TRNG AI H NễI HOC SPHAM KHOA CễNG NGH THễNG TIN TA THI* NH BAO ểNG V CC THUT TON TèM BAO ểNG TRONG Mễ HèNH D LIấU KHI DANG KHểA LUN TT NGHIấP AI HOC Chuyờn ngnh: S phm Tn hc H NI-NM 2016 ô TRNG I HC s PHM H NI KHOA CễNG NGH THễNG TIN T TH NH BAO ểNG V CC THUT TON TèM BAO ểNG TRONG Mễ HèNH D LIU DNG KHI KHểA LUN TT NGHIP I HC Chuyờn ngnh: S phm Tin hc Ngi hng dn khoa hc PGS TS Trnh ỡnh Thng H NI - NM 2016 LI CM N hon thnh khúa lun ny em xin gi li bit n sõu sc n PGS.TS Trnh ỡnh Thng, thy l ngi trc tip hng dn, nh hng v tn tỡnh ch bo em sut quỏ trỡnh hc v nghiờn cu ti Em cng xin gi li cm n chõn thnh n cỏc thy cụ khoa Cụng ngh thụng tin trng i hc S phm H Ni ó tn tỡnh dy d, truyn t tri thc cho em sut nm em hc ti trng ú l nhng kin thc s giỳp em cuc sng v cụng vic sau ny Em cng xin by t s bit n, cm n n gia ỡnh, bn bố ó luụn ng hnh, giỳp v to iu kin cho em em cú th hon thnh khúa lun ny Trong quỏ trỡnh thc hin ti khụng th trỏnh nhng thiu sút Em mong nhn c s gúp ý ca quý thy cụ v bn bố H Ni, ngy 04 thỏng 05 nm 2016 Sinh viờn T Th Nh LI CAM OAN Tụi xin cam oan ton b ni dung khúa lun l kt qu nghiờn cu ca tụi di s hng dn khoa hc ca PGS.TS Trnh ỡnh Thng Trong nghiờn cu cú k tha thnh qu ca cỏc nh khoa hc v cỏc nh nghiờn cu Cỏc s liu, kt qu nờu lun l trung thc, rừ rng Neu tụi sai tụi xin chu hon ton trỏch nhim H Ni, ngy 04 thỏng 05 nm 2016 Sinh viờn MC LC M U * CHNG 1: Mễ HèNH D LIU QUAN H 1.1 Cỏc khỏi nim 1.1.1 Thuc tớnh v thuc tớnh 1.1.2 Quan h v lc quan h 1.2 Cỏc phộp toỏn i s trờn lc quan h 1.2.1 Phộp hp 1.2.2 Phộp giao 1.2.3 Phộp tr 1.2.4 Tớch - cỏc 1.2.5 Phộp chiu 1.2.6 Phộp chn 1.2.7 Phộp kt ni 10 1.2.8 Phộp ch ia 10 1.3 Ph thuc h m 11 1.3.1 Cỏc tớnh cht ca ph thuc hm 12 1.3.2 H tiờn Armsong .12 1.4 Bao úng lc quan h 13 1.4.1 Bao úng ca ph thuc hm 13 1.4.2 Bao úng ca thuc tớnh 13 CHNG 2: Mễ HèNH D LIU DNG KHI 15 2.1 Khi, Lc khi, Lỏt ct .15 2.1.1 Khi, Lc kh i .15 2.1.2 Lỏt ct 16 2.2 Cỏc phộp toỏn i s quanh trờn 17 2.2.1 Phộp hp 17 2.2.2 Phộp giao 17 2.2.3 Phộp tr 18 2.2.4 Tớch e - cỏc 18 2.2.5 Tớch - cỏc theo ch s 18 2.2.6 Phộp chiu 19 2.2.7 Phộp chn 19 2.2.8 Phộp kt ni 20 2.2.9 Phộp chia 21 2.3 Ph thuc hm 21 2.4 Bao úng mụ hỡnh d liu dng 21 2.4.1 Bao úng ca ph thuc hm 21 2.4.2 Bao úng ca thuc tớnh ch s 22 CHNG 3: TNH CHT CA BAO ểNG V CC THUT TON TèM BAO ểNG TRONG Mễ HèNH D LIU DNG KHI 26 3.1 Tớnh cht ca bao úng ong mụ hỡnh d liu dng 26 3.2 Chng trỡnh Demo tớnh bao úng ca thuc tớnh ch s ong mụ hỡnh d liu dng 29 3.2.1 Gii thiu bi toỏn 29 3.2.2 Cỏc thut toỏn tỡm bao úng 29 3.2.3 Ngụn ng lp trỡnh c # 31 3.2.4 Giao din chng trỡnh 34 KT LUN 37 TI LIU THAM KHO 39 DANH MC CC Kí HIU V CH CI VIT TT Trong khúa lun ny dựng thng nht cỏc ký hiu v cỏc ch vit tt sau: Ký hiu í ngha A, B, c Thuc tớnh X, Y, z Tp thuc tớnh XY ABC Dom(A) Hp ca thuc tớnh X v Y [A, B,C] (Tp thuc tớnh gm phn t A, B, C) Min giỏ tr ca A R hoc r(R) Khi r ờn lc R x (i) = (x, A i) Cỏc thuc tớnh ca lc e Thuc Tn ti V Vi mi Rng u Hp n Giao Khụng tn ti c L Cha DANH MC CC BNG Bng 1.1 Bng vớ d v quan h r Bng 1.2 Bng quan h KHACHHANG Bng 1.3 Biu din quan h Khachhangl Khachhang2 Bng 1.4 Biu din quan h Khachhangl n Khachhang2 Bng 1.5 Biu din quan h Khachhangl - Khachhang2 Bng 1.6 Biu din quan h Khachhang2 - Khachhangl Bng 1.7 Biu din quan h X s .7 Bng 1.8 Bng khỏch hng Bng 1.9 Biu din phộp chn a ch i= BN (Khachhang) Bng 1.10 Quan h SINHVIEN 11 M U Lý chn ti Ngy nay, cụng ngh thụng tin ang cú nhng bc phỏt trin mnh m, vic ng dng cụng ngh thụng tin ó c ỏp dng rng rói v em li hiu qu thit thc nhiu lnh vc khỏc nh: hc tp, kinh doanh, khoa hc k thut, qun lý Trong ú, c s d liu li l mt nhng lnh vc nghiờn cu úng vai trũ nn tng s phỏt trin ca Cụng ngh thụng tin T lõu lnh vc ny ó c xut v nghiờn cu V xõy dng c mt h thng c s d liu tt thỡ phi cú cỏc mụ hỡnh d liu thớch hp Hin ó cú rt nhiu cỏc mụ hỡnh c s dng cỏc h thng c s d liu nh: mụ hỡnh thc th - liờn kt, mụ hỡnh mng, mụ hỡnh phõn cp, mụ hỡnh quan h Trong ú, mụ hỡnh quan h c quan tõm c bit hn nú c xõy dng trờn c s toỏn hc cht ch Tuy nhiờn mụ hỡnh ny cha ỏp ng vi cỏc ng dng phc tp, cỏc c s d liu cú cu trỳc phi tuyn Vỡ vy, ngi ta ó xut v nghiờn cu mụ hỡnh d liu dng khi, mụ hỡnh ny c coi l mt m rng ca mụ hỡnh d liu quan h Do bao úng cú vai trũ rt quan ng c s d liu nờn phỏt trin v hon thin mụ hỡnh d liu dng tụi chn ti l Bao úng v cỏc thut toỏn tỡm bao úng mụ hỡnh d liu dng cho khúa lun ca mỡnh Mc ớch nghin cu - Tỡm hiu v mụ hỡnh d liu dng khi, bao úng v cỏc thut toỏn tỡm bao úng mụ hỡnh d liu dng - Xõy dng chng trỡnh demo tỡm bao úng ca thuc tớnh ch s Nhim v nghiờn cu - Tỡm hiu v mụ hỡnh d liu dng - Xõy dng chng trỡnh demo tỡm bao úng ca thuc tớnh ch s trờn lc i tng v phm v nghin cu - i tng: Bao úng mụ hỡnh d liu dng - Phm vi: Mụ hỡnh d liu dng í ngha khoa hc v thc tin ca ti - Xõy dng demo mụ phng thut toỏn tỡm bao úng mụ hỡnh d liu dng - S dng kt qu tỡm bao úng tỡm khúa quỏ trỡnh xõy dng c s d liu thc t Phng phỏp nghiờn cu Kt hp phng phỏp lý thuyt, phõn tớch, suy lun, tng hp v thc nghim demo end; retum(tepmoi); end Mnh 2.7 [4]: Thut toỏn tớnh x + l ỳng Cho lc R = (id; A l, , , An), hm trờn R, Rx tng ng, id(i), = i=1 Fh, Fhx l cỏc ph thuc , Mx ỗ | J x(i), M x *>, x xeA i=1 G Aỗid Khi ú da vo iut toỏn tớnh bao úng trờn, ta cú th tớnh bao úng M + ca M i vi Fh T quỏ trỡnh tớnh bao úng ca M i vi Fh ta thy ú chớnh l cỏc quỏ trỡnh tớnh bao úng ca cỏc thuc tớnh ch s Mx (X e A) i vi cỏc ph thuc hm tng ng Fhx (X e A) Nh vy ta rỳt mnh sau: Mnh 2.8 [4] Cho lc R = (id; Al, A2, , An), Fh, Fhx l cỏc ph thuc hm trờn R, Rx tng ng, M ỗ [Jid() ,M = I X =l , Mx J.X() , * , X e = \ Aỗid Khi ú nu M+ l bao úng ca M i vi Fh thỡ VX e A c id, J * (0 ^ i=l M+ l bao úng ca Mx = M i vi Fhx- Mnh 2.9 [4] Cho lc R = (id; A l, , , hm trờn R, Rx tng ng, M ỗ ^ (0,M = i=1 An), Fh, Fhx l cỏc ph thuc M, , Mx ầJ^(0 , , x xeA i=1 eAỗid Khi ú nu Mx+ l bao úng ca Mx i vi Fhx thỡ xeA T hai mnh trờn, ta rỳt iu kin cn v sau: 24 x l bao Mnh 2.10 [4] Cho lc R = (id; A l, , , An), Fh, Fhx hm trờn R, Rx tng ng, M ỗ J id(i), M = =l l cỏc ph thuc , Mx E [ > (\ MX* xeA =i eAỗid Khi ú nu M+ l bao úng ca M i vi Fh v ch Mx+ = n u *(0 ^ M+l bao úng ca Mx i vi Fhx1=1 25 CHNG 3: TNH CHT CA BAO ểNG V CC THUT TON TèM BAO ểNG TRONG Mễ HèNH D LIU DNG KHểI 3.1 Tớnh cht ca bao úng mụ hỡnh d liu dng [1, 2, 4] Mnh 3.1 [4] Cho lc R = (id; Al, , , An), F l cỏc ph thuc hm ờn R Vi mi X, Y ỗ (J id (0 , ú ta cú cỏc tớnh cht ca bao úng nh i=l sau: Tớnh phn x: X ỗ X + Tớnh n iu: Neu X ỗY thỡ x + ỗY + Tớnh ly ng: x ++= x + Chng minh: Tớnh phn x: X ỗX + Theo nh ngha bao úng lc ta cú: X+={x(i)IX-ằ x(i) eF+} vi X eid, i = , suy Vx) (EX ta u cú X >x(i) e F +=> x{i) e X vi mi x(i) GX => x) e X+do ú ta suy X ỗX + Tớnh n iu: Nu X ỗY thỡ x + cY + Theo gi thit ta cú: X ỗY vi mi X,Y ỗ id(,) i=1 Theo kt qu ca tớnh cht phn x ta luụn cú Y+ ỗY + (1) (2) T (1) v (2) ta suy X + =>y+ >x) e F +, ú xeY+,Vx(i)X = > x + Y+ Tớnh ly ng: x++= x+ Theo nh ngha bao úng lc ta cú: Vjc(0 +^ = > + (+)+ (1) 26 Vx(,) e ( X +)+ta chng minh x{i) e X ++ Theo nh ngha bao úng x +->JC(0 e F +=>X >x) e F + =>JC(0 += > (2) T (1) v (2) suy ra: x ++ = x + Mnh 3.2 [4] Cho lc R = (id; Al, A2, , An), F l cỏc ph thuc hm n trờn R Vi mi X, Y ầ ^J id(i), ú ta cú cỏc tớnh cht ca bao úng nh i=1 sau: X +Y + ^ ( X Y ) + (X+7)+ =(X7+)+ =(X+7 +)+ = (X7)+ - > + +, + X - ^ X + v x + - ^ X x +=Y+x ->7v Chng minh [2,4] X +Y + ( X Y ) + Ta cú- * E (XY) =>x+ s (xy)+ ^ * +uy+ - (xy)+ ( 1) Y ầ ( ) = > y + ỗ (X Y )+ I x +y + ( X ) + - Ta Cể: ( X +y +) = ( X T + ) + = ( X +7 + ) + = ( X T ) + (2) T (1) v (2) suy X +Y+cz ()+ (+)+ = (+)+ = ( Z+7 +)+ = ()+ Tacú Ê ( ) ^ +Ê()+| ^ +()+ Y ( ) => Y ( X Y Y (3) I ( X +Y ) + ( X Y ) + Li cú: ^>(Xy +) ỗ ( X +y)+,tacễ X ỗ x + Võy (AY)+ỗ ( X +y)+ (XF) ỗ (X 7) ^ (XF)+ ỗ (X 7)+ (4) 27 T (3) v (4) suy (X +Y)+=(XY+y (5) - Chng minh: ( x r +) = (xy)+ Ta cú: (X7+) = (X+y)+, theo (5) ta cú: (r+X)+=(lX)+ Suy ra: (XY+)+ = (y+X)+ = (Ef)+ = (X7)+ J f ^ r o y +c r , c X + - Chng minh: X - > o y +c I + Vx(ớ) e Y ta cú: X >x ) Yè X ằY =>Vx(i) e X + (nh ngha bao úng) M c X + ieo tớnh n iu => y + c x + (6 ) Ta chng minh chiu ngc li: T (6 ) =>x ->y F+c X += > F c X +^ r c y F +^ X c F ( d o - Chng minh: I ^ y < ằ y c l + Ta cú: Y c z + => x +ằY m X -> x +=> X -> Y (tớnh cht bc cu) Chng minh chiu ngc li: y c X +=>X->y Tht vy: Vjc(i) g Y ta cú X ằx (i) vỡ X >F =^>Vx(i) e X +, theo nh ngha bao úng suy ra: Vx(,) e y ta chng minh c *(i) e X +ớ > c X + X - > x + v x + Ta cú: Vx() X -> x (i) = > x + -> x {i) X->*()= X +^ X - > X + (7) Ngc li ta chng minh: x +>x Vỡ X c x +theo tớnh phn x => x +-> X 28 x +=Y+X->Fv Y ^ X Ta cú: Y -> x +(7), theo gi thit x += Y+X -> Y+v Y+-> Y Suy ra: X Li cú: (8) m theo gi thit thỡ x +- Y+X -ằ Y+ m x +-ằ X Suy ra: x ^ x + Chng minh chiu ngc li: y ằ X v X => X =Y Ta cú: X ->y (8 ) =>Y+^ x + (9) M Y -> X (gi thit) => x +c Y+ ( 10) Kt hp (9) v (10) ta suy ra: x +- Y+ 3.2 Chong trỡnh Demo tớnh bao úng ca thuc tớnh ch s mụ hỡnh d liu dng 3.2.1 Gii thiu bi toỏn Bi toỏn: n - u vo: Cho lc k h i R = (id ; A i, A2, An), vi mi X , Y c [J (0 l thuc tớnh ch s.Fh ={X ->y \ x = J x (,),y = Jx ),A ,fic {1,2 , ,ô}, ieA jeB xeid} l cỏc ph thuc hm cho trc - u ra: Tỡm bao úng ca thuc tớnh ch s X (kớ hiu x+) i vi ph thuc hm Fh Ngụn ng s dng: Chng trỡnh c vit bng ngụn ng c# trờn phn mm Visual Studio 2010 3.2.2 Cc thut toỏn tỡm bao úng [1, 2, 4] Thut toỏn ỳm bao úng 1: Tỡm bao úng lc lỏt ct ti Xx - Input: Tp thuc tớnh X, ph thuc hm F v lc R 29 - Output: x +, bao úng X i vi F trờn R BAODONG(X, F, R) begin tepcu:=^; tepmoi:= X; while tepmoi * tepcu begin tepcu:= tepmoi; for each w ằz in F if tepmoi d W then tepmoi:= tepmoi u Z ; end; retum(tepmoi); end Thut toỏn tỡm bao úng 2: Tỡm cỏc bao úng ca thuc tớnh ch s X da trờn bao úng ca n cỏc thuc tớnh Xx =X n J x (i), sau ú l gp cỏc kt qu trờn tng lỏt ct i=l li vúi ta c kt qu cui cựng l bao úng ca thuc tớnh ch s X lX* = U Xxeid - Input: thuc tớnh X, ph thuc hm Fh v lc R - Output: x +, bao úng ca X i vi Fh trờn R BAODONG2(X,Fh,R) Begin 30 X+:= ; For each X id G Begin Y = X o * (0 ; F i ô = F h o * (0; i=1 i=1 IfY* then X+:= x + ^BAODONG1(Y,Fhx,R); End; Return (X+); End 3.2.3 Ngụn ng lp trỡnh c# Ngụn ng C# khỏ n gin, ch khong hn 80 t khúa v hn chc kiu d liu cú sn Tuy nhiờn, ngụn ng C# cú ý ngha to ln thc thi nhng khỏi nim lp trỡnh hin i C# bao gm tt c nhng h tr cho cu trỳc, thnh phn component, lp trỡnh hng i tng Nhng tớnh cht ú hin din mt ngụn ng lp trỡnh hin i Hn na ngụn ng C# c xõu dng trờn nn tng hai ngụn ng mnh nht l C++ v java Túm li, C# cú cỏc c trng sau õy: 1.C# ngụn ng n gin - C# loi b c mt vi s phc v ri rm ca cỏc ngụn ng c++ v Java - C# khỏ ging C/C++ v din mo, cỳ phỏp, biu thc, toỏn t - Cỏc chc nng ca C# c ly trc tip t ngụn ng C/C++ nhng c ci tin lm cho ngụn ng n gin hn 31 C# l ngụn ng hin i C# cú c nhng c tớnh ca ngụn ng hin i nh: - X lý n g oi l - Thu gom b nh t ng - Cú nhng kiu d liu m rng - Bo mt mó ngun C# ngụn ng hng i tng C# h tr tt c nhng c tớnh ca ngụn ng hng i tng l: - S úng gúi (encapsulation) - S k tha (inheritance) - a hỡnh (polymorphism) C# l ngụn ng mnh m v mm - Vi ngụn ng c#, chỳng ta ch b gii hn chớnh bn thõn ca chỳng ta Ngụn ng ny khụng t nhng rng buc lờn nhng vic cú th lm - C# c s dng cho nhiu d ỏn khỏc nh: to ng dng x lý bn, ng dng ha, x lý bng tớnh; thm to nhng trỡnh biờn dch cho cỏc ngụn ng khỏc - C# l ngụn ng s dng gii hn tũ khúa Phn ln cỏc t khúa dựng mụ t thụng tin, nhng khụng vỡ th m C# kộm phn mnh m Chỳng ta cú th tỡm thy rng ngụn ng ny cú th c s dng lm bt c nhim v no C# ngụn ng hng i tng - Mó ngun ca C# c vit ong Class (lp) Nhng Class ny cha cỏc Method (phng thc) thnh viờn ca nú 32 - Class (lp) v cỏc Method (phng thc) thnh viờn ca nú cú th c s dng li nhng ng dng hay chng trỡnh khỏc C# ó v ang tr nờn ph bin C# mang n dc mnh ca c++ cựng vi s d dng ca ngụn ng lp trỡnh Visual Basic Mụi trng lp trỡnh: S dng Microsoft Visual Studio 2010 xõy dng chng trỡnh - Bc 1: Khi ng Visual Studio 2010 - Bc 2: Vo menu File -> New -> Project - Bc 3: Khai bỏo N e w Project Recent Templates I Search Installed Templates Installed Templates ^ c tt] Wi ndows Forms Application [ ợ f j WPF Application Type: Visual C# A project for creating an application with a W indows Forms user interface t1 Other Languages Oth er P roj ect Typ es J Setup and Deployment Console Application InstallShield LE Visual Studio Installer Extensibility Visual Studio Solutions Lt_ỡicớS ASP.NET Web Application Ln lt chn ngụn ng v tờn file nh trờn hỡnh, ú file cú tờn l Demo s c to file khoaluan D - Bc 4: To giao din cho form v s kin cho cỏc i tng form - Bc 5: Nhn F5 chy chng trỡnh 33 3.2.4 Gmo in chng trỡnh Chng trỡnh tỡm bao úng ca thuc tớnh ch s i vi ph thuc hm Fh ^ Chng trỡnh tim bao ng lc ~ TRNG I HC S PHM H NI KHOA CễM6 MGH TKMG TfN rtg TLèrtf TèM è>M rt T Ê - tf H i r t t t p o L I U P t y K M ế GVHD: PGS.TS TRNH NH THNG SVTH: T TH NH H&l Hỡnh 3.1 Giao din m u ca chng trỡnh Kh bt u chy chng trỡnh gao din nh hỡnh 3.1 s hin lờn, hóy nhỏy vo Next nu bn mun tip tc chng trỡnh tỡm bao úng, form ny hin th tờn chng trỡnh v thụng tin ca sinh viờn thc hin 34 Demo Tim bao úng lc N h p thuc tớnh T p thuc tớnh ch so ab cd efgb ik N h p s lỏt ct Thờm thuc tớnh Ia lb lc lớlle m g lh lilk a b c ớl 2e2f2g2h2i2k3a3b3c3d3e3f3g3h 3i3k4a4b4c4d4e4f4g4h4i4k5a5b 5c5d5e5f5g5h5i5k Hỡnh 3.2 Form Demo tỡm bao úng lc Sau nhỏy Next thỡ Form nh hỡnh 3.2 s xut hin: - Nhp thuc tớnh: Nhp vo cỏc thuc tớnh cho nhng khụng nhp ch s - Nhp s lỏt ct: Nhp vo s lỏt ct ca - Thờm thuc tớnh: L button m ta click vo thỡ nú s ly cỏc thuc tớnh ta va nhp vo kt hp vi ch s lỏt ct a thuc tớnh ca cú kốm ch s - Tp thuc tớnh ch s: Cho phộp hin th thuc tớnh ca lc cú kốm ch s - Thuc tớnh v trỏi: Nhp vo thuc tớnh bờn v trỏi ca ph thuc hm m ta mun a vo 35 - Thờm thuc tớnh VT: L button cho phộp a thuc tớnh v ỏi va nhp vo mng v ỏi (Cha cỏc thuc tớnh bờn v ỏi ca ph thuc hm) ta click vo nú Bt buc phi click sau nhp thuc tớnh v trỏi - Thuc tớnh v phi: Nhp vo thuc tớnh bờn v phi ca ph thuc hm m ta mun a vo - Thờm thuc tớnh VP: L button cho phộp a thuc tớnh v phi va nhp vo mng v phi (Cha cỏc thuc tớnh bờn v phi ca ph thuc hm) ta click vo nú Bt buc phi click sau nhp thuc tớnh v phi - Thờm PTH: L button cho phộp ly thuc tớnh v ỏi v v phi va nhp v ghộp li thnh ph thuc hm ta click Ch click c sau ó nhp thuc tớnh v trỏi v thuc tớnh v phi - Ph thuc hm: Cho phộp hin th cỏc ph thuc hm click Thờm PTH - Thuc tớnh cn tỡm bao úng: Nhp vo thuc tớnh ch s m ta s thc hin tỡm bao úng cho nú - Tỡm bao úng: L button thc hin vic tỡm bao úng ca cỏc thuc tớnh cn tỡm va c nhp vo - Kt qu: Hin th bao úng ca thuc tớnh cn tỡm - Stop: L button thoỏt chng trỡnh Hng dn chy chng trỡnh: - Nhp cỏc thuc tớnh vo ụ nhp thuc tớnh - Nhp s lỏt ct ca vo ụ nhp s lỏt ct - Nhn nỳt thờm thuc tớnh Khi ú cỏc thuc tớnh va nhp s c kốm thờm ch s v hin th bờn ụ thuc tớnh ch s - Nhp ph thuc hm cho khi: + Nhp thuc tớnh v trỏi + Nhn nỳt thờm thuc tớnh v trỏi + Nhp thuc tớnh v phi (chỳ ý thuc tớnh v phi phi cựng ch s vi thuc tớnh v trỏi va nhp) + Nhn nỳt thờm thuc tớnh v phi + Nhn nỳt thờm ph thuc hm 36 - Nhp thuc tớnh cn tỡm bao úng - Nhn nỳt tỡm bao úng Chng ỡnh tỡm bao úng s c thc hin v kt qu s hin lờn ụ kt qu x + - Nhn nỳt Stop ta mun thoỏt chng trnh 37 KT LUN Qua quỏ trỡnh tỡm hiu v nghiờn cu ti Bao úng v cỏc thut toỏn tỡm bao úng mụ hỡnh d liu dng khi, khúa lun ó t c mt s kt qu c th nh sau: - Tỡm hiu v mụ hỡnh d liu dng - Trỡnh by cỏc thut toỏn tỡm bao úng mụ hỡnh d liu dng - Xõy dng chng trỡnh Demo tỡm bao úng ca thuc tớnh ch s mụ hỡnh d liu dng xut hng phỏt trin ca ti: T kt qu chng trỡnh tỡm bao úng ca thuc tớnh ch s mụ hỡnh d liu dng khi, m rng xõy dng chng trỡnh tỡm khúa ca lc v cỏc lỏt ct trờn khi, t ú tin ti chun húa lc 38 [...]... xeA =i eAỗid Khi ú nu M+ l bao úng ca M i vi Fh khi v ch khi Mx+ = n u *(0 ^ M+l bao úng ca Mx i vi Fhx1=1 25 CHNG 3: TNH CHT CA BAO ểNG V CC THUT TON TèM BAO ểNG TRONG Mễ HèNH D LIU DNG KHểI 3.1 Tớnh cht ca bao úng trong mụ hỡnh d liu dng khi [1, 2, 4] Mnh 3.1 [4] Cho lc khi R = (id; Al, , , An), F l tp cỏc ph thuc hm ờn R Vi mi X, Y ỗ (J id (0 , khi ú ta cú cỏc tớnh cht ca bao úng nh i=l sau: Tớnh... Armstrong a ra (1974) thng c gi l h tiờn Armsong H tiờn Armstrong [3] Cho R = { Ai, A2, , An} l tp cỏc thuc tớnh, X, Y, z c R H tiờn Armstrong cú 3 tớnh cht c bn sau (suy din theo tiờn ): - AI (phn x): Nu Y c X thỡ X->Y - A2 (tng trng): NuZ C R vX->Y thỡXZ->YZ - A3 (bc cu): Nu X->Y v Y->Z thỡ X->Z 12 Trong ú kớ hiu x z l hp ca hai tp X v z thay cho kớ hiu Xx X ->Y => xz Y X ->Y v YZ -^w => x z ^ w 2.4 Bao úng trong mụ hỡnh d liu dng khi 2.4.1 Bao úng ca tp ph thuc hm [1, 2,4] nh ngha 2.3 [4] Cho lc khi R = (id; Al, A2, , An), F l tp cỏc ph thuc hm trờn R Khi ú bao úng ca F kớ hiu l F+c xỏc nh nh sau: 21 F+ = { X ^ Y I F = > X ^ Y } Neu X = {x(m)} ỗid(m), Y = {yđ} ỗid(k) thỡ ta... An), hm trờn R, Rx tng ng, id(i), = i=1 Fh, Fhx l tp cỏc ph thuc , Mx ỗ | J x(i), M x *>, x xeA i=1 G Aỗid Khi ú da vo iut toỏn tớnh bao úng trờn, ta cú th tớnh bao úng M + ca M i vi Fh T quỏ trỡnh tớnh bao úng ca M i vi Fh ta thy ú chớnh l cỏc quỏ trỡnh tớnh bao úng ca cỏc tp thuc tớnh ch s Mx (X e A) i vi cỏc tp ph thuc hm tng ng Fhx (X e A) Nh vy ta rỳt ra mnh sau: Mnh 2.8 [4] Cho lc khi... , * , X e = \ Aỗid Khi ú nu M+ l bao úng ca M i vi Fh thỡ VX e A c id, J * (0 ^ i=l M+ l bao úng ca Mx = M i vi Fhx- Mnh 2.9 [4] Cho lc khi R = (id; A l, , , hm trờn R, Rx tng ng, M ỗ ^ (0,M = i=1 An), Fh, Fhx l tp cỏc ph thuc M, , Mx ầJ^(0 , , x xeA i=1 eAỗid Khi ú nu Mx+ l bao úng ca Mx i vi Fhx thỡ xeA T hai mnh trờn, ta rỳt ra iu kin cn v sau: 24 x l bao Mnh 2.10 [4] Cho lc khi R = (id;... mt hng Cỏc phộp toỏn so sỏnh trong biu thc F: >, , + (+)+ (1) 26 Vx(,) e ( X +)+ta chng minh x{i) e X ++ Theo nh ngha bao úng x +->JC(0 e F +=>X >x) e F + =>JC(0 += > (2) T (1) v (2) suy ra: x ++ = x + Mnh 3.2 [4] Cho lc khi R = (id; Al, A2, , An), F l tp cỏc ph thuc hm n trờn R Vi mi X, Y ầ ^J id(i), khi ú ta cú cỏc tớnh cht ca bao úng nh i=1 sau: X +Y + ^ ( X... dõy v mỏy tớnh vi s lng ln hn 2 (mt trong 2 sn phm khụng cú sn phm no cú s lng l 0 ) Khachhang Tờn khỏch hng Chut khụng dõy Mỏy tớnh Dng Vn Cng 1 3 Nguyờn Thựy Dng 3 2 ng Hụng Thỏi 1 0 Lờ Hụng Võn 4 1 Soluongcantim Chut khụng dõy Mỏy tớnh 3 2 Khachhangdapung Tờn khỏch hng Nguyn Thựy Dng 10 1.3 Ph thuc hm [3, 5] Khi xột n mi quan h gia d liu trong c s d liu quan h, mt trong nhng yu t quan trng nht c xột... B ^ {1, 2, ,nx X => -> - p dng tớnh cht bc cu, AC ằ AX v AX ằ z suy ra AC >z Ê F4^ 1.4.2 Bao úng ca tp thuc tớnh [3, 5] nh ngha 1.3 [3] Cho lc quan h R xỏc nh trờn tp thuc tớnh , X ầ U Bao úng ca tp thuc tớnh X kớ hiu l x +: l tp tt c cỏc thuc tớnh A m X >A c suy din t F Ta cú: x += {A I X >A Ê F+} Cỏc tnh cht ca bao úng: Tớnh phn x: X czX+ Tớnh n iu: Nu X