 2  xe x 1  2  4  x2  141, Tính tích phân: I   x ln  dx 2   4 x  0 on  0 ex (1  e2 x ) 1  e2 x e kh 143, Tính tích phân. .. 2 sin 3 x cos x dx 2  1 cos 2 x 0 122, Tính tích phân: I   oc uo 1 1 ( x  1)2  ( x 2  1)2  4 x 2 6 dx 124, Tính tích phân I   2x 1  4x  1 2 3 125, Tính: dx  dx gb (2 x  3)( x  1)3 0 1 dx 126, Tính tích phân  3 2 x2  1 ln 2 127, Tính tích phân I   e x  1 2  16  ĐS: I  4 ĐS: I  1 123, Tính tích phân: I    4 co  3 0 III: Tích Phân m Vũ Tùng Lâm Gợi ý: Đặt t  x  x 2  1... download thêm các tài liệu học tập khác Vũ Tùng Lâm 146, Tính   2  4 III: Tích Phân ln 1  cot x  dx ln 4 147, Tính tích phân:   ĐS: I   dx x 1 x x 1 THPT Lục Ngạn 3  ln2 8 ĐS: I  ln 2 3  ln 2 2 148, Tính tích phân: I    sin  ln x   cos  ln x  dx ĐS: I  e 2 1 149, Tính tích phân:  1 150, Tính tích phân:  4  cos 2 x dx   3 sin x.sin  x   4   2 3 3 ĐS: I  2 2... 129, Tính tích phân: I   kh dx 0 2 x.cos x  sin x  x.cos3 x  sin 3 x dx x.sin x  cos x 2 2 1  ) 8 2 4 1 4 ĐS: I  (1  ln ) 2 3 ĐS: I  ln( 1 130, Tính tích phân: I   0 x3  2 x 2  10 x  1 dx x2  2x  9 E-mail: Mobile_lam@yahoo.com - 314 -  :01645362939 Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác III: Tích Phân  sin 3 2 x dx cos 5 x 131, Tính tích phân: I ...Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác 116, Tính :  cos 2 x dx sin x  3 cos x 1  2 118, Tính tích phân :  2 0  sin 2 x (e sin 2 x  2   2  119, Tính tích phân : I   120, Tính tích phân: I   0 121, Tính dx 1 ĐS: I  ln 2 ( 2  1)  2  1 2 x 1 0 1 (1  ln 3) 4 ĐS: I  x  ln x  x 2  1 117, Tính I   e2 THPT Lục Ngạn 3 e cos... Tính tích phân sau : I   1 144, Tính tích phân sau: I    2 1 1 1  2 e  2 4e  4 3 2 2 ĐS: I  e  1  ln e 1 e 1  3 tan x dx sin 2 x 2 3 3 3 2 2  ln 3 2 3 ln2 ĐS: I  2 ĐS: I  6  2 145, Tính tích phân    ĐS: I    1 e  1 2  ĐS: I  dx x 2 ln x  1 dx x(1  x ln x )  3  6 ln 5 ĐS: I  2ln  1 3 3 ln 3 2 2 ĐS: I  dx 1 142, Tính tích phân sau: 1 ĐS: I  5  3 dx x  x cos x... phân: I   3 4 132, Tính tích phân:   4 0 THPT Lục Ngạn 3 ĐS: I  4 2 54 (3  1) 5 ĐS: I  ln 3 4 sin x  cos x dx 3  sin 2 x  4   cos x 1  2e x  x  1  2 sin x  xe x 134, Tính tích phân: I    cos x cos x  xe 0 x  m Vũ Tùng Lâm dx co 1 2 2 1  4  2 ln(  e ) ĐS: I   ln 2 2 2 2 4 sin 2 x dx (2  sin x )2  )(1  sin 2 x )dx  (x  4 2 136, Tính tích phân I    1  sin 2 x 4

Ngày đăng: 28/08/2016, 20:10

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan