Chuyên đề thi file word kèm lời giải chi tiết www.dethithpt.com TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HOC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN Môn thi: TOÁN Đề thi gồm 01 trang Thời gian: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 1− 2x x −1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + + x − x Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn (1 − 2i) z + (3 − 4i ) z = 10(1 − 3i ) Tìm mô đun z b) Giải phương trình tập số thực 3log8 x + log x − + log (6 − x) = x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (2 x − 1)(e + x + 1)dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E(2,4,5), mặt phẳng (P): x − y + z + = x +1 y − z − = = đường thẳng (d): Tìm điểm M đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M tới mặt −1 phẳng (P) EM Câu (1,0 điểm) cos a + sin 2a − cos 3a biết tan a = sin a − cos 2a − sin 3a b)Một lớp học có 18 học sinh nam 12 học sinh nữ Cần chọn ban chấp hành chi đoàn gồm có người có bí thư, phó bí thư ủy viên Tính xác suất để chọn ban chấp hành mà bí thư phó bí thư không giới tính a)Tính giá trị biểu thức A = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SD BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AD, BE nội tiếp đường tròn tâm I(5;4) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết D(4;4), E(6;5) đỉnh C thuộc đường thẳng x − 2y − = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình tập số thực ( y − x)( x + y ) = y + y +   x + 3x + y = y + + 22 y − x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + ab + b2 = c(a + b + c) Tìm giá trị lớn biểu thức P= (a + c) (b + c) ab ab + + + 2 2 2 2a + 2ac + c 2b + 2bc + c (a + b) a + 4ab + b HẾT -ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 LẦN Câu Câu 1,0đ Đáp án TXĐ: R lim y = −2 => Tiệm cận ngang đồ thị là: y = - 2; Điểm 0,5 x →±∞ lim y = +∞; lim+ y = −∞ => Tiệm cận đứng đồ thị là: x =1 x →1 x →1− >0 ( x − 1) ⇒àm số đồng biến ( −∞;1 ) (1; +∞ ) y' = Bảng biến thiên, vẽ đồ thị 0,5 Vẽ đồ thị Đồ thị giao với Ox điểm: ( ;0) Đồ thị giao với Oy điểm: (0;-1) Câu 1,0đ Đồ thị nhận điểm I(1;-2) làm tâm đối xứng ĐK: 0,5 −1 ≤ x ≤ 1− x y ' = 1+ + 2x − x2 x ≥ y ' = + x − x = x −  x = + 2 x − x − = 0,5 y ( −1) = −1; y (3) = 3; y (1 + 2) = + 2 Câu 1,0đ ymin = −1; ymax = + 2 z = a + bi (a; b ∈ ¡ ) (1 − 2i)(a + bi) + (3 − 4i )(a − bi ) = 10 − 30i 4a + bi − 2ai + 2b + 3a − 3bi − 4ai − 4b = 10 − 30i 4a − 2b − (6a + 2b)i = 10 − 30i  4a − 2b = 10 a =   6a + 2b = 30 b = => z = + 3i =>| z |= ĐK: 2 2 (t + 1) t (t + 2) t (t + 2) t (t + 2) (t + 1) 121 => f (t ) ≤ f (4) = 60 121 Dấu xảy t = => a = b = c Vậy Pmax = 60 0,5