Team 98, 99 học Toán thầy Chí - Số 27 Tạ Quang Bửu - Bách Khoa -HN Phone: 0988.933.452 Fb: Chí Quốc Nguyễn 50 Câu HỆ PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐẶC TRƯNG Câu 1: (HSG tỉnh Lâm Đồng 2014) Câu 7: (Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 - THPT Ngô Gia Tự) 8 x3  y  y  x   Giải hpt:  2  3x   x y   y  3  x  y  y  3x   Giải hpt:  2  x   x  y  y      Câu 8: (Olympic 30/4/2014 - Chuyên Vị Thanh) Câu 2: (HSG tỉnh Nam Định 2013)     y  x  y 2  x 2  Giải hpt:  3 2   y  x  y  32 x  2( y  23x )  24  x2   x y2 1  y   Giải hpt:  4 x   22  3x  y  Câu 9: (ĐH khối A 2012) Câu 3: (HSG tỉnh Nghệ An 2013)    x3  3x  x  22  y  y  y  Giải hpt:  2 x  y  x  y     x  x2  y  y    Giải hpt:   27 x  x  y    Câu 10: (ĐH khối A 2013)   y   x  y  x2  x   y2  Câu 4: Giải hpt:   x  11 2x2     3x  1 y  1    x   x 1  y   y Giải hpt:  2   x  x( x  1)  y  y   Câu 5: (HSG TP Hà Nội 2014) Câu 11: (Đề thi thử số THPT QG 2015) 3   x  y  3x  x  y   Giải hpt:  2  2  x  3  y  y  x     x3  x2  y 5  y Giải hpt:  2   x  x( y  2)  y  y   Câu 6: (HSG tỉnh Lạng Sơn 2014) Câu 12: 3   x  3x  x   y  y Giải hpt:    x   y 1   x  y  x  y  30  28 y  Giải hpt:   1  x y   x  ( x  1) y  x   Team 98, 99 học Toán thầy Chí - Số 27 Tạ Quang Bửu - Bách Khoa -HN 2  2 x  xy x y   ( xy  1) x  x    Câu 13: Giải hpt:  2 2   xy  xy  1  x y  ( x  1)( x  x  1) Fb: Chí Quốc Nguyễn Câu 20: (Olympic 30/4/2013 - Chuyên Bến Tre)   23  3x   x   y  20  y  Giải hpt:    x  y   y  3x   3x  14x  Câu 14: (ĐH khối A năm 2010)   x  1 x   y  3  y  Giải hpt:  2  4 x  y   x  Câu 21: (HSG đồng sông Cửu Long)     x    x  x   y  y   Giải hpt:  4 x3  y    y  Câu 15: (Đề thi thử THPT QG 2015 - THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa)  2 y  12 y  25 y  18  (2 x  9) x  Giải hpt:  2   3x   3x  14 x    y  y  Câu 22: (Đề thi thử THPT QG 2015 - ĐH Ngoại Thương) 2  18 x   x  x   y y  27 Giải hpt:    y  3  24 x (2 y  9) Câu 16: (Đề thi thử THPT QG 2015 - THPT Trần Phú - Thanh Hóa)  2 y  y  x  x   x Giải hpt:  2    y  2x  y  Câu 23: (Olympic 30/4/2014 - Chuyên Lê Quý Đôn) Giải hpt:      3x   3x  3x  x    1414  x2  y   y  625  Câu 17: (Olympic 30/4/2014 - THPT Gia Định - TP.HCM) ( x  1) x   x   y  y  y   Giải hpt:  2   x  x  x  y  14 y  19   y  1   y   x   x  12 Câu 18: Giải hpt:  3   x  3x   y  y Phone: 0988.933.452 Câu 24: (HSG tỉnh Quảng Ninh 2014)  y  x  1   y  1 y   Giải hpt:  2  y x  4x 1  y  y 1  ( x, y  R)   x  2x   y Câu 19: Giải hpt:   15  x   x   y   y     3y  1 3y 1 3y  y2  Team 98, 99 học Toán thầy Chí - Số 27 Tạ Quang Bửu - Bách Khoa -HN   Phone: 0988.933.452 Fb: Chí Quốc Nguyễn Câu 32: (Đề thi thử số - TN THPT QG 2015)  x2 y   y  x   x  Câu 25: Giải hpt:   x  x  xy  x  x  xy   3xy   x x2  y  y  x4  x3  x  Giải hpt:   x  x  x 1  y( x 1)   2 2  4  2x y   3x   2x y   x Câu 26: Giải hpt:   2 x y  x  x  x  x y y    x   3x y   Câu 33: Giải hpt:   x y  x   2 x3  x  3x   x3 (2  y )  y  Câu 27: Giải hpt:    x   14  x  y    y    8x y Câu 34: (HSG Tuyên Quang 2015) 2  x  x  2x   y  y  Giải hpt:  2   x  y  3x  y    x2  2 x   x  yx  y     x  Câu 28: Giải hpt:  3    y  2x  x  x   2x 1   x x  y y  xy  y  y  x   Câu 35: Giải hpt:   3x  y  x  xy  y   x3 x   ( y  2)  x  1 y  1  Câu 29: Giải hpt:  x 1 x y 1  2x  x 1   Câu 36: (HSG Bắc Giang 2014) Câu 30: (Olympic 30/4/2014 - THPT Mạc Đĩnh Chi) 2  3x  x  2( x  1) x  x   2( y  2) y  y  Giải hpt:  2  x  y  4x  y    x y 1  x  x    y    Giải hpt:   xy  y  x   x  y  2  2 x  x  x   y  y  y  Câu 37: Giải hpt:  2  x  y  2x  y   2  3x  x   x x   2( y  1) y  y  Câu 38: Giải hpt:  2  x  y  2x  y   x11  xy10  y 22  y12  Câu 31: Giải hpt:  y  13x   y x  3x2  y  1   Team 98, 99 học Toán thầy Chí - Số 27 Tạ Quang Bửu - Bách Khoa -HN Phone: 0988.933.452 Fb: Chí Quốc Nguyễn 3x   x  3y 1  y  y  x 1 Câu 45: Giải hpt:   y   7x  y   y   Câu 39: (Olympic 30/4/2014 - Chuyên Lê Hồng Phong)   y  3x  x  23  y  Giải hpt:    y ( x  10 x  27)  y  Câu 46: (Đề thi thử THPT QG 2015 - TT.LTĐH Thành Công)  2 y  y  x   Giải hpt:  4 x   xy y    Câu 40: (Đề thi thử ĐH khối A 2013 - THPT Lý Thái Tổ) 2   y  y  y  x  22 x  21  (2x  1) 2x  Giải hpt:   2 x  11x   y ( x, y  R )  2  x   x    y Câu 47: Giải hpt:    x   y   x  x  y  2   x  y  xy  x  y  10  Câu 41: Giải hpt:  3   x  y  3x  3xy  17 x  13 y  27  Câu 48: (HSG tỉnh Bắc Ninh 2014) Câu 42: (HSG tỉnh An Giang 2014)   x  1 x  y    x  y   x Giải hpt:  3  2 12 x  3xy  18 x  x  x  y   y2  x    Giải hpt:  2  x   y  2y   y  y  Câu 49:  16 y   85  2x Giải hpt:  3  16  x  y   6x   4x   y   21 Câu 43: 3  x  6x y  y  Giải hpt:   4 xy  x  y  y  x   Câu 50: Câu 44: (Olympic 30/4/2014 - Chuyên Lê Hồng Phong) 4 y x   x  y  x   Giải hpt:   y  1   2  x  x  x   y  x  1 2  2 x  3x   x   y y    y  y Giải hpt:  2   x  3x   x   y y    y  y