BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thùy Liên VẤN ĐỀ SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ: SỰ NỐI KHỚP GIỮA DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI ĐÀO TẠO CỬ NHÂN KINH TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thùy Liên VẤN ĐỀ SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ: SỰ NỐI KHỚP GIỮA DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI ĐÀO TẠO CỬ NHÂN KINH TẾ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2013 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất, sâu sắc đến Thầy, Cô Khoa Toán – Tin, lãnh đạo chuyên viên Phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh giúp hoàn thành chương trình học luận văn Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Lê Thị Hoài Châu Luận văn hoàn thành hướng dẫn tận tình Cô Tôi xin trân trọng cám ơn: - PGS.TS Annie Bessot, TS Alain Birebent bỏ công từ Pháp sang Việt Nam để góp ý hướng nghiên cứu đề tài giải đáp thắc mắc nghiên cứu Didactic Toán cho - Các thành viên lớp Didactic Toán khóa 22 giúp đỡ suốt khóa học - Các thầy cô Khoa Toán – Thống kê, khoa Ngân hàng bạn sinh viên K38 trường Đại học Kinh tế TP.HCM giúp đỡ nhiều vấn đề thực nghiệm luận văn Cuối cùng, muốn gửi lời cám ơn tới bố, mẹ chồng động viên, khích lệ hoàn thành luận văn Nguyễn Thùy Liên MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Khung lý thuyết tham chiếu Phương pháp nghiên cứu CHƯƠNG 1: SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG HAI GIÁO TRÌNH CHUYÊN NGÀNH 11 1.1 So sánh mẫu liệu thống kê 11 1.2 So sánh mẫu liệu thống kê giáo trình chuyên ngành kinh tế 12 1.2.1 Phân tích giáo trình Phân tích đầu tư chứng khoán 13 1.2.2 Phân tích giáo trình Kinh tế lượng 21 1.3 Tổng kết chương 29 CHƯƠNG 2: SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG GIÁO TRÌNH XS – TK 31 2.1 Phân tích GT3 34 2.1.1 Kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn ĐLNN 34 2.1.2 Giá trị trung bình, phương sai tổng thể mẫu 41 2.1.3 Hàm hồi qui 43 2.1.4 Các tổ chức toán học liên quan đến so sánh mẫu liệu thống kê 43 2.2 Tổng kết chương 48 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 51 3.1 Thực nghiệm 51 3.2 Phân tích tiên nghiệm 54 3.3 Phân tích hậu nghiệm 59 KẾT LUẬN 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC 68 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ đầy đủ XS – TK Xác suất – Thống kê ĐLNN Đại lượng ngẫu nhiên GT1 Giáo trình Phân tích đầu tư chứng khoán GT2 Giáo trình Kinh tế lượng GT3 Giáo trình Xác suất - Thống kê MỞ ĐẦU Những ghi nhận ban đầu câu hỏi xuất phát Xác suất – Thống kê (XS – TK) khoa học nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên nên đóng vai trò quan trọng hầu hết lĩnh vực giới đại, từ khoa học, công nghệ, đến kinh tế, trị,…Khoa học trang bị cho công cụ để tìm qui luật tượng liên quan đến tập hợp đông đảo đối tượng mà ta tiếp cận phận (gọi mẫu thống kê) Chính mà XS – TK môn học bắt buộc sinh viên tất trường đại học, cao đẳng hầu hết trường đào tạo nghề nước Nhiệm vụ môn học cung cấp cho sinh viên kiến thức liên quan đến XS – TK tạo sở cho sinh viên học môn chuyên ngành khác Tuy nhiên, nghiên cứu nhóm tác giả Lê Thị Hoài Châu - Đào Hồng Nam: “Một nghiên cứu dạy học xác suất đào tạo ngành Y”, tác giả “thiếu sót” chương trình dạy XS – TK trường đào tạo ngành Y Nội dung nghiên cứu bàn việc dạy toán đào tạo ngành Y với nội dung xoay quanh mô hình ngưỡng P-K, mô hình cho phép bác sĩ định xem bệnh nhân không cần điều trị, hay cần làm xét nghiệm, hay phải điều trị Qua phân tích kiểu nhiệm vụ liên quan đến mô hình ngưỡng xem xét giáo trình XS – TK sử dụng trường Đại học Y-Dược thành phố Hồ Chí Minh, tác giả nhận thấy: “Kỹ thuật toán học cho phép giảm thiểu yếu tố chủ quan chẩn bệnh không đưa vào giáo trình Hệ sinh viên thiếu kỹ thuật thỏa đáng để chẩn đoán điều trị cho bệnh nhân tương lai họ” (Lê Thị Hoài Châu - Đào Hồng Nam (2013)) Như rõ ràng rằng, việc dạy học XS – TK trường đào tạo Y chưa thực cung cấp đủ công cụ toán cho hoạt động nghề nghiệp bác sĩ tương lai Chính từ kết nghiên cứu nhóm tác giả Lê Thị Hoài Châu - Đào Hồng Nam, đặt câu hỏi: Liệu trường đào tạo nghề khác, chẳng hạn trường đào tạo kinh tế, XS – TK có cung cấp đủ kiến thức cho môn chuyên ngành sử dụng hay không? Xuất phát từ câu hỏi này, tìm hiểu việc dạy XS – TK trường đào tạo kinh tế Đối với sinh viên ngành kinh tế, XS – TK thực công cụ nghiên cứu hữu hiệu, giúp xử lý thông tin kinh tế xã hội nhằm đưa định dự báo đắn, hợp lý Không vậy, XS – TK cung cấp tảng khoa học cho sinh viên học môn chuyên ngành Vì vậy, xem xét giáo trình nhiều môn học chuyên ngành kinh tế thấy phương pháp công cụ TK vận dụng đan xen số nội dung môn học Chẳng hạn, môn Phân tích đầu tư chứng khoán, mức độ phân tán lợi nhuận chứng khoán mức độ rủi ro chứng khoán Việc xem xét mức độ rủi ro chứng khoán có ý nghĩa quan trọng, giúp người đầu tư đưa định có lợi Chính vậy, để học tốt môn học này, sinh viên cần phải nắm bắt khái niệm tham số đo độ phân tán tổng thể cách so sánh độ phân tán hai tổng thể từ học môn XS – TK Chúng tiến hành khảo sát 118 sinh viên năm thứ hai Đại học Kinh tế TP.HCM Những sinh viên học xong chương trình XS – TK chuẩn bị thi phân ngành Câu hỏi khảo sát sau: Bài 1: Một công ty sử dụng hai công nghệ khác A B để sản xuất Nhằm kiểm tra xem công nghệ cho sản lượng ổn định hơn, người ta ghi lại khối lượng sản phẩm (tấn) sản xuất sau ngày (khi sử dụng công nghệ trên) 60 ngày Số liệu thu sau: Sản lượng (tấn) sử dụng công nghệ A 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Số ngày có sản lượng 12 14 Sản lượng (tấn) sử dụng công nghệ B 26 27 28 29 30 31 32 33 Số ngày có sản lượng 16 13 12 Theo bạn, sản xuất theo công nghệ cho suất ổn định hơn? Giải thích cho kết luận bạn Thực chất, yêu cầu toán so sánh độ phân tán hai tổng thể: tổng thể sản lượng (thu ngày) sử dụng công nghệ A tổng thể sản lượng (thu ngày) sử dụng công nghệ B Trong toán cố ý chọn số liệu cho giá trị suất trung bình công nghệ A lớn suất trung bình công nghệ B phương sai công nghệ A lớn phương sai công nghệ B hệ số biến động công nghệ A lại nhỏ hệ số biến động công nghệ B Như vậy, công nghệ A cho suất ổn định Tuy nhiên, kết khảo sát thống kê bảng khiến bất ngờ Chiến S1a S1b S1c S1d lược Số sinh Không trả lời 72 30 11 61,02% 25,42% 0% 4,24% 9,32% viên Tỉ lệ Bảng TK câu trả lời cho toán Trong bảng 1, S1a chiến lược giải sử dụng so sánh hai phương sai, cách giải đưa đáp án sai: “công nghệ B cho suất ổn định hơn” Trong đó, chiến lược giải cho đáp án S1c S1b có sinh viên sử dụng Từ kết điều tra ban đầu này, thu hẹp câu hỏi nghiên cứu lại sau: Môn SX – TK dạy Đại học Kinh tế TP.HCM cung cấp đủ kiến thức cho sinh viên để học giải vấn đề thực tiễn hay chuyên ngành liên quan đến vấn đề so sánh tham số hai hay nhiều tổng thể chưa? Từ băn khoăn nghi vấn trên, định chọn đề tài: Vấn đề so sánh mẫu liệu thống kê: Sự nối khớp dạy học XS – TK với đào tạo cử nhân kinh tế Trong khuôn khổ luận văn thạc sỹ, giới hạn phạm vi nghiên cứu hai phương diện Về phương diện chuyên ngành kinh tế chọn môn Kinh tế lượng môn Phân tích đầu tư chứng khoán để nghiên cứu Về phương diện khoa học XS - TK chọn đối tượng tri thức “so sánh mẫu liệu TK” Ở đây, thuật ngữ “ so sánh mẫu liệu TK” dùng theo nghĩa dự đoán so sánh tham số tổng thể dựa mẫu liệu TK Những nghiên cứu gói gọn phạm vi thống kê mô tả mà không sâu vào thống kê suy diễn Trong nghiên cứu mình, tìm câu trả lời cho câu hỏi sau: Q1: Trong hai giáo trình chuyên ngành kinh tế, so sánh mẫu liệu thống kê nhằm giải vấn đề gì? Phương pháp giải nào? Khái niệm, lý thuyết toán giải thích cho phương pháp ấy? Q2: Giáo trình XS – TK chuẩn bị cho sinh viên để sinh viên giải tốt vấn đề liên quan đến so sánh mẫu liệu TK mà hai giáo trình chuyên ngành đề cập tới? Q3: Có chênh lệch khái niệm, lý thuyết toán cần thiết cho chuyên ngành nội dung dạy XS-TK không? Nếu có khôngnối khớp ảnh hưởng đến sinh viên nào? Khung lý thuyết tham chiếu Để tìm câu trả lời cho câu hỏi trên, đặt nghiên cứu phạm vi lý thuyết didactic toán, cụ thể thuyết nhân học, khái niệm hợp đồng didactic, khái niệm qui tắc hành động Sau đây, lựa chọn hoàn toàn hợp lý 2.1 Thuyết nhân học 2.1.1 Quan hệ thể chế đối tượng tri thức Theo Chevallard (1989): “Một tri thức không tồn “lơ lửng” khoảng rỗng: tri thức xuất thời điểm định, xã hội định, cắm sâu vào nhiều thể chế.” Chevallard dùng thuật ngữ quan hệ thể chế I với tri thức O, ký hiệu R(I,O), để tập hợp mối ràng buộc mà thể chế I có với tri thức O R(I,O) cho biết O xuất đâu, cách nào, tồn sao, đóng vai trò I, … Trong nghiên cứu chúng tôi, đối tượng O tri thức “so sánh mẫu liệu thống kê”, thể chế I mà quan tâm thể chế dạy học môn Kinh tế lượng, Phân tích đầu tư chứng khoán Xác suất –Thống kê Việc nghiên cứu R(I,O) giúp hiểu rõ mối ràng buộc mà thể chế mang lại cho đối tượng tri thức O Như vậy, nghiên cứu R(I,O) giúp trả lời câu hỏi Q1 Q2 2.1.2 Quan hệ cá nhân đối tượng tri thức Một đối tượng tồn cá nhân Quan hệ cá nhân cá nhân X với đối tượng tri thức O, ký hiệu R(X, O), tập hợp tác động qua lại mà X có với O R(X, O) cho biết X nghĩ O, X hiểu O, X thao tác O Như nghiên cứu R(X,O) giúp trả lời phần câu hỏi Q3 Ở O đối tượng tri thức “so sánh mẫu liệu thống kê” X sinh viên 2.1.3 Praxéologie Vấn đề đặt làm để vạch rõ quan hệ thể chế R(I,O) ? Hoạt động nghiên cứu, dạy học phận hoạt động xã hội Do đó, cần thiết xây dựng mô hình cho phép mô tả nghiên cứu thực tế Xuất phát từ quan điểm mà Chevallard (1998) đưa vào khái niệm praxéologie Khái niệm “chìa khóa” giúp làm rõ mối quan hệ I thể chế với tri thức O Theo Chavallard, praxéologie gồm thành phần [T, τ , θ , Θ ], : T kiểu nhiệm vụ; τ kỹ thuật cho phép giải T; θ công nghệ giải thích cho kỹ thuật τ ; Θ lí thuyết giải thích cho θ Nếu T kiểu nhiệm vụ toán học, praxéologie gọi mà tổ chức toán học viết OM Trong trường hợp này, khối công nghệ - lí thuyết bao gồm tri thức toán học Việc xác định praxéologie gắn với đối tượng O cho phép chúng tôi: vạch rõ quan hệ thể chế R (I,O), đồng thời tìm chênh lệch có praxéologie cần dạy dạy Từ đó, tìm câu trả lời cho Q1, Q2 phần Q3 2.2 Khái niệm qui tắc hành động hợp đồng dạy học Để làm rõ qui tắc ứng xử học sinh đối tượng tri thức “so sánh mẫu liệu thống kê”, sử dụng khái niệm qui tắc hành động hợp đồng dạy học: “Một qui tắc hành động mô hình xây dựng nhằm giải thích rõ kiến thức mà học sinh sử dụng để đưa câu trả lời thực nhiệm vụ xác định.” (Bessot tác giả (2009), tr.81) “Ta nói hợp đồng dạy học tập hợp qui tắc phân chia hạn chế trách nhiệm bên, học sinh giáo viên, tri thức toán giảng dạy.” (Bessot tác giả (2009), tr.81) Chính khái niệm hợp đồng khái niệm qui tắc hành động cho phép ta “giải mã” ứng xử sinh viên tìm ý nghĩa thực hoạt động mà họ tiến hành nên cho cần thiết phải làm rõ quy tắc hành động hay quy tắc hợp đồng (nếu có) liên quan đến so sánh mẫu liệu thống kê để trả lời cho câu hỏi Q3 mà đưa Phương pháp nghiên cứu Để tìm câu trả lời thỏa đáng cho câu hỏi đặt ra, xác định phương pháp nghiên cứu sau: - Đối với câu hỏi Q1: Chúng tham khảo hai giáo trình chuyên ngành sử dụng trường đào tạo cử nhân kinh tế nhằm tìm hiểu xem vấn đề làm nảy sinh nhu cầu so sánh mẫu liệu thống kê Đồng thời, praxéologie có liên quan đến so sánh mẫu liệu thống kê, nghiên cứu kĩ thuật giải công nghệ lý thuyết giải thích cho kĩ thuật đó, ý đến yếu tố công nghệ thuộc toán học Các praxeologie giúp hiểu rõ mối quan hệ thể chế (thể chế dạy học Phân tích đầu tư chứng khoán thể chế dạy học Kinh tế lượng) với đối tượng tri thức so sánh mẫu liệu thống kê Toàn phần nghiên cứu trình bày chương luận văn - Tiếp theo, để trả lời cho câu hỏi Q2, tiến hành phân tích giáo trình XS – TK để xem xét đối tượng toán học liên quan đến tổ chức toán học tìm Q1 trình bày nào? Xoay quanh đối tượng đó, có praxéologie nào? Từ so sánh nghiên cứu Q1 Q2 để tìm câu trả lời cho Q3 10 CHƯƠNG 1: SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG HAI GIÁO TRÌNH CHUYÊN NGÀNH Nội dung chương xoay quanh vấn đề “so sánh mẫu liệu thống kê” trình bày hai giáo trình chuyên ngành kinh tế Những phân tích thể chế dạy học hai môn chuyên ngành giúp trả lời câu hỏi Q1: Q1: Trong hai giáo trình chuyên ngành kinh tế, so sánh mẫu liệu thống kê nhằm giải vấn đề gì? Phương pháp giải nào? Khái niệm, lý thuyết toán giải thích cho phương pháp ấy? 1.1 So sánh mẫu liệu thống kê “So sánh mẫu liệu thống kê” thuật ngữ viết tắt dùng để việc so sánh tham số tổng thể khác dựa mẫu thu Việc so sánh tham số tổng thể giúp người ta đưa đánh giá tổng thể từ đưa kế hoạch phù hợp cho công việc họ Chẳng hạn công ty muốn mở thêm chi nhánh kinh doanh Công ty khảo sát thị trường hai khu vực A B mức thu nhập người dân Tại khu vực A họ thu mẫu A1, khu vực B họ thu mẫu B1 Từ hai mẫu họ xem xét, đưa đánh giá thu nhập bình quân hai khu vực A B xem bên cao hơn, sau kiểm định lại kết Khi có kết luận với độ tin cậy cao, công ty đưa định phù hợp mở chi nhánh khu vực A hay B Trên thực tế, thấy việc sử dụng tham số trung bình tổng thể để so sánh sử dụng phổ biến như: so sánh nhiệt độ trung bình, lượng mưa trung bình vùng; so sánh lương trung bình công nhân công xưởng; so sánh suất trồng vùng,…Tuy nhiên số trung bình tham số tổng thể mà có tham số khác số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn, độ lệch tuyệt đối trung bình,…Các tham số có tác dụng giúp người ta đánh giá tốt tổng thể 11 1.2 So sánh mẫu liệu thống kê giáo trình chuyên ngành kinh tế Để trả lời cho câu hỏi Q1, chọn số giáo trình chuyên ngành sở ngành có ứng dụng nhiều công cụ kiến thức XS –TK để phân tích Bởi chọn giáo trình hoàn toàn không liên quan tới XS – TK để phân tích kết có giá trị Thông qua tìm hiểu giáo trình trường Đại học Kinh tế TP.HCM tham khảo ý kiến số giảng viên, tìm số giáo trình thỏa mãn yêu cầu Tuy nhiên thời gian nghiên cứu có hạn, không cho phép phân tích hết giáo trình tìm nên định chọn hai giáo trình sau để phân tích: - Phân tích đầu tư chứng khoán - Giáo trình Kinh tế lượng Chúng xin trích dẫn số nhận xét hai môn này: “Kinh tế lượng cung cấp phương pháp phân tích mặt lượng mối quan hệ tiêu kinh tế với tác động qua lại chúng dựa sở số liệu thu thập từ thực tế nhằm củng cố thêm giả thiết kinh tế từ đưa định đắn hơn” (Hoàng Ngọc Nhậm (2008), tr 3) “Dù thị trường chứng khoán đối tượng phức tạp, diễn biến tăng giảm khó dự báo Nhưng nhà kinh tế với nhà toán học cố gắng sử dụng công cụ toán học, đặc biệt công cụ Xác suất – Thống kê để mô hình hóa thị trường chứng khoán Việc áp dụng mô hình giúp nhà đầu tư tối đa hóa hội đạt lợi nhuận tối thiểu hóa nguy rủi ro” (Đặng Hùng Thắng (2007)) Ý kiến cho thấy mối liên hệ mật thiết XS-TK với hai môn chuyên ngành kinh tế Do đó, mong đợi tìm thấy vấn đề làm nảy sinh nhu cầu so sánh mẫu liệu thống kê, hai giáo trình sử dụng dạy học hai môn chuyên ngành mà quan tâm Đồng thời, praxéologie có liên quan nhằm hiểu rõ mối quan hệ thể chế tri thức so sánh mẫu liệu thống kê: tri thức so sánh mẫu liệu thống kê tồn nào, có vai trò gì, chịu ràng buộc thể chế? Từ đó, tìm “yếu tố” toán thống kê mà thể chế dạy học hai môn chuyên ngành đưa để giải vấn đề liên quan đến so sánh mẫu liệu thống kê Đó “yếu tố” toán cần thiết phải cung cấp môn học XS – TK 12 Để trả lời câu hỏi Q1 đặt ra, cố gắng tìm câu trả lời cho câu hỏi sau: - So sánh mẫu liệu thống kê sử dụng vấn đề nào? - Có praxéologie liên quan đến so sánh mẫu liệu TK? Kĩ thuật giải chúng gì? Yếu tố công nghệ lý thuyết giải thích cho kĩ thuật đó? 1.2.1 Phân tích giáo trình Phân tích đầu tư chứng khoán Trong phần tham khảo tài liệu sau: [1] Bùi Kim Yến – Thân Thị Thu Thủy (2009), Phân tích đầu tư chứng khoán, Nxb Thống kê Đây giáo trình sử dụng trường đại học kinh tế TP.HCM Để thuận tiện cho việc trình bày, ký hiệu giáo trình GT1 Trong giáo trình này, tập trung vào chương II: Mức sinh lời rủi ro đầu tư chứng khoán Trong chương này, vấn đề xoay quanh việc sử dụng tham số đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN) so sánh tham số để tìm câu trả lời cho câu hỏi có liên quan đến đầu tư chứng khoán Đối với thị trường đầu tư phức tạp đầy biến động thị trường chứng khoán, nhà phân tích phải nắm kiến thức lợi nhuận rủi ro Chương cung cấp cho sinh viên vấn đề xoay quanh mức sinh lời rủi ro, đưa cách tính mức sinh lời, cách tính đánh giá độ rủi ro dự án Trong dự án đầu tư chứng khoán, người ta thường phải dự đoán trước lợi nhuận, tức ước lượng xem đầu tư vào dự án mang lại lợi nhuận phần trăm đồng vốn đầu tư Khi đó, nhà phân tích phải tìm mức sinh lời loại chứng khoán - bao gồm lợi nhuận từ cổ tức chênh lệch giá bán, giá F mua chứng khoán, xác suất mức sinh lời để từ tính mức sinh lời kỳ vọng Chính mức sinh lời kỳ vọng lợi nhuận mà người ta dự tính thu được: Mức sinh lời: bao gồm lợi nhuận từ cổ tức chênh lệch giá bán, giá mua chứng khoán Còn tỷ lệ lợi tức năm cách xác định mức sinh lời theo tỷ lệ phần trăm Nó cho biết lợi nhuận thu đồng đầu tư 13 “Các dự án đầu tư khác có mức sinh lời kỳ vọng khác Chúng khác hiệu kinh tế dự án cụ thể, môi trường đầu tư Trong tương lai biết kinh tế nào, nên nhà phân tích tìm xác suất để xảy tình trạng kinh tế Mức sinh lời kỳ vọng dựa xác suất tình trạng kinh doanh k = ∑ Pk i i Trong đó: ki: mức sinh lời; pi: xác suất xảy ra” (GT1, tr.58) Trong đó, rủi ro: “là khả mức sinh lời thực tế nhận tương lai khác với dự tính ban đầu Độ dao động lợi suất đầu tư cao rủi ro cao” (GT1, tr.49) 1F Mức độ rủi ro dự án đo phương sai, độ lệch chuẩn hệ số biến động: “Để đo lường rủi ro mức sinh lời loại chứng khoán, tính toán mức dao động mức sinh lời cách sử dụng thước đo phương sai (variance) độ lệch chuẩn (standard deviation)” (GT1, tr.60) “Một cách đo lường mức độ rủi ro phương án khác nữa, dùng hệ số biến động Hệ số biến động tính cách lấy độ lệch tiêu chuẩn chia cho lãi suất mong đợi phương án đầu tư CV = δ k ” (GT1, tr.63) Các tác giả giải thích việc sử dụng hệ số biến động để đo lường rủi ro sau: r= ( P1 − P0 ) + D1 P0 ([1], tr 45) Trong r mức sinh lời tính theo %, P0 giá cổ phiểu đầu năm, P1 giá cổ phiểu cuối năm, D1 giá cổ tức trả năm Lợi suất đầu tư: Là phần trăm (%) chênh lệch thu nhập từ chứng khoán có sau khoảng thời gian (thường năm) khoản vốn đầu tư ban đầu Lợi suất chứng khoán bắt nguồn từ hai nguồn thu nhập: - Lãi định kỳ (cổ tức, trái tức) - Lãi vốn (chênh lệch giá bán giá mua) 14 “Hệ số biến động mức độ rủi ro đơn vị lợi tức, cung cấp so sánh xác trường hợp lãi suất mong đợi hai phương án không nhau.” (GT1, tr.63) Phương sai, độ lệch chuẩn hệ số biến động tham số mô tả mức độ phân tán giá trị đại lượng ngẫu nhiên (tổng thể) quanh kỳ vọng (giá trị trung bình) Như phương sai, độ lệch chuẩn hay hệ số biến động phương án đầu tư chứng khoán phản ánh mức độ phân tán giá trị lợi nhuận quanh lợi nhuận kỳ vọng Mức độ phân tán cho biết mức độ chênh lệch có lợi nhuận thực tế với lợi nhuận mong đợi (lợi nhuận kỳ vọng) Cũng mà tham số sử dụng để đo mức độ rủi ro phương án đầu tư chứng khoán Để sinh viên hiểu rõ lợi nhuận rủi ro, tác giả lấy hai ví dụ minh họa Đặc biệt, hai ví dụ có liên quan đến việc đánh giá rủi ro phương án đầu tư chứng khoán Việc đánh giá rủi ro thực cần thiết nhà đầu tư Vì vậy, tác giả trọng tới vấn đề giáo trình Với ví dụ trang 58 GT1, thấy xuất vấn đề liên quan đến so sánh tham số hai tổng thể: “Ví dụ: Công ty Bưu Chính Viễn Thông sử dụng mạng lưới “điện thoại tiêu chuẩn” Công ty nghiên cứu đề án mạng lưới “điện thoại kiểu mới” Các chuyên viên tiếp thị công ty cho việc sử dụng mạng lưới mang lại lợi nhuận cao thời kỳ cao điểm trung bình, thời kỳ khó khăn, khách hàng tiêu thụ mạng lưới dự đoán không mang lại lợi nhuận Trước định đầu tư, nhà nghiên cứu thị trường công ty cần xác định rủi ro lợi nhuận hai phương án Phương án kiểu Tình trạng kinh tế Tỷ lệ xảy tình trạng Suất lợi nhuận tình kinh tế trạng kinh tế 15 Phát đạt 0,3 100% Bình thường 0,4 15% Khó khăn 0,3 -70% -1,0 Phương án tiêu chuẩn Tình trạng kinh tế Tỷ lệ xảy tình trạng Suất lợi nhuận tình trạng kinh tế kinh tế Phát đạt 0,3 20% Bình thường 0,4 15% Khó khăn 0,3 10% -1,0 (GT1, tr.59) Trước đưa lời giải tác giả nhắc lại công thức tính lợi nhuận kỳ vọng, hay lãi suất mong đợi (lãi suất trung bình): “Pi khả xảy (xác suất) tình trạn kinh tế ki suất lợi nhuận dự đoán cho thời kỳ kinh tế Thì k tỷ lệ lãi suất mong đợi (trung bình) n k = ∑ Pk i i ” (GT1, tr.60) i =1 Sau đó, lợi nhuận mong đợi hai phương án tính sau: “Đối với phương án mạng lưới điện thoại mới: k = Pk 1 + P2 k + P3 k3 = 0,3(100%) + 0, 4(15%) + 0,3(−70%) = 15% Đối với phương án mạng lưới điện thoại tiêu chuẩn: 16 k = 0.3(20%) + 0.4(15%) + 0.3(10%) = 15%” (GT1, tr.60) Chúng ta thấy k hai phương án tính nên lợi nhuận mong đợi hai phương án Sau tính lợi nhuận kỳ vọng hai phương án, tác giả nhắc lại cách tính phương sai, độ lệch chuẩn cho sinh viên: “- Tính tỷ suất lãi mong đợi ( k ) […] - Tính độ lệch lãi suất trường hợp tỷ suất lãi mong đợi - Độ lệch i = ki – k - Bình phương độ lệch I nhân với xác suất xảy tình trạng kinh tế Tính tổng số chúng Tổng phương sai dự án (variance) δ : n ( ) Phương sai: δ = ∑ k i − k × Pi i =1 - Tìm độ lệch tiêu chuẩn bậc hai δ : Độ lệch tiêu chuẩn: δ = ∑ (k n i =1 ) i − k × Pi ” (GT1, tr.61) Với bước tính độ lệch chuẩn nêu trên, độ lệch chuẩn dự án tính dạng bảng sau: “Mạng lưới điện thoại mới: ki – k (ki – k ) (ki – k )2Pi 100 – 15 (85) (7725)(0,3)=2167,5 15 – 15 0.(0,4) = -70 – 15 ( - 85) (7725)(0,3)=2167,5 Phương =4435,0 Độ lệch tiêu chuẩn: δ = 65,84% sai **Mạng lưới điện thoại tiêu chuẩn: ki – k (ki – k) 17 (ki – k)2Pi δ2 20 – 15 (5) (25)(0,3) = 7,5 15 – 15 0.(0,4) = 10 – 15 ( - 5) (25)(0,3)= 7,5 Độ lệch tiêu chuẩn: δ = 3,87% ” (GT1, tr.62) Phương sai δ =15,0 Từ kết tính toán lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn, tác giả kết luận: “Phương án mạng lưới tiêu chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn 3,87% nhỏ nhiều so với độ lệch tiêu chuẩn phương án đầu tư 65,84% Điều dẫn đến khả rủi ro phương án mạng lưới tiêu chuẩn thấp so với phương án mới, nói phương án mạng lưới tiêu chuẩn có rủi ro” (GT1, tr.62) Nhận xét ví dụ trên: - Lãi suất mong đợi tính theo lợi nhuận kỳ vọng Mức độ rủi ro tính theo độ lệch chuẩn - Với lãi suất mong đợi nhau, để xem phương án rủi ro hơn, tác giả so sánh độ lệch chuẩn với Phương án có độ lệch chuẩn thấp độ rủi ro ngược lại Thực chất toán toán so sánh mức độ phân tán hai ĐLNN Khi hai ĐLNN có kỳ vọng ĐLNN có phương sai (độ lệch chuẩn) lớn có độ phân tán giá trị quanh kỳ vọng lớn Trong ví dụ trên, hai phương án đầu tư có lợi nhuận kỳ vọng nhau, tác giả so sánh hai độ lệch chuẩn để kết luận độ rủi ro hai phương án Vậy hai phương án mà lợi nhuận kỳ vọng khác sao? Trong trường hợp việc so sánh hai độ lệch chuẩn không phù hợp nữa, người ta phải sử dụng đến hệ số biến động CV: “Sau xét đến dự án đầu tư khác A B, có lãi suất mong đợi khác độ lệch tiêu chuẩn khác Phương án A Phương án B Tỷ suất lãi mong đợi 45% 20% Độ lệch tiêu chuẩn 15% 10% Nếu nhìn vào độ lệch tiêu chuẩn δ B < δ A ta chọn phương án B hoàn toàn không xác tỷ suất lãi mong đợi phương án A lớn phương án B Hợp lý ta tính hệ số biến động (CV) 18 [...]... ngành kinh tế, so sánh các mẫu dữ liệu thống kê nhằm giải quyết những vấn đề gì? Phương pháp giải quyết như thế nào? Khái niệm, lý thuyết toán nào giải thích cho những phương pháp ấy? 1.1 So sánh các mẫu dữ liệu thống kê So sánh các mẫu dữ liệu thống kê là thuật ngữ viết tắt chúng tôi dùng để chỉ việc so sánh tham số của các tổng thể khác nhau dựa trên những mẫu thu được Việc so sánh tham số của các. .. ngành kinh tế Do đó, chúng tôi mong đợi sẽ tìm thấy những vấn đề làm nảy sinh nhu cầu so sánh các mẫu dữ liệu thống kê, trong hai giáo trình được sử dụng trong dạy học hai môn chuyên ngành mà chúng tôi quan tâm Đồng thời, chúng tôi sẽ chỉ ra những praxéologie có liên quan nhằm hiểu rõ hơn mối quan hệ thể chế đối với tri thức so sánh các mẫu dữ liệu thống kê: tri thức so sánh các mẫu dữ liệu thống kê tồn... “yếu tố” toán thống kê mà thể chế dạy học hai môn chuyên ngành đưa ra để giải quyết các vấn đề liên quan đến so sánh các mẫu dữ liệu thống kê Đó cũng chính là những “yếu tố” toán cần thiết phải được cung cấp trong môn học XS – TK 12 Để trả lời câu hỏi Q1 đã đặt ra, chúng tôi sẽ cố gắng tìm câu trả lời cho các câu hỏi sau: - So sánh các mẫu dữ liệu thống kê được sử dụng trong những vấn đề nào? - Có những... các praxéologie nào? 9 Từ đó chúng tôi sẽ so sánh những gì nghiên cứu được ở Q1 và Q2 để tìm ra câu trả lời cho Q3 10 CHƯƠNG 1: SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG HAI GIÁO TRÌNH CHUYÊN NGÀNH Nội dung chính của chương 1 xoay quanh vấn đề so sánh các mẫu dữ liệu thống kê được trình bày trong hai giáo trình chuyên ngành kinh tế Những phân tích thể chế dạy học hai môn chuyên ngành này sẽ giúp chúng... Nhưng các nhà kinh tế cùng với các nhà toán học đã cố gắng sử dụng các công cụ của toán học, đặc biệt là các công cụ của Xác suất – Thống kê để mô hình hóa thị trường chứng khoán Việc áp dụng các mô hình đó giúp các nhà đầu tư tối đa hóa các cơ hội đạt lợi nhuận và tối thiểu hóa các nguy cơ rủi ro” (Đặng Hùng Thắng (2007)) Ý kiến trên cho thấy mối liên hệ mật thiết giữa XS-TK với hai môn chuyên ngành kinh. .. cầu so sánh các mẫu dữ liệu thống kê Đồng thời, chúng tôi cũng chỉ ra các praxéologie có liên quan đến so sánh các mẫu dữ liệu thống kê, nghiên cứu các kĩ thuật giải quyết cũng như công nghệ và lý thuyết giải thích cho kĩ thuật đó, trong đó chúng tôi chú ý đến các yếu tố công nghệ thuộc về toán học Các praxeologie này sẽ giúp chúng tôi hiểu rõ hơn mối quan hệ thể chế (thể chế dạy học Phân tích và đầu... mẫu dữ liệu thống kê để trả lời cho những câu hỏi Q3 mà chúng tôi đưa ra 3 Phương pháp nghiên cứu Để tìm câu trả lời thỏa đáng cho những câu hỏi đã đặt ra, chúng tôi xác định phương pháp nghiên cứu như sau: - Đối với câu hỏi Q1: Chúng tôi sẽ tham khảo hai giáo trình chuyên ngành được sử dụng trong các trường đào tạo cử nhân kinh tế nhằm tìm hiểu xem những vấn đề nào làm nảy sinh nhu cầu so sánh các mẫu. .. tắc ứng xử của học sinh đối với đối tượng tri thức so sánh các mẫu dữ liệu thống kê , chúng tôi sử dụng khái niệm qui tắc hành động và hợp đồng dạy học: “Một qui tắc hành động là một mô hình được xây dựng nhằm giải thích và chỉ rõ những kiến thức mà học sinh đã sử dụng để đưa ra câu trả lời khi thực hiện một nhiệm vụ xác định.” (Bessot và các tác giả (2009), tr.81) “Ta nói hợp đồng dạy học là tập hợp... thể chế dạy học Kinh tế lượng) với đối tượng tri thức so sánh các mẫu dữ liệu thống kê Toàn bộ phần nghiên cứu này sẽ được trình bày trong chương 1 của luận văn - Tiếp theo, để trả lời cho câu hỏi Q2, chúng tôi sẽ tiến hành phân tích giáo trình XS – TK để xem xét những đối tượng toán học liên quan đến các tổ chức toán học tìm được ở Q1 được trình bày như thế nào? Xoay quanh các đối tượng đó, có các praxéologie... quyết định phù hợp là mở chi nhánh tại khu vực A hay B Trên thực tế, chúng ta có thể thấy việc sử dụng tham số trung bình của các tổng thể để so sánh được sử dụng rất phổ biến như: so sánh nhiệt độ trung bình, lượng mưa trung bình giữa các vùng; so sánh lương trung bình của công nhân giữa các công xưởng; so sánh năng suất cây trồng giữa các vùng,…Tuy nhiên số trung bình không phải là tham số duy nhất