Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông Tuần1 – Tiết NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn : 24 – 08 Ngày giảng : 25 – 08 A Mục tiêu - Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Giáo dục tính cẩn thận, xác trình làm tính B Chuẩn bị - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình Giáo viên giới thiệu tóm tắt chương trình đại số lớp Những yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phương pháp học môn toán Hoạt động 2: 1) Quy tắc xm xn = xm + n Nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ thừa số? Nhắc lại quy tắc nhân hai đơn thức? Cho học sinh làm ? (tr – SGK) Học sinh làm ? (tr – SGK) vào giấy nháp Một học sinh trình bày bảng Cho học sinh kiểm tra chéo bàn sau nhận xét làm bảng bạn Vậy muốn nhân đơn thức vơí đa thức ta làm Học sinh phát biểu quy tắc (tr – SGK) nào? Viết công thức tổng quát: A.(B + C) = AB + AC Trong A, B, C đơn thức Hoạt động 3: Áp dụng Nêu ví dụ tương tự SGK Học sinh thực phép tính Đối với học sinh giỏi bỏ qua bước ( x )( x  x  x  ) trung gian  x  x  15 x  x 2 Hai hoïc sinh thực bảng Cả lớp làm Cho học sinh laøm ? (tr – SGK) baøi vaøo Nhận xét làm bạn bảng 4 3 Kết quả: 18 x y  x y  x y Giaùo án đại số Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông Học sinh làm? (tr – SGK) Học sinh hoạt động nhóm Một học sinh phát biểu quy tắc: diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao chia cho hai  (5 x  3)  (3x  y) y S (8 x  y  3) y Cho học sinh làm ? (tr – SGK) Cho học sinh hoạt động nhóm Hãy nêu quy tắc tính diện tích hình thang ? 8 xy  y  3y Gọi học sinh lên bảng trình bày kết nhóm Với x = 3m y = 2m diện tích hình thang là: S 8.3.2  22  3.2 58(m ) Hoïc sinh trình bày làm số nhóm Học sinh khác nhận xét đánh giá Hoạt động 4: Củng cố Học sinh lớp làm vào tập Cho học sinh làm tập 1abc (tr – SGK) Ba học sinh thực bảng Kết quả: a) 5x  x3  x  2 b) 2x 3y  x y  x y c)  2x y  x y  x y Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Nắm vững quy tắc (trang – SGK), áp dụng quy tắc học vào tính toán làm tập Bài tập nhà: 2, 3, 5a (tr5, – SGK) (tr – SBT) Giaùo án đại số Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông Tuần 1–Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn : 24 – 08 Ngày giảng : 25 – 08 A Mục tiêu - Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác - Giáo dục tính cẩn thận, xác trình làm tính B Chuẩn bị - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải BT 5a Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa tập (tr –SGK) Giáo viên nhận xét bổ sung ( có ) ghi điểm Cả lớp theo dõi , nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Quy tắc Cả lớp đọc ví dụ Cho học sinh đọc ví dụ (tr –SGK) Nêu ví dụ tương tự : (x –3)(2x – 5x +6) yêu cầu Một học sinh làm bảng, lớp làm vào giấy nháp học sinh thực 2 Muốn nhân đa thức ( x – 3) với đa thức 2x – 5x + (x - 3)(2x - 5x + 6) , ta nhân hạng tử đa thức x – với = x(2x - 5x + 6) -3(2x - 5x + 6) hạng tử đa thức 2x2 – 5x + cộng tích lại =2x3 - 5x + 6x - 6x + 15x - 18 với Ta nói đa thức 2x3 – 11x2 + 21x – 18 tích đa =2x - 11x  21x  18 thức x – đa thức 2x2 – 5x + Học sinh phát biểu quy tắc (tr – SGK): muốn Cho học sinh rút quy tắc nhân hai đa thức nhân hai đa thức với nhau, ta nhân hạng tử đa thức với tất hạng tử đa thức Hai học sinh làm bảng, lớp làm Cho học sinh làm ? (tr – SGK) vào giấy nháp Nhận xét làm bạn bảng Kết quaû: x y  x  x y  x  3xy  Trình bày cách ví dụ 2 Họ c sinh theo dõi ghi vào 2x - 5x +6 x-3 Giáo án đại số Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông 2x3 - 5x2 + 6x - 6x2 +15x - 18 2x3 -11x2+21x - 18 Hoạt động 3: Áp dụng Cho học sinh làm ? (tr – SGK) Học sinh làm ? (tr – SGK) vào Học sinh làm câu a với cách 1, học sinh làm với cách 2, học sinh 3làm câu b bảng a) x3 + 6x2 +4x – 15 b) x2y2 + 4xy – Cho học sinh làm ? (tr – SGK) Học sinh làm ? (tr – SGK) Học sinh hoạt động nhóm + Cho học sinh hoạt động nhóm + Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm Ta tính tích hai kích thước (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 nào? * Thay giá trị vào biểu thức ta có: Khi tính giá trị biểu thức ta nên viết :  5 x = 2,5 =    12 25  24  2 Với x = 2, vaø y = em naøo có cách tính diện tích Hoặc thay giá trị x = 2, y = vào biểu thức để tính kích thước: cách khác? 2,5.2 + = 6; 2,5.2 - = Suy diện tích hình chữ nhật là: 6.4 = 24(m 2) So sánh cách tính diện tích với x = 2,5 y = 1? Cách tính thứ hai đơn giản Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức với Một học sinh nhắc lại quy tắc (tr – SGK) Cho lớp làm BT (tr –SGK) Hai học sinh laøm BT (tr –SGK) a) x3 –3x2 +3x –1 b) –x4 +7x3 –11x2 + 6x –5 Suy (x – 2x2 + x –1)(x – 5) = –x4+7x3 –11x2 + 6x–5 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Nắm vững cách trình bày nhân hai đa thức biến xếp cách BTVN 8,9,10(tr – SGK) 6; 7; (tr – SBT) Giáo án đại số Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông Tuần – Tiết LUYỆN TẬP Ngày soạn : 03 – 09 Ngày giảng : 04 – 09 A Mục tiêu - Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Rèn luyện tính cẩn thận, làm việc có khoa học B Chuẩn bị - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm Hai HS đồng thời lên bảng chữa tập BT ( tr8 – SGK) Giáo viên nhận xét bổ sung ( có ) ghi điểm Cả lớp theo dõi , nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập BT 10 (tr – SGK) BT 10 ( tr – SGK) Hai học sinh thực hiêïn yêu cầu bảng, + Gọi hai học sinh lên bảng làm lớp làm vào 1  a)  x  2x  3  x   2   x  5x  x  10x  x  15 2 23  x  6x  x  15 2 b) (x  2xy  y )(x  y) x3  x y  2x y  2xy  xy  y x3  3x y  3xy  y3 + Kiểm tra số học sinh + Cho học sinh nhận xét làm bạn Học sinh nhận xét làm bạn bảng bảng BT 11 ( tr –SGK) BT 11 ( tr –SGK) + Hướng dẫn học sinh: biến đổi biểu thức Một học sinh trung bình giải bảng cách thực quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đa  x    2x    2x  x    x  thức Rút gọn biểu thức để trở thành số x  3x  10x  15  2x  6x  x   Giáo án đại số Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông Giá trị biểu thức luôn –8 nên biểu thức cho không phụ thuộc vào giá trị biến Ta chứng minh biểu thức cho có giá trị + Muốn chứng minh biểu thức không phụ không đổi với giá trị biến (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) thuộc vào giá trị biến ta làm nào? = (6x2 + 33x – 10x – 55) – (6x2 + 14x + 9x + 21) = 6x2 + 33x – 10x – 55 - 6x2 - 14x - 9x - 21 = -76 BT 14 (tr - SGK) Học sinh hoạt động nhóm Số chẵn có dạng :2a BT 14 (tr - SGK) Hai số chẵn liên tiếp đơn vị + Cho học sinh hoạt động nhóm Gọi số chẵn liên tiếp 2a, 2a + 2, 2a + Ta + Một số tự nhiên chẵn có dạng nào? + Hai số chẵn liên tiếp có: (2a + 2) (2a + 4) – 2a (2a + 2) = 192 đơn vò? 4a2 + 8a + 4a + – 4a2 – 4a = 192 8a = 184 a = 184 :8 a = 23 Ba số cần tìm là: 46, 48, 50 Đại diện nhóm trình bày làm nhóm Gọi ba đại diện nhóm trình bày BT (tr – SGK) a = 3q + BT (tr – SGK) b = 3p + Viết công thức số tự nhiên a chia cho dư 1, số Một số tự nhiên a chia cho dư a = 3q + tự nhiên b chia cho dư Một số tự nhiên b chia cho dư b = 3p + Gọi học sinh làm bảng ab = (3q + 1)(3p + 2) = 6pq + 6q + 3p + = 3.(2pq + 2q + 2p) + Vaäy a.b chia cho dư Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà Nắm vững quy tắc học tiết vaø BTVN 12, 13, 15 (tr 8; – SGK) 8; 10 (tr – SBT) Giaùo án đại số Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông Tiết – Tuần NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn : 03 – 09 Ngày giảng : 04– 09 A Mục tiêu - Học sinh nắm đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp líù - Rèn luyện tính sáng tạo, tính tích cực học tập B Chuẩn bị - Giáo viên: Bảng phu vẽ hình trang – Scáh giáo khoa, phấn màu - Học sinh : Bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Cho hai học sinh sửa câu a b BT 15 (tr - Hai HS đồng thời lên bảng chữa tập SGK) Giáo viên nhận xét bổ sung ( có ) ghi điểm Cả lớp theo dõi , nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Bình phương tổng Cho học sinh thực ? Học sinh thực ? baûng ( a + b ) ( a + b ) = a2 + ab + ab +b2 = a2 + 2ab +b2 Rút đẳng thức (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 (a + b)2 = a2 + 2ab +b2 Cho học sinh thực ? ? Học sinh đứng chỗ phát biểu: Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức, cộng với hai lần tích hai biểu thức Cho học sinh thực phần áp dụng a) ( a + 1)2 = a2 +2.a.1 + 12 = a2 +2a + + Gọi học sinh làm câu a, b, c bảng b) x2 + 4x + = ( x + 2)2 Chẳng hạn câu a rõ biểu thức thứ a biểu c) 512 = ( 50 + 1)2 = 502 + 50 + = 2601 thức thứ hai Cho học sinh nhận xét làm bạn bảng Học sinh nhận xét làm bạn bảng Hoạt động 3: Bình phương hiệu Cho học sinh thực ? Học sinh thực ? Nhóm tiến hành ? Nhóm thực ? Giáo án đại số Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Noâng  a    b   a2  2a   b     b  a2  2ab  b2 ( a - b)2 = a2 – 2ab +b2 Với A B biểu thức ta có: ( A - B)2 = A2 – 2AB +B2 Cho học sinh thực ? Học sinh thực ? Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức trừ hai lần tích hai biểu thức Ba học sinh giải bảng, lớp làm vào Gọi ba học sinh giải phần áp dụng 2 1  1  a)  x   x  2.x    x  x  2  2  2 b) ( 2x – 3y) = (2x) – 2.2x.3y + (3y) = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 –1)2 = 1002 –2 100 + 12 = 9801 Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương Cho học sinh thực ? Học sinh thực ? (a  b)(a  b) a2  ab  ab  b a2  b2 Với hai biểu thức A B ta coù: (A - B)2 = (A + B) (A - B) Cho học sinh thực ? Học sinh thực ? Hiệu hai bình phương hai biểu thức tổng hai biểu thức nhân với hiệu chúng Cho học sinh thực phần áp dụng Ba học sinh làm phần áp dụng bảng a) (x + 1) (x – 1) = x2 – b) ( x + 2y) (x – 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 Cho học sinh thực ? Học sinh thực ? Hai bạn bạn Đức bạn Thọ vì: x2 – 10x +25 = 25 – 10x +x2 suy (x – 5)2 = (5 – x)2 Bạn Sơn rút đẳng thức : (A – B)2= (B – A)2 Hoạt động 5: Củng cố Cho học sinh lên bảng ghi đẳng thức vừa Một học sinh ghi bảng lớp ghi giấy học nháp Cách ghi sau hay sai: Học sinh trả lời: 2 (a + b) = a + b S 2 (a - b) = a - b S Giáo án đại số 8 Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông (x + 2y)(2y + x) = x2 – 4y2 Đ Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà Học thuộc phát biểu lời đẳng thức học theo hai chiều (tích thành tổng ngược lại) BT 16, 17, 18 (tr 11 - SGK ) Tuần – Tiết LUYỆN TẬP Ngày soạn : 10 – 09 Ngày giảng : 11 – 09 A Mục tiêu - Củng cố kiến thức đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán - Rèn luyện tính cẩn thận, sáng tạo B Chuẩn bị - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh : Bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Phát biểu lời đẳng thức học, chữa BT Một học sinh lên bảng trả lời chữa tập 18 (tr 11 – SGK) Giáo viên nhận xét bổ sung ( có ) ghi điểm Cả lớp theo dõi , nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập BT 20 ( tr 12 – SGK) BT 20 ( tr 12 – SGK) Kết cho sai dựa vào bình phương + Cho học sinh đứng chỗ trả lời tổng hai vế không + Gọi học sinh lên bảng áp dụng đẳng Một học sinh chữa BT bảng lớp làm thức bình phương tổng để chữa lại cho vào x2 +4xy +4y2 = (x + 2y)2 BT 22 ( tr 12 – SGK) BT 22 ( tr 12 – SGK) + Hướng dẫn học sinh viết: 101 = 100 + 99 = 100 – 47.53 = (50 – 3) (50 +3) Mỗi học sinh giải câu bảng + Gọi ba học sinh giải baûng a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12 = 10201 b) 199 = (200 – 1)2 = 2002 - 2.200 + 12 Giaùo aùn đại số Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông = 39601 c) 47.53 = (50 – 3) (50 +3) = 502 - 32 = 2500 – = 2491 BT 23 (tr 12 – SGK) BT 23 (tr 12 – SGK) Học sinh hoạt động nhóm + Cho học sinh hoạt động nhóm + Để chứng minh đẳng thức ta làm Muốn chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế để trở thành vế nào? Đại diện nhóm lên bảng trình bày ˜(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab +b2 + 4ab = a2 + 2ab +b2 = (a + b)2 ˜(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab +b2 - 4ab = a2 - 2ab +b2 = (a - b)2 + Cho học sinh nhận xét làm bạn Học sinh nhận xét làm nhóm bảng bảng + Hai công thức liên hệ bình phương tổng bình phương hiệu em phải ghi nhớ để áp dụng + Gọi hai học sinh làm phần áp dụng bảng Hai học sinh làm bảng, lớp làm vào a) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Học thuộc đẳng thức hoïc BTVN 24; 25 (tr 12 – SGK) 15 ( tr – SBT) Giáo án đại số 10 Tôn Thất Cát ... (a - b) (a - b) (a - b) (a - b)2 Hai nhóm tính [ a +(-b)]3 = (a - b) (a2 - 2ab +b2) = a3 -2 a2b +ab2 - a2b + 2ab2 -b3 = a3 -3 a2b + 3ab2 - b3 [ a +(-b)]3 = a3 +3.a2(-b) + 3a.(-b)2 +(-b)3 = a3 -3 a2b... theo dõi ghi vào 2x - 5x +6 x-3 Giáo án đại số Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông 2x3 - 5x2 + 6x - 6x2 +15 x - 18 2x3 -1 1 x2+21x - 18 Hoaït động 3: Áp dụng... 2 .10 0 + 12 = 10 2 01 b) 19 9 = (200 – 1) 2 = 2002 - 2.200 + 12 Giáo án đại số Tôn Thất Cát Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thị xã Gia Nghóa - Tỉnh Đăk Nông = 396 01 c) 47.53 = (50 – 3) (50 +3) = 502 -