Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng Tuần : trang 11 Ngày soạn: 15/9/2013 : Luyện tập Buổi 1: phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức i Mục tiêu: - HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Vận dụng đợc quy tắc vào làm tập ii Chuẩn bị - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức iii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động Ôn tập quy tắc - Hãy quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân a Quy tắc nhân đơn thức với đa thức đa thức với đa thức? A(b + c) = ab + ac b Quy tắc nhân đa thức với đa thức - Hãy phát biểu lời quy tắc (A + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd - gV cho HS phát biểu quy tắc lời để ghi Trong dó A, B, C, D đơn thức nhớ quy tắc Hoạt động Bổ sung số kiến thức Quy tắc nhân đơn thức với đa thức - GV bổ sung số kiến thức cho HS đợc vận dụng theo chiều ngợc lại: A.B + A.C = A(B + C) - Nếu hai đa thức P(x) Q(x) có giá trị với giá trị biến hai đa thức gọi hai đa thức đồng nhất, kí hiệu P(x) = Q(x) - Hai đa thức P(x) Q(x) (thu gọn) đồng hệ số lũy thừa bậc Hoạt động Bài tập vận dụng - củng cố Bài Thực phép tính - GV cho HS tự làm dới lớp sau gọi HS lên a -xy(2x - xy + x3) bảng giải Đáp số tập Bài a -2x2y + b (x + 0,5)(x2 + 2x - 0,5) 2 4 x y - x y c 8x3 - 4x2 + Bài B c (2x - Bài Kết phép tính 0, x ữ 0, + x ữ A 0,4 - x B 0,04 C 0,04 - x2 C 0,04 b x + 2,5x + 0,5x - 0,25 3 x 27 Bài a ax3 + (5a + b)x2 + (5b + 25)x + 125 b Đồng hệ số đa thức ta đợc: a = 1, b = -5 Bài Gọi số lẻ liên tiếp (2a - 3), (2a - 1), (2a + 1), (2a + 3) a thuộc Z Ta có (2a - 3)(2a - 1)(2a + 1)(2a + 3) = 16a ) x x Bài Cho P = (x + 5)(ax2 + bx + 25) Q = x3 + 125 a Viết P dới dạng đa thức thu gọn theo lũy thừa giảm dần x b Với giá trị a b P = Q với x Bài Cho số lẻ liên tiếp CMR hiệu tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16 Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Xem lại nội dung lí thuyết bàI tập làm - Bài tập Tính a + y ữ ĐS a + 2y + 4y2 GV: Cao Đăng Cờng b b x 0,5 ữ x - 0,5x + 0,25 Cho số nguyên liên tiếp Hỏi tích số đầu với số cuối nhỏ tích hai số đơn vị ĐS iv rút kinh nghiệm Tuần : Ngày soạn: 22/9/2013 Luyện tập Buổi 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ i Mục tiêu: - HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ học đẳng thức mở rộng - Vận dụng đợc đẳng thức vào làm tập ii Chuẩn bị - Ôn tập HĐT đáng nhớ học iii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động Ôn tập đẳng thức đáng nhớ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - GV cho HS tự ôn tâp đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a + b)(a - b) học lên ghi bảng (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Hoạt động Bài tập vận dụng - củng cố - GV cho HS tự làm dới lớp sau gọi HS lên bảng giải Bài Điền vào chỗ trống Đáp số tập a x2 + 8xy + = ( + 4y)2 Bài a x2 + 8xy + 16y2 = (x + 4y)2 b - 10xy + 25y2 = ( - .)2 2 b x - 10xy + 25y = (x - 5y) Bài Bài Tính a a2 + b2 + 2ab a (a + b )2 2 b b + c - 2bc b ( b - c)2 Bài Tính giá trị biểu thức: Bài 1000 x3 + 12x2 + 48x + 64 tai x = 2 Bài a 6a b b z Bài Rút gọn biểu thức sau Bài Có nhiều cách giải a (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 3 3 (a - b) = [(-1)(b - a)] = (-1) (b - a) b (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + = - (b - a) y)2 Bài CM đẳng thức sau: (a - b)3 = - (b - a)3 Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Xem lại nội dung lí thuyết tập làm - Bài tập CMR: a a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) b a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) 2 Tính giá trị biểu thức x + 3x + 3x + x = 99 iV Rút kinh nghiệm dạy Tuần : Phần duyệt Tổ CM Phần duyệt BGH Tuần : Buổi Luyện tập Ngày soạn: 29/9/2013 tứ giác hình thang i Mục tiêu: - HS đợc ôn tập lại kiến thức tứ giác, hình thang, tính chất tứ giác hình thang - Vận dụng đợc kiến thức vào làm tập ii Chuẩn bị - Ôn tập HĐT đáng nhớ học iii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động Ôn tập kiến thức GV yêu cầu HS ôn tập kiến thức Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi tứ giác Định lí: Tổng góc tứ giác bẳng 1800 Định nghĩa hình thang, thang vuông, thang Định nghĩa hình thang: Hình thang tứ giác cân có hai cạnh đối song song ? Hình thang có hai cạnh bên (song Định nghĩa hình thang vuông: Hình thang song) có kết luận gì? vuông hình thang có góc vuông Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy Tính chất hình thang cân a Hai cạnh bên Hình thang cân có tính chất gì? b Hai đờng chéo Cách CM tứ giác hình thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang 7.1 Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân 7.2 Hình thang có hai đờng chéo Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng Định nghĩa đờng trung bình tam giác, hình thang cân hình thang Tính chất đờng trung bình Đờng trung bình tam giác, hình tam giác, hình thang thang Hoạt động Bài tập vận dụng - củng cố Bài Cho tứ giác ABCD có: AB = AD, CB = Hớng dẫn giải CD Bài1 a Hai điểm A, C thuộc đờng trung trực a CMR AC trung trực BD BD nên AC đờng trung trực BD b Tính số đo góc B, D biết góc A = 1000, c Hai tam giác ABC ADC góc C = 600 (c.c.c) Góc B = góc D = 100 Bài Tứ giác ABCD có AB = BC AC d phân giác góc A CMR ABCD hình Bài AB = BC nên tam giác ABC cân thang góc BAC = góc BCA, mà góc BAC = góc góc CAD góc BCA = góc CAD suy BC // AD Vậy ABCD hình thang Bài Hình thang ABCD (AB //CD) có góc Bài Gọi giao điểm AC BD O ACD = góc BDC CMR AbcD thang cân CM: EC = ED EA = EB, suy AC = BD Bài Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, K theo thứ tự trung điểm AD, BC, AC a So sánh độ dài EK CD, KF AB b CMR 2EF AB + CD Bài a EK = CD KF = AB B A F E K b Ta có: D 1 EF EK + KF = CD + AB 2 Bài ABCD hình thang (AB // CD), E = (CD + AB) trung điểm AD, F trung điểm BC Đ2 ờng thẳng FE cắt BD I, cắt AC K a CmR AK = KC, BI = ID b Cho AB = 6cm, CD = 10cm Tính độ dài EI, KF, IK Bài ABCD hình thang (AB // CD) Gọi E, F, K lần lợt trung điểm AD, BC, BD CMR E, K, F thẳng hàng C Bài a EF đờng trung bình hình thang ABCD nên EF // AB // CD Tam giác ABC có BF = FC FK // AB nên AK = KC Tam giác ABD có AE = ED EI // AB nên BI = ID b EF = cm, EI = cm, KF = cm, IK = cm Bài - CM : EK // AB, KF // CD // AB A E B K F D song song với C AB Qua K ta có KE KF nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Xem lại nội dung lí thuyết tập làm - Bài tập Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB // CD) Kẻ đờng cao AE, BF hình thang CMR DE = CF Tam giác ABC cân A Trên cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự điểm D, E cho AD = AE a CMR BdeC thang cân b Tính góc thang cân biết góc A = 500 IV Rút kinh nghiệm dạy Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán Tuần : Phần duyệt Tổ CM Tuần : Buổi ***** GV: Cao Đăng Cờng Phần duyệt BGH ôn tập Ngày soạn: 06/10/2013 đối xứng trục hình bình hành i Mục tiêu: - HS đợc ôn tập lại kiến thức đối xứng trục hình bình hành - Vận dụng đợc kiến thức vào làm tập ii Chuẩn bị - Ôn tập kiến thức đối xứng trục hình bình hành iii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động Ôn tập kiến thức - Hãy nêu định nghĩa: Hai điểm đối xứng qua đờng thẳng, hai hình đối xứng qua đờng thẳng, trục đối xứng hình - GV: Nếu điểm B nằm đờng thẳng d điểm đối xứng với B qua đờng thẳng d điểm nào? - GV cho HS phát biểu sau GV ghi bảng - HS ghi kiến thức vào - Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HBH.? I Đối xứng trục Hai điểm đối xứng qua đờng thẳng Hai điểm gọi đối xứng với qua đờng thẳng d d đờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm Quy ớc: Nếu điểm B nằm đờng thẳng d điểm đối xứng với B qua đờng thẳng d điểm B Hai hình đối xứng qua đờng thẳng Hai hình gọi đối xứng với qua đờng thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đờng thẳng d ngợc lại Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đờng thẳng chúng Trục đối xứng hình Đờng thẳng d gọi trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đờng thẳng d thuộc hình H Định lí Đờng thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân II Hình bình hành a Định nghĩa HBH tứ giác có cạnh đối song song b Tính chất Trong HBH: Các cạnh đối nhau, góc đối nhau, hai đờng chéo cắt trung điểm đờng c Các dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có cạnh đối song song Tứ giác có cạnh đối Tứ giác có hai cạnh đối song song Tứ gáic có góc đối B Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng A Hoạt động Bài tập vận dụng Bài a Hai điểm A, B thuộc nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng d C điểm đối xứng với A qua d, D giao điểm d BC, E Bài d D E Năm học 2013 - 2014 C Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** đIểm thuộc d (E khác D) CM: AD + DB < AE + EB b Tìm đờng ngắn từ A đến d đến B GV: Cao Đăng Cờng - GV: d đờng trung trực đoạn nào? Ta có a Ta có d đờng trung trực AC D E nằm d nên ta có: đợc điều gì? DA = DC; EA = EC Vậy AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB - Hãy so sánh CB tổng CE + CB Từ có Theo bất đẳng thức tam giác BCE ta có: kết luận BC tổng AE + EB CB < CE + EB hay BC < AE + EB (2) - Con đờng ngắn để từ A đến d đến B Từ (1) (2) suy AD + DB < AE +EB b Con đờng ngắn đờng ADB đờng nào? Bài EF đờng trung bình tam giác ABC Suy EF // AC Bài Tứ giác ABCD có E,F, G, H lần lợt trung điểm AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? AC EF = (1) Tơng tự HG // AC HG = B E A F H AC D (2) G C Từ (1) (2) suy EF // HG EF = HG Vậy EFGH hình bình hành Bài ABCD hình bình hành nên ta có AD // = BC Mà E AD, F BC nên ED // BF (1) ED = AD : , BF = BC : Mà AD = BC suy ED = BF (2) Từ (1) (2) suy tứ giác BEDF HBH Do BE = DF Hoạt dộng Hớng dẫn học nhà - Học kĩ lí thuyết theo SGK ghi - Xem lại tập làm - Làm tập: Cho HBH ABCD, I trung điểm CD, K trung điểm AB Đờng chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự M, N CMR: a AI // CK b DM = MN = NB iv rút kinh nghiệm Bài Cho HBH ABCD E trung điểm AD, F trung đIểm BC Chứng minh BE = DF - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình giải - Tứ giác BEDF hình gì? Tuần : Buổi ôn tập Ngày soạn: 13/10/2013 phép chia đa thức i Mục tiêu: - HS đợc ôn tập lại kiến thức phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến xếp HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức chia hết cho đa thức - Vận dụng đợc kiến thức vào làm tập ii Chuẩn bị - Ôn tập kiến thức phép chia đa thức iii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động Ôn tập kiến thức a Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán Hãy nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ***** GV: Cao Đăng Cờng - Chia hệ số A cho hệ số B - Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B - Nhân kết tìm đợc với b Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A Hãy nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức a Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trKhi đa thức A chia hết cho đơn thức B ờng hợp hạng tử A chia hết cho B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết qủa với b Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B Hãy nêu thuật toán chia đa thức biến Thuật toán chia đa thức biến xếp xếp Khi đa thức chia hết cho - Tìm hạng tử thứ (có bậc cao thmột đa thức ơng) - Tìm d thứ - Tìm hạng tử thứ hai - Tìm d thứ hai Quá trình đợc lặp lặp lại đến d (ta có phép chia hết) hạng tử có bậc cao thơng có bậc nhỏ hạng tử có bậc cao đa thức chia (ta có phép chia có d) Hoạt động Bài tập củng cố Bài Thực phép tính Bài a - x3 + - 2x b -2x2 + 4xy - 6y2 a (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 c xy + 2xy2 - b (x3 - 2x2y + 3xy2) : (- x) c (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy Bài áp dụng HĐT để thực phép tính sau a (x2 + 2xy + y2) : (x + y) b (125x3 + 1) : (5x +1) Bài Thực phép tính (2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1) Bài Tính nhanh a (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) b (27x3 - 1) : (3x - 1) c (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) d (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) Bài Thực phép tính (6x3 - 7x2 - x + 2) : 2x + Bài Dùng HĐT ta tính đợc a (x + y)2 : (x + y) = x + y b (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + Bài 3: Làm tính chia (2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1) KQ: Thơng 2x2 + 3x - d Bài 4: Tính nhanh a (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y b (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + c (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1) = 2x + d (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y) = x - Bài Làm tính chia: (6x3 - 7x2 - x + 2) : 2x + Kquả 3x2 - 5x + Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Ôn tập kiến thức lí thuyết theo SGK ghi - Xem lại tập làm - Làm tập sau: Tính (x4 - x3 + x2 + 3x) : (x2 - 2x + 3) Tìm x biết: x + 2 x2 + 2x3 = Chứng minh rằng: x - x2 - < với x iv rút kinh nghiệm GV: Cao Đăng Cờng Tuần : Phần duyệt Tổ CM Phần duyệt BGH Tuần : 10 Buổi ôn tập Ngày soạn: 20/10/2013 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử i Mục tiêu: - HS đợc ôn tập lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đợc học số phơng pháp phân tích khác - Vận dụng đợc kiến thức vào làm tập ii Chuẩn bị - Ôn tập HĐT đáng nhớ học iii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động Ôn tập kiến thức - Hãy nêu phơng pháp phân tích đa thức I Các phơng pháp phân tích đa thức thành thành nhân tử đợc học? nhân tử thông thờng Phơng pháp đặt nhân tử chung AB + AC - AD = A(B + C - D) - GV ghi bảng HĐT theo cách, VT đa Phơng pháp dùng HĐT 2.1 a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 thức, VP tích đa thức 2.2 a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 2.3 a2 - b2 = (a + b)(a - b) 2.4 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3 2.5 a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3 2.6 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) 2.7 a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) - Nội dung phơng pháp nhóm hạng tử Phơng pháp nhóm hạng tử gì? AC - AD + BC - BD = A(C - D) + B(C - D) - GV: Khi nhóm phải thỏa mãn: Mỗi nhóm phải có nhân tử chung, nhóm phải có nhân = (C - D)(A + B) tử chung Hoạt động Bài tập vận dụng - GV nêu đề cho HS làm Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài 1: a 5x(x - 2y) + 2(2y - x)2 a (x - 2y)(7x - 4y) b (x - y - 5)2 - 2(x - y + 5) + 2 b [(x - y + 5) - 1] = (x - y + 4) c x3 + 2x2 - 6x - 27 c (x - 3)(x + 5x + 9) d x6 - x4 - 9x3 + 9x2 Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán d x (x - 1)(x + x - 9) Bài a 60.43 M60 b (21 - 1)(219 + 218 + .+ 21 + 1) = 20.(1 + + + + 1) = 20.10k M200 c a3 - a = a(a - 1)(a + 1) M6 tích ba số nguyên liên tiếp Bài (1 - y)(x + 1) = x = 1; y y = 1; x ***** GV: Cao Đăng Cờng Bài CMR a 432 + 43.17 M60 b 2110 - M200 c Lập phơng số nguyên trừ số nguyên chia hết cho Bài Tìm cặp số x y cho : x - y = xy -1 Hoạt động Một số phơng pháp khác dùng để phân tích đa thức thành nhân tử - Ngoài ba phơng pháp trên, làm ii Một số phơng pháp khác dùng để phân tích tập SGK, em đợc biết đến phơng đa thức thành nhân tử pháp nữa? - GV giới thiệu thêm phơng pháp dùng để phân tích đa thức thành nhân tử + Để phân tích tam thức ax2 + bx + c thành Phơng pháp tách hạng tử nhân tử, ta tách hạng tử bx thành b1x + b2x cho b1.b2 = ac sau đặt nhân tử chung cho nhóm + Thêm bớt hạng tử để xuất Phơng pháp thêm bớt hạng tử nhóm hạng tử cho dùng HĐT đặt nhân tử chung + Phơng pháp đổi biến giúp ta đa đa thức Phơng pháp đổi biến bậc cao đa thức bậc thấp hơn, nhờ phân tích đa thức dợc dễ dàng + Phơng pháp đồng hệ số: Hai đa thức Phơng pháp hệ số bất định (thu gọn) đồng hệ số đơn thức đồng dạng chứa hai đa thức phải Hoạt động Bài tập vận dụng Đáp số Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài a 3x2 - 11x + a (x - 3)(3x - 2) b x3 + x + 2 b (x + 1)(x - x + 2) (Tách = + 1) c x4 + 5x3 + 10x - 2 c Thêm bớt 2x (x + 5x - 2)(x + 2) d x2 - 2xy + y2 + 3x - 3y - d Đặt x - y = a ( x - y + 4)(x - y - 1) e (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 15 e (x2 + 5x + 9)(x2 + 5x + 1) g 3x4 + 11x3 - 7x2 - 2x + g (3x - 1)(x3 + 4x2 - x - 1) Bài Cho M = 4(x - 2)(x - 1)(x + 4)(x + 8) + Bài M = (2x2 + 9x - 16)2 25x2 CMR M giá trị âm Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Xem lại tập làm - Làm tập sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x3y3 + x2y2 + b x7 + x2 + c (x2 + x + 4)2 = 8x(x2 + x + 4) + 15 x2 d x - x + 2x - 11x - iv rút kinh nghiệm Tuần : 10 Phần duyệt Tổ CM Phần duyệt BGH Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán Buổi 7: ***** GV: Cao Đăng Cờng ôn tập đối xứng trục hình bình hành Ngày soạn: 16.10.08 Ngày day: 18.10.08 i Mục tiêu: - HS đợc ôn tập lại kiến thức đối xứng trục hình bình hành - Vận dụng đợc kiến thức vào làm tập ii Chuẩn bị - Ôn tập kiến thức đối xứng trục hình bình hành iii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động Ôn tập kiến thức I Đối xứng trục Hai điểm đối xứng qua đờng thẳng - Hãy nêu định nghĩa: Hai điểm đối xứng Hai điểm gọi đối xứng với qua đờng qua đờng thẳng, hai hình đối xứng qua thẳng d d đờng trung trực đoạn đờng thẳng, trục đối xứng hình thẳng nối hai điểm Quy ớc: Nếu điểm B nằm đờng thẳng d - GV: Nếu điểm B nằm đờng thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đờng thẳng d điểm đối xứng với B qua đờng thẳng d điểm điểm B nào? Hai hình đối xứng qua đờng thẳng Hai hình gọi đối xứng với qua đờng thẳng d điểm thuộc hình đối xứng - GV cho HS phát biểu sau GV ghi bảng - với điểm thuộc hình qua đờng thẳng d - HS ghi kiến thức vào ngợc lại Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đờng thẳng chúng Trục đối xứng hình Đờng thẳng d gọi trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đờng thẳng d thuộc hình H Định lí Đờng thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân - Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu II Hình bình hành nhận biết HBH.? a Định nghĩa HBH tứ giác có cạnh đối song song b Tính chất Trong HBH: Các cạnh đối nhau, góc đối nhau, hai đờng chéo cắt trung điểm đờng c Các dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có cạnh đối song song Tứ giác có cạnh đối Tứ giác có hai cạnh đối song song Tứ gáic có góc đối Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng B Hoạt động Bài tập vận dụng Bài a Hai điểm A, B thuộc nửa mặt Bài A phẳng bờ đờng thẳng d C điểm đối xứng với A qua d, D giao điểm d BC, E đIểm thuộc d (E khác D) d CM: AD + DB < AE + EB D E 10 Năm học 2013 - 2014 C Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng - Làm để tìm đợc a, b, c Hãy thực 32 phép biến đổi hai vế đồng hai phân = x32 thức hai vế Bài 9 x 16 x + a ( x 1)( x 2) + bx( x 2) + cx( x 1) = x3 3x + x x( x 1)( x 2) Bài 10 Tính tổng: S= 7 7 + + + + + 1.8 8.15 15.22 (7 n 6)(7n + 1) n + - Hãy so sánh 1 với (7n 6)(7 n + 1) 7n 7n + Bài 11.CMR với số nguyên n giá trị biểu thức sau số nguyên: A= n+n +n x 16 x + (a + b + c) x (3a + 2b + c) + 2a = x ( x 1)( x 2) x ( x 1)( x 2) Đồng hai phân thức hai vế ta đợc a = 2, b = 3, c = Bài 10 S= 7 1 + + + + + 1.8 8.15 15.22 (7 n 6)(7 n + 1) n + - GV: Hãy thực phép cộng phân thức 1 1 1 = + + + + = A 8 15 n n + n + - Em có nhận xét tích n(n + 1)(n + 2) Bài 12 Tính: n n n3 = n(n + 1)(n + 2) Bài 11 A = + + x + y xy x + xy + y x y 6 a 2 2 Ta có n(n + 1)(n + 2) với n Z Từ x + y + xy x xy + y x y M suy với n Z giá trị A số x4 + 4x2 y + y x2 nguyên b 2 x + y + xy + x 2x + y + 2 c x + x + x2 + x + 43 x + 12 3x + x + x + 12 x + x + - GV lu ý HS phải rút gọn phân thức dạng tối giản Bài 12 x + y xy x + xy + y x y x + y + xy x xy + y x y ( x y ) x ( x + y ) + y ( x + y ) ( x y )( x + y ) = ( x + y ) x( x y ) y ( x y ) ( x y )( x + y ) a = Bài 13 Thực phép tính x4 + 4x2 y + y x2 x + y + xy + x 2x2 + y + (2 x + y ) x2 (2 x + y 2)( x 1) = = ( x + y )( x + 1) x + y + x+ y b a x2 x + x + 2x : x x + ( x + y)2 ( x + y)2 x + x + 12 x x x + 3x 2 b x2 + x : 2x + x : x2 x + x + x 10 x x + 114 x + x + 10 - GV: Phân tích tử mẫu thành nhân tử 2 rút gọn c x + x + x2 + x + 3x + Bài 13 Bài 14 Rút gọn: x+2 3x + = x + x + 12 x + x + x + 4 2 a x2 x + x + 2x : x x + 2 2 A = 52 : : 132 : : 552 11 53 x + x + 12 x x x + 3x Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút - Hãy viết A dới dạng phép nhân - Sử dụng HĐT A2 - B2 để biến đổi A x3 ( x 1)( x 2) ( x 7)( x + 2) b ( x 2)( x 3) gọn ta đợc: Bài 15 a Tìm GTLN A = x2 16 x + 50 x x + 22 Năm học 2013 - 2014 23 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng 2 2 - GV: Hớng dẫn HS thực phép chia tử thức Bài 14 A = 32 : : 132 : : 552 cho mẫu thức - GV: + lớn ? ( x 4) + 11 53 2 = 32 72 112 532 13 55 2.4 6.8 10.12 52.54 = = = 4.6 8.10 12.14 54.56 56 28 2 Bài 15 a A = x2 16 x + 50 x x + 22 6 = 2+ =2+ x x + 22 ( x 4) + 3y2 y b Tìm GTNN B = 1+ y2 - Hãy biến đổi B = M2 + a để chứng tỏ a GTNN A lớn (x - 4)2 + nhỏ nhất, mà (x - 4)2 + suy (x - 4)2 + nhỏ x = Vậy GTLN ( x 4) + x = Tóm lại GTLN A = x = 3y2 y 1+ y2 (4 y y + 1) y (2 y 1) = = Vậy 1+ y2 1+ y2 GTNN B -1 y = b B = Hoạt động 3: Hớng dẫn học nhà - Xem lại tập làm - Làm tập sau Thực phép tính sau (Bài 95, 97, 1210, 121, 500 toán) a 24 b2 25 + 2b 10 10 2b b 3a + 2b a 8b 2a 3b 3b 2a 2 2 c (a + b) + (a b) a b 6b Năm học 2013 - 2014 12b 4b Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng x y x+ y : ữ x+4 x+5 x+6 x+6 x + xy + y x y a a a + + + Tìm x để tổng sau có giá trị 2008 S = x( x + a ) ( x + a)( x + 2a) ( x + 2a )( x + 3a) x + 3a d x + : x + : x + ( x + 4) Rút gọn: A = x + xy + y x + xy ( x + y ) + y ( x y ) + ( y z ) + ( z x) 1 + + + ữ ( x y )( y z )( z x) x y yz zx Tìm GTNN B = HDẫn B = e 2x +1 x2 + 2x +1 x + x + x + x = ( x + 2) nên 2B = = x2 + x2 + x2 + x2 + Vậy GTNN B x = -2 iv rút kinh nghiệm Buổi 17 ôn tập học kì i Ngày soạn: 20.12.08 Ngày dạy: 22.12.08 i Mục tiêu: - HS đợc củng cố kiến thức chơng trình HKI qua phần ôn tập lí thuyết SGK sau chơng hệ thống tập Chuẩn bị kiểm tra học kì I Năm học 2013 - 2014 25 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng ii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Nội dung cần ghi nhớ Hoạt động Ôn tập kiến thức - GV yêu cầu HS tự ôn tập lại kiến thức chơng trình Toán học kì I qua - SGK trang 32, 60, 61, 110 ôn tập ôn tập học GV bổ sung kiến học thức mà HS cha rõ ràng Hoạt động Bài tập Bài1 Rút gọn: Hớng dẫn giải đáp số a (2x + 1)2 + 2(4x2 - 1) + 2(2x - 1)2 Bài a 16x2 b 2x2 - x + b (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4) Bài 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy Bài Phân tích thành nhân tử: = 5x(x - y)(x - 2) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy - GV: Em cần sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Bài Phân tích n4 + 2n3 - n2 - 2n Bài Chứng minh rằng: n + 2n - n - 2n = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) Tích có thừa số chia hết cho 24 với n Z chia hết cho 2, thừa số chia hết cho - Có nhận xét tích:(n - 1)n(n + 1)(n + 2) tích chia hết cho 8, đồng thời có thừa số chia Bài Rút gọn: A = hết cho mà (3, 8) = suy tích chia hết cho 3 x x + x 24 + ữ x + x + x x + ( x + 1)( x + 2) x + x Bài Rút gọn phân thức ta đợc A = x 3 x + x Bài Cho phân thức: Bài a Điều kiện: x -2 x + 2x2 + x + 2 a Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đb 3 x +2 x = 32 x với x -2 ợc xác định x + 2x + x + x +1 b Chứng tỏ giá trị phân thức luôn không âm đợc xác định Bài Cho tam giác ABC cân A, đờng trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, Bài K điểm đối xứng với M qua điểm I a AMCK hình hình chữ nhật a Tứ giác AMCK hình ? Vì ? b AKMB hình bình hành b Tứ giác AKMB hình ? Vì ? c Tam giác ABC vuông cân a c Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK hình vuông - Em sử dụng kiến thức để làm tập này? Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Ôn tập kĩ kiến thức qua ôn tập chơng SGK ghi - Xem lại tập làm - Chuẩn bị thi học kì I iv rút kinh nghiệm Học kì ii Năm học 2008 - 2009 Buổi phơng trình bậc ẩn Ngày soạn: 01.02.09 Ngày dạy: 04.02.09 i Mục tiêu: - HS nắm vững khái niệm phơng trình ẩn, lấy đợc ví dụ phơng trình ẩn - HS hiểu đợc khái niệm Giải phơng trình, phơng trình tơng đơng, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phơng trình hay không - HS nắm vững định nghĩa phơng trình bậc ẩn cách giải ii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Nội dung cần ghi nhớ Hoạt động Ôn tập kiến thức Phơng trình ẩn có dạng nh nào? Khái niệm phơng trình ẩn Ví dụ: 2x - = x phơng trình ẩn x Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), 3y + = 4y phơng trình ẩn y vế trái A(x), vế phải B(x) hai biểu 26 Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán Nghiệm phơng trình ? Giải phơng trình ? Khi hai phơng trình đợc gọi hai phơng trình tơng đơng ? Định nghĩa phơng trình bậc ẩn ***** GV: Cao Đăng Cờng thức biến x Nghiệm phơng trình Nếu giá trị biến, hai vế phơng trình nhận giá trị giá trị biến đợc gọi nghiệm phơng trình Giải phơng trình, tập nghiệm phơng trình a Giải phơng trình tìm tất nghiệm phơng trình b Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trình Tập nghiệm thờng đợc kí hiệu là: S Phơng trình tơng đơng Hai phơng trình có tập nghiệm hai phơng trình tơng đơng Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Phơng trình dang ax + b = Cách giải ax + b = ax = -b x = Hoạt động Bài tập Bài Trong số -2; -1,5; -1; 0,5; ; 2; số nghiệm phơng trình sau: a y - = 2y 3x b t + = - t c +1 = Bài Thử lại phơng trình 2mx - = -x + 6m - nhận x = làm nghiệm, dù m nhận giá trị Bài Cho phơng trình: x2 - 5x + = (1) x + (x - 2)(2x + 1) = a Chứng minh hai phơng trình có nghiệm chung b Chứng minh x = nghiệm (1) nhng không nghiệm (2) c Hai phơng trình cho có tơng đơng không, ? Bài Giải phơng trình sau a 7x + 21 = b 5x - = c 0,25x + 1,5 = d 5 = e x x + = x 10 Hớng dẫn giải Bài a Phơng trình có hai nghiệm là: -1, b Phơng trình có hai nghiệm là: 0,5 c Phơng trình có hai nghiệm là: Bài Thay x phơng trình 3, hai vế 6m - 5, điều chứng tỏ x = nghiệm phơng trình dù m nhận giá trị Bài a Thử trực tiếp ta thấy x = nghiệm phơng trình b Thay x = vào VT (1) ta thấy VT = Thay x = vào VT (2) ta thấy VT = 10 c Hai phơng trình không tơng đơng Bài a x = -3 b x = c x = -6 d x = e x = Bài Giải phơng trình sau a 3x + = 7x - 11 b - 3x = 6x + Bài Chứng tỏ phơng trình sau vô nghiệm a 2(x + 1) = + 2x b 2(1 - 1,5x) + 3x = c x = -1 Bài Cho phơng trình: (m2 - 4)x + = m Giải phơng trình trờng hợp sau a m = b m = -2 c m = -2,2 b a Bài a x = b x = Bài a Biến đổi ta đợc phơng trình: 0x = b Biến đổi ta đợc phơng trình: 0x = -2 c Ta có VT không âm, VP âm với x Bài a m = phơng trình trở thành 0x + = Phơng trình có vô số nghiệm b m = -2 phơng trình trở thành 0x + = -2 hay 0x = -4 Phơng trình vô nghiệm c Thay m = -2,2 vào ta đợc phơng trình 0,84x + = -2,2 suy x = -5 Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Ôn tập kĩ kiến thức qua ôn tập chơng SGK ghi - Xem lại tập làm Năm học 2013 - 2014 27 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng iv rút kinh nghiệm Buổi định lí talet tam giác Ngày soạn: Ngày dạy: i Mục tiêu: - HS nắm vững kiến thức: Tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Talet (thuận đảo), hệ định lí Talet - HS vận dụng đợc kiến thức vào làm tập ii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Nội dung cần ghi nhớ Hoạt động Ôn tập kiến thức Tỉ số hai đoạn thẳng gì? Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài Khi hai đoạn thẳng AB CD đợc chúng theo đơn vị đo gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB CD Hai đoạn thẳng AB CD đợc gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng AB CDnếu có tỉ lệ Nêu nội dung định lí Talet (thuận đảo) AB A ' B ' AB CD hay = = CD C ' D ' A' B ' C ' D ' GT ABC, BC // BC (B AB,C AC) thức: a A AB ' AC ' AB ' AC ' B ' B C ' C = ; = ; = AB AC B ' B C ' C AB AC KL B B C GT ABC, B AB,C AC C b Nêu nội dung hệ định lí Talet KL BC // BC GT ABC, BC // BC (B AB,C AC) KL AB ' AC ' B ' C ' = = AB AC BC Hoạt động Bài tập 28 AB ' AC ' = B ' B C 'C Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán Bài1 Viết tỉ số cặp đoạn thẳng sau: a AB = 125cm, CD = 625cm b EF = 45cm, EF = 13,5dm Bài Đoạn thẳng AB gấp lần đoạn thẳng CD, đoạn thẳng AB gấp lần đoạn thẳng CD a Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB AB b Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm đoạn thẳng MN = 707cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, AB có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN MN hay không? A Bài Cho hình vẽ M N Biết góc A vuông, MN // BC, AB = 24 cm, AM B C = 16 cm, AN = 12 cm Tính độ dài đoạn thẳng NC BC Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đờng chéo cắt O CMR: OA.OD = OB.OC.f Bài a ***** AB = CD b GV: Cao Đăng Cờng EF = E 'F ' Bài a Ta có: AB = 5CD, AB = 7CD AB 5CD = = A ' B ' 7CD MN AB MN b Ta có: Suy = Vậy = M 'N ' A' B ' M ' N ' AB CD tỉ lệ với MN MN Bài MN // BC nên theo Talet ta có: AM AN MB = AB - AM suy = MB NC AM AN 16 12 hay hay x = cm = = AB AM NC 24 16 x Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 242 + 182 = 900 suy BC = 30 cm A Bài B M N O Bài Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đD C ờng chéo cắt O Đờng thẳng qua O song song với đáy AB cắt cạnh bên AD, BC Xét tam giác OAB OCD AB // CD nên: theo thứ tự M, N CMR:OM = ON OA OB AB suy OA.OD = OB.OC = = A B OC M N O D OD CD Bài - Xét tam giác ABD: OM // AB (gt) suy C OM DO (1) = AB DB - Xét tam giác ABC: ON // AB (gt) suy ON CO = AB CA (2) - Mặt khác AB // CD (gt) suy DO CO (3) = DB CA Từ tỉ lệ thức (1), (2), (3) suy OM ON = OM = ON AB AB Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Ôn tập kĩ kiến thức qua ôn tập chơng SGK ghi - Xem lại tập làm - Làm tập SBT trang 66, 67 iv rút kinh nghiệm Năm học 2013 - 2014 29 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng Buổi phơng trình đa dạng phơng trình bậc Phơng trình tích Ngày soạn: 25.02.09 Ngày dạy: 27.02.09 i Mục tiêu: ii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Nội dung cần ghi nhớ Hoạt động Ôn tập kiến thức Hãy nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình Các bớc chủ yếu đa đợc dạng ax + b = B1 Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu B2 Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế số sang vế B3 Giải phơng trình nhận đợc GV: Phơng trình 0x = a ( a 0) có + Phơng trình 0x = a (a 0) vô nghiệm, phơng nghiệm, phơng trình 0x = có nghiệm trình 0x = có vô số nghiệm Phơng trình tích có dạng nh ? Cách Phơng trình tích có dạng A(x).B(x) = giải phơng trình tích Muốn giải phơng trình A(x).B(x) = ta giải hai phơng trình A(x) = 0, B(x) = 0, lấy tất nghiệm chúng Hoạt động Bài tập Bài Giải phơng trình Bài a 1,2 - (x - 0,8) = -2(0,9 + x) a 1,2 - (x - 0,8) = -2(0,9 + x) b 2,3x - 2(0,7 + 2x) = 3,6 - 1,7x 1, x + 0,8 + 1,8 + x = - GV hớng dẫn HS thực bỏ ngoặc x = 3,8 chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, b S = hạng tử tự sang vế Bài Giải phơng trình Bài a 5( x 1) + x 2(2 x + 1) = - GV: Hớng dẫn HS nên quy đồng mẫu riêng vế b x + 3(2 x + 1) x + 3( x + 1) + 12 x + = + 12 - PT có nghiệm c 5( x 1) + x 2(2 x + 1) = 10( x 1) + 3(7 x 1) 2(2 x + 1) 35 = 12 12 7 10 x 10 + 21x + x + 35 = 12 11x x 33 = 12 7(11x 3) = 12(4 x 33) 77 x 48 x = 21 396 125 x = 375 x = x + 3(2 x + 1) x + 3( x + 1) + 12 x b + = + 12 22x + 13 = 22x + 13 a x x x = 2001 2002 2003 Phơng trình có vô số nghiệm - GV: Ta có nên quy đồng mẫu vế phơng 30 Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán trình không? - GV hớng dẫn HS cộng thêm vào vế tìm cách nhóm hạng tử với để xuất nhân tử chung Bài Giải phơng trình a (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) ***** GV: Cao Đăng Cờng x x x = 2001 2002 2003 x x x +1 = + ữ+ + 1ữ 2001 2002 2003 c 1 (2003 x) ữ= 2001 2002 2003 x = 2003 b (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + - GV: Hãy phân tích x2 + 4x + thành nhân tử Bài3 a a (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) c x3 + = x(x +1) - Hãy phân tích x3 + thành nhân tử d x3 + x2 + x + (x - 1)(2x + 11) = x = 1, x = b (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + (x + 2)(1 - 5x) = x = -2, x = e x2 - = (2x 5)( x + 5) Bài Giải phơng trình bậc hai sau cách đa dạng phơng trình tích a 4x2 - 12x + = b 2x2 + 5x + = Bài Biết x = -2 nghiệm phơng trình x3 + ax2 - 4x - = a Xác định giá trị a b Với giá trị a vừa tìm đợc câu a, tìm nghiệm lại phơng trình 11 c x3 + = x(x +1) (x + 1)(x2 - 2x + 1) (x + 1)(x - 1)2 x = -1, x = d Nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung ĐS x = -1 e Phân tích x2 - = x x + Chuyển ( )( ) vế đặt nhân tử chung ĐS: x = , x = Bài a 4x2 - 12x + = (4x2 - 2x) - (10x - 5) = ,x= 2 b S = 1, ĐS: x = Bài a Thay giá trị x = -2 vào phơng trình tính, ta đợc a = b Với a = ta có phơng trình x3 + x2 - 4x - = ( x + 1)( x 2)( x + 2) = S = {-1 ; -2 ; 2} Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Ôn tập kĩ kiến thức qua ôn tập chơng SGK ghi - Xem lại tập làm - Làm tập SBT trang 6,7,8 iv rút kinh nghiệm Buổi phơng trình chứa ẩn mẫu i Mục tiêu: Năm học 2013 - 2014 Ngày soạn: 28.02.09 Ngày dạy: 06.03.09 31 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng - HS nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Vận dụng đợc quy tắc giải phơng trình chứa ẩn mẫu vào làm tập ii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Nội dung cần ghi nhớ Hoạt động Ôn tập kiến thức Tìm điều kiện xác định phơng trình Đặt điều kiện cho ẩn để tất mẫu ? phơng trình khác không gọi điều kiện xác định (ĐKXĐ) phơng trình Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu Hãy nêu cách giải phơng trình chứa ẩn B1 Tìm điều kiện xác định phơng trình mẫu B2 Quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu B3 Giải phơng trình vừa nhận đợc B4 (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm đợc bớc 3, giá trị thoả mãn ĐKXĐ nghiệm phơng trình cho Hoạt động Bài tập Bài1 Giải phơng trình sau Hớng dẫn giải đáp số Bài ĐKXĐ: x -1 x 2x + a +3= x 2x + x +1 x +1 b x + x = x + x 2x x - GV lu ý HS phải tìm ĐKXĐ trớc giải - Giá trị x = -1 có phải nghiệm phơng trình cho hay không ? Bài a Tìm x cho giá trị hai biểu 6x 2x + thức: 3x + x b Tìm x cho giá trị hai biểu thức : x + x +1 ( x 1)( x 3) x x - GV: Muốn tìm đợc giá trị x để biểu thức ta phải làm ? Ta thấy x = -1 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy PTVN 11 12 b ĐKXĐ: x S = Bài a Ta phải giải phơng trình 6x 2x + = ĐKXĐ: x ; x 3x + x 3 ĐS: x = 38 b Ta phải giải phơng trình x + x +1 = ( x 1)( x 3) x x ĐKXĐ: x 1, x Trả lời: Không tồn giá trị x thỏa mãn điều kiện toán Bài Bài Giải phơng trình 2x + (2 x 1)(2 x + 1) + = x x + x + x3 x ( x 1)3 7x x b = (4 x + 3)( x 5) x + x +3= x +1 x +1 x x + 3( x + 1) + =0 x +1 x +1 x +1 x x + 3x + =0 = x = x +1 x +1 a a Ta có: x2 + x + = x2 + x + - GV hớng dẫn HS tìm ĐKXĐ a, ta có x2 + x + luôn > + > 4 ĐKXĐ: x Quy đồng mẫu, khử mẫu thu gọn ta đợc phơng trình: 3x = suy x = (thoả mãn ĐKXĐ) , x Quy đồng mẫu, khử mẫu ta đợc phơng trình: 36x = x = b ĐKXĐ: x Bài Giải phơng trình a + x3 = x 32 x x + x +1 Bài a Phân tích x3 - = (x - 1)(x2 + x + 1) Ta tìm đợc MTC, quy đồng mẫu khử mẫu, giải phơng trình tìm đơc, ý loại giá trị x = Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán b ĐS: S = {0} 13 + = ( x 3)(2 x + 7) x + x MTC (x2 - 9)(2x + 7) Quy đồng mẫu khử mẫu ta đợc phơng trình x2 + x - 12 = Giải phơng trình ta đợc x = 3, x= -4 ĐS: S = {-4} Bài a Khi a = -3, ta có phơng trình: x + a x a a (3a + 1) + = ax a+x a x2 a Giải phơng trình với a = -3 b Giải phơng trình với a = c Giải phơng trình với a = d Tìm giá trị a cho phơng trình làm nghiệm - GV hớng dẫn lớp thay chữ a phơng trình giá trị cho câu giải phơng trình ẩn x - GV: x = GV: Cao Đăng Cờng b ĐKXĐ: x , x Bài Cho phơng trình ẩn x: nhận x = ***** nghiệm phơng trình, ta có đợc điều ? x3 x+3 24 ĐKXĐ: x + = x + x x Quy đồng mẫu, khử mẫu giải phơng trình tìm đợc x = -2 b Khi x = 1, ta có phơng trình: x +1 x ĐKXĐ: x PTVN + = x + x x2 c Khi a = PT nghiệm với x d Nếu x = nghiệm phơng trình thì: 1 +a a a (3a + 1) +2 = Ta coi phơng 1 a a+ a 2 trình ẩn a, giải phơng trình tìm đợc a = 0, a = Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Ôn tập kĩ kiến thức qua ôn tập chơng SGK ghi - Xem lại tập làm - Làm tập SBT trang 9, 10 iv rút kinh nghiệm Buổi tam giác đồng dạng Ngày soạn: 17.03.09 Ngày dạy: 27.03.09 i Mục tiêu: - HS nắm vững khái niệm hai tam giác đồng dạng - HS nắm vững, có hệ thống trờng hợp đồng dạng hai tam giác HS liên hệ đợc trờng hợp đồng dạng hai tam giác với trờng hợp hai tam giác ii tiến trình dạy Hoạt động GV HS Nội dung cần ghi nhớ Hoạt động Ôn tập lí thuyết Hãy nêu khái niệm hai tam giác đồng dạng ABC đợc gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: à'= B ,C à'=C A ' = àA, B A ' B ' A 'C ' B 'C ' = = AB AC BC Hãy nêu định lí hai tam giác đồng dạng GT: ABC MN // BC Năm học 2013 - 2014 33 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng (M AB, N AC) KL: Amn đồng dạng ABC Trờng hợp 1: (c.c.c) Trờng hợp 2: (c.g.c) Trờng hợp 3: (g.g) Các trờng hợp hai tam giác (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g) Trong trờng hợp hai tam giác thiếu yếu tố cạnh Hoạt động Bài tập Bài Bài - GV nêu đề bài: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 12cm, BC = cm Trên cạnh AB lấy điểm E choAE = 8cm Đờng thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài F a Có bao nhhiêu cặp tam giác đồng dạng Các cặp tam giác đồng dạng F b Tính độ dài: EF, BF biết DE = 10 cm EAD EBF (g.g) - HS: Đọc đề vẽ hình vào EBF DCF (g.g) EAD DCF (g.g) E A B EBF có EB = 12 - = 4cm EAD đồng dạng EBF (g.g) = = hay = = = EF = 5cm, BF = 10 3,5cm D - GV: Trong hình vẽ có Cnào ? Hãy 12 giải thích ? nêu cặp đồng dạng Bài Bài a Tính tỉ số - GV nêu đề Cho tam giác ABC có cạnh AB = 24cm, AC Xét BMD CND có M = N =90 = 28cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC góc BDM = góc CDN (đđ) D Gọi M, N theo thứ tự hình chiếu B BMD đồng dạng CND (g.g) C đờng thẳng AD == BM mà = = = = a Tính tỉ số b Xét ABM ACN có: CN AM DM M = N = 90 A1 = A2 (gt) b Chứng minh rằng: = ABM đồng dạng ACN (g.g) AN DN A = mà = = = ABM đồng dạng ACN theo tỉ số đồng 28 k= 24 = = = ()2 = k2 Hãy nêu định lí trờng hợp đồng dạng hai tam giác Liên hệ trờng hợp đồng dạng hai tam giác trờng hợp hai tam giác M B D xét nên N đồng dạng C - Để có tỉ số ta tam giác để chứng minh chúng ? - Để có tỉ số ta nên xét tam giác để chứng minh chúng đồng dạng ? - ABM đồng dạng ACN theo tỉ số đồng dạng k ? - Tính tỉ số diện tích đồng dạng ? -GV: Rút kết luận tỉ số diện tích đồng dạng ? Bài Hai tam giác ABC DEF có góc A D, góc B góc E, AB = 8cm, BC = 10 cm, DE = 6cm Tính độ dài cạnh AC, DF EF biết AC dài DF cm Bài Hai tam giác ABC ABC đồng dạng với 34 Bài Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF suy ra: AB BC CA Thay số tính toán ta = = DE EF FD đợc: EF = 7,5 cm DF = 9cm AC = 12cm Bài Hai tam giác ABC ABC đồng dạng với nên: A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B '+ A ' C '+ B ' C ' = = = = AB AC BC AB + AC + BC theo tỉ số k = Theo giả thiết tính toán ta đợc chi vi tam giác ABC 100dm, chi vi tam giác ABC 60dm Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán theo tỉ số k = a Tính tỉ số chu vi hai tam giác cho b Cho biết hiệu chu vi hai tam giác 40dm, tính chu vi tam giác ***** GV: Cao Đăng Cờng Bài Hai tam giác ABC AED có góc A chung AD AE = = Vậy tam giác đồng dạng AC AB Bài Cho tam giác ABC, AB = 15cm AC = 20cm Trên hai cạnh AB AC lần lợt lấy hai điểm D E cho AD = 8cm, AE = 6cm Hai tam giác ABC ADE có đồng dạng không? Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Ôn tập kĩ lí thuyết - Xem lại tập làm - Làm tập SBT phần Tam giác đồng dạng iv rút kinh nghiệm Buổi 6.7 giải toán cách lập phơng trình Ngày soạn: 25.03.09 Ngày dạy: 27.03.09 i Mục tiêu: - HS nắm vững cách giải toán cách lập phơng trình - Vận dụng đợc quy tắc giải vào làm tập ii tiến trình dạy Buổi 6: Bài đến Bài Buổi 7: Bài đến Bài 11 Hoạt động GV HS Nội dung cần ghi nhớ Hoạt động Các bớc giải toán cách lập phơng trình B1 Lập phơng trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - GV yêu cầu HS nêu bớc giải toán số cách lập phơng trình - Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn - HS nêu bớc giải ghi vào đại lợng biết - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng B2 Giải phơng trình B3 Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phơng trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận Hoạt động Bài tập củng cố Bài Hiệu hai số 22, số gấp đôi Hớng dẫn giải số Tìm hai số đó, biết rằng: Bài Gọi số x số 2x a Hai số nêu hai số dơng Hiệu hai số 22 nên ta có phơng trình b Hai số nêu hai số tuỳ ý x - 2x = 22 2x - x = 22 ? Nếu gọi số x số số ? ĐS: a Hai số 22 44 ? Hai số số ? b Hai số 22 44 -22 -44 Bài Thùng thứ chứa 60 gói kẹo, thùng Bài Gọi số gói kẹo lấy từ thùng thứ thứ hai chứa 80 gói kẹo Ngời ta lấy từ thùng x (x nguyên dơng, x < 60) Khi số gói thứ hai số kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy kẹo lấy từ thùng thứ 3x Ta có phơng từ thùng thứ Hỏi có gói kẹo đ- trình : 60 - x = 2(80 - 3x) ợc lấy từ thùng thứ nhất, biết số gói kẹo ĐS: Số kẹo lấy từ thùng thứ 20 gói lại thùng thứ nhiều gấp hai số gói kẹo lại thùng thứ hai Bài Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với Bài Gọi quãng đờng HN - TH s (km) vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh s (giờ) Hoá, ôtô lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận Khi đó: Thời gian lúc 40 tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn 10h45phút (kể thời gian nghỉ lại Thanh Thời gian lúc s (giờ) Hóa) Tính quãng đờng HN - TH 30 - Hãy biểu thị thời gian đi, theo s Tổng thời gian lẫn (không kể thời Năm học 2013 - 2014 35 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán - Tổng thời gian ? - HS lên bảng giải PT nhậ đợc Bài Ông Bình Bình 58 tuổi Nếu cộng tuổi bố Bình hai lần tuổi Bình tuổi ông ba ngời 130 tuổi Hãy tính tuổi Bình - Hãy biểu thị số tuổi ông, bố qua x ***** GV: Cao Đăng Cờng gian nghỉ lại TH là: Ta có phơng trình: s s + = Giải PT ta đ40 30 ợc x = 150 (TMĐK) Bài Gọi số tuổi Bình x (x nguyên dơng) Tuổi ông là: 58 + x Tuổi bố Bình là: (x + 58) - 2x hay 58 - x Ta có phơng trình: x + (58 - x) + (58 + x) = 130 Bài Một phân số có tử số bé mẫu số ĐS: Bình 14 tuổi 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số Bài Gọi x tử số phân số (x nguyên) đơn vị đợc phân số Tìm Mẫu số phân số là: x + 11 Theo giả thiết ta có phơng tình: phân số ban đầu x+3 = ĐS: Bài Bánh trớc máy kéo có chu vi ( x + 11) 4 20 2,5m, bánh sau có chu vi 4m Khi máy kéo từ A đến B, bánh trớc quay nhiều bánh Bài Gọi x (m) độ dài quãng đờng AB (x > 0) sau 15 vòng Tính khoảng cách AB Khi hết quãng đờng AB, số vòng quay x - Khi hết đoạn đờng AB, bánh quay đợc bánh trớc , số vòng quay bánh sau vòng 2,5 Bài Một miếng hợp kim đồng thiếc có khối lợng có khối lợng 12 kg, chứa 45% đồng Hỏi phải thêm vào thiếc nguyên chất để đợc hợp kim chứa 40% đồng - Hãy tính khối lợng đồng hợp kim - Sau pha thiếc vào tỉ số phần trăm đồng ? Bài Một hợp tác xã dự định đánh bắt khối lợng cá theo kế hoạch ngày Nhng thời tiết tốt họ đánh bắt đợc cá so với kế hoạch vợt mức thời gian ngày Nh ngày họ đánh bắt đợc so với kế hoạch Hỏi khối lợng cá dự định bắt ngày hợp tác xã ? - Hãy biểu thị số lợng cá đánh bắt đợc ngày, khối lợng cá dự định đánh, khối lợng cá thực tế đánh đợc qua x Bài Hai ngời làm chung công việc 15 xong Hai ngời làm đợc ngời thứ đợc điều làm công việc khác, ngời thứ hai tiếp tục làm 21 xong Hỏi làm ngời phải làm xong công việc - GV: Trong làm chung, hai ngời làm đợc phần công việc Còn lại - Mỗi ngời thứ hai làm đợc phần công việc - Ta thiết lập đợc phơng trình ? 36 x Ta có phơng trình: x x = 15 2,5 ĐS: 100m Bài Khối lợng đồng hợp kim là: 12.45% = 5,4 kg Gọi khối lợng thiếc nguyên chất cần thêm x (kg) Sau thêm vào, khối lợng hợp kim là: 12 + x (kg) Ta có phơng trình: 5,4 : (12 + x) = 40 : 100 ĐS: 1,5 kg Bài Gọi x (tấn) số lợng cá HTX định bắt ngày Ta có: Số lợng cá đánh ngày là: x + Khối lợng đánh theo kế hoạch là: 8x Khối lợng đánh thực tế là: (x + 1).7 Ta có phơng trình: (x + 1)7 - 8x = ĐS Bài Gọi x thời gian ngời thứ hai làm xong công việc (x > 0) Hai ngời làm chung đợc (CV) 15 (CV) 15 1 ngời thứ hai làm đợc (CV) x Số phần việc lại là: Năm học 2013 - 2014 Giáo án phụ đạo HS yếu Toán ***** GV: Cao Đăng Cờng 21 (CV) Bài 10 Một đoạn thẳng dài 23cm đợc chia làm 21 ngời thứ hai làm đợc x hai đoạn Trên đoạn ngời ta dựng hình vuông Tìm độ dài đoạn, biết tổng Ta có PT: 21 = x = 45 diện tích hai hình vuông 265 cm2 x 15 - Diện tích hình vuông đợc tính nh ? Ngời thứ làm đợc: - Hình vuông có cạnh x 23 - x có diện 1 tích ? (CV) Vậy ngời thứ làm = Bài 11 Diện tích hình thang 140 cm 2, đờng cao cm Tìm độ dài cạnh đáy biết chúng 15cm - Công thức tính diện tích hình thang - Theo ta thiết lập đợc phơng trình ? 15 45 45 45 h = 22h30 hoàn thành công việc Bài 10 Gọi độ dài đoạn thẳng thứ x (cm, x > 0), đoạn thẳng thứ là: 23 - x (cm) Ta có PT: x2 + (23 - x)2 = 265 Giải pt ta đợc x = 11, x = 12 Vậy chia đoạn thẳng 23 cm cách : Cách Đoạn 11 cm, đoạn hai 12 cm Cách2 Đoạn 12 cm, đoạn hai 11 cm Bài 11 Gọi đáy nhỏ x (cm, x > 0) đáy lớn x + 15 (cm) Ta có phơng trình x + ( x + 15) = 140 Giải phơng trình đợc x = 10 Vậy đáy nhỏ 10 cm, đáy lớn 25 cm Hoạt động Hớng dẫn học nhà - Xem lại tập làm - Ghi nhớ bớc giải toán cách lập phơng trình - Làm tập SBT iv rút kinh nghiệm Năm học 2013 - 2014 37