ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn : TOÁN Lớp : 8 Chương Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Nhân chia đa thức C2,5 0,8đ C1,4 0,8 B1 1 C3 0,4 B4 1 7 4 Phân thức đại số C6,9 0,8 C10 0,4 B2 1 4 2,2 Tứ giác C7 0,4 C8 0,4 B3a,b 1 1,5 B3c,hvẽ 1 5 3,3 Diện tích B3b 2 0,5 1 0,5 Tổng cộng 5 2 4 1,6 4 3,5 1 0,4 3 3 17 10 PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn một đáp án của các câu sau ( mỗi câu 0,4 điểm) Câu 1: Kết quả của phép tính 3x 2 .(2x+1) là: A. 6x 3 + 3x 2 B. 6x 3 + 1 C.6x 2 + 3x 3 D. 5x 3 + 3x 2 Câu 2: Đa thức -4x - 4 được phân tích thành : A. 4(x-1) B. –4(x-1) C. –4(x+1) D.4(x+1) Câu 3: Với x =105 thì giá trị của biểu thức x 2 -10x + 25 bằng: A.1000 B.10000 C.1025 D.10025 Câu 4: Kết quả của phép tính (2x 2 -32) : (x-4) là: A. 2(x-4) B. 2(x+4) C.x+4 D.x-4 Câu 5: Kết quả của phép tính 15x 2 y 2 z : (3xyz) là: A.5xyz B.5x 2 y 2 z C.15xy D.5xy Câu 6: 3 1 x x − + là phân thức đối của phân thức: A. 3 1 x x − + B. 3 1 x x + C. 3 ( 1) x x− + D. 1 3 x x + Câu 7: Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng vừa có hai trục đối xứng là hai đường chéo ? A.Hình vuông B.Hình chữ nhật C.Hình thang cân D.Hình bình hành Câu 8:Cho hình thang cân ABCD hai đáy AB = 15cm,CD = 28 cm. Gọi M,N là trung điểm của AC và BD , độ dài đoạn thẳng MN là: A. 21,5cm B.33cm C.22cm D.23cm Câu 9: Phân thức nghịch đảo của 1 2 x x + − là: A. 1 2 x x + − B. 2 1 x x − − C. 2 1 x x − + D. 2 1 x x − + Câu 10: Kết quả của phép tính bằng: A. 1 B.-1 C.x-2 D. ( ) 2 2x x + PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1:(1 điểm) Phân thức đa thức thành nhân tử: a) x 2 –y 2 –x + y b) 5x 2 +10xy + 5y 2 Bài 2: (1 điểm)Rút gọn biểu thức 1 1 : 1 1 x x x x x x x x + −     − −  ÷  ÷ − +     với x ≠ ±1, x ≠ 0. Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi E là giao điểm của MN và AB, F là giao điểm của MK và AC. a/Tứ giác AEMF là hình gì?Vì sao? b/ b 1 )Tứ giác AMBN là hình gì?Vì sao? b 2 )Cho AB = 5cm, MN = 4cm .Tính diện tích tứ giác AMBN. c/Chứng minh N và K đối xứng qua A. Bài 4: (1điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 5x 2 - 3x +1 . C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM Phần 1 : ( 4 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ph.án đúng A C B B D B A A D C Phần 2 : ( 6 điểm ) Bài/câu Đáp án Điểm Bài 1 : a)= ( x 2 - y 2 ) – (x-y) =(x-y)(x+y) –(x-y)= (x-y)(x+y-1) b, 2 2 5( 2 )x xy y+ + 2 5( )x y= + 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 = 2 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) ( 1) x x x x x x x x x x     − + − − + −  ÷  ÷ − +     0,25 0,25 = 2 2 ( 1)( 1) ( 1) . ( 1) ( 1)( 1) x x x x x x x x x x     − + − +  ÷  ÷ − − + −     = ( 1) 1 ( 1) 1 x x x x x x + + = − − 0,5 Bài 3 : Hvẽ 0,5 a) Ta có : M đối xứng với N qua AB(gt) nên MN AB tại E và E là trung điểm của MN K đối xứng với M qua AC(gt) nên MK AC tại F và F là trung điểm của MK Xét tứ giác AEMF ta có: Góc AEM 90 0 (cmt), EAF= 90 0 (gt), AFM= 90 0 (cmt) Suy ra : tứ giác AEMF là hình chữ nhật. 0,5đ 0,5đ b) Xét tam giác vuông ABC,có M là trung điểm BC(gt) và ME//AC(cùng AB ) Do đó: E là trung điểm của AB. Xét tứ giác AMBN ta có: MN AB( cmt) E là trung điểm của AB.(cmt), E là trung điểm của MN(cmt) Suy ra: tứ giác AMBN là hình thoi. Tính diện tích hình thoi đúng 0,5 0,5 c/ Chứng minh tương tự: : tứ giác AMCK là hình thoi Xét hai tam giác AEN và AKF có: (cmt), EN = FA ( cùng bằng EM), EA = FK ( cùng bằng FM) Suy ra: Nên: AN = AK (1) Mặt khác: ( AB là phân giác của ) (AC là phân giác của ) (gt) Do đó: (2) Từ (1) và(2), ta suy ra: A là trung điểm của NK hay N đối xứng với K qua A. 0,5 Bài 4 ta có: M= 2 2 3 1 5 3 1 5 5 5 x x x x   − + = − +  ÷   2 3 9 9 1 5 2. . 10 100 100 5 x x   = − + − +  ÷   2 3 11 5 10 20 x   = − +  ÷   0,25 0,25 Ta thấy 2 3 10 x   −  ÷   ≥ 0, với mọi giá trị của x ⇒ 2 3 11 5 10 20 x   − +  ÷   11 20 ≥ , .với mọi giá trị của x Suy ra: M 11 20 ≥ , với mọi giá trị của x Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 11 20 0,25 0,25 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn : TOÁN Lớp : 8 Chương Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Nhân chia đa thức C2,5 0 ,8 C1,4 0 ,8 B1 1 C3. CHẤM Phần 1 : ( 4 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ph .án đúng A C B B D B A A D C Phần 2 : ( 6 điểm ) Bài/câu Đáp án Điểm Bài 1 : a)= ( x 2 - y 2 ) – (x-y)