GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 TIẾT 9: VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN I) ÔN TẬP LÝ THUYẾT Các hệ thức cần nhớ 1) b 2 = a.b ' , c 2 = a.c ' 2) h 2 = b.c ' 3) a.h = b.c 4) 1 h 2 = 1 b 2 + 1 c 2 H c ' b ' h c b a C B A II) BÀI TẬP: 1) Bài 1: Tìm x, y trong các hình vẽ sau: HÌNH 2 HÌNH 1 y x 16 12 H CB A H B C A 2 y y x x GIẢI: HÌNH 1: ∆ ABC cã A= 90 0 , AH lµ ®êng cao =>AH 2 = BH.CH (®/l 2) Hay x 2 =2 2 => x=2 Ta l¹i cã AC 2 =BC.CH (®/l 1) =>AC 2 =8 Hay y 2 =8 => y= 28 = 2 HÌNH 2: Tam gi¸c DFE vu«ng t¹i D cã DI lµ ®êng cao nªn DI 2 =FI.EI (®/l 2) =>FI =9 hay x=9 L¹i cã DF 2 =FE.FI (®/l 1) =>y 2 =9.(9+16)=225=>y= 225 =15 2) Bài 2: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền. DƯƠNG THÁI HƯNG TRƯỜNG THCS TƯNG LĨNH 9 GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 5 7 H C B A 3) Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn 2 4 7 và 5 5 7 . Tính các kích thước của hình chữ nhật. D B C A Theo tính chất tia phân giác của góc trong tam giác ta có: BC AB = 7 5 5 7 2 4 hay 4 3 = BC AB Cách 1: hay 16 9 2 2 = BC AB => = + 2 22 BC BCAB 16 25 (1) MỈt kh¸c AC 2 =AB 2 +BC 2 ( pitago) Tõ (1) => 4 5 = BC AC Mµ AE+EC = AC = 10 Nªn BC = (10.4):5 = 8 =>AB =(3.BC): 4 = 6 C¸ch 2:- T¬ng tù c¸ch 1 tacã AB= BC 4 3 hay AB 2 = 16 9 BC 2 Mµ AC 2 =AB 2 +BC 2 Hay (AE + EC) 2 = 16 9 BC 2 +BC 2 =>BC 2 =64 =>BC=8 BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Cho tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này. Bài 2: Cho một tan giác vuông. Biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. DƯƠNG THÁI HƯNG TRƯỜNG THCS TƯNG LĨNH 10 GIẢI: BC= 7475 22 =+ AH= 74 35. = BC ACAB CH= 74 49 2 = BC AC ; BH= 74 49 2 = BC AB GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009 Bài 3: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Biết rằng 5 6 AB AC = và đường cao AH = 30 cm. Tính HB, HC DƯƠNG THÁI HƯNG TRƯỜNG THCS TƯNG LĨNH 11 . tan giác vuông. Biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông. =>BC=8 BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: Cho tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này. Bài