TRẦN CÔNG NGHỊ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Hư VIỆN la HỌC NHA TRANG M 623.8 121 Ngh 3000022094 i)g Ị NHÀ XUÂT BẬN = ‫ ؛‬ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP Hồ CHÍ MINH ĐẠi HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ Hồ CHÍ IVIINH TRƯỜNG ĐẠI HQC BÁCH KHOA T rầ n Công N ghị HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬ P RUNG DỘNG TÀU (T i b ả n l ầ n t h ứ nhâTy có sử a c h ữ a v b ổ s u n g ) ỊĨHươỉvGBẠi f;ạcfiHí ĩí Aí :■ ( T H i r v ị :٠·H 30022094 NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC Q ố c GIA THÀNH PH Ố HỒ CHÍ MINH - 2010 i Л Л У ) DHQG.HCM-10 191-201./CXB/115-08/OHQGTPHCM К тЬ сТ 155 ٠10(Т) iVỈỤC LỤC L Ờ I N Ó I ĐẦU C hư ơng DAO DỘNG HỆ THỐNG MỘT BẬC Tự DO 1.1 Tóm tắ t 1.2 Xác định khối lượng tương đương, độ cứng tương đương hệ thống 1.3 Dao động tự chịu lực cản nhớt 21 1.4 Dao động tư chịu cản Coulomb 25 1.5 Dao động cưỡng 27 1.6 Vòng quay giới hạn 32 1.7 T hiết bị giảm chấn 33 1.2 36 Bài tập C hư ơng DAO ĐỘNG HỆ THỐNG NHIỀU BẬC Tự DO 45 2.1 Tóm tắ t 45 2.2 Bài tập 61 C hư ơng DAO ĐỘNG DẦM DAO ĐỘNG TẤM 72 3.1 Dao động dọc dầm 72 3.2 Dao dộng xoán trục tròn 73 3.3 Dao động ngang dầm trụ 74 3.4 Va dập ngang dầm 74 3.5 Hãm đột ngột trục quay 76 3.6 Dao động tâ"m 77 3.7 Bài tập 79 C hư ơn g CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH 4.1 Tính tần số 83 83 4.2 Xác định trị riêng 122 4.3 Tích phân phương trình động lực học 123 4.4 Bài tập 128 C hư ơn g DAO ĐỘNG THÂN TÀU THỦY 132 5.1 Các mode dao động th â n tàu 132 5.2 Lượng nước kèm rung tàu 134 5.3 Công thức P.F Papkovitch 136 5.4 Dao động xoắn th â n tàu 152 5.5 Bài tập 163 T rả lời tập 164 PH Ụ LỤC 174 TÀI LIỆU THAM KHẢO 179 ‫ ا ﻫﺎ‬Nố١ ĐẦU HƯỚNG DÀN GIAI BAI t p r u n g d ộ n g TA tritili ba, tóm tắ t 1‫ ﻵ‬tTгu‫ﻻ‬ết dao dộag 1‫ ﻵأ‬t ١^aật) tld dụ gtat toda dao động kỹ th u ậ t cổ ứng d ụ n g xem xét rung động than tàu tìiiíy Caốa sdcb ddal^ cHươĩig caOt trinli ba‫ ﻻ‬al^ữag cdcí^ tta b dao dộag tlian tda daa.g d ù a g t ٣oag rtgliicn cứa ١tldết bế tda CJ^(ơag dề cệp a ١ ١ ,ữag bai toda lieri qaaa dao dộag m ột bạc tự Chương trin h bày cácĩi xác định tần số riêìig dang dao dộag cdc liệ tìiốĩig ĩiKiều bậc tự Cl^ươag s dề cẠp liệ tl^ốì^g ddiU) kliurig, tầm Cl^aoag tóiì١ tắt cdc pl^ươag p1١ ,áp tta l ٦ , d d a g xử 1‫ ﻻ‬cdc liệ p b ‫ﺀا‬ơag trla li dộag tực lo c tl^ư.ờag gặp Cliươĩig trlnlx t١ ١ ^dix tda ١ ‫ﺟﺪ‬ ‫ ﻻا‬pluíaag plxdp tt'ixlx gầa d d a g tda số xaag Ciiốĩi sdclx ]‫ ﻻةأ‬cùa,g υ‫ة‬i tat liẹu da xadt bda ta (iRung đ ộ n g tà u J\ N hà xuất Đại học Quốc gia TPHCM , 2002 "Cơ ‫ ﻵﻵ‬t h u ậ t II", N xadt bail Đạì Iiọc Qaốc gta TPHCM , 2004, gtiip stall I)tèa m ôa tdii ‫ ﻻزاﻻ‬t٠ i١ oa.g ttia litCa ٣aag dộag tdii \)à clidc cỏ tcli clio dồag aglitệp lilit xcia xCt ٧a gtat ٩‫'ﻻةﻻأأ‬iliữag ٧di'i dc dao dộiig, tcoag dó có dao dộiigliaag đ-ộag tioiig tda Mạc da da cố gdag d ể bdii la dú.a.g, ‫ ﻻااﻻ‬riliica aliữag agươt oiết aglit ٣àag cliita tliề ado txdali sat sót dáag ttếc Cliitag tôt ٣át lìioag dOag gOp bại'i dọc aliàia tam clio ciiOa sácli d ủ a g oa cliada hoa M ọt ‫ ﻻ‬htếa dằ agli‫ ؛‬gử,t I)ề Klioa K‫ ؟‬tliaạt Gtao tliOag, Trườag Đqt liọc Bácli hlioa - B ạt liọc Q ‫ا‬٤ốc gt.a TPHCM , aha C5, 268 L‫؛‬ TliaOag K tệt Q.IO Điẹa thoạt: (08) 8645643 T rầ n C ô n g N g h ị Chứ ấg DAO DỘNG HỆ ThOn G bậc Tự DO 1.1 TÓM TẮT 1.1.1 Tần s ố dao d ộn g chu kỳ Phươĩig trm h dao động liệ bậc tự d,o uiet dưứt d,ạng: mx + k x : Q ( 1) tron g dó: m - khối lượng; k - độ cứng Phương trin h (1.1) chuyển th àn h X + ω,،2^ = vỏ'i ω,ι tần số riêng hiểu ω = A m 2π /m Chu kỳ dao đông: τ = : = 2π ~~ ω„ ]ịk ( ) Ten số ký ìiiệu ‫( ؛‬uĩết tắt từ frequency), tìnlr theo công thức: = 1.3) τ 2π = ‫)ذ‬ Ví d ụ 1.1 Tinh tần số riêng chu kỳ dao dộng khối lượng m gắn với điểm cố định nhờ lò xo độ cứng k Bỏ qua trọng lượng 10 xo tin h Phương trin h chuyển dộng khối lượng m: m ‘x + b = {P = D Dô giãn dài 10 xo ‫ﺀﺀة‬ S lỷ ĩi trụ tác dộng tải dơn vị tinh công thức ‫ﺀﺀج‬ Ρ ξ Ι, Gd٩ d(); D - dường kinh 10 xo; d - dường k in h dây 10 xo n - số vOng; G - mô dun dàn hồi cắt Đò cứng 10 xo tru tinh từ cống thức k : CHƯƠNG G d‘ T ần số riêng dao động co = J — — — V8 n m Chu kỳ dao động T = co Ví d ụ 1.2 Xác định tầ n số riêng dao động ngang khối lượng m đ ặ t vị trí p khung phẳng, h ìn h 1.1 B iết rằn g chiều dài dầm L, độ cứng dầm E J Độ cứng hệ thống định nghĩa tỷ lệ nghịch chuyến vị tĩn h tải đơn vị gây Chuyển vị ôst lực ngang P=1 gây , xem ỉứ M omen h ìn h l í , tín h theo công thức M ohr ô = ịM '^(x)dx 3EJ EJ ị Lí uốn tải đơn vị gây trìn h bày h ìn h phía phải T ần số riên g dao động khối lượng m tín h từ biểu thức: n~ , C _ o ■ 3E J ™ ~ rir ® ồs،m ‫ ؛‬2Ừ m D ao đ ộ n g xoắn : c ô n g th ứ c c h u y ể n đ ộ n g h ệ th ô n g m a n g dạng: / e + ce = o đó, với trục trò n (1.4 ) gắn đĩa đường k ín h D, công thức tín h momen quán tín h có dạng: I = —-— , m - khối lượng đĩa c = ^ ^ - độ cứng hệ thống 32L ( 1.5 ) DAO ĐỘNG HẼ THỐNG MÔT BÃO Tự DO ( ) TicPG ^ _ 1 ncỨG ~ 2n \à m D ^L (1.7) ãmíỉií (٠ ‫؛‬ b) s) H ìn h 1.2 Dao động xoắn XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG TƯỜNG ĐƯƠNG, ĐỘ CỨNG TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA HỆ THỐNG Đ ộ n g k hệ thống có quan hệ với lực tác động tĩn h chuyến vị tác động lực tĩnh ô = P!k à = p/ô Từ có p th ể viết hai biếu thức xác định độ cứng k: k = ~ từ đó: k = T jnv٥, ‫؛‬١٥^" p=l/ = ( 1.8 ) T hế hệ tín h biểu thức liên quan độ cứng k p s chuyên vị ô: = —— = - kĩ)^ Từ công thức có th ể tín h được: 2‫؛‬ ، ٠| ^ v ، ٥2 l، (1.9) Với hệ thống gồm nhiều th n h phần, độ cứng khác cần th iế t xác định độ cứng tương đương phục vụ phép tín h tầ n sô" w'i chu kỳ dao động CHƯƠNG 10 C ác th n h p h ầ n n ố i so n g so n g Chuyển vị tĩn h nhau, h ìn h 1.3a, m ang giá trị di tín h công thức: D D D Pn = ^ = 5=^ (a) h K kg = ki + k + ■■ + kn (b) //////////////////////// ki b) C ác th n h p h ầ n n ô i liê n tiế p Hệ thống gồm n th n h ph ần độ cứng A1‫؛‬, Ã2,.·· k,i nối liên tiếp , h ìn h 1.3b, chuyển vị hệ thống tác động lực tĩn h có dạng; 5st = ôi + 62 + + Sn (a) Chuyển vị toàn xẻt k ế t phép chia p cho độ cứng tương đương toàn hệ, có th ể tín h theo công thức: ổ.st p (b) Các chuyển vị th n h phần tín h bằng: / = 1,2, ,« CHƯƠNG 166 Ú ng su ất động: n g su ấ t tĩn h : ơ٥= M /Z = 12EIk^ l{ZỬ■ ) = 118, IM P a ‫؛‬، n g su ất lớn n h ấ t: = mgl HẠZ') - 94,7M Pa ơ٠ ١ ١ ٥ x = ٠٥، + ٠٥ = 213,4M Pa 1.30 B iên độ dao động tín h theo công thức 1.100 sách [9]: Vst a= ١١^ 1-“ ١ ١ “n PP ^ =l,66xl0"^m; 8E 2I ٧٥، ‫ = ؟‬26s -1 a = 3,85 X 10“٥/n mgl^ ٧٥ = S E I = 2,44 X10 m gl ٠٥، = 4.(2Z) 1+ 65,5MPa\ a = 168,9M Pa a J C hương 2.1 Phương trìn h dao động: -m x i - kxỵ + k{x2 - JCj) = ; -mi.2 - Ã(JC2 - ) = ٥; Lời g iả i: cos t(ùt; X2 - C cos t(ữt; ị2 k - /no)^ỊCj - kC2 = ; -kCỵ + { k - m(0‫) ؛‬C2 = ; Từ đây: /n^ío'8 - ‫؛‬kτmù^‘ + k^ =9 tOj = 0,618%/^/m ; CO2 = l,818\Ịklm với k = Gd'^K,8D^n) = 20,25 XlO^NIm ©i =19,66s“^; 0)2 = 51,48s“^ C ỵ _ k - ìT U iĩ’ 07“ k ’ Với (0i = ,6 s"^ C1/C2 =0,618; -1 ،O2 = 51,48s"" C1/C2 = -1 ,6 DAO ĐỘNG THÂN TÀU THỦY 2.2 167 Phương trìn h dao động; - 822^ 2^.2 =‫؛‬، 1‫^ ” ؛‬217^ 1^ ~ ^ 22^ 2^ - ^ 2Lời g iả i: Xị = Cị cos tcữt; X2 = C2 cos ỊSiim^^co^ - lỊCj - Ỗ ị2 ’^ ^ '^ ^ - -Ô2im^C0^Cj + (822^ 2،.^ “ ٥‫؛‬ ٠٠‫؛‬ Từ đây: ^0^1822 - 8^2) ^ 1^ 2®^ ~ (^ ii" ٤ i ■٠ ■^ 2 ^ )^'^ +1 = T rong trư ng hợp ỊU ị = m =m ; T hay th ế y - 811 = 822 =4/^/(243JS7) ; 821 =8j2 =7/^/(486JĨ/) ™ 2)3 mco / 486E I có th ế viết 15y - 16y + = y i = 1/15; y = CO1 Ị486Ẹỉ.yi = 73,7s-i C0i = j mử 486E/.y2 = 285s - /nZ‫؛‬١ 2.3 Phương trìn h dao động: -8ij،/jcp - 8j 2"٤ i = (p; -821 ،/1$ - 822^1: = :>‫;؛‬ :Lờỉ g i ả i ll^ ) ‫ ؛‬١ 22 ^ 12) ^ + 822^)،‫ ^^؛‬+ = í-u-' T „ T hay th e ،/ị = — — và١ T ٦u ,0 y ,2 “1 - ‫؛‬y + = yi = 5,18; y2 = 142,9 ١l ~ ^ = 26,3s ^ mí nuừ ^ử , ٠·> y = -có, the v iêt EI 0)i = CHƯƠNG 168 2.4 Phương trin h dao dộng: -8 ‫ﺀﻟﻞ‬7 ‫ ج‬- 0‫ ا‬2^ ‫( ت ’غ‬p; -02\‫ ل‬ộ - ĩ>22mx : X ; Lcri, g iả i: (p ‫ت‬Ci cos t(ữt; ( X = C cos t(ùt; ‫ ﻻ ا‬0‫ل‬2 - 1) ٩ - 8‫ ا‬2"٤« 2٠2 = ‫؛‬ Từ dây: (2 ‫ةااج‬22 - ‫)؛ج‬jm(í)4 - (0‫ ﻹل‬t = 2‫ة‬22" ‫ﻟﺔ )ﺀ‬ T rong trư ng hợp n ày 0‫ = ا ا‬//( 3‫ ﺀ‬/); 0‫ ا‬2 ‫ ( ا ة ا ت‬3‫ ﺀ‬/) ; _ 022 ‫ ت‬2/3 /(3‫ ﺀ‬7/) ; ‫ = ا‬7‫ ﻳﻞ‬4/64 /3 T hay th ế y : i có th ể v iế t 0,02y2 - 2,02y + = 0, nghiêm 3‫ ﺀ‬/ phương tr in h yi = 0,4975; 100 = ị^E l.yi ‫= اﻟﻪ‬ mử = 5,41s -1 2‫رد‬ ^EI.y2 = 76١ 75s -1 m l‘ (0 ‫= ل‬ Phương tr ìn h dao độ n g 2.5 : ~ ^ 12^ 2^ ~ ‫؛‬Pl > ~ ^ 22^ 2^ “ ،?2 ‫؛‬ :Lời g i ả i Pl، “ ،‫؛‬٥‫؛‬ ‫؛‬ ،?2 “ ^ ‫؛‬ - IỊC ị - i 2«/2،٥‫؛‬٤ ،‫'؛‬2 “ ٥‫؛‬ ~^(^22^ 2^^ -!) ،" " ٠ Từ đây: ^Ỗj i Ô22 ~ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ~ {^U'^1 "٠ ٠^ 2 ^^2 ) ^ + = J _ iĩi ^DỊ j m2٠| Trong trường hợp nàyôii =ỗ22 =3//(16G«7p); Ô21 = 5^2 =//(16G ،/p ) T hay th ế y = arl 16G 7p viết 0,2352‫ ﻟﻤﺪ‬- l,13y + = ٤ nghiệm 3,514 = 2‫ = اﺛﻤﺪ‬1,205 ; ‫ﻟﻤﺪ‬ ‫ إ‬٠ | | ‫ع ؛‬ (ù ٠ 223 ‫ﺀ‬- ‫ل‬ ‫إ س‬٠ ‫! ا‬ ‫ئ‬ ٠ 37‫ل_ ﻫﻪ‬ - ‫ج‬2 Đ ố ĐỘNG THÂN T^U THÙY :Phương trinh dao áộng 169 2.6 J l،P l+ /« l((P -،P i- ) = - ‫ ا ﺀ‬2 ‫ ج‬l ^ - 2(‫ ؛‬P2 - ( P l) + ;« ( ( P - ‫ ؛‬P2 ) = ٥ - ‫ ر‬3 ‫ ﻟﻤﺄ‬3 - ‫ ب ( ﻵ‬3 - ( ? ) = Nghiệm dược tim dạng (Pj = AjCos ẩ ( ‫ )ال‬- k\ )Ai + Ìì \ A2 ‫ت‬ k\A \ + ( ‫ل‬2‫ )ن‬- k\ - hi )A2 + ٠= 3‫ةﻟﻢ‬2‫د‬ ٥ = 3‫ ل‬3 ‫ ه ﺀ‬2 - ‫ أ ا‬2 ) ‫ ) د‬+ ١ 0) - ‫ﻸ‬ ‫؛ ﺑ ﻌ‬ ‫ ل‬2 ‫ب‬,،‫ﺳ ﺄ ﻳ ﻴ ﺌ ﺈ ﺀ ا‬ ‫س ' ة ؛ب‬ ‫\ل‬ ‫ ل‬2, ‫و‬ ‫ل‬1‫ل‬2‫ل‬3 2‫ﺀ‬0 Nghiệm đầu coo^ = 0, hai nghiệm lại xác định từ phương trinh: (04 -3 0 ® + x 106= coi = 26,8 1/s; 2.7 ÍO2 = 52,74 1/s Phương trình chuyến động hệ thông: - ỗị2fìiX2 + ỗỊiPcos (ữt = -ồ i> n X i - ^22^^^2 ■٠■ỗ iP c o S (ừt = X2 Nghiệm phương trình tìm dạng x ị = a cos (ờt (l-ô iim (ù )a i -ĩ>i2mo)2a2 = s ٧p -Ô2imo)2ai + ( ‫ ا‬- ‫ة‬22'« ‫ﻟﺔ‬2 ) 02 =?>2‫)ﻻ‬ Từ dây: ‫اا ج‬-,^ ( ‫ةااج‬22 - ‫ ؛ة‬2) ٥١ = ‫ﺚه‬ ٠ ‫ﺗ‬ (‫ج‬11‫ج‬22- ‫؛ج‬2)"٤2‫ ﻓﻴﻪﺀ‬-(‫ج‬11٠ ‫ج‬22)‫ ®إرﺛﻢ‬+1 ỖỊ2 ( ‫ ة ا ا ة‬22 - ‫ ? ج‬2 ) ‫ ”ر‬2 '‫ ( ل ﻓﻴ ﺪه‬0 ‫ ﻻ‬+ ‫ ة‬22 ) ‫ ا‬710‫ د‬t CHƯƠNG 170 T rong trư ờng hợp 0,4335 = (‫ = ااة‬022 : ‫«ة‬3/ ( ‫ ﺀ‬.2 ‫ ر‬X10_6w ; 021 = 0,3371 = (‫اة‬2 = ^ 3/ ( ‫ ا‬2 ‫ ﺀ‬.2 ‫ ر‬X10-3w ; (0 n2π/60 = = 50,273-14,76 1» = X 10-3m; ,‫إ‬ &2 = 14,66 X 10-‫أ"ج‬ T ải dộng tin h từ hệ phương trin h : 11?‫ي‬1‫ ة ب‬12?‫ي‬2=‫اى‬ ‫ ة‬21‫ ﻳ ﻢ‬1+‫ج‬22۶ ‫ ه‬2: ٠ ‫ة‬ Vì rằ n g Oi ٠« :CÓ th ể tin h Pdl : Pd2 = ٠‫ا‬/(‫ ااج‬+ ‫اج‬eiV/19,15 = (2 P n i = Pd\-vm g = ư‫ ؟‬i ٠ ứ n g su ất lớn n h ất: ١ ٠ max = Ề : k L : S ị M P a m٥x 2Z 2Z Phương trin h chuyển dộng hệ th ố n g 2.8 : - ‫ ا ا ة‬/ 71‫ ا’ﻏﺎ‬- 0‫ ا‬2‫ا‬7‫ أ‬2‫ﺀذ‬2 + 0‫ ? ا ا‬cos ắ = ٩ - ‫ ة‬2‫ ا ^اإ "ا‬- ‫ ة‬22‫ ة‬2‫ ﺀ‬t ‫ ة‬2‫ ? ا‬cos ể : ‫د‬2 N ghiệm phương tr in h tim dạn g Xj = ‫ر‬- cos (oí ( - ‫ «ا^ااة‬2 )« ‫ل‬- ‫اة‬2٩ ©2‫ ه‬2 = ‫? اإ‬ ‫ز‬ - ‫ة‬2‫ا‬٩ (٠ ‫د‬2٩ + ( - ‫ة‬22‫ ^ر‬2‫ﻟﻪ‬2 )« = ‫ج‬21‫م‬ a = ‫ ( ا ا ة‬Ô22'n2٥ - 1)2 ) + ‫؛ج‬2 ٩ ‫ﻟﻪ‬2 ٦ ( - 8‫ " اا‬1‫ « ا‬2 )(! - ‫ة‬22‫ﻵر‬2« ) - ‫؛ة‬2,« ‫س‬2‫س‬ Diều k iện t ắ t dao dộng = cho p h é p viết: ‫ ا(ااج‬- ‫ج‬22" ٤ 2« ) + ‫؛ة‬2^ 2« = ‫ ؤ‬0 ‫ ذ‬lương giảm ch ấn ?„2 = L 11 ( r 11 22_‫®)ج‬ ‫ج ج‬ DAO ĐỘNG THÂN TÀU THỦY 171 T rong trường hợp „ =^1^/{2A3E.I)■ , = ،5 2 ft) = n2n/60 = 62,83s“^; Ô21 = j /»2 = 259,2íJ//Ị/ ‫ ؛‬a>^ j = 16١8/eg ١ 2.16 Các giá trị tương ứng cùa tẳ n số: 3m/2 + M (2 + //r) ® „ = ١| M g(l "٠^ ^٦^ ٠" + z/r)/r 0),‫ \ ~ ؛‬JkU (ừ„ = k ' ١١‫؛‬2 2c/ J\ C0 2.24 „2= 40,88ra،i/s 2.31 ;13,66 = 0),‫ = ^؛‬125,4ra،i/s ữ ,,i~ ; 2.28 2.22 ,‫؛‬co 2.27 ,‫؛‬1169ra،//s = C0) E a) (0„ = 0,585, (.),٠= ị I mử k^k^f ỵ m ịk iỉ^ +/г2Ứ^ Chương 3.3a 3.3b tể tg ú)ỉ c , ( A E (o/j ١١ Aị + A / c E oE f ị /^ { = a 'V (4 £ /) C0 / ١ c -0 0, 24, 28,6 rad/s CHƯƠNG 172 3 c AE(Ù kc « (f ^(oli ١ , í =0 + Gi^pi ^ / tg l c J ^ P2 a tg 3.5 ôd = 7,13m m ; ٠d = 7,85MPa 3.6 C huyển vi tĩn h ■ ^ ٠ ô,, = - ■= 0,0293 X lO ^ m ٥، 48E I H ê sô' đông = + Ịl + — = 83,6 Kt C huyển vị động ô٥ X ứ n g su ất động: ٥= X = 2,54 O gị X = ^4 ^ 10 - 161,4M Pa V ận tôc hệ th ô n g sau va đập Vị = m y /(m + m ^ ) ٦ 2 Đ ông n ă n g thống; T = —(m + m١) V ? J]ỵ_ỵ_— ^ 2 (m + ) T h ế n ă n g biến d ạn g lò xo: U = p ^ - u = Tt^d^Dnx^ 16G T điều k iện T = X = 3.8 u xác định; mv = 321 MPa nd V (m + m Ị ) Dn a ٥= 16,6M P a C hương 4 a co„ = k ĨJ 4.1 Ib 0)^= J— " ١'5 P Z Gd' ٠ > p = Ttd^x DAO DỘNG THAN TAU THUY 0) „ illc 173 : 1,45 ‫ق‬ Vl - 4.11d CO„ 4.11f CO., = =1,02 C hương ‫ ة‬.\ Mcjdel^ T ần số góc 0)‫] = ا‬Ỉ57rad/s; f = l,2 H z eo Số lần dao dông tro n g m ôt phút: 12 = ٨‫ — = اﻟﻢ‬0 ‫ل‬cpm 2π ' ‫ ﺗ ﻞ‬١| m [ Chu kỳ dao dộng: T = — = 0,8305 ®I M ode 2: T ần số góc 2‫ \ =س‬j S r ề s ; f = 2,27^‫ة‬ 60 Số lần dao dông tro n g m ôt phUt; N = 136 = 2‫ ﻟ ﻬ ﺎ‬cpm ọ.n Chu kỳ dao dộng: X= — = 0,44s (٥2 PHỤ LỤC 174 Phụ lục A CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ CỨNG HÊ THỐNG THƯỜNG GĂP 175 PHỤLỤC T ê n gọỉ Độ ng Hình vẽ Dầm ngàm hai áầu k= Dầm tựa hai dầu k: 10 LO X trục - 192ΕΙ i lẴ iị k: ,1 d Ể _ SnDÌ 11 Dầy cảng ‫ﺀ‬:‫ﺛﻲ‬ 12 Độ cứng dọc trục dầm k= 13 Độ cứng chịu xoắn dầm kt AE GIp L PHỤ LỤC 176 Phụ lục B CÔNG THỨC TÍNH TẦN số RIÊNG CỦA HỆ THỐNG THÔNG DỤNG Tên gọi Hình vẽ Khối lượng m lò xo độ cứng k m f Hai khôi lượng m i, m2 Dầm công xôn, khôi lượng m, lò xo độ cứng Hai khối lượng hai lò xo (dùng cho chương sau) ^ / K \m m, lĩìc $٥: m ^ ^ Ịk(m i H-mạ) tĩ ١ 77117712 f lĩ n L Ìm >k m, fT١5 Trục quay Dầm với khôi lượng TĨI dầm Tần sô" riêng (Hz) ١١ K , ^ c + ^٠ fn = 4n 7U^ 7712 miy T' ٠ ١ ١-|2 Ì l +A 1+^ nu1 Jj 771^ 77Í2 4*1^2 fn =21n \Ị^tJ _ ٠ ٦ ^ -L 48EI f·n = — ،-،_ 2n V ữ ( m + 0,5/ra٥ ) PHỤ ‫ ا‬٧ ‫ة‬ 177 178 PHỤ ‫ا‬٧ ‫ة‬ T ên gọi 15 Dây T ầ n s ố r iê n g (H z) H ìn h v ẽ - A١=1 A, =2 16 Dây không trọng ' lượng ‫ا‬9 A٦=3 ‫ا‬ n À ì ầ 2L V p 'ị P; n ]Ị m L ? ‫ا‬١‫ﺋﺖ‬ \\\\\\\\\\\\\\ 17 Con lắc f : n I n ũ f n : ,9 H 18 Mép tựa áơn E ( ị + ị ) lẰ í| ١‫ب‬ (‫ ا‬- ‫)ص‬ Tâm thép ‫ﺀإر‬9 , ‫ ؤ ( ﻵ‬+ ‫) ؤ‬ ‫ﻳﻤﺪ‬ ‫ﻳﻤﺪ‬ Tấm thép 19 Mép ngàm Ạ H ‫س‬ "‫ﻫﻞ >قﺀ‬٠‫ﻪ‬ fn = \ n { l ị , l ị ] ‫ا ة أ’ ﺗ‬ 9,82 \E 20 D a áộng dọc Dầm thép: fìi = lO' 21 Dao dộng dọc A E 1.57 /;، = 2π ‫ ؛‬p٤2 22 Dầm cOng xOn 3E I /;، 2π VIr(m t 0,23w ٥) +4 179 TÀI LIỆU TH AM KHẢO Noonan E F., “S h i p V ib r a tio n D e sig n G u id e ”, s s c R eport 1990 Scott E., “R e p o r t o n S h ip V ib r a tio n S y m p o s iu m ’78”, s s c R eport 1979 “S h i p V ib r a tio n a n d N o ise G u id e lin e s " , SNAME, 1980 T im oshenko s , “V ib r a tio n P r o b le m s th ird edition, D van N ostrand 1955 in E n g i n e e r i n g ”, T rầ n Công N ghị, “C h ọ c k ế t c ấ u t h â n tà u v c ô n g t r ì n h n ổ i ”, NXB ĐHQG TP HCM, 2002, 2008 T rầ n Công N ghị, Ngô Kiều Nhi, “R u n g đ ộ n g t u ”, NXB ĐHQG T P HCM, 2002, 2006, 2010 Ngô Kiều N hi, T rần Công Nghị, “C k ỹ t h u ậ t І Г ’, NXB ĐHQG T P HCM, 2004 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP RUNG ĐỘNG TÀU (Tái lần thứ nhất, có sửa chữa bổ sung) _ Trần Công Nghị _ _ NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP H CHÍ MINH Khu phố 6, phườns Linh Trung, quận Thủ Đức, TP HCM Số Công trường Quốc tế, quận 3, TP HCM ĐT: 38239172, 38239170 F a x : 38239172 Eniait: vnuhp@ vnuhcm.edu ^ Chịu trách nhiệm xuất T S HUỲNH BÁ LÂN Tổ chức thảo chịu trách nhiệm tác quyền TRƯỜNG ĐẠI H Ọ C B Á CH KHOA Biên tập PHẠM ANH TÚ Sửa in TRẦN VĂN T H Ắ N G Trình bày bìa TRƯƠNG N G Ọ C TUẤN Số lượng 500 cuốn, khổ 16 X 24 cm Số đăng ký KHXB: 191-2010/CXB/115-08/ĐHQG-TPHCM Quyết định xuất số: 109/QĐ-ĐHQG-TPHCM/TB 06/4/2010 Nhà Xuất ĐHQG TPHCM In Xưởng in Đại học Bách khoa - ĐHQG TP.HCM Nộp lưu chiểu tháng năm 2010