Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 1) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx + m a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = b) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (2sin x − 1) tan x = ( cos x + sin x − cos x )  x − − y + 2 x − = −8  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  ( x, y ∈ ℝ )  y + y x − + x = 13  x+  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫  x + −  e x dx x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Gọi M, N, E, F trung điểm cạnh AB, CD, SC, SD Chứng minh đường thẳng SN vuông góc với mặt phẳng (MEF) Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thoả mãn xy + xz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = yz zx xy + + x y z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD với tọa độ điểm A(1; 0) đường chéo BD có phương trình x – y +1 = Tìm toạ độ đỉnh B, C, D, biết BD = Câu 8.a (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A’BC 18 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z − 3i = − iz z − số ảo z B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với B (1; −2 ) đường cao AH : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh A, C tam giác ABC biết C thuộc đường thẳng d :2 x + y − = diện tích tam giác ABC Câu 8.b (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a; AA ' = 2a 5; BAC = 1200 ; I trung điểm CC’ Chứng minh IB ⊥ IA ' tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IA’B) log ( y + x + ) = Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x y+2 y + x −1 2.8 + = 17.2 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 2) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3(m + 2) x + m − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị cho khoảng cách điểm cực đại cực tiểu 21 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình ( sin x + cos x ) ( − sin x = + cot x 2 )( )  π  π  sin  − x  − sin  − x         x2 + + x y2 +1 + y =  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x + 11 y + 21 + 3 y + = e ( x3 + 1) ln x + x + Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ dx + x ln x Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AC = a, BC = 2a, ACB = 1200 đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách hai đường thẳng A ' B, CC ' theo a Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình + x − x − x = m ( ) x + + − x có nghiệm thực? PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + y − 25 = , M điểm di động ∆ Trên tia OM lấy điểm N cho OM ON = Chứng minh N chạy đường tròn cố định, lập phương trình đường tròn x y +1 z Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = điểm A ( −1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm A đến (P) Câu 9.a (1,0 điểm) Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình z − z − z + z − = tập số 1 1 phức Tính tổng S = + + + z1 z2 z3 z4 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân A ngoại tiếp đường tròn có bán kính 2 Đường cao kẻ từ A đường phân giác góc B x – y + = ; 2x + y – = Tìm đỉnh tam giác biết đỉnh B có hoành độ dương x +1 y + z Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = ; x − y −1 z −1 d2 : = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Lập phương trình đường thẳng d song song 1 với mặt phẳng (P) cắt d1 ; d A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log ( x + 1) = log ( x − 1) + log ( x + 1) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 3) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − mx + (1) với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Xác định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2cos x + sin x cos x + = 3(sin x + cos x)  18 + y + − y − = 17 + y + − y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x + 2 x3 − x + 3x = x3 ( − y ) − y +  ( ) ( ) ( x, y ∈ ℝ ) ln(1 + ln x) dx x e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Đáy ABCD hình bình hành có AB = b, BC = 2b, ABC = 600 Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh BC, SD Chứng minh MN // (SAB) tính thể tích khối tứ diện AMNC theo a, b Câu (1,0 điểm) Cho số thực x, y thuộc đoạn [0; 1] + xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + + + + xy + x + y + xy + ( x + y ) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( C ) : x + y − 18x − y + 65 = ( C ') : x + y = Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C’), gọi A, B tiếp điểm Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài đoạn AB 24/5 x y z Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = mặt phẳng (P): x + y + z − = Gọi M giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới ∆ 2 Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình log ( x + 1) log ( x+1 + ) + log 32 > B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đỉnh A nằm đường thẳng ∆ : x + y + = , đường cao BH có phương trình x + = 0, đường thẳng BC qua điểm M(5; 1) tiếp xúc với đường tròn ( C ) : x + y = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết B, C có tung độ âm BC = Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;1;1) ; C ( 0;1; ) x −1 y +1 z + = = Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ qua trực tâm H tam −1 giác ABC, nằm mặt phẳng (ABC) vuông góc với đường thẳng d đường thẳng d : (1 + 3i ) ( − i ) (1 − 3i ) (1 + i ) 12 Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất số thực b, c cho số phức nghiệm phương trình z + 8bz + 64c = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 4) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 + mx + (m + 4) x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Tìm giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng (0; 3) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 3cot x + 2 sin x = (2 + 2) cos x 2 2 y − x y = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  3  x y + xy − xy − y = −1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = −1 ∫ −2 x3 − 3x + dx x−2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác cân AB = AC = 2a , góc BAC = 1200 Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy hai mặt bên lại tạo với mặt đáy góc φ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a φ Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz = Chứng minh rằng: x3 + x4 + y + z + y3 + y4 + z + x + z3 +1 z4 + z + y ≥ xy + yz + zx PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A(2; −1), B(−4; −1), C (2;6) Gọi (C) đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Tính diện tích phần hình phẳng nằm đường tròn (C) nằm ∆ABC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = đường thẳng ∆1 : x −1 y − z x−5 y z +5 = = ; ∆2 : = = Tìm điểm M ∈ ∆1 , N ∈ ∆ cho −3 −5 MN // ( P ) cách (P) khoảng Câu 9.a (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 = 3, z2 = 4, z1 − z2 = 37 Tìm số phức z = z1 z2 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chiếu vuông góc C đường thẳng AB điểm H(–1; –1), đường phân giác góc A có phương trình x – y + = đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y - = Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) hai đường thẳng x − y + z −3 x −1 y −1 z +1 d1 : = = ; d2 : = = Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc với −1 −1 d1 cắt d2 log (2 x + y ) + log (3 x − y ) =  Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  4 x − y − 17 y = 16  Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 5) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm hai điểm A, B thuộc nhánh đồ thị (C) cho khoảng cách AB nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x − cos x − − sin x = − cos x ( x + y )3 + xy = ( x + y )( + xy )  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  1 =   x+ y x − y Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = π ∫ (e sin x − cos x ) sin x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc A ' lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết khoảng cách AA ' BC a Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương a2 b2 c2 Chứng minh rằng: + + ≤ ( 2a + b )( 2a + c ) ( 2b + a )( 2b + c ) ( 2c + a )( 2c + b ) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD : x + y − = , điểm I(–3; 2) thuộc BD cho IB = −2 ID Tìm tọa độ A, B, C, D biết điểm D có hoành độ dương AD = 2AB Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng (Q ) : x + y − z + = giao mặt phẳng (P): x – y – z + = với mặt cầu (S) đường tròn có tâm H (−1; 2;3) bán kính r = Câu 9.a (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 = − 3i + (1 − i )3 ; z2 = + 2i − (1 − i )3 1+ i Tính mô-đun số phức z = z1.z2 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A D, phương trình cạnh AD x + y + = , điểm M ( 2;5 ) trung điểm BC CD = BC = AB Tìm tọa độ đỉnh hình thang biết A có tung độ dương Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1; −1; ) , B ( −2; −2;1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Gọi C giao điểm cuả đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng d qua C, nằm mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng OB Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z = ( z + 1)(1 + i ) + z −1 1− i Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 6) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3x − mx + có đồ thị (Cm) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm giá trị m để hàm số có cực đại cực tiểu cho khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị (Cm) đến tiếp tuyến (Cm) điểm có hoành độ lớn 1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x = + sin x cos x x −1 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình ≥ x x − − x2 − x π cos x + sin x dx + cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác AB = BC = CD = a Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD, biết khoảng cách hai đường thẳng AB SD a Câu (1,0 điểm) Chứng minh y+z x+ y z+x + + ≥ x y z 4( x + y + z) ( y + z )( z + x )( x + y ) , ∀x, y, z > PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông A, biết B C đối xứng qua gốc tọa độ Đường phân giác góc ABC có phương trình x + 2y – = Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết đường thẳng AC qua điểm K(6; 2) Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = x−6 y −2 z −2 đường thẳng ∆ : = = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(4; 3; 4) song song với −3 2 đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 9.a (1,0 điểm) Trong tập số phức C, cho phương trình z + (1 − 2i ) z + (1 − i ) z − 2i = (1) Gọi z1, z2, z3 nghiệm phương trình (1) Biết phương trình (1) có nghiệm ảo Xác định số phức w = z12 + z22 + z32 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – = elip x2 y (E) : + = Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (d) cắt (E) hai điểm A, B cho tam giác OAB có diện tích Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α) : x − y + z − 29 = hai điểm A(4; 4; 6) , B(2;9;3) Gọi E, F hình chiếu A B (α) Tính độ dài đoạn EF Tìm phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (α) đồng thời ∆ qua giao điểm AB với (α) ∆ vuông góc với AB Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log 32 x = 3 + 3log x + Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 7) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2m x + (với m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m = b) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị A, B, C diện tích tam giác ABC 32 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x + cos 3x = cos ( π − x ) 8( x + y ) − xy = y + x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 4 − x + − y = x − y + π sin x dx + 4sin x − cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a BAD = 600 Cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SC = a Kẻ OK ⊥ SA , ( K ∈ SA) Tính thể tích khối đa diện SCBDK theo a Câu (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c > thỏa mãn abc = 1 + + Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2a + b + 2b + c + 2c + a + PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có BAC = 750 , AB < AC đường cao AH thỏa mãn điều kiện AH = BC Giả sử đường thẳng AB có phương trình x − y + = G (1;1) trọng tâm tam giác ABC, tìm tọa độ đỉnh C Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : y + z − = 0; ( Q ) : x − y − z + = điểm I(4; 1; 6) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, biết đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) cắt mặt cầu (S) hai điểm A, B thỏa mãn AB =  + i   2i  Câu 9.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn i.z =   +   1− i   1+ i  Tính mô-đun số phúc w = z + iz B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao BH có phương trình 3x + 4y + 10 = , đường phân giác góc A AD có phương trình x – y + = 0, điểm M(0; 2) 11 thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C khoảng Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1) , B (1; 0; −3), C ( −1; −2; −3) mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − x + z − = Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD tích lớn  2.log y = log x −  Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   log y = (log x − 1).log Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 8) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − 3m(m + 2) x − 1, với m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho m = b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời giá trị cực đại giá trị cực tiểu dấu Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x − 2sin x − cos x = 2 x − y + − x + y = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  ( x; y ∈ ℝ ) 3 − x + y − x − y − = π x + cos x dx + sin x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC cạnh a Hình chiếu S xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Mặt phẳng (P) qua BC vuông góc với SA Tính thể tích Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ a2 khối chóp S.ABC biết mặt phẳng (P) cắt hình chóp theo thiết diện có diện tích Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 4a + 3b3 + 2c3 − 3b c ( a + b + c )3 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có BAC = 900 biết B ( −5; ) , C ( 7; ) , bán kính đường tròn nội tiếp r = 13 − Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I tam giác ABC biết I có tung độ dương Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = đường thẳng d : x−3 y −3 z −3 = = Viết phương trình hình chiếu d lên mặt phẳng (P) Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm mô đun số phức z biết − i ( − 3i ) z = + − i z z B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(1; 2), đường phân giác AK có phương trình 2x + y – = khoảng cách từ C đến đường thẳng AK lần khoảng cách từ B đến đường thẳng AK Tìm toạ độ đỉnh A C biết C thuộc trục tung Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A ( −1;0;1) , B ( −2; −3;1) , C ( −1; −3; −1) Viết phương trình đường thẳng d biết d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng (ABC)  y + xy − x − y + = Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  (1 + log x ) log (1 − y ) + = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 9) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Gọi d đường thẳng qua điểm A(–1; 0) với hệ số góc k Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt hai giao điểm B, C (với B, C khác A) với gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích π x Câu (1,0 điểm) Tìm nghiệm PT: sin x.cos x − sin 2 x = sin  −  − , với x − <  2 ( x + 1)2 + ( x − 1) y + + y + = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  7 x + ( + x ) y + = π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = + sin x ∫ + cos x e dx x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh SA a vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = Mặt phẳng (BCM) cắt SD N Tính thể tích khối chóp SBCMN? Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đẳng thức x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = cos x + cos y + cos z II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn có ABC = 67 30′ , đường cao AH (H thuộc cạnh BC) song song với trục hoành thỏa mãn BC = AH Lập phương trình đường thẳng AC biết AC qua điểm M ( 6;13) Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M (0; −1; 2) N (−1;1;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N cho khoảng cách từ K ( 0;0; ) đến (P) đạt giá trị lớn Tìm điểm I thuộc mặt phẳng (xOy) cho IM + IN nhỏ 2.5 x Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình x + > 52 x − B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(6; 6), đường thẳng qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình x + y − = Tìm tọa độ đỉnh B C, biết điểm E(1; −3) nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I (1, 2, −2 ) đường thẳng 2x − y + z = = mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1 cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có chu vi 8π Từ lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ tiếp xúc với (S) z2 Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức z − z + + z + = ∆: Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 10) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x−2 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = , có đồ thị (C) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận (C) tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn 5x x sin x cos x − cos cos + sin x + 3cos x + 2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình =0 2sin x − 3x + y − + 6.3 y + x − = 35 y −3 x + 2.3( y +1) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  1 + x + y − = 3 y − x  π  x e  x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ + x  + tan x  dx   cos x  3π x    Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O; AC = 2a 3; BD = 2a , hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt a phẳng (SAB) , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a cosin góc hai đường thẳng SD, AC Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c =     10   Chứng minh  a +   b +   c +  ≥   b  c  a    II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M(1; 2), phương trình NQ x − y − = Tìm toạ độ đỉnh lại hình thoi, biết NQ = 2MP N có tung độ âm Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua I cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 9.a (1,0 điểm) Cho khai triển (1 + x ) 10 (x + x + 1) = a0 + a1 x + a2 x + + a14 x14 Tính giá trị a6 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD tâm I, biết A(0; 1) B(3; 4) thuộc parabol ( P ) : y = x − x + 1, điểm I nằm cung AB (P) cho tam giác IAB có diện tich lớn Tìm tọa độ C D Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x − y + z = tạo với mặt phẳng (R): x − y − z + = góc 450 Câu 9.b (1,0 điểm) Cho khai triển đa thức (1 − x ) 2013 = a0 + a1 x + a2 x + + a2013 x 2013 Tính tổng S = a0 + a1 + a2 + + 2014 a2013 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 11) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − (m − 2) x − 3(m − 1) x + (1), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = −2 b) Tìm m > để hàm số có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu yCĐ , yCT thỏa mãn yCĐ + yCT = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (tan x + 1) sin x + cos x + = 3(cos x + sin x) sin x 2 x3 − x = ( y + 1)( y + 3)(1 − y ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 x + y + y = ln ex Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ dx x x 3 + e + 2e + Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu đỉnh A′ mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm O tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng a tính thể tích hình lăng trụ diện tích thiết diện cắt lăng trụ mặt phẳng qua BC vuông góc với AA′ Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = − a + a.b + abc a+b+c BC AA′ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng AC x + y − 31 = 0, hai đỉnh B, D thuộc đường thẳng d1 : x + y − = 0, d : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết diện tích hình thoi 75 đỉnh A có hoành độ âm x+ y −5 z +7 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −1 x−2 y z +1 d : = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M (−1; 2; 0), vuông góc với d1 tạo −1 − với d góc 600 z − 3i − Câu 9.a ( 1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho w = số thực z +i B Theo chương trình Nâng cao x2 y + = Gọi F1 , F2 tiêu điểm (E) Tìm điểm M (E) cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1 F2 Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( E ) : Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;1;1) ; C ( 0;1; ) x −1 y + z + = = Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ qua trực tâm tam giác −1 ABC, nằm mặt phẳng (ABC) vuông góc với đường thẳng (d) đường thẳng ( d ) : Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình x +1 − 9.2 x + x −1 + 22+ x −1 =0 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 12) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 + (2m + 1) x − m − (m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx − m − π  4sin x + cos  x −  − 4  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình =2 cos x  x − xy + x + y = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  x − x y + x + y = Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x + 1, trục hoành hai đường thẳng x = ln 3; x = ln Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a tam giác cân SAB đỉnh S không nằm mặt phẳng Gọi H, K trung điểm AB, AC, biết góc mặt phẳng (SAB) (ABC) a 21 600, SA = , SC < HC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách HK mặt phẳng (SBC) theo a Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thoả mãn: x + y + z ≤ x − y − Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: T = 2( x + z ) − y II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y + x − y − 27 = điểm M (1; −2) Hãy viết phương trình đường thẳng ∆ qua M, cắt đường tròn cho hai điểm A B cho tiếp tuyến (C) A B vuông góc với Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = hai điểm A(1;3; 2), B (2;3;1) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Tìm tọa độ điểm J cho IJ vuông góc với mặt phẳng (P) đồng thời J cách gốc tọa độ O mặt phẳng (P) Câu 9.a ( 1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển (1 + x − x ) n , biết n số nguyên dương thỏa mãn An1 + An2 + An3 = 156 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B, phân giác kẻ từ A có phương trình x + y − = 0, x + y − 12 = Biết điểm M (0; 2) điểm nằm đường thẳng AB cách đỉnh C khoảng 10, tìm tọa độ đỉnh tam giác Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 2;1), mặt phẳng x y −1 z +1 ( P ) : x + y + z + = đường thẳng ∆ : = = Viết phương trình đường thẳng d qua −1 A, cắt ∆ ( P ) theo thứ tự B C cho A trung điểm BC Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log ( x + 5) + log 2 | x − 1|= + log16 ( x − x + ) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 13) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − (2 m − 3) x + (2 − m ) x + m có đồ thị (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ âm Câu (1,0 điểm) Giải phương trình ( tan x.cot x − 1) cos3 x = sin x − cos x + ( ) 2  x − x ( y − 1) + y = y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  x + xy − y = x − y Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ln( x + 3) dx x ∫ Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có A ' ABC hình chóp tam giác đều, mặt phẳng ( A ' BC ) vuông góc với mặt phẳng (C ' B ' BC), AB = a Tính theo a thể tích khối chóp A '.BCC ' B ' ≤ 2x + +1 ( x ∈ ℝ) x x PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( x + 1)( x + 1) − x2 + x − + A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : x2 y + = Viết phương trình đường thẳng d cắt (E) hai điểm phân biệt có toạ độ số nguyên Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có diện tích 12 2, đỉnh A x y z +1 B có thuộc trục Oz, đỉnh C thuộc mặt phẳng (Oxy) hai đỉnh B D thuộc đường thẳng d : = = 1 hoành độ dương Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D z −7 z + 2i Câu 9.a (1,0 điểm) Cho số phức z thoả mãn z + = Tính z−2 z −i B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : ( x − 1) + ( y + 2) = (C2 ) : ( x + 1) + ( y + 3) = Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với (C1 ) cắt (C2 ) hai điểm A, B thoả mãn AB = x −1 y + z Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt 1 phẳng ( P) : x + y − z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ thuộc (P), vuông góc với d có khoảng cách d ∆  2 z − i = z − z + 2i Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn  2  z − ( z ) = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 14) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x +1 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 3− x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm (C) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (tan x + 1) sin x + cos x + = 3(cos x + sin x) sin x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( ) log (2 + x) + log − 18 − x ≤ 2 π cot x − tan x dx π  π sin x cos x −   4  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ ( ABCD) , đáy ABCD hình thoi có cạnh a Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ABC = 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB ) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, BD Câu (1,0 điểm) Cho số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z ≤ y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + + 2 ( x + 1) ( y + 2) ( z + 3) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : y = Gọi (C) đường tròn cắt d điểm B, C cho tiếp tuyến (C) B C cắt O Viết phương trình đường tròn (C), biết tam giác OBC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y + 2z + = hai x + y − z −1 x + y z +1 đường thẳng (d1 ) : = = , (d ) : = = Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt 1 −1 hai đường thẳng (d1), (d2), song song với (P) cách (P) khoảng n 2  Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niu-tơn  x −  , biết n số x  3 nguyên dương thỏa mãn 4Cn +1 + 2Cn = An B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x − y − = d : x + y − = Giả sử d1 cắt d I Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M (−1;1) cắt d1 d tương ứng A, B cho AB = 3IA Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1) mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Tìm tọa độ điểm M (S) cho M cách ba điểm A, B, C ( ) Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn z + − i z + = ( ) 1+ i z i −1 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 15) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) −2 x + Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1) x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến đồ thị (C) điểm song song với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông O ( Câu (1,0 điểm) Tìm nghiệm x ∈ ( 0; π ) phương trình 5cos x + s inx − = sin x + π  x3 − y − y + ( x − y ) = 14 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  ( x, y ∈ ℝ )  − x + y + = x + y − ) ∫ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = (2 x − 1) ln( x + 1)dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, BC = a Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC cho SC = 3IC Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AI SB biết AI vuông góc với SC Câu (1,0 điểm) Cho số thực a, b ∈ (0; 1) thỏa mãn (a + b3 )(a + b) − ab( a − 1)(b − 1) = 1 Tìm giá trị lớn biểu P = + + ab − (a + b) 2 1+ a 1+ b PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A ( −3; ) , đường phân giác góc A có phương trình x + y − = tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC I(1 ;7) Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích ∆ABC gấp lần diện tích ∆IBC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = điểm M (1;1;1) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua M, vuông góc với mặt phẳng (P) cắt tia Ox, Oy hai điểm A, B cho OA = 2OB Câu 9.a (1,0 điểm) Cho khai triển (1 − x) 2014 = a0 + a1 x + a2 x + + a2014 x 2014 Tính tổng: S = a0 + 2a1 + 3a2 + + 2015a2014 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có:  14 17  , điểm I  ;  thuộc đường thẳng AB = 2, BC = 2 , điểm E thuộc đoạn DC cho EC =  3 BE Biết đường thẳng AC có phương trình x − y + = điểm A, B có hoành độ nguyên dương Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình chữ nhật x = + t  Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ :  y = + t Đường thẳng d z =  qua M ( 2; 2;0 ) cắt ∆ N Biết d tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x + y + z = , tìm toạ độ điểm N log x + y = 3log  Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 x + x − y = 13 ( x− y +2 ) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ thi TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 16) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x −1 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Gọi M, N hai điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ số nguyên, xM > x N Tìm tọa độ điểm P thuộc (C) cho tam giác MNP cân M π  π  tan x sin x − cos  x −  + sin  + x  4  2  =1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình − 2sin x 1 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình + ≥ x + x+2 −1 − x π ( x + 1) tan x + x ∫0 + tan x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SC ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình thoi có cạnh Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = a góc ABC = 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB ) (ABCD ) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, BD Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c ∈ [1;2] ( a + b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = c + 4(ab + bc + ca) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I (1;0) , tâm  8 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD ABC E (−7;−4) F  − ;  Tìm tọa độ đỉnh  3 hình thoi Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;0;3), M(1;2;0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A cắt trục Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM Câu 9.a (1,0 điểm) Gọi M tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ tập M, tính xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước chữ số đứng sau nhỏ chữ số đứng trước B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có D ( 3; −3) , M trung điểm AD , phương trình đường thẳng CM : x − y − = , B nằm đường thẳng d : x + y − = Tìm tọa độ A, B, C biết B có hoành độ âm Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z2 − x + y − z − 11 = mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi π log ( x + 2) = log ( y + 1) − log Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x+ y x− y log + − = 4(2 y + 1) log 2 ( )  Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ thi TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 17) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2mx + m − Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = , với m tham số x +1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho với m = b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng ∆ : y = x + điểm A, B cho tam giác ABI có diện tích 3, với điểm I (−1;1)  3π  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x + sin  − x  = sin x − cos x   Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x + + − x ≥ − x sin x ) sin x + dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Đường thẳng SD tạo với đáy a , mặt phẳng (SDM) mặt phẳng (SAC) ABCD góc 600 Gọi M trung điểm AB Biết MD = vuông góc với đáy Tính thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng CD SM theo a Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b2 + c = ( a + b + c ) − 2ab   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a + b + c + 48  +3  b + c   a + 10 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD tâm I(2; 1) AC = 2BD  1 Điểm M  0;  thuộc đường thẳng AB, điểm N(0; 7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có  3 hoành độ dương Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y − z + = mặt cầu (S): ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 15 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A(1; 0; −4) , vuông góc 2 với (P) đồng thời cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4π 5i.z Câu 9.a (1,0 điểm) Tính z , biết z = (1 + i )( − 2i ) − (2 + i) B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x + y − = Viết phương trình đường tròn có tâm K(1; 3) cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 4, với I tâm đường tròn (C) Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x + y + z = hai điểm A(4; −3;1), B (2;1;1) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) cho tam giác ABM vuông cân M Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm giá trị x cho số hạng thứ ba khai triển nhị thức Niu-tơn  − 13( lg x3 +1) lg2 x2  +3 3  28   Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ thi TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 18) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − m x + m x , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m = b) Tìm m để hàm số cho đạt cực trị x1 ; x2 cho biểu thức A = m2 x22 + 4mx1 − 9m + x12 + 4mx2 − 9m m2 đạt giá trị nhỏ nhất? Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x + sin x sin x − sin x =  y − = ( x − y + 1)2 + x − y + − x + 1,  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   ( y − x − 3) + x3 ( y − ) = x ( y − ) +  π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ π ( x; y ∈ ℝ ) cos x + ln(1 + sin x) dx sin x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AD = DC = a, AB = 2a; hai mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi N trung điểm SA, M thuộc cạnh AD cho AM = 3MD Cắt hình chóp S.ABCD mặt phẳng chứa MN vuông góc với mặt phẳng (SAD) ta thiết diện tứ giác MNPQ Tính thể tích khối chóp A.MNPQ Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c ≥ 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a3 ab + + c c + b3 bc + + a a + c3 ac + + b b II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 144 Gọi điểm M (2;1) trung điểm đoạn AB; đường phân giác góc A có phương trình AD : x + y + = Đường thẳng AC tạo với đường thẳng AD góc φ mà cos φ = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết đỉnh B có tung độ dương Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z = x −1 y −1 z −1 x −1 y − z = = ; d2 : = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm đường thẳng d1 : −2 1 mp(P), vuông góc với d1 cắt d Câu 9.a (1,0 điểm) Tính z i + z biết z số phức thỏa mãn ( z − 2)( z + 1) số ảo z = B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : x + y − x + y + = đường thẳng d : x + y + = Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ngoại tiếp đường tròn (C) biết đỉnh A thuộc đường thẳng d có hoành độ dương x y +1 z + Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : = = mặt −1 phẳng (P): x + y + z + = Gọi M giao điểm đường thẳng d mp(P) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm (P), vuông góc với đường thẳng d khoảng cách từ điểm M đến ∆ Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log  x.( x − 1)2  + log x.log ( x − x) − = 42 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014! Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 19) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x−2 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Gọi I giao điểm tiệm cận (C), M điểm thuộc (C) có hoành độ lớn –1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) M biết tiếp tuyến vuông góc với IM Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x + 2sin x + = ( ( cos3 x + sin x + cos x ) ) ( y − x ) x + y + 4 x − xy + y − = −3  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  ( x − y ) y + x + x − xy + y − = −5  e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (x ) + x + ln x + x + dx + x ln x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O; tam giác SBD cạnh 2a, l tam giác SAC vuông S có SC = a ; góc mặt phẳng (SBD) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC ; SB Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: a + b2 + 6c = 4c ( a + b ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a3 b3 ( a + b2 ) + + 2 c b ( a + c ) a (b + c ) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD ( AB < CD ) có đường chéo AC BD vuông góc với E Phương trình đường thẳng AB : x + y − = , trung điểm EC K ( 0; ) Biết diện tích hình thang 18 A có hoành độ dương tìm tọa độ điểm C Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2;3;1) , B ( −1; 2; ) , C (1;1; −2 ) Tìm tọa độ trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình x ( 3log x − ) > log x − B Theo chương trình Nâng cao x2 y + = hai điểm A(3; –2), B(–3; 2) Tìm (E) điểm C có hoành độ tung độ dương cho tam giác ABC có diện tích lớn x y − z −1 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = mặt −1 −1 phẳng ( P ) : ax + by + cz − = 0, (a + b ≠ 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) qua đường thẳng d tạo với trục Oy, Oz góc Câu 9.b (1,0 điểm) Hãy tìm giá trị x biết số hạng thứ khai triển Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp ( E ) :  log x−1+7 − log2  3x−1+1    2 +2 224     Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014!