CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC  Các loại dao động  Dao động: chuyển động có giới hạn, lặp lại nhiều lần quanh VTCB  Dao động tuần hoàn: lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau  Dao động điều hòa: mô tả bằng định luật sin (cos) theo thời gian  Dao động tự do: có T (hoặc f) phụ thuộc đặc tính của hệ, không phụ thuộc yếu tố bên ngoài Thay đổi cách kích thích T, ω, f không đổi còn A, ϕ thay đổi  Dao động tắt dần: có biên độ A giảm dần theo thời gian Nguyên nhân: dao lực cản môi trường, lực cản lớn sự tắt dần nhanh  Dao động cưỡng bức: dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn ( ) ϕω += tHF on sin + Đặc điểm: Thời gian nhỏ đầu dao động phức tạp, sau ∆t vật dao động với f bằng f của ngoại lực Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ ngoại lực và mối quan hệ f với f o  Sự tự dao động: dao động không cần tác dụng của ngoại lực  Cộng hưởng cơ học: hiện tượng biên độ A của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến cực đại khi f = f o Khi A = A max (f = f o ) nếu tiếp tục tăng, giảm f thì A giảm xuống  Dao động điều hòa + Phương trình: ( ) ϕω += tAx sin (*) hoặc ( ) ϕω += tAx cos Với A, ω, ϕ là hằng số.  Li độ x (m): độ dời của vật so với VTCB  Biên độ A (m): là li độ cực đại A = x max (A > 0)  Pha dao động ( ω t + ϕ ): cho phép xác định trạng thái dao động tại thời điểm t  Pha ban đầu ϕ : cho phép xác định trạng thái ban đầu của vật + Viết phương trình dao động điều hoà: tìm A, ω, ϕ thay vào (*) Lưu ý tìm ϕ: Chọn gốc thời gian lúc Vật qua VTCB Vật ở vị trí biên vật qua vị trí 2 A x = vật qua vị trí 2 A x −= Theo chiều + Theo chiều - Biên + Biên - Theo chiều + Theo chiều - Theo chiều + Theo chiều - ϕ = 0 ϕ = π ϕ = 2 π ϕ = 2 π − ϕ = 6 π ϕ = 6 5 π ϕ = 6 π − ϕ = 6 5 π −  Chu kì - Tần số - tần số góc  Chu kì T(s): thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ (t.gian thực hiện 1 dao động)  Tần số f (Hz): số dao động vật thực hiện trong 1 đ.vị t.gian (1 giây) f T T f 11 == vaø T f π πω 2 2 ==  Con lắc lò xo: vật m và lò xo k: (khi thay đổi m hoặc k thì T thay đổi) tần số góc m k = ω , chu kì k m T π ω π 2 2 == , tần số m k f ππ ω 2 1 2 ==  Con lắc đơn: sợi dây l đặt tại nơi có g (khi thay đổi l hoặc g thì T thay đổi) tần số góc l g = ω , chu kì g l T π ω π 2 2 == , tần số l g f ππ ω 2 1 2 == Đối với dao động nhỏ α ≤ 10 o chu kì T không phụ thuộc A  Vận tốc – Gia tốc ( ) ϕωω += ′ = tAxv cos  Vận tốc biến thiên điều hòa với chu kì T và sớm pha 2 π so với li độ cực đại: v max = ωA khi x = 0, vật qua VTCB bằng không: v = 0 khi x = ± A, vật ở vị trí biên ( ) xtsinAxva 22 ωϕωω −=+−= ′′ ==  Gia tốc biến thiên điều hòa với chu kì T và ngược pha với li độ cực đại: a max = ω 2 A khi x = ± A, vật ở vị trí biên bằng không: a = 0 khi x = 0, vật qua VTCB  Công thức độc lập với thời gian: ( ) 2222 xAv −= ω  Năng lượng (mỗi khi thế năng tăng thì động năng giảm và ngược lại, nhưng cơ năng bảo toàn) ( ) ϕωω +== tAmmvE d 2222 cos 2 1 2 1 biến thiên điều hòa với chu kì T/2 (hoặc 2ω)  Động năng cực đại khi vật qua VTCB (x = 0): 2 2 1 maxod mvE = bằng không khi vật ở vị trí biên (x = A ± ) ở li độ x bất kì ( ) 22 2 1 xAkE d −= hoặc td EEE −= ( ) ϕω +== tkAkxE t 222 sin 2 1 2 1 biến thiên điều hòa với chu kì T/2 (hoặc 2ω)  Thế năng cực đại khi vật ở vị trí biên (x = A ± ): 2 2 1 kAE t = bằng không khi vật qua VTCB (x = 0) ở li độ x bất kì 2 2 1 kxE t = td EEE +=  Cơ năng 2 max 222 2 1 2 1 2 1 o mvkAAmE === ω không thay đổi (bảo toàn) tỉ lệ thuận với A 2  Tổng hợp dao động Cho 2 dao động : ( ) 111 sin ϕω += tAx ( ) 222 sin ϕω += tAx 21 0 ϕϕϕ >⇒>∆ : dao động 1 sớm pha hơn dao động 2  Độ lệch pha 21 ϕϕϕ −=∆ 21 0 ϕϕϕ <⇒<∆ : dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 0 =∆ ϕ hoặc πϕ k2 =∆ : hai dao động cùng pha ( ) πϕ 12 +=∆ k : hai dao động ngược pha  Phương trình dao động tổng hợp: ( ) ϕω += tsinAx + Biên độ A: ϕ ∆++= cos2 21 2 2 2 1 2 AAAAA + Góc ϕ: 2211 2211 ϕϕ ϕϕ ϕ cosAcosA sinAsinA tg + + =  Lưu ý: + 2 2 2 121 2 AAAAA +=⇒=∆⇒⊥ π ϕ + 0 21 =∆⇒↑↑ ϕ AA hoặc 21 2 AAAk +=⇒=∆ πϕ + ( ) 2121 2 AAAkAA −=⇒+=∆=∆⇒↑↓ πϕπϕ hoaëc . đầu của vật + Viết phương trình dao động điều hoà: tìm A, ω, ϕ thay vào (*) Lưu ý tìm ϕ: Chọn gốc thời gian lúc Vật qua VTCB Vật ở vị trí biên vật qua. với li độ cực đại: a max = ω 2 A khi x = ± A, vật ở vị trí biên bằng không: a = 0 khi x = 0, vật qua VTCB  Công thức độc lập với thời gian: ( ) 2222 xAv