TiÕt 11: mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn Xu©n Tr×u Tæ: KHTN Tr­êng : THCS B¸ch ThuËn KiÓm tra bµi cò Cho cã ABC∆ aBCbACcABA o ==== ∧ ,,,90 ?H y viÕt c¸c tû sè l­îng gi¸c · cña gãc B vµ gãc C B b c A a C tgC b c gB gC c b tgB C a c B C a b B == == == == cot cot sincos cossin ? H y tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng · b,c qua c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cßn l¹i b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b =c.tgB = c.cotgC c =b.cotgB =b. tgC Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Các hệ thức B b c A a C b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b =c.tgB = c.cotgC c =b.cotgB =b. tgC Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề. b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề Định lí Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề. b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề Định lí 1. Các hệ thức Cho hình vẽBài tập: Đúng hay Sai? (Nếu sai h y sửa ã lại cho đúng ) 1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN 3) n = m.cosP 4) n = p.sinN (Đúng) (Sai) (Sửa: n = p.tgN, hoặc n = p.cotgP) (Đúng) (Sai) M N p P m n (Sửa như câu 2)hoặc n = m.sinN) H y thảo luận nhóm theoã bàn, rồi đại diện nhóm trả lời Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề. b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề Định lí: 1. Các hệ thức B H A 5 0 0 k m / h 0 30 Ví dụ1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương năm ngang một góc là . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu ki lô mét theo phương thẳng đứng ? 0 30 0 30 Coi AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì đoạn đường BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. Giải: Đổi 1,2 phút = 0,02h Qu ng đường AB dài = 500.0,02 = 10 (km)ã Do đó BH = AB.sin =10.0,5 = 5 (km) 0 30 Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Ví dụ2: Với bài toán đặt ra trong khung ở đầu bài ( H y đọc đề bài ã của bài toán,SGK Trang85 ) Theo bài ra ta phải tính cạnh AC C B A 3m 0 65 Vậy cần đặt chân thang cách tường là 1,27m Ta có AC = AB.cos 0 65 0 65 AC = 3.0,4226 1,2678 1,27 (m) Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Luyện tập Củng cố 0 40= C Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, Hãy tính các độ dài: a) AC = ?b) BC = ? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Hãy thảo luận nhóm theo bàn c)Phân giác BD của B B A 21cm C 0 40 Giải a) Ta có AC = AB.cotg 0 40 AC 21.1,1918 25,03 (cm) b)Ta có AB = BC.sinC BC 32,67(cm) 0 21 sin sin 40 21 32,67( ) 0,6428 AB BC C cm = = D 0 0 1 1 0 , 90 , 25 , 21( ) cos cos 21 23,17( ) cos 25 AB AB ABD A B AB cm B BD BD B cm ∧ ∧ ∆ = = = ⇒ = ⇒ = = ≈ 0 0 0 0 1 : 90 , 40 50 20ABC A C B B ∧ ∧ ∧ ∧ ∆ = = ⇒ = ⇒ = Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng c)TÝnh BD: D B A 21cm C 0 40 1 Hướng dẫn về nhà Bài tập: - Bài52, 54 Trang7 SBT - Bài 26 trang 88 SGK(Tính thêm Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất. ) - Tiết sau học tiếp phần 2) áp dụng giảI tam giác vuông . cạnh và góc trong tam giác vuông 1. Các hệ thức B b c A a C b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b =c.tgB = c.cotgC c =b.cotgB =b. tgC Trong tam giác vuông,. nhân với cô tang góc kề Định lí Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với