Đang tải... (xem toàn văn)
Các dạng bài tập chương III: Mạch điện xoay chiều Dạng 1. Bài tập cách tạo ra dòng điện xoay chiều: 1. Hiêu điện thế dao động điều hoà – dòng điện xoay chiều các giá trị hiệu dụng. + S: Là diện tích một vòng dây ; + N: Số vòng dây của khung + : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều ( vuông góc với trục quay ) + : Vận tốc góc không đổi của khung dây ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( 00) a. Chu kì và tần số của khung : b. Biểu thức từ thông của khung: (Với = L I và Hệ số tự cảm L = 4 .107 N2.Sl ) c. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = d. Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 ( là pha ban đầu của điện áp ) e. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I0¬ ( là pha ban đầu của dòng điện) f. Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I = + Hiệu điện thế hiệu dụng: U = + Suất điện động hiệu dụng: E = Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.102 T. Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của . a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG FX570ES (SƯU TẦM) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh Luyện thi THPT Quốc Gia - Tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI Đ/C : SAU TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN Nếu cần thêm tài liệu khác môn TOÁN xin vui lòng liên hệ qua facebook : 0914449230 thầy gửi tặng thêm phần khác I.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ: 1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng COMP: MODE ) SHIFT MODE Màn hình: Math Chú ý: Nhập biến X phím: ALPHA ) : hình xuất X Nhập dấu = phím : ALPHA CALC :màn hình xuất = Chức SOLVE: SHIFT CALC sau nhấn phím = hiển thị kết X= Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A 260V B 140V C 80V Phương pháp truyền thống D 20V Phương pháp dùng SOLVE Giải:Điện áp hai đầu R: Ta có: -Với máy FX570ES: Bấm: MODE U =U R2 + (U L − U C ) Biển đổi ta (=> ) Dùng công thức : U =U R2 + (U L − U C ) U R2 =U − (U L − U C ) Tiếp tục biến đổi: -Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 UR = + ( U − (U L − U C ) số: Nhập máy: 1002 − (120 − 60) = 80V Vậy: 120 - 60 ) x2 Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V Đáp án C 1002 = X2 + (120-60)2 X UR cần tìm X= L R = Vậy : UR = 80V 80 Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz tụ điện có C = 5.nF Độ tự cảm L mạch : A 5.10-5H Đt : 0914449230 B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES Phương pháp truyền thống Công thức tần số riêng: f = Biến đổi ta có: L = -Với máy FX570ES: Bấm: MODE ( COMP ) 2π LC Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị : Math 4π f 2C Dùng công thức: f = Thế số bấm máy: L= =5.066.10-4 (H) −9 4π (10 ) 5.10 Phương pháp dùng SOLVE 2π LC -Bấm: X10X ALPHA CALC = ∇ Đáp án B SHIFT X10X π ALPHA ) X X X10X - - Màn hình xuất hiện: X 105 = 2π Xx5 x10−9 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng giây ) X 105 = Màn hình hiển thị: 2π Xx5 x10−9 X= 5.0660 x 10-4 L R = X L cần tìm Vậy : L= 5.10-4H II BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES 1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà -Ta có: u1 = U01 cos(ωt + ϕ 1) u2 = U01 cos(ωt + ϕ 2) -Thì điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = U 01cos(ωt + ϕ 1) + U 02 cos(ωt + ϕ 2) -Điện áp tổng có dạng: u = U0 co s(ωt + ϕ ) Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01 Cos( ϕ − ϕ 2) ; tgϕ = U 01 sin ϕ + U 02.sin ϕ U 01 cos ϕ + U 02 cos ϕ Ví Dụ 3: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r Tìm uAB = ? Biết: π π uAM = 100 s cos(100π t − ) (V) → UAM = 100(V ), ϕ = − 3 π A π uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) → UMB = 100(V) ϕ = 6 R C M uAM L,r B uMB Hình Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB + UAB = 1002 + 1002 + 2.100.100.cos(− Đt : 0914449230 π π − )= 100 2(V ) Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES => U0AB = 200(V) π + tan ϕ π 100sin(− ) + 100sin( ) →ϕ = − π π π 12 100 cos(− ) + 100 cos( ) + Vậy uAB = 100 2cos(100π t − hay uAB = 200 cos(100π t − π 12 π 12 ) (V) ) (V) 2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB ϕ ( RẤT NHANH!) a.Chọn chế độ máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus + Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT = = + Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE hiển thị dòng (MthIO) Màn hình xuất Math + Để thực phép tính số phức bấm máy : MODE hình xuất CMPLX + Để tính dạng toạ độ cực : r ∠θ (ta hiểu A∠ϕ) , Bấm máy: SHIFT MODE -Chọn đơn vị đo góc độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Chọn đơn vị đo góc Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R +Để nhập ký hiệu góc ∠ ta bấm: SHIFT ( − ) -Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠θ (ta hiểu A ∠ϕ ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ϕ , ta bấm SHIFT = (- Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT = ) b Xác định U0 ϕ cách bấm máy tính: +Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết (Nếu hiển thị số phức dạng: a + bi bấm SHIFT = hiển thị kết : A∠ϕ +Với máy FX570MS : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = Sau bấm SHIFT + = hiển thị kết là: A SHIFT = hiển thị kết là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị π π Ví dụ : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2cos(100π t − ) (V) → U AM = 100 2(V ), ϕ = − 3 Đt : 0914449230 Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES π π uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) -> U0MB = 100 (V) , ϕ = 6 Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE Tìm uAB?Nhập máy:100 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết : 200∠ − 15 Vậy uAB = 200 cos(ωt − 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100π t − π 12 ) (V) Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE Tìm uAB? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả: 200 ∠ − π/12 Vậy uAB = 200 cos(100π t − π 12 ) (V) X A M Y B c Nếu cho u1 = U01cos(ωt + ϕ1) u = u1 + u2 = U0cos(ωt + ϕ) Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u2 u1 Hình u2 = u - u1 với: u2 = U02cos(ωt + ϕ2) Xác định U02 ϕ2 *Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết (Nếu hiển thị số phức bấm SHIFT = kết hình là: U02 ∠ ϕ2 *Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = bấm SHIFT (+) = , ta U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta φ2 Ví dụ 4: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( ω t + π ) (V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos( ω t) (V) Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm A uL= 100 cos( ω t + C uL = 100 cos( ω t + π π cos( ω t + )(V) B uL = 100 )(V) D uL = 100 cos( ω t + π π )(V) )(V) Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE Tìm uL? Nhập máy:100 Đt : 0914449230 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-) ∠ = Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES π Hiển thị kết : 100∠90 Vậy uL= 100 cos(ωt + ) (V) Chọn A Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ = π Hiển thị kết quả: 100∠π/2 Vậy uL= 100 cos(ωt + ) (V) Chọn A Ví dụ 5: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( ω t - π )(V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos( ω t) (V) Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện A uC = 100 cos( ω t - π C uC = 100 cos( ω t + π cos( ω t + )(V) B uC = 100 )(V) D uC = 100 cos( ω t + π π )(V) )(V) Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE Tìm uc? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-) ∠ = π Hiển thị kết : 100∠ − 90 Vậy uC = 100 cos(ωt − ) (V) Chọn A Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE Tìm uC ? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ = π Hiển thị kết quả: 100∠-π/2 Vậy uC = 100 cos(ωt − ) (V Chọn A Ví dụ 6: AM = 10cos100π = A u AB 20 2cos(100πt) (V) π C u AB 20.cos 100πt + (V) = 3 MB π = 10 cos (100πt - 2) (V) B u AB 10 2cos 100πt + = AB.? π (V) 3 π D u AB 20.cos 100πt − (V) = 3 Chọn D Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ + 10 SHIFT (-) ∠ -90 = Đt : 0914449230 Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES π Hiển thị kết : 20∠-60 Vậy uAB = 20 cos(100π t − ) (V) Chọn D Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ + 10 SHIFT (-) ∠ (-π/2 = π Hiển thị kết quả: 20∠ − π/3 Vậy uC = 20 cos(100π t − ) (V) Chọn D d Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều , điện áp tức thời điểm A M , M B có = dạng : u AM 15 cos ( 200πt − π / 3) (V) A • M • B • Và u MB 15 cos ( 200πt ) (V) Biểu thức điện áp A B có dạng : = A u AB 15 cos(200πt − π / 6)(V) = B u AB 15 cos ( 200πt + π / ) (V) = C u AB 15 cos ( 200πt − π / ) (V) = D u AB 15 cos ( 200πt ) (V) = Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 Ω cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 Ω mắc nối tiếp Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 π t + π /6)(V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng nào? A u = 50cos(100 π t - π /3)(V) B u = 50cos(100 π t - π /6)(V) C u = 100cos(100 π t - π /2)(V) D u = 50cos(100 π t + π /6)(V) Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = uL= 20 (F) điện áp hai đầu cuộn cảm cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch A u = 40cos(100πt + π/4) (V) C u = 40 cos(100πt + π/4) (V) B u = 40 cos(100πt – π/4) (V) D u = 40cos(100πt – π/4) (V) III TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES 1.Phương pháp giải truyền thống: Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(ωt + ϕu),viết i? Hoặc cho i = I0cos(ωt+ ϕi),viết u? Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L = ω L ; = ZC 1 Z = = ωC 2π fC Bước 2: Định luật Ôm : U I liên hệ với I = Đt : 0914449230 R + (Z L − ZC )2 U U ; Io = o ; Z Z Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan ϕ = Z L − ZC ; Suy ϕ R Bước 4: Viết biểu thức i u: a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu − ϕ) b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ) Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm có hệ số tự cảm L= π 2.10−4 ( F ) mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng ( H ) tụ điện có điện dung C = π i = 5cos100π t ( A ) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện Giải 1: Bước 1: Cảm kháng: Z= ω= L 100π = 100Ω ; Dung kháng: Z C= L π = ωC = 50Ω 2.10−4 100π π R + ( Z L − ZC ) = Tổng trở: Z = 502 + (100 − 50 ) = 50 2Ω Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 V; Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i:= tan ϕ Z L − Z C 100 − 50 π = = ⇒ ϕ = (rad) R 50 Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời hai = đầu mạch điện: u 250 cos 100π t + π (V) 4 2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) a.Tìm hiểu đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƯỢNG CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES ĐIỆN Cảm kháng ZL ZL Dung kháng ZC ZC Tổng trở: Đt : 0914449230 − ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ Zc ) Z L = L.ω ; Z C = Z= Cường độ dòng điện ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng ZL ) ; ω C R + ( Z L − ZC ) i = Io cos(ωt+ ϕi ) Z =R + ( Z L − Z C )i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng Nếu ZL u = i.Z = >Z = i Z R + ( Z L − Z C )i ( tổng trở phức Z có gạch đầu: R phần thực, (ZL -ZC ) phần ảo) Chú ý: Z = b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES: -Bấm SHIFT = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all) -Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị dòng (MthIO) Màn hình xuất Math -Bấm MODE : Tính toán số phức, hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D) , bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D (-Chọn đơn vị đo góc Rad (R), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R ) -Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc ∠ số phức -Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ , bấm SHIFT = (-Chuyển từ A∠ ϕ sang a + bi , bấm SHIFT = ) -Dùng phím ENG để nhập phần ảo i b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = Phím ENG để nhập phần ảo i ( dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị c Các Ví dụ : Ví dụ : Giải: Z= ω= L 100π = 100Ω ; Z C= L π = = 50Ω Và ZL-ZC =50 Ω ωC -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D Ta có : u = i.Z = I ∠ϕ i X ( R + ( Z L − Z C )i = 5∠0 X ( 50 + 50i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250 ∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 cos( 100πt +π/4) (V) Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= π 10−4 F ; L= π H Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100 π t(A) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch? Đt : 0914449230 Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Giải: Z= L.= ω L 100= ZC π 200Ω ; = π hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES = = 100 Ω Và ZL-ZC =100 Ω ω C -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D Ta có : u = i.Z = I ∠ϕ i X ( R + ( Z L − Z C )i = 2 ∠0 X ( 100 + 100i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 2 SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V) Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 40 Ω , L = π (H), C = 10 −4 (F), mắc nối tiếp điện áp đầu mạch 0.6π u =100 cos100 π t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: π A i 2,5cos(100π t + )( A) = π C i 2cos(100π t − )( A) = Giải: Z= L.= ω L π 100= π 100Ω ; = ZC π B i 2,5cos(100π t − )( A) = π C i 2cos(100π t + )( A) = = ω C 10−4 100π , 6π = 60 Ω Và ZL-ZC =40 Ω -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D Ta có :=i U ∠ϕu u 100 2∠0 = = ( Phép CHIA hai số phức) Z ( R + ( Z L − Z C )i ( 40 + 40i ) Nhập 100 SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠ − 45 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt − π/4) (A) Chọn B Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/π (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt − π/4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A i = 2cos(100πt − π/2)(A) B i = 2 cos(100πt − π/4) (A) C i = 2 cos100πt (A) D i = 2cos100πt (A) Giải: Z L= L.ω= ,5 π 100π= 50Ω ; Và ZL-ZC =50 Ω - = 50 Ω -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Đt : 0914449230 Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D Ta có : = i U ∠ϕu u 100 2∠ − 45 = = ( 50 + 50i ) Z ( R + Z Li) Nhập 100 SHIFT (-) - 45 : ( 50 ( Phép CHIA hai số phức) + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠- 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A) Chọn A Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/4π (H) cường độ dòng điện chiều 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u =150 cos120πt (V) biểu thức cường độ dòng điện mạch là: π π π π A i 2cos(120π t − = A) D i 5cos(120π t − )( A) = )( A) B i 5cos(120π t= + )( A) C i 2cos(120π t + )(= 4 4 Giải: Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch có R: R = U/I =30Ω Z L= L.ω= u 150 2∠0 120π= 30Ω ; i = = 4π Z (30 + 30i) ( Phép CHIA hai số phức) -Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Nhập máy: 150 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠ − 45 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt − π/4) (A) Chọn D Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 Ω , L= π (H), C= 10 −4 (F); hiệu điện hai đầu mạch 0.7π u=120 cos100 π t (V), cường độ dòng điện mạch π π A i 4cos(100π t + )( A) = B i 4cos(100π t − )( A) = π π D i 2cos(100π t + )( A) = C i 2cos(100π t − )( A) = IV XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES ( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES: Các bước Chọn chế độ Đt : 0914449230 Nút lệnh Ý nghĩa- Kết 10 Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT = = Reset all Hiển thị dòng (MthIO) Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math Thực phép tính số phức Bấm: MODE Màn hình xuất chữ CMPLX Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ ) Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức kiểu r ∠θ Tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức kiểu a+bi Chọn đơn vị góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ D Hoặc chọn đơn vị góc Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ R Để nhập ký hiệu góc ∠ Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠ Chuyển từ dạng a + bi sang Bấm: SHIFT = Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ Bấm: SHIFT = Màn hình hiển thị dạng a + bi dạng A∠ ϕ , Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng a + bi Xác định thông số ( Z, R, ZL, ZC) máy tính: -Tính Z: Z = U ∠ϕ u = u ( I ∠ϕi ) i ( Phép CHIA hai số phức ) Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) = -Với tổng trở phức : Z =R + ( Z L − Z C )i , nghĩa có dạng (a + bi) với a = R; b = (ZL -ZC ) -Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT = 3.Các Ví dụ: Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt + π )(V) cường độ dòng điện qua hộp đen i = 2cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D - Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) Đt : 0914449230 11 Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Z= hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES u 100 2∠45 = Nhập: 100 SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 50+50i i (2∠0) Mà Z =R + ( Z L − Z C )i Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 200 cos(100πt − π )(V) cường độ dòng điện qua hộp đen i = 2cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) Z= u 200 2∠ − 45 : Nhập 200 SHIFT (-) -45 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 100-100i = i (2∠0) Mà Z =R + ( Z L − Z C )i Suy ra: R = 100Ω; ZC = 100Ω Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C Ví dụ 14: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 20 cos(100πt − π )(V) cường độ dòng điện qua hộp đen i = 2 cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) Z= u 20 6∠60 = : Nhập 20 SHIFT (-) -60 : ( i (2 2∠0) SHIFT (-) ) = Hiển thị: − 15i Mà Z =R + ( Z L − Z C )i Suy ra: R = Ω; ZC = 15Ω Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 200 cos(100πt + Đt : 0914449230 π )(V) cường độ dòng điện qua hộp đen 12 Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh i = 2 cos(100πt − hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES π )(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) Z= u 200 6∠30 = : Nhập 200 SHIFT (-) 30 : ( i (2 2∠ − 30) SHIFT (-) (-30) = Hiển thị: 86,6 +150i =50 +150i Suy ra: R = 50 Ω; ZL= 150Ω Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 200 cos(100πt+ π )(V) cường độ dòng điện qua hộp đen i= 2cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) Z= u 200 2∠45 : Nhập 200 SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) = = (2∠0) i Hiển thị: 141.42 ∠45 bấm SHIFT = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω Hộp kín chứa R, L 4.Trắc nghiệm: Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp Trong X, Y R, L C Cho biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch u = 200 cos100 π t(V) i = 2 cos(100 π t - π /6)(A) Cho biết X, Y phần tử tính giá trị phần tử đó? A R = 50 Ω L = 1/ π H B R = 50 Ω C = 100/ π µ F C R = 50 Ω L = 1/2 π H D R = 50 Ω L = 1/ π H Câu 2: Cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa phần tử R0, L0 , C0 mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = 120 cos100 π t(V) cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6 cos(100 π t - π /6)(A) Xác định phần tử đó? A R0 = 173 Ω L0 = 31,8mH B R0 = 173 Ω C0 = 31,8mF C R0 = 17,3 Ω C0 = 31,8mF D R0 = 173 Ω C0 = 31,8 µ F Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp Điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A) Chọn Đáp án đúng? Đt : 0914449230 13 Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES A Đoạn mạch có phần tử RL, tổng trở 40 Ω B Đoạn mạch có phần tử LC, tổng trở 40 Ω C Đoạn mạch có phần tử RC, tổng trở 40 Ω D Đoạn mạch có phần tử RL, tổng trở 20 Ω Câu 4: Cho hộp đen X có chứa phần tử R, L, C mắc nối tếp Mắc hộp đen nối tiếp với cuộn dây cảm có L0 = 318mH Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện hiệu điện xoay chiều có biểu thức u = 200 cos(100 π t- π /3)(V) dòng điện chạy mạch có biểu thức i = cos(100 π t - π /3)(A) Xác định phần tử hộp X tính giá trị phần tử? A R=50 Ω ; C = 31,8 µ F B R = 100 Ω ; L = 31,8mH C R = 50 Ω ; L = 3,18 µ H.D R =50 Ω ; C = 318 µ F Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử R, L C mắc nối tiếp Biểu thức hiệu điện π π đầu mạch cường độ dòng điện qua= mạch u 80 cos 100π t + = (V ) i 8cos(100π t + )( A) Các phần 2 tử mạch tổng trở mạch A R L , Z = 10 Ω B R L , Z = 15 Ω C R C , Z =10 Ω D L C , Z= 20 Ω Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C cuộn dây cảm (ZL < ZC) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 200 cos(100πt+ π/4)(V) Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó: A i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B i = 4cos(100πt+π/4) (A) C i = cos(100πt +π/4)(A) D i =4 cos(100πt) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại suy R=/ZL-ZC/ = 50Ω Mặt khác ZC > ZL nên số phức ta có: ZL + ZC = − 50i Suy ra: i = Câu 6b: Cho mạch điện hình vẽ: C= 10−4 (F) ;L= (H) π π u 200 2∠(π : 4) π = = 4∠ Chọn A 50 − 50i Z C A L M N B X Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200cos100πt(V) cường độ dòngđiện mạch i = 4cos(100πt)(A) ; X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Các phần tử hộp X là: A.R0= 50Ω; C0= 10−4 10−4 10−4 (F) C.R0= 100Ω; C0= (F) (F) B.R0= 50Ω; C0= 2.π π π Bài giải: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω D.R0= 50Ω;L0= 10−4 (F) π + Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) : Thao tác nhập máy: x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift = ấn M+ để nhớ Kết là: 400 ∠ 90 => có nghĩa uAN= 400 cos(100πt+π/2 )(V) + Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ ( gọi nhớ ( 400 ∠ 90 )) shift = Đt : 0914449230 14 Email : ngvuminh249@yahoo.com GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh Kết là: 447,21359 ∠ - 63, 4349 Bấm : + Bước 3: Tìm ZNB : Z NB = hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX570ES (bấm chia : xem bên dưới) u NB 447, 21359∠ − 63, 4349 nhập máy : kết quả: = 50-100i i =>Hộp X có phần tử nên là: R0= 50Ω; ZC0=100 Ω.Từ tìm : R0= 50Ω; C0= Đt : 0914449230 15 10−4 (F) Đáp án A π Email : ngvuminh249@yahoo.com