SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨII NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12 KhốiD Thờigian :180phút(Khôngkểgiaođề) A. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) CâuI(2,0điểm).Chohàmsố x 1 y 2x 1 - + = + . 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C)củahàmsốđãcho. 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố(C)saochotiếptuyếnđiquagiaođiểmcủa đườngtiệmcậnvàtrụcOx. CâuII(2, 0điểm)1)Giảiphươngtrình: ( ) 3 sin 2x sinx cos2x cos x 2 + + - = . 2) Giải phươngtrình: ( ) x e 1 ln 1 x = + + . CâuIII(1,0điểm). Tínhtíchphân : 2 0 2 x I dx 1 2x + = + ò CâuIV(1,0điểm). ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthangvuôngtạiAvàD, AB= AD=2a,CD=a,gócgiữahaimặtphẳng(SBC)là(ABCD)bằng 0 60 .GọiIlàtrungđiểmcủa cạnhAD.Biếthaimặtphẳng(SBI)và(SCI)cùngvuônggócvớimặtphẳng(ABCD).Tínhthểtích khốichópS.ABCD. CâuV(1,0điểm). Cho , ,a b c làcácsốdươngthoảmãn 3ab bc ca + + = .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểuthức: 1 4 ( )( )( ) M abc a b b c c a = + + + + . B.PHẦNRIÊNG(3điểm). Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần 1hoặc 2) 1.TheochươngtrìnhChuẩn CâuVIA(2,0điểm) 1)Trong mặtphẳng Oxy,cho đườngtròn ( ) 2 2 : ( 1) ( 1) 4C x y - + + = . Gọi ( ) 'C làđườngtròncó tâm thuộcđườngthẳng ( ) :3 0d x y - = vàtiếpxúcvớitrụcOyđồngthờitiếpxúcngoàivớiđườngtròn(C). Viếtphươngtrình đườngtròn ( ) 'C . 2)TrongkhônggiantọađộOxyz,viếtphươngtrình đườngthẳng ( ) D điqua ( ) A 3; 2; 4 - - ,songsong vớimặtphẳng(P): 3x 2y 3z 7 0 - - - = và cắtđườngthẳng(d): x 2 3t y 4 2t z 1 2t = + ì ï = - - í ï = + î .CâuVIIA(1,0điểm).Tínhgiớihạn 1 2 x 1 3 tan( 1) 1 lim 1 x e x x - ® + - - - . 2.Theochươngtrìnhnângcao. CâuVIB( 2,0điểm) 1) TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chođườngtròn ( ) 2 2 : ( 1) ( 2) 12C x y - + + = . Viếtphươngtrình đườngtròn(C’)có tâm M(5;1) biết(C’)cắt(C) tạihaiđiểm A,Bsaocho 2 3AB = . 2)TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chobađiểm A(2;2; 2), B(0;1; 2)vàC(2;2;1).Viết phươngtrìnhmặtphẳng ( ) P điquaA,songsongvới BCvàcắtcáctrụcOy,Oz theothứtựtại M,N khácvớigốctọađộOsaochoOM =3ON. CâuVIIB(1,0điểm). Mộtchiếchộpđựng6cáibútmàuxanh,6cáibútmàuđen,5cáibútmàutím và3cáibútmàuđỏđượcđánhsốtừ1đến20.Lấyngẫunhiênra4cáibút.Tínhxácsuấtđểlấy được ítnhất2bútcùngmàu. HẾT www.VNMATH.com VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2015- 2016 MÔN: TOÁN KHỐI 10 THỜI GIAN: 30 PHÚT ĐỀ BÀI: Câu 1: (4,0 điểm) Xét tính – sai nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a “ x   : x  x ” b “ x   : x  x   ”   Câu 2: (4,0 điểm) Cho tập hợp A  n    n  16 a Liệt kê phần tử tập hợp A b Xác định tập hợp tập hợp A Câu 3: (2,0 điểm) Cho mệnh đề: “Nếu tam giác ABC có hai góc tam giác ABC cân ” Xác định “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” mệnh đề ĐÁP ÁN –HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: x  (HS số làm cho MĐ sai) x  a Mệnh đề sai, x  x  x  x    Mệnh đề phủ định: “ x   : x  x ”  x  1 (HS số làm cho MĐ đúng) x  b Mệnh đề đúng, x  x     Mệnh đề phủ định: “ x   : x  x   ” 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ Câu 2: a Liệt kê phần tử tập hợp A: A  2;3; 4 1,0 đ b Các tập hợp tập hợp A  ; 2 ; 3 ; 4 ; 2;3 ; 2; 4 ; 3; 4 ; 2;3; 4 3,0 đ Câu 3: “Nếu P Q” với P: “tam giác ABC có hai góc nhau”, Q: “tam giác ABC cân” 1,0 đ Q điều kiện cần để có P, P điều kiện đủ để có Q 1,0 đ Đề thi khảo sát chất lượng đầu vào môn toán lớp 10 trường THPT Gia Phù năm 2014 SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT GIA PHÙ MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2013-2014 Thời gian: 45 phút - Câu 1: điểm Giải phương trình, hệ phương trình sau: a, 3x - = b, x2 – 3x + = c, Câu 2: điểm a) Xác định tập hợp sau: (-∞; 1) [1; +∞) b) Biểu diễn tập hợp vừa tìm trục số Câu 3: điểm Cho A, B hai tập hợp số x số cho Tìm cặp mệnh đề tương đương mệnh đề sau: Câu 4: điểm Cho đường tròn (O) điểm A nằm đường tròn Kẻ hai tiếp tuyến AB AC đến đường tròn (O) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh tứ giác ABOC ta có Câu 5: điểm Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu vào môn toán lớp 10 trường THPT Gia Phù năm 2014 CÂU NỘI DUNG ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM a) 3x - = 3x = 0,5 x = 2/3 0,5 b) Phương trình x2 – 3x + = (1) 0,5 có a + b + c = + (-3) + = Vậy: Pt (1) có hai nghiệm 0,5 x1 = x2 = c) 0,5 x = 2; y = Vậy: Hpt cho có nghiệm (x;y) = (2;1) 0,5 a) (-∞; 1) 0,5 [1; +∞) = (-∞; +∞) b 0,5 P S, T Q 0,5 0,5 a) Tứ giác ABOC có góc ABO = góc ACO = 900 => góc ABO + góc ACO = 1800 0,5 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp b) Biểu thức có nghĩa 0,5 0,5 x < Nguồn dethi.violet.vn SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I (Đề có 01 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán 10 Thời gian: 150 phút (Không kể giao đề) Câu (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x) = b) f ( x) = x+3 x − 10 ( x − 2) x+3 Câu (2,0 điểm) a) Xác định parabol (P): y = ax + bx + c, biết parabol (P) có hoành độ đỉnh qua hai điểm A ( 0; −3) B ( −2;5 ) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số vừa tìm phần a Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: x + x + x + + x − 13 = ( x∈¡ )  sin α = Câu (1,0 điểm) Cho  Hãy tính giá trị lượng giác lại góc α 900 < α < 1800  ( cos α ; tan α ;cot α ) Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có: A ( 1;1) ; B ( 3; ) ; C ( 4;5 ) a) Tìm tọa độ tâm G trực tâm H tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D thuộc đoạn BC cho diện tích tam giác ABD gấp lần diện tích tam giác ACD 3  x − y = ( x − y ) ( xy + 3) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình  2  x + y = + xy ( x; y ∈ ¡ ) Câu (1,0 điểm) Cho a, b số thực thỏa mãn (2 + a)(1 + b) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = 16 + a + + b HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh ; Số báo danh HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 - Lần II - Năm học 2015 - 2016 Câu ý a b Nội dung Tìm tập xác định hàm số sau: x+3 a) f ( x) = x − 10 Hàm số có nghĩa khi: x − 10 ≠ ⇔ x ≠ 10 Vậy hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 10} Tìm tập xác định hàm số f ( x) = ( x − 2) x + Điểm 1.0 0.5 0.5 1.0 x + > Hàm số xác định với x thỏa mãn  x − ≠  x > −3 ⇔ x ≠ Vậy hàm số có tập xác định D = ( −3; +∞ ) \ { 2} 2.0 1.0 Xác định parabol (P): y = ax + bx + c, biết … a ≠ a ≠  ⇔ Parabol (P) có hoành độ đỉnh nên ta có:  b (1) − 2a = b = −2a Parabol qua A B nên ta có: c = −3 (2) = a.2 + b.2 + c ⇔ 4a + 2b + c = ( 3) b = −2a b = −2a a =    ⇔ c = −3 ⇔ b = −2 Từ (1), (2), (3), ta có: c = −3  4a − 2b + c = 4a + 4a-3 =  c = −3    b 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy y = x − x − Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị … Ta có: 0.25 0,25 a 0.5 1.0 0.25 −b −∆ = 1; = −4 2a 4a Bảng biến thiên: a = > x y −∞ +¥ +∞ +∞ -4 0.25 Hàm số đồng biến ( 1;+∞ ) , hàm số nghịch biến ( −∞;1) Đồ thị :Đồ thị hàm số y = x - x - Parabol có bề lõm quay lên phía , có đỉnh I ( 1; −4 ) , trục đối xứng đường thẳng x = , đồ thị cắt Ox ( −1;0 ) ( 3;0 ) , cắt Oy ( 0; −3) , đồ thị qua (2;-3) Đồ thị có dáng hình vẽ: 0,25 0,25 x + x + x + + 3x − 13 = 1.0 ĐK: x ∈ ¡ 0,25 Đặt t = x + 3x + ;t > t = ( t / m ) Phương trình trở thành: t + 3t − 18 = ⇔  t = −6 ( loai ) x = 2 Với t = ⇔ x + 3x + = ⇔ x + 3x − = ⇔   x = −4 a 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình: Tx = { −4;1} 0,25  sin α =  90 < α < 1800  1,0 Vì 900 < α < 1800 nên cos α < ⇒ cos α = − − sin α 0,5 = 25 sin α = = + tan α = cos α 12 cos α = =2 + cot α = sin α A ( 1;1) ; B ( 3;0 ) ; C ( 4;5 ) ⇒ cos α = − 0,25 1+ + 1+ +  8  ; + Tọa độ tâm: G  ÷⇒ G  ; ÷ 3   3  uuuruuur  HA.BC =  HA ⊥ BC ⇒  uuur uuur + Giả sử H ( x; y ) Vì  (1)  HB ⊥ AC  HB AC = uuur uuur uuur uuur HA ( − x;1 − y ) ; HB ( − x; − y ) ; BC ( 1;5 ) ; AC ( 3; ) Khi (1) trở thành: 0,25 0,25 41  x=  ( − x ) + ( − y ) = x + y =   11 ⇒ H  41 ;  ⇔ ⇔   ÷  11 11  3x + y = 13 y = 3 ( − x ) + ( − y ) =  11 b    41  Vậy G  ; ÷; H  ; ÷    11 11  uuur uuur Vì S ABD = S ACD ⇒ BD = 2CD ⇒ DB = −2 DC Suy D chia đoạn BC theo tỷ số -2  xB − ( −2 ) xC + 2.4 11 = =  xD = − ( −2 ) 3   11 10  ⇒ D ; ÷ Vậy tọa điểm D là:  3 3  y = yB − ( −2 ) yC = + 2.5 = 10 D  − ( −2 ) 3  1,0  2x - 9y3 = (x - y)(2xy + 3)  x + y = + xy Giải hệ phương trình  Ta có 0,25  2x - 9y = (x - y)(2xy + 3)  x − y = ( x − y )(2 xy + x + y − xy ) ⇔   2 x + y = + xy   x + y − xy = 2 x3 − y = x3 − y  x = y x3 = y  ⇔ ⇔ ⇔   2 2   x + y − xy =  x + y − xy =  x + y − xy =  x =   x = 2y y =1 ⇔ ⇔   x = −2 3 y =    y = −1 x; y ) = ( 2;1) ; ( x; y ) = ( - 2; - 1) Đề thi đáp án đề thi kiểm tra, khảo sát chất lượng đầu vào môn toán lớp 10 trường THPT Gia Phù năm 2014 Câu 1: điểm Giải phương trình, hệ phương trình sau: a, 3x – = b, x2 – 3x + = c, Câu 2: điểm a) Xác định tập hợp sau: (-∞; 1) ∪ [1; +∞) b) Biểu diễn tập hợp vừa tìm trục số Câu 3: điểm Cho A, B hai tập hợp số x số cho Tìm cặp mệnh đề tương đương mệnh đề sau: P: “X∈A∩B” T:”X∈A\B” Q: “X∈A X∉B” S:”X∈A X∈B” Câu 4: điểm Cho đường tròn (O) điểm A nằm đường tròn Kẻ hai tiếp tuyến AB AC đến đường tròn (O) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Câu 5: điểm Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu vào môn toán lớp 10 trường THPT Gia Phù năm 2014 CÂU NỘI DUNG ĐÁP ÁN a) 3x – = ⇔ 3x = THANG ĐIỂM 0,5 ⇔ x = 2/3 0,5 0,5 b) Phương trình x2 – 3x + = (1) có a + b + c = + (-3) + = Vậy: Pt (1) có hai nghiệm 0,5 x1 = x2 = 0,5 c) ⇔ ⇔ x = 2; y = 0,5 Vậy: Hpt cho có nghiệm (x;y) = (2;1) a) (-∞; 1) [1; +∞) = (-∞; +∞) 0,5 b 0,5 P ⇔ S, T ⇔ Q 0,5 0,5 a) Tứ giác ABOC có góc ABO = góc ACO = 900 ⇒ góc ABO + góc ACO = 1800 0,5 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp 0,5 Biểu thức có nghĩa ⇔ 0,5 ⇔ ⇔ ⇔xSỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨII NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12 KhốiD Thờigian :180phút(Khôngkểgiaođề) A. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) CâuI(2,0điểm).Chohàmsố x 1 y 2x 1 - + = + . 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C)củahàmsốđãcho. 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố(C)saochotiếptuyếnđiquagiaođiểmcủa đườngtiệmcậnvàtrụcOx. CâuII(2, 0điểm)1)Giảiphươngtrình: ( ) 3 sin 2x sinx cos2x cos x 2 + + - = . 2) Giải phươngtrình: ( ) x e 1 ln 1 x = + + . CâuIII(1,0điểm). Tínhtíchphân : 2 0 2 x I dx 1 2x + = + ò CâuIV(1,0điểm). ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthangvuôngtạiAvàD, AB= AD=2a,CD=a,gócgiữahaimặtphẳng(SBC)là(ABCD)bằng 0 60 .GọiIlàtrungđiểmcủa cạnhAD.Biếthaimặtphẳng(SBI)và(SCI)cùngvuônggócvớimặtphẳng(ABCD).Tínhthểtích khốichópS.ABCD. CâuV(1,0điểm). Cho , ,a b c làcácsốdươngthoảmãn 3ab bc ca + + = .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểuthức: 1 4 ( )( )( ) M abc a b b c c a = + + + + . B.PHẦNRIÊNG(3điểm). Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần 1hoặc 2) 1.TheochươngtrìnhChuẩn CâuVIA(2,0điểm) 1)Trong mặtphẳng Oxy,cho đườngtròn ( ) 2 2 : ( 1) ( 1) 4C x y - + + = . Gọi ( ) 'C làđườngtròncó tâm thuộcđườngthẳng ( ) :3 0d x y - = vàtiếpxúcvớitrụcOyđồngthờitiếpxúcngoàivớiđườngtròn(C). Viếtphươngtrình đườngtròn ( ) 'C . 2)TrongkhônggiantọađộOxyz,viếtphươngtrình đườngthẳng ( ) D điqua ( ) A 3; 2; 4 - - ,songsong vớimặtphẳng(P): 3x 2y 3z 7 0 - - - = và cắtđườngthẳng(d): x 2 3t y 4 2t z 1 2t = + ì ï = - - í ï = + î .CâuVIIA(1,0điểm).Tínhgiớihạn 1 2 x 1 3 tan( 1) 1 lim 1 x e x x - ® + - - - . 2.Theochươngtrìnhnângcao. CâuVIB( 2,0điểm) 1) TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chođườngtròn ( ) 2 2 : ( 1) ( 2) 12C x y - + + = . Viếtphươngtrình đườngtròn(C’)có tâm M(5;1) biết(C’)cắt(C) tạihaiđiểm A,Bsaocho 2 3AB = . 2)TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chobađiểm A(2;2; 2), B(0;1; 2)vàC(2;2;1).Viết phươngtrìnhmặtphẳng ( ) P điquaA,songsongvới BCvàcắtcáctrụcOy,Oz theothứtựtại M,N khácvớigốctọađộOsaochoOM =3ON. CâuVIIB(1,0điểm). Mộtchiếchộpđựng6cáibútmàuxanh,6cáibútmàuđen,5cáibútmàutím và3cáibútmàuđỏđượcđánhsốtừ1đến20.Lấyngẫunhiênra4cáibút.Tínhxácsuấtđểlấy được ítnhất2bútcùngmàu. HẾT www.VNMATH.com PHÒNG GD-ĐT ĐÔNG TRIỀU TRƯỜNG THCS BÌNH KHÊ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN - LỚP: Năm: 2015 - 2016 Thời gian: 60 phút Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính cách thuận tiện nhất: a) 17 x + x b) 875 + 5x375 : 25 – 875 c) 201x8 – 8x2011 d) 19,83×79+0,12458×17+21×19,83+17×0.87542 Câu 2: (2 điểm) Thực phép tính a)  x b)   4 c) 2  2 8 d)  1 :    1  13  13 Câu 3: (2,0 điểm) Tìm x: a) 12:x = 2015 - 2011 b) 13 - x = 15 - 0,75 c) 6,37  x  x  3,63  14 d) 3  x  Câu (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 480 m biết chiều rộng 7/9 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu (1,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh BC lấy điểm E Vẽ đường cao EM tam giác AED ta có MECD hình chữ nhật a) Vẽ hình theo đề b) Tính diện tích tam giác AED Biết diện tích hình vuông 36 cm2 Câu (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên có chữ số Biết chữ số hàng đơn vị Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị lên đầu số có chữ số gấp lần số cũ? ĐÁP ÁN VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài