ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Thị Thuỳ Dƣơng NGHIÊN CỨU THỬ NGHIỆM MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 1/2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Thị Thuỳ Dƣơng NGHIÊN CỨU THỬ NGHIỆM MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM Chuyên ngành: Vật lý địa cầu Mã số: 60.44.0111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Nguyễn Đức Vinh Hà Nội – 1/2015 MỤC LỤC Mở đầu Các ký hiệu chữ viết tắt i Danh mục hình vẽ ii Danh mục bảng biểu iv Chƣơng Các phƣơng pháp nội suy thông dụng 1.1 Nội suy xác điểm nút 1.1.1 Nội suy Lagrange 1.1.2 Nội suy Newton 1.1.3 Nội suy Gauss 13 1.1.4 Nội suy Sterling 14 1.1.5 Nội suy Bessel 14 1.1.6 Nội suy Spline 15 1.2 Nội suy xấp xỉ nút 16 1.2.1 Phương pháp điểm lụa chọn 17 1.2.2 Phương pháp trung bình 18 1.2.3 Phương pháp bình phương nhỏ 19 Chƣơng Các phép nội suy phần mềm SURFER 24 2.1 Vài nét phần mềm SURFER 24 2.2 Các phương pháp nội suy phần mềm SURFER 27 2.2.1 Phương pháp nghịch đảo khoảng cách (Inverse Distance to a 2.2.2 Power) 28 Phương pháp Shepard (Shepard`s Method) 32 2.2.3 Phương pháp lân cận gần (Nearest Neighbor ) 33 2.2.4 Phương pháp trung bình cửa sổ trượt (Moving Average ) 33 2.2.5 Phương pháp hồi qui đa thức (Polynomial Regression ) 34 2.2.6 Phương pháp đa thức địa phương (Local Polynomial ) 35 2.2.7 Phương pháp độ cong tối thiểu (Minimum Curvature ) 36 2.2.8 Phương pháp hàm xuyên tâm (Radial Basic Function) 37 2.2.9 Phương pháp Kriging 39 Chƣơng Thử nghiệm số phép nội suy 41 3.1 Trường hợp nội suy hồi qui đa thức 41 3.1.1 Trường hợp toán biến 41 3.1.2 Trường hợp toán hai biến 45 3.2 Trường hợp nội suy không sử dụng hồi qui 52 Kết luận Tài liệu tham khảo Các ký hiệu chữ viết tắt  - độ dẫn điện [đơn vị Siemens/m]  - số điện môi  - độ thẩm từ  - độ suy giảm sóng điện từ [dB/m2] E - cường độ điện trường [Volt/m] D - véc tơ cảm ứng điện i DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1 Mô tả phương pháp hồi qui xác nút Hình 1.2 Kết nội suy Spline phần mềm Maple 16 Hình 1.3 Ví dụ nội suy xấp xỉ 17 Hình 1.4 Các điểm thực nghiệm đương cong hàm thực nghiệm 21 Hình 2.1: Cửa sổ phần mềm Surfer 24 Hình 2.2 Các tiểu thực đơn chức Grid 25 Hình 2.3 Các tiểu thực đơn chức Map 26 Hình 2.4 Ví dụ đồ dạng đường đẳng trị 26 Hình 2.5 Ví dụ hình vẽ dạng 3D 27 Hình 2.6 Sơ đồ mô tả phương pháp nghịch đảo khoảng cách 28 Hình 2.7 Cửa sổ thực đơn Grid 30 Hình 2.8 Cửa sổ Option nội suy Inverse Distance to a Power 30 Hình 2.9 Minh hoạ sử dụng đường Breakline 31 Hình 2.10 Minh hoạ dùng đường Fault 32 Hình 2.11 Minh hoạ việc điều chỉnh thông số Anisotropy 32 Hình 2.12 Cửa sổ điều chỉnh thông số phương pháp hàng xóm gần 33 Hình 2.13 Cửa sổ phương pháp trung bình cửa sổ trượt 34 Hình 2.14 Cửa sổ chọn thông số phương pháp đa thức địa phương 36 Hình 2.15 Cửa sổ chọn thông số phương pháp độ cong tối thiểu 37 Hình 2.16 Cửa sổ chọn thông số phương pháp Radial Basic Function 38 Hình 2.17 Cửa sổ chọn thông số phương pháp Kriging 39 Hình 3.1 Đường cong trước hồi qui 42 Hình 3.2 Đường cong trước sau hồi qui 43 Hình 3.3 Đường cong trước hồi qui 44 Hình 3.4 Đường cong trước sau hồi qui 45 Hình 3.5 Bản đồ đẳng trị theo số liệu bảng 3.3 47 Hình 3.6 Bản đồ đẳng trị theo số liệu nội suy từ số liệu bảng 3.3 47 ii Hình 3.7 Bản đồ đẳng trị theo số liệu nội suy từ số liệu bảng 3.4 49 Hình 3.8 Bản đồ đẳng trị theo số liệu nội suy từ số liệu bảng 3.5 51 Hình 3.9a Bản đồ đảng trị mảng số liệu a 52 Hình 3.9b Bản đồ đảng trị mảng số liệu b 52 Hình 3.10 Dùng phương pháp nghich đảo khoảng cách với số liệu hình 3.9 53 Hình 3.11 Dùng phương pháp Kriging với số liệu hình 3.9 53 Hình 3.12 Dùng phương pháp độ cong tối thiểu với số liệu hình 3.9 54 Hình 3.13 Dùng phương pháp Shepard với số liệu hình 3.9 54 Hình 3.14 Dùng phương pháp lân cận gần (Nearest neighbor) 55 Hình 3.15 Dùng phương pháp hàm xuyên tâm (Radial Basic Function) 55 Hình 3.16 Dùng phương pháp trung bình cửa sổ trượt 56 Hình 3.17 Dùng phương pháp đa thức địa phương bậc 56 Hình 3.18 Dùng phương pháp đa thức địa phương bậc 57 Hình 3.19 Sơ đồ điểm số liệu ban đầu mảng số liệu hình 3.9 57 Hình 3.20 Dùng phương pháp nghịch đảo khoảng cách Kriging 58 Hình 3.21 Dùng phương pháp độ cong nhỏ phương pháp Shepard 59 Hình 3.22.Phương pháp lân cận gần phương pháp xuyên tâm 59 Hình 3.23 Phương pháp nội suy đa thức bậc 59 iii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Trang Bảng 1.1 Bảng 1.2 Bảng 1.3 11 Bảng 1.4 15 Bảng 1.5 20 Bảng 2.1 Ví dụ tệp số liệu chuẩn bị cho Grid 25 Bảng 3.1 Số liệu mô hình tuyến tính 42 Bảng 3.2 Số liệu mô hình phi tuyến 44 Bảng 3.3 Số liệu tính lý thuyết 46 Bảng 3.4 Số liệu tính lý thuyết cắt bớt 48 Bảng 3.5 Số liệu cài nhiễu 50 Bảng 3.6 Hàm lượng chì khu vực X 58 iv MỞ ĐẦU Xử lý số liệu công việc tránh khỏi công tác khảo sát, thực nghiệm Một khâu xử lý số liệu nội suy giá trị theo mạng lưới cần thiết Toán học tính toán cung cấp cho lĩnh vực xử lý số liệu nhiều thuật toán nội suy khác Việc tìm hiểu để ứng dụng cách hiệu thuật toán bước quan trọng qui trình xử lý số liệu Tin học máy tính phát triển góp phần đẩy mạnh việc ứng dụng thuật toán phức tạp hơn, mạnh mẽ Các hãng sản xuất phần mềm ngày đưa phần mềm hoàn thiện hơn, chuyên nghiệp để phục vụ nhu cầu nhà xử lý Cũng nhiều quốc gia giới, Việt Nam hàng năm đầu tư khoản tiền khổng lồ cho công tác điều tra, khảo sát nói chung Một số lượng lớn thông tin thu nhập, thông tin đòi hỏi xử lý tốt hơn, nhanh hơn, xác rẻ Những năm gần Viện, Trường, có Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, nhiều đơn vị Trường đóng góp phần đáng kể nghiên cứu, xây dựng chương trình phục vụ công tác xử lý số liệu Lĩnh vực nghiên cứu Trái đất thăm dò khoáng sản quan tâm phát triển mảng nghiên cứu Trong khuôn khổ luận văn , thời gian có hạn hạn chế mặt kiến thức, học viên giao đề tài “Nghiên cứu thử nghiệm số phương pháp nội suy xử lý số liệu thực nghiệm” Nội dung luận văn tóm tắt hệ thống phép nội suy thông dụng, phép nội suy cài đặt phần mềm xử lý số liệu phần mềm SURFER Bản luận văn chia làm ba phần: phần thứ trình bày phép nội suy dạng đường thông dụng, phần thứ hai trình bày phép nội suy dạng mặt cài đặt phần mềm SURFER Phần cuối trình bày số kết thử nghiệm Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ nhiệt tình thầy cô giáo môn Vật lý địa cầu Xin cảm ơn bạn khóa tận tình giúp đỡ để hoàn thành luận văn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Tạ Văn Đĩnh Phương pháp tính Nhà xuất Giáo dục, 1994 Dương Thuỷ Vỹ Phương pháp tính Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, 2001 Tiếng Anh Golden Sofware Inc SURFER User’s Guide Mathews J.H Numerical methods Using Matlab Prentice Hall, 2001 Tiếng Nga Ivanova I.А., Chekansev V.А Giải toán địa chất với phần mềm Surfer Nhà xuất Đại học bách khoa Tômxk, 2008 Kalitkin N N, Samarxki А.А Phương pháp số Nhà xuất "BKV- Peterbua", 2011 Palovko А., Butusov P Phép nội suy Nhà xuất "BKV- Peterbua", 2004 Sinkin К.J Hệ thông tin địa lý với Golden Software Surfer Nhà xuất Bách khoa, 2008 Sirkerov S.A Thăm dò từ trọng lực Nhà xuất Nedra, 1999 10 Slepak Z.M Sử dụng phương pháp trọng lực dầu khí Nhà xuất Nedra, 1980 11 Trukhachep A.A Thực hành phương pháp số Nhà xuất MIFI Moxcva, 2010 12 Uchômôv E.V Thăm dò trọng lực ĐH Tổng hợp Kazan, 1999 [...]... А.А Phương pháp số Nhà xuất bản "BKV- Peterbua", 2011 7 Palovko А., Butusov P Phép nội suy Nhà xuất bản "BKV- Peterbua", 2004 8 Sinkin К.J Hệ thông tin địa lý với Golden Software Surfer Nhà xuất bản Bách khoa, 2008 9 Sirkerov S.A Thăm dò từ và trọng lực Nhà xuất bản Nedra, 1999 10 Slepak Z.M Sử dụng phương pháp trọng lực trong dầu khí Nhà xuất bản Nedra, 1980 11 Trukhachep A.A Thực hành phương pháp số. ..TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1 Tạ Văn Đĩnh Phương pháp tính Nhà xuất bản Giáo dục, 1994 2 Dương Thuỷ Vỹ Phương pháp tính Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, 2001 Tiếng Anh 3 Golden Sofware Inc SURFER User’s Guide 4 Mathews J.H Numerical methods Using Matlab Prentice