Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK Tiết: Chương 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 20/8/08 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A. Mục tiêu: 1.kiến thức: • Biết tính đơn điệu của hàm số. • Biết mối quan hệ giữa sự đồng biến,nghòch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó 2. kó năng: Biết cách xét sự đồng biến,nghòch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm của nó 3. Tư duy:Thấy rõ ứng dụng của đạo hàm 4.Thái độ: nghiêm túc trong học tập B. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở,đan xen hoạt động nhóm C.Chuẩn bò của thầy và trò: GV:các hình vẽ 1,2,3,4,5 SGK ;giáo án , thước kẽ;phấn màu … HS: xem lại các kiến thức đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số lớp 11 D. Tiến trình bài giảng : 1. Kiểm tra bài cũ: ? Nhắc lại các công thức tính đạo hàm 2. Bài mới: I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ HĐ1: NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Treo hình 1,2 sgk trang 4 Cho hs tiến hành HĐ 1 sgk Giải thích vì sao ? Tiến hành HĐ 1 • Hàm số y=cos x ĐB/ [-      π π π ∪ NB/ (0; π ) • Hàm số y=/x/ ĐB/  +∞ NB/  −∞ Hãy nhắc lại đònh nghóa hàm đồng biến ,nghòch biến Phát biểu đònh nghóa ĐN: y=f(x) xđ/ K • y= f(x) ĐB/K ⇔ ∀ x 1 ,x 2  ∈ , x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) • y= f(x) NB/K ⇔ ∀ x 1 ,x 2  ∈ ; x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) Võ Anh Tuấn  ẹaùi soỏ 12 TTGDTX MDRAấK >f(x 2 ) Voừ Anh Tuaỏn Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK Có nhận xét gìvề dấu x 2 -x 1 ; f(x 2 )-f(x 1 ) và      − − trong từng trường hợp Cho hs xem hình vẽ 3 sgk trang 5 Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời → nhận xét Xem hình rút ra nhận xét b) Nhận xét : sgk a) b) HĐ 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Treo hình 4; cho học sinh tiến hành HĐ 2 Có nhận xét gì về quan hệ giữa dấu y’ và tính đơn điệu  Xét dấu y’ điền vào   →         ∞  ∞     −∞  −∞ !       "# ∀  ≠  $%&'()*+, $-# ∀   ∈ ⇒ $., !$"# ∀   ∈ ⇒ $ ., %$-# ∀   ∈ ⇒ $/0 12 3456 7489:7;%<%!48%2=2 >*?3#@)9AB'( )* CD!=!2E2+FB G2HB 2E)I!48% J(489:%K L5 59M>*%<%/(=G2HB%K %<%)*FN  O  !F2. π  P(7;2E)73;L,     # /24 $B03.Q PRM$%&'()*+ ,SEB$ ≥ $ ≤ # ∀   ∈  @)  $%T'2*UFNVB' 2W*>)*FNX!2E% !2E+, P(7;2E)2=256 L2=256 56M>*%<%/(=G2HB%K )*FNM       OYZ II.QUY T  !"# HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Võ Anh Tuấn  Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK [B56+\R]B ^%G2HB%K.F QR]B^% S[B^%M;L, $%&'() HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG P2&* &*#2=2%_B &*#O2=2%_B! 2E)73&* P`'292H+!= 56M?Fa9X!2E#% !2E%K%<%)*FNM      Y !      + − 3W%.*M-F2+/(=   π %.*MYF2- @)9AB+ /(=  π  56OM%b*2c-F2+ /(=  π !c%<%/(= G2HB%K)*FN$YF2 *) +,d<!2WB@e*N2]BH2VG2HB@)9AB%B='()* +-d<!2WB]B^%G2HB%K)*FN ./012345 7f%!)2)*%<%!)2D;L,g# Rút kinh nghiệm Võ Anh Tuấn O Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK 67#8&95,  SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ : (; S <6=>PK%N/2Eb%G2HB%K)*FN S ?@A059h)'(]B^%G2HB%K)*FN Pb*2!Aib%9a@)(G2HB%K)*FN @)9AB'()* S .1BC356DCEF d<2W49B02%#!2E]B'@e]BJ 9:&G)&%& 3)*('2#j2*kJ('U&* :H9IJ#KLM )K2<(<#;L,#;,#!=Dh#DA*)B f%!)2%l#)*%<%!)2D(;L, ':NLO9)P) ,<Q 6RS5>T )%UK;  )9P) +,:d<!2WB@e*N2 ]BH2VG2HB@) 9AB%B='()* +-:d<!2WB]B^% G2HB%K)*FN d<!2WB d<!2WB]B^% -)VS56WX,Y0? )%UK;  )9P) P(7;2E)73&* *m2&**U%_B P(n4j&*+!= Gọi nhận xét 2E)73&*#%` '292H+!=> bày Nhận xét sửa chửa sai lầm ?FaX!2E#%!2E %KM  OY  !        YoY %  O Y   9     YZ )VS56WX-)< )%UK;  )9P) P(7;2E)73&* *m2&**U%_B P(n4j&*+!= 2E)73&*#%` '292H+!= ?%<%/(=G2HB%K%<% )*FNM       + − S       − − >   − − 1   g   − $)VS56WX$   −  !"#$%&'()  !"#%$& Võ Anh Tuấn Z Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK )%UK;  )9P) 7489:>*?3 '()* CD#9AB'()* ;B/(=3# 2E)I!48%J( 489:%KL5 ?3M6pq ∈ rs        − − =!2E2+M  −∞  −∞     5)*FNX!2E+ /(=@)%!2E+ /(= *)VS56WX*%b*2!Aib% HĐ CA GIÁO VIÊN H CA HS GHI BPNG ? Nêu phương pháp chứng minh BĐT bằng tính đơn điệu? Cho HS tiến hành giải Câu b) tương tự Trả lời Cử đại diện lên bảng giải Chứng minh các BĐT sau: a) tan x > x ( 0 < x <  π ) b) tan x > x +    ( 0 < x <  π ) Giải  Xét HS h(x) = tanx – x , x       ∈   π Có h’(x)=   ∀≥− # %(F         ∈   π h’(x) = 0 khi x=0 . Do đó, h(x) đồng biến trên         π ⇒ h(x) > h(0) nên tan x > x với 0 < x <  π HĐ 6 : CỦNG CỐ – DẶN DÒ Xem lại bài tập đã giải Xem trước bài “ cực trò của hàm số” Rút kinh nghiệm Võ Anh Tuấn t Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK Ngày soạn: 22/8/2008) uvM CZLI [ \ ] TiEt : I. M ^ c đích bài d _ y: - KiEn thbc cG b=n:/<22H*%a%'2#%a%2WBS32eB/2HKW)*FN%&%a%S[B^% >*%a%%K)*FNS - Kw nxng: biE%<%9AB*Ub%#*b%#!2E/2)()*FNX !2E#%!2E#!2E@9h]B^%>*%a%%K)*FN@)(2=2*UFN!)2(<G 2=S - Thái độ: tích ca%_9a!)2#%KU%2E*y/2Eb%J(Fa489:%KL@# xU#F<'((]B<>2ED%2b%*82, thA4j%j2%%K(<f%( z2FN#I&>)2e*F*+/(f%#@)%&V&&DFB)%(\U2S - Tư duy: hình ) t49Blogic, lDB%{%|#@)2('(]B<>FByS II. Ph .` ng pháp: - ThuyEt trình, kEt hjp th=o lun nhóm và h}i đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. N F i dung và ti  n trình lên l / p )%UK;  )9P) vS,<22H*%a%'2#%a% 2WBS 7('UM P()*FNM   <%+/(=∞ ∞@)   Y  <% +%<%/(=      @)   O ~+B%nB7F9a@)(X 7o#7•#;L,# \%T%<%2W**)'2& *m2)*FN\%(%&2< 8A}AS [B('U+#L@ 2822HB@827Fy 4%RM 7('UM ~+B%nB7F>*%<%2W* %a%%K%<%)*FNFBM  O   O   @) =(B&*W%T %<%2W**)'2& *m2)*FN\%(%& 2<8A} AS =(B&*W>* %<%2W*%a%%K%<% )*FNFBM O   O   @) 0! N#&* +) #,$ &#)-.,*/ ∞ $*0 ∞ &'.    ∈ #,$&1 ,23,)#& 4#  &5'67 ∈ #  8$  0& ' ≠   9,- N#& ca>E_'2  1 23,)#&3 #  &5'67 ∈ #  8$  0&'  ≠   9,- N#&ca> 6QB'2  bM • Q >a>E_EQ >a>6QB %K)*FN • )D6R>a>E_c>a>6QB%K )*FN • Q >a>E_EQ >a>6QB %KX)*FN • a>6R • EBN#&)-  !"#,$&')->a%'2  >:#  & Võ Anh Tuấn o Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK       − +−   S%&  X    @) %<%/(=/€*J(D2EB f%D 7('UM ~+B%nB7FM .;`9hXWJ* %<%)*FNFB_%&%a% /0M@)    Y  S !.  I  &  \  +B  +  *N2 2+ H  2VFaX'2  %K %a%@)9AB%K'()*S L@2822HB7FU29B  L@  282  2HB  59#  #  # ;L,#    Z#  t  W  7F 2WB4j%@I+BS 7('UOM     ~+B%nB7F>*%a% %K%<%)*FNM     YZ  O   O   S 7('UZM6a@)]B ^%vM ~+B%nB7F>*%a% %K%<%)*FNFBM         + ++ =    L2G • 22+ ‚ B2 ‚ ƒ •    J(2 ‚ ƒ • 9+ „ ƒ … *%4 ‚ %2 ‚     − +−   S%&X @)%<%/(=/€*J( D2EBf%D =(B&*WM .;`9hXW J*%<%)*FNFB_ %&%a%/0M @)    Y  S !.I&\+B+*N2 2+H2VFaX'2 %K%a%@)9AB%K '()*S 6a@)(@9L@@I+B# =(B&*W>* %a%%K2)*FN\ %(S 6a@)(]B^%L@@I +B#=(B&*W >*%a%M        + ++ =    :4B?dEeEQ5 Yf>g>a> 6R: L2=F`)*FN$2+h%+ /(= <  Y  @)%& '()*+<({%+<qp  s# @82-S +NEB ( ) ( ) ( ) ( )       #  #              > ∀ ∈ −    < ∀ ∈ +   9  là mU2W*%a%'2%K)* FN =f(x). +NEB ( ) ( ) ( ) ( )       #  #              < ∀ ∈ −   > ∀ ∈ +   9  là mU  2W* %a%  2WB  %K )*FN =f(x). vvvS[B^%>*%a%S S[B^%vM >*D<%S $S>*%<%2W*'2 &$!c/0({%/0<% S CD!=!2E2+S I!=!2E2+FB %<%2W*%a%S -:"BC6h> 32 ‚ ƒ • MGiả sử hàm sốy=f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng <   Y  #@82-S,2&M +Nếu f’(x)=0, f’’(x 0 )>0 thi;    *, ;  < )= > ) > +  ? 2  :#  &5::#  &4  @ ;    *, ;  < )= > ) < 2 Võ Anh Tuấn • Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK D „ 2 … *ƒ … † L@2822HB59O#Z#;L,# oW7F2WB4j% ]B^%@I+BS  „ (B_ ‚ ( • *4 ]Bx • % * Ta có quy tắc II: >*D<%S $SL2=2D$S ,2HB 2 2#‡)%<% 2H*%K&EB%& $@)$ 2  6a@)(9AB%K$FB %A%a%%K2W* 2 S v5SPK%NM L@^%'2%<%/<22H*@)]B^%(!)2W7F/^%F_B/2Eb%S †Sd • !2+ „ B2 ‚ ƒ ˆ / • 22+ ‚ *%4 ‚ % ‚ 2#%4 ‚ %2+ „ B †S+B2 ‚ ƒ • @ … ]B2x • %ƒ … *%4 ‚ %2 ‚ †Sd • 2 ‚ ƒ • @ … ]B2x • %ƒ … *%4 ‚ %2 ‚ 6{5MSSt#;L,#•S Rút kinh nghiệm Võ Anh Tuấn g Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK  … F( ‚ MO.•.•7#;ij i &CZLI [ \ ] 2+•M I. M ^ c đích bài d _ y: - KiEn thbc : !2+•ƒ … *%4 ‚ %2 ‚ %B „  … *F0 • - Kw nxng: @_‚9B ‚  …  ‚ (]B2x • %@ … ]B2x • %+ „ ƒ … *%4 ‚ %2 ‚  - Tư duy: hình ) t49Blogic, lDB%{%|#@)2('(]B<>FByS - Thái độ: tích ca%_9a!)2 II. Ph .` ng pháp: 3)*('2#j2*kJ('U&* III.Chuẩn bò của thầy và trò: GV:ba…2_ ‚ D;L,#! … 2_ ‚ D*/ „ ( 7;M( ‚ %! … 2%B „ #2 „ 2! … 2_ ‚ D@+ …  … K:k ] 6Rl m S m 0 [ 0 ,<Q 6RS5>T )%UK;  †Sd•!2+ „ B]B2x • %ƒ … *%4 ‚ %2 ‚ S ƒ … *%4 ‚ %2 ‚ %B „  … *F0 • M  Y †Sd•!2+ „ B]B2x • %ƒ … *%4 ‚ %2 ‚ S ƒ … *%4 ‚ %2 ‚ %B „  … *F0 • M t O  O +−   J2+ „ B2+ ‚ *@B ‚ # „ G … 2 -) [ S m 6n i X, Võ Anh Tuấn  [...]... giá Võ Anh Tuấn Trang 11 Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK tri ̣2x , khơng nên dựa vào giá tri ̣của x nế u nế u vâ ̣y Hướng dẫn c) y= sin x+cos x Dựa vào hướng dẫn giải π ) 4 π ⇔ y = 2 cos( x − ) 4 ⇔ y = 2 sin( x + π + k 2π thì y”< 0 3 π 2 x = − + k 2π thì y” > 0 3 π HS đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x = 6 + kπ π HS đa ̣t cực tiể u ta ̣i x = − 6 + kπ 2x = y= sin x+cos x c) TXĐ: D=R y ' = 2 cos( x +... là diê ̣n tích ta co y = –x2 +8x Võ Anh Tuấn Trang 16 Đại số 12 bằ ng x (cm) thì ca ̣nh co n la ̣i là ?;khi đó diê ̣n tích y=? Hay tim GTLN của y trên ̃ khoảng (0;8) TTGDTX M’DRĂK max y trên (0;8) Xét trên khoảng (0 ;8) y’= – 2x +8 ; y’=0 ⇔ x = 4 BBT x 0 4 8 y’ + 0 – y 0 16 0 Hàm sớ chỉ co mơ ̣t cực đa ̣i ta ̣i x=4 ; Nhâ ̣n xét bài giải ycđ=16 nên ta ̣i đó y co giá tri ̣lớn nhấ... hàm sớ khơng co cực tri ̣ y = −9 x + b Võ Anh Tuấn Trang 12 Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK Nế u a ≠ 0 ta co y’= 0 Chia nhóm lâ ̣p bản biế n thiên Nhóm 1;2 xét trường hơ ̣p a0 Tiế n hành hoa ̣t đơ ̣ng nhóm Cử đa ̣i diê ̣n lên bảng trình bày x ⇔ x1 = y ' = 5a 2 x 2 + 4ax − 9 1 −9 ; x2 = a 5a a) Nế u a < 0 ta co 1 a −∞ +∞ y’ y + 0 − – 9 5a 0 + +∞ −∞ Theo... ( x ) ≥ M   ∃x0 ∈ D : f ( x0 ) = M  Võ Anh Tuấn Trang 14 Đại số 12 trang 19) để Hs hiểu được định nghĩa vừa nêu Hoạt động 1: u cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3;0] và y = x +1 trên đoạn [3;5] x −1 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lí Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu được định lý vừa nêu... giải x >0 36 5 b) Nế u a > 0 ta co −∞ − +∞ y’ y 36 +b 5 + 9 5a 0 1 a – 0 + −∞ +∞ Theo giả thiế t ta co 9 5 81 =− ⇔a= 5a 9 25 400 1 Và y ct = y a  > 0 ⇔ b > 243   − 9  a = − 5 Đáp sớ  36 b > 5  hoă ̣c 81   a = 25  400 b > 243  Hướng dẫn về nhà : Xem la ̣i các bài tâ ̣p đã giải Xem trước bài mới Rút kinh nghiệm : Võ Anh Tuấn Trang 13 Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK Ngày soạn: 28.8.2008... ̣p 2: trong các hình chữ nhâ ̣t cùng co chu vi 16 cm, hay tìm hình chữ nhâ ̣t ̃ co diê ̣n tích lớn nhấ t HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Hay cho biế t cơng thức tính Hính chữ nhâ ̣t : Gs mơ ̣t kích thước của hình chữ nhâ ̣t là ̃ chu vi hình chữ nhâ ̣t CV=(D+R)*2 x (đk 0 . ,x 2  ∈ ; x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) Võ Anh Tuấn  ẹaùi soỏ 12 TTGDTX MDRAấK >f(x 2 ) Voừ Anh Tuaỏn Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK Có nhận xét gìvề dấu. +-d<!2WB]B^%G2HB%K)*FN ./0 12 345 7f%!)2)*%<%!)2D;L,g# Rút kinh nghiệm Võ Anh Tuấn O Đại số 12 TTGDTX M’DRĂK