Bui 1: CC PHẫP TNH V PHN S, S THP PHN I Kiến thức cần nhớ * Phép cộng phân số tính chất phép cộng phân số a b a+b + = m m m Tổng quát: (a, b, m N; m 0) a c c a + = + b d d b a) Tính chất giao hoán: a c p a c p + + = + + b d q b d q b) Tính chất kết hợp: a a +0 = b b c) Cộng với số 0: * Phép trừ phân số : Số đối phân số - a a b b Hai số đối tổng chúng 0: a c a c = + b d b d * Phép nhân phân số tính chất phép nhân phân số Phép nhân: a c a.c (Với a,b,c,d N, b,d 0) = b d b.d a c c a = (a,b,c,d Z ; b,d 0) b d d b - Tính chất giao hoán: a c p a c p - Tính chất kết hợp: = (b,d,q 0) b d q b d q - Nhân với số 1: a a a = = b b b - Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng: * Phép chia phân số TQ: a: a c p a c a p + = + b d q b d b q a c a d a.d : = = b d b c b.c c d a.d = a = (a, b, c, d N ; b, d, c 0) d c c III Bài tập vận dụng Bi 1: Tớnh: a) + 51 HDn: 11 42 1 7 49 c) ì = = 3 b) 1 1 c) ì d) : 3 1 13 13 d) : = : = 3 3 Bi : Tớnh: 1 1 : ì a) ì : b) c) ì + d) + : 11 2 4 HDn: 3.2.9 27 2.3.3 = : ì = = a) ì : = b) 5.7.4 70 11 11.1.2 11 1 13 1 1 c) ì + = + = d) + : = + = 2 12 2 Bi 3: Tớnh: 3 1 a) + b) + + c) + 8 Bi 4: Tớnh: a) + ữ: ữ ; b) ữì ; c) : ì ữ ; d) 34 : ữ Bi 5: Tớnh: 3 1 5 1 a) 12 + ữ ; b) + ì ; c) + ; d) + : 4 6 14 2 Bi 6: Tớnh nhanh: 254 ì 399 145 5932 + 6001ì 5931 a) b) 254 + 399 ì 253 5932 ì 6001 69 HDn: 254.399 145 (253 + 1).399 145 253.399 + 399 145 253.399 + 254 = = = =1 a) 254 + 399.253 254 + 399.253 254 + 399.253 254 + 399.253 5932 + 6001ì 5931 5932 + 6001.5931 5932 + 5931.6001 5932 + 5931.6001 = = = =1 b) 5932 ì 6001 69 (5931 + 1).6001 69 5931.6001 + 6001 69 5931.6001 + 5932 Bi 7: Tỡm x: a) x + = ; b) x = ; c) ; x ì = ; d) x : = 4 3 Bi 8: Tỡm x: 3 1 a) x = ì ; b) : x = ; c) x + ì = 8 2 HDn: 3 9 a) x = ì x = x = + = 4 4 7 7 b) : x = : x = x = : = 8 20 1 3 c) x + ì = x + = x = = 4 12 Bi 9: Tỡm x: 1 2 a) ì x = b) x ì = : c) : x = 2 3 3 HDn: 12 a) ì x = x = x = = 10 15 1 10 10 17 10 40 40 10 x= : = b) x ì = : x = : x = 3 3 51 51 17 2 17 11 17 17 34 c) : x = : x = : x = x = : = 3 3 6 Bi 10: Tớnh giỏ tr biu thc sau: 10 A= : ì ữ: ì + ữ 11 11 HDn: 21 10 57 10 42 57 A= : ì ữ: ì + ữ = ữ: + ữ = ( 10 1) : + ữ 11 11 11 11 11 11 99 = 9: = 9:9 =1 11 Bi 11: Tớnh giỏ tr biu thc: B= ữ ữ ữ ữ ữ ữ 2003 2004 HDn: B = ữ ữ ữ ữ ữ ữ 2003 2004 2002 2003 2002 2003 = = = 2003 2004 2003 2004 2004 Bi 12: Tớnh giỏ tr biu thc: 1 C = : ì ì ữ: 10 3 HDn: 1 59 7 C = : ì ì ữ: = : ữ: 10 3 10 3 59 59 59 10 = ữ: = = = 10 3 15 15 Bui : TNH CHU VI V DIN TCH HèNH HC I_Lí THUYT 1_ễn v chu vi, din tớch ca mt s hỡnh +) Hỡnh ch nht: P = (a+b).2 S = a.b Vi a,b ln lt l chiu di, chiu rng +) Hỡnh vuụng: P = 4.a S = a a Vi a l di cnh hỡnh vuụng +) Hỡnh bỡnh hnh: S = a.h Vi a l di cnh hbh, h l chiu cao tng ng vi cnh ú m.n +) Hỡnh thoi: S = Vi m,n ln lt l di ng chộo ca hỡnh thoi a.h P=a+b+c Vi a,b,c l di cnh tam giỏc, h l di ng cao tng ng vi cnh ú (a + b).h +) Hỡnh thang: S = Vi a, b l di ỏy, h l chiu cao hỡnh thang +) Hỡnh trũn: C = r.2.3,14 S = 3,14.r.r (= r2) Vi r l bỏn kớnh hỡnh trũn 2_ễn v din tớch, th tớch mt s hỡnh +) Hỡnh hp ch nht: Sxq=(a+b).2.c Stp= Sxq+2.Sỏy V=a.b.c Vi a.b.c ln lt l chiu di, chiu rng, chiu cao ca hỡnh hp ch nht +) Hỡnh lp phng: Sxq=4a2 Stp=6a2 V=a3 Vi a l di cnh hỡnh lp phng II_BI TP Bi 1: Mt mnh t cú kớch thc nh hỡnh v 6,2m Tớnh din tớch mnh t? A 6m B C 8m 6m 14,2m E D 5m F H 14,2m K Hng dn: S mnh t = S1 + S2 + S3 Hỡnh l tam giỏc vuụng BCD cú cnh gúc vuụng l BC v CD nờn cú : 1 S1 = BC.CD = 6.8 = 24m 2 Hỡnh l hỡnh thang vuụng ABDE cú ỏy l AB v DE, chiu cao hỡnh thang l AE nờn cú: ( AB + ED ) AE = ( 6, + 14, ) = 61, 2m2 S2 = 2 Hỡnh l hỡnh bỡnh hnh cos cnh bờn l FH v chiu cao hỡnh bỡnh hnh l EK nờn cú: S3 = EK FH = 5.14, = 71m +) Hỡnh tam giỏc: S = Din tớch mnh t: Smnh t = S1 + S2 + S3 = 24 + 61, + 71 = 156, 2m2 Bi 2: Hỡnh ABCDEG l hỡnh v ca mt mnh t trờn bn vi t l l 1:1000 tớnh din tớch mnh t, ngi ta chia hỡnh ABCDEG thnh t giỏc ABCG v hỡnh thang vuụng GCDE v o c cỏc on thng: GH= 1,5cm; HI = 2,5cm; IC = 2cm; AH = 2cm ; BI= 2,4cm ; CD= 1,5cm ; DE= 3cm Tớnh S mnh t? Hng dn: Kớch thc tht ca mnh t: A 2,4B GH=1,5.1000=1500cm=15m 2cm cm HI=2,5.1000=2500cm=25m IC=2.1000=2000cm=20m G 1,5cm 2,5cm 2cm C AH=2.1000=2000cm=20m H I BI=2,4.1000=2400cm=24m 1,5cm CD=1,5.1000=1500cm=15m E D DE=3.1000=3000cm=30m 3cm Din tớch mnh t bng tng din tớch hỡnh 1,2,3,4 CG = GH + HI + IC = 15 + 20 + 25 = 60m Hỡnh l tam giỏc vuụng AHG cú cnh gúc vuụng l AH v GH nờn cú: 1 S1 = AH GH = 20.15 = 150m 2 Hỡnh l hỡnh thang vuụng cú ỏy l AH v BI, chiu cao hỡnh thang l HI nờn: ( AH + BI ) HI = ( 20 + 24 ) 25 = 550m2 S2 = 2 Hỡnh l tam giỏc vuụng BIC cú cnh gúc vuụng l BI v IC nờn cú: 1 S3 = BI IC = 24.20 = 240m 2 Hỡnh l hỡnh thang vuụng GCDE cú ỏy l GC v DE, chiu cao ca hỡnh thang l CD nờn cú: ( DE + GC ) CD = ( 30 + 60 ) 15 = 675m2 S4 = 2 Smnh t = S1 + S2 + S3 + S4 = 675 + 550 + 150 + 240 = 1615m Bi 3: Chu vi ca mnh hỡnh ch nht bng chu vi ca mnh hỡnh vuụng cnh l 30m Chiu di ca mnh hỡnh ch nht bng cnh ca mnh hỡnh vuụng Ngi ta trng da hu trờn mnh hỡnh ch nht, c 100m2 thu c 350kg da hu Hi trờn mnh hỡnh ch nht ngi ta thu hoch c bao nhiờu tn da hu? Hng dn: Cú Phỡnh vuụng = 30.4 = 120m = Phcn Li cú chiu di mnh hỡnh ch nht bng cnh ca mnh hỡnh vuụng nờn chiu di mnh hỡnh ch nht l : 30 = 40(m) Cú Phcn = ( CD + CR ) = 120( m) CD + CR = 60 CR = 60 40 = 20(m) Din tớch mnh hỡnh ch nht l: 20.40 = 800( m ) Bit c 100m2 thu c 350kg da hu nờn s kg da hu thu hoch c trờn mnh hỡnh ch 800 :100.350 = 2800( kg ) = 2,8 ( tn) nht l: Bi 4: Hỡnh thang ABCD cú ỏy ln AB di 2,2m ; ỏy kộm ỏy ln 0,4m; chiu cao bng na tng ỏy H D C Tớnh a) Din tớch hỡnh thang? b) Din tớch tam giỏc ABC? c) Din tớch tam giỏc ACD? A Hng dn: K B di ỏy l : 2, 0, = 1,8m 1 Chiu cao ca hỡnh thang: ( 1,8 + 2, ) = = 2m 2 b) Hỡnh thang ABCD cú ỏy l CD v AB, chiu cao hỡnh thang l CK nờn cú: ( AB + CD ) CK = ( 1,8 + 2, ) = 4(m2 ) S= 2 b) Hỡnh tam giỏc ABC cú cnh ỏy AB, chiu cao tng ng CK nờn cú: 1 S ABC = CK AB = 2.2, = 2, 2(m ) 2 c) Hỡnh tam giỏc ACD cú cnh ỏy CD, chiu cao tng ng AH bng CK nờn cú: 1 S ACD = CD AH = 2.1,8 = 1,8(m ) 2 Bi 5: Hỡnh bỡnh hnh ABCD cú AB = 4,5dm; AH = 3,2dm; DH = 1,5dm Tớnh din tớch hỡnh thang ABCH? A B D C H Hng dn: Hỡnh bỡnh hnh ABCD cú cnh bờn CD, chiu cao ca hỡnh bỡnh hnh l AH nờn cú din tớch: S1 = AH CD = 4,5.3, = 14, 4(dm ) Tam giỏc ADH cú cnh gúc vuụng l AH v DH nờn cú din tớch l: 1 S = AH DH = 3, 2.1, = 2, 4( dm ) 2 Din tớch hỡnh thang ABCH bng din tớch hỡnh bỡnh hnh ABCD tr i din tớch tam giỏc AHD nờn cú S = S1 S = 14, 2, = 12(dm ) din tớch l: Bi 6: Hỡnh thang ABCD cú ỏy ln CD = 16cm, ỏy AB = 9cm Bit DM = 7cm, din tớch hỡnh tam giỏc BMC bng 37,8cm2 Tớnh din tớch ABCD? A 9cm B Hng dn: Gi BH l chiu cao ca tam giỏc BMC tng ng 37,8 vi cnh ỏy MC cm MC = CD DM = 16 = 9(cm) Hỡnh l tam giỏc BMC cú cnh ỏy MC, C H D 7cm M Chiu cao tng ng vi cnh ỏy l BH Cú S1 = 37,8cm S1 = BH MC = 37,8cm 2 BH = 37,8 4,5.BH = 37,8 BH = 37,8 : 4, = 8, 4(cm) BH l chiu cao tam giỏc BMC ng thi l chiu cao hỡnh thang ABDM ( AB + DM ) BH = ( + ) 8, = 67, 2(cm2 ) Din tớch hỡnh thang ABDM l: S = 2 Din tớch hỡnh thang ABCD bng tng din tớch hỡnh v hỡnh nờn cú din tớch l: S = S1 + S = 67, + 37,8 = 105(cm ) Bi 7: Tớnh chu vi v din tớch hỡnh trũn cú: 2r a) Bỏn kớnh r = 3cm b) ng kớnh d = 10cm Hng dn: a)Hỡnh trũn cú bỏn kớnh r = 2cm nờn cú chu vi l: C = 2.r.3,14 = 2.3.3,14 = 18,84(cm) Din tớch hỡnh trũn l: S = r 3,14 = 32.3,14 = 28, 26(cm ) b) Hỡnh trũn cú ng kớnh d = 10cm nờn cú bn kớnh r = 10 : = 5(cm) Chu vi hỡnh trũn l : C = 2.r.3,14 = 2.5.3,14 = 31, 4(cm) Din tớch hỡnh trũn l : S = r 3,14 = 52.3,14 = 78,5(cm ) Bi 8: ng kớnh ca bỏnh xe p l 65cm ngi i xe p i c quóng ng 2041m thỡ mi bỏnh xe phi ln bao nhiờu vũng? Hng dn: Chu vi ca bỏnh xe l: C = 3,14.d = 3,14.65 = 204,1(cm) = 2, 041(m) i c quóng ng 2041m thỡ mi bỏnh xe phi ln s vũng l: 2041: 2, 041 = 1000 ( vũng) Bi : Trong hỡnh bờn, bit hỡnh trũn cú ng kớnh 50cm, din tớch HCN bng 18% din tớch hỡnh trũn Tớnh din tớch phn tụ m ca hỡnh trũn Hng dn: Bỏn kớnh hỡnh trũn l: 50 : = 25(cm) 2 Din tớch hỡnh trũn l: S1 = 25 3,14 = 1962,5(cm ) Din tớch hỡnh ch nht l: S = 18.1962,5 = 353, 25 cm 100 ( ) Din tớch phn tụ m l : S = S1 S = 1962,5 353, 25 = 1609, 25 ( cm ) Bi 10: Vn hoa ca mt trng tiu hc l hỡnh ch nht cú chiu di 18m, chiu rng 9,5m Phn din tớch trng hoa hng l hỡnh trũn bỏn kớnh 1,5m; phn din tớch cũn li trng cỏc loi hoa khỏc Tớnh din tớch phn trng cỏc loi hoa khỏc? Hng dn: Din tớch mnh l: S1 = 18.9,5 = 171(m ) Din tớch trng hoa hng bng din tớch hỡnh trũn cú bỏn kớnh 1,5m 2 Din tớch trng hoa hng l: S = 2.r 3,14 = 1.1, 3,14 = 14,13(m ) Din tớch trng hoa khỏc bng din tớch mnh tr i din tớch trng hoa hng Din tớch trng hoa khỏc l: S = S1 S2 = 171 14,13 = 156,87 ( m ) Bi 11: Tớnh din tớch mnh t cú kớch thc nh hỡnh v 31m A Hng Dn: H Hỡnh l hỡnh ch nht ABCD nờn cú 15,5 m din tớch l: S1 = AC AB = 31.21,5 = 666,5(m ) 2 B C 21,5m K D F 38m E Hỡnh l hỡnh ch nht HKEF nờn cú din tớch l: S = EF FH = 38.15,5 = 589(m ) Din tớch mnh t bng tng din tớch hỡnh v hỡnh nờn cú din tớch l: S = S1 + S = 666,5 + 589 = 1255,5(m ) Bi 12: Tớnh din tớch mnh t cú kớch thc nh hỡnh v: HDn: Cú CD = DG CG = E CG = 75 34 = 41(m) A 52 m 25m B AD = AE DE C 34m G D = AE GF = 52 16,5 = 35,5( m) 16,5 m Hỡnh l hỡnh ch nht DGFE E 75m F nờn cú din tớch l: S1 = GF EF = 16,5.75 = 1237,5(m ) Hỡnh l hỡnh thang vuụng ABCD cú ỏy l AB v CD; chiu cao hỡnh thang l AD nờn cú din tớch l: ( AB + CD ) AD = ( 25 + 41) 35,5 = 1171,5(m2 ) S2 = 2 Din tớch mnh t bng tng din tớch hỡnh v hỡnh nờn cú din tớch l: S = S1 + S = 1171,5 + 1237,5 = 2409( m ) Bui :_BI TP V DIN TCH XUNG QUANH DIN TCH TON PHN, TH TCH MT S HèNH Bi 1: Tớnh din tớch xung quanh, din tớch ton phn, th tớch ca hỡnh sau: a) Hỡnh hp ch nht cú chiu daỡ 4m, chiu rng 3m, chiu cao 2m b) Hỡnh lp phng cú cnh l 2m HDn: a) Din tớch xung quanh ca hỡnh hp ch nht l: S xq = ( a + b ) 2.c = (4 + 3).2.2 = 28(m ) Din tớch ỏy hỡnh hp ch nht l: Sỏy = a.b = 4.3 = 12(m ) Din tớch ton phn cu hỡnh hp ch nht l: Stp = Sxq + 2.Sỏy= 28 + 2.12 = 52( m ) Th tớch hỡnh hp ch nht l : V = a.b.c = 4.3.2 = 24( m3 ) b) Din tớch xung quanh hỡnh lp phng l: Sxq = 4a = 4.22 = 16( m ) Din tớch ton phn hỡnh lp phng l: Stp = 6.a = 6.22 = 24(m ) Th tớch hỡnh lp phng l : V = a = 23 = 8(m3 ) Bài 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình sau: c) Hình hộp chữ nhật có chiều daì 4m, chiều rộng 3m, chiều cao 2m d) Hình lập phơng có cạnh 2m HDẫn: a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: S xq = ( a + b ) 2.c = (4 + 3).2.2 = 28( m ) Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: Sđáy = a.b = 4.3 = 12(m ) Diện tích toàn phần cuả hình hộp chữ nhật là: Stp = Sxq + 2.Sđáy= 28 + 2.12 = 52(m ) Thể tích hình hộp chữ nhật : V = a.b.c = 4.3.2 = 24(m3 ) b) Diện tích xung quanh hình lập phơng là: Sxq = 4a = 4.22 = 16(m ) Diện tích toàn phần hình lập phơng là: Stp = 6.a = 6.22 = 24( m2 ) Thể tích hình lập phơng : V = a = 23 = 8(m3 ) Bài 3: Một thùng xách nớc hình hộp chữ nhật có chiều dài 3dm ; rộng 2dm ; cao 4dm a) Tìm thể tích thùng b) Ngời ta dùng thùng để đổ nớc vào bể hình lập phơng có cạnh 1,5m Khi để đợc 100 thùng đợc 90% thể tích bể Hỏi lúc đầu bể có lít nớc Giải: a) Thể tích thùng là: x x = 24 (dm3) = 24 lít b) Thể tích bể nớc là: 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375 (m3) 3,375 m3 = 375 dm3 = 375 lít 3375 ì 90 = 3037,5 (lít) 100 Lợng nớc 100 thùng là: 24 x 100 = 400 (lít) Lợng nớc có bể lúc đầu là: 037,5 400 = 637,5 (lít) 90% thể tích bể nớc là: Bi 4: Mt phũng hc hỡnh hp ch nht cú kớch thc phũng l: chiu di 8,5m, chiu rng 6,4m; chiu cao 3,5m Ngi ta quột vụi trn nh v cỏc bc tng phớa phũng Tớnh din tớch cn quột vụi, bit rng din tớch cỏc ca bng 25% din tớch trn nh Hng dn: Din tớch trn nh l: Strn nh = S1 = a.b = 6, 4.8,5 = 54, 4( m ) Din tớch ca l: Sca = S2 = 25%.Strn nh = 25.54, :100 = 13, 6( m ) Din tớch cỏc bc tng phớa bng din tớch xung quanh ca phũng hc nờn cú din tớch xung qunah l: Sxq = S3 = (a + b).2.c = (6, + 8,5).2.3,5 = 104, 3( m ) Din tớch cn quột vụi bng tng din tớch tng v din tớch trn nh tr i din tớch ca nờn cú din tớch l: S = S1 + S S3 = 54, + 104,3 13, = 145,1(m ) Bi 5: Mt cỏi hp khụng np bng tụn dng hỡnh hp ch nht cú chiu di 25m; chiu rng 15m; chiu cao 18m a) Ngi ta sn cỏc mt xung quanh ca hp mu , sn mt ỏy mu trng Hi din tớch sn mu v mu trng? b) Tớnh din tớch tụn dựng lm hp( khụng tớnh mộp hn)? Hng dn: a) Din tớch sn mu chớnh l din tớch xung quanh ca hỡnh hp ch nht nờn cú din tớch l: Sxq = S1 = (a + b).2.c = (25 + 15).2.18 = 1440(m ) Din tớch sn mu trng chớnh l din tớch ỏy ca hỡnh hp ch nht nờn cú din tớch l: Sỏy = S = a.b = 25.15 = 375(m ) b) Din tớch tụn dựng lm hp bng tng din tớch xung quanh v din tớch ỏy ca hỡnh hp ch nht nờn cú din tớch l: S = S1 + S = 1440 + 375 = 1815( m ) Bi 6: Mt b nc cú dng hỡnh hp ch nht cú kớch thc lũng b l : chiu di 2m; chiu rng 1,2m; chiu cao 1,4m Hi b ú cha c bao nhiờu lớt nc? Hng dn: S lớt nc b cha c bng chớnh th tớch ca b nờn b cha c s lớt nc l: 2.1, 2.1, = 3,36( m3 ) = 3360( dm3 ) = 3360(l ) Bi 7: Mt kim loi hỡnh lp phng cú cnh 18cm, cõn nng bao nhiờu kg Bit mi xentimet kim loi ú cõn nng 30g? Hng dn: Th tớch khụớ kim loi l: V = a = 183 = 5832(cm3 ) Cõn nng ca kim loi l: 5832.30 = 174960( g ) = 174,96( kg ) 10 Bi 8: Mt b nc hỡnh ch nht, ỏy vuụng, cnh ỏy di 1,2m; chiu cao 1,5m; hin khụng cú nc Mt mỏy bm bm nc vo b ú c 75 lớt mi phỳt Hi sau bao lõu thỡ mỏy bm bm y b nc y? Hng dn: ỏy b nc l hỡnh vuụng nờn cnh ỏy u bng 1,2m nờn th tớch ca b nc l: V = a.a.c = 1, 2.1, 2.1,5 = 2,16(m3 ) = 2160( dm3 ) Cú 75(l ) = 75( dm3 ) Thi gian mỏy bm bm y b nc l: 2160 : 75 = 28,8 (phỳt)=28phỳt 48 giõy Bui : ễN TP V GII TON TèM HAI S 1_ Tỡm s trung bỡnh cng Bi 1: T thu hoch c 165kg rau xanh T hu c hn t l 42kg nhng li nhiu hn t l 15kg Trung bỡnh mi t thu hoch c bao nhiờu kg rau xanh? Hng dn T thu hoch c 165 kg M t thu c ớt hn t l 42kg nờn t thu hoch c s kg rau xanh l: 165 42 = 123 (kg) T thu c nhiu hn t l 15 kg nờn t thu hoch dc s kg l: 123 15 = 108 (kg) Trung bỡnh mi t thu hoch c s kg l: (165 + 123 + 108) : = 132 (kg) Bi 2: Tri thu mua sa bũ : _Trong ngy u, mi ngy 12000 lớt sa _Trong 3ngy sau, mi ngy 21000 l sa Hi trung bỡnh mi ngy mua c bao nhiờu lớt sa? Hng dn Trung bỡnh mi ngy thu hoch c s l sa: ( 2.12000 + 3.21000 ) : = 17640 (l) Bi 3: Tui trung bỡnh ca i búng ỏ (11 ngi) l 22t Nu khụng k tui ca i trng thỡ tui trung bỡnh ca 10 cu th cũn li ch l 21t Hi tui ca i trng? Hng dn Tng s tui ca 11 cu th 22.11 = 242 (t) Tng s tui ca 10 cu th l 21.10=210(t) Tui ca i trng l 242 210 = 32 (t) 2_Tỡm s bit tng v hiu ca chỳng : Bi : Tng ca s chn liờn tip l 74 Tỡm s ú ? Hng dn Hai s chn liờn tip hn kộm n v S ln l : ( 74 + ) : = 38 S l : ( 74 ) : = 36 Bi : M sinh Tõm lỳc 26 tui Bit rng n nm 2004 thỡ tng s tui ca m l 42 tui Hi Tõm sinh nm no ? 11 Hng dn M sinh Tõm nm 26t nờn m hn Tõm 26t S tui ca Tõm vo nm 2004 l : ( 42 26 ) : = (t) Nm sinh ca Tõm l : 2004 = 1996 Bi : Chu vi hcn l 40 cm Bit rng nu gim chiu di i 3cm v tng chiu rng thờm cm na thỡ hcn ú tr thnh hvg Tớnh S ? Hng dn Tng ca chiu di v chiu rng l : 40 : = 20 (cm) Nu gim chiu di i 3cm v tng chiu rng lờn cm thỡ chiu di bng chiu rng nờn chiu di hn chiu rng l : + = (cm) Chiu di l : (20 + 6) : = 13 (cm) Chiu rng l : (20 6) : = (cm) Din tớch hcn l : 13.7 = 91 cm2 3_Tỡm s bit tng ( hiu), t s s ú Bi1 : Trờn giỏ sỏch cú 108 cun sỏch gm sỏch ting vit v sỏch Toỏn Bit s sỏch Toỏn bng s sỏch Ting Vit Hi trờn giỏ sỏch cú bao nhiờu quyn sỏch Toỏn, bao nhiờu quyn sỏch Ting Vit ? Hng dn Tng s phn bng : 4+5=9 phn S sỏch Toỏn l : 108 :9.4=48 ( cun) S sỏch TIng Vit l : 108 :9.5= 60 (cun) Bi : Mt hoa hcn cú chu vi l 120m, chiu rng bng chiu di a) Tớnh chiu di, chiu rng ? b) Ngi ta s dng din tớch hoa lm li i Hi din tớch li i l bao nhiờu m2 ? 25 Hng dn a)Tng chiu di v chiu rng l : 120 : = 60 (m) Tng s phn bng l : + = 12 (phn) Chiu di l : 60 :12.7 = 35 (m) Chiu rng l : 60 :12.5 = 25 (m) b)Din tớch hoa l : 35.25 = 875 m2 Tng s phn bng : 25phn Din tớch li i : 875 :25.1=35m2 Bi : Hiu ca s l 36 S ln bng s Tỡm s ú Hng dn Hiu s phn bng l : = (phn) S ln l : 36 : 2.5 = 90 S l : 36 : 2.3 = 54 12 Bi 4: Lp 5A cú 40 hs Lp 5B cú 36 hs Lp 5B trng c ớt hn lp 5A 12 cõy Hi mi lp trng c bao nhiờu cõy xanh( mi hs trng s cõy bng nhau) Hng dn 36 = T s hs gia lp 5b v 5A l: 36 : 40 = 40 10 Hiu s phn bng l: 10 = phn S cõy lp 5A trng c l: 12 :1.10 = 120 cõy S cõy lp 5B trng c l: 12 :1.9 = 108 cõy Bi 5: Lp 4A cú 40 hs Lp 4B cú 36 hs, lp 4C cú 43 hs C lp c nh trng phõn cho 357 cun v Hi mi lp c bao nhiờu quyn v? Hng dn 36 T s hs gia lp 4B v 4A l: 36 : 40 = 40 43 T s hs gia lp 4C v 4A l : 43 : 40 = 40 Nu lp 4A chim 40 phn thỡ lp 4B chim 36 phn v lp 4C chim 43 phn Tng s phn l : 36 + 40 + 43 = 119 phn S v lp 4A nhn c l : 357 :119.40 = 120 quyn S v lp 4B nhn c l : 357 :119.36 = 108 quyn S v lp 4C nhn c l : 357 :119.43 = 129 quyn -Bui : BI TON V T L * Toỏn v t l thun Bi 1: Mua 5m vI ht 80000 Hi mua 7m vI ú ht ba nhiờu tin? Hng dn Mua 1m vi ú ht s tin l: 80000:5=16000() Mua 7m vI ú ht s tin l: 16000.7=112000() Bi 2: Bn H mua tỏ bỳt chỡ ht 30000 Hi bn Minh mun mua cỏi bỳt chỡ nh th thỡ phi tr bao nhiờu tin? Hng dn 2tỏ =24 cỏi Mua mt cỏi bỳt chỡ ht s tin: 30000:24=1250 () cỏi bỳt chỡ cn tr s tin l: 1250.8=10000() Bi 3: Cú 16 ụtụ ch c 1728 kg go Vi sc ch ú thỡ 24 ụtụ ch c bao nhiờu kg go? Hng dn Mt ụtụ ch c s kg go l: 1728:16=108(kg) 24 ụtụ ch c s kg go l: 108.24=2592(kg) 13 Bi 4: Mt ụtụ c I 100km thỡ tiờu th ht 20l xng Bit rng ụtụ ó I c 75km Hi ụtụ ó tiờu th bao nhiờu l xng? Hng dn km ụtụ tiờu th s l xng l: 20:100=0,2(l) 75 km ụtụ tiờu th s l xng l: 0,2.75=15(l) Bi 5: Mun p mt nn nh, 15 ngi phi lm vic 12 ngy Hi nu phI lm gp cho xong ngy thỡ cn bao nhiờu ngi( vi sc o nh nhau)? HDn: Mun ỏp xong nn nh trong1 ngy cn s ngi: 15.12=180(ngi) Mun p xong nn nh ngy cn s ngi: 180:9=20(ngi) Bi 6: 14 ngi lm xong on ng ngy Hi 35 ngi lm xong on ng bao nhiờu ngy, bit sc lm vic nh nhau? HDn: Mun lm xong on ng 1ngy cn s ngi: 14.5=70(ngi) 35 ngi lm xong on ng s ngy: 70:35=2 (ngy) Bi 7: Nh em nu n c thỏng ht bỡnh gaz loi 13kg Hi nh em nu n nm thỡ ht bao nhiờu tin gaz, bit 1kg gaz giỏ 13000? Hng dn: 1nm = 12 thỏng C1: 12 thỏng gp thỏng s ln l: 12:3=4 (ln) S bỡnh gaz dựng nm l: 2.4=8(bỡnh) S kg gaz dựng nm l: 8.13=104(kg) S tin gaz dựng nm l: 104.13000=1 352 000() C2: 1thỏng dựng ht s bỡnh l: 2:3= (bỡnh) 1nm dựng ht s bỡnh ga l: 14 12=8( bỡnh) S kg gaz dựng nm l: 8.13=104(kg) S tin gaz dựng nm l: 104.13000=1 352 000() Bi 8: Mt xớ nghip d nh may 48 b qun ỏo ht 120m vi Ngy u may c 18 b, ngy sau may ht 60m vi Xớ nghip cũn pha may bao nhiờu b qun ỏo na? Hng dn Mt b qun ỏo may ht s m vi l: 120:48=2,5(m) 60m vi may c s b qun ỏo: 60:2,5=24 (b) S b cũn phi may thờm: 48-(24+18)=6(b) Bi 9: Mt trng t chc cho hs i tham quan di tớch lch s t th nht cn cú xe ụtụ ch 120hs Hi t th hai mun ch 160 hs I tham quan thỡ cn dựng my xe ụtụ? Hng dn Mt xe ụtụ ch c s hs l: 120:3=40(hs) S xe ụtụ cn ch 160 hs l: 160:40=4(xe) *.Toỏn v t l nghch: Bi 1: Mun p mt nn nh, 15 ngi phi lm vic 12 ngy Hi nu phI lm gp cho xong ngy thỡ cn bao nhiờu ngi( vi sc o nh nhau)? Hng dn Mun ỏp xong nn nh trong1 ngy cn s ngi: 15.12=180(ngi) Mun p xong nn nh ngy cn s ngi: 180:9=20(ngi) Bi 2: 14 ngi lm xong on ng ngy Hi 35 ngi lm xong on ng bao nhiờu ngy, bit sc lm vic nh nhau? Hng dn Mun lm xong on ng 1ngy cn s ngi: 14.5=70(ngi) 35 ngi lm xong on ng s ngy: 70:35=2 (ngy) -Bui : BI TON V T S PHN TRM Bi 1: Tỡm t s phn trm ca : a 25 v 40 b 1,6 v 80 c 0,4 v 3,2 d v 4 Bi 2: a Tỡm 15% ca 320kg c Tỡm 46% ca 36m e 18 v g 0,3 v 0,96 b Tỡm 24% ca 235m2 d Tỡm 0,4% ca 350 Bi 3: Vit cỏc s sau vi kớ hiu phn trm: a ; 10 71 ; 327 ; 4983 ; ; ; 15 ; 100 1000 10000 15 49 ; 25 b 0,75 ; 3,68; 5,432; 17,4986 Bi 4: Tỡm t s phn trm ca cỏc cp s sau; 3:4 4:5 8:5 5:8 12:25 136:50 Bi 5: Khi lp ca mt trng tiu hc cú 150 HS, ú cú 52% l hc sinh gỏi Hi lp ca trng cú bao nhiờu hc sinh trai Hng dn S hs n l: 52.150 = 78 hs 100 Bi 6: õy S hs nam ca trng: 150-78=72 hs im kim tra mụn Toỏn cui nm ca lp mt trng A c cho bng di Gii 60 hc sinh Khỏ 110 hc sinh Trung bỡnh 29 hc sinh Yu hc sinh Tng s 200 hc sinh Tớnh t s phn trm ca mi loi hc sinh ca trng A núi trờn so vi lp Hng dn T s phn trm ca hs gii so vi lp l: 60:200=0,3 T s phn trm ca hs tiờn tin so vi lp 5: 110:200=0,55 T s phn trm ca hs trung bỡnh so vi lp 5: 29:200=1,45 T s phn trm ca hs yu so vi lp 5: 1:200=0,005 Bi 7: Tr bi kim tra mụn Toỏn ca lp 5A cụ giỏo núi '' S im 10 chim 25% , s im hn s im 10 l 6,25%; nh vy cú 18 bn c im 10 hoc im 9, tt c hc sinh lp u np bi kim tra'' Hi lp 5A cú bao nhiờu hc sinh Hng dn S bn c dim chim s phn trm l: 25%+6,25%=31,25% S bn c im 9, 10 chim s phn trm l: 31,25%+25%=56,25% S hs ca lp 5A l: 18.100:56,25=32 (hs) Bi 8: Mt hc sinh dt k hoch cho mỡnh thỏng ny phi t tng s 180 im Do c gng bn ú ó t c 207 im Hi a Bn ú t bao nhiờu phn trm k hoch b Bn ú vt mc bao nhiờu phn trm so vi k hoch Hng dn Bn ú t s phn trm so vi k hoch l: 207:180.100=115% Bn ú vt mc so vi k hoch l: 115%-100%=15% Bi 9: Mt n trõu, bũ cú tt c 150 Trong dú trõu chim 60% c n Hi cú bao nhiờu bũ? 16 Hng dn C1: Bũ chim s phn trm l: 100%-60%=40% n cú s bũ: 40.150:100=60 (con) C2: S trõu n: 60.150:100=90 (con) S bũ n: 150-90=60(con) Bi 10: T l lói sut tit kim hin l 0,75% thỏng vi thi hn l 1nm Hi nu u nm gi tit kim tr ng thỡ c nm s tin d ( c v lói) l bao nhiờu? Hng dn T l lói sut nm: 0,75%.12=9% S tin lói nm: 9.2 000 000:100=180 000() S tin d l: 180 000+2 000 000=2 180 000() Bi 11: Dõn s nc ta cui nm 2005 l 82 000 000 ngi Nu t l tng dõn s l 1,3%/ nm thỡ cui nm 2007, dõn s nc ta s l bao nhiờu? Hng dn S dõn tng t nm 2005 n 2006 l: 82 000 000.1,3:100=1 066 000(ngi) S dõn cui nm 2006 l: 82 000 000+1 066 000=83 066 000(ngi) S dõn tng t nm 2006 n nm 2007 l: 83 066 000.1,3:100= 079 858 (ngi) S dõn cui nm 2007 l: 079 858+83 066 000=84 145 858 (ngi) Bi 12:Tri nuụi ong va mi thu hoch mt ong Sau ngi ta bỏn i 135l mt ong thỡ lng mt ong cũn li bng 62,5% lng mt ong va thu hoch a) Hi tri ú cũn li bao nhiờu lớt mt ong va mi thu hoch? b) Ngi ta em lng mt ong cũn li ht vo cỏc chai, mi chai cha 0,75l mt Hi cú tt c bao nhiờu chai mt ong? Hng dn Coi lng mt ong thu hoch c l 100% thỡ s mt bỏn i chim s phn trm l: 100%62,5%=37,5% Lng mt ong thu hoch ban u: 135.100:37,5=360(l) Lng mt cũn li sau bỏn: 360-135=225(l) S chai mt ong: 225:0,75=300(chai) -Bui : BI TON V CHUY NG Bi 1: Mt canụ I t 6gi 30phỳt n 7gi 45 phỳt c quóng ng 30km Tớnh tc canụ? Hng dn Thi gian canụ i ht quóng ng: 7gi 45 phỳt-6gi 30phỳt=1gi 15 phỳt= 1,25 gi Vn tc ca canụ: 17 30:1,25=24 (km/h) Bi 2: Mt xe mỏy I t A lỳc 8gi 20 phỳt vi tc 42km/h, n B lỳc 11gi Tớnh quóng ng AB? Hng dn Thi gian xe mỏy I quóng ng AB: 11gi-8gi 20 phỳt=2 gi 40 phỳt = gi Quóng ng AB di: 42=112 (km) Bi 3: Vn tc bay ca chim i bng l 96 km/h Tớnh thi gian chim i bng bay quóng ng 72 km Hng dn Thi gian i bng bay quóng ng 72km: 72:96=0,75 gi= 45 phỳt Bi 4: Mt ngi i xe p t nh lờn huyn vi tc 24 km/h thi gian 45 phỳt Sau ú quay v nh vi tc 30 km/h Tớnh thi gian ngi ú i t huyn v nh? Hng dn: 45 phỳt= 0,75 gi Quóng ng ngi ú i di: 24.0,75=18 (km) Thi gian ngi ú i t huyn v nh: 18:0,75=0,6 gi= 36 phỳt Bi 5: Hai xe ụtụ cựng xut phỏt t A n B xe i vi tc 45 km/h, xe I vi tc bng tc xe Tớnh tc mi xe i t A n B, bit quóng ng AB di 108 km Hng dn: Vn tc xe l: 45=36 (km/h) Thi gian xe i ht quóng ng: 108:45=2,4 (gi) Thi gian xe i ht quóng ng: 108:36=3 (gi) Bi 6: Quóng ng H Ni-Qung Ninh dai 180 km Mt ụtụ t H Ni n Qung Ninh vi tc 50 km/h, mt ụtụ khỏc t Qung Ninh v H Ni vi tc 40 km/h Nu xut phỏt cựng lỳc thỡ sau my gi ụtụ gp nhau? Hng dn Sau mi gi, ụtụ I c quóng ng: 50+40=90 (km) Thi gian xe ụtụ gp nhau: 180:90=2(gi) Bi 7: Hai ngi I b cựng hnh lỳc t A n B v ngc li Ngi hnh t A vi tc 4,2 km/h Ngi I t B vi tc 4,8 km/h Quóng ng AB di 18 km Hi sau my gi thỡ ngi gp nhau? Ch gp cỏch A bao nhiờu km? Hng dn Sau mi gi, ngi I c quóng ng l: 4,2+4,8=9 (km) Thi gian ngi gp nhau: 18:9=2( gi) Ch gp cỏch A l: 4,2.2=8,4(km) 18 Bi 8: Quóng ng AB di 60km Cựng lỳc, ụtụ xut phỏt t A v xe mỏy xut phỏt t B cựng chiu v C Vn tc ụtụ l 50km/h Vn tc xe mỏy l 30km/h Hi sau bao lõu thỡ ụtụ ui kp xe mỏy? Hng dn Sau mi gi, ụtụ gn xe mỏy l: 50-30=20 (km) Thi gian ụtụ ui kp xe mỏy: 60:20=3 (gi) Bi 9: Mt ngi i xe p i t A vi tc 14 km/h sau gi, 1ngi i xe mỏy cng di t A v ui theo ngi i xe p Hi sau bao lõu ngi i xe mỏy ui kp ngi i xe p, bit tc xe mỏy l 42 km/h Hng dn Sau gi, xe p i c quóng ng: 14.2=28 (km) Sau mi gi, xe mỏy gn xe p l: 42-14=28 (km) Thi gian xe mỏy ui kp xe p: 28:28=1 (gi) 19 [...]... trăm: a 6 ; 10 71 ; 327 ; 4983 ; 7 ; 4 ; 15 ; 100 1000 10000 2 5 8 15 49 ; 25 b 0, 75 ; 3 ,68 ; 5, 432; 17,49 86 Bài 4: Tìm tỉ số phần trăm của các cặp số sau; 3:4 4 :5 8 :5 5:8 12: 25 1 36 :50 Bài 5: Khối lớp 5 của một trường tiểu học có 150 HS, trong đó có 52 % là học sinh gái Hỏi khối lớp 5 của trường có bao nhiêu học sinh trai Hướng dẫn Số hs nữ khối 5 là: 52 . 150 = 78 hs 100 Bài 6: đây Số hs nam khối 5 của... Bài 4: Lớp 5A có 40 hs Lớp 5B có 36 hs Lớp 5B trồng được ít hơn lớp 5A 12 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây xanh( mỗi hs trồng số cây bằng nhau) Hướng dẫn 36 9 = Tỉ số hs giữa 2 lớp 5b và 5A là: 36 : 40 = 40 10 Hiệu số phần bằng nhau là: 10 − 9 = 1 phần Số cây lớp 5A trồng được là: 12 :1.10 = 120 cây Số cây lớp 5B trồng được là: 12 :1.9 = 108 cây Bài 5: Lớp 4A có 40 hs Lớp 4B có 36 hs, lớp 4C... 2 = 60 (m) Tổng số phần bằng nhau là : 5 + 7 = 12 (phần) Chiều dài là : 60 :12.7 = 35 (m) Chiều rộng là : 60 :12 .5 = 25 (m) b)Diện tích vườn hoa là : 35. 25 = 8 75 m2 Tổng số phần bằng nhau : 25phần Diện tích lối đi : 8 75 : 25. 1=35m2 5 Bài 3 : Hiệu của 2 số là 36 Số lớn bằng số bé Tìm 2 số đó 3 Hướng dẫn Hiệu số phần bằng nhau là : 5 − 3 = 2 (phần) Số lớn là : 36 : 2 .5 = 90 Số bé là : 36 : 2.3 = 54 12... so với khối lớp 5: 110:200=0 ,55 Tỉ số phần trăm của hs trung bình so với khối lớp 5: 29:200=1, 45 Tỉ số phần trăm của hs yếu so với khối lớp 5: 1:200=0,0 05 Bài 7: Trả bài kiểm tra môn Toán của lớp 5A cô giáo nói '' Số điểm 10 chiếm 25% , số điểm 9 hơn số điểm 10 là 6, 25% ; như vậy có 18 bạn được điểm 10 hoặc điểm 9, tất cả học sinh trong lớp đều nộp bài kiểm tra'' Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh Hướng... hs Cả 3 lớp được nhà trường phân cho 357 cuốn vở Hỏi mỗi lớp được bao nhiêu quyển vở? Hướng dẫn 36 Tỉ số hs giữa lớp 4B và 4A là: 36 : 40 = 40 43 Tỉ số hs giữa lớp 4C và 4A là : 43 : 40 = 40 Nếu lớp 4A chiếm 40 phần thì lớp 4B chiếm 36 phần và lớp 4C chiếm 43 phần Tổng số phần là : 36 + 40 + 43 = 119 phần Số vở lớp 4A nhận được là : 357 :119.40 = 120 quyển Số vở lớp 4B nhận được là : 357 :119. 36 = 108... chứa 0,75l mật Hỏi có tất cả bao nhiêu chai mật ong? Hướng dẫn Coi lượng mật ong thu hoạch được là 100% thì số mật bán đi chiếm số phần trăm là: 100 %62 ,5% =37 ,5% Lượng mật ong thu hoạch ban đầu: 1 35. 100:37 ,5= 360 (l) Lượng mật còn lại sau khi bán: 360 -1 35= 2 25( l) Số chai mật ong: 2 25: 0, 75= 300(chai) -Buổi 7 : BÀI TOÁN VỀ CHUYỂ ĐỘNG Bài 1: Một canô đI từ 6giờ... trong lớp đều nộp bài kiểm tra'' Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh Hướng dẫn Số bạn được diểm 9 chiếm số phần trăm là: 25% +6, 25% =31, 25% Số bạn được điểm 9, 10 chiếm số phần trăm là: 31, 25% + 25% = 56 , 25% Số hs của lớp 5A là: 18.100 : 56 , 25= 32 (hs) Bài 8: Một học sinh dăt kế hoạch cho mình tháng này phải đạt tổng số 180 điểm Do cố gắng bạn đó đã đạt được 207 điểm Hỏi a Bạn đó đạt bao nhiêu phần trăm kế hoạch... là: 207:180.100=1 15% Bạn đó vượt mức so với kế hoạch là: 1 15% -100%= 15% Bài 9: Một đàn trâu, bò có tất cả 150 con Trong dó trâu chiếm 60 % cả đàn Hỏi có bao nhiêu con bò? 16 Hướng dẫn C1: Bò chiếm số phần trăm là: 100% -60 %=40% Đàn có số bò: 40. 150 :100 =60 (con) C2: Số trâu trong đàn: 60 . 150 :100=90 (con) Số bò trong đàn: 150 -90 =60 (con) Bài 10: Tỉ lệ lãi suất tiết kiệm hiện nay là 0, 75% 1 tháng với thời hạn... 1ngày cần số người: 14 .5= 70(người) 35 người làm xong đoạn đường trong số ngày: 70: 35= 2 (ngày) -Buổi 6 : BÀI TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của : a 25 và 40 b 1 ,6 và 80 c 0,4 và 3,2 d 2 3 và 3 4 4 7 Bài 2: a Tìm 15% của 320kg c Tìm 46% của 36m e 18 và 4 g 0,3 và 0, 96 5 b Tìm 24% của 235m2 d Tìm 0,4% của 350 Bài 3: Viết các số sau... trường: 150 -78=72 hs Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của khối lớp 5 một trường A được cho trong bảng dưới Giỏi 60 học sinh Khá 110 học sinh Trung bình 29 học sinh Yếu 1 học sinh Tổng số 200 học sinh Tính tỉ số phần trăm của mỗi loại học sinh của trừơng A nói trên so với khối lớp 5 Hướng dẫn Tỉ số phần trăm của hs giỏi so với khối lớp 5 là: 60 :200=0,3 Tỉ số phần trăm của hs tiên tiến so với khối lớp 5: 110:200=0 ,55